数学真题
数学试题公务员真题及答案
数学试题公务员真题及答案一、选择题（共20题，每题5分，共100分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c 关于 x 的图象经过点（1,4），则 f(1) 的值为：A. -a - b + cB. a + b + cC. a - b + cD. a - b - c2. 已知函数 f(x) = 2x + 3g(x)，其中 g(x) = x^2 - 1，则 f(-2) 的值为：A. -7B. -8C. -5D. 73. 若平面上两直线的斜率之差为2，并且与x轴的夹角相差45°，则这两直线的斜率分别为：A. -1, -3B. 1, 3C. -1, 1D. 2, 44. 等差数列 {an} 的公差为 d，若 a1+a2+a3 = 4d，则 a5 的值为：A. 6dB. 5dC. 4dD. 3d5. 已知集合 A = {2, 3, 4, 5}，B = {4, 5, 6, 7}，则 A ∪ B 的元素个数为：A. 7B. 8C. 9D. 106. 若函数 f(x) = 2x^2 + bx + c 在点（-1, 0）处取得最小值，则 f(1) 的值为：A. -4B. -2C. 0D. 27. 对于任意实数 x，若 |x-3| + |x-7| = k，则 k 的最小值为：A. 0B. 4C. 7D. 88. 若集合 A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {3, 4, 5, 6, 7}，则A ∩ B 的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知两条直线的斜率分别为 2 和 -1，且这两条直线相交于点 P(1,3)，则它们的方程分别为：A. y = 2x - 1, y = -x + 4B. y = 2x + 1, y = -x + 4C. y = 2x + 1, y = -x + 2D. y = 2x - 1, y = -x + 210. 若集合 A = {a, b, c}，B = {c, d, e}，则 A - B 的元素个数为：A. 0B. 1C. 2D. 311. 已知线段 AB 的长度为 5，若点 P 在线段 AB 上，且 AP = 2BP，则点 P 到点 A 的距离是：A. 2B. 3C. 4D. 512. 设 M 和 N 是正整数，若 M/N = 0.375，则 M + N = ？A. 50B. 80C. 96D. 10413. 若方程 x^2 - 5x + k = 0 有两个相等的实根，则 k 的值为：A. -6B. -5C. 5D. 614. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 5x + 3 的零点为 x1 和 x2，则 x1 + x2 的值为：A. -5/2B. -3/2C. -1D. -3/515. x^2 + bx + c = 0 的两个根之和为 4，且两个根之积为 3，则 b 的值为：A. -1B. 0C. 1D. 216. 设 A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5, 6}，则 A × B 的元素个数为：A. 4B. 8C. 12D. 1617. 若函数 f(x) = 2x^2 + 3x + k 的图象关于点 P(1, 6) 对称，则 k 的值为：A. -5B. -4C. 0D. 418. 已知正方形 ABCD 的边长为 5，点 M 为 BC 上的中点，点 N 为CD 上的中点，则三角形 AMN 的周长为：A. 5B. 10C. 15D. 2019. 若 a^2 + b^2 = 8，c^2 + d^2 = 10，且 a + c = 1，b + d = 3，则 ab + cd 的值为：A. 8B. 9C. 10D. 1120. 设函数 f(x) 在区间 [0,1] 上连续，且 f(0) = f(1)，则必存在 x ∈[0,1]，使得 f(x) = f(x+1/2) 的命题：A. 对B. 错二、解答题（共4题，每题25分，共100分）1. 已知三角形 ABC，其中∠B = 90°，AC = 5，BC = 7。
数学试题历年真题及答案
数学试题历年真题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 16答案：C3. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. 2^3B. 5 ÷ 2C. 7 + 3D. 4 × 2答案：B5. 如果一个函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是：A. -1B. 1C. 3D. 5答案：A6. 圆的面积公式是πr²，如果一个圆的半径是2，那么它的面积是：A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π答案：B7. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 8B. 4C. 6D. 2答案：A8. 以下哪个是二次方程的判别式？A. b² - 4acB. b + 4acC. 4a + b²D. a + b²答案：A9. 一个数列的前三项是2, 4, 6，那么这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差也不是等比D. 无法确定答案：A10. 函数y = x² + 2x - 3的顶点坐标是：A. (-1, -4)B. (-2, -3)C. (1, -4)D. (2, -3)答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个圆的周长是2πr，如果周长是12π，那么半径r是______。
