面板数据的分位回归方法及其模拟研究
面板数据的分位回归方法及其模拟研究三
面板数据的分位回归方法及其模拟研究（三）罗幼喜田茂再2012-10-15 10:50:32 来源：《统计研究》(京)2010年10期第81～87页四、真实数据分析我们以2004-2008年我国各地区城镇居民人均可支配收入x（元）和消费支出y（元）的面板数据为例，利用上述提出的分位回归方法对近5年来我国城镇居民收入消费模式进行建模分析，探讨居民人均可支配收入x对其消费支出y的影响，数据来源于《中国统计年鉴(2005-2009)》。
通过对总体数据作散点图容易看到y与x之间有比较明显的线性关系，所以可以考虑采用线性模型来刻画。
而通过横向散点图可以看到各地区y与x的斜率变化不大，但截距却有明显的不同，即各地区平均边际消费倾向差异不大，但自发消费存在着明显差异；从纵向散点图可以看到各年度y与x的关系基本相同，无论是斜率还是截距都没有发生太大变化，所以可以认为不存在时期效应。
首先考虑直接利用混合数据建立简单线性模型：LS估计的结果如表6。
表6LS估计值及显著性检验虽然从表6的结果来看，模型和参数都通过了显著性检验，可决系数也比较高，但残差分析图显示方差并不相等，而且残差值波动比较大，拟合效果并不好，这有可能是由于LS估计没有照顾到各地区可能存在的个体差异而引起的。
另外91号数据（广东省2008年）、92号数据（广东省2007年）和129号数据（西藏2005年）残差表现异常，这也使得上述β的LS估计在这些异常点的强影响下可能错估了平均边际消费水平。
考虑带个体固定效应的模型：从第三节的蒙特卡洛模拟结果来看，当模型判断正确时，FE估计是能够极大地改进LS估计的，对参数β的估计也具有较高的精度和稳定性，所以我们首先用FE估计法对参数进行估计，结果如下：表7FE估计值及显著性检验从表7结果来看，F值显著增加，模型的拟合优度也提高了很多（当然这也有部分原因是由于我们加入了新的解释变量而引起的）β的估计值也高度显著，残差分析图显示残差方差异常的情况消失了，而且残差呈现正态分布。
面板数据分位数回归模型求解及应用研究
Ｑｕａｎｔｉｌｅ
Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｆｏｒ Ｐａｎｅｌ Ｄａｔａ……．．．．…．．．．．……．．……………．．．．……．………．．．…．．３０
Ｑｕａｎｔｉｌｅ
３．１．１ ３．１．２
Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ………………………………………………………………………………………一３０
Ｑｕａｎｔｉｌｅｓ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ…………………………………………………………………．３０ Ｑｕｎｔｉｌｅ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ………．…………．…………．……………………………………３３
５．３．１数据说明积模型设定…………………………………………………………。７４ ５．３．２面板数据模型检验……………………………………………………………．７５ ５．３．３实证分析………………………………………………………………………．７６ ５．４本章小结………………一……………………………………………………………。８３ 第６章面板数据非线性Ｃｏｐｕ Ｉ ａ分位数回归模型……………………………………………．８４
４．４本章小结………………………………………………………………．．．……………．．５９
第５章随机效应面板数据分位回归模型的极大似然法………………………………………６ｌ
５．１基于Ｇｏｐｕ ｌ ａ的随机效应蘧板数据分位回归模型……………………………………６ｌ
５．１．１ Ｃｏｐｕ ｌ
ａ函数及选择……………………………………………………………６１
３．２．２ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．．，，．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．…．．．…．，．．．．．…．．．，，，．．…．．．．．．．．．…．．．．．…．，…．３８ ３．２．３ Ｃｈａｐｔｅｒ ４
面板分位数回归模型
面板分位数回归模型面板分位数回归模型是一种用于分析什么因素会影响某个特定变量的统计模型。
它主要应用于面板数据分析中，旨在解释某个因变量在所研究个体之间的差异，以及这种差异如何随着独立变量的变化而改变。
本文将详细介绍面板分位数回归模型的相关概念、假设、解释和应用，帮助读者了解并运用这一模型。
什么是面板数据？面板数据（panel data）顾名思义，就是由多个时间点和多个个体组成的数据。
