高中物理——自由落体竖直上抛
高中物理讲义：自由落体运动与竖直上抛运动的处理技巧
自由落体与竖直上抛对比理解【考点归纳】1、自由落体运动（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落.（2）运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动. （3）基本规律①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：h ＝21gt 2. ③速度位移关系式：v 2＝2gh . （4）应用自由落体运动规律解题时的注意点①可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题，如从最高点开始连续相等时间内物体的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…。
②对于从自由落体运动过程中间某点开始的运动问题，因初速度不为0，公式变成了v ＝v 0＋gt 、h ＝v 0t ＋12gt 2、v 2－v 02＝2gh ，以及v ＝v 0＋v 2，另外比例关系也不能直接应用了。
2、竖直上抛运动（1）条件：物体只受重力，初速度不为0，且方向竖直向上.（2）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动. （3）基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt . ②位移公式：h ＝v 0t －21gt 2. ③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh . ④上升的最大高度：gv H 220=.⑤上升到最高点所用时间：gv t 0=. （4）竖直上抛运动的两个特性多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性（5分段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段全程法将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性. 习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方3.非质点的自由落体运动质点模型是用一个具有同样质量，但没有大小和形状的点来代替实际物体，这是对实际物体的一种科学抽象。
高三物理自由落体运动与竖直上抛运动知识精讲
高三物理自由落体运动与竖直上抛运动【本讲主要内容】自由落体运动与竖直上抛运动【知识掌握】【知识点精析】1. 自由落体运动v a g 00==，，习惯上选竖直向下为坐标正方向。
2. 竖直上抛运动（1）全过程研究：v 0竖直向上，a ＝g 竖直向下，以抛出点为坐标原点，以竖直向上的v 0方向为坐标的正方向。
说明：a v t v g h v gt m .最高点：，，（以后质点向下运动）上===02002b v v h t v g v h t t .落回抛出点：，位移，，之后质点继续向下，、=-==0002均为负值。
v t 、h 的正负号表示方向跟规定正方向相同还是相反，三个公式概括了竖直上抛运动的往返运动全过程。
注意：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。
这是竖直上抛运动的对称性。
（2）分阶段研究：上升阶段为v t =0的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动。
上升时间t 上=g v 0，最大高度H=g2v 20 对称性：t 上=t 下，v t =－v 0，在同一高度v 上=-v 下（3）分运动研究：由向上的匀速直线运动（v 0）和向下的自由落体运动这两个分运动合成，设向上（v 0方向）为正方向，则 注意v t 、s 的“＋、－”的含义。
【解题方法指导】例1. 以初速度为30m/s 竖直向上抛出一小球，求抛出4s 内的位移。
（取g ＝10m/s2）解析：可先求出小球抛到最高点的时间及其高度，再减去下落高度，亦可将竖直上抛运动作为一个整体处理，此法较为简便。
解法一：小球抛到最高点的时间及高度分别为：t v g s s ===030103； 故小球下落1s ，下落高度为h gt m '==⨯⨯=1212101522抛出4s 内的位移为：s ＝45－5＝40m解法二：作整体处理，4s 内位移为：若求出s 为负值，则末位置在抛出位置之下。
物理知识点自由落体运动与竖直上抛运动
物理知识点自由落体运动与竖直上抛运动自由落体运动是指物体只受重力作用，从静止开始或以某个初速度投掷，沿竖直方向自由下落的运动。
竖直上抛运动是指物体以某个初速度投掷，克服重力作用沿竖直方向上升的运动。
这两种运动是物理学中重要的基础知识点，在本文中将对其进行详细解析。
一、自由落体运动自由落体运动的特点是物体只受重力作用，竖直方向运动的加速度恒定。
在忽略空气阻力的情况下，自由落体运动的加速度等于重力加速度。
自由落体运动的运动学公式如下：1. 速度公式：v = gt其中，v表示物体在某一时刻的速度，g表示重力加速度，t表示时间。
2. 位移公式：h = 1/2gt²其中，h表示物体下落的高度。
3. 速度与位移的关系：v² = 2gh根据以上公式，我们可以计算出自由落体运动过程中的任意时刻的速度、位移和时间。
二、竖直上抛运动竖直上抛运动的特点是物体受到向下的重力作用，同时以初速度向上运动。
相对于自由落体运动，竖直上抛运动的加速度方向与速度方向相反。
竖直上抛运动的运动学公式如下：1. 速度公式：v = u - gt其中，v表示物体在某一时刻的速度，u表示物体的初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
2. 位移公式：h = ut - 1/2gt²其中，h表示物体上升或下落的高度。
