2013年一级注册建筑师《建筑结构》相关知识：单筋矩形截面梁
2013年一级注册建筑师《建筑结构》相关知识：单筋矩形截面梁、双筋矩形截面梁计算
（五）单筋矩形截面梁计算
（1）计算公式：如图 4 － 4 所示可得：
实际结构计算中，绝大部分都采用单筋矩形截面计算。
（2）适用条件
1）为防止发生超筋破坏，应满足：；（也可表达
为，或）
2 ）为防止发生少筋破坏，应满足
（六）双筋矩形截面梁计算
（1）在受压区配置纵向受压钢筋的梁，称为双筋截面梁。
一般在下列场合下采用：
1 ）当按单筋截面计算时，，且截面各条件受到限制而无法改变，则可考虑配受压钢筋，来降低ξ值。
2 ）当截面在不同荷载作用下产生变号弯矩，则应采用双筋截面。
3 ）当截面受压区已配有钢筋时，为节省受拉钢筋，则可按双筋截面计算。
（2）截面受压钢筋的存在，增加了截面的延性（即塑性变形能力），有利于改善结构的抗震性能；同时还减少了混凝土的徐变，进而构件的挠度也减小。
（3）计算公式：如图 4 －5 所示可得：
（4）适用条件：
1）为防止发生超筋破坏，应满足；
2 ）为保证受压钢筋达到规定的抗压强度设计值，应满足；。
当
不满足此条件时，可近似地取，即认为混凝土受压区压应力合力与受压钢筋合力点重合，则式（ 4 －7 －1 ）可改写为：。
题单筋矩形截面梁
问 题：单筋矩形截面梁，已知梁上所受的弯矩设计值 M ，如何进行截面配筋As 的计算？关键词：单筋，矩形截面，配筋计算摘 要：已知梁上所受的弯矩设计值 M ，进行单筋矩形截面梁配筋计算。
整个问题分析包含了三部分：解题思路，解题步骤和解题总结。
解题思路：• 本题型为单筋矩形截面梁的截面配筋计算题型• 已知条件为：梁的截面尺寸（b ×h ）、材料强度(f y 、f c )，和梁所承受的弯矩设计值M 。
• 求解：梁的配筋As解题时：先确定所用的计算公式，本题型所需用的公式为单筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式：M u =α1f c bh 20αs （1）M u = f y A s h 0γs （2）()s s αγ2115.0-+= （3）公式的适用条件为：ρ≥ρmin ；ζ≤ζb计算时取梁的承载力M u 就等于荷载产生的弯矩M ，即M u = M ，然后找出公式中的已知条件，再对未知的项（红体字）按步骤求解。
本题型的未知数有三个（αs ，γs 和A s ）• 由上述公式可看出：这类题型可以利用公式（1）可先求出系数αs ，——→再用公式（3）求出系数γs ——→最后用公式（2）求出梁的配筋A s 。
解题步骤：例 已知矩形截面梁尺寸b ×h=250mm ×500mm ，混凝土C25，钢筋Ⅱ级，承受弯矩设计值M=175kN ·m ，试求所需钢筋截面面积As 。
解： 根据已知条件可得：f c =11.9N/mm 2, f y =300N/mm 2,假定受拉钢筋为一排筋，则h 0= h-a s = h-35=465mm 。
（1） 求αsM ＝M u =α1f c bh 20αsαs ＝ 272.04652509.110.11017526201=⨯⨯⨯⨯=bh f M c α 注意：求出αs 后可直接通过max ,s s αα≤来检验是否超筋。
272.0=s α＜399.0max ,=s α，所以不会超筋。
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
令
则
γs＝1－0.5ξ
M＝ƒy Asγsho
As
〔4〕
1 f cbx
fy bho
由式〔1〕得 或由式〔4〕得
1 f c
fy
M As f y rs ho
式中 αs——截面抵抗矩系数；
γs——截面内力臂系数。
43
第三章 受弯构件正截面承载力计算
αs、γs均为ξ 的函数，可编制成计算表格供查用。 但通常采用如下方法计算：
⑥当x＜2as′时，说明受压钢筋A’s的应力达不到抗压强 度f’y，应取x＝2as′，按下式计算As
M As f y (ho as ' )
2.截面复核 已知：b×h 、α1ƒc、ƒy、ƒy＇、M、As和As’，求Mu。 ①求 x，
