机器人技术基础(课后习题问题详解)
《工业机器人技术基础》习题答案
2. 机器人发展的三个阶段：①示教再现机器人第一代工业机器人是示教再现型。
这类机器人能够按照人类预先示教的轨迹、行为、顺序和速度重复作业。
②感知机器人第二代工业机器人具有环境感知装置，能在一定程度上适应环境的变化。
③智能机器人第三代工业机器人称为智能机器人，具有发现问题，并且能自主的解决问题的能力，尚处于实验研究阶段。
作为发展目标，这类机器人具有多种传感器，不仅可以感知自身的状态，比如所处的位置、自身的故障状况等，而且能够感知外部环境的状态，比如自动发现路况、测出协作机器的相对位置、相互作用的力等。
更为重要的是，能够根据获得的信息，进行逻辑推理、决策判断，在变化的内部状态与变化的外部环境中，自主决定自身的行为。
这类机器人具有高度的适应性和自治能力。
6.SCARA机器人，即Selective Compliance AssemblyRobot Arm，又名水平多关节机器人，是工业机器人应用非常广泛的构型。
SCARA机器人有3个旋转关节，其轴线相互平行，在平面内进行定位和定向。
另一个关节是移动关节，用于完成末端件在垂直于平面的运动。
SCARA机器人的特点是负载小、速度快，主要应用在快速分拣、精密装配等3C行业、食品行业等领域。
3.3.液压伺服系统主要由液压源、驱动器、伺服阀、传感器、控制器等组成。
液压传动的特点是转矩与惯量比大，不需要其他动力就能连续维持力。
6.Delta机器人可分为回转驱动型和直线驱动型。
回转驱动型Delta机器人，控制容易、动态特性好，但其作业空间较小、承载能力较低，故多用于高速、轻载的场合。
直线驱动型Delta机器人作业空间大、承载能力强，但其操作和控制性能、运动速度等不及旋转型Delta机器人，多用于并联数控机床等场合。
8.RV减速器的特点：①传动比范围大，传动效率高。
②扭转刚度大。
③在额定转矩下，弹性回差误差小。
④传递同样转矩与功率时，RV减速器较其他减速器体积小。
1. 机器人传感器有多种分类方法，如接触式传感器或非接触式传感器，内传感器或外传感器等。
机器人技术基础(课后习题问题详解)
0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作围的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答： 从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作围（画图时可以设L2=3cm ）。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
(完整版)机器人技术习题集答案
《机器人技术》习题集答案第1章绪论一、选择题（4选1）1—2）；2—1）；3—3）；4—3）；5—2）二、判断题（Y/N）1—Y；2—Y；3—Y；4—N；5—N；6—Y；7—Y；8—Y；9—Y；10—Y三、简答题1．机器人学是关于研究、设计、制造和应用机器人的一门科学。
一般包括：机器人结构、机器人坐标系统、机器人运动学、机器人动力学、机器人控制、机器感知、机器视觉、机器人语言、决策与规划等。
相比机器人技术研究的更为概括、抽象和理论一些。
2．一般将机器人分为三代。
* 第一代为示教再现型机器人。
由操作人员预先给出（示教）机器人的运动轨迹，然后机器人准确地重复再现这种轨迹。
* 第二代为感觉判断型机器人，亦称为感知融合智能机器人。
机器人带有一些可感知环境的装置，通过反馈控制，使机器人能在一定程度上适应变化的环境。
* 第三代为自主感知型机器人，亦称为自主感知思维智能机器人。
机器人具有多种感知功能，可进行复杂的逻辑推理、判断及决策，可在作业环境中独立行动；具有发现问题且能自主地解决问题的能力。
3．直角坐标机器人圆柱坐标机器人极坐标机器人多关节型机器人串联关节机器人垂直关节机器人水平关节机器人并联关节机器人串并联关节机器人4．优点：结构最紧凑，灵活性大，占地面积最小，工作空间最大，能与其他机器人协调工作，避障性好缺点：位置精度较低，有平衡问题，控制存在耦合，设计与控制比较复杂5．优点：刚性好，结构稳定，承载能力高，运动精度高缺点：活动空间小。
6．气动机器人液压机器人电动机器人新型驱动方式机器人（如静电驱动器、压电驱动器、形状记忆合金驱动器、人工肌肉及光驱动器等）7．内部传感器是用来检测机器人自身状态（内部信息）的机器人传感器，如检测关节位置、速度的光轴编码器等。
是机器人自身运动与正常工作所必需的；外部传感器是用来感知外部世界、检测作业对象与作业环境状态（外部信息）的机器人传感器。
如视觉、听觉、触觉等。
是适应特定环境，完成特定任务所必需的。
工业机器人技术课后题答案
第一章课后习题：3、说明工业机器人的基本组成及各部分之间的关系。
答：工业机器人由三大部分六个子系统组成。
三大部分是机械部分、传感部分和控制部分。
六个子系统是驱动系统、机械结构系统、感受系统、机器人－环境交互系统、人机交互系统和控制系统。
各部分之间的关系可由下图表明：4、简述工业机器人各参数的定义：自由度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是指机器人所具有的独立坐标轴运动的数目,不应包括手爪(末端操作器)的开合自由度。
重复定位精度是指机器人重复定位其手部于同一目标位置的能力, 可以用标准偏差这个统计量来表示, 它是衡量一列误差值的密集度(即重复度)。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合, 也叫工作区域。
工作速度一般指工作时的最大稳定速度。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
承载能力不仅指负载, 而且还包括了机器人末端操作器的质量。
第二章课后习题：1、答：工业上的机器人的手一般称之为末端操作器, 它是机器人直接用于抓取和握紧(吸附)专用工具(如喷枪、扳手、焊具、喷头等)进行操作的部件。
具有模仿人手动作的功能, 并安装于机器人手臂的前端。
大致可分为以下几类: (1) 夹钳式取料手；(2) 吸附式取料手；(3) 专用操作器及转换器；(4) 仿生多指灵巧手。
4、答：R关节是一种翻转(Roll)关节。