每个时间点，我们会针对同一组个体（如公司、城市、家庭等）观测它们的某些属性（如收入、投资、人口等）。
这就像一组交叉的时间序列数据，以时间为独立变量、以不同个体为分组变量。
面板数据有很多优点，比如可以避免交叉截面数据的选择偏差，同时可以对个体和时间进行深入分析，从多个角度突出数据中的趋势和变化。
什么是分位数回归？分位数回归是针对因变量分布的不对称性问题，采用分位数的思想进行统计分析的方法。
它在传统回归的基础上，拓展了解释变量和因变量之间的关系，不仅关注均值，还能反映其它分位数点的差异。
这点对于非线性关系、异方差的回归模型而言，具有更广泛的适用性。
例如：如果我们用年收入来预测房价，直接拟合一个经典的线性回归模型可能效果并不好，因为一部分收入较低的人很难买得起较贵的房子，也存在一些高收入者低房价的情况。
如果我们使用分位数回归模型，我们可以更好地理解收入与房价之间的关系，因为我们能够在不同收入分位数下，看到收入与房价之间的具体关系。
面板分位数回归模型（Panel Quantile Regression, PQR）结合了面板数据和分位数回归两者的优点。
它是一种同时考虑时间和空间对一组个体差异进行分析的方法。
通过对每个个体在不同分位数下的条件分布函数建立模型，可以刻画出因变量随着独立变量的不同取值范围的变化规律。
像传统的面板数据模型一样，PQR模型也需要考虑固定效应和随机效应。
固定效应意味着个体之间差异和时间的差异是不同的，这些固定属性与模型中的控制变量一起被引入回归模型中。
面板数据回归分析
引言概述：正文内容：一、理论基础1.面板数据的概念和特点2.面板数据模型的基本假设3.面板数据回归分析的理论基础和背景4.面板数据回归模型的常见形式5.面板数据回归模型的参数估计方法二、面板数据的处理与描述统计1.面板数据的基本处理方法2.面板数据的描述统计分析3.面板数据的基本图表分析4.面板数据的异方差和自相关检验5.面板数据的稳健标准误估计与统计推断三、面板数据的固定效应模型1.固定效应模型的基本原理2.固定效应模型的参数估计方法3.固定效应模型的推断性分析4.固定效应模型的诊断检验5.固定效应模型的应用与解释四、面板数据的随机效应模型1.随机效应模型的基本原理2.随机效应模型的参数估计方法3.随机效应模型和固定效应模型的比较4.随机效应模型的推断性分析5.随机效应模型的应用和实证研究五、面板数据的时间序列模型1.面板数据时间序列模型的基本原理2.面板数据时间序列模型的参数估计方法3.面板数据时间序列模型的推断性分析4.面板数据时间序列模型的预测和预测精度评估5.面板数据时间序列模型的应用案例分析总结：本文探讨了面板数据回归分析的相关理论和方法，并提供了详细的应用案例和实证分析。
面板数据回归分析是一种重要的数据分析工具，可以有效应用于经济学领域的研究和实践中。
掌握面板数据回归分析的理论模型和技术方法，对于深入研究经济问题，解决实际经济问题具有重要意义。
在未来的研究和实践中，面板数据回归分析将继续发挥重要作用，为我们提供更多洞察经济现象的途径。
引言概述：面板数据回归分析是经济学领域常用的一种统计分析方法，它用于研究多个个体（如国家、公司、家庭等）在不同时间点上的变化情况，使得我们能够更全面地理解经济现象。
本文将详细介绍面板数据回归分析的基本概念、模型设定、估计方法以及结果解释等，旨在帮助读者更好地理解和应用面板数据回归分析。
正文内容：一、面板数据回归分析的基本概念1.1面板数据的定义与分类1.2面板数据的特点与优势二、面板数据回归模型的设定2.1固定效应模型2.1.1模型假设2.1.2模型设定及估计方法2.2随机效应模型2.2.1模型假设2.2.2模型设定及估计方法2.3混合效应模型2.3.1模型假设2.3.2模型设定及估计方法三、面板数据回归模型的估计方法3.1最小二乘法估计（OLS）3.2差分法估计（FD）3.3广义矩估计（GMM）3.4最大似然估计（MLE）四、面板数据回归模型结果的解释与分析4.1固定效应模型结果的解释与分析4.2随机效应模型结果的解释与分析4.3混合效应模型结果的解释与分析五、面板数据回归分析的拓展应用5.1异方差面板数据回归分析5.2面板数据回归模型中的内生性问题5.3面板数据回归模型的非线性扩展总结：面板数据回归分析作为一种重要的经济学研究方法，在许多领域中都有广泛的应用。
面板数据的可加分位回归模型研究与应用
统计研究 No.2 Feb. 2020
面板数据的可加分位回归模型 研究与应用
罗幼喜张敏田茂再
内容提要:本文在贝叶斯分析的框架下讨论了面板数据的可加模型分位回归建模方法。首先通过
低 秩 薄 板 惩 罚 样 条 展 开 和 个 体 效 应 虚 拟 变 量 的 引 进 将 非 参 数 模 型 转 换 为 参 数 模 型 ，然 后 在 假 定 随 机 误
