最新初一数学知识点及例题讲解
七年级上册数学知识点讲解
七年级上册数学知识点讲解一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 同学们。
有理数就像是数学世界里一群很有规矩的数。
简单来说呢，整数和分数统称为有理数。
整数就像我们平常数的数，像 - 3、 - 2、 - 1、0、1、2、3等等，这些都是整数。
分数呢，就是像(1)/(2)、(3)/(4)这样的数，还有像 - (2)/(3)这种带负号的分数也都是有理数哦。
2. 数轴。
- 数轴就像是一条有魔法的直线。
它有三个重要的元素：原点、正方向和单位长度。
原点就是0所在的位置，就像数轴的中心。
正方向呢，一般我们规定向右是正方向，当然你也可以自己规定，不过按照惯例是向右啦。
单位长度就是数轴上每个小格子代表的长度。
有了数轴，我们就可以把有理数在上面表示出来啦。
比如说2，就在原点右边2个单位长度的地方； - 3就在原点左边3个单位长度的地方。
就像每个有理数都在数轴上有自己的小房子一样。
3. 相反数。
- 相反数啊，就像是一对双胞胎，不过一个是正数，一个是负数。
比如说3的相反数就是 - 3， - 5的相反数就是5。
它们在数轴上到原点的距离是一样的，就像在原点两边对称的位置。
而且特别的是，0的相反数就是0自己哦。
4. 绝对值。
- 绝对值这个概念有点像在数轴上看一个数到原点的距离。
不管这个数是正数还是负数，它的绝对值都是一个非负数。
比如说|3| = 3，| - 3|也等于3。
就好像我们只关心这个数离原点有多远，不管它在原点的左边还是右边。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 单项式就像是数学里的小单元。
它是由数字和字母的积组成的代数式，单独的一个数或者一个字母也算是单项式。
比如说3x， - 2y，5这些都是单项式。
其中数字因数叫做单项式的系数，像在3x里，3就是系数；字母的指数的和叫做单项式的次数，在3x里，x的次数是1，所以这个单项式的次数就是1。
2. 多项式。
- 多项式呢，就像是由好几个单项式组成的大家庭。
几个单项式的和叫做多项式。
比如说2x+3y - 1就是一个多项式。
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第一章有理数【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2．2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3．3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 5．科学记数法：，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
一、选择题。
1．下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 42． a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b＜-a＜a3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④4.下列运算正确的是( )A B －7－2×5=－9×5=－45C 3÷D －(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( ) A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A ()5mB [1－()5]mC ()5mD [1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题。
七年级全册数学知识点加例题
七年级全册数学知识点加例题数学是一门必修科目，是我们在学习过程中必须掌握的知识之一。
对于初中生来说，数学知识点是学习数学的基础，今天我们来一起学习一下七年级全册数学知识点，并通过例题来帮助大家更好地掌握知识。
一、整数整数包括正整数、负整数和零，整数中有加法、减法、乘法和除法四种基本运算。
整数的绝对值是它与0的距离。
例题1：计算3 + (-5)的值。
解析：3 + (-5) = 3 - 5 = -2例题2：计算(-7) - 9的值。
解析：(-7) - 9 = -16二、分数分数是一种数值表示法，它表示的是一个整体被划分成若干部分中的一部分。
分数由分子和分母两部分组成。
例题1：将5/8化为小数。
解析：5 ÷ 8 = 0.625，因此，5/8 = 0.625例题2：将0.45化为分数。
解析：0.45 = 45/100 = 9/20三、代数式代数式是一种由数字、字母和运算符号组成的表达式，其中字母表示未知数或变量。
代数式中常用的运算符号有加、减、乘、除和指数。
例题1：计算3a + 2b + 4a - b的值。
解析：3a + 2b + 4a - b = 7a + b例题2：将3x²y³ - 4xy² + 2x²y² - xy化简。
解析：3x²y³ - 4xy² + 2x²y² - xy = 3x²y³ + 2x²y² - 4xy² - xy四、平面图形的认识平面图形是由相互连接的直线段和曲线段组成的图形。
包括三角形、矩形、正方形、长方形、圆等。
例题1：如图，ABCD是一个正方形，E是AD的中点。
求BE 的长度。
解析：连接AC，$\because$ AC = 2BE，$\therefore$ BE = $\frac{1}{2}$ AC另一种解法：作 $\Delta$ ABE， $\because$ AE =$\frac{1}{2}$ AD， $\therefore$ $\Delta$ AEB和 $\Delta$ ACD全等，$\therefore$ CD = 2BE，$\therefore$ BE = $\frac{1}{2}$ CD五、计算器使用计算器是一种常用的计算工具，通过使用计算器可以方便、快捷地进行数字运算。
