节约里程法典型实例
6.节约里程法用
节约里程表
ABCDEFGHI
A
16 10 3 0 0 0 6 12
B
14 7 2 0 0 0 6
C
11 6 0 0 0 0
D
71 00 0
E
8 00 0
F
60 0
G
60
H
8
I
根据节约里程表中节约里程多少的顺 序，由大到小排列，编制节约里程顺 序表，以便尽量使节约里程最多的点 组合装车配送。
顺位 里程 节约里 顺位 里程 节约里 顺位 里程 节约里
总共节约里程为：362－170=192 或（33+34+16）+（28+21）+（22+18+18）+2=192
例：由配送中心P向A—I等9个用户配送货物。图中 连线上的数字表示公路里程（km）。靠近各用户 括号内的数字，表示各用户对货物的需求量（t）。 配送中心备有2t和4t载重量的汽车，且汽车一次 巡回走行里程不能超过35km，设送到时间均符合 用户要求，求该配送中心的最优送货方案。
根据节约里程排序表和配车（车辆的载重和容积因素）、 车辆行驶里程等约束条件，渐进绘出配送路径：
(0.9)
C
5
(1.2)
4
D
6
B (0.5)
5
(1.6)
E
6
路径A A (1.7)
(1.1)
9 路径B
P
10
F
10
路径C
G
(0.9)
12
7
8
H
6
I (0.6)
(0.9)
• 路径A：4t车，走行32km，载重量3.7t； • 路径B：4t车，走行31km，载重量3.9t； • 路径C：2t车，走行30km，载重量1.8t。
节约里程法的应用
节约里程法的应用1.基本资料介绍①宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见下表,我们以广州配送中心为例来说明有装载限制的车辆调度的优化方法。
公司客户分布在全国各地,这里主要以广东省内7家客户及省外一家特殊客户的一次配送为例。
城市和货运量②广州配送中心为这次配送提供了三种车型,载重量分别为2吨、5吨和8吨,不同车型的运输单价不一样,具体见运输单价表。
配送中心的配送是由外协商提供车辆,因此汽车的数量没有限制。
运输单价表2.步骤第一步:各城市之间的距离见上表。
第二步:计算连接城市到同一线路上的距离节约值,具体见下表。
第三步:确定初始方案的运输线路及运输费用,现安排4辆2吨、4辆5吨的车给每个客户送货。
运输线路及运输费用见下表所示。
运输线路及运输费用运输路线车型距离单价运费广州-东莞5T 50 2.7 135广州-江门2T 53 2.4 127.2广州-惠州2T 116 2.4 278.4广州-阳江5T 173 2.7 467.1广州-汕尾5T 221 2.7 596.7广州-揭阳5T 333 2.7 899.1广州-汕头2T 344 2.4 825.6广州-漳州2T 478 2.4 1147.2合计1768 4476.3第四步:进行线路第一次优化。
第一次修改后的车辆调度结果运输路线车型距离单价运费广州-东莞5T 50 2.7 135 广州-江门2T 53 2.4 127.2 广州-惠州2T 116 2.4 278.4 广州-阳江5T 173 2.7 467.1 广州-汕尾5T 221 2.7 596.7 广州-揭阳5T 333 2.7 899.1 广州-汕头-漳州5T 502 2.7 1355.4 合计1148 3858.9第五步:继续进行线路优化。
第二次修改后的车辆调度结果运输路线车型距离单价运费广州-东莞5T 50 2.7 135广州-江门2T 53 2.4 127.2广州-惠州2T 116 2.4 278.4广州-阳江5T 173 2.7 467.1广州-汕尾5T 221 2.7 596.7 广州-揭阳-汕头-漳州8T 526 3.65 1919.19 合计1139 3523.59从表中可以看出,广州-惠州-揭阳-汕头-漳州路线上的总货运量达到7.9吨,再连接任何一个城市都将使货运量超过最高限制(8吨),则不能继续配载,所以可以首先确定的是这一条线路。
劳动部物流师2级节约里程法
图3-17 配送中心网络图分送式运输是指由一个供应点对多个客户的共同送货。
其基本条件是所有客户的需求量总和不大于一辆车的额定载重量。
送货时，由这一辆车装着所有客户的货物，沿着一条精心选择的最佳线路一次将货物送到各个客户手中，这样既保证按时按量将用户需要的货物及时送到，又节约了车辆，节省了费用，缓解了交通紧张的压力，并减少了运输对环境造成的污染。
例：图3-17所示为某配送中心的配送网络，图中P0点为配送中心，P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9、P10为配送客户，共10位客户，括号内为配送货物吨数，线路上的数值为道路距离，单位为km。
现配送中心有额定载重量分别为2吨和4吨两种厢式货车可供送货使用，试用节约法设计最佳送货路线。
第一步计算最短距离首先计算网络结点之间的最短距离（可采用最短路求解法）。
计算结果如表3-16所示。
表3-16 最短距离表第二步计算节约里程根据最短距离结果，计算出各客户之间的节约行程，结果见表3-17所示。
表3-17 节约里程表第三步将节约里程进行分类对节约行程按从大到小的顺序排列，如表3-18所示。
表3-18 节约里程排序第四步确定配送线路按节约里程大小顺序，组成线路图。
1、初始方案：如图3-18所示，从配送中心P0分别向各个客户进行配送，对每一客户分别单独派车送货，共有10条配送线路，总行程为148公里，需2吨货车10辆。
2、修正方案1：图3-18 图3-19按照节约行程的由大到小的顺序，连接P1和P2，P1和P10，P2和P3，P3和P4，形成巡回路线P0-P10-P1-P2-P3-P4-P0的配送线路，如图所示，装载货物4吨，这时配送路线总运行距离为109公里，配送线路6条，需4吨货车1辆，需2吨货车5辆，如图3-19所示。
