广东省深圳市宝安中学2018-2019学年九年级上学期第3周数学周三测试题(扫描版无答案)

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20 18-2019学年九年级上第三次月考数学试卷含答案

2018-2019学年九年级（上）第三次质检数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中．1．（4分）若点A（1，a）在反比例函数y=﹣的图象上，则a为（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣2．（4分）若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：9 B．1：3 C．1：2 D．1：3．（4分）如图所示的是一个封闭的几何体，则题俯视图可能是（）A．B．C．D．4．（4分）关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定的5．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为（4，3），则k 的值为（）A．20 B．32 C．24 D．276．（4分）为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）A．B．C．D．7．（4分）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（）A．5.5m B．6.2m C．11m D．2.2m8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，=，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则的值为（）A．B．C．D．9．（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C．D．10．（4分）如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）A．（0，3）B．（0，2.5） C．（0，2）D．（0，1.5）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是．12．（5分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是．13．（5分）如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=．14．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为，连接CF，则CF=．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程：x2﹣2x=x﹣2．16．（8分）小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA=12米，当她与镜子的距离CE=2米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B．已知她的眼睛距地面的高度DC=1.5米．请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角．）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD．（2）若AE=4，∠BAE=30°，求AB的长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分∠ECF．（1）求证：四边形AECF为菱形．（2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．20．（10分）如图，一次函数y1=kx+b（k，b为常数，且k≠0）与反比例函数y2=（m 为常数，且m≠1）的交点为A（1，3），与x轴的正半轴交于点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式；（3）若y1＞y2，求x的取值范围．六、（本题满分12分）21．（12分）小武家的空气湿度指数为20%R H，通电开机后，空气湿度调节器自动开始增加空气湿度，此过程中空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）满足一次函数关系，当空气的湿度指数到70%RH时空气湿度调节器会自动停止工作，随后空气湿度指数开始下降，此过程中空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）成反比例关系，当空气湿度指数为20%RH时，空气湿度调节器又自动开始增加空气湿度…，重复上述程序（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若0≤x≤10，求空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小武在通电开机后即外出散步，请你预测小武散步1小时回到家时，屋内的空气湿度指数约为多少？七、（本题满分12分）22．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一动点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图1．当AD=DE时，求证：AB=AC．（2）如图2，当DE：AD=：1时，线段AB与AC有何数量关系？请说明理由．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．①求OF的长；②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中．1．（4分）若点A（1，a）在反比例函数y=﹣的图象上，则a为（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣【解答】解：∵点A（1，a）在反比例函数y=﹣的图象上，∴a=﹣，故选：D．2．（4分）若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：9 B．1：3 C．1：2 D．1：【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为1：3，∴△ABC与△DEF的面积比为1：9，故选：A．3．（4分）如图所示的是一个封闭的几何体，则题俯视图可能是（）A．B．C．D．【解答】解：从上往下看，俯视图可能是．故选：D．4．（4分）关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定的【解答】解：△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣1）=m2+4，∵m2≥0，∴m2+4＞0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．5．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为（4，3），则k 的值为（）A．20 B．32 C．24 D．27【解答】解：延长AD交x轴于C，如图所示：则AC⊥OC，∵D的坐标为（4，3），∴OC=4，CD=3，∴OD==5，∵四边形OBAD是菱形，[来源:学*科*网]∴AD=OB=OD=5，∴AC=5+3=8，∴点A的坐标为（4，8），把A（4，8）代入函数y=（x＞0）得：k=4×8=32；故选：B．6．（4分）为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：（装可回收的、不可回收的和有害的垃圾的三个袋分别用A、B、C表示，陈放可回收的、不可回收的和有害的垃圾的地方分别为a、b、c）画树状图：共有6种等可能的结果数，其中他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的结果数为2，所以他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率==．故选：C．7．（4分）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（）A．5.5m B．6.2m C．11m D．2.2m【解答】解：作DE∥BC交FC于点E，∴△ABC∽△CED，∴设AB=x米，由题意得：DE=10﹣4=6米，EC=x﹣2.2米，∴解得：x=5.5，故选：A．8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，=，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：设AC=3k，BC=2k则AB=k，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴△ACD∽△ABC，∴AC2=AD•AB，∴9k2=AD•k，∴AD=，BD=k﹣k=k，∴=，故选：C．9．（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C．D．【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，满足ab＜0，∴a﹣b＜0，∴反比例函数y=的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＞0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选：C．10．（4分）如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（）A．（0，3）B．（0，2.5） C．（0，2）D．