晶体结构III
三氧化二锰晶体结构
三氧化二锰晶体结构三氧化二锰（Manganese(III) oxide）是一种化学式为Mn2O3的无机化合物，它是由锰（Mn）和氧（O）元素组成的。
在这个问题中，我们将讨论三氧化二锰的晶体结构。
1. 三氧化二锰的晶体结构概述三氧化二锰晶体属于正交晶系，其晶格参数为a = 10.86 Å，b = 9.59 Å，c = 2.86 Å。
晶体结构由锰离子和氧离子组成，锰离子以正四面体的形式配位于氧离子周围。
2. 锰离子的配位环境每个锰离子被六个氧离子配位包围着。
这种配位环境被称为八面体配位。
八面体是一个由六个面构成的多面体，每个面都是一个等边三角形。
3. 氧离子的配位环境每个氧离子被三个锰离子配位包围着。
这种配位环境被称为三角形配位。
三角形是一个由三条边构成的几何形状，每条边都连接到一个锰离子。
4. 锰离子和氧离子之间的键合在三氧化二锰晶体结构中，锰离子和氧离子之间形成了离子键。
锰离子以正电荷吸引氧离子的负电荷，从而形成了稳定的结构。
这种离子键的形成使得晶体具有较高的熔点和硬度。
5. 晶体结构的稳定性三氧化二锰晶体结构的稳定性与其晶格结构有关。
晶体中每个离子之间的相互作用力使得整个晶体结构保持稳定。
在三氧化二锰晶体中，锰离子和氧离子之间的离子键强度较高，因此增加了晶体的稳定性。
6. 应用领域三氧化二锰晶体结构的独特性质使其在许多应用领域中发挥重要作用。
例如，它被用作催化剂、电池材料和陶瓷材料的成分。
此外，三氧化二锰还具有磁性，因此也被用于磁学研究中。
在总结，三氧化二锰晶体结构由锰离子和氧离子组成，锰离子以八面体配位环境存在，氧离子以三角形配位环境存在。
锰离子和氧离子之间形成了离子键，这种结构的稳定性使其在催化剂、电池材料和陶瓷材料等领域得到广泛应用。
1晶体结构III
其相位差： 如果发生衍射的是 (HKL) 晶面，则：
晶体结构III —— 固体物理导论
所以，一个晶胞内所有原子的相干散射振幅需要对所有原子求和： 根据几何结构因子的定义，有：
因为衍射测量的是衍射强度，它正比于： 只需要将上式乘以共轭复数再开方即为结构因子的表达式
结构因子有可能使Laue条件允许的某些衍射斑点消失(消光)
显然H, K, L为全奇、全偶时，H+K, H+L, K+L 均为偶数。
H, K, L奇偶混杂时（2奇1偶或2偶1奇） H+K, H+L, K+L 必定有2个奇数， 1个偶数，所以：
只有当H, K, L 为全奇或全偶的晶面才会显现衍射蜂。(100), (110), (210), (211), (300)等晶面衍射峰消失。
晶体结构III —— 固体物理导论
发生衍射的条件
衍射条件的Bragg定律 Bragg 把晶体对X光的衍射 当作由原子平面的反射。 在反射方向上，一个平面 内所有原子的散射波位相 相同、相互叠加，当不同 原子平面间的辐射波符合 Bragg关系时，散射 波在反射方向得到加强， 形成衍射。
光的反射定律
假设弹性散射
晶体结构III —— 固体物理导论
3. 影响衍射强度的其它因素： 晶体的不完整性：对周期性的偏离，引起衍射峰展宽。 温度影响：使衍射峰值降低。 吸收影响：晶体原子对入射波的吸收。 消光效应：X射线在晶体内部多次反射引起的相消干涉。等等 以上在晶体结构的实际测量中都是要注意到的。
晶体结构III —— 固体物理导论
Laue方程k '− k = K h ,k ,l 不是真正的衍射加强条件, 因其含有消光点,必须采用几何结构因子来修正
晶体结构与性质的关系研究
晶体结构与性质的关系研究引言：晶体是固体中最常见的形态之一，它们具有有序排列的原子、离子或分子结构。
这种有序性使得晶体在性质上表现出一系列独特的特征，因此，晶体结构与性质的关系一直是材料科学领域的热门研究方向。
本文将探讨晶体结构与性质之间的关系，并介绍一些相关的研究进展。
I. 晶体结构对物理性质的影响晶体的结构决定了它们的物理性质。
例如，各向同性的晶体（如立方晶体）具有均匀分布的原子结构，导致它们具有各向同性的物理性质。
然而，一些晶体会因为其结构的非均匀性而表现出各向异性的性质。