初一数学必考的21个知识点,附考试重难点
初一数学必考的21个知识点，附考试重难点知识点一：整数的加减运算包括带符号整数的相加、相减，掌握正负数的加减法规则，注意进位借位等概念。
知识点二：小数的加减运算掌握小数点的对齐，小数的进位和退位规则，注意小数的加减运算要多注意精度。
知识点三：分数的加减运算掌握分数的相加、相减运算方法，注意通分和约分的规则。
知识点四：平方数与平方根了解平方数的概念和性质，掌握求平方数和平方根的方法。
知识点五：计算器的使用了解计算器的基本功能和使用方法，能够使用计算器进行简单的四则运算。
知识点六：倍数和公约数了解倍数和公约数的概念，能够求一个数的倍数和公约数。
知识点七：分数的乘除运算掌握分数的乘法和除法运算方法，注意化简分数和约分的规则。
知识点八：比例与比例关系了解比例和比例关系的概念，能够根据已知的比例关系求解未知量。
知识点九：几何图形的认识了解常见的几何图形，如直线、尖角、直角、钝角、平行线等，并能够辨认不同的几何图形。
知识点十：面积与周长的计算掌握常见几何图形的面积和周长的计算方法，如矩形、正方形、三角形等。
知识点十一：三角形的性质了解三角形的性质，包括三角形的内角和为180度等。
知识点十二：百分数的计算掌握百分数的转化和计算方法，能够将百分数转化为小数和分数，并进行相关运算。
知识点十三：二次根式的运算了解二次根式的概念和运算方法，包括二次根式的加减运算和化简。
知识点十四：代数式的计算能够进行代数式的加减乘除运算，了解代数式的计算规则。
知识点十五：一元一次方程掌握一元一次方程的基本概念和解法，能够根据题意列方程并求解。
知识点十六：数据的收集与整理了解数据的收集方法和整理方法，能够根据已有的数据绘制图表。
知识点十七：统计与概率了解统计与概率的基本概念，能够进行简单的统计和概率计算。
知识点十八：商与余数的计算掌握除法的基本概念和计算方法，能够计算商和余数。
知识点十九：直角坐标系与图形了解直角坐标系的概念和特点，能够根据已知的坐标绘制图形。
初一数学知识点(精选5篇)
初一数学知识点(精选5篇)第一章有理数1.整数。
（正整数、0、负整数）2.正数和负数。
3.有理数。
（整数和分数统称有理数）4.自然数。
（非负整数）5.相反数。
（只有符号不同的两个数互为相反数）6.绝对值。
（一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离）第二章代数式1.代数式。
（用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子）2.代数式的值。
（求代数式的值就是给代数式中的字母个代数式确定值）第三章实数1.平方根。
（如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根）2.算数平方根。
（一个非负数的正的平方根叫做算数平方根）3.立方根。
（如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根）4.实数。
（有理数和无理数）5.实数的性质。
（实数能进行减、乘、除、加、乘方运算）6.近似数。
（通过四舍五入得到的与精确数接近的数）第四章整式和分式1.整式。
（与有理数相对的数式叫整式）2.分式。
（整式的一部分）3.分式的值为零。
（分子为零且分母不等于零）4.分式的乘除。
（乘除法转化成乘法计算）5.分式的加减。
（异分母的分式加减转化成通分后求和）6.分式方程。
（分母里含有未知数的方程叫分式方程）初一数学知识点篇21.有理数：有理数包括正整数、0和负整数。
有理数可以用分数表示。
2.数轴：数轴是一条直线，它的上面写着从0开始连续不断的点。
数轴上的0是正负数的分界线。
3.相反数：如果两个数的和为0，那么这两个数是一对相反数。
相反数包括正数和负数。
4.绝对值：一个数的绝对值是它离0的距离。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
5.代数式：用代数式表示出数量关系和变化规律的式子。
包括等式、不等式、方程、不等式、函数等。
6.整式：整式包括单项式和多项式。
单项式是由数字和字母组成，多项式是由几个单项式组成。
7.分式：分式包括分子和分母。
分子是由数字和字母组成，分母是由分式和整式组成。
8.方程：用方程表示出两个量之间的关系，并且这个方程是一个等式。
初中数学知识点总结加例题
初中数学知识点总结加例题一、数与代数。
（一）有理数。
1. 概念。
- 有理数包括整数和分数。
整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
- 相反数：绝对值相等，符号相反的两个数。
例如，3和 - 3互为相反数。
- 绝对值：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2. 有理数的运算。
- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
例题1：计算：(-2)+3 - (-5)解析：- 根据有理数的减法法则，(-2)+3 - (-5)=(-2)+3 + 5。
- 然后，按照有理数的加法法则，先计算(-2)+3 = 1。
- 计算1 + 5=6。
（二）实数。
1. 无理数：无限不循环小数，如√(2)、π等。
2. 实数的运算：实数的运算顺序是先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。
例题2：计算：√(4)+3 - π（精确到0.1）解析：- 先计算√(4)=2。
- 然后计算2 + 3-π=5-π。
- 因为π≈3.14，所以5 - π≈5 - 3.14 = 1.86≈1.9。
（三）代数式。
