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离子半径与配位数
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8、吁Fra bibliotek嗟身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8、吁Fra bibliotek嗟身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
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倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
离子半径与配位数共59页文档
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
离子半径与配位数
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
离子半径与配位数
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
离子化合物的离子配位与配位数
离子半径是影响配位数的重要因素之一
离子半径越大，配位数越大
离子半径越小，配位数越小
电荷数
离子电荷数越多，配位数越大，越稳定
离子电荷数越少，配位数越小，越不稳定
离子半径越大，电荷数越少，配位数越小
离子半径越小，电荷数越多，配位数越大
离子极化作用
原因：离子极化作用是由于正负离子的电场作用不同，导致离子的电子云分布发生扭曲，从而产生偶极矩。
离子配位与配位数的实例分析
氯化钴（CoCl2）中的钴离子和氯离子的配位数分别为6和4
氯化钠（NaCl）中的钠离子和氯离子的配位数分别为6和4
硫酸铜（CuSO4）中的铜离子和硫酸根离子的配位数分别为4和12
硫酸铁（Fe2(SO4)3）中的铁离子和硫酸根离子的配位数分别为12和12
Part Six
离子配位与配位数的应用
常见的离子配位情况：铁离子(Fe²⁺、Fe³⁺)、钴离子(Co²⁺)、铜离子(Cu²⁺)、镍离子(Ni²⁺)、锌离子(Zn²⁺)、银离子(Ag⁺)、金离子(Au³⁺)等
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常见离子的配位数
配位数定义：离子在晶体场中与邻近离子形成的配位关系的数目常见离子的配位数： - 钠离子(Na+)：6 - 钾离子(K+)：8 - 镁离子(Mg2+)：6 - 铝离子(Al3+)：4 - 铁离子(Fe3+)：6 - 亚铁离子(Fe2+)：4 - 锌离子(Zn2+)：4- 钠离子(Na+)：6- 钾离子(K+)：8- 镁离子(Mg2+)：6- 铝离子(Al3+)：4- 铁离子(Fe3+)：6- 亚铁离子(Fe2+)：4- 锌离子(Zn2+)：4
离子半径越大，配位数越大
离子半径越小，配位数越小
电荷数
离子电荷数越多，配位数越大，越稳定
离子电荷数越少，配位数越小，越不稳定
离子半径越大，电荷数越少，配位数越小
离子半径越小，电荷数越多，配位数越大
离子极化作用
原因：离子极化作用是由于正负离子的电场作用不同，导致离子的电子云分布发生扭曲，从而产生偶极矩。
离子配位与配位数的实例分析
氯化钴（CoCl2）中的钴离子和氯离子的配位数分别为6和4
氯化钠（NaCl）中的钠离子和氯离子的配位数分别为6和4
硫酸铜（CuSO4）中的铜离子和硫酸根离子的配位数分别为4和12
硫酸铁（Fe2(SO4)3）中的铁离子和硫酸根离子的配位数分别为12和12
Part Six
离子配位与配位数的应用
常见的离子配位情况：铁离子(Fe²⁺、Fe³⁺)、钴离子(Co²⁺)、铜离子(Cu²⁺)、镍离子(Ni²⁺)、锌离子(Zn²⁺)、银离子(Ag⁺)、金离子(Au³⁺)等
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常见离子的配位数
配位数定义：离子在晶体场中与邻近离子形成的配位关系的数目常见离子的配位数： - 钠离子(Na+)：6 - 钾离子(K+)：8 - 镁离子(Mg2+)：6 - 铝离子(Al3+)：4 - 铁离子(Fe3+)：6 - 亚铁离子(Fe2+)：4 - 锌离子(Zn2+)：4- 钠离子(Na+)：6- 钾离子(K+)：8- 镁离子(Mg2+)：6- 铝离子(Al3+)：4- 铁离子(Fe3+)：6- 亚铁离子(Fe2+)：4- 锌离子(Zn2+)：4
离子配位多面体及其连接规律
而正离子的价数越高，配位数越少，这一效应就越明显。
－0.732 6 八面体 对于ZnS晶体，Z＋= Z -=2，正负离子配位数＝4：4，静电键强度
正八面体 和正四面体连接时M-M间的距离
－1 8 立方体 与X-X距离相比
与M-X距离相比
共顶点 共棱 共面 共顶点 共棱 共面
1 12 密堆积结构 四面体
ρ 67
八面体
1.