例如，石墨的层状晶体结构使其在平面上具有很高的导电性，而在垂直于平面方向上则导电性非常差。
II. 晶体结构对化学性质的影响晶体的结构还会影响其化学性质。
晶体中的原子排列方式决定了它们与其他物质的反应性。
例如，钙钛矿结构的晶体由具有不同电荷的离子构成，这使得它们具有良好的光电性能和催化活性。
此外，晶体结构中的孔道和缺陷也会影响其化学性质。
孔道结构可以增加晶体的吸附性能和储能性能，而缺陷结构可能导致晶体的导电性和热稳定性发生变化。
III. 晶体结构对热学性质的影响晶体的结构还会对其热学性质产生影响。
晶体中原子或分子的排列方式决定了其导热性能、热膨胀性和热导率等特性。
例如，金刚石的均匀排列的碳原子结构使其具有极高的热导率。
此外，晶体结构中的缺陷也会对热学性质产生影响。
一个例子是材料中的点状缺陷能够降低晶体的热导率。
IV. 晶体结构对光学性质的影响晶体的结构还可以影响其光学性质。
晶体中的原子或分子的排列方式决定了其对不同波长的光的吸收、反射和透射能力。
例如，金属结构的晶体对可见光具有很强的反射能力，而透明晶体则对可见光有较高的透射性。
此外，晶体的缺陷结构和掺杂物也会对光学性质产生重要影响。
掺杂不同元素可以使晶体发生光致发光或变色等现象。
结论：晶体结构与性质之间的关系是一个复杂而又有趣的研究领域。
通过对晶体结构进行系统的分析和研究，我们可以揭示晶体的各种性质特征，并为制备具有特定性能的新型材料提供指导。
gaas 晶体构型
gaas 晶体构型GaAs晶体构型GaAs晶体是一种III-V族半导体材料，由镓（Ga）和砷（As）元素组成。
它具有特殊的晶体构型，对于研究和应用其物理性质和电子特性具有重要意义。
GaAs晶体属于菱面晶系，晶胞结构为六方最密堆积结构。
它的晶格参数为a=5.65325Å，c=5.65325Å，角度为α=β=90°，γ=120°。
晶格常数较小，原子间距离较近，因此GaAs晶体具有较高的密度和较高的原子配位数。
在GaAs晶体中，镓原子和砷原子分别占据菱面晶胞的两种不同位置，形成了充满整个晶体的晶格结构。
每个菱面晶胞中含有8个原子，其中4个镓原子位于顶点位置，4个砷原子位于中心位置。
镓原子和砷原子之间通过共价键相连，形成了稳定的晶体结构。
由于GaAs晶体的晶格结构特殊，使得其具有许多特殊的物理性质和电子特性。
首先，GaAs晶体具有直接带隙，能带间隙为1.43eV，这使得它在光电子器件中具有广泛的应用，如太阳能电池、激光器等。
其次，GaAs晶体具有高的迁移率和较小的有效质量，这使得它在高频和高速电子器件中具有良好的性能。
此外，GaAs晶体还具有较高的抗辐射性能和较好的稳定性，适合用于航空航天等特殊环境中。
GaAs晶体的构型对其物理性质和电子特性有重要影响。
通过对其构型的研究，可以更好地理解和控制其性能，并在实际应用中发挥其优势。
例如，通过改变晶体的生长条件和掺杂材料，可以调控GaAs 晶体的能带结构和电子能级，实现对其光电性能的改善和优化。
GaAs晶体的构型是其物理性质和电子特性的基础，对于研究和应用该材料具有重要意义。
通过对其晶格结构和原子排列的研究，可以更好地理解和控制GaAs晶体的性能，进一步推动其在光电子器件、高频电子器件等领域的应用。
2011化学奥赛教程——晶体结构
另证：在正六边形中，三角形空穴数＝6，球数＝6 × (1/3) + 1＝3， ∴球数︰三角形空穴数＝3︰6＝1︰2
（3）密置双层：第二密置层的球必须排在第一密置层的三角形空穴上。 a．密置双层中的空隙种类： （i）正四面体空隙 第一层的三个相切的球与第二层在其三角形空穴上的一个球组成 （ii）正八面体空隙 第一层的三个相切的球与第二层的三个相切的球，但上、下球组成的两 个三角形方向必须相反
1
作者：梦在飞
上课 /
答疑 QQ 群：58903648
例 2． （97 国初）下图 A、B、C 是某单质晶体在 3 个平面上的投影。已知：①“○”表示组成 该晶体元素的原子；②投影面 A、B、C 互相垂直；③x＝142pm、y＝123pm、z＝335pm。
8
作者：梦在飞
上课 /
