压强计算(切割与叠加)
专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题
第九章 / 压强优等生 YOUDENGSHENG035专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题｜典｜例｜分｜析｜类型一 叠放类问题典例1 如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。
若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。
则（ ）图ZT -3-1A ．Δp 甲>Δp 乙B ．Δp 甲<Δp 乙C ．Δp 甲=Δp 乙D ．无法判断［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。
另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
类型二 切割类问题典例2 按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。
图ZT -3-2（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁固体压强之叠放问题和切割问题典例1新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册优等生 YOUDENGSHENG036． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ）图ZT -3-10A ．p 甲<p 乙B ．p 甲=p 乙C ．p 甲>p 乙D ．以上都有可能． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙。
沪教版九年级压强切割与计算
第二讲固体压强变化知识梳理一、柱形固体压强计算1、用p=F/S=ρgh 计算固体压强，当物体自然放置在水平面上，且底面积与水平面充分接触，此时物体对水平面产生的压力大小（选填“大于”、“等于”或“小于”）物体的重力，即：F G；2、计算质地均匀的物体质量，m= ；3、计算柱形物体的体积，V= 。
二、固体切割压强判断知识点一：竖直切割柱形固体竖直切（包括切去质量、体积、厚度等），由公式可知，高度h 不变，压强保持，即压强变化量为。
知识点二：水平切割1、水平切相同高度，由公式：Δp= ，可求出压强的变化量。
若已知物体密度的大小关系，可以进一步判断压强变化量的大小关系。
由公式p′=，可判断切过之后的物体压强大小关系；2、切相同体积：①两个物体原来压强相等，水平切相同高度（或、）之后，剩余部分的压强一定是大物体的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）小物体的压强。
②两个物体原来质量（或压力）相等，沿水平切相同体积（或相同高度），剩余部分压强有种情况。
从开始切到小物体切完之前存在压强的情况。
③质量（或压力）相等，水平切去相同质量，压强的符号跟原来，即原来哪个物体的压强大，切过之后剩余部分压强还是哪个物体的大。
例题解析一、柱形固体压强计算【例1】如图所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（）A．平放时最大B．立放时最大C．侧放时最大D．平放、立放、侧放时，一样大【例2】如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的 2 倍，它们对桌面的压强大小分别是p 甲、p 乙、p 丙、p 丁，则（）A．p 甲<p 乙<p 丙<p 丁B．p 乙<p 甲<p 丁<p 丙C．p 乙<p 甲=p 丁<p 丙D．p 丙<p 乙<p 丁=p 甲【例3】甲、乙两个正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，甲、乙密度之比是1:2, 则甲、乙的底面积之比是（）A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1【例4】如图是小敏同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象。
叠加物体压强的计算
叠加物体压强的计算
在物理学中，叠加物体压强是一个重要的概念。
当多个物体叠
加在一起施加压力时，其压强是如何计算的呢？让我们来探讨一下。
首先，压强可以用公式来表示，压强 = 施加的力 / 受力面积。
这意味着当一个物体受到的力增加或者受力面积减小时，压强就会
增加。
当多个物体叠加在一起时，它们各自施加的力会相互叠加，而
受力面积则取决于叠加的物体的总面积。
因此，叠加物体的总压强
可以通过以下公式计算得出，总压强 = 总施加的力 / 总受力面积。
举个例子，假设有一个重量为100牛顿的物体叠加在一个面积
为1平方米的表面上，那么它施加的压强就是100牛顿/1平方米 = 100帕斯卡（帕）。
如果再叠加一个重量为50牛顿的物体在同一表
面上，那么总施加的力就变成了100牛顿 + 50牛顿 = 150牛顿，
