2018各大高校自主招生命题
2018年复旦大学自主招生试题（部分）解析
2018年复旦大学自主招生试题（部分）解析
题目的解答都是本人独立完成，如需转载，请说明转自《阿叶数学》，谢谢!
前端时间就发现有公众号转载我那篇中科大自主招生的解析，但是把我文章里面所有关于《阿叶数学》的痕迹都抹掉了，甚至于把文章中我的名字给抹掉了，给读者造成一种错觉，题目的编辑和解答都是“他”完成的，后面与微信公众号的作者联系，了解了一下情况，大家都是站在相互理解角度上解决了这个事情，鉴于前车之鉴，本来想给自己后面的文章加水印，但是考虑到会影响读者的阅读感受，水印最终还是没有加上去，所以真心的希望读者在转载的时候，请说明一下转自《阿叶数学》，毕竟题目的解答和编辑花费一些时间，谢谢！
题目中的图形来自于赵海洋老师
说明：第五题根据条件，应该是中线，不是角平分线。
2018年北京大学自主招生数学试题含解析
一、选择题（选对得10分，不选得0分，选错扣5分）1、整数z y x ,,满足1=++zx yz xy ，则()()()222111z y x+++可能取到的值为（）A．16900B．17900C．18900D．前三个答案都不对2、在不超过99的正整数中选出50个不同的正整数，已知这50个数中任两个的和都不等于99，也不等于100．这50个数的和可能等于（）A．3524B．3624C．3724D．前三个答案都不对3、已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0 x ，对任意实数a ，函数1cos 2cos 2+-=x a x y 的最小值记为()a g ，则当a 取遍所有实数时，()a g 的最大值为（）A．1B．2C．3D．前三个答案都不对4、已知2020210-是n 2的整数倍，则正整数n 的最大值为（）A．21B．22C．23D．前三个答案都不对5、在凸四边形ABCD 中，4=BC ，60=∠ADC ，90=∠BAD ，四边形ABCD 的面积等于2ADBC CD AB ⋅+⋅，则CD 的长（精确到小数点后1位）为（）A．6.9B．7.1C．7.3D．前三个答案都不对二、填空题（填空题共5小题；请把每小题的正确答案填在横线上，每题10分）6、满足等式2015120151111⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫⎝⎛++x x 的整数x 的个数是_______．7、已知[]4,2,,,∈d c b a ，则()()()22222cbdacd ab +++的最大值与最小值的和为_______．8、已知对于任意的实数[]5,1∈x ，22≤++q px x ，不超过22q p +的最大整数是_______．9、设bc a c b x 2222-+=，ca b a c y 2222-+=,ab c b a z 2222-+=,且1=++z y x ，则201520152015z y x ++的值为_______．10、设n A A A ,,,21 都是9元集合{}9,,2,1 的子集，已知i A 为奇数，n i ≤≤1，j i A A 为偶数，n j i ≤≠≤1，则n 的最大值为_______．2018年北京大学自主招生选拔录取考试数学部分参考答案一、选择题1、A解析：()()()()()()()2222111x z z y y x z y x+++=+++.令⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+,13,5,2x z z y y x 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==.8,3,5z y x 经检验，这组解满足题意，此时()()()16900111222=+++z y x ．2、D解析：考虑将1,2,⋯,99这99个正整数分成如下50组：(1,99),(2,98),⋯,(47,53),(48,52),(49,51),(50).若选出的50个不同的正整数中没有50，则必有2个数位于(1,99),(2,98),⋯,(47,53),(48,52),(49,51)中的同一组，不合题意．所以这50个不同的正整数中必有50，而(1,99),(2,98),⋯,(47,53),(48,52),(49,51)中，每组有且只有一个数被选中．因为50+49=99，所以(49,51)中选51；因为51+48=99，所以(48,52)中选52；以此类推，可得50,51,52,⋯,98,99是唯一可能的选法．经检验，选50,51,52,⋯,98,99满足题意，此时50+51+⋯+98+99=3725，故选D．3、A解析：令[]1,0cos ∈=x t ，令()122+-=at t t h ，[]1,0∈t 则()()()()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤-<=1,2210,1012a a a a a a g ，故()a g 的最大值为1（0≤a 时等号成立）．4、D解析：1()()()()()1555515151521522102345102020202020++++-++=-=-，而1510+模4余2，155+模4余2，15555234++++为奇数，故正整数n 的最大值为24．5、A解析：设四边形ABCD 的面积为S ，直线AC ,BD 的夹角为θ，则2sin 22sin ADBC CD AB AD BC CD AB BD AC S ⋅+⋅≤⋅⋅+⋅≤⋅⋅=θθ,由题意，2ADBC CD AB S ⋅+⋅=，所以D C B A ,,,四点共圆，且BD AC ⊥．