3. 速度与位移的关系：v² = u² - 2gh根据以上公式，我们可以计算出竖直上抛运动过程中的任意时刻的速度、位移和时间。
三、自由落体运动与竖直上抛运动的比较自由落体运动与竖直上抛运动在物理学中有着重要的应用和意义。
它们具有以下区别：1. 运动方向：自由落体运动是向下运动，而竖直上抛运动是向上运动。
2. 初速度：自由落体运动的初速度通常为0，而竖直上抛运动的初速度可以是任意值。
3. 运动轨迹：自由落体运动的运动轨迹是抛物线，而竖直上抛运动的运动轨迹也是抛物线，但与自由落体运动相反。
4. 时间关系：自由落体运动的时间是从物体开始下落到触地停止的时刻，而竖直上抛运动的时间是从物体开始上升到最高点再下落到触地停止的时刻。
自由落体运动和竖直上抛运动
3．气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高 处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地 面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)
s=v0t+1/2 gt2
vt2 – v02 =2gh
3、竖直上抛运动 （1）竖直上抛运动的条件 :有一个竖直向上的初速度 v0; 运动过程中只受重力作用(加速度为重力加速度g)。 （2）竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定 的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上 为坐标轴正方向，其位移公式与速度公式分别为 s=v0t－1/2gt2 vt=v0－gt vt2-v02 = - 2gh （3）竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上 升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动 ，后一阶段则是自由落体运动，具备的特征主要有： “ 上升阶段”和“下落阶段”的运动以最高点对称。 ①时间对称——―上升阶段”和“下落阶段”通过同一 段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等,即t上 = t下 ②速率对称 ——―上升阶段”和“下落阶段”通过同 一位置时的速率大小相等，即v上=v下 ③上升的最大高度hm= v02/2g 上升的最大时间t上=v0/g
自由落体运动和 竖 直 上 抛 运 动
1、自由落体运动 自由落体运动是初速度为 0 、加速度为 g 的匀加速直 线运动，初速度为0的匀加速直线运动规律都适用于 自由落体运动。 vt= gt s= 1/2gt2 vt2 =2gh
2、竖直下抛运动
竖直下抛运动是初速度不为0、加速度为g 、竖直向下 的匀加速直线运动，匀加速直线运动规律都适用于竖 直下抛运动，只要将公式中的a用g代替。 vt=v0+gt
自由落体和竖直上抛
______ s ，上升的最大高度为______ m （取 g = 10m/s 2 ）． 7．一物体作自由落体运动，落地时的速度为 30m/s ，则它下落高度是______ m ．它在前 2s 内的平均速度为______ m/s ，它在最后 1s 内下落的高度是______ m （取 g = 10m/s 2 ）． 8．一小球从楼顶边沿处自由下落，在到达地面前最后 1s 内通过的位移是楼高的 9 ，求楼
图 8-6 自由落体 的闪光照片
图 8-7 用打点计时器研究自 由落体
一切物体的自由落体的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用 g 表示．地球上不 同纬度重力加速度略有不同，见下表．一般取 g = 9.8m/s 2 ．
自由落体运动的公式
vt = v0 + at
x
=
v0t
+
1 2
at
2
vt2 − v02 = 2ax
（4）下落第1个 5m ，第 2 个 5m ，第 3个 5m 所用的时间分别为多少？
初速度为零的匀变速直线运动： （1）第 1 秒末、第 2 秒末、第 3 秒末……末的速度之比为 （2）前 1 秒内、前 2 秒内、前 3 秒内……内的位移之比为 （3）第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内……内的位移之比为 （4）前 1 米内、前 2 米内、前 3 米内……所用的时间之比为 （5）第 1 米内、第 2 米内、第 3 米内……所用的时间之比为
【例 3】一物体从 45 m 高处自由下落，在最后1s 通过的高度是______ m ，最后1s 的初速度 是______ m/s ，最后1s 内的平均速度是______ m/s ．（取 g = 10m/s 2 ）
自由落体和竖直上抛运动
自由落体和竖直上抛运动[基础点·自主落实][必备知识]1．自由落体运动(1)定义：物体只在作用下从开始下落的运动。
(2)特点：v0＝0，a＝g。
①速度公式：v＝gt。
②位移公式：h＝12gt2。
③速度位移关系式：v2＝。
2．竖直上抛运动(1)定义：将物体以初速度v0竖直向上抛出后只在作用下的运动。
(2)特点：取竖直向上为正方向，则初速度为正值，加速度为负值。
(为方便计算，本书中g表示重力加速度的大小)①速度公式：v＝。
②位移公式：h＝v0t－12gt2。
③速度位移关系式：v2－v02＝。
④上升的最大高度：H＝v02 2g。
⑤上升到最高点所用的时间：t＝v0g。
[小题热身]1．判断正误(1)物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动。
()(2)做竖直上抛运动的物体，在上升和下落过程中，速度变化量的方向都是竖直向下的。
()(3)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反。