答案：612. 一个数的对数log_b(a)，如果a=8，b=2，那么结果是______。
答案：313. 一个三角形的内角和是______。
答案：180°14. 如果一个多项式f(x) = ax³ + bx² + cx + d，且f(1) = 5，f(-1) = -1，那么a - d的值是______。
2023高考数学真题全国
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1．已知集合M ={-2,-1,0,1,2}, N ={ x |x2- x -6≥0}，则M ∩N =A .{-2,-1,0,1}B .{0,1,2}C .{-2}D .{2}2．已知z =1−i2+2i，则z -z=A .- iB . iC .0D .13．已知向量a =(1,1), b =(1,-1)，若（a +λb)⊥( a + μb )，则A .λ+μ=1B ．λ＋μ=-1C .λμ=1 D.λμ=-14．设函数f ( x )=2x( x -a) 在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是A.(-∞,-2] B .[-2,0) C.(0,2] D[2,+∞)5．设椭圆C1:x2a2+y2= 1 ( a >1),C2:x24+ y2=1的离心率分别为e1,e2．若e2=√3e1，则a =A.2√33B .√2C .√3D .√66．过（0,-2）与圆x2+y2-4x-1=0相切的两条直线的夹角为a ，则sina =（）A .1 B.√154C.√104D.√647.记S n为数列{a n}前n 项和，设甲：{a n}为等差数列：乙：{s nn}为等差数列，则A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8．已知 sin ( α - β )=13, cos αsin β =16，则 cos (2α+2β)=A. 79B. 19C. - 19D. - 79二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分。
9．有一组样本数据 x 1 , x 2 ,…, x 6 ，其中 x 1 ，是最小值， x 6 是最大值，则A . x 2,x 3,x 4,x 5的平均数等于 x 1 ,x 2,…, x 6的平均数B . x 2,x 3,x 4,x 5的中位数等于x 1 ,x 2,…, x 6的中位数C . x 2,x 3,x 4,x 5的标准差不小于x 1 ,x 2,…, x 6的标准差D . x 2,x 3,x 4,x 5的极差不大于x 1 ,x 2,…, x 6的极差9．噪声污染问题越来越受到重视，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级0lg20p pL p ⨯=，其中常数）（000>p p 是听觉下限阈值， p 是实际声压，下表为不同声源的声压级：已知在距离燃油汽车，混合动力汽车，电动汽车10 m 处测得实际声压分别为 321,,p p p ，则 A . 21p p ≥ B .3210p p > C .03100p p = D. 21100p p ≤11．已知函数 f(x)的定义域为 R , f (xy)=y 2f(x)+x 2f(y)，则 A . f (0)=0 B . f (1)=0 C . f(x)是偶函数 D . x =0为 f(x)的极小值点12．下列物体中，能被整体放入棱长为1（单位： m ）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有 A ．直径为0.99m 的球体 B ．所有棱长均为1.4m 的四面体C ．底面直径为0.01m ，高为1.8m 的圆柱体D ．底面直径为1.2m ，高位0.01m 的圆柱体三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分． 13．某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有_______种（用数字作答）.14．在正四棱台 ABCD -A 1B 1C 1D 1 中,AB =2, A 1B 1=1, AA 1=2，则该棱台的体积为_______15．已知函数)0(1cos )(>-=ωωx x f 在区间［0,2π]，有且仅有3个零点，则ω的取值范围是_______16．已知双曲线)0,0(1a x C 2222>>=-b a by ：的左、右焦点分别为 F 1,F 2，点 A 在C 上，点 B 在 y 轴上， B F A F 11⊥, B F A F 2232-= ，则 C 的离心率为_______四、解答题：本题共6小题，共70分。
高考数学历年真题及答案详解
高考数学历年真题及答案详解一、选择题1. 题目描述：在平面直角坐标系中，点A(-3, 4)关于y轴的对称点是（）。
A. (3, -4)B. (-3, -4)C. (-3, 4)D. (3, 4)答案解析：点关于y轴对称即x取相反数，所以答案为A.(3, -4)。
2. 题目描述：已知函数 f(x) = 2^(2x-3)，则当 x = 1 时，f(x) 的值是（）。
A. 1B. 2C. 4D. 8答案解析：将x=1代入函数中，即f(1) = 2^(2*1-3)，化简得f(1)= 2^(-1) = 1/2，所以答案为A. 1。
二、填空题1. 题目描述：已知三角形ABC中，∠B = 90°，AC = 5 cm，BC =12 cm，求AB的长度。