故9.634≈=CD ，选A．二、填空题6、11解析：若x 为正整数，则2015120151111⎪⎭⎫ ⎝⎛+>>⎪⎭⎫⎝⎛++e x x ,若x 为负整数，令()2,≥∈-=*n N n n x ，则1111111-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+n x n x .因为数列()2,1111≥∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-+*-n Nn n n 关于n 单调递增，故当且仅当2016-=x 时，有2015120151111⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x .7、2541解析：注意到()()()()222222bd ac cd ab c bda -++=++,于是()()()()()()22222222211⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=++++=+++cd ab bd ac bd ac cd ab cd ab c b d a cd ab ,显然当0=-bd ac 时，原式取得最大值为1．接下来考虑cdab bdac +-的最大值．由于1+⋅-=+-cb d ac bd a cd ab bd ac ,令αtan =d a ，βtan =c b ，则问题等价于当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2arctan ,21arctan ,βα时，求βα-tan 的最大值，显然为4321arctan2arctan tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-.因此原式的最小值为2516．注：可以看做向量()d a ,和()c b ,夹角余弦的平方．8、9解析：注意到q px x y ++=2，[]5,1∈x 满足22≤≤-y ，因此符合题意的二次函数只有两个：762+-=x x y ，762-+-=x x y9、1解析：由1=++z y x ，可得()()()()()()()()()()22222223223322322322322=-------=-+-++-+-=-++-++--+=--++-++-+b a c a c b c b a b a c c b a c b a b a abc c b c a c bc ac b a b a ab abc c c b c a b b a bc a ac ab 所以c b a +=或a c b +=或b a c +=，故1201520152015=++z y x ．10、9解析：构造是容易的，取{}i A i =，9,,2,1 =i 即可．用0,1表示集合中的元素是否在子集中，如{}9,5,4,3,11=A ，则记()1,0,0,0,1,1,1,0,11=A ,那么j i j i A A A A =⋅.显然，如果当10≥n 时，必然存在m 个向量线性相关，不妨设()0,,0,02211 =+++m m A A A λλλ,其中()m i Z i ,,2,1 =∈λ，11=λ．此时考虑()m m A A A A λλλ+++⋅ 22111,那么根据题意有11A A ⋅为奇数，而()m i A A i ,,3,21 =⋅为偶数，这样就推出了矛盾．因此所求n 的最大值为9．注：用这个方法，可以得出n 元集合至多有n 个包含奇数个元素的子集，使得这些子集中任意两个的交集均包含偶数个元素．。
北京大学筑梦计划自主招生国家专项2018语文数学面试
语文
一、填词：趣读孔子
二、翻译：子路、孔子、鲁国志
三、现代文阅读：《我们抛掉了什么》克柔
3道选择 一篇微作文
四、读卞之琳的《断章》，写一篇记叙文或议论文
面试试题（理科）
1、 如果有一种技术可以将人类已知的知识直接植入一个人的大脑，对此你怎么看？
2、 双十一期间，有些店家将原本价格3500的电器调到2500，却将其配件价格上调了60%，对此你怎么看？
3、 有人说，乐观的人看到的是“半满”，悲观的人看到的是“半空”，对此你怎么看？
4、 记不清了
5、 动物会表现出与人类类似的道德行为，请问动物的道德行为与人类的道德行为有没有本质区别？为什么？如果有，原因是什么？（个人描述+团体讨论）
数学笔试试题
1、 求值∁20180+3∁20181+5∁20182+⋯+4039∁20182018=
2、 正方体ABCD −A ′B ′C ′D ′中，M 为A ′D 中点，N 为BC ′中点，求B ′M 与D′N 的夹角余弦值
3、 [x]表示不大于x 的最大整数，定义数列{a n }，其中a n 为函数f (x )=[[x ]⋅x],x ∈[0,n)值域中的元素个数，试求
(a n +2018)n 取到最值时n 的值 4、 P 是x 25+y 24=1上的一点，求最值√x 2+y 2−2y +1+√x 2+y 2−2x +1
5、 a +b +c =3,求a+ab+abc 的最大值
6、 S n 表示三边均不超过n 的互不全等的三角形个数，求S 2018−S 2015
A.3
B.0
C.-3
D.以上全错。
2018电子科技大学自主招生笔试真题
2018电子科技大学自主招生笔试真题
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2018电子科技大学自主招生笔试真题
一、笔试科目
数学、物理，考试两个小时
二、笔试难度
笔试难度中等，基本都是高中教材中的内容，难度比高考稍大。
