小学四年级奥数 列方程解应用题
小学数学奥数列方程解应用题专项四年级讲课上课PPT教学课件
练1：育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人， 参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小 组同学和参加合唱队的人数各有多少人？
练2：果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多 1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把 椅子贵60元。问桌椅各多少元？
练1：小汽车速度是卡车速度的2倍，小汽车每小时比卡车多行 70千米。求卡车每小时行多少千米？
练2：甲车间生产的零件比乙车间多189个，甲车间的机床台数 是乙车间台数的4倍。甲乙两个车间各生产零件多少个？
例5：山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊 的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只。两种羊各有多少只？
列方程解应用题二（笔记）
☆与“年龄 ”有关的倍数问题 注意：带“今年、几年前、几年后”；
例1：爸爸今年的年龄比小明大24岁，爸爸年龄比小明年龄的2 倍多12岁。求小明今年多少岁?
练1：爷爷今年的年龄比小明大60岁，爷爷年龄比小明年龄的6 倍多5岁。求小明今年多少岁?
练2：妈妈今年的年龄比乐乐大40岁，妈妈今年的年龄龄比小 明年龄的7倍少2岁。求妈妈今年多少岁?
☆准备工作：找倍数句子解设未知数 1.看倍数句子解设较小的为X，并用字母表示多倍数； 注意：①整倍； ②多倍； ③倍数小尾巴； 2.看倍数句子之外的“共/差”列方程！ 类型：①和倍； ②差倍；
挑战：甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入 乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？
练1：李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍， 养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？
练2：商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢 笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和 圆珠笔各有多少支？
四年级奥数教程(十)列方程 解应用题
解 设每个排球元，根据题意得方程
答 乙每小时生产52个. 随堂练习2 （1）一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共2346千克，生产的牛奶 量时羊奶的5倍，问：每天生产羊奶和牛奶各多少千克？
（2）两个车间共有工人68人，如果从第一车间调6名到第二车间， 两车间人数就相等.求两个车间原有人数.
例5 已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10 元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？
分析 此题与前几期所讲的和差问题有些类似，但不属同一类问 题，因为并没有直接.
这道题用方程解非常简单，数量关系是：儿子的年龄×4 = 父亲的 年龄.不过要注意，关系式中的年龄均指几年后的年龄，并且儿子与父 亲的年龄是同步增长的.
解 设年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，到那时，父亲年龄是
例1 班上有37名学生，分成人数相等的两队进行拔河比赛，敲好余 3人当裁判，每个队多少人？
分析 这个问题怎样解呢?我们可以采用两种方法：一种方法是直接 列算式，另一种方法是列方程求解.前者叫算术解法，后者叫做方程解 法.
解法一 （算术解法） 两队的人数：37 - 3 = 34（人） 每队的人数：34÷2 = 17 （人） 或者列一个综合算式： （37 - 7）÷2 = 34÷2 = 17（人）
_______，乙是______.
5、奶奶今年56岁，恰好是小芳年龄的7倍，______年后奶奶年龄是
小芳的3倍.