答案解析：根据勾股定理，AB^2 + BC^2 = AC^2，代入已知数据得AB^2 + 12^2 = 5^2，化简得AB^2 = 25 - 144 = -119，由于长度不能为负数，所以不存在满足要求的三角形ABC。
2. 题目描述：若a1, a2, a3为等差数列的前三项，且满足a1 + a3 = 18，a2 - a3 = 4，求a1, a2和a3的值。
答案解析：由等差数列的性质可知，a2 = (a1 + a3) / 2，代入已知数据得a2 = 9.5，将a2带入a2 - a3 = 4解得a3 = 5.5，再将a3带入a1 +a3 = 18解得a1 = 12.5，所以a1 = 12.5，a2 = 9.5，a3 = 5.5。
三、解答题1. 题目描述：设函数f(x) = cos(x + 1) - sin(x - 1)，求f(x)的单调递增区间。
答案解析：对f(x)求导得f'(x) = -sin(x + 1) - cos(x - 1)，令f'(x) = 0，解方程得x = 1/4 (4πn + 3π/2) - 1，其中n为整数。
通过二阶导数的符号判断可知，当x < -1或x > -3/4 + 4πn，f(x)单调递增；当-3/4 + 4πn < x< -1，f(x)单调递减。
初中教资数学考试真题
初中教资数学考试真题一、单项选择题1.下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y=ax^2+bx+cB. y=a(x+b)(x+c)C. y=a(x-b)(x-c)D. y=a(x+b)^2+c答案：A2.一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？A. 11B. 13C. 16D. 14答案：B3.一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是多少？A. 5B. 7C. 6D. 8答案：A4.下列哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^5答案：B5.已知函数f(x)=2x+3，若f(x+1)=2f(x)，则f(2)的值为：A. 7B. 8C. 9D. 10答案：C二、填空题6.一个数的平方根是2，那么这个数的立方根是______。
答案：∛4（或2的⅔次方，因为2的三次方是8，而8的平方根是2√2，但此处求的是原数的立方根，所以仍为∛4）7.一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的周长是______厘米。
答案：10π（或约等于31.4，π取3.14时）8.已知等差数列的前三项分别是1，3，5，那么这个数列的第五项是______。
答案：99.已知一个直角三角形的两个直角边长分别为6和8，那么这个三角形的斜边长是______。
答案：10（根据勾股定理，6²+8²=10²）10.函数f(x)=3x-2在x=1时的函数值为______。
答案：1三、解答题11.已知关于x的方程x^2-2x-a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是什么？答案：由于方程x^2-2x-a=0有两个不相等的实数根，根据判别式的性质，有Δ=b^2-4ac>0。
将a=1，b=-2，c=-a代入，得到Δ=(-2)^2-4×1×(-a)>0，即4+4a>0，解得a>-1。
所以实数a的取值范围是a>-1。
数学高考真题答案及解析版
数学高考真题答案及解析版一、选择题1. 本题考查函数的性质和应用。
设函数f(x) = 2^x - 3，若f(x) = 5，则x = 2。
因为f(x)在R上是增函数，所以f(x) > 5 当 x > 2。
因此，选项A正确。
2. 根据题目，我们需要求解不等式。
首先，将不等式整理为标准形式：3x - 2 > 7。
解得x > 3，所以选项C是正确答案。
3. 题目涉及三角函数的图像和性质。
正弦函数y = sin(x)在区间[0,2π]内的最大值为1，最小值为-1。
因此，选项B描述正确。
4. 这是一个关于复数的问题。
设复数z = a + bi，其中a和b是实数。
根据题目条件，z的模长为5，即√(a^2 + b^2) = 5。
又因为z的实部为3，即a = 3。
代入模长公式，解得b = 4。
所以，复数z = 3 +4i，选项D正确。
5. 本题要求我们利用概率的基本原理计算事件的概率。
根据古典概型，事件A的概率P(A) = 事件A的基本事件数 / 总的基本事件数。
这里，事件A是抽取到红色球，有3个红色球和5个蓝色球，总共8个球。
所以，P(A) = 3/8。
选项B是正确答案。
二、填空题1. 题目要求求解几何级数的和。
根据等比数列求和公式，S = a(1 -r^n) / (1 - r)，其中a是首项，r是公比，n是项数。
将题目中的数值代入公式，得到S = 1(1 - 2^5) / (1 - 2) = 31/(-1) = -31。
2. 本题考查圆的方程和直线与圆的位置关系。
设圆心为O(0,0)，半径r = 3。
直线方程为y = x + 1。
圆心到直线的距离d = |0 - 0 + 1|/ √2 = 1/√2。
因为 d < r，所以直线与圆相交。
根据相交弦的性质，弦长l = 2√(r^2 - d^2) = 2√(9 - 1/2) = √34。
三、解答题1. 首先，我们需要证明函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x在区间[0,3]上是单调递增的。