数学难度与高考持平，但物理的综合大题会有“区分度”。
三、面试模式
用无领导小组讨论的形式，4-6人一组，三个考官，着重考察学生的综合素质，包括组织协调能力、口头表达能力、辩论的说服能力、处理人际关系的技巧等各方面的能力和素质，以及自信程度、进取心、情绪稳定性、创新能力、反应灵活性、团队合作意识等个性特点。
四、面试真题
1、你对“寒门再难出贵子”有什么看法?。
历年自主招生考试数学试题大全2018年上海交通大学自主招生数学试题Word版
2018年上海交通大学自主招生考试数学试题一、填空题（每题5分，共50分）1．已知方程2212x px p--=0（p R ∈）的两根12,x x 满足441222x x +≤，则p= ． 2．设8841sin cos ,0,1282x x x π⎛⎫+=∈ ⎪⎝⎭，则x = ． 3．已知,n Z ∈且1200411112004n n +⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则n= ．4．如图，将3个12cm×12cm 的正方形沿邻边的中点剪开，分成两部分，将这6部分接在一个边长为2的正六边形上，若拼接后的图形是一个多面体的表面展开图．则该多面体的体积为 ． 第4题图523333,,,x y x y Q -=∈则（x ，y ）= ．6．化简：()()122222246812n n +-+-++-= ． 7．若3z ＝1，且z ∈C ，则3z ＋22z ＋2z +20= ．8．一只蚂蚁沿l×2×3立方体表面爬，从一条对角线一端爬到另一端所爬过的最短距离为 ．9．4封不同的信放人4个写好地址的信封中，全装错的概率为 ，恰好只有一封信装错的率为 ．10．已知等差数列｛a n ｝中，a 3＋a 7+a 11+a 19=44，则a 5+a 9+a 16＝ ．二、解答题（本大题共50分）1．已知方程x 3+ax 2+b x ＋c ＝0的三根分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 是不全为零的有理数，求a 、b 、c 的值．2．是否存在三边为连续自然数的三角形，使得（l ）最大角是最小角的两倍？（2）最大角是最小角的三倍？若存在，分别求出该三角形；若不存在，请说明理由． 3．已知函数y =2281ax x b x +++的最大值为9，最小值为1．求实数a 、b 的值。
4．已知月利率为y ，采用等额还款方式，若本金为1万元，试推导每月等额还款金额m 关于y 的函数关系式（假设贷款时间为2年）．5．对于数列{}n a :1，3，3，3，5，5，5，5，5，⋯， 即正奇数k 有k 个·是否存在整数r ，s ，t ，使得对于任意正整数n ， 都有n a r t =+恒成立（[x ]表示不超过x 的最大整数）?。
2018年浙江大学自主招生试题阅读与素养数学与逻辑物理探究面试试题
第 1 个问题是，怎么看待健康。随机发言，每人都要回答。 第 2 个问题，是关于最感动的人或事。 第 3 个问题是无领导小组话题讨论 10 分钟，话题是“不为良相便为良医”。
之后，老师还提问，怎么看待看病难、有什么办法解决等。小组讨论考察团队协作精神。 1．【真题】海洋学院自主招生面试题：把鸡蛋放到深海 1000 米以下，会有什么样的变化？
14．【真题】“WTO”组织的英文全称为_______。
15．【真题】《第六（悲怆）交响曲》的作者为_______。
第二部分（数学与逻辑） —、填空题
1．【真题】设集合 A 2，0，1，3 ，则集合 B x x A，2 x2 A ，则集合 B 中所有元素的和为
__________________。 6.【真题】从 1，2，…，20 中任取 5 个不同的数，其中至少有两个是相邻数的概率为______________。
7．【真题】如图，框架 ABC 由三根长度均为 l 、质量均 m 的均匀细棒组成， A 端用光滑铰链铰接在墙 壁上，现用竖直方向的力 F 作用在 C 端、使 AB 边处于竖直方向且保持平衡，则力 F 的大小为 ________。 若在 C 点施加的作用力改为大小为1.5mg 、方向始终垂直于 AC 边的力 F ，使框架从图示位置开始 逆时针转动，运动过程中当框架具有最大动能时，力 F 所做的功为________。
三、具有特殊创新潜质考生须另行加试创新潜质专场面试，创新潜质专场面试成绩将单独划线 创新潜质专场面试形式采取单面的形式，考官会根据考生提供的相关材料进行提问，内容多涉及 专业性的问题，也可能会问到考生对于所报考的专业的了解。
2018年清华北大自招真题
值为（ ）
A. 63
B. 1009
C. 2018
D. 前三个答案都不
对
【解答】D
【考点】数列问题以及基本不等式的应用
【解析】令 x = k + r(k Z且0 k n −1, 0 r 1) ，当 k = 0 时 x[x] = 0 ； k 1时，则
k2 x[x] = (k + r)k k 2 + k ， x[x] 有 k 个取值；
x2 − 2a x − a − 2ax +1 = 0 (x − a)2 − 2a x − a +1− a2 = 0 ( x − a − a)2 = 2a2 −1
，
2a2
−1
0
x − a = a
2a2 −1 0
2a2
−1
，要使原方程有三个互不相等实根，则
a
2019 2018
−1=
2018
，
−a1
+
a2
−
a3
+
... −
a2017
+
a2018
=
(1−
1)(1− 1
1 )(1 − 2
1)...(1− 3
1) 2018
−1
=
−1
，
两式相加即得
a2
+
a4
+ ... +
a2018
=
2018 −1 2
=
2017 2
.
