二元相图习题
最新二元相图例题(1)教学文稿
上海大学机自学院
标注相组成物的Pb-Sn相图
解答：
（1）冷到300℃时，只有1个L相， 也只有1个L组织。不必用 杠杆定律计算，即可知：
ωL=100%
（2）刚冷到183℃，共晶转变尚 未开始时，有2个相，即L 相和α相；也有2个组织， 即L组织和α组织 。可用 杠杆定律计算：
42-0
= 52.38% （A+）=1- 52.38%=47.62%
6.相图与性能的关系（自学教材29页）
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上海大学机自学院 例3：请根据教材26页的Pb-Sn相图, 分析在下列温
度时，ωSn=30%的合金有哪些相? 哪些组织? 它们的相对质量百分数是否可以用杠杆定律 计算？是多少？ （1）冷到300℃； （2）刚冷到183℃，共晶转变尚未开始； （3）冷到183℃，共晶转变正在进行中； （4）共晶转变刚结束，温度仍在183℃； （5）冷到室温20℃。
19 30
61
标注组织组成物的Pb-Sn相图
α
LLΒιβλιοθήκη =30-19 61-19
×100% =
26.2%
α =1- 26.2%=73.8%
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（3）冷到183℃，共晶转变正在
进行中，相是L、α 、混存，
组织是L、α、(α+ ) 混存，
无法用杠杆定律计算。
2
19
99
标注组织组成物的Pb-Sn相图
α
Ⅱ
α = 9999--129×(1-26.2%) = 60.9%
Ⅱ = 19-2 ×(1-26.2%) =12.9%
第七章+二元相图习题
1
K’ 1. 分别计算在共析温度下和室温时珠光体中相的相对重量百分比。 共析温度下：Qa= SK / PK = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0218)]*100% = 88.8 % QFe3C = 100 % - 88.8% = 11.2 % 室温下：Qa= S’K’ / QK’ = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0008)]*100% = 88.5 % QFe3C = 100 % - 88.5% = 11.5 %
10
4
K’
4. 计算含碳量为3.0％的亚共晶白口铸铁在室温下的组织组成物的相对重量 百分比。 组织组成：QLe’= QLe = E4 / EC = [(3.0-2.11)/(4.3-2.11)]*100% = 40.6 % QFe3CII = (4C / EC )*(E’S’ / K’S’) = [(4.3-3.0)/(4.3-2.11)] * [(2.11-0.77)/(6.69-0.77)] *100%
C 、奥氏体是碳溶解于γ-Fe中形成的固溶体，具有面心立方晶体结构。 3、亚共析钢的含碳量范围是：（单选） A
A、0.0218% ~ 0.77%C；B、0.77% ~ 2.11%C；C、2.11% ~ 4.3%C。
4、共析钢的室温组织是：（单选） A、珠光体P +二次渗碳体Fe3CII；B、珠光体P（100%）；
C
C
6、计算室温时莱氏体中渗碳体Fe3C的相对量。
A
B 钢的强度、硬度越低，塑性越高；
C 钢的硬度越高，强度和塑性越低。
C
16
先析a
13
10、匀晶、共晶和包晶转变有何共同特点？（单选） B A、这三个转变都是在恒温下进行的； B、这三个转变的反应相中都有液相，而生成相都是固相； C、这三个转变都不是恒温转变。 11、共晶和共析转变有何共同特点？（多选） A、都是由一个相同时转变成二个相； ABC B、都是恒温转变； C、生成相都是固相。 12、共析与包析转变有何不同？（单选） A、都是固态转变； C B、都是恒温转变； C、共析转变是由一个固相转变成二个固相，包析转变则相反 13、熔晶与偏晶转变都是恒温转变吗？（单选） A A 是 B 否 14、在分析相图时可以将稳定化合物看作一个组元，从而将复杂相图分 成若干个简单相图。你认为分析复杂相图时这是必须的吗？（单选） A 是 B 否 14 A
第七章_二元相图习题
4
4
K’
