简单分析初中数学中数形结合的意义
简单分析初中数学中数形结合的意义
作者：吴翠翠
来源：《考试与评价》2016年第12期
【摘要】初中阶段是学生学习基础知识的一个非常重要的阶段，该阶段学生学习的知识及形成的思维能力会对其一生的学习能力造成很大程度的影响，初中数学教师一定要不断探索新的教学方法，从而有效培养学生的数学思维能力及学习能力. 我简单分析初中数学中数形结合教学方式的意义.
【关键词】初中数学数形结合教学方式意义
初中数学教学中主要研究两类对象，即数和形. 它们既相互独立，又相互渗透，是一种相互依存的关系，因而数形结合的思想是研究数学问题的一种十分重要的思想. 在初中数学教学中，如果教师能有效运用数形结合的思想来进行教学，那么就可以有效激发学生学习数学的兴趣，从而提高教学质量. 著名的数学家华罗庚说过：…数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非‟。
寥寥数语，把图形之妙说得淋漓尽致！
一、数形结合的概念
数形结合也就是根据相应数学问题的已知条件和结论之间所存在的一种内在联系，不光要分析数量上的关系，还要揭示相应的几何意义，从而将数量关系同几何图形进行巧妙的结合，进而有效利用这种结合，来探求解决相应数学问题的思路，找到解决问题的思考方法. 数形结合的思想内容一般表现为以下几个方面：（1）建立比较恰当的代数模型（一般为方程、函数和不等式模型）；（2）建立相应的几何模型（或者是函数图像），从而有效解决有关函数和方程的问题；（3）同函数相关的几何、代数的综合性问题；（4）利用图像形式呈现相应信息的应用问题. 要使用数形结合的思想来解决相应的数学问题，就必须找到数和形的恰当的契合点. 在实际的应用当中，单纯的用数来解决问题，就会缺乏相应的直观性，单纯的用形来解决问题，就会缺乏相应的严密性，而将数和形进行有机的结合能够做到优势互补，从而取得良好的效果.
如：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数，这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线就叫做数轴。
建立了数与直线上的点的结合。
即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。
建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小，学生通过观察、分析、归纳总结得出结论：通常规定右边为正方向时，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零，零大于负数。
让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。
二、在初中数学教学中数形结合教学方式的意义
1.在教学中渗透数形结合思想，有利于学生运用这种思想分析数学问题的意识
数形结合中数轴是重要工具，借助其可直观表示较多数学问题，令数形有机结合，因此在初中数学教学中我们应合理引入数轴帮助学生掌握相反意义概念，了解绝对值、相反数内涵，全面掌握比较有理数大小方式，深刻理解有理数运算意义法则等，进而圆满完成教学任务。
人教版初中数学教学第一章有理数中我们可利用数轴引导学生进行有理数分类、解释相关概念、表示数量复杂关系。
例如我们已知两数a、b位于数轴位置的对应点关系，那么利用数形结合的数轴工具我们便可快速计算出-a、-b、a、b各数之间的大小关系。
每名中学生在平常的生活当中都会拥有一些图形方面的知识，例如温度计和它上面的温度刻度，刻度尺和它上面相应的刻度，每天走过的上学和放学的路线也可以当做是一条直线，教室中每名学生的座位等，积极利用学生的这些认识基础，将学生生活中的数和形相结合的例子转移到教学中来，从而在课堂上渗透相应的数形结合思想，并充分挖掘教材所提供的一些机会，有效把握渗透数形结合思想的契机. 例如学习一元一次不等式解集和一次函数的图像，数和数轴，二元一次方程组的解和一次函数图像之间的关系，一对有序实数和平面直角坐标系等等知识的时候，都是进行数形结合思想渗透的良好时机.
初中数学教师积极将生活中的实际问题和探索规律相结合，对学生进行多次的数形结合思想渗透，不断强化初中数学中的数形结合的思想，进而使学生逐渐形成在学习数学的时候有效运用数形结合的意识. 而且，教师必须教授学生在运用数形结合的时候要特别注意一些原则，例如到底是知形确数还是知数确形，进行规律探索的时候要从特殊到一般，进而归纳并总结出一般性的结论.