（0，1.5）【解答】解：如图，连接BF交y轴于P，∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），∴点C的坐标为（0，4），点G的坐标为（0，1），∴CG=3，∵BC∥GF，∴==，∴GP=1，PC=2，∴点P的坐标为（0，2），故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）反比例函数y=的图象如图所示，则实数m的取值范围是m＞1．【解答】解：∵反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，∴m﹣1＞0，∴m＞1．故答案为m＞1．12．（5分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是9．【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，几何体的三视图的面积之和是4+3+2=9，故答案为：9．13．（5分）如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=4．【解答】解：将右边三个矩形平移，如图所示，把x=10代入反比例解析式得：y=0.5，把x=2代入反比例解析式得：y=2.5，∴由题意得：P1C=AB=2.5﹣0.5=2，则S1+S2+S3+S4=S矩形ABCP1=2×2=4，故答案为：414．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为，连接CF，则CF=5或．【解答】解：延长GF交BC于M，∵四边形AEFG和ABCD是矩形，∴GF∥AE，∵AB⊥BC，∴GM⊥BC，分两种情况：①当AD与AG对应时，∵相似比为，∴，∵AB=12，AD=BC=9，∴EF=AG=BM=6，GF=AE=8，∴FM=12﹣8=4，CM=9﹣6=3，在Rt△CMF中，由勾股定理得：CF==5，②当AD与AE对应时，∵相似比为，∴，∴，∴AG=8，AE=6，∴FM=12﹣6=6，CM=9﹣8=1，在Rt△CMF中，由勾股定理得：CF==，故答案为：5或．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程：x2﹣2x=x﹣2．【解答】解：方程整理，得x（x﹣2）﹣（x﹣2）=0，因式分解，得（x﹣2）（x﹣1）=0于是，得x﹣2=0或x﹣1=0解得x1=2，x2=1．16．（8分）小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平面上放一面平面镜，镜子与教学楼的距离EA=12米，当她与镜子的距离CE=2米时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B．已知她的眼睛距地面的高度DC=1.5米．请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米（根据光的反射定律：反射角等于入射角．）【解答】解：∵由题意得，∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE=90°，∴△ABE∽△CDE，∴=，即=，∴AB=9（米）．答：教学大楼的高度AB是9米．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．【解答】解：（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；故答案为：；（2）锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的概率为×=；故答案为：；（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示：共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为：．18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD．（2）若AE=4，∠BAE=30°，求AB的长．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠C+∠ADE=180°．∵∠BFE=∠C，∴∠AFB=∠EDA．∵AB∥DC，∴∠BAE=∠AED．∴△ABF∽△EAD．（2）∵AB∥CD，BE⊥CD，∴∠ABE=90°，∵AE=4，∠BAE=30°，∴BE=2，∴AB=．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分∠ECF．（1）求证：四边形AECF为菱形．（2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．【解答】（1）证明：由矩形可得：OA=OC，EF⊥AC，∴AF=CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠FAC=∠ECA，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AF=CF，∴四边形AECF是菱形；（2）设CE=x，则AE=x，be=8﹣x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴BE2+AB2=AE2，∴（8﹣x）2+42=x2，解得：x=5，即EC=5，∴S菱形AECF=EC•AB=5×4=20．20．（10分）如图，一次函数y1=kx+b（k，b为常数，且k≠0）与反比例函数y2=（m 为常数，且m≠1）的交点为A（1，3），与x轴的正半轴交于点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式；（3）若y1＞y2，求x的取值范围．【解答】解：（1）∵反比例函数y2=（m为常数，且m≠1）经过A（1，3），∴3=，解得：m=4，∴反比例函数的解析式是y=；（2）设B（a，0），则BO=a，∵A（1，3），△AOB的面积为6，∴a×3=6，解得：a=4，∴B（4，0），∵一次函数y1=kx+b的图象过A、B两点，A（1，3），∴代入得：，解得：k=﹣1，b=4，∴直线AB的解析式为y=﹣x+4；（3）由解得：或，即一次函数与反比例函数的交点坐标为（1，3），（3，1），由图象可知：若y1＞y2，则x的取值范围是1＜x＜3．六、（本题满分12分）21．（12分）小武家的空气湿度指数为20%RH，通电开机后，空气湿度调节器自动开始增加空气湿度，此过程中空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）满足一次函数关系，当空气的湿度指数到70%RH时空气湿度调节器会自动停止工作，随后空气湿度指数开始下降，此过程中空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）成反比例关系，当空气湿度指数为20%RH时，空气湿度调节器又自动开始增加空气湿度…，重复上述程序（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若0≤x≤10，求空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小武在通电开机后即外出散步，请你预测小武散步1小时回到家时，屋内的空气湿度指数约为多少？[来源:学.科.网][来源:学*科*网]【解答】解：（1）当0≤x≤10时，设空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）的函数关系式为：y=kx+b，根据题意可得：，解得：，∴函数关系式为：y=5x+20；（2）在湿度的下降的过程中，设空气湿度指数y（%RH）与开机时间x（分钟）的函数关系式为：y=，根据题意可得：70=，即n=700，故y=，当y=20时，20=，解得：t=35；（3）∵60﹣35=25＞10，∴当x=25时，y==28，答：小武散步1小时回到家时，屋内的空气湿度约为28%RH．七、（本题满分12分）22．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一动点，连接A D，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图1．当AD=DE时，求证：AB=AC．（2）如图2，当DE：AD=：1时，线段AB与AC有何数量关系？请说明理由．【解答】（1）证明：如图1中，作DF⊥BC交AB于F．则∠BDE+∠FDE=90°，∵DE⊥AD，∴∠FDE+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF，∵∠BAC=∠CDF=90°，∴∠C+∠AFD=180°，∵MN∥AC，∴∠C+∠EBD=180°，∴∠EBD=∠AFD，在△BDE和△FDA中，，∴△BDE≌△FDA，∴BD=DF，∵∠BDF=90°，∴∠ABC=45°，∴∠ABC=∠C=45°，∴AB=AC．（2）结论：AB=AC．理由：作DG⊥BC于G，则∠BDE+∠GDE=90°，∵DE⊥AD，∴∠GDE+∠ADG=90°，∴∠BDE=∠ADG，∵MN∥AC，∴∠EBA=∠BAC=90°，∵∠EBD=90°+∠ABC，∠AGD=∠ABC+∠BDG=∠ABC+90°，∴∠EBD=∠AGD，∴△BDE∽△GDA，∴=，∵DE：AD=：1，∴=，∵∠BDG=∠BAC=90°，∴△BDG∽△BAC，∴=，∴==．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．①求OF的长；②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．【解答】解：（1）∵反比例函数y=（k＞0）的图象经过点D（3，1），∴k=3×1=3，∴反比例函数表达式为y=；（2）①∵D为BC的中点，∴BC=2，∵△ABC与△EFG成中心对称，∴△ABC≌△EFG，∴GF=BC=2，GE=AC=1，∵点E在反比例函数的图象上，∴E（1，3），即OG=3，∴OF=OG﹣GF=1；②如图，连接AF、BE，∵AC=1，OC=3，∴OA=GF=2，在△AOF和△FGE中∴△AOF≌△F GE（SAS），∴∠GFE=∠FAO=∠ABC，∴∠GFE+∠AFO=∠FAO+∠BAC=90°，∴EF∥AB，且EF=AB，∴四边形ABEF为平行四边形，∴AF=EF，∴四边形ABEF为菱形，∵AF⊥EF，∴四边形ABEF为正方形．。

