理想变压器电路分析实例
理想变压器和运算放大器(模拟电路)
理想变压器的VCR方程为u2 = 3u1，i1 = -3i2
i3 =
u2 - u1 3V - 1V u 3V 1A , i4 = 2 1A 2Ω 2Ω 3Ω 3Ω
i2 -i3 - i4 -1A -1A = -2A, i1 -3i3 6A
i = i1 - i3 = 6A - 1A = 5A , Rab u1 1 Ω = 0.2Ω i 5
uab ua - ub ( n - 1)2 R1 R2 Rab = = = i i R1 + n 2 R2
第五章 作业
5-1 5-5 5-3 5-6 5-4 5-7
为零。
1 1 uoc = u2 = u1 = 8Ω ×4A = 16V n 2 Ro = 1 1 R = (8Ω 2Ω) = 2.5Ω 1 2 2 n 2
例5. 求图所示电路a、b端口的输入电阻。
解：在a、b端口外加电流源i，并将电流源i分别转移到理想变压器 的初级回路和次级回路中。
初级反映电路
法2：外加电流源，增加理想变压器电流i1和i2变量来列写节点方
程。
1 2Ω 1 2Ω u1 iS - i1 = 1 1 u2 -i2 2Ω 3Ω 1 2Ω
补充理想变压器的VCR方程u2 = 3u1，i1 = -3i2 Rab= u1/iS = 0.2
初级反映电阻为n2 ( 3 // 3 ) = 1/9×1.5 = 0.17 Rab= (-1 ) // (0.17 ) = 0.2
思考：若理想变压器下边初级和次级没有连通，则Rab = ?
例4 .求图所示单口网络的等效电路。
解： 求开路电压uoc时，注意变压器次级开路，次级和初级电流都
专题70 理想变压器与远距离输电(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题70 理想变压器与远距离输电特训目标特训内容目标1 理想变压器基本原理目标2 一般理想变压器的动态分析（1T—3T）目标3 自耦变压器的动态分析（4T—6T）目标4 电压互感器和电流互感器（7T—9T）目标5 含二极管变压器电路问题（10T—12T）目标6 变压器电路中等效电源问题（13T—15T）目标7 远距离输电问题（16T—18T）一、理想变压器基本原理1．电焊机内部有一种特殊用途的降压变压器，可以利用两极在瞬间短路时产生的高温电弧来熔化电焊条上的焊料和被焊材料。
如图所示为其简要原理图，图中初级线圈在铁芯左侧上绕330匝铜线，次级线圈在铁芯左侧上绕40匝，转到铁芯右侧上绕35匝抽头为“弱”档，再绕15匝抽头为“中”档，再继续绕15匝抽头为“强”档。
下列说法正确的是（）A．输出端置于“弱”档时，空载电压最大B．若输入端接220V的交流电，输出端置于“强”档时，空载电压为70VC．输入端可采用直流电源D ．由于焊条与焊材料之间存在较大的接触电阻，该处产生的热量较小【答案】B【详解】A ．电焊机是一个降压变压器，因此，次级线圈匝数越多，对应的空载电压越大，则输出端置于“弱”档时，空载电压最小，故A 错误；B ．输出端置于“强”档时，由0303U U N N =其中0330N =匝；340351515105N =+++=匝解得370U =V 故B 正确；C ．直流电无法实现变压，故C 错误；D ．由于焊条与被焊材料之间存在较大的接触电阻，故该处产生的热量较大，故D 错误。
故选B 。
2．逆变器是一种能够把蓄电池提供的直流电转变成交流电的工具。
如图所示，就是一种逆变器的电路，核心的控制电路称为“逆变模块”，它的功能就是把直流转换成交流，共有5个接线端子，In1~In3为输入端，与两块相同的蓄电池连接，两块相同的蓄电池同时工作；Out1～Out2为输出端，与理想变压器原线圈相连。
第6章有互感的电路-4理想变压器和变压器的电路模型
50
–
U2
–
o 100 0 o U 50 33 . 33 0 V 2 100 50
变压器的电路模型
实际变压器是有损耗的，也不是全耦合， L1，L2 , 除了用具有互感的电路来分析计算以外，还常用含有理想 变压器的电路模型来表示。 1. 理想变压器(全耦合，无损，m= 线性变压器) i1
+
n:1
* *
i2
+
u1 nu2
nU U 1 2
u1
–
u2
–
i1 1 i 2 n
1I I 1 n 2
2. 全耦合变压器(k=1，无损 ，m， 线性)
I1
+
j M *
I2
+
U1
–
*
与理想变压器不同之处是要考 虑自感L1 、L2和互感M。
全耦合时 : M L1 L2 , k 1
L2 S
i1
M n
L1S
+
u1 –
M
* *
L2
S
i2 + u2 –
nM
M n
全耦合变压器
由此得无损非全耦合变压器的电路模型：
i1 + u1 – L1S +
n:1
* *
+
L2
S
i2
+
u1' nM
–
u2 '
–
u2
