《探索图形》教学设计
《探索图形》教学设计
《探索图形》教学设计《探索图形》教学设计作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。
教学设计要怎么写呢？下面是店铺为大家收集的《探索图形》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《探索图形》教学设计篇1教学内容：人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》综合与实践活动课，教材第44页：探索图形。
教材分析：在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合与实践活动。
目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力、体会分类计数的思想。
原研究内容是这样呈现的：（1）棱长1cm的小正方体拼成一个棱长2cm的大正方体，把它的表面涂成绿色。
三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？（2）棱长1cm的小正方体拼成个棱长3cm的大正方体，各种涂色情况的小正方体是多少块？棱长是4cm，5cm，6cm的呢？让学生综合运用正方体的特征等相关知识，借助已有的学习经验，在观察、想象、推理、交流等活动中，把握问题的共性，从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，使学生在探究规律的过程中，积累数学活动经验，发展空间观念。
正是由于各个小正方体在大正方体上的位置不同，所以它们涂颜色面的个数不同。
研究小正方体涂色面的规律，要分类整理各种小正方体的原来位置，与刚刚教学的正方体知识有联系，对空间想象力提出了新的内容与要求，有益于学生空间观念的发展教材编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
学情分析：学生在第一学段初步认识了立体图形，有一定的认识基础。
同时也已经掌握了平面图形的知识，为学习立体图形作好了准备。
本单元前面已经学习了长方体、正方体的特性以及两种立体图形的表面积、体积的计算。
长方体和正方体(探索图形)教学设计
第3单元长方体和正方体(探索图形)教学设计教学内容:教材第44页的内容。
教材分析：“探索图形”是新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体中的内容，是小学数学中的几何图形部分。
这是在前面认识物体和图形，图形与变换，四边形，三角形及多边形的面积等平面图形的基础上学习立体图形，这部分内容对于培养小学生的空间想象能力和逻辑推理能力都起到了积极的促进作用。
也为后面六年级的“圆柱与圆锥”的学习打下了一定的学习基础，并能应用到日常学习和生活中去。
学情分析：学习本课之前，五年级学生已经学习和掌握了三角形、四边形、平行四边形、梯形和多边形的面积等知识。
五年级是小学高年级阶段，学生的集中注意力已有所发展。
学生已从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，但仍然是同直接与感性经验相联系，仍然具有很大的形象性。
因此，需加强启发式、示范性、直观性的教学，本课通过自主探究、合作学习、交流评价等学习方法，充分调动学生的学习积极性，解决数学问题，完成教学目标。
教学目标:知识与技能1．借助正方体涂色的不同表现形式，帮助学生理解规律，掌握解决问题的方法，感受不同表现形式的益处。
2．在学生探究知识的过程中，在多种表征间一一对应关系的建立中，经历特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
数学思考在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展学生的合情推理能力，能进行有条理的思考，比较清楚地表达自己的思考过程与结果，体会一些数学的基本思想。
问题解决经历与他人合作交流解决问题的过程，让学生在观察、猜想、验证等数学活动中，深化正方体的特征，理解正方体涂色的规律，学会分析解答这类数学问题。
情感态度与价值观在解决问题的过程中，帮助学生感受数学的有趣，认识数学的价值，培养学生主动探索、勇于实践的精神，培养学生实事求是的科学态度。
教学重点：发展学生的空间想象能力，能够通过实际操作和想象，了解正方体的涂色规律，学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
探索图形说课稿
综合与实践探索图形说课稿我今天说课的内容是探索图形，说课从两方面实行。
一．说教材探索图形是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第44页的内容。
教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。
教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
二．说教学设计及设计意图主要讲以下四个环节的设计及意图：1、谈话：写作文要一个好的开头，才能引人入胜，一堂课的开场白更是至关重要。
我是由一棵枝繁叶茂的大树上的叶子得到的阳光雨露的多少不同，是因为它们所处的位置不同所决定的这个自然现象，告诉学生假如我们把对自然现象的感悟迁移到学习数学中来，那么对我们自主探索、学习数学将有很大的协助。
