高一数学(3.2.2-2函数最值和函数拟合)
拟合函数_精品文档
拟合函数什么是拟合函数拟合函数是指通过一组数据点来找到与这些数据点最匹配的曲线或曲面的过程。
其目的是通过拟合来揭示数据的规律或趋势，并可以用拟合函数对数据进行预测。
拟合函数的应用拟合函数在许多领域都有广泛的应用，例如：1.经济学：拟合函数可以用来建立经济模型，预测经济指标的趋势。
2.自然科学：拟合函数可以用来研究自然现象，并预测未来的发展。
3.工程学：拟合函数可以用来优化设计参数，提高系统性能。
4.生物学：拟合函数可以用来研究生物变化的规律，并进行生态预测。
常见的拟合函数方法线性拟合线性拟合是指使用一条直线来拟合数据点的方法。
这种方法适用于具有线性关系的数据。
直线方程可以表示为：y = mx + b其中，m 是斜率，b 是截距。
线性拟合的目标是找到最佳的斜率和截距，使得拟合的直线与数据点的残差最小。
多项式拟合多项式拟合是指使用一个多项式函数来拟合数据点的方法。
多项式函数可以表示为：y = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n其中，a0, a1, a2, …, an 是多项式的系数。
多项式拟合的目标是找到最佳的系数，使得拟合的曲线与数据点的残差最小。
曲线拟合曲线拟合是指使用一个已知的函数形式来拟合数据点的方法。
曲线拟合可以用来模拟复杂的数据。
常见的曲线拟合函数包括指数函数、对数函数、正弦函数等。
如何选择最佳的拟合函数方法选择最佳的拟合函数方法需要根据数据的特点和拟合的目的来确定。
以下是一些选择方法的指导原则：1.数据的线性关系：如果数据呈现线性关系，线性拟合是一个简单且有效的方法。
2.数据的非线性关系：如果数据呈现非线性关系，多项式拟合可以使用更高阶的多项式来逼近曲线。
3.数据的周期性：如果数据呈现周期性变化，曲线拟合可以使用正弦或余弦函数来拟合。
4.数据的复杂性：如果数据较为复杂，可以尝试使用更复杂的拟合函数方法，如神经网络拟合等。
总结拟合函数是通过数据点来找到与数据最匹配的曲线或曲面的过程。
高一数学函数最值与函数拟合(2019年9月)
《高中数学》
必修1
3.2.2-2 《函数最值与函数拟合》
教学目 标
• 通过一些实例，让学生感受函数模型的广 泛应用，体会解决实际问题中建立函数模 型的过程。使学生进一步掌握常用的函数 模型，并会应用它们来解决实际问题，以 及在面临实际问题时，通过自己建立函数 模型来解决问题。
身高 60 70 80 90 100 110 体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
身高 120 130 140 150 160 170 体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如
何？
体重（kg）
o
身高（cm）
思考2:根据这些点的分布情况，可以选用那 个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反 映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系？
体重（kg）
o
身高（cm）
思考3:怎样确定拟合函数中参数a，b的值？
思考4:如何检验函数 y 21.02x的拟合程度？
思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2 倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地 区一名身高为175cm, 体重为78kg的在校男 生的体重是否正常？
知识探究（二）：函数拟合问题 问题：某地区不同身高(单位：cm)的未成
年男性的体重(单位：kg)平均值如下表：
身高 60 70 80 90 100 110 体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
身高 120 130 140 150 160 170 体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
高一数学最大值最小值怎么求
高一数学中如何计算函数的最大值与最小值在高中数学中，我们经常会遇到求解函数最大值和最小值的问题。
这些问题涉及到函数的极值，也就是函数在一定范围内达到的最大值或最小值。
在高一的数学课上，我们通常会接触到这些概念，了解如何通过求导等方法来求解函数的最大值和最小值。