小学四年级奥数讲义-解方程实际应用题
小学四年级奥数讲义-解方程实际应用题1. 问题描述小明每周有5天的学校课程。
为了计算他每周花在数学上的时间，他询问了他的数学老师。
老师告诉他，每天数学课程的时间可以用方程式表示：$5x = 15$。
请帮助小明解出这个方程，计算他每天的数学课程时间。
2. 解题步骤为了解出这个方程，我们可以采用以下步骤：步骤一：将方程转化为标准形式。
这个方程已经是标准形式，即$5x = 15$。
将方程转化为标准形式。
这个方程已经是标准形式，即$5x = 15$。
步骤二：移项得到$x$的表达式。
将$15$移至方程的右侧，得到$5x = 15$。
移项得到$x$的表达式。
将$15$移至方程的右侧，得到$5x = 15$。
步骤三：求解方程。
将方程两边同时除以5，得到$x =\frac{15}{5}$。
计算结果可得$x = 3$。
求解方程。
将方程两边同时除以5，得到$x = \frac{15}{5}$。
计算结果可得$x = 3$。
3. 答案解释根据解题步骤得到的答案是$x=3$，这意味着小明每天的数学课程时间为3小时。
根据方程式$5x = 15$，当$x=3$时，左侧等式为$5\times 3 = 15$，与右侧等式$15$相等，所以答案是正确的。
4. 总结通过解方程实际应用题，我们可以得到小明每天的数学课程时间为3小时。
解方程是数学中常见的技巧，可以帮助我们解决实际生活中的问题。
希望本讲义对小学四年级的学生有所帮助，并促进对数学的兴趣和理解。
小学四年级奥数列方程100题(整理打印版)
一、填空题1、根据“x的3倍与5的和等于x的10倍与7倍的差”所列出的方程是______________.2、某数的3倍加上8与这个数的10倍减10相等，这个数是____________________.3、某班有女生25人，比男生的3倍少20人，这个班有_________人.4、甲是乙的4倍，若两数各减去20，则甲是乙的6倍，原来甲是_______，乙是______.5、奶奶今年56岁，恰好是小芳年龄的7倍，______年后奶奶年龄是小芳的3倍.6、一次数学竞赛共15道题，每做对一道得8分，做错一道倒扣4分，李晓明所有题目都做了，但只得了72分，他做对了___________道题.1、王老师买了一个足球和6个排球，一共花了470元。
一个足球的价格是80元，一个排球的价格是多少元？2、三、四年级一共有400名学生，四年级人数是三年级的3倍，三、四年级个有学生多少名?3、水果店新进香蕉和菠萝共848千克,香蕉的质量是菠萝的3倍,香蕉和菠萝各有多少千克?4、学校饲养小组今年养鸡123只,比去年养鸡只数的5倍少2只,去年养鸡多少只?5、淘气买了10.5千克的苹果，交给售货员30元，找回4.80元，每千克苹果多少元？6.奶奶买了6千克豆角和5千克茄子,付了20元,找回3.9元,已知每千克豆角1.6元,每千克茄子多少元?7、爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？8、36名学生去划船，分乘4条大船和3条小船，每条大船坐6名学生，每条小船坐几名学生？9、一盒牛奶2.4元，一袋豆浆0.8元。
小明家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，一个星期买牛奶和豆浆一共要花多少钱？10、三个好朋友共有邮票180张。
小波：我的邮票数是小玲的2倍。
小玲：我的邮票最少。
小亮：我的邮票数是他们俩的总和。
小波、小玲、小亮各有邮票多少张？1、商店原有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。
这个商店原有多少千克饺子粉？2、小青买4节五号电池，付出8.5元，找回了0.1元。
小学四年级奥数讲义-列方程解应用题
小学四年级奥数讲义-列方程解应用题小学四年级奥数例1：10箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，每箱苹果重多少千克？（列方程解）练1：果园里有梨树和桃树，桃树的棵树是梨树的5倍，比梨树多480棵，梨树和桃树各多少棵？（列方程解）练2：汽车上共有千克梨，卸下600千克之后，还有45箱，每箱梨重多少？（列方程解）解析：这些问题都可以通过列方程解来解决。
例如，对于第一个问题，我们可以设每箱苹果重x千克，则每箱梨重16千克，因此10x + 6 × 16 = 54，解得x = 2.因此，每箱苹果重2千克。
练1可以设梨树的数量为x，桃树的数量为5x，因此有x + 5x = x × 6 + 480，解得x = 120，因此梨树有120棵，桃树有600棵。
练2可以设每箱梨重y千克，因此有45y + 600 = ，解得y = 320，因此每箱梨重320/10 = 32千克。