深圳宝安区2018 2019九年级数学上学期期末模拟试卷带解析北师大版

深圳宝安区2018 2019九年级数学上学期期末模拟试卷带解析北师大版广东省深圳市宝安区2018-2019学年九年级（上）期末模拟题（一）一．选择题（共12小题，满分36分）1．方程x（x﹣1）=x的解是（）A．x=0B．x=0、x=1C．x=0和x=2D．x=0或x=22．下列图形中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．3．已知 = （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）A． = B．2a=3b C． = D．3a=2b4．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现红球摸到的频率稳定在0.25，则袋中白球有（）A．15个B．20个C．10个D．25个5．一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣2B．k＜﹣2C．k＜2D．k＞26．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=1007．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A．y= B．y= C．y= D．y=8．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O 作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（）A．5B．C．D．9．已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x﹣1）（x+7），y=b（x+1）（x﹣15）的图象，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图象依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）A．向左平移8 单位B．向右平移8单位C．向左平移10单位D．向右平移10单位10．圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．0.36π平方米B．0.81π平方米C．2π平方米D．3.24π平方米11．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=bx2+ax的图象可能是（）A．B．C．D．12．如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是．14．我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b= ．15．如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= 上运动，则k= ．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC= ，OC= ，则另一直角边BC的长为．三．解答题（共7小题，满分42分）17．（5分）计算：﹣12+ ﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣ |．18．（5分）解方程：x2+3x+2=0．19．（8分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．20．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=2，AD=4，求MD的长．21．（8分）某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率．22．（8分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= 与y= （x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．23．如图，直线y=kx+2与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线 y=﹣ x2+bx+c经过点A，B．（1）求k的值和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．①若以O，B，N，P为顶点的四边形OBNP是平行四边形时，求m的值．②连接BN，当∠P BN=45°时，求m的值．参考答案一．选择题1．解：方程移项得：x（x﹣1）﹣x=0，分解因式得：x（x﹣2）=0，解得：x=0或x=2，故选：D．2．解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．3．解：由 = 得，3a=2b，A、由等式性质可得：3a=2b，正确；B、由等式性质可得2a=3b，错误；C、由等式性质可得：3a =2b，正确；D、由等式性质可得：3a=2b，正确；故选：B．4．解：设袋中白球有x个，根据题意，得： =0.25，解得：x=15，经检验：x=15是分式方程的解，所以袋中白球有15个，故选：A．5．解：∵方程x2﹣2kx+k2﹣k+2=0有两个不相等的实数根，∴△=（﹣2k）2﹣4（k2﹣k+2）=4k﹣8＞0，解得：k＞2．故选：D．6．解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即：80（1+x）（1+x）=100或80（1+x）2=100．故选：A．7．解：∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，∴ xy=10，∴y与x的函数关系式为：y= ．故选：C．8．解：∵AB=6，BC=8，∴AC=10（勾股定理）；∴AO= AC=5，∵EO⊥AC，∴∠AOE=∠ADC=90°，又∵∠EAO=∠CAD，∴△AEO∽△ACD，∴，即，解得，AE= ；∴DE=8﹣，故选：C．9．解：∵y=a（x﹣1）（x+7）=ax2+6ax﹣7a，y=b（x+1）（x﹣15）=bx2﹣14bx ﹣15b，∴二次函数y=a（x﹣1）（x+7）的对称轴为直线x=﹣3，二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的对称轴为直线 x=7，∵﹣3﹣7=﹣10，∴将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形向左平移10个单位，两图形的对称轴重叠．故选：C．10．解：如图，根据常识桌面与地面平行，所以，△ADE∽△ABC，∴ = ，即 = ，解得BC=1.8，所以，地面上阴影部分的面积=π•（）2=0.81π平方米．故选：B．11．解：若a＞0，b＞0，则y=ax+b经过一、二、三象限，y=bx2+ax开口向上，顶点在y轴左侧，故B、C错误；若a＜0，b＜0，则y=ax+b经过二、三、四象限，y=bx2+ax开口向下，顶点在y 轴左侧，故D错误；若a＞0，b＜0，则y=ax+b经过一、三、四象限，y=bx2+ax开口向下，顶点在y 轴右侧，故A正确；故选：A．12．解：如图作，FN∥AD，交AB于N，交BE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四边形ANFD是平行四边形，∵∠D=90°，∴四边形ANFD是矩形，∵AE=3DE，设DE=a，则AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，∴MN= a，∴FM= a，∵AE∥FM，∴ = = = ，故选：C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．解：∵装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是：16× =6．故答案为：6．14．解：∵由题意函数y=2x2+bx的交换函数为y=bx2+2x，∵函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，两个函数的对称轴相同，∴﹣ =﹣，解得b=﹣2或2，∵互为交换函数a≠b，故答案为：﹣2．15．解：如图，连接CO，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，由题可得AO=BO，AC=BC，且∠ACB=120°，∴CO⊥AB，∠CAB=30°，∴Rt△AOC中，OC：AO=1：，∵∠AOD+∠COE=90°，∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴ =（）2=3，∵点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，∴S△AOD= |﹣3|= ，∴S△OCE= × = ，即 |k|= ，∴k=±1，又∵k＞0，∴k=1．故答案为：1．16．解：过O作OF⊥BC于F，过A作AM⊥OF于M，∵四边形ABDE为正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB，∴∠AOM+∠BOF=90°，又∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°，∴∠BOF=∠OAM，在△AOM和△BOF中，，∴△AOM≌△BOF（AAS），∴AM=OF，OM=FB，又∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四边形ACFM为矩形，∴AM=CF，AC=MF=5，∴OF=CF，∴△OCF为等腰直角三角形，∵OC= ，∴根据勾股定理得：CF2+OF2=OC2，解得：CF=OF=1，∴FB=OM=OF﹣FM=1﹣ = ，则BC=CF+BF=1+ = ．故答案为：．三．解答题（共7小题，满分42分）17．解：原式=﹣1+ +4﹣1﹣（﹣1）=﹣1+ +4﹣1﹣ +1=3．18．解：分解因式得：（x+1）（x+2）=0，可得x+1=0或x+2=0，解得：x1=﹣1，x2=﹣2．19．解：（1）树状图为：∴一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，∴摇出一红一白的概率= = ；（2）∵两红的概率P= ，两白的概率P= ，一红一白的概率P= ，∴摇奖的平均收益是：×18+ ×24+ ×18=22，∵22＞20，∴选择摇奖．20．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，∵在△DMO和△BNO中∴△DMO≌△BNO（ASA），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形．（2）解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（4﹣x）2+22，解得：x= ，答：MD长为．21．解：设这两年中获奖人次的平均年增长率为x，根据题意得：48+48（1+x）+48（1+x）2=183，解得：x1= =25%，x2=﹣（不符合题意，舍去）．答：这两年中获奖人次的年平均年增长率为25%．2 2．解：（1）①如图1，∵m=4，∴反比例函数为y= ，当x=4时，y=1，∴B（4，1），当y=2时，∴2= ，∴x=2，∴A（2，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线AB的解析式为y=﹣ x+3；②四边形ABCD是菱形，理由如下：如图2，由①知，B（4，1），∵BD∥y轴，∴D（4，5），∵点P是线段BD的中点，∴P（4，3），当y=3时，由y= 得，x= ，由y= 得，x= ，∴PA=4﹣ = ，PC= ﹣4= ，∴PA=PC，∵PB=PD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵BD⊥AC，∴四边形A BCD是菱形；（2）四边形ABCD能是正方形，理由：当四边形ABCD是正方形，记AC，BD的交点为P，∴BD=AC当x=4时，y= = ，y= =∴B（4，），D（4，），∴P（4，），∴A（，），C（，）∵AC=BD，∴﹣ = ﹣，∴m+n=3223．解：（1）把A（3，0）代入y=kx+2中得，0=3k+2，k=﹣，∴直线AB的解析式为：y=﹣ x+2，∴B（0，2），把A（3，0）和B（0，2）代入抛物线y=﹣ x2+bx+c中，则，解得：，二次函数的表达式为：y=﹣；（2）①设M（m，0），则P（m，﹣ m+2），N（m，﹣）有两种情况：①当N在P的上方时，如图1，∴PN=yN﹣yP=（﹣）﹣（﹣ m+2）=﹣ +4m，由于四边形OBNP为平行四边形得PN=OB=2，∴ +4m=2，解得：m= 或；②当N在P的下方时，同理可得：PN=（﹣ m+2）﹣（﹣）= ﹣4m=2，解得：m= ；综上，m= 或；②有两解，N点在AB的上方或下方，如图2，过点B作BN的垂线交x轴于点G，过点G作BA的垂线，垂足为点H．由∠PBN=45°得∠GBP=45°，∴GH=BH，设GH=BH=t，则由△AHG∽△AOB，得AH= t，GA= ，由AB=AH+BH=t+ t= ，解得t= ，∴AG= × = ，从而OG=OA﹣AG=3﹣ = ，即G（，0）…………（7分）由B（0，2），G（，0）得：直线BG：y=﹣5x+2，直线BN：y=0.2x+2．则，解得：x1=0（舍），x2= ，即m= ；则，解得：x1=0（舍），x2= ；即m= ；故m=与m= 为所求．…………（9分）。