()(4)做竖直上抛运动的物体，其速度为负值时，位移也为负值。
()2. 一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。
经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为()A．1∶3B．1∶5C．1∶8 D．1∶9[提能点·师生互动]考法1自由落体运动[例1](2017·湖北省重点中学联考)如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？考法2竖直上抛运动[例2]气球下挂一重物，以v0＝10 m/s的速度匀速上升，当到达离地面高度h＝175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？(空气阻力不计，g取10 m/s2)1．竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。
自由落体与竖直上抛
自由落体与竖直上抛自由落体运动和竖直上抛运动是匀变速直线运动的特例。
自由落体运动是初速度为零的加速度为重力加速度（自由落体加速度）g的竖直向下的匀加速直线运动；竖直上抛运动是初速度竖直向上的加速度为重力加速度g的匀变速直线运动（先减速后加速）。
一、自由落体运动1.自由落体运动的加速度自由落体运动初速度为零，加速度为自由落体加速度g也叫重力加速度，且同一地点这个加速度是相同的。
g有两个名字，也就代表了两个意思。
自由落体加速度，很显然指的是通过实验测得的物体做自由落体运动的加速度；重力加速度又是什么意思呢？重力加速度可以这么理解，由重力产生的加速度。
要弄明白这个问题，以及为什么这个加速度在同一地点相同，需要我们先提前预习一下重力和牛顿第二定律。
自由落体当中的自由是不受任何的束缚，但是在地球上的物体就会受到重力，物体在空气中运动也会受到来自空气的阻力。
因此这里的自由落体也是一个理想的物理模型，即只在重力的作用下，忽略空气的阻力，由牛顿第二定律就可得到加速度G mg===。
因此自由落体加速度和重力加速a gm m度是一样的。
在地球上同一地点，重力加速度g是一样的，所以通过实验测量的自由落体加速度也是一样的（空气阻力的影响可以忽略的前提下）。
另外，重力加速度的大小随着维度的升高而增大，在两极重力加速度最大，在赤道重力加速度最小，通常我们取29.8m/s，为了便于计算有时候我们也用210m/s。
不过大家一定要记住自由落体运动的加速度只有在同一地点才是相同的，在不同地点其大小和方向都可能会发生变化。
这里面的奥秘就需要等大家学习了万有引力定律乊后再去探索了。
2.自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，因此乊前学习的关于匀变速直线运动的一切规律在这里都是适用的。
即212a g v gt x gt ===，， ，22v ax = ，当然乊前推导的出来的所有规律这里也是适用的。
但还是要提醒一下，公式中的t 、x 都是指的以初始状态为起点的。
高中物理：匀变速直线运动规律的应用—自由落体与竖直上抛知识点
高中物理：匀变速直线运动规律的应用—自由落体与竖直上抛知识点匀变速直线运动规律的应用—自由落体与竖直上抛1、自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
2、竖直上抛运动竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。
它有如下特点：（1）.上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。
有下列结论：①速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。
②时间对称：上升和下降经历的时间相等。
（2）.竖直上抛运动的特征量：①上升最大高度：Sm=②上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：（3）处理竖直上抛运动注意往返情况。
追及与相遇问题、极值与临界问题一、追及和相遇问题1、追及和相遇问题的特点追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。
可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。
若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。
二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。
若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发Δt，则运动时间关系为t甲=t乙+Δt。
要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。
2、追及和相遇问题的求解方法分析追及与相碰问题大致有两种方法即数学方法和物理方法。
首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图景；再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。
方法1：利用不等式求解。
利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意时刻t，两物体间的距离y=f(t),若对任何t，均存在y=f(t)>0,则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y=f(t)≤,则这两个物体可能相遇。
其二是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)=0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