高考数学试卷真题及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 函数f(x) = 2x - 3的图像是：A. 抛物线B. 双曲线C. 直线D. 椭圆答案：C2. 若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z的取值范围是：A. z = 1 ± 2iB. z = 1 ± √2iC. z = 1 ± 2D. z = 1 ± √3i答案：B3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5 = 20，a1 = 2，则公差d为：A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A4. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，c = 5，则sinA的值为：A. 3/5B. 4/5D. 5/3答案：A5. 函数y = log2(x - 1)的图像是：A. 抛物线B. 双曲线C. 直线D. 椭圆答案：B6. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S5 = 32，a1 = 2，则公比q为：A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B7. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为：A. (3, 2)B. (2, 3)C. (-3, -2)D. (-2, -3)答案：A8. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4在区间[1, 3]上单调递增，则a的值为：A. 1C. 3D. 4答案：B9. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的图像是：A. 抛物线B. 双曲线C. 直线D. 椭圆答案：A10. 在等差数列{an}中，若a1 = 1，d = 2，则第10项an为：A. 19B. 20C. 21D. 22答案：C二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
）11. 函数f(x) = x^2 - 2x + 1的顶点坐标为__________。
答案： (1, 0)12. 若复数z满足|z - 1| = 2，则z的取值范围是__________。
中考数学试卷全国真题
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 2/32. 若m > 0，n < 0，则下列不等式中正确的是（）A. m + n > 0B. m - n > 0C. mn > 0D. m/n > 03. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则三角形ABC的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm4. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，a+c=5，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^2 + 16. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)7. 若等比数列的首项为a，公比为q，则第n项an=（）A. a q^(n-1)B. a q^nC. a / q^(n-1)D. a / q^n8. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，若AB=6cm，则BC的长度为（）A. 6cmB. 12cmC. 3√3cmD. 6√3cm9. 下列各式中，是等式的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 < 2C. x^2 = 4D. x + 2y > 510. 在等差数列中，若前三项之和为9，第四项为5，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题3分，共30分）11. 已知等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为______。
12. 在直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-3,4)，则线段AB的中点坐标为______。
13. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
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历城二中小升初招生考试数学一、填空1、三百零九万五千写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到“万”位约是（ ）万。
2、4千米50米=（ ）千米3、2.45小时=（ ）时（ ）分4、一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，底是（ ）厘米。
5、（ ）÷12=25%=9÷（ ）=（ ）：（ ）=16（）6、甲数的34是乙数的25，那么，甲数：乙数=（ ）7、一项工程，甲队做要用8天完成，乙队做要用10天完成，甲队比乙队快（ ）%。
8、一个圆柱体和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥体的高是30cm，那么圆柱体的高是（ ）。