3、修正方案2：按节约里程由大到小的顺序，连接P5和P6，P6和P7，形成巡回路线P0-P5-P6-P7-P0的配送线路，如图所示，装载货物3.5吨，这时配送路线总运行距离为85公里，配送线路4条，需4吨货车2辆， 图3-20 需2吨货车2辆，如图3-20所示。
计算题节约里程法
节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。
（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。
（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）里程表需要量P02.8 8 P11.7 4 5 P20.8 8 9 4 P31.4 12 16 11 7 P42.5 5 13 9 13 10 P51.6 14 22 18 22 19 9 P61.8 19 27 23 27 30 20 11 P7（2）节约里程表需要量P02.8 8 P11.7 4 5（7）P20.8 8 9（7）4（8）P31.4 12 16（4）11（5）7（13）P42.5 5 13（0）9（0）13（0）10（7）P51.6 14 22（0）18（0）22（0）19（7）9（10）P61.8 19 27（0）23（0）27（0）30（1）20（4）11（22）P7（3）节约里程数排序序号路线节约里程序号路线节约里程1 P6P722 7 P4P572 P3P413 8 P1P273 P5P610 9 P2P4 54 P2P38 10 P1P4 45 P1P37 11 P5P7 46 P4P67 12 P4P7 1（4）配送路线选择节省的配送时间为节省的费用为：例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。
节约里程法应用案例
节约里程法应用案例:
由配送中心P向A〜I等9个用户配送货物。
图中连线上的数字表示公
路里
程（km）。
靠近各用户括号内的数字，表示各用户对货物的需求量（心备有
2t和4t载重量的汽车，且汽车一次巡回走行里程不能超过到时间均符合用
户要求，求该配送中心的最优送货方案。
计算配送中心至各用户以及各用户之间的最短距离，列表得最短距离表:
P A B C D E F G H I P \^1110 9 6 710 10 8 7
A 5 10 14 18 2121 136
B 5 9 1520 20 1811
C 4 1019 19 17 16
D 6 15 16 14 13
E 9 17 15 14
F 14 18 17
G 12 17
H \ 7
由最短距离表，利用节约法计算出各用户之间的节约里程，编制节约里程表:
t ）。
配送
中
A B c D E F G H I
A 16 10 3 0 0 0 6 12
B14 7 2 0 0 0 6
C 11 6 0 0 0 0
D 7 10 0 0
E -8 0 00
F 6 00
G 6 0
H8
1
根据节约里程表中节约里程多少的顺序，由大到小排列，编制节约里程顺序表，以便尽量使节约里程最多的点组合装车配送。
束条件，渐进绘出配送路径:
6
A
B
6
D
o
- 1
E
6
6
c
9
A
径 B
径 c
径
1 1
9) a。
节约里程法典型实例
物流方案设计（最优运输路线决策-节约里程法）典型实例:已知配送中心P O向5个用户P j配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图与表所示：图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨），线路上的数字表示两结点之间的距离，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用，1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？2、设卡车行驶的速度平均为40公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少时间？第（1）步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。
得初始方案配送距离=39X 2=78KM第（5）步：根据载重量约束与节约里程大小，将各客户结点连接起来，形成二个配送路线。
即A B 两配送方案。
序号 路线 节约里程 序号 路线 节约里程1 P 2P 3 10 6 P i F 52 2 P 3P 4 8 7 P i P3 1 3 P 2P4 6 8 F 2F5 0 4 P 4P 5 5 9 F 3F 5 0 5P l P 2410P i F 4第（2）步：由运输里程表、按节约里程公式，求得相应的节约里程数，如上表（ 第（3）步：将节约里程 sij 进行分类，按从大到小顺序排列第（4）步：确定单独送货的配送线路）内。
(1.5)①配送线路A：P0-P2-P3-P4- P 0 运量q A= q 2+q3+q4 = 1.7+0.9+1.4 = 4t 用一辆4t 车运送节约距离S A =10 +8 = 18km②配送线路B: P 0-P5 -P 1-P0 运量q B =q 5+q1=2.4+1.5=3.9t<4t 车用一辆4t 车运送节约距离S B=2km第（6）步：与初始单独送货方案相比，计算总节约里程与节约时间总节约里程：△ S= S A+S B= 20 km与初始单独送货方案相比，可节约时间：△T = △ S/V=20/40=0.5小时。