广东省深圳市2018-2019学年初中数学九年级上学期期中模拟试卷(深圳专版)及参考答案

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（1）求证：四边形ACDB为△CFE的亲密菱形；（2）求四边形ACDB的面积. 23. 如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
20. 阅读下面的材料，解答问题：为解方（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+6=0．我们可以将（x2﹣1）看作一个整体，然后x2 ﹣1=y，那么原方程可化为y2﹣5y+6=0，解得y1=2，y2=3．
当y=2时，x2﹣1=2，x2=3，x=± ；
当y=3时，x2﹣1=3，x2=4，x=±2．
当原方程的解为x1= ， x2=﹣ ， x3=2，x4=﹣2．上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0． 21. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．
广东省深圳市2018-2019学年初中数学九年级上学期期中模拟试卷（深圳专
版）
一、选择题
1. 若方程（m﹣3）xn+2x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则（） A . m=3，n≠2 B . m=3，n=2 C . m≠3，n=2 D . m≠3，n≠2 2. 一元二次方程y2﹣y﹣ =0配方后可化为（）
的两个实数根，则
的值为（）。
5. 下列命题正确的是（） A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 对角线互相
垂直且相等的四边形是正方形

深圳宝安区2018-2019学度初三(上)年末数学试题(含解析)

图2ABCD 图3深圳宝安区2018-2019学度初三(上)年末数学试题(含解析)本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

九年级数学 2018.1说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。

考试时间90分钟，总分值100分。

2、考生必须在答题卷上按规定作答；答题卷必须保持整洁，不能折叠。

3、答题前，请将自己的学校名、班级、姓名、考生号等信息用规定的笔填涂在答题卷指定的位置上。

4、本卷选择题1—12，每题选出答案后，用2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案〔含作辅助线〕必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。

第一部分〔选择题，共36分〕【一】选择题〔此题共有12小题，每题3分，共36分，每题有四个选项，其中只有一个是正确的〕1、SIN60°的值是A 、21B 、23C 、1D 、32、图1是一个球体的一部分，以下四个选项中是它的俯视图的是3、用配方法解方程642=+x x ，以下配方正确的选项是A 、()2242=+x B 、()1022=+x C 、()822=+x D 、()622=+x 4、图2是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是 A 、x y 2-=B 、x y 2=C 、2x y -=D 、2xy -= 5、如图3，∠BAD ＝∠CAD ，那么以下条件中不一定能使△ABD ≌△ACD 的是A 、∠B ＝∠CB 、∠BDA ＝∠CDA图4 A BCD EF图5O C 、AB ＝ACD 、BD ＝CD6、过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转、假设这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为A 、91B 、31C 、21D 、327、矩形具有而菱形不具有的性质是A 、对角线互相平分B 、对角线互相垂直C 、对角线相等D 、是中心对称图形8、关于二次函数322+-=x y ，以下说法中正确的选项是 A 、它的开口方向是向上B 、当X 《–1时，Y 随X 的增大而增大C 、它的顶点坐标是〔–2，3〕D 、当X ＝0时，Y 有最小值是39、如图4，A 是反比例函数x y 3=〔X 》0〕图象上的一个动点，B 是X 轴上的一动点，且AO ＝AB 、那么当点A 在图象上自左向右运动时，△AOB 的面积 A 、增大B 、减小C 、不变D 、无法确定10、如图5，AD 是△ABC 的高，EF 是△ABC 的中位线，那么以下结论中错误的选项是A 、EF ⊥ADB 、EF ＝21BC C 、DF ＝21ACD 、DF ＝21AB11、某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年〔包括今年〕的总产值就达到了1400万元、设这个百分数为X ，那么可列方程为A 、()140012002=+xB 、()140012003=+xC 、()200114002=-x D 、()()1400120012002002=++++x x12、如图6，抛物线5621+-=x x ：y l 与X 轴分别交于A 、B 两点，顶点为M 、将抛物线L1沿X 轴翻折后再向左平移得到抛物线L2、假设抛物线L2过点B ，与X 轴的另一个交点为C ，顶点为N ，那么四边形AMCN 的面积为A 、32B 、16C 、50D 、40图6甲小刚图7图10 第二部分〔非选择题，共64分〕【二】填空题〔每题3分，共12分。

