混沌的脉冲控制、滤波及其应用
脉冲控制在参数不确定混沌同步中的应用
摘要混沌现象自被发现以来就引起了人们的广泛关注，被誉为科学界的第二次革命。
由于其具有高度非线性和初值敏感性，因此在保密通信上有着广阔的应用前景。
混沌同步的研究自然而然的成为混沌理论研究中的一大热点。
本文在绪论部分对混沌同步的应用和国内外研究现状进行了详尽的介绍。
正文首先对混沌现象进行了解释并给出了混沌系统的一些特性。
通过绪论部分对目前常用同步方法进行的比较，本文选取了脉冲控制方法来实现两个参数不确定的统一混沌系统的同步。
由于参数不确定项无法消除，故系统不能达到全局渐进稳定。
在推导上利用了Lyapunov稳定性理论得出了系统在误差界内同步的条件，实现了两系统的误差界内同步。
其误差界的大小可以人为选取且能够足够小。
本文的脉冲控制方法采用驱动与响应系统状态变量的线性反馈来作为脉冲控制信号，其控制器结构简单、方便实现、而且响应迅速。
对参数不确定系统进行同步研究更加贴近实际，可提高混沌系统在保密通信方面的应用提供理论基础。
最后通过对多个系统进行数值仿真进一步验证了该方法的有效性。
同时，也给出了脉冲间隔的上界。
关键词：统一混沌系统同步，脉冲控制，参数不确定，Lyapunov函数ABSTRACTChaos has attracted people’s attention since being discovered, also is called the second revolution in scientific community.Because chaotic system is highly nonlinear and initial value sensitivity,so the synchronization of chaotic system has broad application prospects.It naturally bacomes an important point of chaos’s research.This paper give the detailed statement that is about the application of synchronization of chaotic system and the current research at home and abroad in the introduction.The main give the reason about chaotic phenena and the characteristics of chaotic system. Through the introduction to the common part of synchonization method,this paper selecting this topic “Robust Impulsive Synchronization for a chaotic syst- em with parameter uncertainty”.The systems can not realize asympt otical stability because of the parameter uncertainty not being eliminated completely.this paper’s condition of stability is come from Lyapunov stability theory and solve the problem in error limits. The error limits can be every number that you need.An impulsive control scheme is proposed using the linear state feedback as the signal to realize the stability.The controller thus designed is simple snd easy to implement at high