第三章(5)双筋矩形截面梁
电大建筑结构机考复习题
电大建筑结构机考复习题..建筑结构试题及答案单项选择题（共15题，共45分）1.我国混凝土结构设计规范规定：混凝土强度等级依据（）确定。
A圆柱体抗压强度标准B轴心抗压强度标准值C棱柱体抗压强度标准值D立方体抗压强度标准值参考答案：D2.下列关于混凝土徐变的说法中，正确的是（）。
A周围环境越潮湿，混凝土徐变越大B水泥用量越多，混凝土徐变越小C水灰比越大，混凝土徐变越大D初始压应力越大，混凝土徐变越小参考答案：C；3.安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，其重要性系数γ不应小于（）。
A1.2B1.1C1.0D0.9参考答案：C4.（）是结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值，是现行国家标准《建筑结构荷载规范》中对各类荷载规定的设计取值。
A荷载标准值B荷载组合值C荷载频遇值D荷载准永久值参考答案：A5.受弯构件正截面极限状态承载力计算的依据是适筋梁正截面（）的截面受力状态。
A第I阶段末B第II阶段末C第III阶段末D第II阶段参考答案：C6.为了保证受弯构件的斜截面受剪承载力，设计时规定最小配箍率的目的是为了避免（）的发生。
A斜拉破损B斜弯破损C斜压破损D剪压破损参考谜底：Aword....7.受弯构件斜截面承载力计算公式是以（）为依据的。
A斜拉破损B斜弯破坏C斜压破损D剪压破坏参考谜底：D8.大偏心受压构件的破坏特征是：（）A靠近纵向力作用一侧的钢筋和砼应力不定，而另外一侧受拉钢筋拉屈B远离纵向力作用一侧的钢筋首先被拉屈，随后另一侧钢筋压屈、砼亦被压碎C远离纵向力作用一侧的钢筋应力不定，而另一侧钢筋压屈，砼亦压碎D靠近纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另外一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎参考答案：B9.预应力混凝土构件，当采用钢绞丝、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于（）。
AC25BC30CC40DC45参考答案：C10.抗风柱的连接一般采用（），有时根据具体情况也采用与屋架上、下弦同时铰接。
模块3 双筋矩形截面梁正截面承载力讲解
钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
正截面承载力计算两类问题：
截面设计 截面复核
Your company slogan
钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
已知：承担弯矩值M、截面尺寸bXh、材料强度fc、fy、fy’，
钢筋截面面积AS、AS’。
复核截面是否安全。
截 1、确定截面有效高度h0：h0=h-as 面 2、计算x 复 核
钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
正截面承载力计算两类问题：
截面设计 截面复核
Your company slogan
钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
已知：截面尺寸bXh、弯矩设计值M、材料强度fc、fy、fy’。 求：受拉钢筋面积AS与受压钢筋面积 AS’。
1、判断是否需要受压钢筋
截取
面
•若M>Mumax
需要设计成双筋梁
设
2、求受压钢筋面积 AS’
计
Your company slogan
钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
已知：截面尺寸bXh、弯矩设计值M、材料强度fc、fy、fy’。 求：受拉钢筋面积AS与受压钢筋面积 AS’。
2、求受拉钢筋面积 AS
截
面
设
计
3、根据AS、AS’选配钢筋
Your company slogan
Your company slogan
钢筋混凝土受弯构件–双筋矩形截面
已知：承担弯矩值M、截面尺寸bXh、材料强度fc、fy、fy’，
钢筋截面面积AS、AS’。
复核截面是否安全。
截
3、计算Mu
面
x 2as'
复 2as' x bh0
混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计