配位数 配为多面体构型
－0.225 Si与O的配位数分别降到4:2。
离子电价规则（第二规则）
3
三角形
例如 NaCl晶体，Z＋= Z -=1，正负离子配位数＝6：6，静电键强度
－0.414 4 四面体 氧的剩余电价为2－＝，不足再与一个S相连，所以在晶体中，SO42-是分立的离子基团。
2. 离子电价规则（第二规则）
在稳定的离子晶体结构中，每个负离子的电价数等
于或近似等于与其邻近的正负离子间的各静电强度的总
和，即
Z
i
Si
i
Zi vi
Z-为负离子的电荷，Zi 为正离子的电荷，vi为正离子的配 位数，Si为负离子与i正离子的静电键强度。
例如 NaCl晶体，Z＋= Z -=1，正负离子配位数＝6：6，
ρ
配位数 配为多面体构型
原则上这些多面体可以共顶点或共棱或共面连接，但共棱或共面会使处于多面体中心的离子相互间的距离缩短，使得同号离子间的排
斥能增加，降低晶体结构的稳定性。
Si与O的配位数分别降到4:2。
正负离子半径比只是影响离子晶体结构的一个因素， 在复杂多样的离子晶体中，还有其他因素影响其结构，如
离子配位多面体及其连接规律
ball-and-stick and combined polyhedral/ball-and-stick representation for [As6edral/ball-and-stick representation and ball and stick representation of double-sandwich polyoxomolybdate [As2Fe6Mo22O85(H2O)]14-
－0.732 6 八面体 对于ZnS晶体，Z＋= Z -=2，正负离子配位数＝4：4，静电键强度
正八面体 和正四面体连接时M-M间的距离
－1 8 立方体 与X-X距离相比
与M-X距离相比
共顶点 共棱 共面 共顶点 共棱 共面
1 12 密堆积结构 四面体
ρ 67
八面体
1.
配位数 配为多面体构型
－0.225 Si与O的配位数分别降到4:2。
离子电价规则（第二规则）
3
三角形
例如 NaCl晶体，Z＋= Z -=1，正负离子配位数＝6：6，静电键强度
－0.414 4 四面体 氧的剩余电价为2－＝，不足再与一个S相连，所以在晶体中，SO42-是分立的离子基团。
2. 离子电价规则（第二规则）
在稳定的离子晶体结构中，每个负离子的电价数等
于或近似等于与其邻近的正负离子间的各静电强度的总
和，即
Z
i
Si
i
Zi vi
Z-为负离子的电荷，Zi 为正离子的电荷，vi为正离子的配 位数，Si为负离子与i正离子的静电键强度。
例如 NaCl晶体，Z＋= Z -=1，正负离子配位数＝6：6，
ρ
配位数 配为多面体构型
原则上这些多面体可以共顶点或共棱或共面连接，但共棱或共面会使处于多面体中心的离子相互间的距离缩短，使得同号离子间的排
斥能增加，降低晶体结构的稳定性。
Si与O的配位数分别降到4:2。
正负离子半径比只是影响离子晶体结构的一个因素， 在复杂多样的离子晶体中，还有其他因素影响其结构，如
离子配位多面体及其连接规律
ball-and-stick and combined polyhedral/ball-and-stick representation for [As6edral/ball-and-stick representation and ball and stick representation of double-sandwich polyoxomolybdate [As2Fe6Mo22O85(H2O)]14-
鲍林规则离子晶体结构.pptx
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二、AB2型化合物结构
1 萤石（CaF2）型结构 (1) 鲍林规则
r ① Ca2
0.106nm,
r F
0.133nm ， r r
0.75 ，0.732~1，CN=8，
Ca2+-F-→[CaF8]立方体
② S Z 2 1 ,1 1 i,i 4 。每个 F-同时与 4 个 Ca2+形成静电键， CN 8 4 4
2)结构特点： 可见：CsCl晶体结构是Cl-作简单立方堆积，Cs+
充填在全部立方体间隙中，CsCl属立方晶系， 简单立方点阵，Pm3m空间群，晶格常数 a0=0.411nm，两套格子穿插而成，相差1/2 单位 每个晶胞中含有一个CsCl分子。
(3)属于CsCl结构:CsBr，CsI
第8页/共18页
3 个[TiO6]共顶相连
③八面体可共棱，共面连接，实际为共顶+共棱相连
第14页/共18页
（2）结构特点： ①四方晶系，简单四方点阵，a=b=0.458nm，
c=0.295nm。 ②O2-近似成六方最紧密堆积，Ti4+填充半数的八面体空
隙中，从空间格子观点看，则是四套O，两套Ti的四方原 始格子互相穿插而成。
0.933 >0.732，CN=8，Cs+-
Cl-→[CsCl8]立
②第二规则 S Z 1 ,1 1 i, i 8 ， Cl-周围有 8 个 Cs+, CN 8 8
8 个[CsCl8]立方体共顶相连。
③第三规则 8个[CsCl8]共棱，共面相连，实际[CsCl8]共面 相连
第7页/共18页
1.00
0.58
0.33
1.00
0.71
二、AB2型化合物结构
1 萤石（CaF2）型结构 (1) 鲍林规则
r ① Ca2
0.106nm,
r F