而总受力面积为1平方米，因此总压强就变成了150牛顿/1平方米
= 150帕。
这个简单的例子展示了叠加物体压强的计算方法。
通过理解这
个概念，我们可以更好地理解在现实生活中叠加物体所产生的压力，从而更好地应用物理学原理来解决实际问题。
总之，叠加物体压强的计算是一个重要的物理学概念，它可以
帮助我们理解物体叠加时所产生的压力，并且可以应用到日常生活
和工程领域中。
希望本文能够帮助读者更好地理解这一概念。
液体压强变化(切割问题)
液体压强变化(切割问题)
液体压强变化（切割问题）
引言
液体压强是指液体对于单位面积的作用力。
在切割问题中，液体的压强变化是一个重要的考察点。
本文将介绍液体压强变化的原理和应用。
液体压强变化的原理
液体压强的变化可以由以下公式表示：
\[P = \rho g h\]
其中，\[P\]表示液体压强，\[\rho\]表示液体的密度，\[g\]表示重力加速度，\[h\]表示液体的高度。
根据这个公式可以得出，液体压强随着密度和高度的增加而增加。
当液体的密度或高度减小时，液体压强也会相应减小。
液体压强变化的应用
液体压强变化在很多实际问题中有着广泛的应用，尤其在切割
问题中。
以水压切割为例，水是一种常见的液体，在切割中被用作
切割工具。
通过增加水的压强，可以提高切割的效果和速度。
水的高压喷
射能够将材料切割开，而且切割面较为平整。
水压切割在金属切割、岩石切割等领域有着广泛的应用。
结论
液体压强的变化在切割问题中扮演着重要的角色。
通过调整液
体的密度和高度，可以实现切割工作的优化。
液体压强变化的应用
可以提高切割效率，同时确保切割面的平整度。
参考文献
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注意事项：
- 本文中所提及的内容仅供参考，不构成法律意见。
- 在实践中，请合理使用液体压强变化的原理和应用。
- 如有任何疑问，请咨询专业领域内的专家。
专题01压强计算(柱体切割叠放)-上海市2024年中考复习资料汇编(培优专用)
专题01 压强计算——柱体切割叠放一、常见题目类型1．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。
2．只叠放不切割：将甲、乙柱形物体中的一个叠放到另一个物体上，（如图2）。
3．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图3）。
4．柱体旋转：将一个柱形物体平放、侧放或竖放。
二、常用到的基础知识1. 压强： p ＝F/S p =ρgh （只适用于柱体）2. 密度： ρ=m /V3. 柱体对水平面压力的大小等于柱体的重力大小：F = G = mg4. 柱形物体的体积：V= sh （长方体） V= h 3（立方体） 柱体的底面积：S=ab S= h 2（立方体）5. 力的概念：力的平衡、压力。
三、常用的分析方法1. 压强的变化量计算：ΔP=ΔF/S （具有普遍意义）；ΔP=ρg Δh （柱形物体可用）数学方法：ΔP=P 1P 2。
2. 压力的变化量计算：ΔF=Δmg 、 ΔF=ΔpS 、 ΔF=mg/n （n 为切割比例）或ΔF=F 1F 2等分析计算。
四、例题分析【例题1】（2021宝山一模题）如图9所示，质量均为m 的实心均匀圆柱体A 、B 竖直放置在水平地图1甲乙 图2甲乙 h图3甲乙乙甲甲乙图4面上。
已知A的密度和高度分别为4ρ和5h，B的密度和高度分别为5ρ和8h。
①试求A、B对地面压强之比p A:p B。
②为了使A、B对地面的压强相等，可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的______（选填“质量”、“高度”、“体积”或“无法实现”），并通过计算简述你的理由。
【答案】①1:2；②体积，见解析。
【解析】（1）实心圆柱体对水平地面的压强可用p＝ρgh进行计算p A p B =ρAgh AρBgh B=4ρ×g×5h5ρ×g×8h=12或者根据p＝F/S进行计算：因为m A=m B所以ρA S A h A=ρBS B h BS AS B=ρBh BρAh A=5ρ×8h4ρ×5h=21pApB=F AS AF BS B=G A S BG B S A=12（2）A、B质量相同，压力相等，根据p＝F/S，因为p A:p B=1:2，所以S A:S B=2:1若截去相同的质量，则剩余的质量相等，即压力相等，S A:S B=2:1，所以对地面的压强是不相等，可见在它们上部沿水平方向分别截去相同的质量不行。
专题7 固体压强及切割叠加问题(原卷版)2021年中考物理高频考点训练
专题7: 固体压强计算及切割、叠放问题固体压强在初中物理中占有重要地位，是学习液体压强、气体压强、浮力等知识的基础，也是各省市中考中必考的一个知识点，近几年各省市在固体压强的考查难度增大，出现了固体切割、叠加、与浮力综合等压强变化类题目，解题方法多变。
1、简单压强的计算的几种形式（A的重力G A，B的重力G B，外力F’，A与接触面的面积S，A放在水平面上或被压在竖直面）：固体压强的计算注意从两方面入手：（1）找对压力：压力F是指施加在物体上的压力，不能等同于重力，只有当物体自由放置在水平面上时，压力F的大小才等于物体所受的重力，压强的计算压力的求法可以结合上表，对准模型。