6. 已知实数 A,b,c 成公差非 0 的等差数列，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（-3， 2），点 N 的坐标为（2，3），过点 P 作直线 Ax+by+c=0 的垂线，垂足为点 M，则 M,N 间的 距离的最大值与最小值的乘积是（ ）
历年自主招生考试数学试题大全2018年上海复旦大学自主招生数学试题Word版
2018年复旦大学自主招生考试数学试题选择题（每题5分，共150分，答对得5分，答错扣2分，不答得0分） 1．三边均为整数，且最大边长为11的三角形，共有 个． A ．20B ．26C ．30D ．362．若a>1，b>1且lg （a+b ）=lga+lgb ，则lg （a −1）+lg （b −1）= ． A ．lg2B ．1C ．不是与a 、b 无关的常数D ．03．已知z ∈C ，若∣z ∣＝2－4i ，则z1的值是 ． A ．3＋4i B ．i 5453+ C ．i 154153+ D ．i 254253-4．已知函数f （x ）=cos （x k 2316++π）+cos （x k 2316--）=23sin （x 23+π），其中x 为实数且k 为整数．则f （x ）的最小正周期为 ．A ．3πB ．2π C ．πD ．2π5．已知A ＝｛（x ，y ）∣y ≥x 2｝，B={（x ，y ）∣x 2+（y −a ）2≤1}．则使A∩B＝B 成立的充分必要条件为 ．A ．a=45B ．a≥45 C ．0<a<1 D ．a≥16．已知平面上三角形ABC 为等边三角形且每边边长为a ，在AB 和BC 上分别取D ，E 两点使得AD ＝BE ＝3a，连接A ，E 两点以及C ，D 两点．则AE 和CD 之间的最小夹角为 ． A ．9πa B ．3πa C ．3π D ．以上均不对7．已知数列｛a n ｝满足3a n+1+a n =4，（n≥1），且a 1=9， 其前n 项之和为S n ，则满足不等式∣S n −n −6∣<1251的最小整数是45． A ．6B ．7C ．8D ．98．将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使用一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法的总数为 ．A ．120B ．260C ．340D ．4209．设甲乙两个袋子中装有若干个均匀白球和红球，且甲乙两个袋子中的球数比为1∶3．已知从甲袋中摸到红球的概率为31，而将甲乙两个袋子中的球装在一起后，从中摸到红球的概率为32．则从乙袋中摸到红球率为 ． A ．97 B ． 4519C ．3013D ．4522 10．方程f （x ）=543423322212321---------x x x x x x x x x =0 的实根的个数是 ．A ．1个B ． 2个C ．3个D ．无实根11．已知a ，b 为实数，满足（a+b ）59=−1，（a −b ）60=1，则∑=-601)(n n nb a＝ ．A ．0121B ．−49C ．0D ．2312．a=21是“直线（a+2）x +3a y +1=0与直线（a −2）x +（a+2）y −3=0相互垂直”的 ． A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件13．设函数y =f （x ）对一切实数x 均满足f （2+x ）=f （2−x ），且方程f （x ）=0恰好有7个不同的实根，则这7个不同实根的和为 ．A ．0B ．10C ．12D ．1414．已知α，β，γ分别为某三角形中的三个内角且满足tan 2βα+=sinγ，则下列四个表达式:（1）tanαtanβ=1 （2）0<sinα+sinβ≤2 （3）sin 2α+sin 2β=1 （4）cos 2α+cos 2β=sin 2γ中，恒成立的是 ．A ．（1）（3）B ．（10（4）C ．（2）（3）D ．（2）（4）15．设S n =1+2+…+n，n ∈N ．则∞→n lim1)32(2++n nS n nS ＝ ．A ．2B ．321C ．161 D ．6416．复数z =iia 212+-（a ∈R ，i=1-）在复平面上对应的点不可能位于 ． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限17．已知f （x ）=asin x +b 3x ＋4（a ，b 为实数）且f [lg （lg 310）]=5，则f [lg （lg3）]= ．A ．−5B ．