用图象表示变量间的关系 (3)
（4） 你能看出第二天 8 时骆驼的体温与第一天 8 时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A 点表示的是什么？还有几时的温度与 A 点所表示的温度相同？
（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系 的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。 图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表
（2）如果圆柱底面半径为 r(厘米)，圆柱的体积 v 可以表示为 （3）当 r 由 1 厘米变化到 10 厘米时，v 由 变化到
主备人：
1.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题： （1） 、上午 9 时的温度 是 ； 12 时 的 温 度 是 . （2） 、 这一天 时的温度最 高，最高温度是 ；这 一天 时的温度最
教学重点： 教学难点： 一、个性导入：
复习回顾
低，最低温度是
.
（ 3 ）、 这 一 天 的 温 差 通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时 是 ，从最高温度到最低温度经过了 掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列 问题. 1、给定自变量 x 与因变量的 y 的关系式 y 2 x 4 x 8 ，填表：
稷 山 县 实 验 中 学 导 案
年级： 七年级 学科： 数学 审核： 教学目标：
1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间 的关系。 2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。 3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
课题： 用图像表示的变量间关系 编号： 授课人：
五、当堂检测
三、
你了解它吗—沙漠之舟 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 （1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要 多少时间？ （2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？
课堂反思：
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下 降？
2
小时。
（4） 、在什么时间范围内温度在上升？ 在什么时间范围内温度在下降？ （5） 、图中的 A 点表示的是什么？B 点呢？ （6） 、你能预测次日凌晨 1 时的温度吗？说说你的理由.
X Y 厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时； （1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？
. .
示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
稷 山 县 实 验 中 学 导 案
年级： 七 学科： 数学 审核：
42 40
课题： 编号：
用图像表示的变量间关系 授课人：
主备人：
温度/摄氏度
四、小结回顾：
回顾我们所学习了哪些表示变量的方法，它们各自有什么特点？
38 36 34 32 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 时间/时
用图像表示变量间的关系
⑥ 90
60 ②
⑤
⑦
20 24 时间/分
判断速度随时间的变化情况：
怎样看图：
从左往右若图象上升,表明速度增大；
若图象下降,表明速度减小；
若图象与横轴平行；则表明速度保持不变，
尝试
探究 洪峰公司根据工作需要,准备租一辆面包车，
经考察,个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示，请 你根据图中提供的信息,与同伴讨论一个租车方案，
__关__系_式__法__
给定一个变量的值可求出另一个变量的值
__图__象__法_
能够直观地看出变量间的变化__趋__势_
在图象中
上升线------表示因变量随自变量的增大而增大； 水平线-----表示因变量随自变量的增大而不变； 下降线------表示因变量随自变量的增大而减小， 以上三点是打开“解决图象类问题”的一把万能钥匙 ，
y元
200 150 100 50
0
乙 1 当每月通话时间为多少时,两
A
甲
公司的收费相同 2 当每月通话时间在什么范围
时, t/分钟 应选择乙公司 100 200 300 3 当每月通话时间在什么范围
时,
应选择
甲公司
变量之间关系的三种表示方法
变量之间关系的表示 __列__表__法_
特征 能看出两个变量之间的_变__化__关系
随堂练习：
1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中 即落地前 的速度的 变化情况
速
速
度
度
0
时间
1
0
时间
2
速
度
正确
0 3
时间
速 度
0 4 时间
七年级数学下册 第3章 变量之间的关系 3.3 用图像表示的变量间关系课件 (新版)北师大版
例1 新成药业集团研究了一种新药,在试验药效时发现,如果儿童按规 定剂量服用,那么2时时血液中的含药量最高,接着逐步衰减,每毫升血液 中的含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图3-3-1所示,当儿童按规 定剂量服药后:
图3-3-1
(1)何时血液中的含药量最高?是多少微克? (2)A点表示什么意义? (3)每毫升血液中含药量为2微克以上时治疗疾病有效,那么这个有效时 间多长?
解析 (1)2时时血液中的含药量最高,为4微克. (2)A点表示体内的含药量衰减到0微克. (3)服药后达到2微克的时间是1时,衰减到2微克的时间是6时,因此有效 时间是5时.