–
全耦合变压器
4. 考虑导线电阻 ( 铜损 ) 和铁心损耗的非全耦合变压器 (k1， m) i1 R1 R2 i2 L2 L1S n:1 + S + • • Rm u2 u1 LM R1, R2——表示线圈导线损耗(铜损) LM——激磁电感。由于铁心材料的非线性， LM通 常为非线性 -
变压器等效模型
1. 理想变压器理想变压器(ideal transformer)也是一种耦合元件，它是从实际变压器中抽象出来的理想化模型。
理想变压器要同时满足如下三个理想化条件：（1）变压器本身无损耗；这意味着绕制线圈的金属导线无电阻，或者说，绕制线圈的金属导线的导电率为无穷大，其铁芯的导磁率为无穷大。
（2）耦合系数1=k ， 121==L L M k 即全耦合；（3）21L L 、和M 均为无限大，但保持n L L =21不变，n 为匝数比。
理想变压器的电路符号如图1所示，图1 理想变压器2. 全耦合变压器全耦合变压器如图2所示，其耦合系数1=k ，但21L L 和是有限值。
由于其耦合系数1=k ，所以全耦合变压器的电压关系与理想变压器的电压关系完全相同。
即2121N N u u =图2 全耦合变压器全耦合变压器初级电流()t i 1由两部分组成，()()()t i t i t i '+=Φ11，一部分()t i Φ称为励磁电流，它是次极开路时电感1L 上的电流，()()ξξΦd u L t i t⎰=111；另一部分()t i '1，()()t i N N t i 2121-='，它与次极电流()t i 2满足理想变压器的电流关系。
根据上述分析可得到图3所示全耦合变压器的模型，图中虚线框部分为理想变压器模型。
u 1－+u 2N 1 N 2图3 全耦合变压器模型3. 实际变压器实际变压器的电感即不能为无限大，耦合系数也往往小于1。
这就是说，它们的磁通除了互磁通外，还有漏磁通，漏磁通所对应的电感称为漏感。
如果从两个线圈的电感中减去各自所具有的漏感，考虑变压器绕组的损耗，我们就可以得到一个利用全耦合变压器表示的变压器的模型，如图4 所示，其中11S M L L L -=称为励磁（或磁化）电感。
图4 实际变压器模型若L M 足够大，则该模型可以等效为图5。
图5。
高中物理高频考点《理想变压器问题分析与强化训练》(附详细参考答案)
理想变压器问题分析与强化训练（附详细参考答案）一、理想变压器问题分析及例题讲解：1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
（1）原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
（2）副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：电流磁效应、电磁感应。
3．基本关系式：（1）功率关系：P 入＝P 出；（2）电压关系：U 1n 1＝U 2n 2；有多个副线圈时U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝….；（3）电流关系：只有一个副线圈时I 1I 2＝n 2n 1。
由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n 。
4．理想变压器的规律当变压器有多个副线圈时，5．关于理想变压器的四点说明：（1）变压器不能改变直流电压。
（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
（3）理想变压器本身不消耗能量。
（4）理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
【题1】如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 000 2sin 100πt（V）的交变电压，副线圈通过电阻r＝6Ω的导线对“220 V，880 W”的电器R L供电，该电器正常工作．由此可知（）A．原、副线圈的匝数比为50∶1 B．交变电压的频率为100 HzC．副线圈中电流的有效值为4 A D．变压器的输入功率为880 W【答案】C【题2】（多选）如图，一理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。
原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈两端。
假设该二极管正向电阻为零，反向电阻为无穷大。