2.应用数形结合思想，可以使学生在解决问题的时候更加灵活，不断增强分析及解决问题能力
如纳入数轴帮助初中学生生动形象快捷的研究有理数，引入变量关系、直角坐标系明确实数与坐标点对应关系等。
在求解方程应用题难点问题环节中，我们应引导学生学会依据题意进行等量关系探寻，关键问题在于学生应能够将题目中具体文字条件精准的转化成与之对应的图形条件。
因此在解题过程中教师应引导学生认真审题，不能弄错题目意思，进而导致图形转化的不准确令解题过程呈现出一定错误问题。
在较多状况下，许多看似复杂错综的数学应用题，我们只要引导学生将其中涵盖的各类条件逐一拆开，应用数形结合思想画出对应示意，我在讲关于二次函数的选择题时，经常引导学生画简图，利用数形结合来分析答案。
初中数学教师在渗透数形结合的思想的时候，必须使学生充分明白要想利用数形结合解决问题，就必须找准二者的契合点，然后根据相应对象的属性，将数与行进行巧妙的结合，进而进行相互间的有效转化，这样才能真正有效的解决相应的数学问题. 数形结合的思想通常表现在一些利用图像呈现相应信息的数学应用性问题当中.
通过这两个例题我们不难看出，在解决数学问题的时候如果能够有效的应用数形结合的思想，就会将一些十分复杂的数学题变得十分简单从而获得比较清晰的解题思路，而且步骤明了.数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容，由大自然引导的数学，让我们觉得“有土，有根”，并且沾染、散发着“就在身边的亲切感”。
基于数形结合思想的科学内涵，我们只有将其作为一种初中数学教学必不可少的基础工具，在日常教学进程中科学渗透数形结合思想，借助数轴、坐标系、图形、结合教材内容引导学生提升综合分析、实践与解决问题能力，才能全面提升教学质量水平。
参考文献
[1] 数学教育
[2] 新课程
[3] 数学通讯。
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想在初中数学教学中的应用◆朱春苗（山东菏泽曹县第一中学）【摘要】在初中数学教学中合理地运用数形结合思想，可以发挥该思想的最大价值。
从数形结合思想的重要意义、数形结合思想在教学中的运用、数形结合思想的培养这三方面来阐述数形结合思想在初中数学教学中的应用，帮助学生更好地理解数学、学习数学，助力学生思维发展，提高学生的学习效率。
【关键词】数形结合初中数学思维能力一、数形结合思想具有重要意义１．有助于发展学生的思维能力在初中数学教学中合理地运用数形结合思想可以使复杂的数学知识简单化。
该简单化的过程，体现在数量关系与图形能够进行互相转化和补充上。
在解题过程中运用数形结合思想，可以使题目难度降低，进行简单化，使得一题多解，发散学生的解题思维，与此同时也有利于中学生对知识的深刻理解，同时可以有效提升他们对审题和解题思维的灵敏度，在初中数学教学中给学生不断地渗透数形结合这一思想，也有助于培养学生的解题思维能力。
２．培养学生的学习兴趣对于初中生来说，数学是一门既单调又无趣的科目，所以普遍初中生都对数学产生严重的偏科现象。
为了改变中学生存在的偏科现象，需要教师在初中数学教学中，充分利用数形结合这一思想方法，将数学问题与图形进行结合，使数学更具吸引力，从而可以很好地吸引学生注意力，让学生渐渐感到数学知识不再枯燥乏味，也是充满着意想不到的乐趣的。
与图形进行巧妙地结合，这一方式可以使枯燥复杂的数学知识变得直观明了，使学生逐渐对初中数学产生学习兴趣，从思想上扭转对数学偏科这一现象。
有了学习兴趣，就会增加学生的求知欲望，由此从根本上带动学生的学习热情，使被动学习转变为主动求知，让学生对初中数学知识产生浓厚的学习兴趣。
二、数形结合思想在教学中的运用１．在教学中对数形结合思想的引入引入数形结合思想，对于初中数学的教学效果具有重要作用。
在初中教学课程中，教师通过引入数形结合思想进行题目的讲解，可以使数学问题简单化，充分发挥数形结合在初中数学教学中的作用，因此数学教师要注重在教学中对数形结合方法的引入。
探讨关于初中数学中数形结合思想的教学研究及案例分析
探讨关于初中数学中数形结合思想的教学研究及案例分析1. 引言1.1 研究背景初中数学作为学生学习的基础学科之一，对于培养学生的数学思维能力、逻辑思维能力以及解决实际问题的能力具有重要的意义。
在传统的数学教学中，往往存在着理论与实际应用之间的脱节，导致学生对于数学知识的掌握程度和应用能力有所欠缺。