B关节是一种折曲(Bend)关节。
Y关节是一种偏转(Yaw)关节。
具有俯仰、偏转和翻转运动, 即RPY运动。
5、答：行走机构分为固定轨迹式和无固定轨迹式。
无固定轨迹式又分为与地面连续接触（包括轮式和履带式）和与地面间断接触（步行式）。
轮式在平地上行驶比较方便，履带式可以在泥泞道路上和沙漠中行驶。
步行式有很大的适应性, 尤其在有障碍物的通道(如管道、台阶或楼梯)上或很难接近的工作场地更有优越性。
第三章课后习题：1、点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
工业机器人技术基础 课后习题及答案
第1章一、填空题1、按坐标形式分类，机器人可分为、、球面坐标型和四种基本类型。
2、作为一个机器人，一般由三个部分组成，分别是、和。
3、机器人主要技术参数一般有、、、重复定位精度、、最大工作速度和承载能力等。
4、自由度是指机器人所具有的的数目，不包括的开合自由度。
5、机器人分辨率分为和，统称为。
6、重复定位精度是关于的统计数据。
二、选择题1、工作范围是指机器人（）或手腕中心所能到达的点的集合。
A 机械手B 手臂末端C 手臂D 行走部分。
2、机器人的精度主要依存于（）、控制算法误差与分辨率系统误差。
A传动误差 B 关节间隙C机械误差 D 连杆机构的挠性3、当代机器人大军中最主要的机器人为：（）A 工业机器人B 军用机器人C 服务机器人D 特种机器人4、下面哪个国家被称为“机器人王国”？（）A 中国B 英国C 日本D 美国5.机器人的定义中，突出强调的是（）。
A具有人的形象B模仿人的功能C像人一样思维D感知能力很强三、判断题（对划“√”，错划“×”）1、机械手亦可称之为机器人。
Y （）2、关节型机器人主要由立柱、前臂和后臂组成。
（）3、到目前为止，机器人已发展到第四代。
（）4、完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
（）5、关节空间是由全部关节参数构成的。
（）四、简答题1、简述工业机器人的定义及特点。
2、简述工业机器人的基本组成。
3、工业机器人按坐标形式可以分为几类？每一类有什么特点？4、工业机器人的主要技术参数有哪些？5、什么叫冗余自由度机器人？6、工业机器人按控制方式怎样分类？7、简述机器人的主要应用场合及其特点？8、未来机器人技术将向哪些方向发展？答案：一、填空题1. 直角坐标机器人、柱面坐标机器人、多关节型机器人2.机器人本体、控制器与控制系统、示教器3. 自由度、定位精度、分辨率、工作范围4.所具有的独立坐标轴运动的数目末端执行器的开合自由度5.编程分辨率控制分辨率分辨率6. 指对同一指令位置从同一方向重复响应n次后实到位置的一致程度二、选择题1-5 BCACC三、判断题1-5 √√×√√四、简答题1.工业机器人是面向工业领域的多关节机械手或多自由度的机器装置，它能自动执行工作，是靠自身动力和控制能力来实现各种功能的一种机器。
机器人技术基础课后习题答案之欧阳索引创编
0.1 简述工业机器人的界说，说明机器人的主要特征。
欧阳索引（2021.02.02）答：机器人是一种用于移动各种资料、零件、工具、或专用装置，通过可编程举措来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的举措结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，举措法度灵活易变。
3.机器人具有不合水平的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有自力性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作规模、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的自力坐标运动的数目，不包含手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复达到某一确定位置准确的几率，是重复同一位置的规模，可以用各次不合位置平均值的偏差来暗示。
工作规模是指机器人手臂末端或手腕中心所能达到的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最年夜工作速度，可以是指自由度上最年夜的稳定速度，也可以界说为手臂末端最年夜的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作规模内的任何位姿上所能接受的最年夜质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有过剩自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角规模是0゜≤θ1≤180゜,90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作规模（画图时可以设L2=3cm ）。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
机器人技术基础课后习题答案之欧阳文创编
0.1 简述工业机器人的界说，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种资料、零件、工具、或专用装置，通过可编程举措来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的举措结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，举措法度灵活易变。
3.机器人具有不合水平的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有自力性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作规模、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的自力坐标运动的数目，不包含手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复达到某一确定位置准确的几率，是重复同一位置的规模，可以用各次不合位置平均值的偏差来暗示。