意图：初步渗透本节课的数学思想：位置有时影响数量的多少2、知识准备：取其中一个讲：算棱长分别为2、3、4、n、n-2厘米的大正方体中有多少个棱长为1厘米的小正方体。
意图：为后边算没有涂色面小正方体的个数扫除算法障碍3、导学提问：课堂提问是一门艺术。
要设计好一堂课的导学提问，需要执教者深层次地解读教材，要领会编者的意图，要站在学生的角度思考、发问；问题的设置注意逻辑性、条理性，一问一问地衔接好。
比方我这堂课头绪太多，我就尽量使自己的提问具有条理性，否则教师的提问一乱，就会带乱学生的思维。
问题的设置，要难易有度，估计绝绝大部分学生难以回答出的问题，就能够采用半发问形式。
比方，引导学生探索大长方体中一面涂色的小正方体的个数有什么规律时，我设计了这样一串问题：“一面涂色的小正方体出现在哪个位置？（6个面上）请问面上全是这类小正方体吗?要剔除掉哪一些？（外面一圈）它们分布在中间的正方形。
《探索图形》(教案)五年级下册数学人教版
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。
教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。
学情分析学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。
从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。
学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。
学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。
教学思考学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。
但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？从统计的分析来看：一、题目二的答题正确率明显低于题目一，即探究正方体涂色问题学习后迁移到长方体的涂色问题学生是有困难的。
数学人教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计
数学⼈教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计《探究图形》教学设计赣州市赣县区城关第三⼩学周地兰⼀、教学内容新⼈教版⼩学五年级数学下册第44页《探究图形》。
⼆、教学⽬标1、加深对正⽅体特征的认识和理解。
2、通过观察、列表、想象等⽅式探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培养学⽣的空间想象⼒。
3、体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
三、教学重点、难点教学重点：找出⼩正⽅体涂⾊以及其他所在的位置的规律。
教学难点：⼀⾯、两⾯、三⾯涂⾊⼩正⽅体个数以及它所在的位置的规律。
四、教学准备：⼆阶魔⽅、三阶魔⽅、四阶魔⽅、五阶魔⽅各⼀个；课件。
教学过程：⼀、复习导⼊1、正⽅体有什么特征？2、数⼀数，有多少个⼩正⽅体？3、视频：江苏卫视《最强⼤脑孙虹烨魔⽅挑战》，导⼊课题《魔⽅中的数学问题》。
⼆、探究新知（⼀）涂⾊、分类⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为3cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，你觉得这些⼩正⽅体有什么特点？你能给这些⼩正⽅体分分类吗？（⼆）初步建⽴模型1、⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为2cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，其中三⾯涂⾊、两⾯涂⾊、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？2、看来同学们都⽐较聪明，这个问题难不住⼤家，那么如果将这个⼤正⽅体拼得再⼤⼀点呢？课件演⽰：⽤棱长1cm的⼩正⽅体拼成棱长为3cm的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊。
（1）需要多少个⼩正⽅体？（课件演⽰需要27个⼩正⽅体）（2）这个时候这些⼩正⽅体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？请⼤家⼩组讨论交流。
教师板书。
3、如果拼成棱长为4cm的的⼤正⽅体后，需要多少个⼩正⽅体？其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？（1）学⽣借助直观图独⽴思考，解决拼成棱长为4cm的⼤正⽅体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三⾯涂⾊：当学⽣说出有8个三⾯涂⾊的⼩正⽅体时，追问：哪8个？学⽣说出三⾯涂⾊的⼩正⽅体在原来⼤正⽅体的8个顶点的位置。
探索图形教学设计(1)