【最新】九年级数学-2018-2019学年广东省深圳市宝安区九年级上期末数学模拟题(一)含答案解析--精选练习

广东省深圳市宝安区2018-2019学年九年级（上）期末模拟题（一）一．选择题（共12小题，满分36分）1．方程x（x﹣1）=x的解是（）A．x=0B．x=0、x=1C．x=0和x=2D．x=0或x=22．下列图形中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．3．已知=（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）A．=B．2a=3b C．=D．3a=2b4．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现红球摸到的频率稳定在0.25，则袋中白球有（）A．15个B．20个C．10个D．25个5．一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣2B．k＜﹣2C．k＜2D．k＞26．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=1007．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=8．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（）A．5B．C．D．9．已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x﹣1）（x+7），y=b（x+1）（x﹣15）的图象，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图象依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）A．向左平移8单位B．向右平移8单位C．向左平移10单位D．向右平移10单位10．圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．0.36π平方米B．0.81π平方米C．2π平方米D．3.24π平方米11．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=bx2+ax的图象可能是（）A．B．C．D．12．如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是．14．我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=．15．如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k=．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=，OC=，则另一直角边BC的长为．三．解答题（共7小题，满分42分）17．（5分）计算：﹣12+﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣|．18．（5分）解方程：x2+3x+2=0．19．（8分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．20．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=2，AD=4，求MD的长．21．（8分）某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率．22．（8分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．23．如图，直线y=kx+2与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c 经过点A，B．（1）求k的值和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．①若以O，B，N，P为顶点的四边形OBNP是平行四边形时，求m的值．②连接BN，当∠P BN=45°时，求m的值．参考答案一．选择题1．解：方程移项得：x（x﹣1）﹣x=0，分解因式得：x（x﹣2）=0，解得：x=0或x=2，故选：D．2．解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．3．解：由=得，3a=2b，A、由等式性质可得：3a=2b，正确；B、由等式性质可得2a=3b，错误；C、由等式性质可得：3a=2b，正确；D、由等式性质可得：3a=2b，正确；故选：B．4．解：设袋中白球有x个，根据题意，得：=0.25，解得：x=15，经检验：x=15是分式方程的解，所以袋中白球有15个，故选：A．5．解：∵方程x2﹣2kx+k2﹣k+2=0有两个不相等的实数根，∴△=（﹣2k）2﹣4（k2﹣k+2）=4k﹣8＞0，解得：k＞2．故选：D．6．解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即：80（1+x）（1+x）=100或80（1+x）2=100．故选：A．7．解：∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，∴xy=10，∴y与x的函数关系式为：y=．故选：C．8．解：∵AB=6，BC=8，∴AC=10（勾股定理）；∴AO=AC=5，∵EO⊥AC，∴∠AOE=∠ADC=90°，又∵∠EAO=∠CAD，∴△AEO∽△ACD，∴，即，解得，AE=；∴DE=8﹣，故选：C．9．解：∵y=a（x﹣1）（x+7）=ax2+6ax﹣7a，y=b（x+1）（x﹣15）=bx2﹣14bx﹣15b，∴二次函数y=a（x﹣1）（x+7）的对称轴为直线x=﹣3，二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的对称轴为直线x=7，∵﹣3﹣7=﹣10，∴将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形向左平移10个单位，两图形的对称轴重叠．故选：C．10．解：如图，根据常识桌面与地面平行，所以，△ADE∽△ABC，∴=，解得BC=1.8，所以，地面上阴影部分的面积=π•（）2=0.81π平方米．故选：B．11．解：若a＞0，b＞0，则y=ax+b经过一、二、三象限，y=bx2+ax开口向上，顶点在y轴左侧，故B、C错误；若a＜0，b＜0，则y=ax+b经过二、三、四象限，y=bx2+ax开口向下，顶点在y轴左侧，故D错误；若a＞0，b＜0，则y=ax+b经过一、三、四象限，y=bx2+ax开口向下，顶点在y轴右侧，故A正确；故选：A．12．解：如图作，FN∥AD，交AB于N，交BE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四边形ANFD是平行四边形，∵∠D=90°，∴四边形ANFD是矩形，∵AE=3DE，设DE=a，则AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，∴MN=a，∵AE∥FM，∴===，故选：C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．解：∵装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是：16×=6．故答案为：6．14．解：∵由题意函数y=2x2+bx的交换函数为y=bx2+2x，∵函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，两个函数的对称轴相同，∴﹣=﹣，解得b=﹣2或2，∵互为交换函数a≠b，故答案为：﹣2．15．解：如图，连接CO，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，由题可得AO=BO，AC=BC，且∠ACB=120°，∴CO⊥AB，∠CAB=30°，∴Rt△AOC中，OC：AO=1：，∵∠AOD+∠COE=90°，∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴=（）2=3，∵点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，=|﹣3|=，∴S△AOD=×=，即|k|=，∴S△OCE∴k=±1，又∵k＞0，∴k=1．故答案为：1．16．解：过O作OF⊥BC于F，过A作AM⊥OF于M，∵四边形ABDE为正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB，∴∠AOM+∠BOF=90°，又∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°，∴∠BOF=∠OAM，在△AOM和△BOF中，，∴△AOM≌△BOF（AAS），∴AM=OF，OM=FB，又∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四边形ACFM为矩形，∴AM=CF，AC=MF=5，∴OF=CF，∴△OCF为等腰直角三角形，∵OC=，∴根据勾股定理得：CF2+OF2=OC2，解得：CF=OF=1，∴FB=OM=OF﹣FM=1﹣=，则BC=CF+BF=1+=．故答案为：．三．解答题（共7小题，满分42分）17．解：原式=﹣1++4﹣1﹣（﹣1）=﹣1++4﹣1﹣+1=3．18．解：分解因式得：（x+1）（x+2）=0，可得x+1=0或x+2=0，解得：x1=﹣1，x2=﹣2．19．解：（1）树状图为：∴一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，∴摇出一红一白的概率==；（2）∵两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=，∴摇奖的平均收益是：×18+×24+×18=22，∵22＞20，∴选择摇奖．20．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，∵在△DMO和△BNO中∴△DMO≌△BNO（ASA），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形．（2）解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（4﹣x）2+22，解得：x=，答：MD长为．21．解：设这两年中获奖人次的平均年增长率为x，根据题意得：48+48（1+x）+48（1+x）2=183，解得：x1==25%，x2=﹣（不符合题意，舍去）．答：这两年中获奖人次的年平均年增长率为25%．22．解：（1）①如图1，∵m=4，∴反比例函数为y=，当x=4时，y=1，∴B（4，1），当y=2时，∴2=，∴x=2，∴A（2，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线AB的解析式为y=﹣x+3；②四边形ABCD是菱形，理由如下：如图2，由①知，B（4，1），∵BD∥y轴，∴D（4，5），∵点P是线段BD的中点，∴P（4，3），当y=3时，由y=得，x=，由y=得，x=，∴PA=4﹣=，PC=﹣4=，∴PA=PC，∵PB=PD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵BD⊥AC，∴四边形A BCD是菱形；（2）四边形ABCD能是正方形，理由：当四边形ABCD是正方形，记AC，BD的交点为P，∴BD=AC当x=4时，y==，y==∴B（4，），D（4，），∴P（4，），∴A（，），C（，）∵AC=BD，∴﹣=﹣，∴m+n=3223．解：（1）把A（3，0）代入y=kx+2中得，0=3k+2，k=﹣，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+2，∴B（0，2），把A（3，0）和B（0，2）代入抛物线y=﹣x2+bx+c中，则，解得：，二次函数的表达式为：y=﹣；（2）①设M（m，0），则P（m，﹣m+2），N（m，﹣）有两种情况：①当N在P的上方时，如图1，∴PN=y N﹣y P=（﹣）﹣（﹣m+2）=﹣+4m，由于四边形OBNP为平行四边形得PN=OB=2，∴+4m=2，解得：m=或；②当N在P的下方时，同理可得：PN=（﹣m+2）﹣（﹣）=﹣4m=2，解得：m=；综上，m=或；②有两解，N点在AB的上方或下方，如图2，过点B作BN的垂线交x轴于点G，过点G作BA的垂线，垂足为点H．由∠PBN=45°得∠GBP=45°，∴GH=BH，设GH=BH=t，则由△AHG∽△AOB，得AH=t，GA=，由AB=AH+BH=t+t=，解得t=，∴AG=×=，从而OG=OA﹣AG=3﹣=，即G（，0）…………（7分）由B（0，2），G（，0）得：直线BG：y=﹣5x+2，直线BN：y=0.2x+2．则，解得：x1=0（舍），x2=，即m=；则，解得：x1=0（舍），x2=；即m=；故m=与m=为所求．…………（9分）。

