奇偶校验原理
常用的检错码 - 奇偶校验码
3.2差错控制3.2.2常用的检错码- 奇偶校验码奇偶校验码是一种简单的检错码，奇偶校验码分为奇校验码和偶校验码，两者原理相同。
它通过增加冗余位来使得码字中“1”的个数保持奇数或偶数。
•无论是奇校验码还是偶校验码，其监督位只有一位；•假设信息为为I1, I2, …, I n，对于偶校验码，校验位R可以表示为：R =I1 ⊕I2⊕Λ⊕In•假设信息为为I1, I2, …, I n，对于奇校验码，校验位R可以表示为：R =I1 ⊕I2⊕Λ⊕In⊕1•无论是奇校验码还是偶校验码，都只能检测出奇数个错码，而不能检测偶数个错码。
44讨论： 从检错能力、编码效率和代价等方面来评价垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验3.2 差错控制3.2.2 常用的检错码 - 奇偶校验码 奇偶校验在实际使用时又可分为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验等几种。
53.2.2常用的检错码–定比码所谓定比码，即每个码字中“1”的个数与“0”的个数之比保持恒定，故又名等比码或恒比码。
•当码字长一定，每个码字所含“1”的数目都相同，“0”的数目也都相同。
•由于若n位码字中“1”的个数恒定为m，还可称为“n中取m”码定比码（n中取m）的编码效率为：log C mR = 2 nn定比码能检测出全部奇数位错以及部分偶数位错。
实际上，除了码字中“1”变成“0”和“0”变成“1”成对出现的差错外，所有其它差错都能被检测出来64代码“1011011”对应的多项式为x 6 + x 4 + x 3 +1多项式“x 5 + x 4 + x 2 + x”所对应的代码为“110110” 3.2.2 常用的检错码 – 循环冗余检验 循环冗余码（Cyclic Redundancy Code ，简称CRC ）是无线通信中用得最广泛的检错码，又被称为多项式码。
二进制序列多项式：任何一个由m 个二进制位组成的代码序列都可以和一个只含有0和1两个系数的m-1阶多项式建立一一对应的关系。
校验方法
3、生成多项式G（x）的确定
G(x)是一个约定的除数，用来产生校验码。 从检错和纠错的要求出发，它并不是随意选择的， 它应满足下列要求： 任何一位发生错误都会使余数不为0 不同位发生错误应使余数不同 余数继续模2 除，应使余数循环
4.CRC的译码与纠错
将收到的循环校验码用约定的生成多项式G（x）去除，如果
余数将按CRC码的查错表顺序循环。
例如第七位出错，余数将为001，补0后再除，第二次余数
为010，以后依次为100，011,...，反复循环，这是一个有 价值的特点。如果我们在求出余数不为0后，一边对余数补
0继续做模2除，同时让被检错的校验码字循环左移。 CRC
码的查错表说明当出现余数（101）时，出错位也移到A1位 置、通过异或门将它纠正后在下一次移位时送回A1 。继续 移满一个循环（对7、4码共移七次），就得到一个纠正后 的码字。这样我们就不必像海明校验那样用译码电路对每 一位提供纠正条件、当位数增多时循环码校验能有效地降 低硬件代价。
例题：采用4位校验位、偶校验方式，写出 10100110的海明码。
解：已知D8D7D6D5D4D3D2D1=10100110 P1=D1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7 =1 (1)
P2=D1⊕D3⊕D4⊕D6⊕D7 =0 (2) P3= D2⊕D3⊕D4⊕D8 =1 (3) P4= D5⊕D6⊕D7⊕D8 =0 (4) P5=D1⊕D2⊕D3⊕D4⊕D5⊕D6⊕D7⊕D8 ⊕P4⊕P3⊕P2⊕P1 =0 (5) 发送方发送P5D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P1=0101000111001
１０１
除法：当被除数最高位为1时，商1，否则商0。
CRC整个编码长度为 n=k+r 位，故CRC码又叫（n，k）码。 其编码方法如下：
奇偶校验码的工作原理
奇偶校验码的工作原理
嘿！今天咱们来聊聊奇偶校验码的工作原理呀！哎呀呀，这可真是个有趣又重要的话题呢！
