青岛版九年级数学下册6.3频数直方图公开课优质教案(2)
青岛版九年级下册数学第六章事件的概率6.3《频数直方图》参考教案
6.3 频数直方图参考教案〔教学目标〕1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图.〔重点难点〕学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点.〔教学过程〕一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今日我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.二、频数分布直方图问题为了参与全校各年级之间的广播体操竞赛，七年级打算从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参与竞赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的学生参与呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，须要知道数据（身高）的分布状况，即在哪些身高范围内的学生比较多.为此我们把这些数据适当分组来进行整理.1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23.说明身高的改变范围是232、确定组距与组数把全部的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）.将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.留意：①依据问题的须要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借阅历和所探讨的详细问题来确定；③当数据在100个以内时，依据数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多.3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表：频数分布表从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155cm 至164cm （不含164cm ）的学生中选队员.4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的状况，可以依据上表画出频数分布直方图.上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积＝组距×频数组距＝频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的频数/）多少.等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图便利，通常干脆用小长方形的高表示频数.这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：三、应用新知为了考察某种大麦穗长的分布状况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.56.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.77.46.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.36.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.56.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.06.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：1、计算最大值与最小值的差是多少？最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（cm）2、确定组距和组数组距取多少时组数合适？取组距0.3㎝，那么3.4111,0.33可分成12组，组数合适.3、列频数分布表4、画频数分布直方图细致视察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？麦穗长度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之间，其他区域较少.长度在5.8≤x ＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0≤x ＜4.3，4.3≤x ＜4.6，4.6≤x ＜4.9，7.0≤x ＜7.3，7.3≤x ＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个. 讲解例1和例2 四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借阅历和所探讨的详细问题来确定.频数分布折线图也是描述频数分布状况的一种方式.五、课后作业课后习题1、2。
青岛版数学九年级下册课件-6.3 频数直方图
抽查20名学生每分钟脉搏跳动的次数，获得如下数据 （单位：次）：
请制作上述数据的频数分布表.
小
绘制频数直方图的一般步骤：
结
（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围;
（2）决定组数与组距; （3）确定分点; （4）列频数分布表; （5）画频数直方图.
6.3 频数直方图 第2课时
知识回顾
绘制频数分布直方图的一般步骤：
该市人民医院2014年2月份新生婴儿体重频数分布表
组别（kg） 划记 频数
2.75—3.15 3.15—3.55 3.55—3.95 3.95—4.35 4.35—4.75 4.75—5.15
正 正
2 7 6 2 2 1
思考: 频数分布表可以反映 数据的分布情况，那 么还有没有其它方式 能更直接、更形象的 反映数据分布的情况 呢？
青岛版数学初中课件
6.3 频数直方图(1)
学习目标
1.了解频数直方图的概念； 2.会读频数直方图； 3.会画频数直方图.
知识回顾
1. 在统计里，我们称每个考查对象出现的次数为_______， 每个对象出现的次数与总次数的比值为 . .
