les湍流模拟的原理
LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因
LES,DNS,RANS模型计算量比较摘要：湍流流动是一种非常复杂的流动，数值模拟是研究湍流的主要手段，现有的湍流数值模拟的方法有三种：直接数值模拟（Direct Numerical Simulation: DNS），Reynolds平均方法（Reynolds Average Navier-Stokes: RANS）和大涡模拟(Large Eddy Simulation: LES)。
直接数值模拟目前只限于较小Re数的湍流，其结果可以用来探索湍流的一些基本物理机理。
RANS方程通过对Navier-Stokes方程进行系综平均得到描述湍流平均量的方程；LES方法通过对Navier-Stokes方程进行低通滤波得到描述湍流大尺度运动的方程，RANS和LES方法的计算量远小于DNS，目前的计算能力均可实现。
关键词：湍流；直接数值模拟；大涡模拟；雷诺平均模型1 引言湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，这种运动表现出非常复杂的流动状态，是流体力学中有名的难题，其性。
传统计算复杂性主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计[]1流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes（N-S）方程，根据N-S 方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为三种：直接数值模拟（DNS）、雷诺平均方法（RANS）和大涡模拟（LES）。
直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。
雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场紊动的细节信息。
大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到较雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省计算量，从而得到了越来越广泛的发展和应用。
2 直接数值模拟(DNS)湍流直接数值模拟(DNS)就是不用任何湍流模型，直接求解完整的三维非定常的N - S 方程组,计算包括脉动在内的湍流所有瞬时运动量在三维流场中的时间演变。
大气工程中的各向同性与非各向同性湍流模拟
大气工程中的各向同性与非各向同性湍流模拟大气工程中的湍流模拟是一个重要的研究领域。
湍流是大气中常见的现象之一，它对于气象、空气污染和气候变化等方面都有着重要的影响。
而要研究湍流现象，就必须使用湍流模拟来进行分析。
湍流的模拟可以分为两种情况：各向同性湍流和非各向同性湍流。
各向同性湍流是指在三个空间方向上的湍流特性是相同的。
这种湍流模拟较为简单，因为不需要考虑方向的变化。
在大气工程中，各向同性湍流模拟通常用于研究大规模气流的运动和传输过程。
例如，通过模拟各向同性湍流，可以了解空气中颗粒物的扩散和输送规律，从而对空气污染的传播和控制有所帮助。
非各向同性湍流则是指在三个空间方向上的湍流特性不同。
这种湍流模拟相对复杂，需要考虑各个方向上的变化。
在大气工程中，非各向同性湍流模拟常常用于研究细小尺度的湍流结构和特性。
例如，在飞行器设计中，需要对飞机表面的气动特性进行模拟分析，而这种特性受到非各向同性湍流的影响。
另外，非各向同性湍流模拟还可用于研究气候变化方面的问题，如海洋混合层的形成和演变等。
湍流模拟的方法有很多种，其中最常用的是基于数值模拟的方法。
数值模拟方法通过在计算机上建立代表湍流特性的方程组，并使用数值算法进行求解，从而得到湍流的解析结果。
数值模拟方法的优点是可以对湍流进行全面的分析，但缺点是计算量大，对计算机性能要求较高。
除了数值模拟方法外，湍流模拟还可以通过实验方法进行。
实验方法通过设计合适的试验设备和测量方法，来获取湍流现象的数据。
其中最常用的实验方法是风洞实验和水槽实验。
风洞实验是通过模拟大气流动环境来研究湍流现象，而水槽实验则是通过模拟水流来研究湍流现象。
这些实验方法的优点是可以获得真实的湍流数据，但缺点是受到实验条件和测量误差的限制。
综上所述，大气工程中的湍流模拟是一个复杂而关键的研究领域。
通过各向同性湍流和非各向同性湍流模拟，可以对大气中的湍流现象进行分析和研究。
数值模拟和实验方法是湍流模拟中常用的方法。
流体力学中的多尺度湍流模拟与建模
