传感器第五章考答案
(必考题)初中高中物理选修二第五章《传感器》经典题(含答案解析)
一、选择题1．常用的计算机键盘就是一种传感器。
如图所示，键盘上每一个键的下面都连一小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一小的固定金属片，这两金属片组成一个小电容器。
当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能够检测出哪个键被按下，从而给出相应的信号。
这种计算机键盘使用的是（）A．温度传感器B．电容式传感器C．磁传感器D．光传感器2．关于发光二极管，下列说法正确的是（）A．发光二极管能发光，不具有单向导电性B．发光二极管能直接把光能转化为电能C．发光二极管只要在两端加有正向电压，就可以发光D．发光二极管只有加正向电压时，才有可能发光3．如图所示电路中，E为电源（内阻为r），R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器，R1为光敏电阻（其阻值随光照强度的增大而减小），电压表为理想电压表，开关S闭合后，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。
下列说法正确的是（）A．若仅将R4的滑片向下移动，电压表的示数将变大，电源效率将变大B．若仅将R4的滑片向下移动，R2消耗的电功率将变大，带电微粒将向上运动C．若仅增大光照强度，R4消耗的电功率将变小D．若仅增大光照强度，将有电流向下通过R34．利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生。
如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为位置固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有杂质的水），A、B、C构成电容器。
若矿井渗水（导电液体深度增大），则电流（）A ．从b 向a ，A 、B 、C 构成的电容器放电B ．从a 向b ，A 、B 、C 构成的电容器放电C ．从b 向a ，A 、B 、C 构成的电容器充电D ．从a 向b ，A 、B 、C 构成的电容器充电5．人体含水量约为70%，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易导电。
当人两手握住脂肪测量仪的两把手时，就可知道人体脂肪所占的比例，下列说法中不正确的是（ ）A ．脂肪测量仪的工作原理是通过人体电阻不同来判断人体脂肪所占的比例B ．脂肪测量仪的工作原理是通过人体体重不同来判断人体脂肪所占的比例C ．激烈运动之后，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会不准确D ．人在沐浴之后，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会不准确6．如图所示为一种常见的电子台秤，质量为0M 的秤盘置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比，当秤盘没有放入物体时，传感器输出电压为0U ，将某物体放置于秤盘，传感器输出电压为U ，则该物体的质量为（ ）A ．00M U U B ．00M U U C ．()000M U U U - D ．()00M U U U - 7．用图甲所示电路测量电流表的内阻。
高中物理选修二第五章《传感器》测试(答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID：129462]医生将非接触式测温仪靠近但不接触病人额度，即可测得病人体温，这类测温仪利用的传感器是（）A．声音传感器B．红外线传感器C．气体传感器D．压力传感器2．(0分)[ID：129454]如图所示，额温枪因其具有快速、无接触测温的特点，广泛应用在各类新型冠状病毒防控场所．额温枪核心部件的传感器是（）A．位移传感器B．声音传感器C．力传感器D．红外温度传感器3．(0分)[ID：129452]酒精测试仪用于对机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业人员的现场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。
酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系。
如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是（）A．U越大，表示c越大，c与U成正比B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比C．U越大，表示c越小，c与U成反比D．U越大，表示c越小，但是c与U不成反比4．(0分)[ID：129436]如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关S与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。
两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m，电荷量为＋q的小球。
S断开时传感器上有示数，S闭合时传感器上恰好无示数。
重力加速度为g，则线圈中磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是（）A ．正在增强，mgdt nq ∆Φ=∆ B ．正在增强，2mgdt nq ∆Φ=∆ C ．正在减弱，mgd t nq∆Φ=∆ D ．正在减弱，2mgdt nq∆Φ=∆ 5．(0分)[ID ：129430]酒精测试仪用于对机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业人员的现场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。