自由落体 竖直上抛运动一、选择题1、（2016 崇明一模 No.9）在离地高h 处，以速度v 0抛出一小球，不计空气阻力，已知2032v h g。
则小球落地时间不可能是A ．0v gB ．02v gC ．03v gD ．04v g【答案】D2、（2016普陀一模 No.16）将小球A 从地面以初速度v A0＝8m/s 竖直上抛，同时将小球B 从一高为h ＝2m 的平台上以初速v B0＝6m/s 竖直上抛，忽略空气阻力。
当两球同时到达同一高度时，小球B 离地高度为（ ） A ．1m B ．2mC ．3mD ．4m【答案】C3、(2016 宝山一模 No.3）做竖直上抛运动的物体，在任意相同时间间隔内，速度的变化量（ ） A ．大小相等、方向相同 B ．大小相等、方向不同 C ．大小不等、方向不同D ．大小不等、方向相同【答案】A4、（2016 闸北一模 No.12）在某处以初速度20m/s 竖直向上抛出A 球后，又以同样速度竖直向上抛出B 球，两球抛出的时间间隔2s ，重力加速度取10m/s 2。
则（ ） A ．A 球在上升过程中与B 球相遇 B ．B 球在下降过程中与A 球相遇 C ．A 球抛出后，经过3s 与B 球相遇 D ．B 球抛出后，经过2s 与A 球相遇知识点讲解竖直上抛/自由落体【答案】C5、（2016静安一模No.7）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】A二、填空题6、（2016 闵行区No.21）对“落体运动快慢”、“力与物体运动关系”等问题，亚里士多德和伽利略存在着不同的观点。
请完成下表：所研究的问题科学家的观点亚里士多德的观点伽利略的观点落体运动快慢重的物体下落快，轻的物体下落慢（1）力与物体运动关系维持物体运动需要力（2）（1）______________________，（2）__________________________。
【答案】物体下落快慢与物体轻重无关（忽略空气阻力，轻重的物体下落一样快），【只写轻重的物体下落一样快给1分】；维持物体运动不需要力三、实验题7、（2016 浦东新区一模No.28）某兴趣小组利用如图a所示实验装置测重力加速度。
倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1 个小球。
手动敲击弹性金属片M，M 与触头瞬间分开，第1 个小球开始下落，M 迅速恢复，电磁铁又吸住第2 个小球。
当第1 个小球撞击M 时，M 与触头分开，第2 个小球开始下落……。
这样，就可测出n个小球下落的总时间T。
（1）实验测得小球下落的高度H =1.98m，10 个小球下落的总时间T =6.50HOT图bBCA Ds，可求出重力加速度g =_____m/ s2。
（保留两位小数）（2）若电磁铁在每次断电一小段时间Δt后磁性消失，这导致重力加速度的实验测量值_____。
（选填偏大、偏小）。
为了消除该因素对实验的影响，某同学调整小球下落的高度H多次进行实验，测量出n个小球下落的总时间T的对应值。
根据测量数据H、T，做出H- T图像如图b所示，由图像可求出该线斜率为k，则重力加速度大小为_________ m/ s2。
【答案】（1）g=9．37m/s2（2）偏小；2n2k2运动的合成与分解一、选择题1、(2016黄浦区一模15)一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边。
小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示。
船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变。
由此可以确定船沿三条不同路径渡河（）（A）时间相同，AD是匀加速运动的轨迹（B）时间相同，AC是匀加速运动的轨迹（C）沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹（D）沿AD用时最长，AD是匀加速运动的轨迹【答案】C2、(2016普陀区一模 9)双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN。
v M与v N正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到的恒力可能是图中的（）（A）F1（B）F2（C）F3（D）F4【答案】C3、(2016普陀区一模 19)(多选)如图，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动。
运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直。
橡皮运动到图示位置时，细线与竖直方向的夹角为θ。
则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是（）（A）橡皮在水平方向上作匀速运动（B）橡皮在竖直方向上所受合力应竖直向上（C）橡皮在图示位置处时，竖直方向的速度大小等于v sinθ（D）在t时间内，橡皮在竖直方向上的位移大小为vt tanθ【答案】ABCθO4、（2016 宝山区一模 8）一建筑塔吊如图所示向右上方匀加速提升建筑物料，若忽略空气阻力，则下列有关物料的受力图正确的是 （ ）【答案】A 5、（2016 松江区一模 19）如图所示，A 、B 两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A 球向左的速度为v ，下列说法正确的是（ ） （A ）此时B 球的速度为cos αcos β v （B ）此时B 球的速度为cos βcos α v（C ）当β增大到等于90°时，B 球的速度达到最大（D ）在β增大到90°的过程中，绳对B 球的拉力一直做正功 【答案】ACD 6、（2016 虹口区一模 9）图示为α粒子（氦的原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M 、N 、P 、Q 是轨迹上的四个位置，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。