节约里程法
节约里程 5 4 4 4
3 3
P1P6 P2P6 P1P7
1 1 1
第三步，按节约里程数大小，组成配送路线图 配送路线如下：
① P5 ② P4
P6 P7组成共同配送，节约里程（11+23）=34km，配送重 量（2.5+1.6+1.8）=5.9t，使用一辆6t车；
P3 P2组成共同配送，节约里程（16+11）=27km，配送重 量1.4+0.8+1.7=3.9t，使用一辆4t车；
6 6 3 2 1
根据节约里程排序表和配车（车辆的载重 和容积因素）、车辆行驶里程等约束条件， 渐进绘出配送路径： (0.9)
C
5 (1.2) 6 (1.6) 9 (1.1)
D
6
4
B (0.5)
5
E
路径A
P
7
10 8 10
A (1.7)
6
路径B
F
I (0.6)路径C(0.9)G12
H
(0.9)
路径A：4t车，走行32km，载重量 3.7t； 路径B：4t车，走行31km，载重量 3.9t； 路径C：2t车，走行30km，载重量 1.8t。 总共走行里程93km，共节约里程 63km。
节约里程法应用案例
由配送中心P向A~I等9个用户配送 货物。图中连线上的数字表示公路里程 （km）。靠近各用户括号内的数字，表 示各用户对货物的需求量（t）。配送中 心备有2t和4t载重量的汽车，且汽车一 次巡回走行里程不能超过35km，设送到 时间均符合用户要求，求该配送中心的 最优送货方案。
(0.9)
C
4 (1.2) 6 (1.6) 9 (1.1) 10 4 5 7 6 7 5 11 5 8
物流方案设计(最优运输路线决策-节约里程法)典型实例
物流方案设计（最优运输路线决策－节约里程法）典型实例：已知配送中心P O向 5 个用户 P j配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图与表所示：图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨），线路上的数字表示两结点之间的距离，配送中心有 3 台 2t 卡车和 2 台 4t 两种车辆可供使用，1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？2、设卡车行驶的速度平均为40 公里 / 小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少时间？（ 0.9）P3 4（ 1.7）5P2 6128（ 1.4）12 P4 7 P0 1312 10 8P5 16P1 （ 1.5）需要量P0（ 2.4）1.5 8 P11.7 8 12 P20.9 6 13 4 P31.4 7 15 9 5 P42.4 10 16 18 16 12 P5第（ 1）步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。
需要量0 P1.5 8 P11.7 8 （ 4）P12 20.9 6 （1）（ 10）P3 13 41.4 7 （0）（6）（8）4 15 9 5 P2.4 10（2）（0）（0）（5）16 18 16 P512第（ 2）步：由运输里程表、按节约里程公式，求得相应的节约里程数，如上表（）内。
第（ 3）步：将节约里程sij 进行分类，按从大到小顺序排列序号路线节约里程序号路线节约里程1 P2P3 10 6 P1 P5 22 P P 8 7 P P 13 4 1 33 P P 6 8 P P 02 4 2 54 P4P5 5 9 P3 P5 05 P1P2 4 10 P1 P4 0第（ 4）步：确定单独送货的配送线路（0.9）P3 （ 1.7 ）P268（ 1.4）P4 7P0108P5P1（1.5）（2.4 ）得初始方案配送距离 =39× 2=78KM第（ 5）步：根据载重量约束与节约里程大小，将各客户结点连接起来，形成二个配送路线。
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物流方案设计(最优运输路线决策－节约里程法)典型实例:
已知配送中心P O 向5个用户P j 配送货物,其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图与表所示:图中括号内的数字表示客户的需求量(单位:吨),线路上的数字表示两结点之间的距离,配送中心有3台2t 卡车与2台4t 两种车辆可供使用,1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？ 2、设卡车行驶的速度平均为40公里/小时,试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少时间？
第(3)步:将节约里程sij 进行分类,按从大到小顺序排列 第(4)步:确定单独送货的配送线路
第(5)步:,形成二个配送路线。
即
A 、B
(17)
、7)
运量q A= q2+q3+q4
= 1、7+0、9+1、4
= 4t
用一辆 4t车运送
节约距离S A =10 +8 = 18km
②配送线路B: P0-P5-P1-P0
运量q B =q5+q1=2、4+1、5=3、9t<4t车
用一辆 4t车运送
节约距离S B=2km
第(6)步:与初始单独送货方案相比,计算总节约里程与节约时间
总节约里程:△S= S A+ S B= 20 km
与初始单独送货方案相比,可节约时间:△T =△S/V=20/40=0、5小时。