答疑 QQ 群：58903648
二、晶体类型
1．金属晶体： （1） 金属晶体是以紧密堆积方式排列， 此种排列方式的势能低， 晶体较稳定， 而且空间利用率大。 空间利用率 ＝ 晶胞中球所占的体积 / 晶胞的体积 （2）平面密堆积（密置单层） 把金属原子看作等径的圆球，按右图方式堆积，此种堆积称为密置单层（图 8.18）。在密置单 层中，球数︰三角形空穴数＝1︰2。 证明：在 ABCD 中，球数＝4× (1/4)，三角形空穴数＝2，故证得。
（5）人工合成的 A 型分子筛钠盐，属于立方晶系，正当晶胞参数 a＝2464 pm，晶胞组成为 Na96[Al96Si96O384]·xH2O。将 811.5 克该分子筛在 1.01325× 105 Pa、700℃加热 6 小时将结晶水完全除 去，得到 798.6 升水蒸气（视为理想气体） 。计算该分子筛的密度 D。
（4）有明显确定的熔点； （5）有特定的对称性； （6）使 X 射线产生衍射 3．晶胞 （1）晶体结构 = 点阵 + 结构基元 点阵——在晶体内部原子或分子周期性地排列的每个重复单位的相同位置上定一个点， 这些点 按一定周期性规律排列在空间，这些点构成一个点阵。点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可 得一矢量，将各个点阵按此矢量平移能使它复原。点阵中每个点都具有完全相同的周围环境。 结构基元——在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量 及其在空间按一定方式排列的结构。 ①一维（直线）点阵
晶体结构.01
1.1 几种常见的晶体结构
一、晶体的定义
晶 体: 组成固体的原子（或离子）在微观上的 排列具有长程周期性结构
非晶体：组成固体的粒子只有短程序（在近邻或 次近邻原子间的键合：如配位数、键长 和键角等具有一定的规律性），无长程 周期性 准 晶: 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向 有准周期性，但无长程周期性
第一章 晶体结构(crystal structure)
1-1 几种常见的晶体结构 1-2 晶格的周期性 1-3 晶向、晶面和它们的标志 1-4 对称性和Brawais点阵
1-5 倒点阵及其基本性质
1-6 晶体衍射物理基础
1
1-1几种常见的晶体结构
主要内容
1.1简立方晶格结构(cubic)
1) NaCl晶体的结构 氯化钠由Na+和Cl－结合而成 —— 一种典型的离子晶体 Na+构成面心立方格子；Cl－也构成面心立方格子
20
2) CsCl晶体的结构 CsCl结构 —— 由两个简单立方子晶格彼此沿立方体空间对 角线位移1／2 的长度套构而成
21
CsCl晶体
22
3) ZnS晶体的结构 —— 闪锌矿结构 立方系的硫化锌 —— 具有金刚石类似的结构 化合物半导体 —— 锑化铟、砷化镓、磷化铟
六角密排晶格的原胞基矢选取 —— 一个原胞中包含A层 和B层原子各一个 —— 共两个原子 k
定义：
i
j
原胞基矢为：
a1 , a2 , a3
a1 a2 a3
（四）晶格周期性的描述 —— 布拉伐格子
Bravais lattices
由于组成晶体的组分和 组分的原子排列方式的 多样性，使得实际的晶 体结构非常复杂。
晶体结构,配合物结构知识点与习题1-1
117晶体结构一、基本概念（The Basic Concepts ）： 1．晶体（Crystals ）：(1)物质的质点（分子、离子或原子）在空间有规则地排列而成的、具有整齐外形的、以多面体出现的固体物质，称为晶体。
(2) 晶体有同质多象性 由同样的分子（或原子）可以以不同的方式堆积成不同的晶体，这种现象叫做同质多象性。
但同一种物质的气态、液态只存在一种结构。
(3) 晶体的几何度量和物理效应常随方向不同而表现出量上的差异，这种性质称为各向异性。
2．晶格（Crystal lattices ）(1) 以确定位置的点在空间作有规则的排列所具有一定的几何形状，称为晶体格子，简称为晶格。