−3C ．3D ．随a ，b 取不同值而取不同值18．已知四棱锥P －ABCD ，底面ABCD 是菱形，∠DAB ＝3π，PD ⊥平面ABCD ，线段PD ＝AD ，点E 是AB 的中点，点F 是PD 的中点，则二面角P －AB －F 的平面角的余弦值＝ ．A ．21 B ．552 C ．1475D ．1473 19．在（32-）50的展开式中有 项为有理数．A ．10B ．11C ．12D ．1320．棱长为a 的正方体内有两球互相外切，且两球各与正方体的三个面相切．则两球半径之和为为 ．A ．无法确定B ．aC ．a 233-D ．a 255- 21．在集合{1，2，…11}中任选两个作为椭圆方程12222=+by a x 中的a 和b ，则能组成落在矩形区域{（x ，y ）||x |<11，|y |<9}内的椭圆个数是 ．A ．70B ．72C ．80D ．8822．设a ，b ，c 为非负实数，且满足方程02562684495495=+⨯-++++cb a cb a ，则a+b+c的最大值和最小值 ．A ．互为倒数B ．其和为13C ．其乘积为4D ．均不存在23．给定正整数n 和正常数a ，对于满足不等式a 12+a n+12≤a 的所有等差数列a 1，a 2，a 3，…，和式∑++=1211n n i a的最大值＝ ．A ．)1(210+n aB ．n a210 C ．)1(25+n aD ．n a 2524．设z 0（z 0≠0）为复平面上一定点，z 1为复平面上的动点，其轨迹方程为|z 1−z 0|=|z 1|，z 为复平面上另一个动点满足z 1z =−1．则z 在复平面上的轨迹形状是 ．A ．一条直线B ．以01z -为圆心，01z 为半径的圆 C ．焦距为012z 的双曲线 D ．以上均不对25．一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a ，则这个球的体积为 ．A ．3123a π B ．343a π C ．3242a π D ．3243a π 26．已知函数f （x ）的定义域为（0，2），则函数g （x ）=f （x +c ）+f （x −c ） 在 0＜21时的定义域为 ．A ．（1−c ，2+c ）B ．（c ，2−c ）C ．（1−c ，2−c ）D ．（c ，2+c ） 27．设函数f （x ）=sin （2x +ϕ），（−π<ϕ<0），y =f （x ）图象的一条直线x =8π．则ϕ的值为 ．A ．4πB ．43πC ．－43πD ．2π28．设f （x ）是定义在实数集上的周期为2的周期函数，且是偶函数．已知当x ∈[2，3]时，f （x ）=−x ，则当x ∈[－2，0］时，f （x ）的表达式为 ．A ．−3+|x +1|B ．2−|x +1|C ．3−|x +1|D ．2+|x +1|29．当a 和b 取遍所有实数时，则函数f （a ，b ）=（a+5−3|cosb|）2+（a −2）|sinb|）2所能达到的最小值为 ．A ．1B ．2C ．3D ．430．对任意实数x ，y ，定义运算x ºy 为x ºy ＝a x +b y +c xy ，其中a ，b ，c 为常数，且等式右端中的运算为通常的实数加法、乘法运算．已知1º2＝3，2º3＝4且有一个非零实数d ，使得对于任意实数x 均有x ºd=x ，则d= ．A ．－4B ．－2C ．1D ．4历年自主招生考试数学试题大全专题下载链接：/a760682.html链接打开方法：1、按住ctrl键单击链接即可打开专题链接2、复制链接到网页。
清华大学2018自主招生、领军计划笔试真题.doc
清华大学2018自主招生、领军计划笔试真
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清华大学2018自主招生、领军计划笔试真题
清华大学2018年自主招生及领军计划笔试真题，供2019及2020届考生参考学习。
6月10日，清华大学2018年自主招生考试全面启动，2018年清华大学自主招生、领军计划依然在全国设置多个考点，考生可就近选择。
自主招生测试为初试和复试。
一、笔试时间
初试时间为6月10日上午9:00-12:00，共3个小时。
二、笔试模式
初试采用笔试形式，理科类：数学、物理、化学;文科类：数学、语文、历史。
清华理科笔试都是选择，共75题，数学35道题，物理20道，化学20道。
时间是数学90分钟，理化90分钟。
三、笔试难度
题目比高考难多了，这是真正看“水平”的。
基本是对学竞赛的有优势。
尤其理化有大学内容，没学竞赛的，有很多题可
能“看不懂”!