深圳市宝安区宝安中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

深圳市宝安区宝安中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知A={﹣4，2a ﹣1，a 2}，B={a ﹣5，1﹣a ，9}，且A ∩B={9}，则a 的值是（）A ．a=3B ．a=﹣3C ．a=±3D ．a=5或a=±32．在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A 1到截面AB 1D 1的距离是（）A ．B ．C ．D ．3．四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（）A ．3B ．72C ．D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．4．设x ∈R ，则x ＞2的一个必要不充分条件是（） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ＞3 D ．x ＜35．设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（）A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 6．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”的（） A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．已知函数()f x 的定义域为[],a b ，函数()y f x =的图象如图甲所示，则函数(||)f x 的图象是图乙中的（）8．已知{}n a 是等比数列，25124a a ==，，则公比q =（） A ．12-B ．-2C ．2D ．12 9．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥B ．若,//m m n αγ=，则//αβC ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥D ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥10．记集合{}22(,)1A x y x y =+?和集合{}(,)1,0,0B x y x y xy =+３?表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M （x ，y ），则点M 落在区域Ω2内的概率为（） A ．12p B ．1p C ．2pD ．13p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力． 11．二进制数）（210101化为十进制数的结果为（） A ．15 B ．21 C ．33 D ．4112．函数2(44)xy a a a =-+是指数函数，则的值是（） A ．4 B ．1或3 C ．3 D ．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在△ABC 中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC 的形状是．14．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为（） A ．1 B ．±1 C 2 D ．2±【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．15．设函数，若用表示不超过实数m 的最大整数，则函数的值域为．16．已知直线：043=++m y x （0>m ）被圆C ：062222=--++y x y x 所截的弦长是圆心C 到直线的距离的2倍，则=m .三、解答题（本大共6小题，共70分。

深圳市宝安区2018届九年级上期末质量检测数学试题有答案新人教版-名师版

2017-2018学年第一学期宝安区期末调研试卷九年级数学第一部分（选择题，共36分）一、选择题：（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 一元二次方程x x 32=的根是（）A.3=xB.3=xC.3021-==x x ，D.3021==x x ，2.下面左侧几何体的左视图是（）3.如果2=b a ，则ba b a -+的值是（） A.3 B.﹣3 C.21 D.23 4.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n 个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球。

经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n 的值约为（）A.20B.30C.40D.505.关于x 的一元二次方程0232=-+x ax 有两个不相等的实数根，则a 的值可以是（）A.0B.﹣1C.﹣2D.﹣36.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均收入300美元，预计2018年人均年收入将达到950美元，设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为x ，可列方程（） A.950%13002=+）（x B.95013002=+）（x C.95021300=+）（x D.95013002=+）（x 7.今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲。