2.各对象的频数之和等于_________,各频率之和等于
3.已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、
某班一次数学测验成绩
的频数分布表: 分数段 49.5~59.5 59.5~69.5 人数 பைடு நூலகம் 9
69.5~79.5
79.5~89.5 89.5~99.5
10
14 5
某班一次数学测验成绩的 频数直方图: 从图中可以清楚地看 出79.5分到89.5分这 个分数段的学生数最 多，90分以上的同学 较少，不及格的学生 数最少．
最新青岛版九年级数学下册6.3频数直方图公开课优质教案(1)
5.2频数直方图教学目标知识目标1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数直方图.3.了解频数分布地意义，会得出一组数据地频数分布.能力目标1.初步经历数据地收集与处理地过程，发展学生初步地统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.情感与价值观目标通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题地能力.教学重点1.了解频数分布地意义，会得出一组数据地频数直方图2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学方法交流探讨式教具准备投影片教学过程一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.1.首先通过确定调查目地，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理地数据表示方式统计数据.4.根据所收集地数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行地计划与方案，并不断实施与改进方案.大家能否帮卖雪糕地李大爷设计一种方案，确定各种牌子地雪糕应进多少？首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出地A、B、C、D、E五个牌子雪糕地数量.二、讲授新课（出示投影片）这是小丽统计地最近一个星期李大爷平均每天能卖出地A、B、C、D、E五个牌子雪糕地数量.根据上表绘制一张频数直方图.（如下）（投影片）图5－2根据小丽地统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.A、B两种雪糕卖出地较多，可以多进些，D种雪糕卖出地少，可以少进些.A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？A占总数地25%，B占总数地35%，C占总数地13%，D占总数地8%，E占总数地19%.如何确定进货地总数，还应考虑哪些因素？还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.2.做一做［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学地身高，结果（单位 cm）.如下：（投影片）150 150 160 152 152 159159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145172（表一）填写下表，并将上述数据用适当地统计图表示出来.（表二）同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上地号码都有哪些，标志是什么？我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表地具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm地人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm地人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人地尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数地确定，不仅与数据多少有关，还与数据地取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应地组数.看看这个组数是否大致符合确定组数地经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距地组数，然后从中选定一个较为合适地组数.我们一起看下表：小亮地做法.144 cm以下 145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2小亮是怎么做地？先分组，再得到相应各组地学生人数.根据上表绘制统计图（如下）（投影片）图5－3当收集地数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数直方图.注：数据越多，分地组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据地多少，分成5~12组.比较一下各种统计图各自地优缺点.表一是没有经过整理地数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占地人数.缺点：不能直观反映数据地总体规律.数据也较多.图5－3能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据地总体规律.中间人数较集中，两边较少.小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理地表示方式表示所收集地数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题地侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题地思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好地方法.三、课堂练习1.储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客地需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们地等待时间（进入银行到接受受理地时间间隔，单位 mi n）如下：15 20 18 3 25 34 60 1724 23 30 35 42 37 2421 124 17 33 4 14 23 32（1）将数据适当分组，并绘制相应地频数直方图.（2）这50名顾客地平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？分析：①先计算最大值与最小值地差.在上面地数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.绘制频数直方图（如下图）学生完成下图.图5－5四、课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集地数据.2.将数据用适当地统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数直方图3.各种统计图、表地优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表地制作.例如频率分布直方图，以及它地意义.五、课后作业习题六、活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组地频数与频率各指什么？答：每个小组地频数是指落在这个小组地数据地个数.每个小组地频率是指这个小组地频数与数据总数地比值.2.分组时应注意哪些问题？分组地组数不仅与数据地多少有关，还与数据地取值情况有关.先求最大值与最小值地差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大地顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中地最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.板书设计一、新课引入二、例题讲解三、课堂练习。
九年级数学下册 6.3.2 频数直方图导学案(无答案)(新版)青岛版
6.3.2 频数直方图【学习目标】1、会绘制简单的频数分布直方图和频数折线图2、熟悉绘制步骤并能熟练说出这些步骤。
【学习重难点】1、认识频数分布直方图和频数折线图2、根据相关信息分步骤画频数分布直方图和频数折线图【学习过程】一、学习准备：1、上节我们学习了频数分布直方图，同学们还记得如何画直方图和频数折线图吗？2、划记的符号一般用什么？知道了频数后，如何计算频率？二、自主探究1、总结并明确绘制频数分布直方图和频数折线图的步骤：（1）计算极差（2）确定组距和组数（3）决定分点，写出各组范围（4）进行划记、列出频数、频率分布表（5）画出频数分布直方图和频数折线图。
2、典例分析：下表是某地1980~~1999年各年日平均气温稳定在100C以上的开始日期，请对100C 的开始日期适当分组，作出频数、频率分布表，画出频数分布直方图和频数折线图。
始日学生根据上节学习的经验和刚才老师总结的步骤，以5天为组距自己对上述数据进行分组，并按步骤绘制分布表、图。
（可以让部分学生到黑板上展示）改变一下组距，改为7天，算一下，可以分多少组，这时如何画出各种统计图、表。
把它在下面做出来。
三、课堂小结：这节课你有什么收获？四、随堂训练1．八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是_________ ．2．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有_________ 人．3．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为_________ ．。
青岛初中数学九下6.3频数直方图word教案 (2)
如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？
二、合作交流、解读探究
由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整
对数据分组整理的步骤
）根据表格画出频数直方图（如上图）
师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤：
计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围。
将收集的数据分成若干组,数据在100
分的组数也越多.