知识点二 行程问题 “路程与时间”图象和“速度与时间”图象 (1)在路程与时间关系的图象中,通常用横轴表示时间,用纵轴表示路程, “水平线”表示停止. (2)在速度与时间关系的图象中,通常用横轴表示时间,用纵轴表示速度, “水平线”表示匀速运动. (3)在行程问题中,“速度与时间”图象和“路程与时间”图象是从两 个不同的角度描述行程问题中变量之间的关系,它们既有区别又有联 系.现将“速度与时间”图象和“路程与时间”图象各部分所表示的意 义作如下对比:
易错警示 由于不理解函数的意义,特别是不理解函数图象中平行于x 轴的线段表示“一段时间内离家的距离保持不变”,只能根据图象的形 状来选择行走的路线.
从图象中获取信息的直观想象 素养解读 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与 变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.主要包括: 借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、 分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决 问题的思路. 直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形 成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础. 在直观想象核心素养的形成过程中,学生能提升数形综合的能力,发展 几何直观和空间想象能力;增强运用几何直观和空间想象思考问题的意 识;形成数学直观,在具体的情境中感悟事物的本质.
用图象表示的变量间关系(绝对经典)
度更快?
80
(3)当小明到达终点时,小亮所跑 60
的路程是多少?
40
小明 小亮
(4)小明和小亮到达终点后如果 20
各自继续以原速度往前跑,他们 能否相遇?利用图象加以解释.
0
2 4 6 8 10 12 12.5
(1)小明和小亮的百米成绩各是多少?(2)两人的速度各是多少?谁的速度更 快?(3)当小明到达终点时,小亮所跑的路程是多少?(4)小明和小亮到达终点 后如果各自继续以原速度往前跑,他们能否相遇?利用图象加以解释.
A
S D
4
B
P
C
图(1)
0
4 图(2)
6x
如图一,在长方形MNPQ中,动点R从点N出发,沿
路程相同的情况发生,所以两人不会
相遇.
0 2 4 6 8 10 12 12.5
如图(1),在长方形ABCD中,AB=2,动点P从点B出发,
沿路线B→C→D作匀速运动,图(2)是此运动过程中,
三角形PAB的面积S与点P运动的路程x之间的关系图
D 象,则BC+CD的长为 A.3 B.4 C.5 D.6
1.一个变化过程中，有变量和常量。 2.两个变量: 自变量和因变量,表示的意义,书写形式 3.变量间的关系表示法 第一表格法 第二关系式法 (1)利用公式(2)根据表格(3)实际问题 第三图像法
第三章变量之间关系
用图象表示的变量间关系
知识点1用图象表示两个变量之间的关系
1.图象法:是指用图象来表示两个变量之间 关系的方法。 2.图象的基本特征:横轴(x轴)上的点表示自 变量,纵轴(y轴)上的点表示因变量.图象上 的每个点表示自变量和因变量之间的相互 关系. 3.优点:能直观、形象地反映因变量随着自 变量变化的趋势
用图像表示变量之间的关系
图像可能无法准确地表示所有的数据细节，特别是当数据集非常大或非常复杂时 ；对于某些类型的数据或分析目的，图像可能不是最佳的表示方式，例如对于需 要精确计算或复杂统计分析的情况，图像可能无法提供足够的信息。
02
散点图与变量关系
散点图基本原理与绘制方法
散点图定义
用点的分布来表示两个变量之间 关系的图形，通常用于展示两个 连续变量之间的关系。
绘制方法
确定数据类别和数值范围；为每个类别分配一个矩形条，条 的长度与数据值成比例；在图表中添加坐标轴、标题和图例 等辅助元素。
分类数据的条形图表达
分类数据特点
分类数据是按照某种标准或属性将数 据分成不同类别的数据，如性别、职 业等。
条形图表达方法
对于分类数据，可以使用条形图来表 示各类别的频数或频率。在条形图中 ，每个矩形条代表一个类别，条的高 度或长度表示该类别的频数或频率。
气候变化趋势分析
通过折线图展示长时间序列的气候数据，分析气候变化趋势及可 能的影响因素。
销售业绩跟踪与预测
将销售业绩数据绘制成折线图，跟踪销售业绩的变化趋势，为制 定销售策略提供依据。
04
条形图与变量关系
条形图基本原理与绘制方法
条形图基本原理
条形图是一种用矩形条的长度来表示数据大小的图形，通过 不同长度的矩形条来直观展示不同类别数据的数量或比例关 系。
绘制方法
在坐标系中，以横轴表示一个变 量，纵轴表示另一个变量，将每 对数据对应的点画在坐标系中。
线性关系的散点图表达
线性关系定义
两个变量之间的关系可以近似地用一 条直线来表示。
散点图表达
在散点图中，如果点大致分布在一条 直线附近，则表明两个变量之间存在 线性关系。
变量之间的关系用图像表示变量间的关系
纵轴
横轴Leabharlann 议一议：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时 间的变化而发生较大的变化.
