江苏县域经济要素关系及演化过程的分位数回归_柯文前

第２９卷　第５期２０１３年９月地理与地理信息科学Ｇｅｏｇｒａｐｈｙ　ａｎｄ　Ｇｅｏ－Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ＳｃｉｅｎｃｅＶｏｌ．２９　Ｎｏ．５Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ　２０１３ 收稿日期：２０１３－０２－０６；　修回日期：２０１３－０４－２３ 基金项目：国家自然科学基金项目（４１０７１０８４）；江苏省研究生科研创新计划项目（ＣＸＺＺ１３＿０３９８） 作者简介：柯文前（１９８８－），男，博士研究生，研究方向为区域空间结构与区域发展。

＊通讯作者Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｕｚｈａｏｙｕａｎ＠ｎｊｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎｄｏｉ：１０．７７０２／ｄｌｙｄｌｘｘｋｘ２０１３０５１６江苏县域经济要素关系及演化过程的分位数回归柯文前１，陆玉麒１，俞肇元１＊，陈　伟２，王　晗１（１．南京师范大学地理科学学院，江苏南京２１００２３；２．东北师范大学地理科学学院，吉林长春１３００２４）摘要：针对经典回归模型的“两难问题”，引入非参数的分位数回归构建了要素关系模型，并以江苏县域经济为案例分析。

结果表明：１）相比ＯＬＳ回归，分位数回归对县域经济总体模拟效果和刻画演化特征能力更优；２）根据变量关系结构，将县域经济发展驱动机制划分为产业结构占优型、一般均衡驱动型和高效均衡驱动型；３）苏锡常各县市受因子波动影响而使得驱动机制发生改变导致演化过程的分位点跃迁，表现出发展路径选择具有多样化的特点。

关键词：分位数回归；经济要素关系；演化过程；区域经济；苏锡常中图分类号：Ｆ１２７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－０５０４（２０１３）０５－００７２－０６０　引言区域经济增长与差异演化特征的影响机理分析是区域经济学与经济地理学研究的核心，区域经济系统是多要素（多变量）影响下具有复杂的开放系统，不同要素组合将形成不同驱动作用。

从影响因素出发，利用多指标建立不同地区经济发展的要素关系模型是进行影响机理及时空过程分析的主流手段［１－５］。

传统以ＯＬＳ为代表的经典回归模型在参数估计方面面临强条件假设和序列检验的“两难问题”，很难全面揭示具有时空多尺度与动态性特征的各类分布信息，尤其体现在极端地区的拟合效果上，导致其分析适用性减弱。

分位数回归可通过多个不同分位函数来估计整体模型，相比ＯＬＳ均值回归模型，该方法放松了正态假设，可从数据的不同分布位置与形状入手，在全面刻画因变量分布特征基础上，对自变量与因变量的条件分布进行统计性描述，不仅在处理非正态、非平稳经济数据方面有更好的解释，更可最大限度挖掘已有数据中的相关信息［６－８］，从而准确捕捉具有尖峰、厚尾等极端样本的分布特征。

由于该模型估计具有稳健性与鲁棒性［９，１０］，在有效揭示变量分布与时空过程的内在关系方面显示出独特的优势。

江苏省自改革开放以来，人均ＧＤＰ由４３０元升至１９９０年的２　１０３元再到２０１０年的５２　４４８元，区域经济实现了快速增长，成为中国沿海地区发展最快与最具活力的省份之一。

然而，区域经济的快速发展导致区域内部的差异也逐渐扩大，１９９０年苏南地区发展最快的无锡市区人均ＧＤＰ达６　４３３元，而苏北的铜山县人均ＧＤＰ仅为４９９元，相差１３倍；到了２０１０年发展水平最高与最低的县市差距更加悬殊，丰县仅为昆山市的４％，相差高达２３倍。

在此差异基础上形成了以苏北、苏中和苏南不同发展水平主导的极端不平衡的区域经济格局。

鉴于江苏区域经济差异的典型性与代表性，本文拟以江苏省２０００－２０１０年１３个地级市市区和５０个县域（包括县级市）共６３个县级尺度的空间单元作为实证研究对象，从区域经济发展影响因素的作用过程出发，以分位数回归建立人均ＧＤＰ为代表的区域经济发展要素关系模型，在较为全面刻画所有样本的分异特征基础上，深入挖掘不同时期苏锡常等地区要素作用与经济发展的时空分异特征，一方面拓展分位数回归在区域经济发展领域的应用；另一方面，为本区及其他地区经济发展提供决策参考。