为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动。

一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分期付相同的数额，则每个月的付款额y （元）与付款月数x （x 为正整数）之间的函数关系式是（） A.20007688+=x y B.20009688-=x y C.x y 7688= D.xy 2000= 8.如图1，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE=BD ，连结AE ，如果∠ADB=38°，则∠E 的值是（）A.19°B.18°C.20°D.21°9.下列说法正确的是（）A.二次函数3)1(2-+=x y 的顶点坐标是（1，﹣3）；B.将二次函数2x y =的图象向上平移2个单位，得到二次函数2)2(+=x y 的图象；C.菱形的对角线互相垂直且相等；D.平面内，两条平行线间的距离处处相等；10.如图2，一路灯B 距地面高BA=7m ，身高1.4m 的小红从路灯下的点D 出发，沿A →H 的方向行走至点G ，若AD=6m ，DG=4m ，则小红在点D 到G 处的影长相对于点G 处的影长变化是（）A.变长1mB.变长1.2mC.变长1.5mD.变长1.8m11.一次函数c ax y +=的图象如下图3所示，则二次函数c x ax y ++=2的图象可能大致是（）12. 如图4，点P 是边长为2的正方形ABCD 的对角线BD 上的动点，过点P 分别作PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥DC 于点F ，连接AP 并延长，交射线BC 于点H ，交射线DC 于点M ，连接EF 交AH 于点G 。

答案

2018-2019学年度第三次水平测试九年级数学科参考答案一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） DDCAB BCCAB DBCA二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. -2 16.3117. 2 18. （１，４）或（３，４）．三、解答题（本大题满分62分）19.(1)3 (2)x=5 （注明：每题5分，看步骤合理给分，第二小题检验1分） 20.(1)200 (2)图略 (3)54 (4)800人（各2分）21. 解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. …………1分根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：10060.x y =⎧⎨=⎩…………7分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. …………8分22. 解：（1）将点A 的坐标代入y =x ﹣1，可得：m =﹣1﹣1=﹣2，…………2分将点A （﹣1，﹣2）代入反比例函数ky x=，可得：k =﹣1×（﹣2）=2，故反比例函数解析式为：y =．…………………………………………4分（2）将点P 的纵坐标y =﹣1，代入反比例函数关系式可得：x =﹣2，……5分将点F 的横坐标x =﹣2代入直线解析式可得：y =﹣3，……………………6分故可得EF =3，CE =OE +OC =2+1=3，…………………………………………7分故可得S △CEF =CE ×EF =．…………………………………………………………… 9分 23. 解:（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ……………………………1分 ∴,AB CD AB =∥CD ………………………………3分 ∴,EAF DCF AEF CDF ∠=∠∠=∠………………………………………5分 ∴AEF ∆∽CDF ∆……………………………………… …6分（2）由（1）得AEF ∆∽CDF ∆∴52322=+=+===∆∆EB AE AE AB AE CD AE C C CDF AEF ………9分（3）由（1）和（2）得：∴224()525AEFCDF S S ∆∆==……………………………………………… ………11分 ∵20CDF S ∆= ∴165CDF S ∆=……………………………………………13分24.解：（1）对于直线221+-=x y ，当0=x 时2=y ，当0=y 时4=x ∴ B (4，0)，C(0，2)．…………………………………………2分 (2)∵二次函数的图象过点()2,0C ， ∴可设二次函数的关系式为22++=bx ax y 又∵该函数图象过点()0,1-A 、()0,4B∴⎩⎨⎧++=+-=.24160,20b a b a ┄4分解之，得21-=a ，23=b ∴ 抛物线的表达式213222y x x =-++． …………………………………………6分（3）在抛物线的对称轴上存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形．……7分∴ P 1 (32，4) ．P 2 (32，52) ． ……………………9分 P 3(32，52-) ． …………………………10分（4）过点C 作CM ⊥EF 垂足为M ,设E (a ，122a -+)，则F (a ，213222a a -++)∴ EF=213222a a -++)221(+--a =2122a a -+．（0≤a ≤4） ……………11分∴ 111222四边形CDBF BCD CEF BEF S S S S OC BD EF CM EF BN ∆∆∆=++=⨯+⨯+⨯=15222⨯⨯+[]211(2)(4)22a a a a -++-=52+211(2)422a a -+⨯ =2542a a -++．（0≤a ≤4） …………………………………12分当2a =时，CDBF S 四边形的最大值为132． ……………………………………13分此时E （2，1）． ……………………………………14分。