x f y As f y As
' '
1 f c b
②若x≤ξbho，且x≥2as′，则将x值代入第二个基本 公式 求Mu；
3.3 受弯构件正截面承载力计算
⑤选配钢筋
（2）计算系数法 将 x =ξho 代入式〔2〕得 M = α1ƒcbx(ho－x/2)=α1ƒcbho2ξ(1－0.5ξ) 令 αs = ξ(1－0.5ξ) 则 M = αs·α1ƒcbho2
第三章 受弯构件正截面承载力计算
同理，由式〔3〕可得
Mu＝ƒy As (ho－x/2)＝ƒyAsho(1－0.5ξ)
'
As As1 As 2
2）已知：b×h 、α1ƒc、ƒy、ƒy＇、M、 A’s ，求As。 ①计算AS2和Mu2
As 2 f y As fy
' ' '
' '
M u 2 f y As (ho a s )
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件是指具有一个纵向钢筋（单筋）和一个矩形截面的构件。
在受弯时，矩形截面受到压力，而钢筋受到拉力，通过计算正截面承载力可以确定该构件的安全性能。
下面将介绍单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算方法。
首先，计算正截面的受压区高度h和内力矩M。
假设构件受弯时的截面高度为h，宽度为b，截面厚度为d。
根据等截面原则，构件的正截面宽度和截面高度相等，即b=h。
构件的弯矩M由下式计算得出：M=Rd·Z，其中Rd为设计弯矩，Z为正截面抵抗矩。
然后，计算正截面抵抗矩Z。
在单筋矩形截面中，正截面抵抗矩由钢筋和混凝土组成。
钢筋的抵抗矩可由以下公式计算得出：Zs=As·fy·(h-d/2)，其中As为钢筋截面面积，fy为钢筋的抗拉强度。
混凝土的抵抗矩可由以下公式计算得出：Zc=0.85·fck·(b·h-(As+Asc)·(h/2-d/2))，其中fck为混凝土的抗压强度，Asc为纵向钢筋表面积。
正截面的抵抗矩由钢筋的抵抗矩和混凝土的抵抗矩之和得出：Z=Zs+Zc。
接下来，计算正截面的承载力。
正截面受弯构件的承载力由以下条件中的最不利情况决定：1.混凝土达到极限压应力或者钢筋达到屈服应力；2. 混凝土达到达到破坏应变时，即混凝土压应力达到0.45fck或者钢筋达到屈服应变。
计算混凝土达到极限压应力的情况下的承载力，可以得到下式：Nc=0.85·fcd0·A+(Rd-Zs)/Rd·fctd0·A，其中fcd0为混凝土的设计强度，fctd0为混凝土的设计抗拉强度，A为截面面积。
计算钢筋达到屈服应力的情况下的承载力，可以得到下式：Ns=(Zs/0.9zτs)·fsd，其中z为混凝土的截面中和高度，τs为混凝土的应力分布系数，fsd为钢筋的设计抗拉强度。
综合两种情况，正截面受弯构件的正截面承载力Fc为较小值：Fc=min{Nc,Ns}。
《建筑结构》期末复习指导
《建筑结构》期末复习指导一、考试题型:1、单项选择题(约30分);2、判断题(约20分);3、简答题(约25分);4、计算题(约25分)。
提醒:考试时携带有函数的计算器。
二、模拟题单项选择题:1.我国混凝土结构设计规范规定:对无明显流幅的钢筋,在构件承载力设计时,取极限抗拉强度的( )作为条件屈服点。
CA.75%B.80%C.85%D.70%2. 下列关于混凝土徐变的说法中,正确的是( )。
CA. 周围环境越潮湿,混凝土徐变越大B. 水泥用量越多,混凝土徐变越小C. 水灰比越大,混凝土徐变越大D. 初始压应力越大,混凝土徐变越小3. 下列哪种状态应按正常使用极限状态设计? ( ) CA. 结构作为刚体失去平衡B. 因过度的塑性变形而不适于继续承载C. 影响耐久性能的局部损坏D. 构件丧失稳定4. ( )是结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值,是现行国家标准《建筑结构荷载规范))(GB50009-2001)中对各类荷载规定的设计取值。