极值的定义首先，让我们回顾一下什么是极值。
对于函数f(x)，如果存在x=a，使得在a点的某一邻域内，当x不等于a时，有f(x) <= f(a)或 f(x)>=f(a)，则称f(a)是函数f(x)的一个极大值或极小值，此时称a是函数f(x)的极值点。
求解方法1. 寻找驻点首先，要找到函数的极值点，我们需要找到函数的驻点，也就是导数为0的点。
设给定函数为f(x)，首先计算其导数f’(x)，然后解方程f’(x)=0，找到导数为0的点，这些点即为可能的极值点。
2. 判断极值在找到可能的极值点后，我们需要进行判断，这些点是否真的是函数的最大值或最小值。
常用的方法是利用二阶导数判别法。
对于函数f(x)，若f’‘(x) > 0，则在x处，f(x)取得极小值；若f’’(x) < 0，则在x处，f(x)取得极大值。
3. 确定最值最后，我们通过比较各个极值点的函数值来确定函数的最小值和最大值。
举例说明让我们通过一个具体的例子来说明如何求解函数的极值。
假设我们有函数f(x) = x^2 - 4x + 5，我们来求解函数f(x)的最大值和最小值。
步骤1：求导首先，计算函数f(x)的导数：f’(x) = 2x - 4。
步骤2：找到驻点解方程f’(x) = 0，得到x=2，这个点就是可能的极值点。
步骤3：判断极值计算二阶导数：f’‘(x) = 2。
由于f’’(2) > 0，所以x=2处函数f(x)取得极小值。
步骤4：确定最值将x=2代入函数f(x)得到f(2) = 1，所以函数f(x)的极小值为1，对应的x值为2。
总结通过以上的步骤，我们可以求解高一数学中函数的最大值和最小值的问题。
函数的极值与最值的求解
函数的极值与最值的求解在数学中，我们经常需要找出一个函数的极值和最值。
极值和最值是指在一个给定的区间内，函数所能达到的最大和最小值。
求解函数的极值和最值是优化问题中的一个重要部分。
本文将详细介绍几种常用的方法来求解函数的极值和最值。
（正文开始）一、函数的极值求解函数的极值指的是在某个区间内，函数的斜率等于零的点。
求解函数的极值可以通过以下步骤进行：1. 求函数的导数首先，我们需要求解函数的导数。
导数可以告诉我们函数在某个点上的斜率。
记函数为f(x)，则其导数可以表示为f'(x)或dy/dx。
2. 求导数的根接下来，我们需要找出导数的根。
导数的根即为函数的极值点，因为在这些点上，函数的斜率等于零。
3. 检验导数的根对于导数的根，我们需要检验它们是否确实对应函数的极值点。
可以通过计算二阶导数来确定。
如果二阶导数大于零，则说明导数的根对应函数的极小值；如果二阶导数小于零，则说明导数的根对应函数的极大值。
二、函数的最值求解函数的最值指的是在一个给定的区间内，函数所能达到的最大和最小值。
求解函数的最值可以通过以下步骤进行：1. 确定求解区间首先，我们需要确定在哪个区间内求解函数的最值。
这需要根据具体的问题来确定。
2. 将求解区间分成若干小区间将求解区间按照一定的步长进行划分，可以得到若干小区间。
步长的选择需要根据函数的变化情况来确定。
3. 在每个小区间内求解对于每个小区间，分别求解函数的极值。
可以使用之前介绍的函数的极值求解方法。
4. 比较每个小区间的最值将每个小区间的最值进行比较，找出最大值和最小值。
这些最值即为函数的最值。
总结：函数的极值和最值的求解是数学中的重要问题。
通过求解函数的导数和二阶导数，我们可以找到函数的极值点和确定其对应的极值类型。
而求解函数的最值则可以通过将求解区间分成若干小区间，并在每个小区间内求解函数的极值来实现。
这些方法可以帮助我们更好地理解和应用函数的极值和最值。
（正文结束）以上是关于函数的极值与最值的求解的文章，希望对您有所帮助。
高中数学解二次函数求极值和最值的技巧和分析
高中数学解二次函数求极值和最值的技巧和分析二次函数在高中数学中占据着重要的地位，它的求极值和最值是我们学习的重点内容之一。
本文将通过具体的例题，详细介绍解二次函数求极值和最值的技巧和分析，帮助高中学生和他们的父母更好地掌握这一知识点。
首先，我们来看一个简单的例题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的最小值。
要求函数的最小值，我们需要先找到函数的极值点。
根据二次函数的性质，当二次函数的导数等于0时，函数的极值点就出现了。
所以，我们首先需要求出f(x)的导数。
f'(x) = 2x - 2。
将f'(x) = 0带入，得到2x - 2 = 0，解得x = 1。