(1)一天中，骆驼的体温 的变化范围是什么？ 它的体温从最低上升 到最高需要多少时间？
(2)从16时到24时，骆 驼的体温下降了多少？
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时 间的变化而发生较大的变化.
(3)在什么时间范围内 骆驼的体温在上升？ 在什么时间范围内 骆驼的体温在下降？
(4)你能看出第二天8时 骆驼的体温与第一天 8时有什么关系吗？ 其他时刻呢？
议一议：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时 间的变化而发生较大的变化.
(5)A点表示的是什么？ 还有几时的温度与A点 所表示的温度相同？
(6)你还知道哪些关于 骆驼的趣事？ 与同伴进行交流.
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做 潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活 有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.
第三章 变量之间的关系 用图像表示变量间的关系
青铜峡市回民中学 李德鸿
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法， 它的特点是可以直观的表示出自变量与因变量的 变化过程和变化趋势.
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平 方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量， 用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
5
A
B （5）A，B两点分
4
别表示什么？还有
3
几时水的深度与A点
2
所表示的深度相同
1
0
（6）说一说这个港
0
1
2
3
4
5
用图像表示变量间的关系
折线图的解读
折线图的基本构成：横轴和纵轴分别表示变量，折线表示随时间或其他变 量的变化趋势。
解读方法：观察折线的形状、趋势和交叉点，以及折线的起点和终点，从 而判断变量之间的关系。
注意事项：注意数据的准确性和单位，以及折线图的可读性，避免误导读 者。
实际应用：折线图在各个领域都有广泛应用，如金融、医学、环境等，可 以帮助我们更好地理解数据和变量之间的关系。
实际应用案例分析
金融数据分析
描述金融市场趋势和预测未来 走势
评估投资组合的风险和回报
识别欺诈和异常交易行为
分析客户信用风险和贷款违约 概率
市场调查分析
描述市场趋势和 消费者需求
分析竞争对手的 产品和营销策略
确定目标市场和 潜在客户群体
评估市场机会和 风险
科学研究分析
医学影像分析：通过图像识别技术，分析医学影像，辅助医生诊断疾病 气象预报：利用卫星遥感图像，分析气象数据，预测天气变化 农业种植：通过卫星遥感图像，监测作物生长状况，提高种植效率和产量 军事侦察：利用无人机拍摄的图像，分析敌情，提高作战效率和安全性
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
折线图可以显示数据的变化趋势， 帮助我们发现变量之间的规律。
折线图在金融、经济、科研等领域 应用广泛，是表示变量间关系的重 要工具之一。
柱状图
定义：柱状图是一 种用条形长度表示 数值的图形，通常 用于比较不同类别 数据的大小。
用途：柱状图可以 直观地展示不同类 别数据之间的差异 和趋势，帮助人们 更好地理解数据。
饼状图的解读
饼状图是一种圆形 图表，用于表示不 同类别数据的比例 关系。
解读饼状图时，应 先观察各部分所占 的比例，了解各部 分在整体中的比重。
《用图象表示的变量关系》变量之间的关系
实例分析
例如，在物理学中，匀速直线运动的位移与时间之间 的关系是线性的，其图像为一条直线；而自由落体运 动的位移与时间之间的关系是非线性的，其图像为一 条抛物线。再如，在经济学中，某商品的需求量与价 格之间的关系可能是非线性的，其图像可能呈现为一 条向下弯曲的曲线；而供给量与价格之间的关系可能 是线性的，其图像为一条向上倾斜的直线。
两者对比及实例分析
对比
正相关和负相关的主要区别在于变量之间的变化趋势。正相关中，变量之间变化趋势相同；负相关中，变量之间 变化趋势相反。
实例分析
例如，研究身高和体重之间的关系。随着身高的增加，体重一般也会增加，因此两者之间呈现正相关关系。再例 如，研究广告投入和销售收益之间的关系。在一定范围内，随着广告投入的增加，销售收益可能会增加，但当广 告投入过多时，销售收益可能会下降，因此两者之间呈现负相关关系。
《用图象表示的变量关系》 变量之间的关系
汇报人： 2023-12-15
目录
• 引入 • 线性关系与非线性关系 • 正相关与负相关 • 离散型数据和连续型数据 • 图像变换与变量关系解读 • 总结与展望
01
引入
变量与函数概念回顾
变量
在某一变化过程中，数值发生变化的量称为变量。
函数
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的 值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
非线性关系的图像在坐标系中呈 现为一条曲线，可能具有不同的 弯曲程度和方向。
02
03
变化速率不均等
可能有界
非线性关系中，当一个变量发生 变化时，另一个变量的变化速率 可能会随之改变。