首先呢，咱们得搞清楚啥是奇偶校验码？简单来说呀，它就是一种用来检查数据传输过程中有没有出错的方法！哇！是不是觉得很神奇？
在奇偶校验码中呀，分为奇校验和偶校验两种。
奇校验的时候呢，如果数据位中1 的个数是奇数，那校验位就是0 ；反之，如果1 的个数是偶数，校验位就是1 。
偶校验呢，则正好相反！
比如说呀，有一组数据1010 ，如果是奇校验，因为 1 的个数是2 ，是偶数，所以校验位就得是1 ，最终变成10101 。
如果是偶校验呢，因为1 的个数是偶数，校验位就是0 ，最终就是10100 。
哎呀呀，是不是有点绕？
那奇偶校验码是怎么工作的呢？当数据传输的时候，接收方会按照相同的校验规则来计算，如果计算出来的校验位和接收到的校验位不一样，那就说明数据出错啦！哇，这可太重要了，能及时发现错误，避免很多麻烦呢！
不过呀，奇偶校验码也有它的局限性哟！它只能检测出奇数个错误，但如果是偶数个错误，它可能就发现不了啦！哎呀，这是不是有点小遗憾？
但是呢，尽管有这样的不足，奇偶校验码在很多简单的系统中还是发挥了很大的作用哟！它简单易懂，实现起来也不复杂，对于一些
对错误检测要求不是特别高的情况，那可是相当实用的呀！
怎么样？现在是不是对奇偶校验码的工作原理清楚一些啦？哎呀呀，希望这能让你对这个神奇的东西有更深入的了解呢！。
水平垂直奇偶校验的原理
水平垂直奇偶校验的原理水平奇偶校验和垂直奇偶校验是在通信中常用的纠错方式，其原理如下：1. 奇偶校验：假设要传输一个字节的数据，使用奇偶校验就是在数据的最后添加一位校验位，使得整个数据中包含的1的个数为偶数或奇数，具体有以下两种方式：1.1. 奇校验：使得整个数据中包含的1的个数为奇数，校验位是检验数据中1的个数，如果数据中1的个数是奇数，则校验位为0，否则为1。
例如，对ASCII码为1011 0001的字符'B'进行奇校验，则在其最后添加一个校验位1，使得整个数据中包含的1的个数为奇数，即1011 0001 1。
1.2. 偶校验：使得整个数据中包含的1的个数为偶数，校验位是检验数据中1的个数，如果数据中1的个数是奇数，则校验位为1，否则为0。
例如，对ASCII码为1011 0001的字符'B'进行偶校验，则在其最后添加一个校验位0，使得整个数据中包含的1的个数为偶数，即1011 0001 0。
2. 水平奇偶校验和垂直奇偶校验：假设要传输的数据是一个矩阵，水平奇偶校验和垂直奇偶校验分别对每一行和每一列进行奇偶校验，将校验结果添加到该行或该列的末尾。
例如，对以下4\times4 的矩阵进行水平和垂直奇偶校验：\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 0 & 1\end{matrix}水平奇偶校验：对每一行进行奇偶校验，得到校验结果为1、0、1、1，将它们分别添加到末尾得到：\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\ 1 & 0 & 0 & 1 & 1\end{matrix}垂直奇偶校验：对每一列进行奇偶校验，得到校验结果为0、0、1、0、1，将它们分别添加到末尾得到：\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1\end{matrix}在接收端，对每一行和每一列重新进行奇偶校验，如果出现错误的位，则根据奇偶校验位进行纠正。
差错控制的基本思路
差错控制的基本思路差错控制是指在数字通信或数据存储过程中采用一定的技术手段，以保证信息传输或存储的正确性和可靠性。
差错控制技术是计算机网络和数据通信领域中的重要内容，对于提高通信系统的可靠性、保障数据安全具有重要意义。
一、差错控制的基本概念1.1 差错差错是指在数字通信或数据存储过程中，由于各种原因导致信息传输或存储出现错误。
差错可以分为单比特差错和多比特差错两种类型。
1.2 差错控制差错控制是指为了保证信息传输或存储的正确性和可靠性，在数字通信或数据存储过程中采用一定的技术手段来检测和纠正错误的过程。
常见的差错控制技术包括奇偶校验、循环冗余校验（CRC）、海明码等。
二、奇偶校验2.1 奇偶校验原理奇偶校验是最简单也最常见的一种差错控制技术，它利用一个比特位来检测数据传输过程中是否发生了单比特错误。