《探索图形》教学设计同学们好，我们又见面了，今天我们将一起探索图形的奥秘，学习涂色问题，你们准备好了吗？我们调整好坐姿，开始上课啦！一、回顾旧知,激趣引入1.课件呈现一个正方体。
师:请看，这是一个棱长为1cm的小正方体。
回忆一下，正方体有哪些特点呢？对，正方体有8个顶点，12条棱，六个面。
这和今天的涂色问题.有什么关系呢，我们一起来研究吧。
2.师:请看，这是由棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少块小正方体组成的呢？说说你的想法是的。
有10层，每层有10×10块。
共有1000块，3.将这个大正方体的表面涂上颜色。
需要涂几个面呢？（是6个）师:请同学们想象一下，这些小正方体也会是六个面都涂色吗？有同学说是，有同学说不是让我们先来看看这块小正方体，它有几面涂色呢？为什么？对的，因为它在大正方体顶点的位置上，露出了三个面，所以它有三面涂色的。
那这一块呢？还是三面涂色吗？不是，因为它露出了俩个面，所以是两面涂色的。
现在这块呢？（是的，它只露出了一个面，是一面涂色的小正方体。
想像一下还有其他的情况吗？是的，有一些藏在大正方体里面，没有露面，所以没有涂色。
那么，根据涂色的情况可以把这些小正方体分为几类呢，是啊，分为4类，分别是三面涂色、两面涂色，一面涂色以及没有涂色的。
问题来了，在这个大正方体中，每一类小正方体分别有多少，请你来数一数，你会有什么感觉？对呀，我和你们想的一样这个图形太复杂了，我们数起来不方便，怎样才能解决这个问题呢？就像同学们说的一样，我们可以先研究一些简单的图形，发现规律之后，再利用规律来解决复杂的图形。
二、自主探究,发现规律1.探索与发现下面我们就先来研究这三个图形一二三中，三面、两面一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第4个5个正方体的结果会是怎样的呢？首先读懂题意，这三个图形分别是有2的立方，3的立方，4的立方，也就是8，27，64块小正方体组成。
人教版小学五年级数学下册《探索图形》教案
人教版小学五年级数学下册《探索图形》教案一. 教材分析《探索图形》是人教版小学五年级数学下册的一章内容，主要让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。
本章内容包括平面图形的拼组、平面图形的性质、立体图形的认识等。
在教材中，学生将通过一系列的实践活动，了解图形的组成，掌握图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们在前期的学习中已经接触过一些简单的图形，对图形的性质和特点有一定的了解。
但是，对于一些复杂图形的拼组和性质，他们还需要进一步的学习和实践。
此外，学生对于实际操作的兴趣较高，因此，在教学过程中，可以通过动手操作，让学生在实践中学习，提高他们的学习兴趣和学习效果。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索图形的性质和特点，培养学生的空间观念和动手操作能力。
2.让学生掌握平面图形的拼组方法，了解图形的组成，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
3.提高学生的合作意识和团队协作能力，培养学生的数学思维和创造力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平面图形的拼组方法，了解图形的组成，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
2.教学难点：对于一些复杂图形的拼组和性质的理解，以及如何运用图形的特点解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地了解图形的性质和特点。
2.采用动手操作法，让学生亲自动手，探索图形的拼组方法和性质。
3.采用问题驱动法，通过问题的设置，引导学生思考，培养学生的解决问题的能力。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作意识和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形模型和实物，用于直观演示和动手操作。
2.准备相关的问题和案例，用于引导学生思考和解决问题。
3.准备小组合作学习的材料和工具，用于小组合作学习和实践。
小学数学《探索图形》教学设计教案
《探索图形》教学设计【教学内容】人教版小学数学五年级教材下册第四单元第49页。
【教材分析】本节课的教学内容是探索图形，本课时通过丰富的实例引导学生通过对若干个完全一样的小正方体拼组成大正方体涂色面个数的探索，使学生进一步加深对正方体的认识，发展学生的空间想象能力。
【教学目标】1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
【教学重点】找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
【教学难点】引导学生尝试用列表的方法表示发现的结果，并且通过对比的方法发现规律。
【教学准备】教学课件、若干个完全一样的小正方体木块。
【教学过程】一、复习导入1、师呈现魔方问学：老师生手中拿的是什么？（生答魔方或正方体）2、复习魔方的组成和正方体的面、棱、顶点各有什么特征？3、师：将大正方体的棱平均分成10份，再把它切成同样大小的小正方体，共有多少个小正方体？说说你的想法。
