最新湘教版初中数学八年级下册3.1第1课时平面直角坐标系优质课教案
第3章图形与坐标3．1 平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系
1．理解有序数对的意义，能用有序数对表示实际生活中物体的位置；
2．理解平面直角坐标系的相关概念；
3．在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；(重点)
4．理解每个象限及坐标轴上的点的特征．(难点)
一、情境导入
我们已经学过了数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．
那么，如何确定平面内点的位置呢？
二、合作探究
探究点一：有序数对
如图是某教室学生座位的平面图：
(1)请说出王明和陈帅的座位位置；
(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎么表示？
(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位位置；
(4)(3，4)和(4，3)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？
解析：平面上确定物体的位置有
多种方法，但基本上都需要两个数据，本题可以通过排数和列数确定位置，即先确定有序实数对的第1个数，再确定第2个数．
解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是第5排第4列；
(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的位置可表示为(1，2)，陈帅的位置可表示为(5，4)；
(3)(3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置；
(4)(3，4)表示的位置是第3排第4列，(4，3)表示的位置是第4排第3列，它们表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同．
方法总结：用有序实数对描述物体的位置，其中“有序”是指若a≠b，a与b的前后顺序不同，描述的位置一般不同．例如题中的(3，4)和(4，3)表示不同的两个位置．“数对”是指必须由两个数才能确定某点的位置．探究点二：平面直角坐标系
【类型一】平面直角坐标系的概念
下列是平面直角坐标系的是( )
解析：根据平面直角坐标系的定义判断．平面直角坐标系由轴(横轴，取向右为正方向)、y轴(纵轴，取向上为正方向)和原点O(轴与y轴的交点)组成．A选项中没有标明轴、y轴；B 选项中轴、y轴的正方向取错了；D选项中轴与y轴标反了．故选
方法总结：识别平面直角坐标系时要紧扣定义，抓住其中的要点，与数轴的三要素相参照．
【类型二】由点的位置写出点的坐标
已知点P到轴的距离为2，到y轴的距离为1如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐
标是( )
A．(2，－1) B．(1，－2)
．(－2，－1) D．(1，2)
解析：由点P到轴的距离为2，可
知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在轴的正半轴上，则横坐标为1故点P的坐标是(1，－2)．故选B
方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点P到轴的距离”对应的是纵坐标，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．
【类型三】平面直角坐标系中由坐标描点
在如图的直角坐标系中描出下列各点：
A(4，3)，B(－2，3)，(－4，－1)，D(2，－3)．
解析：本题关键就是已知点的坐标，如何描出点的位置，以描点B(－2，3)为例，即在轴上找到坐标－2，过－2对应的点作轴的垂线，再在y轴上找到坐标3，过3对应的点作y轴的垂线，与前垂线的交点即为B(－2，3)，同理可描出其他三个点．
解：如图所示：
方法总结：在直角坐标系中描出点P(a，b)的方法：先在轴上找到数a 对应的点M，在y轴上找到数b对应的点N，再分别由点M、点N作轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P已知坐标平面上的点的坐标，描出对应点的位置，反过在坐标平面上给一点，找出它对应的坐标，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键．
探究点三：点的坐标的符号特征
【类型一】已知点的坐标确定象限
设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；
(3)b<0，则点M在轴下方．
解：(1)点M在第四象限；
(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；
(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．
方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点，(－，＋)表示第二象限内的点，(－，－)表示第三象限内的点，(＋，－)表示第四象限内的点．
【类型二】根据点的坐标求字母的取值范围
在平面直角坐标系中，点P(，－2)在第一象限内，则的取值范围是________．
解析：根据第一象限内点的坐标符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于的一元一次不等式组错误!解得＞2故答案为＞2
方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
三、板书设计
平面直角坐标系
定义：原点，坐标轴；
点的坐标：错误!