s
KM f c bh 0
2
1 . 25 190 . 65 10 9 . 6 250 425
2
6
0 . 550 s max 0 . 358
a
h0
A s
As a b
x<2as'时双筋截面计算图形
三、公式应用
设计类型Ⅰ
（一）截面设计
已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h，材料强度fy、fc
未知：x，As ´， As （1）判断是否应采用双筋截面进行设计 根据弯矩设计值M及截面宽度b的大小，估计受拉钢筋布 置的层数并选定a，计算出h0和αs值，并与αsb值进行比较。 若αs≤αsb，应采用单筋截面进行设计；否则应采用双筋截 面进行设计。
截面设计时，可偏安全地取受压纵筋合力点Ds与受压混凝土合
力点Ds重合，如图2-24所示。以受压钢筋合力点为力矩中心，可得： KM f y As ( h 0 a s )
若计算中不考虑受压钢筋的作用，则条件x≥2as'即可取消。
双筋截面承受的弯矩较大，相应的受拉钢筋配置较多，一般均能满 足最小配筋率的要求，无需验算ρmin的条件。
x h 0 0 . 1 78 425 76 mm 2 a s 2 45 90 mm
As KM f y ( h0 a s ) 1 . 25 190 . 65 10 300 ( 425 45 )
6
2090 mm
2
（3）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为3 25＋2 20（As=2101 mm2），配筋如图所示。
混凝土第3章习题解答
第 3 章习题解答（3.1）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为bXh=250mm 500mm，弯矩设计值M=260KN m ，混凝土强度等级为C30 ，钢筋为HRB400 ，环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4 可得：fc=14.3N/mm2 ，ft=1.43N/mm2查附表2-11 可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：E b=0.518查附表4-5 可得：p min=max0.45ftfy,0.2%=0.2%（二）计算As：取as=40mm?h0=h -as=460mma S=M a 1fcbh02=260 X 1061 X 14.3 X 250 ）2^00.344E =-1-2 a s=1-1-2 X 0.344 ~ 0.441? E =0.44^ b=0.518Y S=1+1-2 a s2=1+1 -2 X 0.3442 ~ 0.779As=Mfy 丫sh0=260 X 106360 X 0.779 X 460 ~ 2015.47mm2（三）配筋：选用 2 C25+2C28, A s=2214mm >2015.47 mmp =Asbh0=2214250 X 460 ~ 1.93%> p minhh0=0.2% X 500460 ~ 0.217% 假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=20+8+（252+282）2~41.5mm ，与假设的40mm相差很小，故再重算。
（3.2）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为bxh=200mm 450mm，弯矩设计值M=145KN m ，混凝土强度等级为C40 ，钢筋为HRB400 ，环境类别为二类a ，求所需纵筋截面面积。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4 可得：fc=19.1N/mm2 ，ft=1.71N/mm2查附表2-11 可得：fy=360N/mm2查表3-6 可得：E b=0.518查附表4-5 可得：p min=max0.45ftfy,0.2%=0.214% （二）计算As：取as=45mm?h0=h -as=405mma S=M a 1fcbhOZ145 X 1061 X 19.1 X 200 X （）050.231E =-1-2 a s=1-1-2 X 0.231 ~ 0.267? E =0.267 b=0.518Y S=1+1-2 a s2=1+1 -2 X 0.2312 ~ 0.866As=Mfy 丫sh0=145 X 106360 X 0.866 X 405 ~ 1147.8mm2（三）配筋：选用 2 C25+1 C 16, A s=1183mm2>1147.8 mm 2p =Asbh0=11 83200 X 405 ~ 1.46%> p minhh0=0.214% X 450405 ~ 0.238%假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=25+8+12.5~45.5mm ，与假设的45mm相差很小，故不再重算。