（2）找对受力面积，受力面积S是指物体间相互接触并相互挤压部分的面积，不一定等于物体的底面积；另外，还要会面积单位换算。
1m2=104cm2，1m2=102dm2。
2、对于柱状固体的压强计算：柱状固体的是体积V=Sh，所以当柱状固体放在水平面上时，F=G=mg=ρVg=ρShg，对水平面对压强F Shgp ghS Sρρ===。
即柱状固体对水平面的压强可以用p=ρgh计算。
3、切割问题（水平面上的自由均匀柱体）：（1）一个物体切割问题：（2）两个物体切割问题：①切相同高度：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同高度h0，则减小的压强Δp＝ρgh0，则剩余部分对水平地面的压强p′＝p原－Δp。
②切相同体积：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同体积V，则截去部分的质量Δm=ρV，物块对桌面减小的压力ΔF=ρgV，物块对桌面减小的压强FpS∆∆=，剩余部分对水平地面的压强p′＝p原－Δp。
③切相同质量：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同质量m，则物块减小的压力ΔF=mg，物块减小的压强FpS∆∆=，剩余部分对水平地面的压强p′＝p原－Δp。
4、固体压强叠放问题：叠放问题关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。
另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
切割及其叠放的固体压强计算复习
切割及其叠放的固体压强计算复习教学目标 切割及其叠放的固体压强计算教学重难点 数学技巧的应用知识点： 题型一：切割前后压力关系或压强关系交代清楚，通过变化量使得一个切，另一个不切，看一下结果会很简单。
答案2秒内估计就能写出来。
1.如图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。
若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p 甲 、p 乙和切去的厚度h 甲、h乙的关系是 （ ）A p 甲＞p 乙，h 甲＝h 乙。
B p 甲＜p 乙，h 甲＞h 乙。
C p 甲＜p 乙，h 甲＝h 乙。
D p 甲＜p 乙，h 甲＜h 乙2.如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，已知它们对地面的压强相等．若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p 甲、p 乙和切去的厚度△h 甲、△h 乙的关系是（ ） A ．p 甲＞p 乙，△h 甲=△h 乙 B ．p 甲＜p 乙，△h 甲＞△h 乙 C ．p 甲＜p 乙，△h 甲=△h 乙 D ．p 甲＜p 乙，△h 甲＜△h 乙题型二：计算型要把相应的公式表达出来，加上数学解题技巧。
公式应用特点：1.横切特点：是受力面积S 是不变的； 切相同质量m 时：用P=F/S;切相同体积V 时：把它转化为m ，用P=F/S;也可以把它转化为h ，用P=gh ρ切相同厚度d 时，用P=gh ρ2.横切互相叠放：底面积是不变的，最好用公式P=F/S 来解,把相应的压力表示出来最重要。
其中切相同质量时，由于总压力不变，受力面积也不变，所以此时总压强是不变的。
3.竖切：对于规则柱状体P=gh ρ，所以压强不变。
竖切要紧扣这点做题。
4.竖切互相叠放：当两物体以前压强相等时，根据竖切不变，'A B A S G P ∆=∆,'BAB S G P ∆=∆ABA.切相同质量时，)l (l 2'A A A A A B A l m mg S G P ρ∆-∆=∆=∆； )l (l 2'B B B B BA B l m mgS G P ρ∆-∆=∆=∆ B.切相同体积时，)l (l 2'A A A B A B A l V Vg S G P ∆-∆=∆=∆ρ； )l (l 2'BB B A B A B l V VgS G P ∆-∆=∆=∆ρ C.切相同厚度时，)l (l h 2'h gl S G P A A B B A B A ∆-∆=∆=∆ρ； )l (l 'h hg S S G P B B A A B A B ∆-∆=∆=∆ρ解题技巧：遇到同大或同小比或大小乘，而比不出来答案时，可以用一方法压力相等时:乙甲G G =,密度关系，压强关系，边长关系，322311l l ρρ=正方体是，长方体是h s h s 2211ρρ=，利用分子分母同乘法，构造这些等式。
叠加问题和切割问题
叠加问题和切割问题【知识链接】1、 压强大小等于物体所受压力的大小与受力面积之比；定义式：=Sp F，推导式F =pS 、=p S F 。
2、 质地均匀的柱状固体(如：长方体、正方体、圆柱体等)的压强公式推导：p =S F =S G =S mg =ρSVg =ρS Shg=ρgh对于静止在水平地面的形状规则、质量分布均匀的柱状固体(圆柱体、长方体、正方体等)，计算压强时，除了可用公式=Sp F外，还可用p =ρgh 。