0.133nm ， r r
0.75 ，0.732~1，CN=8，
Ca2+-F-→[CaF8]立方体
② S Z 2 1 ,1 1 i,i 4 。每个 F-同时与 4 个 Ca2+形成静电键， CN 8 4 4
2)结构特点： 可见：CsCl晶体结构是Cl-作简单立方堆积，Cs+
充填在全部立方体间隙中，CsCl属立方晶系， 简单立方点阵，Pm3m空间群，晶格常数 a0=0.411nm，两套格子穿插而成，相差1/2 单位 每个晶胞中含有一个CsCl分子。
(3)属于CsCl结构:CsBr，CsI
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3 个[TiO6]共顶相连
③八面体可共棱，共面连接，实际为共顶+共棱相连
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（2）结构特点： ①四方晶系，简单四方点阵，a=b=0.458nm，
c=0.295nm。 ②O2-近似成六方最紧密堆积，Ti4+填充半数的八面体空
隙中，从空间格子观点看，则是四套O，两套Ti的四方原 始格子互相穿插而成。
0.933 >0.732，CN=8，Cs+-
Cl-→[CsCl8]立
②第二规则 S Z 1 ,1 1 i, i 8 ， Cl-周围有 8 个 Cs+, CN 8 8
8 个[CsCl8]立方体共顶相连。
③第三规则 8个[CsCl8]共棱，共面相连，实际[CsCl8]共面 相连
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材料科学基础第2章-4
同种正离子和同种负离子的结合方式应最大限度地趋于一致.
1、负离子配位多面体规则（Pauling第一规则）
在正离子周围形成一个负离子配位多面体，正负离子之 间的距离取决于离子半径之和，而配位数则取决于正负离 子的半径之比。 这一规则符合最小内能原理。根据这一规则，描述和 理解离子晶体结构时，将其视为由负离子配位多面体按一 定方式连接而成，正离子处于配位多面体的中央。 首先，由于负离子的半径一般都大于正离子半径，故在 离子晶体中，正离子往往处于负离子所形成的多面体的间 隙中。 正负离子相切时晶体处于低能状态。不相切则处于高能 状态。 形成低能稳定结构的条件：rir+或r+/ r- ri/ r-(ri 是间隙半径)
ZrO2
在1000℃以上是正方结构，而在1000℃以下是 单斜结构，但非常接近于萤石（CaF2）结构。
紫色球代表Zr离子，橙色球代表O离子
金红石型结构（AB2）
结构：体心立方
用途：重要的电容器材料和光催化材料。
金红石是TiO2的一种常见的稳定结构（此外TiO2还有板钛矿及 锐钛矿结构），也是陶瓷材料中比较重要的一种结构。它具有简单 正方点阵。 每个结构胞中含有两个Ti4+离子（紫球）和4个O2-离子（绿球）。
1. AB型化合物 NaCl型结构（岩盐结构）
Cl-构成面心立方点阵，Na+占据其全部八面体间隙
两个面心立方分点阵穿插而成的迭结构（或超结构）。 MgO、CaO、FeO、TiN、TiC、MnO
CsCl 一种原子占据晶胞的结点，另一种占据体心位置，是由两个 简单立方点阵穿插而成。
闪锌矿（立方ZnS）型结构 面心立方，其中S占据FCC晶胞结点，Zn占据四个不相邻的 四面体间隙。 同构化合物：β-SiC, GaAs, AlP, InSb, 其中SiC为高温材料；GaAs 为半导体材料。
1、负离子配位多面体规则（Pauling第一规则）
在正离子周围形成一个负离子配位多面体，正负离子之 间的距离取决于离子半径之和，而配位数则取决于正负离 子的半径之比。 这一规则符合最小内能原理。根据这一规则，描述和 理解离子晶体结构时，将其视为由负离子配位多面体按一 定方式连接而成，正离子处于配位多面体的中央。 首先，由于负离子的半径一般都大于正离子半径，故在 离子晶体中，正离子往往处于负离子所形成的多面体的间 隙中。 正负离子相切时晶体处于低能状态。不相切则处于高能 状态。 形成低能稳定结构的条件：rir+或r+/ r- ri/ r-(ri 是间隙半径)
ZrO2
在1000℃以上是正方结构，而在1000℃以下是 单斜结构，但非常接近于萤石（CaF2）结构。
紫色球代表Zr离子，橙色球代表O离子
金红石型结构（AB2）
结构：体心立方
用途：重要的电容器材料和光催化材料。
金红石是TiO2的一种常见的稳定结构（此外TiO2还有板钛矿及 锐钛矿结构），也是陶瓷材料中比较重要的一种结构。它具有简单 正方点阵。 每个结构胞中含有两个Ti4+离子（紫球）和4个O2-离子（绿球）。
1. AB型化合物 NaCl型结构（岩盐结构）
Cl-构成面心立方点阵，Na+占据其全部八面体间隙
两个面心立方分点阵穿插而成的迭结构（或超结构）。 MgO、CaO、FeO、TiN、TiC、MnO
CsCl 一种原子占据晶胞的结点，另一种占据体心位置，是由两个 简单立方点阵穿插而成。
闪锌矿（立方ZnS）型结构 面心立方，其中S占据FCC晶胞结点，Zn占据四个不相邻的 四面体间隙。 同构化合物：β-SiC, GaAs, AlP, InSb, 其中SiC为高温材料；GaAs 为半导体材料。
离子半径与配位数
晶 胞 表 面 积 为 2x0.515x0.89nm2, 晶 胞 重 （ 700-800 ） g/mol,比表面积高达（ 7 00～ 8 00)m2/g).