生：1000个。
10×10×10=1000个师：看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么请同学们想象一下：如果把它们的表面分别涂上颜色，需要涂几个面？这些小正方体分别会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类？（分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。
）4、师：在这个大正方体中，每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？生：数不过来，太多了。
5、师：这个图形比较复杂，我们数起来不方便。
怎样才能解决这个问题呢？教师引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形。
（设计意图：创设问题情境，大正方体中四类小正方体有多少块？在解决这个问题的过程中，让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验。
《探索图形——正方体表面涂色问题》教学设计
探索图形教学设计—-《正方体的表面涂色问题》【教学内容】苏教版六年级数学上册第26—27页“表面涂色的正方体"。
【教学目标】1.使学生通过自主探究，发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后,小正方体不同涂色面个数的规律。
2.是学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力.3.使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。
【教学重点】探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后,小正方体不同涂色面个数的规律.【教学难点】理解大正方体的棱平均分的分数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体的个数之间的关系。
【教学过程】一、回顾旧知，激趣引入1。
、课件呈现一个正方体。
提问:你对正方体有哪些认识？小结：我们知道正方体有完全相同的6个面、12条棱和8个顶点.2、这是一个表面涂上了蓝色油漆的大正方体，如果用刀将它像图上这样切割成一个个小正方体，你知道一共有多少个小正方体吗？3、课件演示：顶点上的一块小正方体飞出去（1)这块小正方体有几面涂色的?它在大正方体的哪个位置上？在顶点处的这个小正方体,它露出了三个面,所以它有三面涂色的.（2）小正方体涂色的面还有其他情况吗？分别在大正方体的哪个位置？（3）三面涂色,两面涂色、一面涂色的小正方体各有几块呢？这节课我们就来探索正方体表面涂色的问题。
（板书课题:正方体表面涂色的问题）二、自主探究，发现规律（一)发现规律11. 探究切成8个小正方体的涂色情况。
谈话：这个大正方体切割成小正方体的个数太多了，研究起来麻烦,我们应该从简单入手（化繁为简）。
动态呈现:把每条棱平均分成两份的情况.提问:如果每条棱平均分成2份照上图的样子把它切开，能切成多少个同样大小的正方体？你是怎么算的?小组交流：拿出棱长二等分的魔方,小组观察，讨论一下露出三面（也就是三面能涂色）的小正方体有几个？分别在什么位置?汇报.2.探究切成27个小正方体的涂色情况.（1）过渡:刚才研究了每条棱平均分成两份再切开的情况，如果每条棱平均分成3份，4份再切开呢？（课件演示）每个小正方体都是3个面涂色的吗？那3面涂色的正方体又有几个呢？分别在什么位置？拿出棱长二等分的魔方,小组观察，讨论一下三面能涂色的小正方体有几个？分别在什么位置?（3）谁能快速地说出每条棱平均分成5份再切开，三面涂色的小正方体有几个,说说你的想法.（课件演示）（4）通过刚才的观察，我们发现，三面涂色的小正方体都在什么位置？小结：只有顶点处的小正方体露出三个面，所以三面涂色的小正方体的个数就等于正方体的顶点数，8个。
人教版五年级上探索图形教学设计.doc
《探索图形》教学设计钟山区第二小学魏洁课型：新授课课时：1课时一、教材分析《探索图形》选自人教版数学五年级下册综合实践内容，在刚学完正方体和长方体的表面积和体积之后，紧接着探索图形，在新旧知识上有承上启下的作用，丰富了学生对正方体长方体的认识，提升学生归纳概括想象的能力，是一次知识的综合运用和提升。
二、学情分析心理特征分析：五年级的学生大多11岁左右，属于皮亚杰的认识发展中的具体运算阶段向形式运算阶段过度，这个时期，儿童思维正处于具体形象思维到抽象逻辑思维的转变。
从年龄特点来看，这阶段的儿童开始寻求自己的个性，渴望展示自己。
初始能力分析：学生已经学过正方体长方体的体积和表面积，对长方体正方体的特征有了一定的了解，利用学生爱玩的魔方作为教具，贴近学生生活。
三、教学目标知识与技能：能说出小正方体涂色所在的位置以及块数。
过程与方法：在小组探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳，获得解决数学问题的方法和经验。
情感态度价值观：感受数学的乐趣，激发主动探索、勇于实践实事求是的科学精神。
重点：找小正方体3个面、2个面、1个面涂色所在的位置及规律。
难点：找没涂色小小正方体的个数及规律。