4. 计算含碳量为 ％的亚共晶白口铸铁在室温下的组织组成物的相对重量 计算含碳量为3.0％ 百分比。 百分比。 组织组成： 组织组成：QLe’= QLe = E4 / EC = [(3.0-2.11)/(4.3-2.11)]*100% = 40.6 % QFe3CII = (4C / EC )*(E’S’ / K’S’) = [(4.3-3.0)/(4.3-2.11)] * [(2.11-0.77)/(6.69-0.77)] *100%
1
1
K’ 1. 分别计算在共析温度下和室温时珠光体中相的相对重量百分比。 分别计算在共析温度下和室温时珠光体中相的相对重量百分比。 共析温度下： 共析温度下：Qα= SK / PK = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0218)]*100% = 88.8 % QFe3C = 100 % - 88.8% = 11.2 % 室温下： 室温下：Qα= S’K’ / QK’ = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0008)]*100% = 88.5 % QFe3C = 100 % - 88.5% = 11.5 %
3
3
K’
3. 计算含碳量为 ％的过共析钢在室温下组织组成物的相对重量百分比，以及 计算含碳量为1.0％的过共析钢在室温下组织组成物的相对重量百分比， 在过共析钢区域范围内能够析出的Fe3CII的最大百分比。 的最大百分比。 在过共析钢区域范围内能够析出的 组织组成： 组织组成：QFe3CII= 3S’ / S’K’ = [(1-0.77)/(6.69-0.77)]*100% = 3.9 % QP = 100 % - 3.9 % = 96.1 % Fe3CII最大百分比：QFe3CII= E’S’ / S’K’ = [(2.11-0.77)/(6.69-0.77)]*100% 最大百分比： = 22.6 %
二元相图第一次作业
作 业
1. 在Al-Mg合金中，xMg为0.15，试计算wMg为多少？
2. 根据下列条件画出一个二元系相图，A和B的熔点分别是1000℃和 700℃，含WB=25%的合金正好在500℃完全凝固，它的平衡组织由 73.3%的先共晶和26.7%的（ +）共晶组成。而WB=50%的合金在 500℃时的组织由40%的先共晶和60%（ +）共晶组成，并且此合 金的总量为50%。室温时B在A中溶解度为0.02，A在B中溶解度为 0.005。
材科基考点强化(第9讲 二元相图)
考点1：吉布斯自由能成分曲线例：利用如图所示的自由能-成分曲线说明，公切线将成分范围分成三个区域，各区域内哪些相稳定？为什么？考点2：合金组织与性能例1：二元合金中、铸造性能好的合金通常在相图处在（）成分点。
A．发生匀晶转变B．发生共晶转变C．发生包晶转变例2（名词解释）：伪共晶与离异共晶。
例3：由A、B组元组成甲、乙两种合金，其中甲合金成分为共晶成分，乙合金成分远离共晶成分，这两种合金铸造成型时：（1）哪种合金的流动性好，为什么？（2）哪种合金得到的组织更加致密，为什么？例4：A、B两组元可以形成共晶合金，回答下列问题：（1）现有一合金样品（其成分未知），观察其室温显微组织为100%的共晶组织，是否可据此认为该样品成分一定为共晶成分，为什么？（2）对在平衡凝固时不发生共晶转变的某成分该合金，在其非平衡凝固时是否有可能得到含有共晶体的室温组织，为什么？考点3：杠杆定律例：在共析温度Fe-C合金中碳在铁素体的最大固溶度为0.02wt%，Fe-C合金共析点含碳量为0.77wt%。
现有某Fe-C合金平衡冷却，在共析转变刚结束时，观察到其显微组织中含有珠光体和铁素体各一半。
试求：（1）该合金中含碳量；（2）将该合金重新加热到730℃将得到什么平衡相？（3）将该合金重新加热到950℃又将得到什么平衡相？考点4：二元相图综合计算例1：根据如图所示的Al-Zn二元相图。
（1）画出Al-40at%Zn合金的冷却曲线和写出最终的平衡组织；（2）分别计算上述合金在共析转变后初生相和共析组织的相对量。
已知共析反应为：Al(59at%Zn)(Al)(16.5at%Zn)(96.4at%Zn)例2：根据如下给出的信息，绘制出A和B组元构成的在600℃到1000℃之间的二元相图：A组元的熔点是940℃；B组元在A组元中的溶解度在所有温度下为零；B组元的熔点是830℃；A在B 中的最大溶解度是在700℃为12wt%；600℃下A在B中的溶解度是8wt%；700℃时在成分点A-75(wt%)B有一个共晶转变；730℃时在成分点A-60(wt%)B有另一个共晶转变；755℃时在成分点A-40(wt%)B还有一个共晶转变；在780℃时在成分点A-49(wt%)B有一个稳定金属间化合物凝固发生；在755℃时在成分点A-67(wt%)B有另一个稳定金属间化合物凝固发生。