各组的起点和终点,相邻两组之间不能交
月份完成销售额（单位：千元）
）班上学期体育成绩统计图.请根
；
某研究性学习小组，为了了解本校初一学生
一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以
抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）
，请结合统计图中提供的
）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？
一天做家庭作业所用的大致时间超过120分（不分）的人数占被调查学生总人数的百分之几？。
青岛版数学九年级下册6.3频数直方图教学设计
c.若有两个或多个频数直方图，比较它们的分布特点，并给出解释。
3.结合课堂所学，思考以下问题：
a.在绘制频数直方图时，如何合理选择分组区间？
b.频数直方图与条形统计图、折线统计图有何联系与区别？
c.频数直方图在实际生活中的应用举例。
4.学生需撰写一篇关于频数直方图学习的心得体会，内容包括：
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生主动探究、合作学习的良好习惯。
2.引导学生运用数学软件或手工绘图方式，制作频数直方图，提高学生动手操作和实践能力。
3.引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生的数学建模能力。
4.通过对频数直方图的观察、分析、比较，培养学生解决问题的策略和方法。
5.反思评价，提高能力
在教学过程中，教师应关注学生的反思评价，引导学生总结学习过程中的收获和不足，提高学生自我评价和反思的能力。
6.情感态度培养
在教学过程中，教师应关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与，培养他们面对困难的勇气和信心。同时，通过数学知识在实际问题中的应用，使学生认识到数学的价值，提高学生的学习兴趣。
五、作业布置
为了巩固学生对频数直方图知识的学习，提高学生的动手操作能力和问题解决能力，特布置以下作业：
1.请学生结合自己的生活经验，选择一个感兴趣的数据主题，如家庭每月用电量、同学们的体重、学习成绩等，收集相关数据，并绘制频数直方图。
2.根据所绘制的频数直方图，回答以下问题：
a.描述数据的分布情况，如集中趋势、离散程度等。
7.教学方法多样化
结合讲授法、讨论法、实践法等多种教学方法，提高学生的学习效果。注重运用现代教育技术手段，如数学软件、多媒体等，丰富课堂教学形式，提高学生的学习兴趣。
《频数与频率》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版 (2)
频数与频率（二）课题频数与频率（二）本课（章节）需5课时 ，本节课为第2课时，为本学期总第49课时教学目标知识与技能：1、使学生进一步理解频数与频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。
会计算频率。
3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点 理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能作出合理的判断和预测难点 正确列出统计图表教学方法课型教具教学过程： 一、复习回顾、引入新课引例：学习离不开记忆，机械记忆是记忆的方法之一，机械记忆力俗称死记硬背。
有时候就需要死记硬背，如记一个英语单词，记一个人的名字，都叫机械记忆。
机械记忆力需要培育，马克思小时候培育自己机械记忆力的方式是背一组又一组毫无意义的数字，是专门用来训练自己的机械记忆力。
机械记忆力的培育也需要很大的毅力。
机械记忆力的测试下面列出的一行数字，共13个，你在1分钟内读完，然后把记住的数字写出来（可以颠倒位置）。
根据记住的多少，测试你的机械记忆力。
71、49、64、85、41、27、62、29、38、93、59、97、15机械记忆力成绩评定方法： ※12～13个正确，优异；※8～11个，良好；※4～7个，一般；※4个以下，不理想。
请制作反映我们班机械记忆力成绩的频数分布表。
并求各组人数与总人数的比。
一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率。
由此可知：（1）数据总数频数频率=；（2）频数=频率×数据总数；（3）频率频数数据总数=。
二、合作交流、解读探究有时我们还可以将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数。
