八年级下册数学矩形练习题

矩形练习题

一、基础练习

1．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 2．四边形ABCD 的对角线相交于O ，OA ＝OB ＝OC ＝ OD ，则它是 形，若∠AOB＝60°，

那么AB∶AC＝

【变形题】：矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和是15cm ，则对角线长为 ，短边长为

3．如图，矩形的周长为24cm ，一边中点与对边两顶点连线成直角，则矩形的两邻边长为

4．平行四边形没有而矩形具有的性质是（

） A 、对角线相等 B 、对角线互相垂直

C 、对角线互相平分

D 、对角相等

5．下列叙述错误的是（ ）

A.平行四边形的对角线互相平分。

B.平行四边形的四个内角相等。

C.矩形的对角线相等。

D.有一个角为90º的平行四边形是矩形

6．若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 . 7．矩形ABCD 的对角线相交于点O ，如果ABC ∆的周长比AOB ∆的周长大10cm ，则AD 的长是（ ）

A 、5cm

B 、7.5cm

C 、10cm

D 、12.5cm

8．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A 、平行四边形

B 、等边三角形

C 、矩形

D 、直角三角形 9．如图，矩形ABCD 的对角线相交于O 点，AE⊥BD，垂足为

E ，若∠DAE＝4∠BAE， 则∠EAC＝

10．已知，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时， 点P 的坐标为 二、解答题

1．如图，已知矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，︒=∠120AOD ，AB=4cm ，求此矩形的面积。

2．如图，□ABCD 中，AE 、BF 、CG 、DH 分别是各内角的平分线，E 、F 、G 、H 为它们的交点，

求证：四边形EFGH 的矩形。

D

A

C

B

H

G

F E A

B

O

C

D

3题图

9 题图 y

x

P D C

B

A

O

10 题图

3. 如图，已知在四边形ABCD 中，AC DB ⊥交于O ，E 、F 、G 、H 分别是四边的中点， 求证：四边形EFGH 是矩形． 4．如图，矩形ABCD 中，,,EB EF EB EF =⊥矩形ABCD 周长为22cm ，CE=3cm ，求：DE 的长。

5． 如图，矩形ABCD 中，DE=AB ，DE CF ⊥，求证：EF=EB 。

6．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，BD AE ⊥，垂足为E ，已知AB=3，AD=4， 求AEO ∆的面积。

A

E

B

C

D

F H

G O

F

E

D

C

B A

A

B

C

E

D F A

B

C D

E O