１　基本模型与影响因素１．１　分位数回归模型若一组独立变量Ｘ与响应变量Ｙ满足高斯－马尔可夫假设，两者间ＯＬＳ均值回归表达式的条件概率表达为：Ｅ（ｙ｜ｘ）＝Ｘβ，即因变量相对自变量条件概率的数学期望。

考虑Ｙ的条件分布函数为Ｆｙ（ｙ｜ｘ），则τ分位数为：Ｑ（τ｜ｘ）＝ｉｎｆ｛ｙ：Ｆｙ（ｙ｜ｘ）≥τ｝，τ∈（０，１），从而可得线性条件分位数的一般表达式为：Ｑ（τ｜ｘ）＝Ｘ′β（τ）。

与一般均值线性回归参数估计普遍采用最小二乘不同的是，分位数回归模型β（τ）参数的估计目前主要是将其等价于求解线性规划的优化问题，采用加权残差绝对值之和的方法估计：＾β（τ）＝ａｒｇ　ｍｉｎβ∈ＲＰ∑ｎｉ＝１ρτ（ｙｉ－ｘ′ｉβ（τ））＝ａｒｇ　ｍｉｎβ∈ＲＰ∑ｉ∈｛ｉ∶ｙｉ≥ｘ′ｉβτ｝τ｜ｙｉ－ｘ′ｉβτ｜＋∑ｉ∈｛ｉ∶ｙｉ＜ｘ′ｉβτ｝（１－τ）｜ｙｉ－ｘ′ｉβτ［］｜其中，Ｉ（·）为示性函数。

随着τ分位数在（０，１）区间内变化，可得到不同分位水平下响应变量与解释变量的回归方程。

１．２　影响因素确定现有区域经济研究影响因素的确定多以要素投入为基础并依据研究区域的差别进行指标增减。

一般认为，资本投资对区域经济具有重要影响，Ｂｅｒ－ｎａｎｋｅ等研究得出资本投资对短期和长期经济增长都存在显著的正相关关系［１１，１２］；我国学者对国内投资与外商投资区分并结合其他诸多指标进行了综合分析。

魏后凯等选取投资、就业等指标解析了中国不同地区间ＧＤＰ增长率差异，指出差异约９０％由外商投资引起，而武剑则认为我国区域经济差异主要是国内投资引起的而非ＦＤＩ［１３，１４］。

由此可知，资本投资与经济发展存在正相关作用。

其他学者研究显示，诸如产业结构、人口数量及技术进步等对区域经济的促进也有重要影响［１５，１６］。

在上述研究基础上，综合考虑数据可获取性及代表性，初步选取以人均ＧＤＰ（Ｇｄｐｐｃ）作为经济综合发展水平的因变量，二三产业产值占ＧＤＰ比重（Ｉｎｄｕｓ）代表产业结构、实际外商直接投资（ｆｄｉ）代表外向度、人均地方财政收入（Ｆｉｎａｎ）代表地方政府财政转移能力、城镇固定资产投资（Ｉｎｖｅｓｔ）代表资本投入、年末总人口（Ｐｏｐ）代表城市规模等指标作为解释变量，建立模型进行区域经济发展影响因素的探析。

考虑变量多重共线性的影响，将实际外商直接投资占城镇固定资产投资的比重确定为参与全球化的程度（Ｆｄｉ）来测定对外开放程度对江苏经济发展的影响［１７］；另外，为降低分位数回归估计的复杂度，并尽可能获得直观的模型结果，利用逐步回归剔除非显著分量（Ｐｏｐ）。

最终确定与人均ＧＤＰ进行分位数回归的主导因素有二三产业产值占ＧＤＰ比重、人均地方财政收入和全球化程度（Ｆｄｉ）。

２　江苏县域经济要素关系的时空分异特征２．１　要素关系模型的拟合结果由图１原始人均ＧＤＰ序列可知，江苏县域经济正偏态特征明显，具有显著的时空分异特性。

其中自２０００年开始，苏南地区部分发达县市发展迅猛，与其他县市的发展水平逐渐拉开，从而导致区域差异加大。

为对其时空分异特性和原因进行解释，建立以下分位数回归的经济要素关系模型：ＱＧｄｐｐｃ（τ｜ｖａｒｉ）＝β０（τ）＋β１（τ）·Ｉｎｄｕｓ＋β２（τ）·Ｆｉｎａｎ＋β３（τ）·Ｆｄｉ图１　人均ＧＤＰ不同年份的箱线图Ｆｉｇ．１　Ｂｏｘｐｌｏｔｓ　ｏｆ　ＧＤＰＰＣ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｙｅａｒｓ为更清晰体现分位数回归的拟合特性，表１同时给出ＯＬＳ拟合结果，两者均揭示３个变量对江苏县域经济发展存在显著影响。