AA. 荷载标准值B. 荷载组合值C.荷载频遇值D. 荷载准永久值5. 受弯构件抗裂度计算的依据是适筋梁正截面( )的截面受力状态。
AA. 第I阶段末B. 第Ⅱ阶段末C. 第Ⅲ阶段末D. 第Ⅱ阶段6. 受弯构件斜截面承载力计算公式是以( )为依据的。
DA. 斜拉破坏B. 斜弯破坏C.斜压破坏D. 剪压破坏7. 螺旋箍筋柱较普通箍筋柱承载力提高的原因是( )。
CA.螺旋筋使纵筋难以被压屈B. 螺旋筋的存在增加了总的配筋率C.螺旋筋约束了混凝土的横向变形D. 螺旋筋的弹簧作用8. 钢筋混凝土柱发生大偏压破坏的条件是( )。
DA. 偏心距较大B. 偏心距较大,且受拉钢筋配置较多C. 偏心距较大,且受压钢筋配置不过多D. 偏心距较大,且受拉钢筋配置不过多9. 下列各项预应力损失类型中,不属于后张法预应力损失的是( )。
CA. 锚固回缩损失C. 温差损失B. 摩擦损失D. 应力松弛损失10. 屋盖结构分无檩屋盖和有檩屋盖两种,无檩屋盖由( )组成。
单筋矩形截面梁、板斜截面承载力计算案例
职业教育水利水电建筑工程专业《水工混凝土结构》例题（单筋矩形截面梁、板斜截面承载力计算）《水工混凝土结构》项目组2015年3月单筋矩形截面梁、板斜截面承载力计算——例题【案例4–1】某厂房（2级建筑物）的钢筋混凝土简支梁（图1），两端支承在240mm厚的砖墙上，该梁处于室内正常环境，梁净距l n=3.56m，梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，在正常使用期间承受永久荷载标准值g k=20kN/m（包括自重），可变均布荷载标准值q k=38kN/m，采用C25混凝土，箍筋为HPB235级。
试配置抗剪箍筋（取a s=40mm）。
解：查表得：K=1.20，f c=11.9N/mm2，f t=1.27N/mm2，f yv=210N/mm2。
（1）计算剪力设计值最危险的截面在支座边缘处，该处的剪力设计值为：V=（1.05g k+1.20q k）l n/2=（1.05×20+1.20×38）×3.56/2=118.55kN（2）截面尺寸验算h0= h－a s= 500－40 = 460mm，h w=h0=460mm，h w/b=460/200=2.3＜4.00.25f c bh0=0.25×11.9×200×460=273.7×103=273.7kNKV = 1.20×118.55=142.26kN＜0.25 f c bh0=273.7kN故截面尺寸满足抗剪条件。
（3）验算是否需按计算配置箍筋V c= 0.7f t bh0 = 0.7×1.27×200×460=81.79kN＜KV = 142.26kN需按计算配置箍筋。
图1 梁的剪力图及配筋图（4）计算箍筋数量方法一：/mm mm 015.046021025.146020027.17.01055.11820.125.17.0230yv 0t sv =⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=-≥h f bh f KV s A 选用双肢Φ8箍筋，A sv =101mm 2，则s ≤ A sv /0.501= 101/0.501=202m ms max =200mm ，取s =200mm ，即箍筋采用Φ8@200，沿全梁均匀布置。
单筋截面计算
f c ——混凝土轴心抗压强度设计值，取值前面已讲。《规范》 4.1.4 fy ——钢筋抗拉强度设计值，取值前面已讲。《规范》 表4.2.3-1
As ——纵向受拉钢筋截面积
b ——截面宽度 x ——等效受压区高度
h0——截面有效高度， h0=h-as h——截面高度 as ——受拉钢筋合力点至混凝土受拉边缘的距离，初步计算时，对 于C25～C45等级的混凝土，可按35mm（单排受拉筋）、60mm（双排受 拉筋）、20mm（平板）取值。
b.计算类型 截面设计和截面复核两类
◆设计过程应为： αs → ξ → γs → As
3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算