数学尚可，物理很难，全是大学知识，化学有些简单题。
四、笔试真题
化学：涉及空气污染的比较多，还有大学的有机化学，如：哪些气体会导致空气污染，测出其中含量?地球的臭氧含量以及造成大气污染的元素?化学有一道是高考原题。
物理：涉及热力学知识点是“理想气体”，难度偏大。
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自主招生面试及笔试题一一、根据考生兴趣爱好或关于考生所报专业的衍生性试题1 在20世纪，物理学研究领域有“两朵乌云”，指的是什么?(复旦大学)2 请谈谈你对宇宙大爆炸和黑洞的认识。
(复旦大学)3 简述无罪推定和有罪推定。
(复旦大学)4 中国迟迟没有新闻立法，为什么?(上海交通大学)5 你想推动生命科学领域前进，你准备怎么推动?(上海交通大学)6 现在朝鲜的核问题比较热门，你能介绍核电站和核武器在原理上有什么区别吗?(清华大学)7 如果电脑不能上网怎么检查?如果电脑中毒如何查杀?(武汉大学)8 你了解什么事经济?经济学家是做什么的?如何才能成为一名合格的经济学家?(复旦大学)9 你是否阅读过金融方面的书籍?谈谈对工商管理、经济、金融的认识。
(上海交通大学)10 你知道《南方都市报》是因为哪个事件而崛起的吗?你认为办好一份报纸最重要的是什么?(上海交通大学)二、主要考查理科基础学科知识的试题1 数学题：请证明√2是一个无理数。
(复旦大学)2 数学题：圆锥面上任意两点有没有最短距离?如果有，最短距离是什么?在圆柱面上呢?(北京大学)3 数学题：1个细菌在1分钟后分裂为2个，2分钟后分裂成了4个，那么依次分裂N分钟后，细菌的个数应当是多少?(清华大学) 动手题1 给你一笔经费，让你策划一个大型活动，你会怎么做?2 请设计一个针对当今学生攀比现象的调查。
3 请设计一个验证当地降水概率的方案。
此类题考查学生的操作能力和思维缜密度，经及学生的创意和想象力。
假设性题目1 如果你是校长，会如何激发学生的创新能力?2 描述你所希望的大学生活的一天。
3 简述你理想中的宇宙。
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北京大学1.未来机器人会创造诗和画，你怎么看？2.流体智力的名词解释。
3.人和其他灵长类动物有没有道德上的区别。
4.乐观主义和悲观主义。
5.谈谈双十一降价提价问题。
6.学而优则仕与学而仕则优的关系。
7.中国古代艺术没有直接表达出来而是暗示性比较强，结合作品谈谈你的看法。
8.对芯片植入大脑的看法。
9.科技和文化的关系。
清华大学哪些气体会导致空气污染，如何测出其中含量？地球的臭氧含量以及造成大气污染的元素？四川大学1.国家公园设置在哪？2.小明同学在网络中使用了盗版软件，这个涉及什么违法？西安交通大学谈谈你对大学生沉迷网络游戏的看法。
四川农业大学怎么看待著名大学校长念错别字的问题？西南财经大学现在各大城市加强了对优秀人才的竞争，各地都在进行人才争夺战，你怎么看？西南交通大学1.你认为人工智能会替代律师吗？2.你平时的出行方式是怎样的？阐述成都地铁发展的看法。
3.海南发布燃油车限购令，同时补贴新能源汽车，对此谈谈你的看法。
4.青藏铁路电气化，如何解决供电问题？四川大学方便面是不是中国人出国游的必备？中山大学1.高考应不应该取消外语考试？2.人工智能能否取代医生？3.你知道人类为什么起源于非洲吗？4.《共产党宣言》的作者是谁，认为其中哪句话最有力量？5.你怎么看待“朝阳群众”？6.谈对“供给侧结构性改革”和“一带一路”战略的认识。
7.对于社会上大量存在的课外补习班现象的看法。
8.谈谈人工智能发展对社会一些职业的影响等。
9.谈谈“共享单车倒闭与并购潮”和“无人驾驶汽车致人死亡事故”的看法。
10.中美贸易大战的“中兴事件”，思考国产芯片的出路与解决办法。
11.你对Facebook用户数据泄露事件的看法。
12谈谈你对“一带一路”’倡议的认识。