其中，分位数回归通过人均ＧＤＰ多个条件分位点的回归给出了区域经济发展不同位置和形状更为细致的信息：１）３个变量回归系数大致随着分位点的提升呈增大趋势，表明经济发展处于高分位的地区受到的边际效应正向作用大于低分位地区。

２）不同变量对不同分位人均ＧＤＰ边际效应存在差异，二三产业产值占ＧＤＰ比重与全球化程度指标随分位点波动上升，而人均地方财政收入则一直上升。

３）不同变量关系在驱动区域经济发展的作用上也存在差异。

二三产业产值占ＧＤＰ比重在处于０．１分位点的区域高于０．２～０．５分位点的区域，说明产业结构的优化对于中分位地区的促进作用小于低分位地区；全球化程度在０．５、０．６和０．８分位点的边际效应比０．３～０．４的更小，说明参与全球化的某些中高分位地区发展不一定快于较低分位地区。

另外，由回归系数可知，所有分位点的值均小于ＯＬＳ系数值，说明其对于全球化程度对区域经济发展的促进作用存在高估现象；人均地方财政收入对处于所有分位的地区边际效应是上升的，说明政府财政转移能力越雄厚，推动高位地区经济发展的能力快于中低位地区。

页３７第第５期 柯文前等：江苏县域经济要素关系及演化过程的分位数回归表１　ＯＬＳ与分位数回归估计值Ｔａｂｌｅ　１　ＯＬＳ　ａｎｄ　ＱＲ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｖａｌｕｅＯＬＳ／分位数回归　截距项Ｉｎｄｕｓ　Ｆｉｎａｎ　ＦｄｉＯＬＳ回归－１０　４５０．００＊＊＊２０４．００＊＊＊１０．２８＊＊＊８２．８０＊＊＊分位数回归０．１－８　７９５．３３０７９＊＊＊１８０．７５０２８＊＊＊６．２６３９８＊＊＊３６．１４８１６＊＊＊０．２－７　３５９．９７０６９＊＊＊１５５．５８２２０＊＊＊８．２１８９４＊＊＊５０．５６５４４＊＊＊０．３－７　９９２．０２６７７＊＊＊１６５．６３４９０＊＊＊９．１７０２５＊＊＊５６．１６０５２＊＊＊０．４－８　１３９．０９２１３＊＊＊１７２．８８７０９＊＊＊９．６１３１７＊＊＊６０．０１０９７＊＊＊０．５－７　８５０．２３１２２＊＊＊１６９．５２９０３＊＊＊１０．７３２６３＊＊＊５７．９０６７５＊＊＊０．６－９　０５１．５９９９９＊＊＊１９０．０３８１５＊＊＊１１．４１９５４＊＊＊５７．２９１１８＊＊＊０．７－９　２９５．３６２５７＊＊＊１９３．８０８３６＊＊＊１２．２９６１１＊＊＊６２．５３２６２＊＊＊０．８－１２　３９５．９７０８３＊＊＊２４６．９３２４０＊＊＊１２．５０３２１＊＊＊５３．４７７６４＊＊＊０．９－１１　３３９．３７４００＊＊＊２３４．４３５４６＊＊＊１３．６８１４８＊＊＊７４．５２２２８＊＊＊ 注：＊＊＊、＊＊、＊分别表示回归参数的１％、５％、１０％显著性水平。

２．２　要素关系模型对县域城市的模拟效果及对演化特征的刻画将分位数回归得到的最优拟合值①和ＯＬＳ回归拟合值与原始序列进行对比，以此分析两种方法的模拟效果及基于要素关系模型对不同年份和地区县域经济演化特征的刻画，分别作出图２的拟合曲线图和箱线图。

在总体模拟效果上，分位数回归能够较好描绘出要素关系作用下分布于不同分位点上的样本，且差异不大；另外，结合图１看，在箱线图的箱体上，ＯＬＳ拟合值的四分位距出现加宽－变窄－加宽的波动特征，尤其在２００４年和２００５年，ＯＬＳ拟合值的四分位距低于２００２年和２００３年，反映地区之间差异呈现出扩大－缩小－扩大的演化趋势与原始分布不相符合，表明当区域经济差异进一步拉大，ＯＬＳ虽能刻画大多数地区特征，但易受到异常值的干扰，而分位数回归最优拟合结果的箱体演化分布几乎与原始样本一致对应。