个案修改不理想合计0.4一般12良好0.28优秀频数组别频率0.3160.14401（学生活动）与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果 （填“正”或“反”）（1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，他们之间有什么关系？（2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，他们之间有什么关系？归纳：一般地，如果重复进行n 次试验，某个实验结果出现的次数m 称为这个实验结果在这n 次试验中出现的频数，而频数与实验总次数的比nm称为这个实验结果在这n 次试验中出现的频率。
2019_2020学年九年级数学下册第6章事件的概率6.3频数直方图教学课件(新版)青岛版
某班一次数学测验成绩
的频数分布表:
分数段 49.5~59.5
人数 2
59.5~69.5
9
69.5~79.5
10
79.5~89.5
14
89.5~99.5
5
某班一次数学测验成绩的频数直方图
从图中可以清楚地 看出79.5分到89.5分 这个分数段的学生数 最多，90分以上的同 学较少，不及格的学 生数最少．
在得到了数据的频数分布表的基础上，我们还常常需要 用统计图把它直观地表现出来.根据频数的分布绘制的条形统 计图叫做频数直方图.频数直方图是用来表示频数分布的基本 统计图，也简称直方图.
边界值
组中值
例 某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，
（3）求得中位数后，根据中位数的意义分析．
解：（1）a=50×40%=20，b=50-2-10-20-3=15；
（2）由“中值法”可知，
x
0.75
3
1.25 15
1.75
20
2.25 10
2.75
2
1.68(小时）
50
答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数
约为1.68小时.
(3)八年级一班学生做家务频数直方图
某班一次数学测验成绩的频 数直方图:
某班一次数学测验成绩 的频数分布表:
分数段 49.5~59.5
59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5
人数 2
9 10 14 5
注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数 小于40时，组数为5－8组；当数据个数40—100个时，组数为7 －10组；
初中数学青岛版九年级下册高效课堂资料6.3频数直方图
初中数学青岛版九年级下册高效课堂资料3.1圆的对称性……宋体3号【教学目标】1.通过阅读教材，了解什么是频数分布分布直方图。
2.结合实际问题，会画频数分布直方图3.利用统计图能解决生活中的某些实际问题.【重点与难点】会画直方图，利用统计图能解决生活中的某些实际问题.课前预习案1.复习回顾：思考：平均数，众数，中位数，方差的计算公式.2、阅读教材p78-80，明确怎样根据列出的频数、频率分布表，制作相应的条形统计图？什么叫频数直方图.3、阅读教材例1，例2总结步骤，尝试完成下列题目.画频数分布直方图的步骤：（1）计算 ;极差=（2）决定 和注：①一般情况下组距自己定（经验之谈：数据个数在100以内时通常按数据的多少分成5～12组）② =+1极差组数的整数部分组距（3）分组即决定 写出（4）列出（5）画出频数分布直方图.课内探究案从九年级一班学生中选举1名代表参加市毕业生座谈会，选举结果如下表所示：请完成上面的频数、频率分布表，并画出频数直方图.总结：如何绘制频数直方图？学以致用：某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图．已知成绩在15.5～18.5这一组的频率为，请回答下列问题：（1）在这个问题中，总体是_____________________，样本容量是________；（2）请补全成绩在21.5～24.5这一组的频数分布直方图；（3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数：《课内达标题》总分10分得分 .请根据图表提供的信息解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别是多少？（2）补全频数分布直方图。
（3）捐款金额的中位数落在哪个段？。
青岛版九年级数学下册课件6.3频数直方图(2)
(山东潍坊中考)我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容.
考试前某校为了解该项目的整体水平,从九年级220名男生中,随机抽取20名 进行“引体向上”测试,测试成绩(单位:个)如下:
测试成绩/个
频数
频率
1~5 6~10 11~15 16~20 合计
6.3 频数直方图（2）
学习目标
1.能够根据频数直方图了解信息; 2.能根据频数直方图解决实际问题.