描点．
就学生掌握的情况看，学生对于给出的数据去找对应的点或物体相对容易一些，而给出物体或点确定它的位置
要困难一些，并且大多数学生把到轴的距离认为与横坐标有关，到y轴的距离认为与纵坐标有关，这是错误的，在今后的教学中，要通过实例让学生不断强化，逐步提高。
湘教版数学八年级下册3.1《平面直角坐标系》说课稿1
湘教版数学八年级下册3.1《平面直角坐标系》说课稿1一. 教材分析《平面直角坐标系》是湘教版数学八年级下册第3.1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组和函数图像的基础上，进一步引导学生学习平面直角坐标系的相关概念和性质，以及坐标系中点的坐标与图形之间的变化关系。
本节内容对于学生来说，既有联系又有挑战，需要学生能够将已有的知识与新的知识进行整合，形成体系。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二元一次方程组和函数图像的相关知识，对于坐标系的概念和性质有一定的了解。
但是，学生对于平面直角坐标系的深度和广度理解还不够，需要通过本节课的学习，进一步加深对坐标系的理解。
同时，学生对于坐标系中点的坐标与图形之间的变化关系的理解也还不够，需要通过实例的分析和操作，进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平面直角坐标系的概念、性质和相关术语，能够运用坐标系解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、分析和推理，培养学生抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作精神。
四. 说教学重难点1.重点：平面直角坐标系的概念、性质和相关术语。
2.难点：坐标系中点的坐标与图形之间的变化关系的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标纸等，直观展示坐标系的相关概念和性质，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对坐标系的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平面直角坐标系的概念、性质和相关术语，引导学生理解坐标系的本质。
3.实例分析：通过具体的实例，分析坐标系中点的坐标与图形之间的变化关系，让学生体会坐标系在解决问题中的作用。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法，培养学生的合作精神。
湘教版八下数学3.1第1课时平面直角坐标系教学设计
湘教版八下数学3.1第1课时平面直角坐标系教学设计一. 教材分析湘教版八下数学3.1第1课时平面直角坐标系是本学期的重要内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、特点和基本运算。
通过本节课的学习，学生能够理解平面直角坐标系的含义，掌握点的坐标表示方法，以及坐标系中线段的运算。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、几何图形的知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对于坐标系的的理解和运用仍存在困难，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体的实例和练习，帮助他们理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义和特点，掌握点的坐标表示方法，以及坐标系中线段的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和基本运算。
2.难点：坐标系中线段的运算和点的坐标表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生理解平面直角坐标系的含义和应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，掌握坐标系的绘制和点的坐标表示方法。
3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
4.归纳总结法：引导学生通过观察、操作、思考，总结出平面直角坐标系的性质和运算规律。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：练习本、铅笔、直尺。
3.教学素材：平面直角坐标系的图片、实例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或几何图形，引导学生思考坐标系的含义和作用。
例如，通过描述公交车行驶的位置和路线，让学生想象出坐标系中的点、线、面。
湘教版八下数学3.1平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计
湘教版八下数学3.1平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计一. 教材分析湘教版八下数学3.1平面直角坐标系是初中数学的重要内容，通过本节课的学习，使学生了解平面直角坐标系的定义、特点及应用，掌握坐标系的建立方法，理解坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念，培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了函数图象的基础知识，对图象有了一定的认识，但平面直角坐标系的概念、方法和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的认知基础，循序渐进地引导学生掌握平面直角坐标系的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义、特点及应用，掌握坐标系的建立方法，理解坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点及应用，坐标系的建立方法，坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念。
2.难点：坐标系的建立方法，坐标轴、坐标点、坐标值之间的联系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识平面直角坐标系，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现问题，培养学生的独立思考能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的合作意识。
4.信息技术辅助教学：利用多媒体课件，直观展示坐标系的特点和应用，提高教学效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示平面直角坐标系的定义、特点及应用。
2.教学素材：准备一些生活实例图片，用于引导学生认识坐标系。
3.练习题：设计一些有关坐标系的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活实例，如公交车站、商场等，引导学生观察这些场景中是否存在一种方法可以表示物体之间的位置关系。
湘教版八下数学3.1平面直角坐标系说课稿
湘教版八下数学3.1平面直角坐标系说课稿一. 教材分析《湘教版八下数学3.1平面直角坐标系》这一节的内容主要包括平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点等基本概念。
通过本节课的学习，使学生能够理解平面直角坐标系的含义，掌握坐标轴、坐标点的基本概念，能够熟练地在平面直角坐标系中进行点的坐标表示，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中阶段的一元一次方程、一元二次方程等知识，对数学的基本概念和运算规则有一定的了解。
但部分学生可能对坐标系的概念较为陌生，对坐标轴、坐标点的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平面直角坐标系的含义，掌握坐标轴、坐标点的基本概念，能够熟练地在平面直角坐标系中进行点的坐标表示。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、实践的过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点的基本概念。