◆截面设计步骤 已知弯矩设计值M，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0。求所 需受拉钢筋面积As。 (1)公式法求解步骤 ①将已知条件代入下列公式求解x及As α1 f cb x= fyAs ②选配钢筋 根据As按附录1、附录2并考虑构造要求选配钢筋，复核一排钢筋能 否排下，如不能，按两排放置，取h0=h-60,重复第一步、第二步。 M = α1 f cb x（h0-0.5x）= fyAs （h0-0.5x）
③比较 如果M ≤ Mu ，截面满足要求，反之，不满足要求。
例题3-1
的弯矩设计值M＝88.13kN· m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用 HRB335级, 试求所需纵向受拉钢筋截面面积As。
◆例题3-1 已知某矩形截面梁b×h＝250 mm×500mm，由荷载产生
解：查表得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2；ξb=0.55； 截面有效高度h。＝500-40＝460mm 1.直接公式求解X
3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算
◆公式适用条件 ①防止超筋破坏 ξ=x/h0 ≤ ξb x ≤xb= ξb h0 ρ ≤ ρ max 以上三条只需满足一条，其余必定满足。 将xb= ξb h0 代入（3-11）可得到单筋矩形截面所能承受的最大弯矩 （极限弯矩）Mu,max Mu,max= α1 f cb h02 ξb（1-0.5 ξb ） ② 防至少筋破坏 ρ ≥ ρ min 或 AS ≥ ρ min bh （3-15） （3-14） （3-13）
建筑结构模拟试题01
10、钢筋混凝土双筋矩形截面受弯构件计算公式的适用条件是 2a s’≤x≤ξb h0。
其中x≤ξb h0是保证， 2a s’≤x是保证。
11、钢筋混凝土T形截面受弯构件，根据受压区高度不同划分为两类。
在构件设计当时为第一类T形截面，当当时，为第二类T形截面。
12.一根钢筋混凝土梁的截面尺寸和材料强度等级已定，若剪跨比过小或箍筋用量过多，则会发生破坏；若剪跨比过大或箍筋用量过少，则会发生破坏；其余均为破坏。
13. 钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度la，钢筋的强度愈__ _、直径愈_ _ _则钢筋的锚固长度la要求的就愈长。
二、选择题1、钢筋混凝土梁的受拉区边缘达到（）时，受拉区开始出现裂缝。
A、混凝土实际的抗拉强度B、混凝土的抗拉强度标准值C、混凝土的抗拉强度设计值D、混凝土弯曲时的极限拉应变2、设计双筋梁时，当求A s、A's 未知时，补充条件是（）A用钢量最小B混凝土用量最小C钢筋和混凝土用量都最小3. 适筋梁在逐渐加载过程中，当正截面受力钢筋达到屈服以后( )。
A 该梁即达到最大承载力而破坏。
B 该梁达到最大承载力，一直维持到受压混凝土达到极限强度而破坏C 该梁承载力略有所增高，但很快受压区混凝土达到极限压应变，承载力急剧下降而破坏4、梁出现正截面裂缝后，裂缝截面的拉力由（）承担A、混凝土B、钢筋C、钢筋与混凝土共同第 2 页共 4 页5、梁的正截面承载力计算公式是（）为依据而建立的。
A、少筋破坏B、超筋破坏C、适筋梁第三阶段末的应力状态6、第二类T形的判别条件是（）A、x≥h fB、x>h fC、x≤x bD、x≥2a7、.按新《规范》，受弯构件的受拉钢筋的最小配筋率为（）。
A.45ft/fyB. 0.15%C. 0.2%D. 45ft/fy和0.2% 二者取较大值8.配有普通箍筋的轴心受压构件的压屈系数φ的含义是（）的比值。
A.细长构件的长度与同截面的短粗构件的长度B.细长构件的截面面积同短粗构件的截面面积C.细长构件的重量同短粗构件的重量D.细长构件的承载力与同截面短粗构件的承载力9.钢筋混凝土轴心受压构件随着构件长细比的增大，构件的承载力将（）。
单筋矩形截面梁、板正截面受弯承载力计算教学课件.