response speed.This problem is more practical,and the result will improve the application in chaotic secure comunnication systems.Finally,the effectiveness of the method proposed is verified theoretically and simulatively,the upper bound of the impulsedistance is given,too.Key words：Synchronization of unified chaotic system, Impulsive control,Parameter uncertainty, Lyapunov function目录中文摘要 (I)ABSTRACT (II)目录 (III)1 绪论 (1)1.1课题目的及意义 (1)1.2 混沌的概述 (2)1.2.1混沌的定义 (2)1.2.2混沌运动的基本特征 (4)1.2.3混沌吸引子 (5)1.2.4几种基本的混沌系统模型 (6)2 混沌与混沌同步 (8)2.1 国内外研究现状和应用前景 (8)2.1.1国内外研究现状 (8)2.1.2混沌的应用前景 (10)2.2 混沌保密通信 (11)3 脉冲控制简介 (13)3.1 脉冲微分方程基本理论介绍 (13)3.2 脉冲控制 (14)4 参数不确定统一混沌系统的脉冲控制同步 (15)4.1 脉冲控制器设计 (15)4.1.1问题描述 (15)4.1.2理论推导 (16)4.2 仿真结果 (20)4.2.1针对Lorenz系统的同步仿真 (20)4.2.2针对Chen系统的同步仿真 (23)4.2.3针对Lü系统的同步仿真 (26)4.2.4 扩展仿真 (29)5 结论与展望 (36)致谢 .......................................................................... 错误！未定义书签。
混沌控制器在非线性系统中的应用研究
混沌控制器在非线性系统中的应用研究一、引言非线性系统是一个相对复杂的系统，它的特点是系统的行为与输入之间不是简单的线性关系。
而混沌现象是非线性系统中常见的一种现象。
混沌控制器是控制混沌现象的一种方法，是将混沌系统转化为非线性系统，从而使得控制更易于实现。
本文将探讨混沌控制器在非线性系统中的应用研究。
二、混沌现象的产生与特点混沌现象指的是非线性系统中具有确定性的随机性质的行为。
这种行为通常表现为周期性和不规则的变化。
混沌现象的产生是由于非线性系统中的反馈作用导致了系统的不稳定性，使得系统运动的轨迹变得复杂多样。
混沌现象的特点有以下几点：1. 系统的反应具有不可预测性。
即使微小扰动也可能会导致系统的轨迹发生巨大变化。
2. 系统的异构性使得系统的行为难以分析。
3. 混沌现象是确定性的。
虽然系统的行为看起来随机，但是它并不是无规律的。
三、混沌控制器的原理混沌控制器是一种基于混沌现象的控制方法，它的原理是通过将混沌现象转化为非线性系统来控制系统。
混沌控制器的基本思想是在混沌系统中添加一个控制器，从而使得混沌系统的行为逐渐趋向于稳定。
混沌控制器的基本原理是通过反馈控制来实现。
假设系统的控制器为u，系统的状态为x，系统的目标状态为x*，则控制器的公式可以表示为u=f(x, x*)。
其中f(x, x*)表示控制器的反馈函数。
反馈函数的选择非常重要，不同的反馈函数可能会导致不同的控制效果。
四、混沌控制器的应用混沌控制器在非线性系统中有着广泛的应用，下面列举几个常见的应用：1. 混沌控制器在通信中的应用。
混沌通信是利用混沌现象来实现加密和解密的一种方法。
混沌控制器将混沌系统的轨迹与通信信号混合起来，从而实现了对通信信号的加密和解密。
2. 混沌控制器在电力系统中的应用。
电力系统是一个具有复杂非线性特性的系统，混沌控制器可以用来控制电力系统的电压和频率，并且可以实现电力系统的稳定运行。
3. 混沌控制器在机器人控制中的应用。
基于混沌滤波的信号处理算法研究
