1.2.1 平面的基本性质(1)

1.2.1平面的基本性质（1）
教学目标：
1. 初步了解平面的概念，掌握平面的画法及表示；
2. 了解平面的基本性质（公理1、2）；
3. 能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；
4. 能运用平面的基本性质解决一些简单的问题．
教学重点：平面的基本性质．
教学难点：正确使用图形语言、符号语言表示平面的基本性质.
教学方法：实验、探究、发现
教学过程：
一、问题情境
二、学生活动
思考、联想列举出诸如广阔的草原、平静的水面、干净的地面、光滑的桌面等等平面的形象．进而归纳出它们的共同特征是平坦的、与厚薄无关．
三、建构数学
1．平面的认识（无限延展的、没有厚薄）；
2．平面的表示；
(1)图形语言通常用平行四边形表示平面
(2)符号语言
通常用希腊字母α、β、γ等来表示，也可以用平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如平面α、平面AC等
3. 点、直线、平面之间的基本关系
点P在直线AB上，记作P∈AB；
点C不在直线AB上，记作C∉AB；
点M在平面AC内，记作M∈平面AC；
点A1不在平面AC内，记作A1∉平面AC；
直线AB与直线BC交于点B，记作AB∩BC=B；
符号表示:
AB B αα⇒⊂⎬∈⎭
α
α∉
)1(
∈B
A,
α⊄
α
⊂m
)2(
l,
α)3(
l=
⋂β
α
α∈P,
,
)4(
∈
,
l
∉
∈Q
l
P
Q
2．练习.
（1）下列叙述中，正确的是_______
①因为P∈α，Q∈α，所以PQ∈α；
②因为P∈α，Q∈β，所以α∩β＝PQ；
③因为AB⊂α，C∈AB，D∈AB，所以CD∈α；
④因为AB⊂α，AB⊂β，所以α∩β＝AB.
（2）用符号表示下列语句，并画出图形：
①点A在平面α内，点B在平面α外；
②直线l 经过平面α外一点P和平面α内一点Q；
③直线l在平面α内，直线m不在平面α内；
④平面α和β相交于直线AB；
⑤直线l是平面α和β的交线，直线m在平面α内，l 和m相交于点P．五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．平面的含义、表示和画法；
2．点、直线、平面之间的基本关系；
3．平面的基本性质（公理1，公理2）．。