例2：父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年之后，父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍？（列方程解）练1：XXX今年9岁，妈妈今年39岁，再过几年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍？（列方程解）练2：爸爸今年44岁，XXX今年12岁，多少年前爸爸年龄是XXX年龄的9倍？（列方程解）解析：这些问题也可以通过列方程解来解决。
例如，对于第一个问题，我们可以设几年后父亲的年龄为32 + x，儿子的年龄为5 + x，则有32 + x = 4 × (5 + x)，解得x = 28.因此，28年后父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍。
练1可以设几年后妈妈的年龄为39 + x，XXX的年龄为9 + x，则有39 + x = 3 × (9 + x)，解得x = 10.因此，10年后妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍。
练2可以设多少年前爸爸的年龄为44 - x，XXX的年龄为12 - x，则有44 - x = 9 × (12 - x)，解得x = 4.因此，4年前爸爸的年龄正好是XXX年龄的9倍。
小学奥数 四年级奥数入门班 第5讲方程解应用题
方程入门之解应用题一、什么是方程？二、解方程步骤三、列方程解应用题一、什么是方程？听有看无高有低无古有今无后有前无叶有花无凉有热无跳有走无哭有笑无加加有，海海无（打一字）方程：含有未知数的等式叫方程。
二、解方程步骤1．去括号2．移项变号3．合并同类项4．求解移项变号原则：＋，＋：大－，－：小＋，－：＋例题精讲例1⑴5＋2x＝4x＋1⑵20－4x＝8(4－x)⑶5x－1＝14－5(1＋x)三、列方程解应用题例2实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤。
培养了2天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？例3新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬25本，那么还有15本没人搬，如果由小组中的女生来搬，每人搬20本，那么最后一名女生只需要搬10本。
已知这个小组的学生一共有8人，求男、女生各有多少名？例4一批石油，如果用甲种油罐车装运，需要20辆，如果用乙种油罐车装运，需要25辆。
已知甲种油罐车比乙种油罐车每辆多装2吨。
求这批石油共多少吨？例5甲、乙、丙、丁四个人共做零件270个。
如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四个人做的零件数恰好相等。
问丙实际做了零件多少个？例6小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。
正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币。
小红的五分硬币共价值元。
解方程步骤1．去括号2．移项变号3．合并同类项4．求解移项变号原则：＋，＋：大－，－：小＋，－：＋易错点：1．去括号时要用乘法分配律2．去括号时要注意前面符号3．移项变号，不移项不变号设元技巧：直接设法：问什么，设什么。
间接设法：问大量，设小量。
四年级奥数 解方程
第10讲第一天1.方程13－x＝9的解是x＝（）。
A.4B.5C.6D.7【答案】A【解析】x＝13－9＝4。
2.方程x÷4＝8的解是x＝（）。
A.24B.27C.32D.36【答案】C【解析】x＝8×4＝32。
第二天1.方程9x＋3＝4x＋18的解是x＝（）。
A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】移项：9x－4x＝18－3，合并同类项：5x＝15，解得：x＝3。
2.方程7x－6＝3x＋26的解是x＝（）。
A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】移项：7x－3x＝26＋6，合并同类项：4x＝32，解得：x＝8。
第三天1.方程3（5＋x）＝36的解是x＝（）。
A.9B.6C.7D.4【答案】C【解析】去括号：15＋3x＝36，移项、合并同类项：3x＝21，解得：x＝7。
2.方程5（3x－8）＝65的解是x＝（）。
A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】去括号：15x－40＝65，移项、合并同类项：15x＝105，解得：x＝7。
第四天1.方程14x＋（20－5x）＝47的解是x＝（）。
A.4B.2C.5D.3【答案】D【解析】去括号：14x＋20－5x＝47，移项、合并同类项：9x＝27，解得：x＝3。
2.方程13x－（8x＋18）＝42的解是x＝（）。