2018-2019学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期中数学试卷

2018-2019学年⼴东省深圳市宝安区九年级（上）期中数学试卷2018-2019学年⼴东省深圳市宝安区九年级（上）期中数学试卷⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，共36.0分）1.⽅程x（x+2）=0的根是（）A. B.C. ，D. ，2.下列命题，其中是真命题的为（）A. ⼀组对边平⾏，另⼀组对边相等的四边形是平⾏四边形B. 对⾓线互相垂直的四边形是菱形C. 对⾓线相等的四边形是矩形D. ⼀组邻边相等的矩形是正⽅形3.已知m，n是关于x的⼀元⼆次⽅程x2-3x+a=0的两个解，若（m-1）（n-1）=-6，则a的值为（）A. B. 4 C. D. 104.在同⼀直⾓坐标系中，函数y=和y=kx-3的图象⼤致是（）A. B.C. D.5.⽤配⽅法解⼀元⼆次⽅程2x2-4x-2=1的过程中，变形正确的是（）A. B. C. D.6.反⽐例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反⽐例函数图象在（）A. 第⼀，三象限B. 第⼆，四象限C. 第⼆，三象限D. 第⼀，⼆象限7.如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反⽐例函数y=在第⼀象限内的图象经过点D，交BC于点E，若AB=4，CE=2BE，，则k的值为（）A. 3B.C. 6D. 128.如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取⼀点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A. B. C. 4 D.9.已知关于x的⼀元⼆次⽅程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A. B.C. 且D. 且10.如图，在正⽅形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对⾓线BD上的⼀个动点，则下列线段的长等于AP+EP最⼩值的是（）A. ABB. DEC. BDD. AF11.如图，在平⾏四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（）A. 11B. 10C. 9D. 812.如图，已知E，F分别为正⽅形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正确结论的是（）A. ①③④B. ②④⑤C. ①③④⑤D. ①③⑤⼆、填空题（本⼤题共4⼩题，共12.0分）13.已知：（x、y、z均不为零），则=______．14.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对⾓线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为______．15.已知，则k的值是______．16.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第⼀象限，AB=1，将线段OA绕点O按逆时针⽅向旋转60°得到线段OP，连接AP，反⽐例函数y=（k≠0）的图象经过P，B两点，则k的值为______．三、解答题（本⼤题共7⼩题，共52.0分）17.解⽅程：（1）2（x-3）=3x（x-3）（2）2x2-x-3=0．18.如图，在平⾯直⾓坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的⾯积⽐，即△：△ =______（不写解答过程，直接写出结果）．19.如图，利⽤⼀⾯⾜够长的墙，⽤铁栅栏围成⼀个矩形⾃⾏车场地ABCD，在AB和BC边各有⼀个2⽶宽的⼩门（不⽤铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x⽶，矩形的长为AB（且AB＞AD）．（1）若所⽤铁栅栏的长为40⽶，⽤含x的代数式表⽰矩形的长AB；（2）在（1）的条件下，若使矩形场地⾯积为192平⽅⽶，则AD、AB的长应分别为多少⽶？20.深圳市民中⼼⼴场上有旗杆如图①所⽰，某学校兴趣⼩组测量了该旗杆的⾼度，如图②，某⼀时刻，旗杆AB的影⼦⼀部分落在平台上，另⼀部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16⽶，落在斜坡上的影长CD为8⽶，AB⊥BC；同⼀时刻，太阳光线与⽔平⾯的夹⾓为45°.1⽶的标杆EF竖⽴在斜坡上的影长FG为2⽶，求旗杆的⾼度．21.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的⾓平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满⾜什么条件时，矩形AEBD是正⽅形，并说明理由．22.如图，在平⾯直⾓坐标系中，正⽐例函数y=kx（k＞0）与反⽐例函数y=的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中⼼对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m＞0．（1）四边形ABCD的是______．（填写四边形ABCD的形状）（2）当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．23.在直⾓坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．（1）如图1，当t=3时，求DF的长．（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，的⼤⼩是否发⽣变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的值．（3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的⾯积之⽐为1：2时，求相应的t的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：x（x+2）=0，x=0或x+2=0，解得x1=0，x2=-2．故选：C．本题可根据“两式相乘值为0，这两式中⾄少有⼀式值为0”来解题．本题考查了⼀元⼆次⽅程的解法，解⼀元⼆次⽅程常⽤的⽅法有直接开平⽅法，配⽅法，公式法，因式分解法，要根据⽅程的特点灵活选⽤合适的⽅法．2.【答案】D【解析】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对⾓线互相垂直的平⾏四边形，故本选项错误；C、对⾓线相等且互相平分的平⾏四边形是矩形，故本选项错误；D、⼀组邻边相等的矩形是正⽅形，故本选项正确．故选：D．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从⽽利⽤排除法得出答案．本题主要考查平⾏四边形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．3.【答案】C【解析】解：根据题意得：m+n=3，mn=a，∵（m-1）（n-1）=mn-（m+n）+1=-6，∴a-3+1=-6，解得：a=-4．故选：C．利⽤根与系数的关系表⽰出m+n与mn，已知等式左边利⽤多项式乘多项式法则变形，将m+n与mn的值代⼊即可求出a的值．此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．4.【答案】B【解析】解：分两种情况讨论：①当k＞0时，y=kx-3与y轴的交点在负半轴，过⼀、三、四象限，反⽐例函数的图象在第⼀、三象限；②当k＜0时，y=kx-3与y轴的交点在负半轴，过⼆、三、四象限，反⽐例函数的图象在第⼆、四象限．根据⼀次函数和反⽐例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论．当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同⼀坐标系内的即为正确答案．本题主要考查了反⽐例函数的图象性质和⼀次函数的图象性质，关键是由k 的取值确定函数所在的象限．5.【答案】C【解析】解：∵2x2-4x=3，∴x2-2x=，则x2-2x+1=1+，即（x-1）2=，故选：C．将常数项移到⽅程的右边后，把⼆次项系数化为1后两边配上⼀次项系数⼀半的平⽅即可得．本题主要考查解⼀元⼆次⽅程的能⼒，熟练掌握解⼀元⼆次⽅程的⼏种常⽤⽅法：直接开平⽅法、因式分解法、公式法、配⽅法，结合⽅程的特点选择合适、简便的⽅法是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：反⽐例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则点（-2，3）⼀定在函数图象上，满⾜函数解析式，代⼊解析式得到：k=-6，因⽽反⽐例函数的解析式是y=，图象⼀定在第⼆，四象限．故该反⽐例函数图象在第⼆，四象限．故选：B．反⽐例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），先代⼊求出k的值，再判断该反⽐例函数图象所在象限．本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满⾜解析式，满⾜解析式的点在函数图象上．并且本题考查了反⽐例函数的性质，当k＞0是函数在第⼀、三象限，当k＜0是函数在第⼆、四象限．7.【答案】A【解析】解：∵，∴可设AD=3a、OA=4a，则BC=AD=3a，点D坐标为（4a，3a），∵CE=2BE，∴BE=BC=a，∴点E（4+4a，a），∵反⽐例函数y=经过点D、E，∴k=4a?3a=（4+4a）a，解得：a=或a=0（舍），则k=12×=3，故选：A．设AD=3a、OA=4a，在表⽰出点D、E的坐标，由反⽐例函数经过点D、E列出关于a的⽅程，求得a的值即可得出答案．本题主要考查反⽐例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表⽰出点D、E的坐标及反⽐例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反⽐例系数k．8.【答案】B【解析】解：∵AB=2，设AD=x，则FD=x-2，FE=2，∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，∴=，，解得x1=1+，x2=1-（不合题意舍去），经检验x1=1+是原⽅程的解．故选：B．可设AD=x，由四边形EFDC与矩形ABCD相似，根据相似多边形对应边的⽐相等列出⽐例式，求解即可．本题考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形EFDC与矩形ABCD相似得到⽐例式．9.【答案】C【解析】解：根据题意列出⽅程组，解之得m＞且m≠2．故选：C．在与⼀元⼆次⽅程有关的求值问题中，必须满⾜下列条件：（1）⼆次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满⾜△=b2-4ac＞0．本题考查了⼀元⼆次⽅程根的判别式的应⽤．切记不要忽略⼀元⼆次⽅程⼆次项系数不为零这⼀隐含条件．10.【答案】D【解析】解：如图，连接CP，由AD=CD，∠ADP=∠CDP=45°，DP=DP，可得。

深圳市宝安区2018届九年级上期末质量检测数学试题有答案新人教版-名师推荐