这就是函数f(x)的极值点。
接下来，我们需要判断这个极值点是函数的最小值还是最大值。
这可以通过二次函数的凹凸性来确定。
二次函数的凹凸性由二次项的系数决定，当二次项系数大于0时，函数开口向上，为凹函数，极值点为最小值；当二次项系数小于0时，函数开口向下，为凸函数，极值点为最大值。
回到我们的例题，函数f(x) = x^2 - 2x + 1的二次项系数为1，大于0，因此函数是凹函数，极值点x = 1是最小值。
通过这个例题，我们可以总结出求二次函数极值和最值的一般步骤：1. 求出函数的导数；2. 令导数等于0，解方程得到极值点；3. 判断二次函数的凹凸性，确定极值点是最小值还是最大值。
接下来，我们来看一个稍微复杂一些的例题：已知函数g(x) = -2x^2 + 4x + 3，求g(x)的最大值。
同样地，我们首先求出函数g(x)的导数。
g'(x) = -4x + 4。
令g'(x) = 0，得到-4x + 4 = 0，解得x = 1。
这是函数g(x)的极值点。
然后，我们需要判断这个极值点是最大值还是最小值。
由于函数g(x)的二次项系数为-2，小于0，所以函数是凸函数，极值点x = 1是最大值。
通过这个例题，我们可以看到，求二次函数极值和最值的步骤是相同的，只是需要注意函数的凹凸性来确定极值点的性质。
拟合函数_精品文档
拟合函数导言拟合函数是数学领域中的一个重要概念，它用于通过一组已知数据点的集合来寻找与数据点最接近的数学函数。
拟合函数的目标是尽量使该函数与数据点之间的误差最小化，从而能够更好地描述数据的特征和趋势。
在本文中，我们将介绍拟合函数的原理和常见的拟合方法，并讨论其在实际应用中的重要性和局限性。
一、拟合函数的原理拟合函数的原理是基于最小二乘法的思想。
最小二乘法是一种用于优化函数的方法，其目标是寻找一组参数，使得函数的预测值与实际观测值之间的平方误差最小化。
在拟合函数中，我们通常假设数据点之间的关系可以由一个特定类型的函数来描述，而拟合函数的目的就是找到最优的函数参数，使得该函数能够最好地拟合数据点。
二、常见的拟合方法1. 线性拟合线性拟合是拟合函数中最简单和最常见的方法之一。
线性拟合假设数据的关系可以由一个线性方程来表示，即 y = mx + b，其中 y表示因变量，x 表示自变量，而 m 和 b 是线性方程的参数。
通过最小二乘法，我们可以求解出最优的参数值，从而得到最佳的线性拟合函数。
2. 多项式拟合多项式拟合是另一种常见的拟合方法，它假设数据之间的关系可以由一个多项式函数来描述。
多项式函数的一般形式为 y = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n，其中 a0, a1, ..., an 是多项式的系数。
通过最小二乘法，我们可以求解出最优的系数值，从而得到最佳的多项式拟合函数。
3. 曲线拟合曲线拟合是一种更灵活和复杂的拟合方法，它假设数据之间的关系可以由一个非线性方程来描述。
曲线拟合函数可以有各种形式，如指数函数、对数函数、幂函数等。
通过最小二乘法或其他优化算法，我们可以求解出最优的参数值，从而得到最佳的曲线拟合函数。
三、拟合函数的应用拟合函数在工程、科学和统计学等领域中广泛应用。
以下是一些常见的应用示例：1. 经济预测：通过拟合历史经济数据点的函数，可以预测未来的经济趋势，帮助政府和企业做出决策。
函数拟合解决极值点的方法
函数拟合解决极值点的方法
函数拟合是解决极值点问题的一种有效方法。
极值点是指函数在某一点处取得最大值或最小值的点，它们在函数图形中扮演着重要的角色。
函数拟合是一种从数据中推导出函数的方法，它可以帮助我们找出数据中的极值点。
通过函数拟合，我们可以建立一个数学模型，从而可以更清楚地看到数据中的极值点。
函数拟合有很多种方法，比如最小二乘法、样条曲线拟合、指数拟合等。
最小二乘法是一种最常用的函数拟合方法，它能有效地拟合数据，找出极值点。
样条曲线拟合是一种更加精确的函数拟合方法，它可以更好地模拟数据，更准确地找出极值点。
指数拟合也是一种有效的函数拟合方法，它可以有效地拟合数据，从而发现极值点。
函数拟合是一种有效的解决极值点问题的方法，它可以有效地拟合数据，从而发现极值点。
3.2.2-2函数最值和函数拟合(优秀课件)
课件在线
9
知识探究（二）：函数拟合问题 问题：某地区不同身高(单位：cm)的未成
年男性的体重(单位：kg)平均值如下表：