(压轴题)高中物理选修二第五章《传感器》检测卷(有答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID：129452]酒精测试仪用于对机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业人员的现场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。
酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系。
如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是（）A．U越大，表示c越大，c与U成正比B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比C．U越大，表示c越小，c与U成反比D．U越大，表示c越小，但是c与U不成反比2．(0分)[ID：129447]如图所示电路中，E为电源（内阻为r），R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器，R1为光敏电阻（其阻值随光照强度的增大而减小），电压表为理想电压表，开关S闭合后，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。
下列说法正确的是（）A．若仅将R4的滑片向下移动，电压表的示数将变大，电源效率将变大B．若仅将R4的滑片向下移动，R2消耗的电功率将变大，带电微粒将向上运动C．若仅增大光照强度，R4消耗的电功率将变小D．若仅增大光照强度，将有电流向下通过R33．(0分)[ID：129441]如图所示的电路可将声音信号转化为电信号，该电路中，b是固定不、构成了一动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜，a b个电容器，且通过导线与恒定电源两极相接，若声源S做简谐运动，则（）、板之间的电场强度不变A．a振动过程中，a b、板所带的电荷量不变B．a振动过程中，a bC．a振动过程中，电路中始终有方向不变的电流D．a板向右位移最大时，电容器的电容最大4．(0分)[ID：129427]下列有关传感器的说法正确的是（）A．霍尔元件属于光敏元件B．半导体制成的光敏电阻的阻值随光照强度的增大而增大C．金属制成的热敏电阻的阻值随温度的升高而减小D．楼道内的照明灯仅在夜晚有声音时开启，表明照明系统电路内部既有声控传感器也有光控传感器5．(0分)[ID：129422]氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电阻随一氧化碳浓度的变化而变化．在如图甲所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样，电压表的指针位置就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察电压表指针就能判断一氧化碳浓度是否超标．有一种氧化锡传感器，其技术资料中给出的是电导（即电阻的倒数）—CO浓度曲线，如图乙所示．在下列表示一氧化碳浓度c与电压表示数U0之间关系的图象中正确的是（）A．B．C．D．6．(0分)[ID：129419]如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、电键K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。
(必考题)高中物理选修二第五章《传感器》测试(答案解析)(3)
一、选择题1．(0分)[ID：129478]在制作光控电路实验中，某同学按图所示电路将元件安装完毕后，发现将装置置入黑暗环境中接通电源时，灯泡不发光，原因不可能是（）A．二极管两极接反B．R1与R G位置颠倒C．R1阻值太小D．灯泡被断路2．(0分)[ID：129459]抗击新型冠状病毒期间，由于无法外出，某同学在家利用所学物理知识设计能显示拉力大小的电子健身器材，如图所示是原理图。
轻质弹簧右端和金属滑片P 固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计），弹簧劲度系数为100N/cm。
定值电阻R0=5Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R1=25Ω，电源输出电压恒为U=3V，理想电流表的量程为0～0.6A。
当拉环不受力时，滑片P位于a端。
下列关于这个电路的说法正确的是（）A．当拉环不受力时，闭合开关后电流表的读数为0AB．当拉力为400N时，电流表指针指在0.3A处C．当拉力为400N时，电流表指针指在0.5A处D．该健身器材能测量力的范围是0～400N3．(0分)[ID：129453]汽车轮胎气压自动报警装置的主要部件是压阻式压力传感器，某压阻式压力传感器的特点是压力F越大其电阻越小，现将该压力传感器R0接入如图所示电路中，开关S闭合，当压力传感器所受压力增大时，下列说法正确的是（）A．R1的电功率增大B．电压表的示数增大C．电流表的示数增大D．R2的电功率增大4．(0分)[ID：129450]有一种测量物体重量的电子秤，其电路原理图如图中的虚线所示，主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器）、显示体重的仪表G （实质上是电流表）。
不计踏板的质量，已知电流表的量程为2A，内阻为1Ω，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R随压力F变化的函数式为R=30-0.01F（F和R 的单位分别为N和Ω）。
下列说法中正确的是（）A．该秤能测量的最大体重是2500NB．该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表 G刻度盘的0.375A处C．电流表G的量程越大，则能测量的最大体重越小D．该秤可以通过电路规律转换成12003200FI关系进行刻度转换5．(0分)[ID：129421]下列说法中正确的是（）A．硅、锗不属于半导体B．在半导体中加入微量杂质，可以使其导电能力成百万倍增大C．N型半导体的载流子以空穴为主D．PN结是构成晶体二极管的基础，不是构成三极管的基础6．(0分)[ID：129418]关于传感器，下列说法中正确的是（）A．电熨斗通过压力传感器实现温度的自动控制B．动圈式话筒是利用电磁感应原理来工作的声传感器C．金属热电阻是一种将电学量转换为热学量的传感器D．火灾报警器都是利用温度传感器实现报警7．(0分)[ID：129408]如图所示是一火灾报警器的电路示意图，其中2R为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻率随温度的升高而减小。