14
16 18 20
153.9
201.1 254.5 314.2
308
402 509 628
461
603 763 942
615
804 1017 1256
769
1005 1272 1570
923
1206 1527 1884
1077
1407 1781 2199
1231
1608 2036 2513
1385
水工混凝土结构
如图所示，若实际 混凝土相对受压区计算 高度ξ＜ξb，即x＜ξbh0、 εs＞εy，受拉钢筋可以达 到屈服强度，为适筋破 坏；当ξ＞ξb，即x＞ξbh0、
εs＜εy，受拉钢筋达不到
屈服强度，为超筋破坏。
水工混凝土结构
钢筋混凝土构建常用钢筋的ξb、 αsb 、αsmax值
混凝土强度等级 钢筋级别 ξb αsb 0.85ξb αsmax
2.98
3.85 4.83 6.31 7.99 9.87 15.42
50 水工混凝土结构 1964 3924
附表2 每米板宽各种钢筋间距时的钢筋截面面积
钢筋 间距 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 250 260 钢筋直径为下列数值时的钢筋截面面积（mm2）
水工混凝土结构
2.2 适用条件 基本公式是根据适筋梁破坏的情况推导出来的，则适用条件：
（1）防止发生超筋破坏：ρ≤ρmax ，ρmax=0.85ξb fc/fy；
或x≤0.85ξbh0，ξ≤0.85ξb。
2 Mu,max fcbh0 b (1 0.5b )
（2）防止发生少筋破坏：ρ≥ρmin； 或As≥ρminbh0。
混凝土结构-单筋矩形截面梁板设计(精品)
【引言】钢筋混凝土梁板设计任务包括选取材料、确定梁 板截面尺寸和钢筋数量，绘制配筋图，编制钢筋表。 主要学习钢筋混凝土梁板的构造知识，钢筋混凝土梁板的破 坏过程，单筋矩形截面梁板设计，双筋矩形截面梁设计，T形 截面梁板设计。
h b
h b
板：考虑施工方便和使用要求，一般建筑物中板厚不宜小 于60 mm ；水工建筑物中的板厚不宜小于100 mm。
板厚250 mm以下按10 mm递增； 板厚在250 mm以上时按50 mm递增； 板厚超过800 mm时，则以100 mm递增。
板的厚度与跨度的最小比值h/l0
项次
板的种类
钢筋 间距
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 250 260
各种钢筋间距时每米板宽中钢筋截面面积
钢筋直径为下列数值时的钢筋截面面积（mm2）
6
6/8
8
8/10 10 10/12 12 12/14
404 561 817 920 1122 1369 1616 1907
（三）弯起钢筋
1.最大间距： 同箍筋一样 。 2.弯起角度 ：弯起角一般为45°。
当梁高h≥700mm时，也可用60°。 3.弯起钢筋的锚固 ：在受拉区不应小于20d，
在受压区不应小于10d。 对光面钢筋，其末端应设置弯钩。 位于梁底和梁顶角部的纵向钢筋不应弯起。 弯起钢筋应采用图所示“吊筋”的形式，而不能采用仅在受 拉区有较少水平段的“浮筋”。
问题单筋矩形截面梁已知配筋As和梁上所受的弯矩设计【精选PPT】
案例三：土木工程中的应用
总结词
在土木工程中，单筋矩形截面梁被广泛应用于桥梁、道路、大坝等结构中，其设计直接关系到结构的 承载能力和稳定性。
详细描述
在土木工程中，单筋矩形截面梁的设计和制造过程中，需要考虑各种因素，如载荷类型、载荷大小、 材料特性等，以确保梁在使用过程中能够安全、稳定地工作。
案例四：机械工程中的应用
及相应的云图和数据表格。
03
问题解决方案
理论解法
公式解法
基于材料力学和弹性力学理论，利用公式计算出所需配筋面 积。
图表解法
利用图表和经验公式，根据弯矩设计值和相关参数，快速得 出配筋面积。
数值解法
有限元分析
利用有限元分析软件，对梁进行建模和加载，得出配筋分布和应力分布情况 。
边界元分析
利用边界元分析方法，对梁进行简化建模和加载，得出配筋分布和应力分布 情况。
问题：单筋矩形截面梁,已知 配筋as和梁上所受的弯矩设 计
目录
• 问题概述 • 问题建模 • 问题解决方案 • 问题应用案例 • 问题研究展望
01
问题概述
定义与背景
• 单筋矩形截面梁是指仅配置受拉钢筋的矩形截面梁。这种梁 在土木工程中广泛使用，如桥梁、建筑结构和机械设备等。 在已知配筋面积（As）和梁上所承受的弯矩设计值的情况下 ，需要确定如何合理设计单筋矩形截面梁，以确保其具有足 够的承载能力和结构安全性。
。
计算机模型
01 02
使用有限元软件
可以使用有限元软件来模拟梁的受力情况，如ANSYS、ABAQUS等。 这些软件可以通过输入材料性质、边界条件和载荷情况来自动求解模 型。
输入参数
在计算机模型中，需要输入梁的几何尺寸、配筋面积、材料性质和载 荷情况等参数。