基于混沌滤波的信号处理算法研究一、引言随着现代信息技术的高速发展和广泛应用，信号处理被应用到了各个领域，如通讯、图像处理、声音处理以及控制领域。
而混沌滤波算法，作为一种非线性信号处理方法，在信号处理领域得到了广泛的应用。
本文旨在研究基于混沌滤波的信号处理算法。
二、混沌滤波基本原理混沌滤波起源于混沌系统，混沌系统是一种非线性动力学系统，它具有高度的非周期性和敏感度依赖于初始条件。
在混沌系统中，任意两点之间的距离随时间的推移而增大，这种行为称为“膨胀性”。
混沌滤波就是利用这种膨胀性的特点，对信号进行滤波，其基本原理如下：1.选择一个合适的初始值，在混沌系统中产生一组随机的混沌数列。
2.将混沌数列与待滤波信号相乘，得到混沌滤波结果。
3.由于混沌系统的膨胀性，随着时间的推移，混沌滤波结果趋向于稳定状态，从而达到滤波的目的。
三、混沌滤波算法研究混沌滤波算法主要分为三个部分：混沌产生算法、混沌滤波算法以及混沌滤波结果分析。
1.混沌产生算法混沌产生算法是混沌滤波算法的关键。
目前混沌产生算法主要有以下几种：a. Logistic混沌产生算法这是最早被提出的混沌产生算法，其原理是选择一个合适的参数r，并给出初始值，在迭代计算中得到一组具有随机性的数列。
b. Henon混沌产生算法Henon混沌产生算法是通过迭代计算得到混沌数列的一种方法，它将一个点的轨迹映射到另外一个点上，得到一个随机的数列。
c. Tent混沌产生算法Tent混沌产生算法是利用三角周期函数实现混沌产生的一种方法。
2.混沌滤波算法混沌滤波算法的核心是将混沌数列与待滤波信号相乘，得到混沌滤波结果。
具体实现步骤如下：a.选择一个混沌数列产生算法，得到一组混沌数列。
b.将混沌数列按照时序与待滤波信号相乘，得到混沌滤波结果。
c.将混沌滤波结果与待滤波信号进行比较，得到滤波后的信号。
3.混沌滤波结果分析混沌滤波结果的分析可以通过以下几个方面实现：a.信号幅值对比将滤波前后的信号进行比较，分析滤波效果。
混沌控制及其应用
参数的模型算出对系统的适当的输出量， 如此
经过反复多次调整参数， 使混沌系统的混沌过
程最终达到所控制的目标。只有当控制目标对
应的参考信号达到时， 控制器才起作用， 从而
实现了真正的混沌控制。
３．５ 混沌中非周期轨道的控制方法
示意图：
３．６ 参数共振微扰法与外部周期微扰法 两种方法的机制是一致的， 参数共振微扰 法以研究杜芬系统为例， 在原杜芬方程中的项 的系数中加入一个弱周期微扰项， 所以受控杜 芬方程为： ｘ－ ｘ＋β［１＋ηｃｏｓΩｔ］ｘ３＝－ δｘ＋γｃｏｓωｔ ３．７ 传输和迁移控制法 该方法先假定目标轨道与给定动力学系 统具有相同的数学方程， 然后将两个方程叠加 起来， 从而研究如何迫使动力学系统的混沌传 输和迁移到目标轨道中去， 实现稳定控制。 ４ 混沌控制的应用 经过几十年的发展， 特别是最近十年来， 混沌控制与混沌同步及其应用的研究得到了蓬 勃发展， 并迅速成为研究领域的重要热点， 为 混沌的应用准备了必要的手段。关于控制和利 用混沌的例子有： 对混沌激光器、混沌二极管 电路实现的混沌控制大大地提高了激光输出功 率， 改善了激光性能， 在未来的“星球大战” 中或空间武器的研制中将会发挥独特的作用； 另外， 混沌控制在光学、等离子体、化学反 应、流体、电子回路、人工神经网络和生物系 统等大量实验和应用中得到验证， 并在众多领 域中有着广阔的应用前景。更深入地， 人的思 维与活动是有控制的混沌活动， 其意义与规律 远没有被人们认识和利用。可以预料， 随着控 制混沌方法的完善和普及， 它的应用领域也在 不断的扩大和深入， 控制和利用混沌的前景是 十分广阔和无美好的。
引言
的各种问题比通常想像的更不同。
控制和利用混沌是当前自然科学基础研
３ 混沌控制的方法
《混沌时序非线性去噪方法研究及其应用》范文
《混沌时序非线性去噪方法研究及其应用》篇一一、引言随着大数据时代的到来，混沌时序数据的处理与分析变得尤为重要。
由于现实世界中，数据的获取往往伴随着噪声干扰，这给后续的数据分析与应用带来了诸多不便。
传统的线性去噪方法在处理混沌时序数据时，往往难以达到理想的去噪效果。
因此，研究非线性的去噪方法，对于提高数据质量和准确性具有重要意义。