第06章 二元相图与合金的凝固 _文档1
1. 固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定：
(a) 成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；
(b) 若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？
(c) 成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；
(d) 合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？
2.指出下列相图中的错误，并加以改正。
1. (a) 在合金成分线与液相线相交点作水平线，此线与固相线交点的合金成分即为首先凝固出
来的固体成分：~85%B。
（b）作60%B垂直线与α固相线相交点的水平线，此线与液相线L相交点的成分即为合金成分：~15%B。
（c ）原理同上：~20%B。
（d）75%，25%
2. (a)任何温度下所作的连接线两端必须分别相交于液相线和固相线，不能相交于单一液固相线或单一固相线。
（b） A组元的凝固温度恒定，所以液固相线在A成分处相交于一点。
(c) 在两元系的三相平衡反应中，三相的成分是唯一的。
(d) 在两元系只能出现三相平衡反应。
5 二元相图及合金凝固和组织-习题
1
• 3．填写下图中Al-Mn相图的两相区，并写出相图 中各水平线的三相平衡反应式。
Al-Mn相图
2
4 计算图中合金3,4的相组成相对含量与组织相对含量。
3
•1．在正温度梯度下，为什么纯金属凝固时不能呈树枝状 成长，而固溶体合金能呈树枝状成长？ •2．Bi（熔点为271.5℃）和Sb（熔点为630.7℃）在液态 和固态时能彼此无限溶解，含50%Bi合金在520℃时开始 凝固出含87%Sb的固相，含80%Bi合金在400℃开始凝固出 含64%Sb的固相。根据上述条件，（1）用坐标纸绘出BiSb相图，并标出各线和各相区的名称；（2）从相图上确 定含40%Sb合金的开始凝固和凝固完毕温度，并求出它在 400℃时的平衡相成分及其相对量。
二元相图习题
复杂相图分析
一、分析方法
1)相图中若有稳定中间相，可依此把相图分为几个部分，根 据需要选取某一部分进行分析。 2)许多相图往往只标注单相区，为了便于分析相图，应根据 “相区接触法则”填写各空白相区，也可用组织组成物填写 相图。 3)利用典型成分分析合金的结晶过程及组织转变，并利用杠 杆定律分析各相相对量随温度的变化情况。
(a)~85%b。 （b）~15%b。 （c ）~20%b。 （d）
2、根据Pb-Bi相图回答下列问题 1. 把空相区填上相的名称。 2. 设X合金平衡凝固完毕时的相组成物为和(Bi)，其中相
占80%，则X合金中Bi组元的含量是多少？ 3. 设Y合金平衡凝固完毕时的组织为(Bi)初晶+[+（Bi）]共
根据铁碳相图回答下列问题： 1 写出下列合金的化学成分： • 最容易产生枝晶偏析的合金； 2）Fe3CII含量最多的合金； • 珠光体含量最多的合金； 4）莱氏体含量最多的合金。 2 画出Fe-1.2%C合金的室温平衡组织示意图，并计算出其中相组成 物和组织组成物的百分含量。 3 根据Fe-Fe3C状态图确定下列三种钢在给定温度下的显微组织（填 入表中）
晶，且初晶与共晶的百分含量相等，则此合金中Pb组元 的含量是多少？
4. Pb-30%Bi合金非平衡凝固后得到何种组织？并画出其 示意图。
相图判断
1.指出下列相图中的错误，并加以改正。
相图绘制
3、按下列条件绘出A-B二元相图：（1）A组元（熔点 600℃）与B组元（熔点500℃）在液态时无限互溶；（2） 固态时，A在B中的最大固溶度为wA=0.30，室温时为 wA=0.10；而B在固态下不溶于A；（3）300℃时 wB=0.40的液相发生共晶反应。
4、某A-B二元系，A组元熔点为1000℃，B组元熔点为700℃。WB=0.25的合
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晶，且初晶与共晶的百分含量相等，则此合金中Pb组元 的含量是多少？
1. Pb-30%Bi合金非平衡凝固后得到何种组织？并画出其 示意图。
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8