四、教学方法讨论法：以4人为一个小组合作交流探究涂色的小正方体所在位置及规律。
五、教学准备：四阶魔方、flash动画课件、小正方体木块六、教学流程（一）复习旧知，导入新课（师出示课件）师：同学们这是一个棱长为1cm的小正方体拼成的大的长方体，仔细观察，回顾以前所学知识，说一说这长方体的特征是什么？生1：长方体有8个顶点、12条棱、6个面，且对面都相等，特殊情况下有两个对面是正方形。
生2：我发现这个长方体的长、宽、高都是一样的，是10cm，所以它也是一个正方体，这个正方体6个面都是完全一样的正方形，12条棱都相等。
设计意图：教师故意说这是一个长方体，通过学生的观察，发现这是一个长宽高都一样的长方体，也就是正方体，从而得出正方体也是特殊的长方体。
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《探索图形》教学设计
执教老师：福州市洪山小学陈紫娟
指导老师：福州市洪山小学郭云霞吴新文
【教学内容】新课标人教版五年级下册P44《探索图形》
【教学目标】
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的过程和“从特殊到一般”的归纳过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养空间想象力，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想；积累数学思维的活动经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。
【教学重点】学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
【教学难点】探索图形规律的归纳方法。
【教学准备】多媒体课件、小正方体学具。
【教学过程】
（一）创设情境，引入新课
1.复习正方体特征
课件出示：
棱长1厘米
（1）请同学们看屏幕，这是什么图形？
（2）说说正方体有哪些特征？
我们今天就要利用正方体的特征来探索图形（揭题）
2、引出问题.
(1)师：如果用棱长1厘米的小正方体，拼成一个大正方体，最少要用多少
个小正方体？
课件出示棱长为2cm,3cm,4cm的大正方体。
（2）师：如果把这些大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？
（3）师：想象一下，这些小正方体最多有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎么分类？
同桌互相说一说，谁能上台来找一找？
根据学生所指拖动小正方体。
（板书：三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色）
（4）师：关于计数每一类涂色小正方体分别有多少个这一问题？你想选择怎样的正方体进行研究。
引导学生先研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决复杂的图形。
二、实践操作，探索规律
1、初步感知，分类计数。
师：下面我们就以小组为单位，探究棱长为3的大正方体涂色后的情况，注意听清活动要求。
课件出示活动要求：
找一找：找出四类涂色小正方体在大正方体中的位置。
数一数：分类数出四类涂色小正方体的块数。
说一说：把你的结论和方法在小组内交流一下。
记一记：记录员负责做好记录。
棱长总块数三面涂色的
块数两面涂色的
块数
一面涂色的
块数
没有涂色的
块数
生汇报数据。
课件配合演示，验证答案。
2化繁为简，探究规律。
师：通过大家的通力合作，发现了每类涂色小正方体的位置规律，(板书：三面涂色——顶点8，两面涂色——棱12，一面涂色——面6，没有涂色——中心)并分类数出了小正方体的块数。
(板书：分类计数)
（1）师：那这个棱长为4的大正方体，涂色情况还是这四类吗?
（2）师：你能大胆猜想一下4×4×4的正方体中，每一类小正方体的块数吗？
生动手验证猜想。
（3）对比数据，发现规律
师：仔细观察表格中的数据，这些正方体中，每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律呢？
师：哪块小组能说一说你们的发现?（用课件演示每类涂色小正方体与原大正方体之间的联系）
生汇报。
引导学生列式计算。
师：通过大家的研究，发现了四类涂色小正方体的块数与大正方体的顶点、棱、面以及棱长有着密切的联系。
3发现规律，归纳总结。
师：根据同学们发现的规律，试着推导出棱长为5和6的大正方体，每一类涂色的小正方体各有多少块？
师：继续研究下去还有很多的大正方体，我们用字母n表示棱长，能用含有n的式子表示出四类小正方体的块数吗？
若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为
a三面涂色的小正方体块数：8
b两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12
c一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6
d没有涂色的小正方体块数：(n-2)3
（四）课堂小结
学生交流：通过这节课的学习，你有什么收获？（分类的思想，转化与化归的思想，……）
【板书设计】
探索图形
棱长总块数三面涂色的两面涂色的一面涂色的没有涂色的
块数块数块数块数3cm
4cm
5cm
…
n。