论 是 高 、中 、低 消 费 群 体 ，工 资 性 收 人 与 经 营 净 收 人 的 增 加 对 其 消 费 支 出 的 正 向 刺 激 作 用 更 为 明 显 。进
一 步 , 相 比 于 髙 消 费 农 村 居 民 人 群 ，低 消 费 农 村 居 民 人 群 随 着 收 人 的 增 加 消 费 支 出 上 升 速 度 较 为 缓 慢 。
The Research and Application of Additive Quantile Regression Models for Panel Data
Luo Youxi Zhang Min Tian Maozai
Abstract：In the paper, additive quantile regression models for panel data is discussed in the framework of Bayesian analysis. By using penalty spline of low rank thin plate and introducing dummy variables, the nonparametric models are transformed into parametric ones. T hen, under the assumption that random error is subject to asymmetric Laplace distribution, a Bayesian hierarchical quantile regression model is established. At the same tim e, the conditional posterior distribution of all unknown parameters are introduced and a Gibbs sampling algorithm is also proposed to estimate them. The computer simulation results show that the proposed method is more robust than the classical additive mean regression methods. Finally, taking the consumer expenditure panel data as an example, the new method is demonstrated to study the impact of the income structure of our rural residents on consumption expenditure. Some useful new conclusions have been obtained from the model. The empirical results show that for rural residents, whether its consumption is high, medium or low, the positive stimulus effect of wage income and household business income on consumer expenditure is more obvious. Furthermore, compared with high consumption rural residents, the growth rate of consumption expenditure for low consumption rural residents is slower with the increase of income.
基于面板数据的分位数回归及实证研究
基于面板数据的分位数回归及实证研究《基于面板数据的分位数回归及实证研究》近年来,分位数回归技术已被广泛应用于经济学、行为经济学和金融学中。
它引入了一个新的参数,称为“分位数”,它可以用来捕捉数据的分布特性,用于信息提取。
近年来,面板数据回归是一种非常有用的统计模型,它包含一个面板数据集和一个自变量。
然而,到目前为止,尚不清楚面板数据集与分位数回归技术的关系。
本研究旨在探讨基于面板数据的分位数回归及其应用。
首先,本文将介绍面板数据回归模型及其特点。
面板数据回归模型是一种多元回归模型,旨在研究一组观察单位上的一项或多项变量的关系。
面板数据回归的定义可以分为两类:平面和时间面板数据回归。
平面面板数据回归模型包括固定效应模型、描述性统计模型和混合效应模型。
一般来说,平面面板数据回归模型可以提供有关多个观察单位之间指定变量关系的重要信息。