第三章_受弯构件_作业答案
第3章 作业答案1 已知单筋矩形截面梁b ×h = 250mm ×500mm ，承受弯矩设计值M= 260kN.m ，混凝土强度为C30及HRB400级钢筋，环境类别为一类，计算梁的纵向受拉钢筋As ？ 解： （1）查表确定个参数2/3.14mm N f c =，2/43.1mm N f t =，2/360mm N f y =，0.11=amm a h h s 460405000=-=-=，518.0=b ξ （2）计算s A344.04602503.1411026026201=⨯⨯⨯⨯==bh f a M a c sb s a ξξ<=--=441.0211 不超筋78.02211=-+=ss a γ260201446036078.010260mm h f M A y s s =⨯⨯⨯==γ实配钢筋：)1964(2542mm A s =φ（3）验算配筋率 %2.0)%178.045,2.0max (%71.14602501964min 0===>=⨯==yt s f f bh A ρρ 故满足要求。
2 已知单筋矩形截面简支梁，b ×h = 200mm ×450mm ，承受弯矩设计值M= 145kN.m ，混凝土强度为C40及HRB400级钢筋，环境类别为二类a ，计算梁的纵向受拉钢筋As ？ 解： （1）查表确定个参数2/1.19mm N f c =，2/71.1mm N f t =，2/360mm N f y =，0.11=amm a h h s 405454500=-=-=，518.0=b ξ （2）计算s A231.04052001.1911014526201=⨯⨯⨯⨯==bh f a M a c sb s a ξξ<=--=267.0211 不超筋866.02211=-+=ss a γ2608.1147405360866.010145mm h f M A y s s =⨯⨯⨯==γ实配钢筋：)1140(2232mm A s =φ（3）验算配筋率 %213.0)%213.045,2.0max (%41.14052001140min 0===>=⨯==yt s f f bh A ρρ 故满足要求。
双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
Mu ’
fyAs2
b
b
3.5 双筋矩形截面受弯承载力
3.3.5 叠加算法 对第一部分：
对第二部分:
两部分叠加得：
第一部分可利用表格求出As1，第二部分的As2可直接求出。
3.5 双筋矩形截面受弯 双筋矩形截面受弯承载力
3.5.6 算例
[例1] 已知梁的截面尺寸为b×h＝250mm×500mm，混 凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB400，即新IⅡ级钢 筋，截面弯矩设计值M＝400kN· m。环境类别为一类。 求：所需受压和受拉钢筋截面面积As、As/。
(3) 双筋截面一般不必验算ρmin，因为受拉钢筋面积较大。
3.5 双筋矩形截面受弯承载力
3.5.4 基本公式的应用 情况1：已知：M, b×h, fc, fy, fy/ 求：As, As/ 在这种情况下，基本公式中有x、As、As/三个未知数，只有两个方程，不 能求解，这时需补充一个条件方能求解，为了节约钢材，充分发挥混凝 土的抗压强度，令 ，以求得最小的As/，然后再求As。
③ 由于某种原因（如地震区的结构为提高构件的延性等）， 在截面受压区配置受力钢筋。受压钢筋还可减少混凝土的 徐变。
3.5 双筋矩形截面受弯承载力
配置受压钢筋后，为防止纵向受压钢筋可能发生纵向弯曲 (压屈)而向外凸出，引起保护层剥落甚至使受压混凝土过早发 生脆性破坏，应按规范规定，箍筋应做成封闭式，箍筋直径不 小于受压钢筋最大直径的1/4，且应满足一定的要求（混凝土规 范10.2.10条）。规范部分要求见图3-31。
3.5.6 算例