流体力学中的多尺度湍流模拟与建模湍流是流体力学中一个复杂而普遍存在的现象，涉及到多尺度的运动和相互作用。
在实际应用中，对湍流进行准确模拟和有效建模具有极大的重要性。
本文将介绍流体力学中的多尺度湍流模拟与建模方法，并探讨其在工程实践中的应用。
第一部分：湍流模拟方法湍流模拟是通过数值方法模拟湍流流动，以获得流场的详细信息。
在多尺度湍流模拟中，常用的模拟方法包括直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）、雷诺平均导数模拟（RANS）等。
直接数值模拟是一种最为精确的模拟方法，通过求解流动的Navier-Stokes方程来模拟湍流现象。
由于湍流流动存在广泛的空间和时间尺度，直接数值模拟的计算成本极高，通常只能用于精细的研究和小规模的流动模拟。
大涡模拟是在直接数值模拟的基础上发展起来的一种方法，通过将大涡的运动精确模拟，而对小涡采用模型进行参数化。
相比于直接数值模拟，大涡模拟的计算成本较低，可以在一定程度上模拟湍流的多尺度特性。
雷诺平均导数模拟是一种更为常用的湍流模拟方法，在工程实践中得到广泛应用。
该方法通过将流场的各个变量进行平均处理，然后引入湍流模型来描述湍流效应。
由于雷诺平均导数模拟只考虑了平均尺度上的湍流特性，无法准确模拟湍流的具体结构，因此在一些对流动细节要求较高的场合，该方法的精度有限。
第二部分：湍流建模方法湍流建模是为了在湍流模拟中描述湍流效应而引入的方法。
这些模型基于湍流的统计性质和物理规律，对湍流的各种参数进行描述和计算。
常用的湍流建模方法包括湍流能量方程、湍流应力传输方程等。
湍流能量方程是湍流建模中的一种重要方法，用于描述湍流的能量传输过程。
该方程通过考虑湍流的产生、消耗和传输等过程，以及湍流能量的耗散来描述湍流的演化规律。
基于湍流能量方程，可以计算湍流的能谱和湍流能量的分布等参数。
湍流应力传输方程是湍流建模中的另一种关键方法，用于描述湍流的动量传输过程。
该方程通过考虑湍流的各向异性和湍流的剪切作用等因素，计算湍流应力的分布和演化规律。
四种湍流模型介绍
四种湍流模型介绍湍流是一种自然界中的非常普遍的现象，它的产生非常复杂且难以完全理解。
然而，对于一些科学领域来说，湍流是非常重要的，比如气象学、海洋学、工程学等。
湍流的模拟对于这些领域中的许多问题都是至关重要的。
本文将介绍四种湍流模型的基本概念及其应用。
1. DNS（直接数值模拟）DNS模型是把流体问题看做一组微分方程的解，对流体流动的每个细节都进行了计算。
这种模型的重要性在于它能够提供非常详细的流场信息，而且可以完全地描述流体力学问题，因此它也被称为“参考模型”。
然而，DNS模型也有一些局限性。
由于湍流的分子尺度是非常小的，因此在模型计算时需要高分辨率的计算网格，这使得计算时间和存储空间要求非常高。
此外，由于瞬时的湍流性质非常不稳定，因此DNS模型的计算过程也非常复杂。
因此，在实际应用中，DNS模型的应用受到了很大的限制。
2. LES（大涡模拟）LES模型是将湍流分解成大尺度的大涡和小尺度的小涡，并通过计算大涡的运动来获得流场的信息。
相比于DNS模型，LES模型计算的时间和存储空间要求比较低。
但是，这种模型仍然需要计算小涡的贡献，因此计算时仍然需要很高的分辨率。
在工程学中，这种模型常用于模拟湍流流动问题，比如气动噪声、汽车的气动流动、空气污染等问题，因为模型能够更好地反映流场的基本特性，提供比较准确的结果。
3. RANS（雷诺平均纳维-斯托克斯方程模型）RANS模型通过对湍流流场的平均速度和压力场进行求解，以获得平均情况下的流动情况。
该模型在计算湍流流场时，只需要考虑平均的流态，不需要计算流动中的小且不稳定的涡旋，因此计算效率比较高。
这种模型常用于一些基于大规模的工程计算，如风力发电机、涡轮机、船舶的流动等。
研究发现，在这些问题中，相比于LES模型，RANS模型所得到的结果精度略低，但是在很多领域中已经被广泛地应用。
4. VLES（小尺度大涡模拟）VLES模型是LES模型和RANS模型的结合体，通过计算流场中的大尺度涡旋和小尺度涡旋来提高计算的准确性。
湍流的数值模拟方法进展
3 大涡模拟（LES ）湍流大涡数值模拟（LES ）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值模拟手段.利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动, 将N —S 方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。
3。
1 基本思想很多尺度不同的旋涡一起组成了湍流运动平均流动主要取决于大漩涡的流动，大尺度运动则受到小旋涡的影响。