另一方面,时间面板数据回归模型可以捕捉面板数据中时间序列变量之间的关系,并可以计算观测时间内因变量的变化。
然而,平面和时间面板数据回归模型都存在一定的局限性,例如不能很好地处理数据的变成断点特性。
其次,本文将介绍分位数回归模型。
分位数回归是一种具有非常强大拟合功能的多元回归分析方法。
它的基本原理是引入一个新的参数,将模型参数分离,以捕捉分布特性。
另外,分位数回归模型具有良好的信息提取功能,因此,它可以用来预测模型中变量的分布情况。
本文还研究了分位数回归模型的优化方法,例如最小二乘法,贝叶斯估计法和最大似然估计法。
最后,本文将探讨基于面板数据的分位数回归技术应用。
一般来说,分位数回归技术可以有效地处理面板数据中的空间和时间变量,从而捕捉和提取面板数据的分布特性。
来自德国的一项研究表明,基于面板数据的分位数回归可以有效地捕捉数据特性,它能够准确描述数据的分布特性,并可以提供有关多个观察单位之间指定变量关系的重要信息。
此外,在很多应用中,如金融学、宏观经济学和行为经济学等领域,基于面板数据的分位数回归技术可以提供更加完整的结果。
面板数据回归分析步骤(一)2024
面板数据回归分析步骤（一）引言概述：面板数据回归分析是一种常用的经济学和统计学方法，用于研究面板数据的相关性、影响因素和趋势。
本文将详细介绍面板数据回归分析的步骤和方法，帮助读者更好地理解和应用这一方法。
正文：一、数据准备1. 收集面板数据：通过调查、观测或公共数据库来获得所需的面板数据。
2. 确定面板数据的类型：面板数据可以是平衡面板数据（每个交叉单元的观测次数相等）或非平衡面板数据（每个交叉单元的观测次数不相等）。
3. 检查数据的完整性和准确性：对面板数据进行缺失值和异常值的处理，确保数据的可靠性。
二、建立模型1. 确定因变量和自变量：根据研究目的和问题，确定面板数据中的因变量和自变量。
2. 选择适当的回归模型：根据变量的特点和关系，选择合适的面板数据回归模型，如随机效应模型、固定效应模型或混合效应模型。
3. 进行模型检验和诊断：对所选的面板数据回归模型进行统计检验，检查模型的拟合度和假设的成立情况。
三、估计回归系数1. 选择估计方法：根据面板数据的性质，选择合适的估计方法，如最小二乘法、广义最小二乘法或仪器变量法。
2. 进行回归系数估计：根据选择的估计方法，对面板数据回归模型进行回归系数估计，得到对各个自变量的系数估计值。
四、解释结果1. 解释回归系数：根据回归系数的估计结果，解释自变量对因变量的影响程度和方向。
2. 进行统计推断：对回归系数进行假设检验和置信区间估计，判断回归系数的显著性和可靠性。
五、结果分析与应用1. 分析回归结果：综合考虑回归系数的解释和统计推断结果，分析面板数据回归分析的整体效果和相关性。
2. 制定政策建议：通过分析回归结果，得出结论并提出政策建议，为决策者提供参考和借鉴。
总结：本文系统介绍了面板数据回归分析的步骤和方法，包括数据准备、模型建立、回归系数估计、结果解释和分析以及应用。
通过学习和应用面板数据回归分析，可以更好地理解和分析面板数据的相关性和趋势，从而为决策者提供有力的支持。
面板数据的分位回归方法及其模拟研究
面板数据的分位回归方法及其模拟研究
罗幼喜;田茂再
【期刊名称】《统计研究》
【年(卷),期】2010(27)10
【摘要】文章讨论了含有固定效应的面板数据模型,给出了3种估计未知参数的分位回归方法,蒙特卡洛模拟结果显示这些分位回归方法是处理面板数据的有效手段,且在误差非正态时优于均值回归方法.文章最后给出了一个真实数据的建模案例,得到了有利于决策的有用参考信息.
【总页数】7页(P81-87)
【作者】罗幼喜;田茂再
【作者单位】湖北工业大学理学院;中国人民大学统计学院
【正文语种】中文
【中图分类】O212
【相关文献】
1.面板数据的自适应 Lasso 分位回归方法研究 [J], 李子强;田茂再;罗幼喜
2.非参数面板数据模型的贝叶斯分位回归方法研究 [J], 张敏;罗幼喜
3.基于面板数据的无条件分位回归方法与实证 [J], 左倩;罗幼喜
4.不同耕作方式下气候条件对小麦条锈病的影响——基于面板数据极大似然分位回归模型的分析 [J], 刘诚;孙志鹏;季振义;王刚
5.面板数据贝叶斯双惩罚分位回归方法研究 [J], 舒婷;罗幼喜;李翰芳