奇偶校验的原理是：在传输数据时，发送端将数据中所有比特的值加起来，如果和为奇数，则在最高位添加一个0，使得和变成偶数；如果和为偶数，则在最高位添加一个1，使得和变成奇数。
接收端在接收到数据后也进行同样的计算，如果计算出来的结果与发送端不一致，则说明数据传输过程中发生了单比特错误。
2.2 奇偶校验的缺点奇偶校验虽然简单易实现，但存在一定的缺点。
首先，奇偶校验只能检测单比特错误，对于多比特错误无法进行检测。
其次，在数据传输过程中可能会出现多次错误，但只有其中一次错误会被检测到。
因此，在实际应用中通常需要采用其他更加可靠的差错控制技术。
三、循环冗余校验（CRC）3.1 CRC技术原理循环冗余校验（CRC）是一种广泛应用于数字通信领域的差错控制技术。
CRC技术利用生成多项式对要传输或存储的数据进行处理，并生成一个固定长度的冗余码（即校验码），将其与原始数据一起发送或存储。
接收端接收到数据后也进行同样的处理，并计算出一个新的校验码，如果新的校验码与发送端生成的校验码一致，则说明数据传输或存储过程中没有发生错误。
stm32串口奇校验原理及程序
stm32串口奇校验原理及程序一、STM32串口通信基本概念STM32串口通信是指通过串行通信接口进行数据传输的一种通信方式。
在串口通信中，主要有以下几个重要参数：波特率、数据位、停止位和奇偶校验。
这些参数决定了串口通信的基本特性，适用于各种串口通信场景。
二、奇校验原理及其应用奇校验是一种通过检测数据传输过程中校验位（奇校验为1，偶校验为0）的值，以判断数据是否发生传输错误的校验方法。
在STM32串口通信中，奇校验的应用能有效提高数据传输的可靠性。
奇校验原理：在数据位中，1的个数为奇数时，奇校验值为0；1的个数为偶数时，奇校验值为1。
在接收端，根据校验位值与预期值（奇校验为0，偶校验为1）进行比较，若不一致，则说明数据传输过程中发生错误。
三、奇校验程序设置与解析1.设置奇校验的串口初始化结构体：```cUSART_ART_WordLength = USART_WordLength_8b;USART_ART_Parity = USART_Parity_Odd;```2.发送数据：```cMax3485SendBuf[index] = 0xfe;Max3485SendBuf[index] = 0xfe;// ...其他数据字节UART4SendLongData(Max3485SendBuf, index);```3.解析接收到的数据：```cif (UART4ReceiveData() != 0) {uint8_t receivedData = UART4ReceiveData();// 处理接收到的数据}```四、常见问题及解决方案1.接收数据时，发现数据丢失第一个字节。
解决方案：根据实际情况，调整发送和接收的数据位、停止位和波特率，确保双方设备一致。
2.发送数据时，校验位被覆盖。
解决方案：修改串口初始化结构体，将数据位长度设置为9位，以保证校验位的正确传输。
综上，掌握STM32串口通信的奇校验原理及程序设置，能有效提高数据传输的可靠性。
数据校验技术(CRC,奇偶法)
我们知道，数字数据在其传输线路上会受到各种干扰的影响，有时候会产生误码，因此必须引入数据校验技术来验证数据传输的正确性和有效性。
目前，最为普通的两种校验技术就是循环冗余校验和奇偶校验技术。
下面将依次说明两种校验技术的原理。
奇偶校验在发送数据时，数据位尾随的1位为奇偶校验位（1或0）。
奇校验时，数据中“1”的个数与校验位“1”的个数之和应为奇数；偶校验时，数据中“1”的个数与校验位“1”的个数之和应为偶数。
接收字符时，对“1”的个数进行校验，若发现不一致，则说明传输数据过程中出现了差错。
注意，奇校验或偶校验由通信双方提前约定。
循环冗余校验奇偶校验码作为一种检错码虽然简单,但是漏检率太高。
在计算机网络和数据通信中用的最广泛的检错码,是一种漏检率低得多也便于实现的循环冗余码CRC (Cyclic Redundancy Code),CRC码又称为多项式码。