本文旨在研究混沌时序非线性去噪方法，并探讨其在实际应用中的效果。
二、混沌时序数据的特点与挑战混沌时序数据是指那些在时间序列上表现出复杂、非线性和不确定性的数据。
这类数据在许多领域如金融、气象、生物医学等都有广泛应用。
然而，由于测量设备、环境干扰等多种因素的影响，这些数据往往伴随着噪声。
噪声的存在会严重影响数据的准确性和可靠性，从而影响后续的分析和决策。
因此，如何有效地去除混沌时序数据中的噪声，成为了一个亟待解决的问题。
三、非线性去噪方法研究针对混沌时序数据的非线性特性，本文提出了一种基于小波变换和自适应滤波的非线性去噪方法。
该方法首先利用小波变换对数据进行多尺度分解，然后通过自适应滤波器对每个尺度上的数据进行去噪处理。
在去噪过程中，该方法能够根据数据的局部特性动态调整滤波器的参数，从而更好地保留数据中的有用信息。
四、方法应用与实验分析为了验证本文提出的非线性去噪方法的有效性，我们进行了大量的实验。
实验数据包括合成数据和实际采集的混沌时序数据。
通过与传统的线性去噪方法进行对比，我们发现本文提出的非线性去噪方法在处理混沌时序数据时具有更高的准确性和更好的效果。
具体表现在以下几个方面：1. 提高了信噪比：经过非线性去噪处理后，数据的信噪比得到了显著提高，从而提高了数据的可靠性和准确性。
2. 保留了更多有用信息：非线性去噪方法能够根据数据的局部特性进行动态调整，从而更好地保留了数据中的有用信息。
3. 适用于多种数据类型：无论是合成数据还是实际采集的混沌时序数据，本文提出的非线性去噪方法都能够取得较好的去噪效果。
《二阶锁相环混沌特性研究及应用》范文
《二阶锁相环混沌特性研究及应用》篇一一、引言锁相环（PLL）是一种用于同步电子信号的闭环控制系统，广泛应用于通信、控制等领域。
近年来，随着非线性电路的研究深入，二阶锁相环的混沌特性逐渐成为研究的热点。
本文将围绕二阶锁相环的混沌特性展开研究，并探讨其在不同领域的应用。
二、二阶锁相环混沌特性的基本原理二阶锁相环由两个相位检测器、一个环路滤波器和一个振荡器组成。
当系统参数满足一定条件时，二阶锁相环将表现出混沌特性。
这种混沌特性表现在系统输出信号的频率、幅度和相位等方面的不规则性。
二阶锁相环的混沌特性源于其非线性动力学行为。
在一定的参数范围内，系统将进入混沌状态，表现出对初始条件的敏感性和长期行为的不可预测性。
这种混沌特性使得二阶锁相环在信号处理、密码学等领域具有潜在的应用价值。
三、二阶锁相环混沌特性的研究方法针对二阶锁相环的混沌特性，本文主要采用数值仿真和实验验证相结合的方法进行研究。
数值仿真方面，通过建立二阶锁相环的数学模型，利用计算机仿真软件对系统进行仿真分析，观察系统的混沌特性。
实验验证方面，搭建二阶锁相环实验平台，通过实验数据验证仿真结果的正确性。
四、二阶锁相环混沌特性的应用1. 信号处理：二阶锁相环的混沌特性可以用于信号处理，如噪声抑制、信号提取等。
通过将二阶锁相环的输出信号与待处理信号进行非线性耦合，利用其混沌特性对信号进行滤波、去噪等处理，提高信号的质量。
2. 密码学：二阶锁相环的混沌特性可用于密码学中的密钥生成和加密算法设计。
由于混沌系统对初始条件的敏感性和长期行为的不可预测性，使得其适合用于生成复杂的密钥序列，提高加密算法的安全性。
3. 通信系统：二阶锁相环可用于通信系统中的时钟同步和信号调制解调。
利用其混沌特性可以提高通信系统的抗干扰能力和稳定性，提高通信质量。
五、结论本文对二阶锁相环的混沌特性进行了研究，分析了其基本原理和研究方法。
通过数值仿真和实验验证，发现二阶锁相环在一定的参数范围内表现出混沌特性。
混沌控制理论及其在工程中的应用
混沌控制理论及其在工程中的应用混沌控制理论及其在工程中的应用混沌控制理论是一种新兴的控制理论，它在工程中的应用正在逐渐展开。
混沌控制理论的提出源于对混沌现象的研究，混沌现象是指复杂系统中的无序、不可预测的行为。
混沌控制理论的目的是通过控制手段将混沌系统的行为转化为需要的有序、可控的状态。
混沌控制理论的应用领域非常广泛，包括电力系统、通信系统、交通系统等。
在电力系统中，由于负荷变化和电力设备的工作状态不稳定，系统可能出现频繁的电压波动，影响电力供应的质量。