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考虑尝试将 Koenker 和 Bassett （ 1978 ） 提出的分位回 归思想引入面板数据的分析之中 。 分位回归方法与 传统均值回归方法 不 同， 它是针对响应变量的条件 分位函数进行统计推断的 。 首先这一方法的目标函 所以被估计的系数向量对 数是加权的绝对偏 差 和， 响应变量的离群点 并 不 敏 感， 当误差项服从非正态 的时候， 这种方法得 到 的 估 计 量 要 比 传 统 最 小 二 乘 估计量更可靠 。 其次这一方法在给定一组预测变量 之后， 能在任意分位 点 全 面 刻 画 响 应 变 量 的 条 件 分 给出数据各个层次间可能存在的重要信息， 是对 布， 传统均值回归方法的一种有益改进和补充 。 Koenker （ 2004 ） 考 虑 了 纵 向 数 据 （ Longitudinal Data ） 的分位回归方法， 考虑将固定效应作为 l 1 惩罚 项的分位检验函数 最 小 化 估 计 方 法， 虽然蒙特卡洛 模拟结果显示此方法在非正态分布情形下要优于传 统的均值回归方法， 但在每个个体层样本量较小的
第 27 卷第 10 期 2010 年 10 月
统计研究 Statistical Research
Vol. 27 ，No. 10 Oct. 2010
面板数据的分位回归方法及其模拟研究
罗幼喜 田茂再
内容提要 ： 文章讨论了含有固定效应的面板数据模型， 给出了 3 种估计未 知 参 数 的 分 位 回 归 方 法 ， 蒙特卡洛模 拟结果显示这些分位回归方法是处理面板数据的有效手段， 且在误差非正态时 优 于 均 值 回 归 方 法 。 文 章 最 后 给 出 得到了有利于决策的有用参考信息 。 了一个真实数据的建模案例， 关键词 ： 面板数据；固定效应；分位回归；蒙特卡洛模拟 中图分类号 ： O212 文献标识码 ： A 文章编号 ：1002 － 4565 （ 2010 ） 10 － 0081 － 07
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统计研究
N α i， β∈ R i = 1 T
2010 年 10 月
情况下该方法是很 难 得 到 有 效 的 估 计， 且文献没有 给出如何 确 定 惩 罚 参 数 λ 取 值 的 有 效 方 法； Tian ， Maozai and Chen ， Gemai （ 2006 ） 在正态假定下对分层 给出了一种 线性模型提出了分 层 分 位 回 归 的 思 想， 新的迭代算法： EQ 算 法， 考 虑 了 EQ 算 法 的 渐 近 性 质； Galvao （ 2008 ） 提出了动态面板数据的分位回归 通过引入了工 具 变 量 减 少 遗 漏 变 量 带 来 的 偏 方法， 差， 蒙特卡洛研究证 实 该 方 法 在 处 理 数 据 非 正 态 和 厚尾时比传统方法 更 具 有 优 势； Galvao and MontesRojas （ 2009 ） 同样引入 工 具 变 量 讨 论 了 含 有 测 量 误 差的 动 态 面 板 数 据 分 位 回 归 方 法； Harding and Lamarche （ 2009 ） 则 利 用 工 具 变 量 解 决 了 内 生 变 量 和个体效应与响应变量间相关时的面板数据分位回 归方法； Powell （ 2009 ） 讨 论 了 含 有 外 生 或 内 生 变 量 该方法的一个 的面板数据的无条 件 分 位 回 归 方 法， 好处是能够有效估计固定效应参数并且其统计含义 和横截面数据 分 位 回 归 方 法 相 同 。 纵 观 以 上 文 献， 目前关于面板数据的分位回归方法还处于一个起步 阶段， 有很多理论问题及方法需要探讨， 也急需将这 些已有研究成果应用于实际问题 。 本文正是在这方 面做了一些有益探 讨， 文中给出了 3 种基于面板数 据的分位回归方法， 即一阶差分分位回归法 、 固定效 应变换分位回归法和引进虚拟变量的惩罚分位回归 法， 并在不同误差分 布 情 形 下 给 出 了 3 种 方 法 同 均 值回归方法的蒙特卡洛模拟比较结果 。 最后利用分 位回归的方法对我国各地区城镇居民人均收入与消 费支出面板数据进 行 了 建 模 分 析， 并根据分析结果 提出了相应政策建议 。
*
Quantile Regression for Panel Data and Its Simulation Study
Luo Youxi ＆ Tian Maozai
Abstract ： The paper discusses fixed effects panel data model and gives three quantile regression estimates of the unknown parameters. Monte Carlo simulation study indicates that these quantile regression methods are effective in deal with the panel data model and do better than mean regression methods when the error distribution is non-normal. Finally ，a real data is studied and some useful reference information for decision-making is obtained. Key words ： Panel Data ； Fixed Effects ； Quantile Regression ； Monte Carlo Simulation