A.12B.8C.10D.6【答案】A【解析】去括号：13x－8x－18＝42，移项、合并同类项：5x＝60，解得：x＝12。
第五天1.方程8＋5（x－12）＝86－x的解是x＝（）。
A.13B.16C.21D.23【答案】D【解析】去括号：8＋5x－60＝86－x，移项：5x＋x＝86＋60－8，合并同类项：6x＝138，解得：x＝23。
2.方程21－2（x－7）＝3x的解是x＝（）。
A.9B.8C.7D.6【答案】C【解析】去括号：21－2x＋14＝3x，移项：21＋14＝3x＋2x，合并同类项：5x＝35，解得：x＝7。
四年级奥数列方程解应用题
第11讲第一天1.体育馆的羽毛球和乒乓球共有98个，其中乒乓球比羽毛球的3倍少14个，那么羽毛球有（）个。
A.21B.24C.26D.28【答案】D【解析】设羽毛球有x个，则乒乓球有（3x－14）个，列方程：x＋3x－14＝98，解得：x＝28。
2.月亮服装厂有两个车间，共有236名工人，第一车间的工人人数比第二车间的4倍少9人，那么第一车间有（）名工人。
A.196B.187C.172D.160【答案】B【解析】设第二车间有x人，则第一车间有（4x－9）人，列方程：x＋4x－9＝236，解得：x＝49，则第一车间的工人人数为4×49－9＝196－9＝187（人）。
第二天1.有两根绳子，第一根长26米，第二根长14米，用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的4倍，那么两根绳子各用去（）米。
A.10B.9C.8D.7【答案】A【解析】设两根绳子各用去x米，列方程：26－x＝4（14－x），解得：x＝10。
2.服装店购进的T恤件数是衬衫件数的3倍。
如果每天卖出9件T恤、5件衬衫，若干天后衬衫全部卖完时，T恤还剩60件。
服装店最初购进了（）件T 恤。
A.130B.141C.150D.168【答案】C【解析】设共卖了x天，则最初T恤有（9x＋60）件，衬衫有5x件，列方程：9x＋60＝3×5x，解得：x＝10，则最初T恤有9×10＋60＝150（件）。
第三天1.把一批铅笔分给四（2）班学生，如果每人分4支，则剩余12支，如果每人分5支，则还缺20支。
四（2）班有（）名学生。
A.28B.32C.36D.40【答案】B【解析】设四（2）班有x名学生，列方程：4x＋12＝5x－20，解得：x＝32。
2.幼儿园将一筐草莓分给小朋友，若全部分给大班的小朋友，每人分6个，则余下18个；若全部分给小班的小朋友，每人分8个，则缺6个。
已知大班比小班多5人，那么大班有（）个小朋友。
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列方程解应用题【判断】下面的式子是否是方程？
⑴30＋70＝100
⑵x－6
⑶x＋8＞9
⑷7a－3＝18
一、什么是方程？
含有未知数的等式是方程。
【例1】(★★) 三、移项规则
解下列方程：18－2(2x－5)＝x－2 看未知数前的符号
＋，＋：大
－，－：小
＋，－：＋
四、易错点
二、解方程的步骤
1．去括号时要用乘法分配律
①去括号
2．去括号时要注意前面符号
②移项
3．移项变号，不移项不变号
③合并同类项
④求解
1
五、列方程解应用题的步骤【例3】(★★★)
①“审”：审清题意；实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长
②“设”：设未知数；到昨天质量的2 倍还多3 公斤。
培养了2 天后，植物的质量达到45
③“列”：根据题目等量关系列方程；公斤，求这株植物原来有多少公斤？
④“解”：解方程；
⑤“答”：检验作答。
【例2】(★★★)(希望杯试题) 【例4】(★★★) (2010 希望杯初赛试题)
把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2 块，将剩余12 块；每人3 块，某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的 6 倍，后来公鸡、母鸡各增加60
将缺少5 块，那么小朋友共多少位？只，母鸡的只数变为公鸡只数的4 倍，则养鸡场原来一共养了多少只
鸡？
【例5】(★★★★)(希望杯试题) 【例6】(★★★★)
某学校组织师生去春游，准备租用如图所示的两种客车。
若租若干辆四年级学生去秋游，要分成15 个组，一部分由8 人组成一个小组，另45 座的客车，则有15 人没有座位；若租60 座的客车，则可少租一辆一部分由5 个人组成一个小组，8 人组成小组的总人数比5 人组成小
且恰好全部坐满。
按照最省钱的方案租车，租金至少需_____元。
组的总人数多3 人，求四年级共有多少名同学参加秋游？
本讲总结
三个易错点：分配律；去括号；移项变号
移项三原则：＋＋大；－－小；＋－＋
设元两方法：直接设元法；间接设元法
重点例题：例1，例2，例4，例5
2。