身高 60 70 80 90 100 110 体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
身高 120 130 140 150 160 170 体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
何？
体重（kg）
o
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身高（cm）
思考2:根据这些点的分布情况，可以选用那 个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反 映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系？
体重（kg）
o
身高（cm）
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思考3:怎样确定拟合函数中参数a，b的值？
思考4:如何检验函数 y 21.02x的拟合程度？
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身高 60 70 80 90 100 110 体重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50
身高 120 130 140 150 160 170 体重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如
思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2 倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地 区一名身高为175cm, 体重为78kg的在校男 生的体重是否正常？
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思考6:你能总结一下用拟合函数解决应用性 问题的基本过程吗？
收集数据
画散点图
选择函数模型
求函数模型
No 检
Yes 用函数模型解
释实际问题
2020版高中数学北师大版选修2-2课件：3.2.2 最大值、最小值问题
【类题·通】 函数最值的求法
(1)求解函数在固定区间上的最值，需注意以下几点： ①对函数进行准确求导，并检验f′(x)=0的根是否在 给定区间内.
②研究函数的单调性，正确确定极值和端点函数值. ③比较极值与端点函数值大小，确定最值.
(2)由于参数的取值不同会导致函数在所给区间上的单 调性的变化，从而导致最值的变化.所以解决这类问题 常需要分类讨论，并结合不等式的知识进行求解.
2.2 最大值、最小值问题
1.函数的最值点与最值
条件 结论
x0∈[a，b] f(x)≤f(x0) f(x0)为最大值
f(x)≥f(x0) f(x0)为最小值
2.求函数y=f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤： (1)求函数y=f(x)在(a，b)内的极值. (2)将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)， f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是 最小值.
24
所以m≥ 1 ，(对m＝1，h′(x)＝0仅在x＝ 时1 成立)，
4
4
2
所以m的取值范围是 [1，＋).
4
角度2 不等式的恒成立问题 【典例】已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=- 2
3
与x=1处都取得极值.
(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间.
(2)若对任意x∈[-1，2]，不等式f(x)<c2恒成立，求c
3
最大容积为 1 a3.
54
【类题·通】 解有关实际问题的最大值、最小值时的步骤
【习练·破】 某产品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件.如 果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商 品件数与商品单价的降低额x(单位：元，0≤x≤21)的 平方成正比.已知商品单价降低2元时，每星期多卖出 24件.