9、从10以内的偶数中任选两个数，组成一个能同时被2和3整除的两位数，这个数最大的是（ ），把它分解质因数是（ ）。
10、把67的分子加上12后，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
二、判断1.圆的面积和半径成正比例。
（ ）2.把2米长的绳子截成等长的5段，每段长是这根绳子的15。
（ ）3.一个自然数的倍数一定比它的约数大。
（ ）4.小明所在班级的平均身高是140cm，小刚所在班级的平均身高是145cm，小刚一定比小明高。
（ ）三、选择题。
1.一个三角形内角度数比是1：2：3，这个三角形是（ ）①等腰三角形 ②锐角三角形 ③直角三角形 ④钝角三角形2.一种商品先降价10%出售，后提价10%出售，现价和原价相比（ ）①不变 ②增加 ③降低3.某校男生人数比女生多20%，那么女生比男生少（ ）①16②15③144.一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）①πr+2r②πr+r③πr5.质数与质数相乘的积一定是（ ）①质数 ②质因数 ③不确定 ④合数6.两根同样长的铁丝，第一根用去110米，第二根用去110，哪一根剩下的部分长一些（ ）①第一根 ②第二根 ③不确定 ④一样长四、计算题1.解方程①35－0.6x=12②14x+13x=0.5 ③14: x=57:2.52.脱式计算（能简算的要简算）①8.7－3.8×3.5÷1.9 ②2159379.25884⨯+⨯③212315125⎛⎫⨯+-⎪⎝⎭④111111111 2612203042567290 ++++++++3.列式计算1. 一个数加上它的50%等于7.5，求这个数2. 50减去它的50%，差是多少？3. 6除以1.5的商加上3，再乘3，积是多少？五、解决问题1.某机厂计划每天烧煤5吨，可以烧45天，实际每天比计划节约用煤0.5吨，这批煤实际可以烧多少天？2.甲乙两地相距480千米，上午10时一辆客车从甲地开往乙地，下午2时一辆货车从乙地开往甲地，货车开出12小时后与客车相遇，客车每小时行15千米，货车每小时行多少千米？3.在一张比例尺是1：5000000的地图上，小明量得北京到上海的距离是28.8cm，已知火车每小时行120千米，姥姥四月三十日晚7：00上车，小明应最晚在什么时候去接站？4.一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的56，现在甲乙合作3小时后，剩下的由乙继续做，乙还需要几小时才能完成？5.甲乙两仓共有粮食2400袋，甲仓运进一批粮食后，比它原有的粮食增加了8%，乙仓运出169袋，现在甲乙两仓一共有粮食2359袋，甲仓原有粮食多少袋？6.一块长8dm的圆柱体木料，沿底面截去长3dm的一块后，表面积减少了56.52dm2，请你算出剩下的体积。
7.按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过800元的部分应按照5%的税率征收个人所得税，小刚的父亲本月缴纳个人所得税是85元，你能算出小刚的父亲本月工资是多少吗？历城二中小升初数学试题（时间：60 满分：100分）一、 填空（每题4分，共32分）1.三个连续奇数中，第三个为X ，则第一个奇数为（ ）。
2.右图是一个正方体展开图，与面1相对的面是（ ）3.用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，需要剪掉的纸片面积是（ ）平方厘米。
4.小明计算两个数相加时，错算成相减，结果得5.3， 正确结果应该是21.3，原来两数中较大的数是（ ）。
5.若，按此规律，（ ）。
6.甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽的比是4:3，甲与乙的面积比： 。
7.一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了20小时，去时所用时间是回来的1.5倍，去时每小时比回来时慢12公里。
这辆汽车往返共行驶了（ ）公里。
8.某校学生参加数学竞赛的平均分是75分，其中参赛男生人数与女生人数的比为9:5，而女生的平均分比男生平均分高20%，那么，男生的平均分是 分。
二、选择（每题4分，共16分）1. 5月10日母亲节，六年级某同学买了一些玫瑰花和水仙花送给妈妈，玫瑰花比水仙花多25，下面的理解正确的是（ ）。
A ．水仙花比玫瑰花少25 B.玫瑰花与水仙花的比是5:3 C.水仙花是玫瑰花的57D.以上答案都不对。
2.一个圆柱的底面半径和高扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍。
A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.27倍3.济南市内电话的计费标准如下：李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费（ ）元。
A ．0.92元 B.0.94元 C.1元 D.1.04元4.一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2:3，它们的体积比是5:6，圆柱和圆锥高的整数比是（ ）A.5:8B.8:5C.15:8D.8:15三、计算（共8分）（1）86.80.32 4.282525⨯+⨯-÷（2）857115693⎡⎤⎛⎫⨯÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦四、解决问题（共7题，总分44分）1.四边形ABCD是平行四边形，AE=3，ED=5，空白部分的三角形面积是10，求阴影部分的面积。