（5）
minΣ
β∈ R i = 1
Σ
ρ τ （ Δ y i， t － β Δ τ 分 位 点 估 计， 称此估计为一阶差分 分 位 回 归 估 计 FDQR （ First-Differenced Quantile Regression Estimator ） 。 （ 二 ） 固定效应变换分位回归法 下 面 我们 考 虑 另外 一 种消 除 固 定效 应 的 方 法。 对每个 i 有， y i， t = 1， …， T t = α i + β x i， t + ε i， t， （7）
第 27 卷第 10 期
罗幼喜
田茂再 ： 面板数据的分位回归方法及其模拟研究
· 83 ·
现在对每个 i 求其在时期上的平均， 即得到 y i = 1， …， N 珋 珋 珔 i = αi + βx i + ε i， 其 中
T
不过我们主要关注的是 应参数 α i 的 τ 分位点估计， （8） β 的估计， 称之为惩罚 分 位 回 归 估 计 PQR （ Penalized Quantile Regression Estimator ） 。 与 Koenker （ 2004 ） 不 同 的 是， 我们没有采用多 个分位点加权的目标函数， 而且这里也假定 α i 是随 而 Koenker （ 2004 ） 则将 α i 分位点 τ 的变化而变化的， 视为只与个体有关而 与 τ 无 关 的 量 。 当然此方法面 临 的一个问题是当 T 较小时很难对每个 α i 在其各分 幸好此处我们重点关心的是 位点处作出有效估计， 回归系数 β 的估计值， 所以方法仍然可以实施 。 在模 由于我们知道未知参数的真实值， 所以可 拟研究中， 但在 实 以选取使得偏差最小的 λ 作为惩罚参数值， 际问题中， 由于未知参数并不知道， 所以可以有多种 方法和准则来确定 λ 的值， 此处我们提出采用使 得 模型残差平方和最小的 λ 作为惩罚参数值的选取准 则。 需要 特 别 指 出 的 是， 在 上 述 3 种 方 法 中， 只有 PQR 是同时 给 出 了 α i 和 β 的 估 计， FOQR 和 FEQR 虽然不能给出 α i 的估计， 但我们并没有忽略它可能 对估计 β 造成的影 响， 因为进行一阶差分和固定效 这实际上 应变换都是在每个 横 截 面 单 位 内 进 行 的， 就是考虑到各个 不 同 的 横 截 面 单 位 α i 的 值 是 有 所 只有在同一 个 横 截 面 单 位 内 它 们 才 是 相 同 不同的， 的 。 我们的条件分位函数都是建立在变换之后的模 型式（ 4 ） 和 式 （ 10 ） 上 的， 所以如果要讨论 β 估计的 大样本性质则还需要求变换后的模型中 Δ ε i， t 和 ε ′ i， t 满足一定的条件， 考虑到分位回归对误差项分布要 求比较弱， 所以在此我们并不对其作过多条件限制 。 不过在实际应用中另外一个值得注意的问题是此处 要求解释变量 x i， 否 t 应该随着时 期 t 的 不 同 而 不 同， 则可能会导致模型中参数 β 无法估计 。 （9）
一、 引言
面 板 数 据 也 称 时 间 序 列 截 面 数 据 或 混 合 数 据， 是一种同时在时间 和 截 面 空 间 上 取 得 的 二 维 数 据， 具有传统 截 面 数 据 和 时 间 序 列 方 法 所 不 具 备 的 优 势。 面板 数 据 虽 有 诸 多 好 处， 也被广泛应用于各个 领域， 但是存在着一定的局限性， 一是传统的面板数 据分析方法主要是基于服从正态分布的数据而做出 的， 然而一旦数据分布类型发生改变， 这种传统的方 而且我们目前也 法所作出的统计结 论 将 不 再 可 靠， 没有建立起一个衡量这种改变究竟会对最终结论带 来多大风险的度量 方 法；二 是 传 统 的 面 板 数 据 分 析 方法是一种条件均 值 模 型， 其主要目的只针对于估 然而数据的信息是全方位的， 这 计和检验均值效应， 种只对均值模型做估计和检验的方法虽然能够让研 究者迅速掌握变量 均 值 间 可 能 存 在 的 相 互 关 系， 但 却忽略了数据其他 方 面 的 信 息， 没有能对数据的各 个层次做一个全方 位 的 刻 画， 遗漏了一些可能存在 的重要信息， 而这些 信 息 往 往 是 很 多 研 究 者 在 均 值 回归中难以发现的 。 为了 改 进 传 统 面 板 数 据 分 析 方 法 的 限 制， 本文