工作规模是指机器人手臂末端或手腕中心所能达到的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最年夜工作速度，可以是指自由度上最年夜的稳定速度，也可以界说为手臂末端最年夜的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作规模内的任何位姿上所能接受的最年夜质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有过剩自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角规模是0゜≤θ1≤180゜,90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作规模（画图时可以设L2=3cm ）。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
机器人技术基础(课后习题答案)
0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
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0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
解：v ，=Av=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100.3000.2000.10=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡13932.1966.9 属于复合变换：旋转算子Rot （Z ， ）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000866.05.0005.0866.0平移算子Trans （11.0，-3.0，9.0）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000.91000.30100.11001 1.2 有一旋转变换，先绕固定坐标系Z 0轴转 ，再绕其X 0轴转 ，最后绕其Y 0轴转，试求该齐次坐标变换矩阵。
解：齐次坐标变换矩阵R=Rot(Y ， ）Rot （X ， ）Rot(Z ， ） =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000707.0707.000707.0707.010000866.05.0005.0866.000001100005.00866.000100866.005.0=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----10000433.0436.0436.005.0612.0612.00750.0047.0660.0 1.3 坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合，现坐标系{B}绕Z B 旋转 ，然后绕旋转后的动坐标系的X B 轴旋转 ，试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。
解：起始矩阵：B=O=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000010000100001 最后矩阵：B ´=Rot(Z ， ）B Rot （X ， ）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000707.0707.000612.0612.05.000353.0866.0 1.4 坐标系{A}及{B}在固定坐标系{O}中的矩阵表达式为{A}=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.20866.0500.0000.00.10500.0866.0000.00.0000.0000.0000.1 {B}=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----10000.3866.0433.0250.00.3500.0750.0433.00.3000.0500.0866.0 画出它们在{O}坐标系中的位置和姿势；A=Trans （0.0，10.0，-20.0）Rot （X ， ）OB=Trans(-3.0，-3.0，3.0）Rot(X ， ）Rot （Z ， ）O1.5 写出齐次变换阵H AB ，它表示坐标系{B}连续相对固定坐标系{A}作以下变换： （1）绕A Z 轴旋转 。
（2）绕A X 轴旋转- 。
（3）移动[]T 973。
解：H A B=Trans （3，7，9）Rot （X ，- ）Rot （Z ， ）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100001000001001010000010010000011000910070103001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000100000100101000901071003001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10009001710030101.6 写出齐次变换矩阵H BB ，它表示坐标系{B}连续相对自身运动坐标系{B}作以下变换： （1）移动[]T973。
（2）绕B X 轴旋转 。
. （3）绕B Z 轴转- 。
.H B B=Trans （3，7，9）Rot （X ， ）Rot （Z ， ）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100001000001001010000010010000011000910070103001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10009001710030110000100000100101000901071003011.7 对于1.7图（a ）所示的两个楔形物体，试用两个变换序列分别表示两个楔形物体的变换过程，使最后的状态如题1.7图（b)所示。