函数的极值与最值的求解
函数的极值与最值的求解在数学中，函数的极值与最值是常见的概念。
极值指的是函数在某个特定区间内的最大值或最小值，而最值则是函数在整个定义域内的最大值或最小值。
求解函数的极值与最值是数学分析的重要内容之一，本文将介绍函数求解极值与最值的方法和技巧。
一、确定区间要求解函数的极值与最值，首先需要确定函数的定义域或者要求解的区间范围。
根据函数的特点或问题的要求，确定区间是取整个定义域还是某个特定的局部区间。
二、求解极值在确定了求解的区间后，接下来的任务就是求解函数在该区间内的极值。
函数的极值主要分为两种：极大值和极小值。
求解极值的方法一般有以下几种：1. 导数法对于可导函数，极值通常出现在导数为零的点或者导数不存在的点。
因此，可以通过求解函数的导数来确定函数的极值。
具体步骤如下：a. 求解函数的导数；b. 解方程f'(x)=0，求得导数为零的点；c. 判断导数不存在的点是否为极值点。
2. 边界法对于闭区间上的函数，除了导数为零或不存在的点外，还需要考虑区间的边界点。
因此，可以通过求解边界点的函数值来确定函数的极值。
3. 二阶导数法（Hessian矩阵法）对于多元函数，可以通过计算其Hessian矩阵的特征值来确定函数的极值。
当Hessian矩阵的特征值全为正数时，函数取得极小值；当Hessian矩阵的特征值全为负数时，函数取得极大值。
4. Lagrange乘子法（约束条件法）对于多元函数在一定的条件下求取最值，可以使用Lagrange乘子法。
该方法通过引入等式约束条件，将求解极值的问题转化为求解方程组的问题。
三、求解最值对于求解函数在整个定义域内的最值，可以采用以下方法：1. 导数法求解函数的导数，找出导数的零点，再将这些零点与定义域的边界点比较，从中选取最大值或最小值。
2. 二阶导数法对于多元函数，可以通过计算其Hessian矩阵的特征值来确定函数的最值。
当Hessian矩阵的特征值全为正数时，函数取得最小值；当Hessian矩阵的特征值全为负数时，函数取得最大值。
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思考5:这个经营部怎样定价才能获得最大利 思考5:这个经营部怎样定价才能获得最大利 5: 润？
思考6:你能总结一下用函数解决应用性问题 思考6:你能总结一下用函数解决应用性问题 6: 中的最值问题的一般思路吗？ 中的最值问题的一般思路吗？
选取自变量 求函数最值 建立函数式 确定定义域
回答实际问题
知识探究（ ）：函数拟合问题 知识探究（二）：函数拟合问题 问题：某地区不同身高(单位：cm)的未成 问题：某地区不同身高(单位：cm)的未成 年男性的体重(单位：kg)平均值如下表 平均值如下表： 年男性的体重(单位：kg)平均值如下表：
3.2.2 函数模型的应用实例
第二课时 函数最值和函数拟合
问题提出 从实际问题出发，构建相应的函数关系， 从实际问题出发，构建相应的函数关系， 通过分析函数的有关性质解决实际问题， 通过分析函数的有关性质解决实际问题，是 函数应用的重点内容. 对此类应用问题， 函数应用的重点内容 对此类应用问题，我 们应如何展开研究？ 们应如何展开研究？
知识探究（ ）：函数最值问题 知识探究（一）：函数最值问题 问题：某桶装水经营部每天的房租、 问题：某桶装水经营部每天的房租、人 员工资等固定成本为200 200元 员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是 销售单价与日均销售量的关系如表所示： 5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：
销售单 价/ 元 日均销 售量/ 售量/桶
思考2:假设每桶水在进价的基础上增加x 思考2:假设每桶水在进价的基础上增加x元, 2:假设每桶水在进价的基础上增加 则日均销售量为多少？ 则日均销售量为多少？ 思考3:假设日均销售利润为y元，那么y与x 思考3:假设日均销售利润为y 那么y 3:假设日均销售利润为 的关系如何？ 的关系如何？
思考4:上述关系表明，日均销售利润y元是x 思考4:上述关系表明，日均销售利润y元是x 4:上述关系表明 的函数，那么这个函数的定义域是什么？ 的函数，那么这个函数的定义域是什么？
某企业常年生产一种出口产品， 例2 某企业常年生产一种出口产品， 根据市场需求预测，进入21世纪以来， 21世纪以来 根据市场需求预测，进入21世纪以来， 前8年在正常情况下该产品的年产量将平 稳增长. 2000年为第一年 年为第一年， 稳增长. 以2000年为第一年，前4年的年 产量(万件)如下表所示： 产量(万件)如下表所示： 年份 产量 2000 4.00 2001 5.58 2002 7.00 2003 8.44