(必考题)初中高中物理选修二第五章《传感器》习题(答案解析)
一、选择题1．电磁学的成就极大地推动了人类社会的进步。
下列说法正确的是（）A．甲图是某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图，无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B．在乙图中，开关由闭合变为断开，则断开瞬间触头C马上离开触点C．在丙图中，钳形电流表是利用电磁感应原理制成的，它的优点是不需要切断导线，就可以方便地测出通过导线中交变电流的大小D．丁是电容式话筒的电路原理图，声波的振动会在电路中产生恒定的电流2．现代生活离不开智能手机，手机中有很多特殊功能需要传感器来实现。
例如当人将手机靠近耳朵附近接听电话时，手机会自动关闭屏幕从而达到省电的目的，实现这一功能可能用到的传感器为（）A．光传感器和位移传感器B．磁传感器和温度传感器C．磁传感器和声传感器D．压力传感器和加速度传感器3．酒精测试仪用于对机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业人员的现场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。
酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系。
如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是（）A．U越大，表示c越大，c与U成正比B．U越大，表示c越大，但是c与U不成正比C．U越大，表示c越小，c与U成反比D．U越大，表示c越小，但是c与U不成反比4．如图所示电路中，E为电源（内阻为r），R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器，R1为光敏电阻（其阻值随光照强度的增大而减小），电压表为理想电压表，开关S闭合后，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。
下列说法正确的是（）A．若仅将R4的滑片向下移动，电压表的示数将变大，电源效率将变大B．若仅将R4的滑片向下移动，R2消耗的电功率将变大，带电微粒将向上运动C．若仅增大光照强度，R4消耗的电功率将变小D．若仅增大光照强度，将有电流向下通过R35．酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其他严禁酒后作业人员的现场检测。
(人教版)宁波高中物理选修二第五章《传感器》(含答案解析)
一、选择题1．下列说法不正确的是（）A．霍尔元件是把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量的一种元件B．话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号C．电子秤所使用的传感器是力传感器，是把形变这个力学量转化为电压这个电学量D．电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断2．常用的计算机键盘就是一种传感器。
如图所示，键盘上每一个键的下面都连一小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一小的固定金属片，这两金属片组成一个小电容器。
当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能够检测出哪个键被按下，从而给出相应的信号。
这种计算机键盘使用的是（）A．温度传感器B．电容式传感器C．磁传感器D．光传感器3．现代生活离不开智能手机，手机中有很多特殊功能需要传感器来实现。
例如当人将手机靠近耳朵附近接听电话时，手机会自动关闭屏幕从而达到省电的目的，实现这一功能可能用到的传感器为（）A．光传感器和位移传感器B．磁传感器和温度传感器C．磁传感器和声传感器D．压力传感器和加速度传感器4．下列关于传感器说法正确的是（）A．干簧管接入电路中相当于电阻的作用B．霍尔元件能够把磁学量（如磁感应强度）转化为电学量（如电压）C．光敏电阻随光照强度增加电阻增大D．热敏电阻的阻值随温度的升高而升高5．如图所示，将一光敏电阻连入多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，用光照射光敏电阻时表针的偏角为θ，现用手掌挡住部分光线，表针的偏角变为θ′，则可判断（）A ．θ′=θB ．θ′<θC ．θ′>θD ．不能确定θ和θ′的关系6．用图甲所示电路测量电流表的内阻。
闭合开关S ，当变阻器的滑片滑至c 处时，电流表和电压表的读数分别为40mA 、9V ，已知图甲中热敏电阻的I --U 关系图线如图乙所示，则电流表的内阻为多少（ ）A ．0．14ΩB ．85ΩC ．140ΩD ．225Ω7．如图所示，甲为在温度为10C 左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻120k ΩR =、210k ΩR =、340k ΩR =，t R 为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示，a 、b 端电压0ab U ≤时，电压鉴别器会令开关S 接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度升高；当a 、b 端电压0ab U >时，电压鉴别器会令开关S 断开，停止加热，则恒温箱内的温度可保持在（ ）A ．10CB ．20C C ．35CD ．45C 8．下列说法中正确的是（ ）A ．硅、锗不属于半导体B ．在半导体中加入微量杂质，可以使其导电能力成百万倍增大C ．