Fig. 8.10 The 14 Bravais unit cells3．晶胞（Unit cells ）(1) 在晶格中，含有晶体结构，具有代表性的最小单元，称为单元晶胞，简称晶胞。
(2) 在晶胞中的各结点上的内容必须相同。
(3) 晶胞参数 晶胞参数：a、b、c、α、β、γ (4) 分数坐标 用来表示晶胞中质点的位置例如： 简单立方 立方体心 立方面心(0, 0, 0) , (0, 0, 0), (21,21,21) (0, 0, 0) (21,21,0), (21,0,21), (0,21,21) αβγbc a118在分数坐标中，绝对不能出现1，因为1即0。
这说明晶胞是可以前后、左右、上下平移的。
等价点只需要一个坐标来表示即可，上述三个晶胞中所含的质点分别为1、2、4，所以分数坐标分别为1组、2组和4组。
(5) 晶面指数 晶面在三维空间坐标上的截距的倒数（h 、k 、l ）来表示晶体中的晶面，称为晶面指数，如立方晶系中(100),(110),(111)面分别为(100) (110)(111)lFig. 8.12 Selected planes and their Miller indices for cubic system用X-ray 的衍射可以测量晶体中的面间距，2d ·sin θ = n ·λ。
晶体结构
§3 晶体结构一、晶体与非晶体1、晶体的特征：⑴有一定的几何外形，非晶体如玻璃等又称无定形体；⑵有固定的熔点；⑶各向异性：晶体在不同方向上表现出不同的物理性质。
一块晶体的某些性质，如光学性质、力学性质、导电导热性质、机械强度等，从晶体的不同方向去测定，常不同。
⑷晶体具有平移对称性：在晶体的微观空间中，原子呈现周期性的整齐排列。
对于理想的完美晶体，这种周期性是单调的，不变的，这是晶体的普遍特征，叫做平移对称性。
⑸自范性：在适宜条件下，晶体能够自发地呈现封闭的、规则的多面体外形。
2、晶体的内部结构⑴晶格：把晶体中规则排列的微粒抽象成几何学中的点，并称为结点。
这些点的结合称为点阵，沿着一定的方向按某种规则把结点连结起来，则得到描述各种晶体内部结构的几何图像——晶体的空间格子，称为晶格。
⑵晶胞：在晶格中，能表现出其结构的一切特征的最小部分称为晶胞。
（晶体中最有代表性的重复单位）⑶晶胞基本特征：晶胞有二个要素：①是晶胞的大小、型式，②是晶胞的内容。
晶胞的大小、型式由a、b、c三个晶轴及它们间的夹角α.β.γ所确定。
晶胞的内容由组成晶胞的原子或分子及它们在晶胞中的位置所决定。
3、单晶体和多晶体⑴单晶体——由一个晶核（微小的晶体）各向均匀生成而成，其内部的粒子基本上按某种规律整齐排列。
如冰糖、单晶硅等。
⑵多晶体——由很多单晶体杂乱聚结而成，失去了各二、离子晶体及其性质1、离子晶体的特征和性质⑴由阳离子和阴离子通过静电引力结合成的晶体——离子晶体。
⑵性质：静电作用力较大，故一般熔点较高，硬度较大、难挥发，但质脆，一般易溶于水，其水溶液或熔融态能导电。
2、离子键⑴定义：阳离子和阴离子通过静电作用形成的化学键。
⑵离子键的形成条件：元素的电负性差要比较大。
⑶离子键的本质特征：是①静电作用力，②没有方向性和饱和性。
⑷影响离子键强度的因素①离子电荷数的影响。
②离子半径的影响：半径大, 导致离子间距大, 所以作用力小; 相反, 半径小, 则作用力大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
旋转-反演轴的对称操作
3
可以按倒格矢展开为傅立叶级数布里渊区（倒空间原胞）、界面方程
晶体可以作为X射线的衍射光栅奠定了固体物理基础！
光的反射定律
处原子散射波
0k r 1
k r
条件）的意义：
弹性散射近似
其它格点恰好是一个倒格矢，故方向发生衍射。
倒格子
晶体至胶片距离
定、确定原子位置最基本的方法。
S
1
S
1
其相位差：
因为衍射测量的是衍射强度，它正比于：
个原子：
：四个原子：
,,'h k l k k K −=方程不是真正的衍射加强条件,
因其含有消光点,必须采用几何结构因子来修正
SC
薄膜多晶衍射图
扫描探针显微术SPM
Si原子表面重构。