[例3] 一早期房屋的钢筋混凝土矩形梁截面 b*h=200*500mm,采用C15混凝土，钢筋为HPB235级，在 梁的受压区已设置有3根直径20mm的受压钢筋 (As’=942mm2）。受拉区为5根直径为18mm的纵向受拉钢 筋(两排放置，As=1272mm2),一类环境，试验算该截面所 能承担的极限弯矩。
钢筋混凝土第三章例题
（2）计算相对受压区高度
3、配筋计算
(1)计算截面抵抗拒系数系数s
h0=h-45=550-45=505mm. 承载力安全系数K=1.2
（4）验算最小配筋率要求
满足最小配筋率要求
若为一排，22×3+25×3+35×2+25×5=336mm>b=250mm，一排排不开。
4、选配钢筋
选配3 22+3 25，As=2613mm2
4. 计算梁截面的弯矩设计值M
p
3. 计算截面的受弯承载力(或极限弯矩）Mu
[例题3-5] 有一结构安全等级为Ⅱ级的矩形截面简支梁，其计算跨度l0=5.7m，可变荷载标准值为40kN/m，永久荷载（包括自重）标准值为35kN/m，梁采用C30砼， HRB335级钢筋，如图所示。试对此梁进行设计。
解：1、确定板的计算简图和截面尺寸 取b=1000mm的板带为计算单元，设板厚为h=100mm，
[例题3-3]
◎
l0=2.34m
gk1+qk1
2.内力计算
kN·m
3. 配筋计算(用参数公式法）
（1）计算截面抵抗矩系数
（2）计算截面相对受压区高度
板不会发生超筋破坏。
由附录二查得： fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2
3. 梁内力计算 按SL191-2008规范计算 梁跨中弯矩设计值M为：
Δ
◎
gk1+qk1
l0=5.0m
4、配筋计算 由表2-7查得4级水工建筑物基本组合时的承载力安全系数K=1.15,环境类别一类，由附录4表1得cmin=30mm
a=c+10=30+10=40mm(假定钢筋排一排） 截面有效高度 h0=h-a=500-40=460mm
双筋矩形截面正截面承载力计算.
(1) 双筋截面梁的定义
在截面受压区配置有纵向受压钢筋的梁。
(2) 双筋截面梁的特点
由于双筋矩形截面梁用一部份钢筋承受压力，由于受到混凝土压应变的限制，钢 筋强度未能充分发挥，因而总用钢量较大，是不经济的。
5.双筋矩形截面受弯构件正截面承 载力计算
(3) 双筋截面梁的应用场合
11．3．6 框架梁的钢筋配置应符合下 列规定：
A.M较大，截面及材料强度受限制时；
2 框架梁梁端截面的底部和顶部纵 向受力钢筋截面面积的比值，除按
B.构件截面受到变号弯矩作用时；
计算确定外，一级抗震等级不应小 于0.5；二、三级抗震等级不应小
C.由于构造要求在压区配置有受力筋时；于0.3；
《混凝土结构设计规范》（ GB 50010-2010）：
9．2．6 梁的上部纵向构造钢筋应符合下列要 求： 1 当梁端按简支计算但实际受到部分约束时， 应在支座区上部设置纵向构造钢筋。其截面面 积不应小于梁跨中下部纵向受力钢筋计算所需 截面面积的1／4，且不应少于2根。
变号弯矩作用
ห้องสมุดไป่ตู้
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
' s
M —— 外荷载所产生的弯矩设计值
M u —— 截面自身的抗弯承载力
T
—— 钢筋所受拉力
f y —— 钢筋抗拉强度设计值（屈服强度）
As —— 受拉钢筋截面面积
fc —— 砼的轴心抗压强度设计值。
b —— 梁截面宽
x
' s
—— 砼受压区高度
f y' —— 钢筋抗压强度设计值（屈服强度）
A —— 受压钢筋截面面积
3 22
2
25 250
例5、同上例，但事先给定压筋2 25 (As´ =982mm2)， 求As。
x h0 h0
2
M f y´As (h´ a´ ) 0 s 2 f cm b
解：一、求x
219 106 310 982 (440 35) 440 4402 2 11 200 b h0 0.544 440 239(mm) 440 326 114(m m) 2as´ 2 35 70(mm)
2
11 200 440 0.544 (1 0.5 0.544) 168.7(kN m) M 219(kN m)
2
故应用双筋截面
二、求As´和As
M ´ s max bh0 f cm ´ As f y (h0 a s )
´
2
219 10 6 0.396 200 440 2 11 310 (440 35) 401(mm 2 )