用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U ab和U cd，则（）A ．U ab ：U cd ＝n 1：n 2B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大D ．将二极管短路，电流表的读数加倍 【答案】BD【解析】若变压器初级电压为U ab ，则次级电压为U 2＝n 2n 1U ab ；由于二极管的单向导电性使得副线圈中的反向电流为零，由有效值的定义可得U 2cd R T ＝U 22R ·T 2解得U cd ＝22U 2，故U abU cd ＝2n 1n 2，选项A 错误；增大负载的阻值R ，则变压器次级电流减小，则初级电流也减小，即电流表的读数减小，选项B 正确；cd 间的电压由变压器的初级电压决定，与负载电阻R 的大小无关，选项C 错误；若二极管短路则U cd ′＝U 2＝2U cd ，故此时R 消耗的功率P′＝U cd ′2R 为原来的2倍，则次级电流会加倍，则初级电流也加倍，选项D 正确。
电路课件-理想变压器和全耦合变压器
1 n2
Z1
1 n2 Z2
N
b n:1
d
由理想變壓器
c Z3
的VCR，簡化 -
成沒有變壓器 的電路。
1 n
U+S
1 n2 Z1
1 n2 Z2
N
d
理想變壓器還可由一個初級線圈與多個次級 線圈構成。
i1 n1:1 * i2 +
+
N2 u2
*
-
u1 - N1
* i3 +
n2:1 N3
u3 -
在圖示電壓，電流參考 R2方向下，有
1. 並聯阻抗可以從次級搬移到初級； 2.串聯阻抗可以從初級搬移到次級。 阻抗可以從初級與次級之間來回搬移。
1. 並聯阻抗可以從次級搬移到初級；
a I1
I2 I2 ' c
+
U1
*
*U+ 2
I2"
Z2
N
-
-
b n:1
d
a I1 I1'
I2 ' c
+
U1 n2 Z2
-
*
*
+
U 2
-
N
b
n:1 d
(a)
I2(
ZL '
cosL )
( RS
ZL'
U
2 S
ZL'
cos L
cosL )2 ( XS
ZL'
sin L )2
要使P達到最大，必須
dP d( ZL
'）
0,即
Z
L
'＝
ZS
這時，負載獲得最大功率。這種情況稱為 “模匹配”。模匹配時負載中電阻吸收的功 率一般比達到共軛匹配時的功率小。這時
电路分析基础理想变压器的VCR及其特性
变压器的符号
返回
X
初级线圈产生的磁通Φ 11
I1 M
I2
次级线圈产生的磁通 根据条件(1) ：
Φ 22
Us
U1
L1
L2 U2
RL
Φ11Φ21, Φ22Φ12
N1 N2
各线圈中的磁链：
11112N 1(Φ 11 Φ 1)2N 1(Φ 11 Φ 2)2 N1Φ 22221N 2(Φ 22 Φ 2)1N 2(Φ 22 Φ 1)1 N2Φ
L1
i1 R1
L1 M us1
L2
us 2
R2 i2
L2 M
us2
8 0 0 j1 2 0 0＝9 6 j2 7 2
M
3 j4
X
解（续）
I11R1j(LU 1s1M)Z并 1
1000
200j100(24)96j272
1000 1000 0.3313.67A
296j72 304.6313.67
X
解（续）
I11
R1nn22U RRs221jjLL11
2001010500j200
1000 296j72
150j200
1000 0.3313.67A 304.6313.67
I1'1n2Rj2Lj1L1I11150j20j02000.3313.67
490 0.3313.670.2623.2A 553.13
i1
和i
2
。
i1
R1
k
R2 i2
M L 1L2 284H
u s 1 单独作用 Us11000V
Z并1
j M [R2 j ( L2 M )] j M [R2 j ( L2 M )]
电路分析 第6章 理想变压器和理想运算放大器
反相放大器 if i1 ui R1 i=0 Rf
(1) 根据“虚短”：
u+ = u- =0
_
+
u0
ui i1 R1 u0 if Rf
（2）根据“虚断”：
R2
i= 0，i1= if
u0 ui R1 Rf
Rf uo ui R1
同相放大器
(1) 根据“虚短”：
u+ = u- =ui
例 +
10V
800Ω
_
8Ω
10 P8 8 0.001W 800 8
当 n2RL=R0时匹配，负载 获最大功率
2
800Ω
+
10V
●
●
_
n:1
8Ω
n2 8 800 n 10
2 uoc 1 PL max 0.03W 4 R0 4 8
例
2 2 2 2 1 1 u1 1 u2 i2 2 2
1
2
1
2Ω u1 _
u2 2V i1 0.5A u1 4V
2 u2 22 P 4W RL 1
作业26
求u0
600Ω
4Ω
● ●
2Ω
+
90V
_
6Ω 300Ω 5:1
+ u0 _
●
●
3A
4Ω
+
ui
i=0 i1 R1
u0
_
Rf
if
ui i1 R1 u0 ui if Rf
（2）根据“虚断”：
i= 0，i1= if
ui u0 ui R1 Rf