吸附阳离子有Na+,Ca2+,Mg2+等
3-crystalline Structure------Amorphous
蒙脱土（Montmorillonite)是膨润土的有效成份，
其 理 论 结 构 式 为 （ 1/2Ca,Na)x(Al2xMgx)(Si4O10)(OH)4nH2O，属2：l型层状硅酸盐，
其 四 面 体 和 八 面 体 之 间 共 用 氧 原 子 形 成 约 0.96nm x100nm x100nm高度有序的准二维晶片。
正负离子半径比
Na+/ClCs+/Cl-
0.524 0.933
配位数 6 8
正八面体配位 立方体配位
Figure 3.5
Figure 3.6
FIGURE 3.31
3. 氟化钙Fluorite (CaF2)
AmXp-TYPE
F: 8* 1/8 12*1/4 6* 1/2 1 =8
Figure 3.8
6、 碳纳米管： 巴基管 Buck Tube 碳同素异构体
全部由碳六边形组成的中空管，单层与多层（同轴套） 图
直径， 0.6（10个六边形围成）---几十纳米 长度， 10------1000纳米
八面体间隙数：
四面体间隙数：
每晶胞：
每晶胞：
[1/2 × 6 (面)+ 1/4 × 12(棱)] = 6
[4 × 1/2 × 6(面)] = 12
每原子： 6 / 2 = 3 间隙大小（半径）
= a /√2 － R = 0.633R <110> = a / 2 － R = 0.154R <001>
吸附阳离子有Na+,Ca2+,Mg2+等
3-crystalline Structure------Amorphous
蒙脱土（Montmorillonite)是膨润土的有效成份，
其 理 论 结 构 式 为 （ 1/2Ca,Na)x(Al2xMgx)(Si4O10)(OH)4nH2O，属2：l型层状硅酸盐，
其 四 面 体 和 八 面 体 之 间 共 用 氧 原 子 形 成 约 0.96nm x100nm x100nm高度有序的准二维晶片。
正负离子半径比
Na+/ClCs+/Cl-
0.524 0.933
配位数 6 8
正八面体配位 立方体配位
Figure 3.5
Figure 3.6
FIGURE 3.31
3. 氟化钙Fluorite (CaF2)
AmXp-TYPE
F: 8* 1/8 12*1/4 6* 1/2 1 =8
Figure 3.8
6、 碳纳米管： 巴基管 Buck Tube 碳同素异构体
全部由碳六边形组成的中空管，单层与多层（同轴套） 图
直径， 0.6（10个六边形围成）---几十纳米 长度， 10------1000纳米
八面体间隙数：
四面体间隙数：
每晶胞：
每晶胞：
[1/2 × 6 (面)+ 1/4 × 12(棱)] = 6
[4 × 1/2 × 6(面)] = 12
每原子： 6 / 2 = 3 间隙大小（半径）
= a /√2 － R = 0.633R <110> = a / 2 － R = 0.154R <001>
配位数与原子半径比的关系
配位数与原子半径比的关系
配位数与原子半径比之间存在一定的关系。
在化学中，配位数表示一个原子周围最近的原子数，即与中心原子直接键合的原子数目。
原子半径比则通常指不同原子的半径之比或同一元素不同氧化态的离子半径之比。
一般来说，对于给定的元素或化合物，中心原子的半径越大，其配位数可能会越大。
这是因为较大的原子半径意味着更多的电子云扩展，这使得中心原子更容易与其他原子产生相互作用和键合。
因此，在某些晶体结构或分子构型中，较小的原子通常会聚集在较大的原子周围，形成配位数较高的结构。
但是需要注意的是，配位数与原子半径比之间的关系并不是绝对的。
其他因素，如化学键的类型、电子云的密度和分布、空间位阻等也会影响配位数的大小。
因此，在具体的问题中，我们需要综合考虑各种因素来确定配位数与原子半径比之间的关系。