首先说明一个概念：生成多项式G(x)，目前国际上生成多项式有下面几类标准：CRC-12码: G(x)=X12+X11+X3+X2+X+1（X后数字表示X的幂次，下同）CRC-16码: G(x)=X16+X15+X2+1CRC-CCITT码: G(x)=X16+X12+X5+1CRC-32码: G(x)=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+X+1 针对不同的数据传输类型（数据位不同，同步or异步传输）可选择不同的传输标准。
此外，不同国家也采用不同生成多项式标准。
下面先给两个个例子（纯数学运算），大家先体会一下运算过程：例1．已知：信息码:110011 信息多项式:K(X)=X5+X4+X+1生成码:11001 生成多项式:G(X)=X4+X3+1(r=4，表示冗余码位数)求：循环冗余码和码字。
解：1)(X5+X4+X+1)*X4的积是 X9+X8+X5+X4 对应的码是1100110000。
编号校验规则范文
编号校验规则范文编号是一个由数字和字符组成的标识符，用于对不同事物进行区分和标记。
在实际应用中，为了避免混淆和错误，通常需要对编号进行校验和检查，以确保其准确性和完整性。
下面将介绍一些常见的编号校验规则。
一、算术校验算术校验是一种通过对编号中的数字进行加法、减法或乘法操作得到一个校验值来进行校验的方法。
常见的算术校验方法有奇偶校验、纵向奇偶校验和校验码等。
1.奇偶校验奇偶校验是最简单的一种校验方法，它的原理是通过统计编号中二进制位中1的个数来判断校验位的值是0还是1、例如，对于8位的二进制编号，奇偶校验检查的规则如下：-如果编号中1的个数为偶数，则校验位为0；-如果编号中1的个数为奇数，则校验位为12.纵向奇偶校验纵向奇偶校验是一种通过编号中每一位数的奇偶性来计算校验位的方法。
例如，对于一个7位编号，纵向奇偶校验可以采用如下规则：-将编号按照纵向排列，第一位为最高位，最后一位为最低位；-对每一列中的位进行奇偶性判断，如果该列中1的个数为奇数，则将校验位的相应位设置为1，否则设置为0。
3.校验码校验码是一种用于检测和修正编号中错误的编码方法。
常见的校验码有Luhn算法和CRC校验码。
-CRC校验码是循环冗余校验码的缩写，用于检测和校正传输数据中的错误。
CRC校验码的计算是通过对数据进行一系列按位异或运算得到的。
该算法可以检测并纠正多位的误码，但无法纠正所有的错误，只能识别出错的编号。
二、模运算校验模运算校验是一种基于模运算的校验方法，常见的有校验和校验、循环冗余校验等。
1.校验和校验校验和校验是一种通过将编号中每一位的值相加，并取其模值得到校验和来判断编号的准确性。
通常将每一位的值相加，然后取模10，将结果与校验位进行比较。
2.循环冗余校验循环冗余校验是一种通过对数据进行除法运算和取模运算得到一个余数来判断编号的正确性。
它通常使用多项式长除法来计算余数，并将余数作为校验值进行比较。
总之，编号的校验规则有很多种，并且根据实际需求的不同，也可以采用一种或多种校验方法进行组合使用。
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奇偶校验原理
奇偶校验是一种数据校验方式，用于检测数据传输过程中可能出现的错误。
在奇偶校验中，一个额外的比特位被添加到数据位中，称为校验位。
校验位的值取决于数据位中1的个数，以此来保证发送和接收的数据在传输过程中的完整性。
具体的奇偶校验原理如下：
1. 奇校验：发送方在发送数据之前，统计数据位中的1的个数，如果1的个数是奇数，则设置校验位为0，否则设置为1。
接
收方在接收到数据后，再次统计数据位中的1的个数，如果1
的个数是奇数，说明数据在传输过程中没有出现错误。
如果1
的个数是偶数，说明数据在传输过程中出现了错误。
2. 偶校验：发送方在发送数据之前，统计数据位中的1的个数，如果1的个数是奇数，则设置校验位为1，否则设置为0。
接
收方在接收到数据后，再次统计数据位中的1的个数，如果1
的个数是偶数，说明数据在传输过程中没有出现错误。
如果1
的个数是奇数，说明数据在传输过程中出现了错误。
奇偶校验通过统计数据位中1的个数来检测错误，因为在传输过程中如果发生了一个位的错误，那么1的个数一定会改变，从而可以通过校验位的不匹配来判断是否出现了错误。
虽然奇偶校验可以检测出某些错误，但它并不能纠正错误，只能检测错误的存在。
因此，在实际应用中，常常会有其他更复杂的校验机制来提高数据传输的可靠性。