图中标出α粒子在各位置加速度的方向正确的是 （ ） （A ）M 点 （B ）N 点 （C ）P 点 （D ）Q 点【答案】C7、（2016 杨浦区一模 7）关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） （A ）曲线运动不一定是变速运动（B ）做曲线运动物体的速度方向保持不变 （C ）物体受到变力作用时就做曲线运动（D ）做曲线运动的物体受到的合外力可能是恒力 【答案】D 8、（2016嘉定区一模 18）（多选）带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a 点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b 点，如图所示，实线是电场线，下列说法正确的是 （ ） （A ）粒子在a 点时的加速度比在b 点时的加速度小 （B ）从a 到b 过程中，粒子的电势能不断减小（C ）无论粒子带何种电，经b 点时的速度总比经a 点时的速度大 （D ）电场中a 点的电势一定比b 点的电势高m TmTm Tm TFF A B C Dvα粒子重金属原子核MNPQ abv【答案】AC二、填空题1、(2016浦东新区一模 23)如图所示，一长为L 、质量为m 的均匀棒可绕O 点转动，下端A 搁在光滑球面上，用过球心的水平力向左推球。
若在图示位置棒与球相切，且与竖直方向成45°时球静止，则水平推力F 为_________。
若球经过图示位置时水平向左的速度为v ，则棒的端点A 的速度为__________。
【答案】mg 41，v 222、（2016 奉贤区一模 23）如图所示，在直角三角形区域ABC 内（包括边界）存在着平行于AC 方向的竖直方向的匀强电场，AC 边长为L ，一质量为m ，电荷量＋q 的带电小球以初速度v 0从A 点沿AB 方向进入电场，以2v 0的速度从BC 边中点出来，则小球从BC 出来时的水平分速度v x ＝________，电场强度的大小E ＝_________。
（重力加速度为g ） 【答案】v 0，3mv 02qL －mg q1、 （★★★）某物体以30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m/s 2。
5s 内物体的 （ ） （A ）路程为65m（B ）位移大小为25m ，方向向上 （C ）速度改变量的大小为10m/s （D ）平均速度大小为13m/s ，方向向上From ： 2008年上海高考第11题 Key ：AB回家作业课堂总结AF45°O45°2、（★★★）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（）（A）刚抛出时的速度最大（B）在最高点的加速度为零（C）上升时间大于下落时间（D）上升时的加速度等于下落时的加速度From：2010年上海高考第11题Key：A3、（★★★）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。
第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g＝10m/s2）（）（A）三个（B）四个（C）五个（D）六个From：2012年上海高考第10题Key：C4、（★★）某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt′。
不计空气阻力，Δt′和Δt相比较，有（）（A）Δt′＜Δt （B）Δt′＝Δt （C）Δt′＞Δt （D）无法判断From：2012年上海浦东二模第12题Key：B5、（★★★）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1 s内的位移恰为它最后1 s 位移的四分之一(g取10 m/s2)。
则它开始下落时距地面的高度为( )A.31.25 mB.11.25 mC.20 mD.15 mKey：A6、（★★★★）某兴趣小组研究在高空下落鸡蛋。
若鸡蛋直接撞击地面，鸡蛋不被摔坏的最大高度为0.18m。
如图所示，设计了一个保护鸡蛋的装置，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，当鸡蛋离夹板下端某个距离时，多次实验发现，若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，鸡蛋恰好没有被摔坏，且鸡蛋整个下落时间为1.2s。
设鸡蛋、夹板所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，装置碰地后速度立即变为零且保持竖直方向，不计装置与地面作用时间。
取g=10m/s2。
则（1）没有装置保护，鸡蛋不被摔坏时鸡蛋着地的最大速度；(2) 夹板与鸡蛋之间的摩擦力是鸡蛋重力的几倍；（3）当装置从H=4.5m高处下落，为了让鸡蛋能够落到地面，则鸡蛋在夹板中下落的最长距离s。
From：2012上海奉贤二模第31题Key：(1) mg-f=ma 0.1mg=ma a=9m/s2v2=2as=2×9×0.18 v=1.8m/s(2)设装置落地时的速度为v1v12=2aH=2×9×4.5=81 v1=9m/s t1= v1/a=9/9=1s所以鸡蛋继续下落时间为0.2s,落地速度为1.8m/sa蛋= (v1-v)/t2=(9-1.8)/0.2=36m/s2对蛋分析，由牛顿第二定律得F+0.1mg-mg=ma蛋=3.6mg F=4.5mg(3) （2分）s= v12/2a蛋=81/72=1.125m。