' y ' s
1 fc b
2、求 若
' s
Mu
x ' ' ' f y As h0 as 2
2a x b h0 M u 1 fc bx h0 ' x 2as
Mu f y As h0 a
' s
x b h0
b h0 ' ' ' M u 1 fc b b h0 h0 f y As h0 as 2
（一）破坏特征
1 fc bx
受拉钢筋先屈服，受压钢筋和受压砼同时达到
各自的极限应变，砼被压碎。
（二）基本公式的建立
X 0
M 0
1fcbx f A fy As
' y ' s
x M M u 1fc bx h0 2
f A h0 a
' y ' s
F(风) FH/4 FH/4
FH/4
F(风) FH/4
H
FH/4
FH/4
FH/4
3、结构或构件的截面由于某种原因，在截面的受压区 预先布置了一定数量的受力钢筋（如连续梁的某些
支座截面）
说明：双筋截面用钢量大于单筋截面，不经济。 但它能提高截面的延性，减少砼徐变和 构件的挠度。
二、计算公式及使用条件
二、求As
f cmbx f y´ s ´ f cmbx A As As´ fy fy 11 200 114 982 1791 m m2 ) ( 310 例4：x b h0 0.54 440 239 ，
比较
As As ´ 2099 401 2500 m2 m 例5： x 114(m m)
例4、已知 b h 250 500 ，砼为C20， 钢筋为II级， M 219kN m 。 求截面的受力筋面积。
250
500
解： 一、判别是否需用双筋截面 预计拉筋布两排
h0 h a s 500 60 440
M u ,max f cm bh0 b (1 0.5 b )
选压筋：2 16 （A´ = 402mm2） s
As
f cm bh0 b f y As fy
f cm b bh0 As fy
11 0.544 200 440 401 2099(mm 2 ) 310
选拉筋：3 22 + 2 25（As=2122mm2）
2 20 500
' s
2 0 b
3、求
As
As
f A 1fc bh b
' y ' s
fy
情形2：已知：M，b h , 材料强度等级（f c ， y ） f
A
' s
求： A s
设计步骤：
1、求
x
2 0
x h0 h 2
2、求
M f A h0 a
' y ' s
' s
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1fc b
As
As
f A 1 fc bh b
' y ' s
fy
（二）截面复核
已知：内力M，梁截面尺寸 b h ， 纵向受力钢筋截面积
A A
' s， s ，
砼等级（ fc ） ，钢筋级别（ f y ， f y' ）
求：试校核该梁是否安全？（Mu）
设计步骤：
1、求
x
x f y As f A
第五节 双筋矩形截面梁正截面 承载力计算
双筋矩形截面梁：
在拉区，区压都通过
计算配置纵向受力筋。
一、采用双筋梁的情况
1、当弯矩设计值很大，超过了适筋梁所能承担的
最大弯矩，M Mu,max fcmbh0 b (1 0.5b ) s,max bh0 fcm
2 2
而梁的截面尺寸及砼强度不宜再提高。 2、结构或构件承受某种突变的作用（如地震、风）， 使截面上的弯矩改变方向。
As As´ 1791 982 2773 m2 m 故当取 x b h0时，As As ´ min
例6、同上例，但事先给定压筋3 25 (As´ =1473mm2)， 求As。
例7、某商店一楼面梁截面尺寸及配筋如下图 所示，混凝土的强度等级为C20，实际 弯矩 M 1.0 108 N mm 试校核该梁的正截面承载力是否可靠。
（二）适用条件
x b h0
x 2a
' s
cu 0.0033
s´ c´
s y
s´ xc a´ a s ´ c 0.0033(1 ´ s ) 由(b)图： ´ s cu xc xc 0.8as s 0.0033(1 ) x x 显然 ： s´ s´ ( E´´。 即压筋就达不到屈服。 s s )
三、基本公式的应用
（一）截面设计 情形1：已知：M，b h , 材料强度等级（
求： 设计步骤： 1、判别是否设计双筋
As A
' s
f fc， y ）
b 2 若 M Mu1 1fc bh 0 b 1 0.5b
取 则设计成双筋
2、求
A
' s
M M u1 M 1fc bh 1 0.5b A ' ' ' ' f y h 0 as f y h 0 as