N 型半导体的载流子以空穴为主D ．PN 结是构成晶体二极管的基础，不是构成三极管的基础9．机器人可以通过外部传感器来感知外部环境和外界事物，下列说法有误的是（ ） A ．温度传感器让其感知温度变化，此传感器是热敏电阻，阻值一定随温度升高而增大 B ．光电传感器可以作为眼睛，此传感器若是光敏电阻，阻值一定随光亮度增加而减小C．超声波传感器可以作为耳朵，让其听到常人听不到的声音D．压力传感器可以使其有“手感”10．关于位移传感器，下列说法中正确的是（）A．位移传感器的发射器只能发射超声波B．位移传感器的发射器既能发射超声波也能发射红外线C．超声波是由发射器发射的，红外线是由接收器发射的D．超声波是由接收器发射的，红外线是由发射器发射的11．在用位移传感器做实验时，下列说法中正确的是（）A．位移传感器的发射窗口应对准接收器的信号接收窗口B．位移传感器的发射窗口不一定要对准接收器的信号接收窗口C．连接到数据采集器上的是发射器部分D．实验开始后，必须先打开发射器的电源开关12．如图所示的电路。
(压轴题)高中物理选修二第五章《传感器》测试(包含答案解析)(1)
一、选择题1．(0分)[ID：129480]电磁学的成就极大地推动了人类社会的进步。
下列说法正确的是（）A．甲图是某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图，无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B．在乙图中，开关由闭合变为断开，则断开瞬间触头C马上离开触点C．在丙图中，钳形电流表是利用电磁感应原理制成的，它的优点是不需要切断导线，就可以方便地测出通过导线中交变电流的大小D．丁是电容式话筒的电路原理图，声波的振动会在电路中产生恒定的电流2．(0分)[ID：129445]如图是智能称重地磅，它使用方便快捷、计量精度高、反应速度灵敏、移动方便，这种地磅安装了应变式力传感器，下列关于应变式力传感器的说法不正确的是（）A．应变片是由半导体材料制成B．当应变片的表面拉伸时，其电阻变大；反之，变小C．传感器输出的是应变片上的电压D．外力越大，输出的电压差值也越大3．(0分)[ID：129431]图甲表示某压敏电阻的阻值R随所受压力变化的情况。
把这个压敏电阻与秤台、电池、电流表组合起来（图乙），用压敏电阻作为承重的载体，把电流表的刻度改为相应的质量刻度，就得到了一个简易电子秤。
下列说法正确的是（）A ．A F 对应的物体质量应标在电流较大的刻度上，且物体质量与电流是线性关系B ．B F 对应的物体质量应标在电流较大的刻度上，且物体质量与电流是非线性关系C ．A F 对应的物体质量应标在电流较大的刻度上，且物体质量与电流是非线性关系D ．B F 对应的物体质量应标在电流较大的刻度上，且物体质量与电流是线性关系 4．(0分)[ID ：129428]如图所示，12R R 、为定值电阻，L 为小灯泡，3R 为光敏电阻,其阻值随光照强度的增强而减小，当光照强度增强时（ ）A ．电压表的示数减小B ．2R 中电流减小C ．小灯泡的功率减小D ．电路的路端电压增大5．(0分)[ID ：129426]如图所示为一种常见的电子台秤，质量为0M 的秤盘置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比，当秤盘没有放入物体时，传感器输出电压为0U ，将某物体放置于秤盘，传感器输出电压为U ，则该物体的质量为（ ）A ．00M U U B ．00M U U C ．()000M U U U - D ．()00M U U U-6．(0分)[ID：129425]如图是电熨斗的结构图，下列说法不正确的是（）A．双金属片上层金属的膨胀系数小于下层金属B．常温下，上下触点接触；温度过高时，双金属片发生弯曲使上下触点分离C．需要较高温度熨烫时，要调节调温旋钮，使升降螺丝下移并推动弹性铜片下移D．双金属片温度传感器的作用是控制电路的通断7．(0分)[ID：129412]电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置。
传感器第五章考答案
第5章电容式传感器（P99）U与5-3 图5—7为电容式液位计测量原理图。
请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压液位h之间呈线性关系。
12电容式液位变换器结构原理图解：电容式液位计的电容值为：dDn)(h C C 1210εεπ-+=，其中d D n HC 120πε=。
可见C 与液面高度h 呈线性关系。
可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T 形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。
另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路,可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。
CE可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联，R 上的电压为0U ，则有：)C C (E Rf RI U d x -==∆0，其中，C x 为电容式液位计的电容值，f 为方波的频率，ΔE =E 2-E 1为方波的幅值，C d 为平衡电容传感器初始电容的调零电容。
当h=0时调节dD n HC C d 120πε==，则输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。
课后习题参考答案35-5 题5-5图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ωk R R R 4021===，Ωk R L 20=，V e 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=∆。
求L U 的表达式及对于上述已知参数的L U 值。