非线性关系的图像在坐标系中可 能有界，即变量的取值范围有限 。
图像表示变量之间的关系教案
图像表示变量之间的关系教案一、教学目标：1. 让学生理解图像表示变量之间的关系的方法和意义。
2. 学会使用图表来表示两个变量之间的关系。
3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 图像表示变量之间的关系的方法。
2. 线性关系与非线性关系。
3. 图表的制作和解读。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：图像表示变量之间的关系的方法和意义，线性关系与非线性关系的识别。
2. 教学难点：图表的制作和解读。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。
2. 案例分析法：分析线性关系与非线性关系。
3. 实践操作法：制作和解读图表。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学案例。
3. 绘图工具（如纸、笔、尺子等）。
4. 计算机和投影仪。
六、教学过程：1. 导入：通过一个实际案例，引发学生对图像表示变量之间关系的兴趣。
2. 新课导入：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。
3. 案例分析：分析线性关系与非线性关系。
4. 实践操作：学生分组制作和解读图表。
5. 总结与评价：对学生的制作和解读情况进行评价，总结图像表示变量之间的关系的方法和意义。
七、作业布置：1. 让学生运用所学知识，选择一个实际问题，制作一张图表，并表示出其中的变量关系。
八、教学反思：1. 反思教学目标的达成情况。
2. 反思教学方法的适用性。
3. 反思学生的学习效果。
九、课后辅导：1. 对学生在作业中遇到的问题进行解答。
2. 针对学生的学习情况，给予个性化的指导和建议。
十、教学评价：1. 学生作业的评价。
2. 学生课堂参与度的评价。
3. 学生对图像表示变量之间的关系的方法和意义的理解程度。
六、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，让学生简要复述图像表示变量之间的关系的方法和意义。
2. 引入新的概念：函数关系和依赖关系。
3. 通过实际案例，讲解如何判断两个变量之间的函数关系和依赖关系。
4. 学生分组讨论，举例说明函数关系和依赖关系的区别。
用图像表示变量间的关系优质课用
直观性
图像能够直观地展示变量间的关 系，使数据更加易于理解和解释。
通过视觉感知，人们可以快速地 识别出变量之间的关系模式，从
而提高决策效率和准确性。
图像可以清晰地显示出变量之间 的趋势、异常值和分布情况，有
助于快速发现问题和异常。
可视化复杂数据
对于复杂的数据集，图像可以简化数据的呈现方式，使其更加易于分析和理解。
周期性规律
分析周期性变化的规律，了解周期的长度、峰值 和谷值等特征。
周期性变化的解释
结合实际情况，解释周期性变化的原因和影响。
06
如何选择合适的图表类型来表示变量间的关 系
CHAPTER
根据数据类型选择图表
分类数据：柱状图、 条形图、饼图等。
时间序列数据：时间 序列图。
定量数据：折线图、 散点图、箱线图等。
用图像表示变量间的关系优质 课
目录
CONTENTS
• 图像表示变量间关系的重要性 • 散点图：展示两个变量之间的关系 • 热力图：展示多个变量之间的关系 • 树状图和网络图：展示变量之间的层次和结构关系 • 时间序列图：展示变量随时间变化的关系 • 如何选择合适的图表类型来表示变量间的关系
01 图像表示变量间关系的重要性
通过将多个变量整合到一个图中，可以更全面地了解数据之间的关系，从而更好地 进行数据挖掘和预测。
图像可以清晰地展示出数据的维度和层次结构，有助于更好地理解数据的内在联系。
揭示潜在模式和关系
图像可以揭示出隐藏在数据中 的潜在模式和关系，这些模式 和关系可能难以通过其他方式 发现。
通过观察图像中的模式和趋势， 可以启发新的思考和发现，推 动科学研究的进步。
解读趋势
人教版苏科版初中数学—变量之间的关系(经典例题 )
班级小组姓名成绩满分（120）一、用表格表示的变量间关系（一）变量、自变量和因变量的定义（共4小题，每题3分，题组共计12分）例1.小明的妈妈自小明出生时起每隔一段时间就给小明称一下体重，得到下面的数据:从表中可以得到:小明体重的变化是随小明的的变化而变化的,这两个变量中,是自变量,是因变量,虽然随着年龄的增大,小明的体重,但体重增加的速度越来越.例1.变式1.据国家统计局统计，新中国成立以来至2000年我国各项税收收入合计如下表:从表中可以得出:新中国成立以来我国的税收收入总体趋势是,其中,年与5年前相比,增长百分数最大,年与5年前相比增长百分数最小,算一算，2000年与1950年相比,税收收入增长了倍.(保留一位小数)例1.变式2.某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表:（1）为什么称电动车的月产量y为因变量?它是谁的因变量？（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量,电动车厂的厂长应该怎么做？例1.变式3.某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册.