华南理工大学1.房间里面比较热，开着冰箱门可以降温吗？2.已知蜜蜂和蝴蝶挥动翅膀的频率，请问你能感觉到哪种昆虫从身边飞过？3.华南理工大学校歌“云山苍苍，珠水泱泱；华工吾校，伟人遗芳”，这里“伟人”指的是谁？4.《菊花台》歌词“徒留我孤单在湖面成双”’，这里的‘成双’是指什么？山东大学1.雪花为什么是六边形的？2. 历史上的法学专家代表？（法学专业）3. 阐释小说与小说改编的电影有何不同。
（文学专业）南京大学1.二战中的6个国家，德国、英国、美国、日本、意大利、苏联，一起打一局骨牌，要求考生辨认漫画中的人物，并且给漫画起标题。
2. 阐述《西游记》中孙悟空的“72变”是实数还是虚数。
3. 辨析“智能”和“思想”，并论述人工智能是否会对人类的毁灭造成影响。
4. “帝王哲学家”马可·奥勒留在《沉思录》中写到一句话，“人们相互蔑视，又相互奉承，人们各自希望自己高于别人，又各自匍匐在别人面前。
”以此写出800字的文章。
南京医科大学一个托盘，上面粘着一个挂钩，挂钩上挂着一根黑色的线绳，手持线的两端，计时30秒，你可以打出多少个结？南京中医药大学1.《黄帝内经》提出“上古之人，其知道者，法于阴阳，和于术数，食饮有节，起居有常，不妄作劳，故能形与神俱，而尽终其天年，度百岁乃去”。
2017年诺贝尔生理学或医学奖颁发给发现生物节律的分子机制的美国科学家霍尔等，他认可“生物钟”理论。
谈一谈如何养成健康的生活方式。
2.解读中医学迎来了“天时地利人和”的最好发展时期。
东北大学1.九张图片，图片上分别画有：京剧人物、兔斯基、两张人脸组成的圆盘、音符、手掌上托起三棵树、标识牌（图案是一个摔倒的人）、小鸟的卡通形象、天枰、拼图。
任选每三张为一组，予以阐述。
2.有朋友向你借过钱，现在你挺缺钱的，怎么办？3.一张漫画，画着一男一女，男人在读报，女人在写字。
通过观察这幅漫画，推断这两个人的关系。
— 01 —考试流程篇从上周末开始，北京大学、清华大学等名校自主招生测试相继上演。
依照教育部规定，今年将有90所试点高校进行自主招生，其中77所院校面向全国招生，13所院校针对本省市招生。
上述高校需在6月10日至22日完成考核，确定入选资格考生名单、专业及优惠分值，并报教育部阳光高考平台公示。
今年，多所高校自主招生考试分为两部分，一是笔试，二是面试。
1.评级机制，求公平公正北大招办透露，今年通过北大各类自主选拔项目审核的考生接近6000人，博雅计划、筑梦计划和普通类自招的测试都是从6月10日开始。
今年，北大对博雅计划的初审进行微调，更加强调细分，初审评价结果分A+、A、B、C四档，获评“A+”直接进入面试，获评“A”和“B”获得笔试、面试资格，获得“C”则无缘测试。
与之相对应，考生测试也分拨进行。
同样于6月10日开展的南京大学的自主招生，其测试形式也为笔试和面试，超过千人参加。
慧姐了解到，获得自主招生和励学计划审核结果为“通过”的考生参加笔试，笔试结束后，再参加面试。
而获得自主招生审核结果为“优秀”的考生，直接进行面试。
2.精准发力，觅学科知音今年，人民大学自主招生设4个专业大类11个专业，计划招生142人，初试于6月17日举行，复试和人文拔尖人才加试将于6月18日至19日进行。
人民大学强调，今年自招的报名、初审、初试、复试、资格生认定均直接与具体专业挂钩。
南开大学自主招生考试初试于6月10日进行，南开大学将自主招生专业划分为数学类、物理学类、化学类、生物科学类、医药类、人文社科类、外国语言文学类7大类内含15个专业，考生只可选报一个门类，每类限报一个具体专业。
南开大学本科招生办公室主任金柏江表示，“限报一个具体专业”体现出学校选拔人才不再“广泛撒网”，而是“握拳收缩”，精准发力，真正选拔出思想品德优良、认同南开“公能”素质教育理念，具有学科特长和创新潜质的优秀高中毕业生。
— 02 —考试内容篇每年自主招生考试的题目总会在网上引发热议，“题目活”、“题目怪”、“题目难”是很多考生对自主招生考试的印象。