中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,某班体育委员统计 了全班学生60秒跳绳的成绩,列出的频数直方图如图(每个分组 包括左端点,不包括右端点). 求:(1)第一组和最后一组的上端宽的中点所表示的值分别是多 少?频数最大的一组是哪一组? (2)120~140这一组的频率是多少? (3)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给 出该生跳绳成绩的所在范围.
解:(1)第一组和最后一组的上端宽的中点所表示 的值分别是70,170;频数最大的是100~120这一组. (2)120~140这一组的频数是7,全班总人数是 4+13+19+7+5+2=50,因此120~140这一组的频率是 7÷50=0.14. (3)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数,因为 4+13=17<25,4+13+19=36>25,所以中位数一定在 100~120范围内.
(湖南怀化中考)为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况,体育老师 对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本, 绘制出部分频数分布表和部分频数直方图如下: 请结合图、表完成下列问题: (1)求表中a的值; (2)请把上图的频数直方图补充完整; (3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,则该校九年级(1)班学 生进行一 第4组 第5组
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重点
1、针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图；2、数据的处理。
难点
1、决定组距与组数；2、绘制频数分布直方图
教学方法
课型
教具
教学过程：
一、导入新课
现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断。可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”。
A、 B、 C、 D、
3.将100个数据分成8个小组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
3
12
10
则第六组的频数为（）A、12 B、13 C、14 D、15
4.已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（）
（1）计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围。
（2）分组(决定组数和组距）:将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多.
（3）确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉.
（4）列频数分布表
（5）画频数分布直方图：①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形.
每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.
分组
划计
频数
720∽760
3
760∽800
7
800∽840
14
840∽880
4
880∽920
1
920∽960
1
注：画记也可以写成频数累计.
（3）根据表格画出频数直方图（如上图）
师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤：
720∽760，760∽800，800∽840，840∽880，880∽920，920∽960，
将所有数据分为多少组可以用公式：
，如：
则可将这组数据分为6组.
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.
（2）列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数.
A、8 B、7 C、11 D、5
自我检测：
1 .有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是，第三组中的频数为。
2 .如图所示显示的某市某商场日用品柜台
10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）
的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜
三、应用迁移、巩固提高
1.超市为了制定某个时间段收银台开
放方案，统计了这个时间段本超市顾客在
收银台排队付款的等待时间，并绘制成如
图的频数分布直方图（图中等待时间6分
钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于
7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等
待时间不少于6分钟的人数为（）
A、5B、7C、16D、33
2.已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（）
频数直方图
课题
频数直方图
本课（章节）需5课时，本节课为第3课时，为本学期总第50课时
教学目标
知识与技能：1.理解数据的收集与处理数据；2、会绘制频数直方图；3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.。
过程与方法：1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
对数据分组整理的步骤
（1）分组①计算最大与最小值的差.最大值=956-730=26（元）这说明消费的范围是26元.②决定组距和组数.把所有数据分成若干个组ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，例如取720；而取略大于最大值的数作为上限，例如取960。假定每40元一组，则可分为（960-720）÷40=6（组）。所分6组为：
整数记.单位：分），对本校的初一学生做了
抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）
进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图
（如图12-23所示），请结合统计图中提供的
信息，回答下列问题.
（1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分（不包括120分）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
台的人均销售额为千元.
3 .如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.
（1)初三（8）班共有人；
（2）优良人数为人；
（3）优秀人数占全班人数的百分比约为；
（4）优秀人数的频率约是，
频数最高的是（成绩）.
4.某研究性学习小组，为了了解本校初一学生
一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以
（3）从左到右第四小组的频率是多少？
练习：P159页练习题
四、全课小结：
制作频数分布直方图的步骤：（1）计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围；（2）分组(决定组数和组距）:将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多；（3）确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉；（4）列频数分布表
（5）画频数分布直方图：①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形.
五、作业
教材P159—P160页1、2、3、4题
个案修改
问题情景：（动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）
如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？
二、合作交流、解读探究
由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。