2.教学难点：坐标点的坐标表示方法，以及坐标系在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件、网络资源等现代教育技术手段，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考坐标系的概念和作用，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点的基本概念，结合实例进行说明。
3.实践操作：让学生通过数学软件或手工绘制，体验坐标系中点的坐标表示方法。
4.应用拓展：通过解决实际问题，引导学生将坐标系知识应用到实际生活中，提高学生的应用能力。
【最新湘教版精选】湘教初中数学八下《3.1平面直角坐标系》word教案 (1).doc
3．1平面直角坐标系教学目标：【知目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。
2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点：1、理解平面直角坐标系的有关知识。
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。
3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点：1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。
2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
教学方法：讨论式学习法教学过程设计：一、导入新课『师』：同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（图5－6）（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。
在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？『生』：用反映直角坐标思想的定位方式。
『师』：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务。
湘教版八下数学3.1.1《平面直角坐标系》教学设计
湘教版八下数学3.1.1《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是湘教版八年级下册数学的一个重要内容，主要介绍平面直角坐标系的定义、特点以及坐标的确定方法。
通过本节课的学习，使学生了解和掌握平面直角坐标系的基本知识，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了坐标系的基础知识，对坐标系有一定的认识。
但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
此外，学生对实际问题中坐标系的应用还不够熟练，需要在课堂上进行大量的练习和操作。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义、特点，学会确定点在坐标系中的位置。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点，点的坐标确定方法。
2.难点：平面直角坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的定义和特点。
2.利用多媒体演示和实际操作，帮助学生直观地理解坐标系的运用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和建议。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平面直角坐标系的图片或模型。
3.练习题和实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中常见的坐标系图片，如地图、股市走势图等，引导学生思考：这些坐标系有什么共同特点？它们在实际生活中有什么作用？2.呈现（10分钟）介绍平面直角坐标系的定义、特点，以及点的坐标确定方法。
通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解坐标系的运用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析一些实际问题中的坐标系，如公交车路线图、运动员成绩表等。
每组选取一个案例，展示并解释其在坐标系中的表示方法。
湘教版(2024)八年级下册平面3.1直角坐标系 教案.doc
平面直角坐标系教学目标：1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点 的位置确定横、纵坐标的符号． 重难点：1. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;2.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点 的位置确定横、纵坐标的符号． 教学过程：一、复习导入1、在数轴上,如何确定一个点的位置呢?A 点记作-2,B 点记作3.也就是说,在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置．2、在地图上,如何确定一个城市的位置呢?二、探究新知探究一、类比经纬网探究平面直角坐标系的结构1、自学P -P ，提问：什么是平面直角坐标系？学生回答（在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系）如图所示水平方向的数轴称为x 轴或横轴，垂直方向的数轴称为y 轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O 称为原点.2、提问：点的坐标如何表示？结合实例说明先由P 点向x 轴画垂线，垂足M 在x 轴上的对应的数是-2；则将-2称为P 点的横坐标. 后由P 点向y 轴画垂线，垂足N 在y 轴上的对应的数是3. 则将3称为P 点的纵坐标. 规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P (-2，3)P (-2，3)就叫做点P 在平面直角坐标系中的坐标，简称点P 的坐标.例1. 找出点Ａ的坐标.2. 在平面直角坐标系中找点A (3,-2)练习：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.探究二：四大象限以及各象限内点的符号特点1、罗马数字：（划分规律）交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法是什么？交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？探究三、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.例2 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？练习：已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．例3 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为()A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)练习：已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是()A．(2,－1) B．(1,－2) C．(－2,－1) D．(1,2)三、课堂训练1.已知a<b<0,那么点P（a，－b）在第象限.2.已知P点坐标为（a+1，a－3）①点P在x轴上，则a= ；②点P在y轴上，则a= ；3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为.四、课堂小结。