那么今年又出现了哪些引发热议的题目呢？1.新颖：人工智能成“新宠”北京大学：未来机器人会创造诗和画，你怎么看？未来是电脑取代人工，还是人工取代电脑？西南交通大学：你认为人工智能会替代律师吗？中山大学：人工智能能否取代医生？谈谈人工智能发展对社会一些职业的影响。
南京大学：辨析“智能”和“思想”，并论述人工智能是否会对人类的毁灭造成影响。
2.深度：哲学思辨成考察重点北京大学：针对“乐观者的世界是半满而非半空，悲观者的世界是半空而非半满”发表看法；谈谈对“学而优则仕，仕而优则学”的理解。
中山大学：谈谈“共享单车倒闭与并购潮”和“无人驾驶汽车致人死亡事故”的看法。
南京大学：“帝王哲学家”马可·奥勒留在《沉思录》中写到一句话，“人们相互蔑视，又相互奉承，人们各自希望自己高于别人，又各自匍匐在别人面前。
”以此写出800字的文章。
3.广度：传统文化、名人名言成基本内容北京大学：冯友兰说过：“富于暗示，而不是明晰得一览无遗，是一切中国艺术的理想；诗歌、绘画以及其它无不如此”，结合“中国艺术在诗歌绘画方面暗示性比较强，不直接披露情感”这一点，根据作品谈谈看法。
中山大学：《共产党宣言》的作者是谁，认为其中哪句话最有力量？南京大学：阐述《西游记》中孙悟空的“72变”是实数还是虚数。
武汉大学：选取《颜式家训》中关于读书治学的一段，分别考一个词、一个字和文章主题思想。
南京中医药大学：《黄帝内经》提出“上古之人，其知道者，法于阴阳，和于术数，食饮有节，起居有常，不妄作劳，故能形与神俱，而尽终其天年，度百岁乃去”。
2017年诺贝尔生理学或医学奖颁发给发现生物节律的分子机制的美国科学家霍尔等，他认可“生物钟”理论。
谈一谈如何养成健康的生活方式。
4.热点：时事政治成考试必备北京大学：谈谈双十一降价提价问题。
清华大学：哪些气体会导致空气污染，如何测出其中含量？地球的臭氧含量是多少？西南财经大学：现在各大城市加强了对优秀人才的竞争，各地都在进行人才争夺战，你怎么看？西南交通大学：海南发布燃油车限购令，同时补贴新能源汽车，对此谈谈你的看法。
中山大学：谈对“供给侧结构性改革”和“一带一路”战略的认识；分析中美贸易大战的“中兴事件”，思考国产芯片的出路与解决办法。
— 03 —考生准备篇考生通过这些高校根据自己的需求组织的自主考试，即使高考成绩没有达到录取线，也已经跟高校“确认过眼神”，作为“对的人”能获得一定的录取分数优惠，从而顺利进入心仪的高校。
所以有不少考生不把自主招生叫“第二战场”，而叫“复活赛”。
那么高校看重考生的哪些能力，考生又该怎么准备呢？1.知识积累注重深度、广度一位参加北大筑梦计划的安徽考生回忆，“考题比较分散，有科技、经济、传统文化，覆盖面广，感觉也无法押题！”中南财经政法大学自主招生考试要求考试在2个小时内完成120道单选、多选题，考生们普遍反映，考题范围广泛，涉及不少时事热点和逻辑类考题。
2.知识运用注意灵活、发散南京大学学工处副处长李浩表示，笔试主要考查考生综合运用知识分析和解决问题的能力，面试主要考查考生的知识储备和学科的发展潜质。
诚然，很多自主招生考题并无标准答案，勇敢地回答出来，并展现你的创新思维方式，才是最重要的。
3.时事热点时刻跟踪、关注今年多所高校自主招生考试考题中，时事热点问题占据了较大篇幅，从“双十一降价”到“人才争夺战，从“燃油车限购令”到“供给侧改革”。
参加四川大学自主招生考试的江同学认为：“考试涉及科目很全面，不论对理科生还是文科生，都会比较吃紧一些，但无可厚非的是，考题很贴近社会生活。
”评述社会现象和时事热点的题目在面试中占有一定的比重。
从实际情况看，大多数高三考生平时关注这方面的内容并不多，因此考前需要补强短板。
4.目标高校全面了解、自信应考华南理工大学自主招生考试中有一道这样的题：校歌“云山苍苍，珠水泱泱；华工吾校，伟人遗芳”，这里“伟人”指的是谁？如果不事先了解华南理工的校史，这道题对多数人来说都是很难的。
因此，在自主招生考试专业分流的驱使下，考生更应该提前登录所报高校的网站，简要了解该校校史、校训、知名校友等信息；并了解申请专业的课程设置、今后的发展方向等信息，初步建立对学校和专业的认同感。