【解题技巧】1、叠加问题解题思路研究哪个面受到的压强，要看该面上受到的压力及压力作用的接触面的面积，叠加问题重点考察对受力面积的理解，S 并不一定是底面积，而是压力作用的接触面的面积，不同情况下计算压强时，其受力面积大小不同。
例如：S p G G A A B=+ S p G G BA B=+ A 、B 两物体按照不同的方式叠加，其对于水平面的压力大小相等，均为G A +G B ，但由于叠加方式不同，与水平面的接触面积不同，压强大小也不同。
右图计算A 对B 物体的压强时，也要注意接触面积为S B 而非S A 。
2、切割问题解题思路切割问题按照切割方向不同可分为竖切、横切、斜切三种类型。
(1)竖切问题：由柱状固体压强计算公式p =ρgh 可知静止在水平地面的、质量分布均匀的柱体压强大小只与固体密度与高度有关，竖切不改变高度，竖切前后柱状固体压强不变。
(2)横切问题：横切特点是受力面积S 不变。
切去相同高度h 时利用∆p ＝ρg ∆h 、切去相同体积时利用V V s p =v g 、切去相同质量时利用V V sp =mg求出Δp ，进而确定切割后的压强关系。
横切问题也可利用极限法解题。
利用题目已知信息判断质量、体积、高度关系，解题时考虑将质量、体积、高度较小的物体全部切除的极限状态，通过极值得出结论，可进行快速解答。
(3)斜切问题：斜切时，压强大小的分析见下图：左左左s p =G >ρgh =p 右右右s p =G <ρgh ＝p 斜切时要重点关注压力的变化，如图，相比于竖直切割，同样的底面积左侧木快对底面的压力变大，压强大于切割前；右侧木块对底面的压力变小，压强小于切割前。
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压强练习
类型4：切割问题
例：如图所示，将一块砖侧放在水平面上，若沿对角线去掉一半后，余下
的半块砖的密度，对地面的压力、压强与原来整块砖比较有
A．密度不变，压力减半，压强减半B．密度减半，压力减半，压强减半
C．密度减半，压力减半，压强不变D．密度不变，压力不变，压强减半
练习4
1.如图3金属块在水平桌面上，若从高度一半处将它沿水平方向切开，并
将上半部分拿去，则剩余部分对桌面的压力，压强与原来相比
A 压力减半，压强减半
B 压力减半，压强不变
C 压力不变，压强减半
D 压力不变，压强不变
2.如图2所示平放在水平地面上的砖，沿竖直方向(见图中虚线)截去一
半，则剩下的半块砖与原来整块砖相比
A.对地面的压强不变
B.对地面的压力不变
C.砖的密度减小一半
D.砖受到地面的支持力不变
3.一均匀的正方体木块，放在水平地面上，对地面的压强为p，如果将这个木块切成完
全相同的8个小正方体，取其中一个放在水平地面上，这个小木块对地面的压强是
A．p B．1
2
p C．
1
4
p D．2p
4.如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱体竖放在水平地面上，若把乙、丙中的阴
影部分切除后，甲、乙、丙对水平地面的压强关系正确的是（）
A．P甲=P乙=P丙
B．P甲<P乙<P丙
C．P甲=P乙<P丙
D．P甲<P乙=P丙
5.如图6所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平桌面上，它们对水平桌面的压强相等。
若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，
则剩余部分对水平地面的压强关系是
A .P甲＜P乙 B. P甲＞P乙 C. P甲＝P乙 D.无法判
断
类型5：叠加问题
例：有A 、B 两个正方体，它们的边长之比为2∶1，密度之比为3∶4。
将它们如图所示叠放在水平地面上，此时A 对B 的压强与B 对地面的压强之比为________。
练习5
1. 如图所示，物体A 重30N ，B 重15N ，物体A 的底面积为10cm 2，物体B 的
底面积为5cm 2。
则 A 对 B 的压强是 Pa ，B 对桌面的压强是 Pa 。
2. 如图，木块甲重3牛、乙重5牛，叠放在一起放在水平桌面上，
甲对乙的压强与乙对桌面压强相等，甲、乙底面积之比为 [ ]
：8 ：5 ：3 ：3 3. 如图所示，正方体物块A 和B 是用同一种材料制成的，它们的边长分别
为L A 、L B ，并且L B =2L A ，将物块A 放在物块B 的上面的中央，物块B 放在水平地面上。
已知B 对地面的压强是9×103Pa ，则A 对B 的压强是：
A. 4.5×103 Pa
B. 4×103 Pa
C. ×103 Pa
D. 1×103Pa
4. 如图2所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知A 、
B 的高度比为1：2，底面积比为2：3，若A 对B 的压强与B 对桌面的
压强相等，则这两个圆柱体的密度比为______。
5. 立方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它
们对桌面的压强均为P ．将甲如图3所示放置在乙上面，乙对桌面的压
强为P '．则P P :'等于 。
甲 乙
B
A。