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9
相图判断
1.指出下列相图中的错误，并加以改正。
组织组成物填写相图。
3)利用典型成分分析合金的结晶过程及组织转变，
并利用杠杆定律分析各相相对量随温度的变化情况。
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2
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3
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4
根据铁碳相图回答下列问题： 1 写出下列合金的化学成分： •最容易产生枝晶偏析的合金； 2）Fe3CII含量最多的合金； •珠光体含量最多的合金； 4）莱氏体含量最多的合金。 2 画出Fe-1.2%C合金的室温平衡组织示意图，并计算出其中相组成 物和组织组成物的百分含量。 3 根据Fe-Fe3C状态图确定下列三种钢在给定温度下的显微组织（填 入表中）
含碳 量
温度
显微 组织
温度
显微 组织
0.4 770
900
0.77 680
770
1.0 700
770
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相图计算
1. 固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定：
(a) 成分为40%b的合金首先凝固
出来的固体成分；
(b) 若首先凝固出来的固体成分
含60%b，合金的成分为多少？
(c) 成分为70%b的合金最后凝固
二元相图习题课
相图常见题型
1.分析相变类型及结晶过程 2.相区的分析 3.杠杆定律的应用 4.相图的错误判断 5.相图的绘制
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1
复杂相图分析
一、分析方法
1)相图中若有稳定中间相，可依此把相图分为几个
部分，根据需要选取某一部分进行分析。
2)许多相图往往只标注单相区，为了便于分析相图，
应根据“相区接触法则”填写各空白相区，也可用
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10
相图绘制
3、按下列条件绘出A-B二元相图：（1）A组元（熔点 600℃）与B组元（熔点500℃）在液态时无限互溶；（2） 固态时，A在B中的最大固溶度为wA=0.30，室温时为 wA=0.10；而B在固态下不溶于A；（3）300℃时 wB=0.40的液相发生共晶反应。
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的液体成分；
(d ) 合金成分为50%b，凝固到
某温度时液相含有40%b，固体含
有80%b，此时液体和固体各占多
少分数？
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(a)~85%b。 （b）~15%b。 （c ）~20%b。 （d）
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2、根据Pb-Bi相图回答下列问题 • 把空相区填上相的名称。 • 设X合金平衡凝固完毕时的相组成物为和(Bi)，其中相
4、某A-B二元系，A组元熔点为1000℃，B组元熔点为700℃。WB=0.25的合
金在500℃凝固完毕。在平衡状态下，此合金的组织组成物中α初占 73 1 %
3
，共晶体（α+β）共占
26 2 % 3
；WB=0.50的合金也在500℃凝固完毕，此时，α初占40%，共晶体 （α+β）共占60%，且合金中α相的相对量为50%。假定α相及β相的固 溶度不随温度而改变，试画出A-B二元相图。
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1、
x2 25731%
x2 x1
3
x2 50 40% x2 x1
x3 50 50% x3 x1
解得x1=5，x2=80，x3=95（1分）
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14
结束
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பைடு நூலகம்15