流动中的大涡实现了动量、能量质量、热量的交换，耗散主要是由于小涡作用的。
大旋涡中受到流场形状、阻碍物的影响，,使大漩涡的各向异性更加明显。
然而小漩涡之间各项同性，相互没有太大的区别，所以建立统一的模型比较容易一些.综上所述,大涡模拟将湍流瞬时运动量通过滤波将运动分成小尺度和大尺度.大尺度的运动受到小尺度的运动的影响可以通过应力项（类似于雷诺应力项）来表示，即为亚格子雷诺应力，以建立这种模型的方法来模拟。
而大尺度则是求解运动微分方程而计算出来的，也就是说大涡模拟,要先过滤掉小尺度的脉动,然后再推出小尺度的运动封闭方程以及大尺度的运动控制方程。
3。
2 滤波函数正如上面提到，大涡模拟要先将流动变量分解成小尺度量和大尺度量，我们把这个作用叫做滤波.滤波运算就是在一区域内按照一定的条件对函数进行加权平均，作用是将高波数滤掉，使低波数保留，滤波函数的特征尺度决定了截断波数的最大波长,下面三种滤波函数是最为常用的主要有以下三种：盒式、富氏截断以及高斯滤波函数.不可压常粘性系数的湍流运动控制方程为N-S 方程:j ij i j j i i x S x P x u u t u ∂⋅∂+∂∂-=∂∂+∂∂)2(1γρ式中:S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ∂∂+∂∂=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。
设将变量i u 分解为方程（11）中i u 和次网格变量(模化变量）'i u ,即'+=i i i u u u ，i u 可以采用Leonard 提出的算式表示为:(11）式中)(x x G '-称为过滤函数，显然G(x)满足x d x u x x G x u i i '''-=⎰+∞∞-)()()(⎰+∞∞-=1)(dx x G3.3 控制方程将过滤函数作用与N —S 方程的各项，得到过滤后的湍流控制方程组:由于无法同时求解出变量i u 和j i u u ,所以将j i u u 分解成i j i j ij u u u u τ=⋅+，ij τ即称为次网格剪切应力张量(亦称为亚格子应力)。
在高超声速领域常用的湍流模型
高超声速领域常用的湍流模型引言高超声速（Hypersonic）是指飞行速度超过音速5倍以上的飞行状态。
在高超声速领域，流动的湍流现象对气动力、热力学和化学反应等方面都有很大影响。
为了准确地描述和预测高超声速流动中的湍流特性，科学家们开发了一系列湍流模型。
本文将介绍在高超声速领域常用的湍流模型，包括RANS模型、LES模型和DNS模型。
1. RANS模型雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）是描述湍流运动的基本方程之一。
在RANS模型中，假设平均变量和脉动变量可以分离，并通过引入雷诺应力来描述脉动变量。
在高超声速领域，常用的RANS模型有k−ε模型、k−ω模型和SST k−ω模型。
•k−ε模型：该模型基于涡粘性假设，通过求解两个传输方程来计算湍流能量k和湍流耗散率ε。
它适用于较弱的湍流，但在高超声速流动中可能存在一些问题，例如对壁面效应的建模不足。
•k−ω模型：该模型引入了湍流耗散率ω作为主要方程，通过求解k和ω的传输方程来计算湍流特性。
它相对于k−ε模型在高超声速领域有更好的适用性。
•SST k−ω模型：该模型是k−ε模型和k−ω模型的结合体，它在边界层区域使用k−ε模型，在外部区域使用k−ω模型。
这种结合可以克服各自单独使用时存在的问题。
2. LES模型大涡模拟（LES）是一种将湍流分解为大尺度和小尺度来进行数值求解的方法。
在LES模型中，大尺度湍流通过直接数值求解（DNS）或基于滤波运算来计算，而小尺度湍流则通过子网格尺度建模来描述。
在高超声速领域，LES模型可以更准确地预测细小尺度上的湍流行为。
由于高超声速流动具有很强的非线性和非平衡特性，LES模拟需要考虑湍流和化学反应之间的相互作用。
因此，在高超声速领域，常用的LES模型包括化学非平衡LES模型和化学平衡LES模型。
这些模型通过考虑气体热化学过程来更准确地描述高超声速流动中的湍流特性和化学反应。
3. DNS模型直接数值模拟（DNS）是一种通过直接求解湍流的Navier-Stokes方程来获得完整湍流信息的方法。
流体的湍流模型和湍流模拟
流体的湍流模型和湍流模拟流体力学是研究流体的运动规律和性质的学科，其中湍流模型和湍流模拟是其中非常重要的研究方向。
湍流是流体力学中一种复杂而普遍存在的现象，它具有不规则、无序和随机性等特点。
湍流模型和湍流模拟的发展，对于理解和预测真实世界中的湍流现象，以及涉及湍流的工程设计和应用具有重要意义。