该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表.（1）找出题目中的自变量和因变量.（2）印制一本纪念册的制版费为多少元?（3）若印制2千册，则共需多少费用?（二）用表格表示的变量间关系（共4小题，每题3分，题组共计12分）cm的长方形,其长为x cm,宽为y cm,在这一变化过程中,常量与变量例2.要画一个面积为202分别为()A.常量为20，变量为,x yB.常量为20，y，变量为xC.常量为20,x变量为yD.常量为x,y,变量为20例2.变式1.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表：下列说法错误的是()A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cmD.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm例2.变式2.2002年1~12月某地大米的平均价格如下表表示：（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）自变量是什么值时，因变量的值最小？自变量是什么值时,因变量的值最大？（3）该地哪一段时间大米的平均价格在上涨？哪一段时间大米的平均价格在下落？（4）从表中可以得到该地大米的平均价格变化方面的哪些信息？平均价格比年初降低了,还是上涨了?例2.变式3.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)的一组对应值:（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量?哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg 时，弹簧多长?不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg 时（在弹簧的允许范围内）你能说出此时弹簧的长度吗?二、用关系式表示的变量间关系（一）用关系式表示两个变量之间的关系（共4小题，每题3分，题组共计12分）例3.我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定大幅度下调药品价格.某种药品在2009年涨价30%，2013年降价70%至a ，那么这种药品在2009年涨价前的价格为.例3.变式1.如图，ABC ∆的底边BC 的长是10cm ，当顶点A 在BC 的垂线PD 上由点D 向上移动时，三角形的面积随之发生了变化.(1)在这个变化的过程中,自变量是,因变量是.(2)如果AD 长为x (cm ),面积为y (2cm ),则y =.(3)当AD BC =时,ABC ∆的面积为.例3.变式2.如图,圆柱的底面半径为2cm ，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是,因变量是.(2)如果圆柱的高为x (cm ),圆柱的体积V (3cm )与x 的关系式为.(3)当圆柱的高由2cm 变化到4cm 时,圆柱的体积由3cm 变化到3cm .(4)当圆柱的高每增加1cm 时,它的体积增加3cm .例3.变式3.烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温升高8℃，烧了x 分钟后的水温为y ℃,当水烧开时就不再烧了.(1)y 与x 的关系式为,其中自变量是,它应在范围内变化.(2)1x =时，y =；5x =时，y =.(3)x =时，48y =；x =时，80y =.（二）列关系式并求值（共4小题，每题3分，题组共计12分）例4.学校为优胜班级买篮球作为奖品，若一个篮球30元，总价y 元随篮球个数x 的变化而变化，写出y 与x 的关系式：，其中自变量是，因变量是.当篮球个数为10时,总价为.例4.变式1.齿轮每分钟转120转，如果n (转)表示转数，t (分)表示转动时间，那么n 与t 之间的关系式是,其中为变量，为常量.当10t =时，n=.例4.变式2.一个梯形，它的下底比上底长2cm ，它的高为3cm ，设它的上底长为x cm ，它的面积为y 2cm .(1)写出y 与x 之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量.(2)当x 由5变到7时,y 如何变化？(3)用表格表示当x 从3变到10时(每次增加1),y 的相应值.(4)当x 每增加1时，y 如何变化？说明你的理由.(5)这个梯形的面积能等于92cm 吗？能等于22cm 吗？为什么？例4.变式3.ABC ∆的底边BC 为8cm ，当BC 边上的高从小到大变化时，ABC ∆的面积也随之变化.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么?(2)ABC ∆的面积y 2cm 与高x cm 之间的关系式是什么?(3)当x 增加1cm 时,y 如何变化?（三）关系式的综合应用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例5.根据如图所示的程序计算y 值，若输入的x 值为1-，则输出的结果为()A.72B.94C.1D.92例5.变式1.在关系式35y x =+中，下列说法：①x 是自变量,y 是因变量；②x 的数值可以任意选择；③y 是自变量，它的值与x 的值无关；④y 与x 的关系不能用表格表示；⑤y 与x 的关系可以用表格表示。