混沌控制理论可以通过控制电力系统中的参数来减小电压波动，提高电力供应的质量。
在通信系统中，由于信道噪声和多径效应等因素的影响，信号可能会被干扰或衰减，导致通信质量下降。
混沌控制理论可以通过调节信号的频率和幅度来降低信号的干扰和衰减，提高通信质量。
在交通系统中，由于路况变化和车辆流量的变动，交通流可能会出现拥堵和事故等问题。
混沌控制理论可以通过调节交通信号灯的时序和车辆排队的顺序来缓解交通拥堵和减少交通事故。
混沌控制理论的核心思想是利用混沌现象的特性，通过控制参数的调节来实现对系统的控制。
混沌现象具有高度的敏感性和非线性特性，这使得混沌系统的行为在很大程度上是不可预测的。
然而，正是这些特性使得混沌控制理论能够通过微小的调节来实现对系统的控制。
混沌控制理论的基本原理是通过正反馈回路来引入混沌现象，然后通过控制参数的调节来控制系统的行为。
通过不断的试验和调整，可以找到合适的参数值，使得系统的行为变得有序、可控。
混沌控制理论在工程中的应用还处于起步阶段，但已经取得了一些重要的成果。
例如，混沌控制理论在电力系统中的应用已经取得了一定的成功，可以有效地降低电压波动，提高电力供应的质量。
在通信系统中，混沌控制理论可以有效地降低信号的干扰和衰减，提高通信质量。
在交通系统中，混沌控制理论可以缓解交通拥堵和减少交通事故。
随着混沌控制理论的不断发展和完善，相信其在工程中的应用会越来越广泛。
混沌控制在模糊控制中的一些应用
时，虽然可以在进化初期有较快的收敛速率且
可以在较大范围内搜索最优，但到达进化后期 ，则会导致收敛速度变慢。而用较小的变异概 率，却会陷入局部最优。虽然有一些改进的遗 传算法对变异概率进行不断的即时调整以避免 这一矛盾的出现，但效果不是很好。 （2）而混沌优化可利用混沌变量的遍历性、随 机性、规律性来进行搜索，寻找问题的最优解。
三、非线性（混沌）控制在这 些方面应用的可行性探讨
1.针对前面提到的模糊规则太多过于繁琐以及过细 的问题，可以将混沌控制中的自相似引入并加以利 用，减少模糊规则。如可以将邻近的一些有相似性 的模糊规则用同一条取代，或者可以在某些模糊规 则的前边加一个系数，然后就可以代替其他的一些 模糊规则。这样替代以后，便只需要寻找到最优的
一个系数即可。此时问题就再一次成为如何快速 寻优的问题，与前面提到的第三个问题一致。而 下面，也将主要针对如何把混沌控制应用到遗 传算法中来解决快速收敛问题进行探讨。 2.混沌控制应用到遗传算法中的初步探讨。 （1）在遗传算法中，普遍存在的问题是收敛速度
同局部最优之间的矛盾。即当选取较大的变异概率
参考文献：
[1] 唐巍 模糊控制器的混沌优化方法 2000 [2] 孙力娟 采用新杂交运算的遗传算法在求解优化 问题中的应用 1997 [3] 骆晨钟 采用混沌变异的进化算法 2000 [4] 姚俊峰 改进的混沌遗传算法及其在炼铜转炉操 作优化中的应用 2001
关于非线性（混沌）控制在模糊 控制中的一些应用想法
一、模糊控制在污水泵站控制中 的应用简介 二、模糊控制应用中存在的一些 问题 三、非线性（混沌）控制在这些 方面应用的可行性探讨
一、模糊控制在污水泵站控制中 的应用简介
1.污水泵站的立面布置及大致运行情况的简单介绍 如下：
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混沌的脉冲控制、滤波及其应用
混沌作为非线性系统的一种运动形式普遍存在于自然界。
混沌具有很多特有性质,如非周期、长期不可测性等。
研究混沌系统的控制
和应用这些性质具有重要理论意义和应用价值。
本文对混沌脉冲控制、混沌成型滤波、匹配滤波、混沌扩频技术、混沌探测技术等问题进行了研究,主要工作和结论如下:(1)针对混沌符号动力学通信中缺乏有
效的调制方法,分别采用了一种脉冲微扰控制调制方案和一种混沌成
型滤波器方案,其中微扰控制方案可以对任意二进制序列有效调制而
无需添加冗余码,一次脉冲微扰控制可以调制若干位比特信息。
接收
端匹配滤波器由简单的电阻-电容滤波器构成,不但可以最大化接收
信号信噪比,而且设计简单,易于实现。
采用一个特定的混沌基函数设计了一种混沌成型滤波器,二进制符号序列通过此混沌成型滤波器即