1. 整式。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
- 整式的加减：实质是合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
2. 整式的乘除。
- 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m· a^n=a^m + n。
初一数学重点题型归纳
初一数学重点题型归纳一、有理数相关1. 概念辨析题- 比如说判断“一个数不是正数就是负数”，这就是典型的坑人题。
实际上还有0呢，0既不是正数也不是负数。
这种题就像是在玩文字游戏，一不小心就掉进去了。
- 还有像“绝对值等于它本身的数是正数”，这也是错的，因为0的绝对值也等于它本身呀。
做这种题就像当侦探，得把所有的可能性都考虑到。
2. 有理数运算题- 混合运算那是重点中的重点。
像“计算：- 2^2+(-3)×[(-4)^2 + 2]-(-3)^3÷(-1)^2023”。
这里面要特别注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减。
就像盖房子，得一层一层来，先打好乘方这个地基，不然肯定会算错。
而且符号也很容易出错，负号就像调皮的小怪兽，随时可能把你的答案变得面目全非。
二、整式相关1. 整式的加减- 化简求值题是常考的。
例如“已知A = 3x^2 - 2x+1，B = 5x^2 - 3x - 2，求A - B的值，其中x = 2”。
首先要正确地进行整式的减法运算，把同类项合并好。
这就好比整理玩具，相同类型的玩具（同类项）要放在一起。
然后再把x = 2代入求值。
要是同类项合并错了，那就像把玩具放错了盒子，最后答案肯定不对。
2. 单项式与多项式的概念题- 比如“判断单项式-(2π x^2y)/(3)的系数和次数”。
系数就是数字因数，这里是-(2π)/(3)，次数是所有字母的指数和，x的指数是2，y的指数是1，所以次数是3。
这种题就像给单项式这个小生物做体检，要准确找出它的各种特征。
三、一元一次方程相关1. 解方程题- 像“解方程：3(x - 2)+1 = x-(2x - 1)”。
这一步一步去括号、移项、合并同类项、系数化为1，就像走迷宫一样，每一步都得小心。
去括号的时候，如果括号前面是负号，括号里的各项都要变号，就像进了一个魔法门，符号都会变。
移项的时候也要注意变号，这是很多同学容易出错的地方，就像搬家的时候东西不能搬错地方。
2024年人教版七年级数学知识点总结(2篇)
2024年人教版七年级数学知识点总结一、有理数1. 有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数的比值的数。
2. 有理数的分类：整数、分数、零。
3. 有理数的表示形式及比较大小：分数、小数、整数。
二、整数1. 整数的概念：由整数可以用整数1表示，包含正整数、负整数和零。
2. 整数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则。
3. 知识点：正负整数的加减法、乘法及除法的运算规则。
三、分数1. 分数的概念：分母为0的数除外，一个不能化为整数的数叫分数。
2. 分数的基本概念：分子、分母、真分数、假分数和带分数。
3. 分数的化简和等值分数：化简分数的方法，等分数的概念。
4. 分数的加减法：同分母的分数相加减，异分母的分数相加减。
5. 分数的乘法：分数与整数相乘，分数之间相乘。
6. 分数的除法：分数与整数相除，分数之间相除。
四、小数1. 小数的概念：有限小数和无限循环小数。
2. 小数的读法和写法：小数的读法，小数的书写规则。
3. 小数的四则运算：小数的加减法，小数的乘法，小数的除法。
4. 小数与分数的相互转换：小数转分数，分数转小数。
五、实数1. 实数的定义：有理数和无理数的统称。
2. 无理数的概念：不能表示为两个整数之比的数，如根号2，根号3等。
六、代数式与方程式1. 代数式的概念：用字母表示数的式子。
2. 方程式的概念：含有等号的代数式叫做方程式。
3. 一元一次方程的解：方程的根、方程的解集。
4. 一元一次方程的应用：利用一元一次方程解决实际问题。
七、比例与百分数1. 比例的概念：两个含有比的式子叫做比例。
2. 比例的性质：比例的基本性质、相等比例的性质。
3. 比例的计算：已知两个相等比例的三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。
4. 百分数的概念：以百分号表示的数。
5. 百分数与分数、小数的相互转换。
6. 增长量和减少量的计算：已知原数和增长量（减少量）之比和增长率（减少率），可以求出增加量（减少量）。
八、平面图形的初步认识1. 二维图形的分类：几何图形、点、线段、直线、角、多边形、平行四边形、正方形、长方形、正三角形、等腰三角形。
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初一数学知识点及例题分析
第一章有理数
【知识梳理】
1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一
一对应的。
2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到
原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 5．科学记数法：，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不
一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵
活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】
一、选择题。
1．下列说法正确的个数是( )。