(a) (b)解：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000004400111111 B=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111 A ´=Trans(2，0，0）Rot （Z ， ）Rot （X ， ）Trans （0，-4，0）A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000010040100001100000100100000110000100000100101000010000102001⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000004400111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--1000401000012100⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000004400111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111440044111111002222 B ´=Rot （X ， ）Rot （Y ， ）Trans （0，-5，0）B=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100001005010000110000001001001001000001001000001⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡10000100501000011000001000010100⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000501000010100⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111220000559955111111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---111111004400111111220000 1.8 如题1.8图所示的二自由度平面机械手，关节1为转动关节，关节变量为θ1；关节2为移动关节， 关节变量为d 2。
试：（1）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。
（2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。
θ1 d 2/m0.500.801.000.70解：建立如图所示的坐标系 参数和关节变量连杆 θ α а d 1θ1 0 0 0 2d 2⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-==100000000000),(111111θθθθθC S S C Z Rot A ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==100001000010001)0,0,(222d d Trans A 机械手的运动方程式：当θ1 ，d 2=0.5时：手部中心位置值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1000000000105.0001B 当θ1 ，d 2=0.8时手部中心位置值 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=100000004.00866.05.0433.005.0866.0B当θ1 ，d 2=1.0时=∙=212A A T ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000100sin 0cos sin cos 0sin cos 12111211θθθθθθd d手部中心位置值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=10000000866.005.0866.05.00866.05.0B 当θ1 ，d 2=0.7时手部中心位置值⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=100000007.00010010B 1.11 题1.11图所示为一个二自由度的机械手，两连杆长度均为1m ，试建立各杆件坐标系，求出1A ，2A 的变换矩阵。
解：建立如图所示的坐标系 参数和关节变量连杆 θ α а d 11θ1 00 22θ-1A 1=Rot(Z , θ1) Trans(1,0,0) Rot(X , 0º)= A 2= Rot(Z , -θ2)Trans(l, 0, 0)Rot(X , 90º) 1.13 有一台如题1.13图所示的三自由度机械手的机构，各关节转角正向均由箭头所示方向指定，请标出各连杆的D-H 坐标系，然后求各变换矩阵1A ，2A ，3A 。
解：D-H 坐标系的建立⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100001000cos sin 0sin cos 111111θθθθθθs c ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=10000000002222θθθθc c s s按D-H 方法建立各连杆坐标系 参数和关节变量连杆 θαa d1 1 01L +2L2 2 0 3L0 334L1A = 2A =3A =3.1 何谓轨迹规划？简述轨迹规划的方法并说明其特点。