一、湍流模型湍流模型是描述湍流现象的数学模型，在流体力学中起着扮演着非常重要的作用。
根据流体力学理论，湍流是由于流体中微小尺度的速度涡旋突然出现和消失所导致的现象。
由于湍流涡旋的尺度范围很广，从而难以直接模拟和计算。
因此，使用湍流模型来近似描述湍流现象，成为了一种常用的方法。
常见的湍流模型包括雷诺平均湍流模型（Reynolds-averaged Navier-Stokes equations, RANS）和大涡模拟（large eddy simulation, LES）等。
雷诺平均湍流模型是基于平均流场的统计性质，通过求解雷诺平均速度和湍流应力来评估湍流效应。
而大涡模拟是将湍流现象分解为不同尺度的涡旋，并通过直接模拟大涡旋来研究湍流运动。
二、湍流模拟湍流模拟是利用计算机来模拟湍流现象的方法，通常基于数值方法对流体力学方程进行求解。
湍流模拟分为直接数值模拟（direct numerical simulation, DNS）、雷诺平均湍流模拟和大涡模拟等。
直接数值模拟是将流场划分为网格，并通过离散化流体力学方程和湍流模型来求解湍流流场的详细信息。
由于该方法需要计算微小尺度的细节，计算量非常大，限制了其在实际工程中的应用。
因此，直接数值模拟主要用于湍流现象的基础研究和理论验证。
相比之下，雷诺平均湍流模拟和大涡模拟能够更有效地模拟湍流现象。
雷诺平均湍流模拟通过对湍流参数进行求解，来描述平均的湍流效应。
而大涡模拟则将湍流现象分为大涡旋和小涡旋，通过模拟大涡旋来捕获湍流流场的主要特征。
三、湍流模型与湍流模拟的应用湍流模型和湍流模拟在工程设计和应用中有着广泛的应用。
大涡模拟的原理
大涡模拟的原理
大涡模拟（LES）是一种计算流体力学（CFD）方法，用于模拟流动中的大尺度涡旋行为。
相比于传统的雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法，LES可以更准确地捕捉流动中的湍流结构。
LES将流动场分解
为大尺度涡旋和小尺度涡旋，大尺度涡旋被直接模拟，而小尺度涡旋则被认为是一种随机噪声，并通过子网格模型（SGS）计算。
LES方法的基本原理是通过在时间和空间上对流场进行分解，将大尺度的湍流结构通过直接数值模拟（DNS）进行计算，而小尺度的
结构则通过SGS模型计算。
LES方法在时间上的分解通常采用滤波器方法，通过对流场进行滤波来分离大尺度结构和小尺度结构。
在空间上的分解通常采用泰勒级数展开，将流场分解为平均流量和流量扰动。
LES方法的优点是可以提供更准确的流场预测，适用于需要对湍流结构进行精细分析的复杂流动问题。
同时，LES方法也存在一些挑战，如计算成本高和需要更高的计算资源等问题。
因此，LES方法通常适用于高性能计算领域和需要进行高精度模拟的工程和科学研究
领域。
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LES湍流模拟是一种计算流体力学方法，用于解决湍流流动问题。
它基于湍流的主要特征，即大尺度涡旋和小尺度湍流结构的分离，将湍流流动分解成大尺度结构的直接数值模拟和小尺度结构的参数化模拟。
其中，小尺度湍流结构的参数化模拟称为子网格模型。
LES模拟的基本原理是通过直接模拟大尺度结构，以较高的空间分辨率解析和模拟大尺度涡旋的动态行为，同时使用子网格模型来近似模拟小尺度湍流结构。
在LES模拟中，通过合理的网格划分和滤波操作，将大尺度流动结构保留在计算区域内，而滤除小尺度流动结构，从而节省了计算资源。
LES模拟的基本步骤如下：
1.网格划分：将流动区域划分为合适大小和分辨率的网格单元，以便能够同时捕捉到大尺度结构和小尺度结构。
通常，LES需要细致的网格划分，以确保在计算中能够保留足够的大尺度信息。
2.初始和边界条件：根据实际问题给定适当的初始条件和边界条件，以便LES模拟能够开始计算。
3.时积分和空间滤波：对流动的守恒方程进行时间积分和空间滤波操作。
时间积分一般采用稳定的数值方法，如隐式或半隐式算法。
空间滤波则是通过过滤操作来将小尺度结构滤除，保留大尺度结构。
4.子网格模型：采用合适的子网格模型来描述小尺度结构的演化。
子网格模型是通过对小尺度涡旋进行参数化，以近似模拟其影响。
5.结果分析：根据模拟得到的流场数据进行后处理和分析，如计算平均值、湍流特征参数等。
LES模拟相对于传统的雷诺平均Navier-Stokes（RANS）模拟方法，能够提供更多的湍流流动细节和准确性，尤其适用于对湍流结构演化的详细研究和较大尺度湍流结构的流动特性分析。
然而，由于其较高的计算成本，LES模拟在实际工程应用中常常受到计算资源限制，因此需要根据具体问题的要求来选择合适的数值方法和模型。