（6分）A E DB C2.客车货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的110，当货车行到全程的1324时，客车已行了全程的58。
AB两地间的路程是多少千米？（6分）3.小华从家去相距五千米远的图书馆借书，经过情况如右图。
（1）小华在图书馆借书用了多少小时？（3分）（2）返回的速度是多少？（3分）4.甲、乙两个仓库共存粮4000吨，当甲仓运入950吨，而乙仓运出450吨后，甲乙两仓存粮的吨数之比是8:7，则甲仓原来存粮多少吨？（6分）5.一项工程，甲、乙两队合作6天能完成56。
已知单独做，甲完成13与乙完成12所需时间相等。
那么甲单独完成这项工作需要多少天？（6分）6.在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形的洞和对面打通（如图所示），再从前面的正中心到后面挖通一个边长为5厘米正方形的洞，这时表面积比最初的正方体的表面积增加了多少平方厘米？（7分）7.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时它们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当甲到达B地时，乙离A地还有28千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？（7分）历城二中小升初数学考试真题一、填空题（每题4分，共40分）1．投掷3次硬币，前2次正面朝上，第三次反面朝上。
那么，第4次投掷硬币正面朝上的可能性为( )。
2．用小棒摆正方形，摆1个是口，摆2个是，摆3个是,……，摆100个需要( )根小棒。
3．a=8，b=6，c=4，d=2，符号“+”表示两数相减，符号“一”表示两数相除，符号“÷”表示两数相加，请计算(a ÷b+c)-d=( )4．请根据数字间的关系，找规律填空：？=( )；△=( )。
5．如下图，A 处有49的河水流入B 处，而B 处有25的河水流入D 处，有( )A 处的河水流入E 处。
6．我们规定：7．如图1，等边△ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A落在点F处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为( )cm.8．从棱长为2cm的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到一个如图2所示的零件，则这个零件的表面积是( ) cm29．如图3，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）。
将它们拼成如图4的新几何体，则该新几何体的体积为( )cm3。
（计算结果保留π）10. 一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．如图5所示，已知瓶子装满（容积）为35π立方厘米，当正放时瓶内的液面高度为8厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。
那么瓶内装有胶水的体积为( )π立方厘米。
二、选择题（每题4分，共8分）1．圆的面积扩大16倍，周长扩大( )倍。
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍2．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 ……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”，从图6中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( )A.13 = 3+10B.25 = 9+16C.36=15 +21D.49 =18 + 31三、计算题（每题4分，共8分）1．用简便方法计算．．．．．．．：271369124⨯+-（） 2.解方程：41233x-=四、解决问题（1～4题每题7分，5～6题每题8分，共44分）1．在同一时间，同一地点，测得不同树的高度与影长如下表。
(1)如果用Y表示树高，X表示影长，那么yx=( )，树高和影长成( )比例。
(2)如果树高为3.5米，求影长为多少米？ (3)如果影长为3.6米，求树高为多少米？2．“五·一”节济南某商场对一种原价为6600元的电脑实施打八折降价促销活动，节后商场又提高了20%销售。
问这种电脑现价为多少元？3．一件工作，甲、乙合做5小时完成，乙、丙合做4小时完成。
如果乙单独做6小时后，甲、丙再合做2小时，也刚好完成任务。
乙单独做完需要几小时？4．甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时甲车比乙车多行9.6千米。
已知甲车从A站到B站行4小时30分钟，求甲车与乙车的速度各是多少？5．一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
李明说：“如果高再增加2厘米，它恰好是一个正方体。
”王晨说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方厘米。
”张成说：“它的底面周长是24厘米。
”这三名同学得到的数据都是正确的，求：这个长方体的体积为多少？6．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10立方米时，每m3水费为1.6元；如果超过10立方米，超出的部分，水费在每立方米1.6元的基础上要加价50%。