身高 体重 身高 体重 60 6.13 120 70 7.90 130 80 9.99 140 90 100 110 12.15 15.02 17.50 150 160 170
20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
身高 体重 身高 体重
60 6.13 120
70 7.90 130
(1)画出2000～2003年该企业年产量的散 (1)画出2000～2003年该企业年产量的散 画出2000 点图;
(2) 建立一个能基本反映这一时期该企 业年产量发展变化的函数模型( 业年产量发展变化的函数模型(误差小于 0.1)； 0.1)； (3)若2006年因受到某国对该产品反倾销 (3)若2006年因受到某国对该产品反倾销 的影响，年产量减少30% 30%， 的影响，年产量减少30%，则根据所建立 的模型，2006年的年产量应该约为多少 年的年产量应该约为多少？ 的模型，2006年的年产量应该约为多少？
80 9.99 140
90 100 110 12.15 15.02 17.50 150 160 170
20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如 思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如 1: 何？ 体重（ ） 体重（kg）
o
身高（ ） 身高（cm）
思考2:根据这些点的分布情况， 思考2:根据这些点的分布情况，可以选用那 2:根据这些点的分布情况 个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反 个函数模型进行拟合， 映这个地区未成年男性体重y(kg) y(kg)与身高 映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系 的函数关系？ x(cm)的函数关系？
家电名称 每台所需工时 每台产值（千元） 每台产值（千元） 空调 1/2 4 彩电 1/3 3 冰箱 1/4 2
问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台, 问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台,才 能使周产值最高?最高产值是多少?( ?(以千元为 能使周产值最高?最高产值是多少?(以千元为 单位) 单位)
小结作业
P106练习：1.
6
7
8
9
10
11
12
480 440 400 360 320 280 240
思考1:你能看出表中的数据有什么变化规律？ 思考1:你能看出表中的数据有什么变化规律？ 1:你能看出表中的数据有什么变化规律
销售单 价/ 元 日均销 售量/ 售量/桶
6
7
9
10
11
12
480 440 400 360 320 280 240
思考6:你能总结一下用拟合函数解决应用性 思考6:你能总结一下用拟合函数解决应用性 6: 问题的基本过程吗？ 问题的基本过程吗？
收集数据 画散点图
选择函数模型
求函数模型
No
检 验
Yes
用函数模型解 释实际问题
理论迁移
某家电企业根据市场调查分析, 例1 某家电企业根据市场调查分析,决定 调整产品生产方案,准备每周( 120个工时计 调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计 生产空凋、彩电、冰箱共360 360台 算)生产空凋、彩电、冰箱共360台,且冰箱至 少生产60 60台 少生产60台.已知生产这些家电产品每台所需 工时和每台产值如下表: 工时和每台产值如下表:
体重（ ） 体重（kg）
o
身高（ ） 身高（cm）
思考3:怎样确定拟合函数中参数a 思考3:怎样确定拟合函数中参数a，b的值？ 3:怎样确定拟合函数中参数 的值？
思考4:如何检验函数 的拟合程度？ 思考4:如何检验函数 y = 2×1.02 的拟合程度？ 4:
x
思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2 思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2 5:若体重超过相同身高男性体重的 倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦， 0.8倍为偏瘦 倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地 区一名身高为175cm, 体重为78kg 78kg的在校男 区一名身高为175cm, 体重为78kg的在校男 生的体重是否正常？ 生的体重是否正常？