V R LR解：()()V .)()C C (Uf R )R R ()R R (R U L L L L 18010110110202040202404021262012=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=-⋅++=-5-6 差动电容式传感器接入变压器交流电桥，当变压器副边两绕组电压有效值均为U 时，试推到电桥空载输出电压o U 与2x 1x C ,C 的关系式。
若采用变截距型电容传感器，初始截距均为0δ，改变δ∆后，求空载输出电压o U 与δ∆之间的关系式。
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第5章电容式传感器（P99）
U与5-3 图5—7为电容式液位计测量原理图。
请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压
液位h之间呈线性关系。
D
d
ε1
H
h
电容式液位变换器结构原理图
解：电容式液位计的电容值为：d
D
n
)(h C
C 1210εεπ-+
=，其中d D n H
C 120πε=。
可见C 与液面高度h 呈线性关系。
可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T 形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。
另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路,可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。
1D V 2
D V 3
D V 4
D V A
R C
x
C d
C A
B
C
D
1i 2
i 3i 4
i e
1T 2
T 1
E 2
E
可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联，R 上的电压为0U ，则有：
)C C (E Rf RI U d x -==∆0，其中，C x 为电容式液位计的电容值，f 为方波的频率，ΔE =E 2-E 1为方波
的幅值，C d 为平衡电容传感器初始电容的调零电容。
当h=0时调节d
D n H
C C d 120πε=
=，则输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。
5-5 题5-5图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ωk R R R 4021===，Ωk R L 20=，V e 10=，
MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=∆。
求L U 的表达式及对于上述已知参数的L U 值。
V R L
R
解：()()
V .)
()
C C (Uf R )R R ()R R (R U L L L L 18010110110202040202404021262
012
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=
-⋅
++=
-
5-6 差动电容式传感器接入变压器交流电桥，当变压器副边两绕组电压有效值均为U 时，试推到电桥空载输出电压o U 与2x
1x C ,C 的关系式。
若采用变截距型电容传感器，初始截距均为0δ，改变δ∆后，求空载输出电压o U 与δ∆之间的关系式。
解：（1）设1
x 1C j 1Z ω=
，2x 2C j 1
Z ω=，
由图可知U Z Z Z Z U U 2Z Z Z U 2112212o +-=-+=，把上式代入可得：U C C C C U Z Z Z Z U 2
x 1x 2x 1x 2112o +-=+-=；
（2）设d d A C 01x ∆-ε=，d
d A
C 02x ∆+ε=，
∴U d d
U C C C C U 0
2x 1x 2x 1x o ∆=+-=。
（或者：d d A C 01x ∆+ε=
，d d A C 02x ∆-ε=有U d d
U C C C C U 0
2x 1x 2x 1
x o ∆-=+-=）
5－7
5－8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路，p U 为恒压信号源，1C 和2C 是差动式电容传感器，0C 是固定电容，其值10C C >>，20C C >>，设二极管41D D V ~V 正向电阻为零，反向电阻为无穷大，
信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。
要求：
① 分析检波电路测量原理；
② 求桥路输出信号()21,C C f e AB =的表达式；
③ 画出桥路中A U 、B U 、AB e 在21C C =、21C C >、21C C <三种情况下的波形图（提示：画出p
U 正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出AB e 的表达式）。
解：等效电路为：
U
当Up 为正半周时，D 1、D 3导通，等效电路如图（a ）所示。
当Up 为负半周时，D 2、D 4导通，等效电路如图（b ）所示。
电容0C 、1C 和2C 的阻抗分别为：001C j Z ω=，111C j Z ω=，2
21
C j Z ω=。
则p A U Z Z Z U 011+=
，p B U Z Z Z U 0
22
+=。
()()()()()()
20102100201120C C C C C C C U Z Z Z Z Z Z Z U U U e p
p
A B AB ++-=++-=-＝ ∵2010C C C C >>>>， ∴p p AB U C C U C C C e 0
021212∆=-≈
当21C C =时，21Z Z =，B A U U ＝，0＝AB e ； 当21C C >时，21Z Z <，
0U U U U U U U 0U U U B A B A p B A B A p <<><<<，即负半周时，，即正半周时，，所以0>AB e ；
当21C C <时，21Z Z >，B
A B A p B A B A p U U 0U U U 0U U U U U >><>>>，即负半周时，，即正半周时，，所以0<AB e 。
波形如图所示。
1 C
C。