八年级数学下册3.1.1《平面直角坐标系》教案(新版)湘教版
课题：3.1.1平面直角坐标系教学目标1、理解有序数对的意义；能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
理解平面直角坐标系的相关概念；在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；理解每个象限及坐标轴上的点的特征。
2、学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感，体会具体-抽象-具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想。
3、通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神，经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。
重点：有序数对及平面内确定点的方、平面直角坐标系及相关概念难点：利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标教学过程：一、情境问题（出示ppt课件）在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序数对来描述物体位置是最常用的方法之一．例如：如何用有序数对来表示，如下图的校园建筑的位置呢？又如2008年5月12日14时27分，纬度：31.0°N, 经度：103.4°E的四川省汶川县发生里氏8.0级地震。
在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置．借助平面直角坐标系来表示平面内的点、简单图形以及图形变换等.二、合作探究（出示ppt课件）1、如何建立平面直角坐标系？问题1.（1）发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？说明“第几行”和“第几个字”，就可以找到错误的位置了．（2）电影票上应当怎么写，观众才能在电影院找到自己的座位？电影票上都标有“×排×号”，因此找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几号就可以了．可见，电影院里的座位是由一对有序实数（有序实数对）确定下来．问题2.如图，你能描述李亮同学在教室里的座位吗？李亮坐在第4组第2位从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2位”，“×排×号”这样含有两个数的用语来确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.问题3、电影票“6排3号”与“3排6号”有什么不同？如何表示？怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？从李亮在教室里的座位及电影票的例子可以看到，第4组（排）是从横的方向来数的，第2位（号）是从纵的方向来数的.得到启发：建立平面直角坐标系。
湘教版数学八年级下册《3.1平面直角坐标系》教学设计2
湘教版数学八年级下册《3.1平面直角坐标系》教学设计2一. 教材分析《3.1平面直角坐标系》是湘教版数学八年级下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及如何建立坐标系。
通过学习，学生能够理解坐标系在数学和自然科学中的重要作用，提高解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运用坐标系解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、一次函数和二次函数等相关知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对实际问题与坐标系的联系还不够清晰，对坐标系在实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过实例和练习题，让学生更好地理解和运用坐标系。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点，学会建立坐标系，能运用坐标系解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，感受数学的趣味性和实用性，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和建立方法。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入坐标系的概念，让学生感受坐标系在实际问题中的应用。
2.动手操作法：让学生亲自动手建立坐标系，培养学生的实践操作能力。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论和交流，共同探讨坐标系的问题解决方法。
4.激励评价法：关注学生的学习过程，对学生的进步给予及时的肯定和鼓励，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和讲解。
2.准备坐标系的模型或教具，用于展示和操作。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和提高学生的知识运用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入坐标系的概念，如地图上的位置表示、体育比赛中的得分等。
湘教版数学八年级下册《3-1平面直角坐标系》教案
3.1 平面直角坐标系教学目标：知识与技能：1、理解有序数对的意义；2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
3、理解平面直角坐标系的相关概念；3、在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；4、理解每个象限及坐标轴上的点的特征。
过程与方法：学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感，体会具体-抽象-具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想。
情感态度与价值观：通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神，经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。
重点：有序数对及平面内确定点的方、平面直角坐标系及相关概念难点：利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标教学过程：一、创设情境、导入新课1、请画一条数轴，并指出它的三要素。
2、说出下列数轴上的点所表示的数。
A B3、游戏“找朋友”问题：（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？二、合作交流、解读探究发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到。
参加数学问题讨论的同学的座位吗？思考：（1）（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？（2）如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？师生归纳：有序数对：我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。
记作（a，b）问题1：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？学生阅读课本第83、84页后回答下列问题：（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？说出平面直角坐标系中两条数轴特征（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？思考：平面上的点如何表示呢？平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。