可得到连续的混沌信号。
接收端的匹配滤波器由混沌基函数的时间逆与接收信号的卷积实现,使接收端信噪比最大,提高了通信系统性能。
针对脉冲微扰控制方案,利用MSP430单片机设计了相应的微扰电路,
用电路实验验证了所提调制、解调方法。
针对混沌成型滤波器方案,
采用TMS320C6713数字信号处理器(Digital Signal Processor,DSP)实现了所提调制、解调方案。
所提方案在高斯信道下获得了与二进制相移键控(BPSK)相近的误码率。
同时,利用该混沌信号李亚普诺夫指
数谱不变特性设计了多径抑制方案,所提方案配合多径抑制算法比BPSK加上最小均方差(MMSE)均衡算法在多径衰减信道中获得了更好
的性能表现。
(2)提出了一种基于混杂系统和对应匹配滤波器的差分
混沌键控(DCSK)方案。
该方案采用(1)中产生的混沌信号替代传统DCSK方案中的逻辑映射混沌信号,并在接收端增加了对应的匹配滤波器以最大化接收端信噪比。
所提方案不但继承了传统DCSK优点,可以有效抑制多径传输带来的码间干扰,而且由于匹配滤波器的使用进一步降低了误码率,同时匹配滤波器具有低通滤波特性可以有效抑制加性高频干扰信号。
此外,由于所采用的混沌系统可使用(1)中的调制方案,可以提供一路额外的比特流进行传输。
通过蒙特卡洛仿真验证了所提方案的优越性,结果表明所提方案在高斯信道和多径衰减信道下具有更好的误码性能和更强的抗干扰能力。
(3)针对DCSK系统低速率和延迟功能实现难的缺点,提出了基于混杂系统的相位分离DCSK通
信系统。
此方案利用相互正交的正弦信号对分别传送参考信号和信息信号,不但获得了传统DCSK两倍的通信速率,而且避免使用延迟模块,便于实现。
同时,混沌信号的调制提供了一路额外的信息比特流传输。
仿真结果表明:此方案在保证设备可靠性的前提下,提高了通信速率,且实现设备与传统方案通信设备完全兼容,适用于复杂信道下的高可靠性通信。
(4)为了进一步提高通信速率,提出了一种基于匹配滤波器的双比特流多元DCSK通信方案,按照信息的重要程度提供了两种传
输质量,其中高优先级(High Priority,HP)比特流用于传输重要的信息,其将多位比特映射为一个符号并由正交Walsh码矩阵的一行表示;低优先级(Low Priority,LP)比特流可用于传输具有较高容错率的信息,与之前的方案相同,由调制的混沌信号构成。
该方案在接收端使用匹配滤波器和极大似然判决规则显著减小了通信方案的误码率。
仿真
结果和实验表明:高斯信道下,所提方案相对于对比方案具有更低的
误码率;多径衰减信道下,所提方案具有更好的抗多径能力。
(5)分析和实验验证了混沌信号测距的可行性,并给出了一种基于多径抑制的双基地混沌定位方案,其中测距部分采用混杂系统产生探测信号,并
采用对应的匹配滤波器滤除噪声,多径抑制技术减小多径效应的影响,获得了相比于传统余弦探测信号、线性调频探测信号更精确的测距结果。
定位部分利用双基地的测距结果和波束方向角判断目标坐标。
通过水声信道模型的仿真表明,所提定位方案获得了最优的定位结果,
具有更好的抗多途影响能力和复杂信道下更准确的定位性能。
(6)针对通信安全性问题,提出了两种混沌保密通信方案,其中基于延迟Chen系统保密通信方案的密钥信号由具有理论无限维的延迟Chen系统产生,具有更复杂的动力学特性,难以利用时间序列进行相空间重
构破译。
采用了多次移位映射作为明文信号和密钥信号的混淆函数,提高了破译难度。
密文信息没有在公共信道中直接传输,而是送入混沌吸引子中再次进行混淆,隐藏了密钥信号和密文信号的动力学特性和统计特性,无法通过构建回归映射进行破译。
基于单向耦合映象格子保密通信方案的密钥信号由单向耦合映象格子产生。
,具有多个正李亚普诺夫指数,明文信号和一组密钥信号送入非线性加密模块加密,将加密输出信号和另一组密钥信号再送入线性加密模块,进一步混淆了明文信息,同时隐藏了明文信号和密钥信号,提高了破译难度。
信道传输的密文信号经过均值滤波器作为发射端和接收端的驱动信号,增强了噪声鲁棒性。
采用多频正弦信号和语音信号对所提方案进行了仿
真和实验验证,验证所提方案的有效性,证明了所提方案的优越性。