为了更好地提高学生的数学学习效果和能力，探讨如何将数学知识与实际问题相结合，成为当前数学教学领域的热点研究方向。
1.2 研究意义研究数形结合在初中数学教学中的重要性，可以帮助教师更好地了解如何将数学与几何图形结合起来，提高学生的学习效果。
通过具体应用案例分析，可以为教师提供实际操作的参考，帮助他们更好地运用数形结合思想进行教学。
深入挖掘数形结合思想在培养学生数学思维能力和拓展学生数学应用能力方面的作用，有助于指导教师更好地引导学生，培养他们的数学能力和解决问题的能力。
通过深入研究初中数学中数形结合思想的教学方法，对于提高教学质量，促进学生数学学习兴趣和能力的提升具有重要的意义。
希望本研究可以为初中数学教育的改革和提升提供参考，推动数学教学的深入发展。
2. 正文2.1 数形结合思想在初中数学教学中的重要性数形结合思想在初中数学教学中的重要性体现在多个方面。
数形结合能够帮助学生更好地理解抽象概念。
数学中的很多概念都是抽象的，通过将数学问题与几何图形相结合，可以使学生对概念有直观的理解，从而加深记忆和理解。
数形结合能够激发学生的兴趣和动手能力。
通过画图解题，学生可以更具体地感受到数学问题的实际意义，增强学习的趣味性，培养学生的耐心和动手实践能力。
数形结合还有助于培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力。
在解决问题时，学生需要运用逻辑推理和创造性思维，不断寻找规律和方法，这对于提升学生的数学思维能力是非常有益的。
数形结合思想在初中数学教学中的重要性不可忽视，它既能够帮助学生更好地理解数学概念，又能够激发学生的兴趣和培养他们的思维能力。
初中数学教学数形结合思想的渗透
初中数学教学数形结合思想的渗透数学是一门抽象而又具体的学科，它不仅具有严谨的逻辑性，还有着丰富的视觉形象性。
而数形结合思想正是将数学中的抽象概念与形象化的图形结合起来，使得学生可以通过视觉的方式更加直观地理解数学知识。
在初中数学教学中，数形结合思想的渗透已成为一种教学理念。
本文将就初中数学教学中数形结合思想的渗透进行探讨。
一、数形结合思想的内涵二、数形结合思想对初中数学教学的意义1. 提高学生的学习兴趣。
图形是一种直观的表达方式，通过图形的展示可以使抽象的数学概念更具形象性，激发学生对数学的兴趣。
2. 增强学生的数学直观性。
通过图形的展示，学生可以更加直观地理解数学概念，从而加深对知识的理解和记忆。
3. 培养学生的空间想象能力。
数形结合思想可以促进学生对空间的认知和构建，有助于培养学生的空间想象能力。
4. 提高学生的解决问题能力。
通过数形结合思想，学生可以更加直观地理解实际问题，培养学生的实际问题解决能力。
1. 几何图形的展示。
在初中几何学习中，几何图形是数形结合思想的重要展示对象。
教师可以通过几何图形的展示，让学生更直观地理解几何概念，如面积、周长等。
2. 函数图像的展示。
初中数学教学中，函数图像是一个重要的内容。
教师可以通过函数图像的展示，让学生更直观地理解函数的性质和变化规律。
1. 教师的教学设计。
教师在教学设计中应充分考虑数形结合思想，合理设计教学内容和教学活动，使得数形结合思想更好地渗透到教学中。
2. 使用教学工具。
教师在教学中可以使用各种教学工具，如几何模型、幻灯片、多媒体等，使得数学知识更加形象化、直观化，促进数形结合思想的渗透。
3. 学生的参与与互动。
教师应充分调动学生的积极性，鼓励学生参与到数学教学中来，通过学生的参与和互动，促进数形结合思想的渗透。
4. 多角度的展示。
教师在教学中可以从不同的角度对数学知识进行展示，使得学生能够从多个角度去理解数学知识，加深对知识的理解。
五、结语数形结合思想的渗透对于初中数学教学有着重要的意义。
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想是指在解决数学问题时，通过对图形进行分析，探索其内在规律，从而
得出数学结论的方法。
在初中数学教学中，数形结合思想不仅可以帮助学生更深入地理解
几何问题，还可以帮助学生将抽象的数学概念与具体的图形进行结合，提高学生的数学应
用能力和解决问题的能力。
1. 解决几何问题
在初中几何学习中，学生将会学习到一些基本的几何图形，如平面图形、立体图形等，数形结合思想可以帮助学生更好地理解这些图形的特点，并通过对其面积、周长、体积等
数学量的分析，解决一些几何问题。
例如，当学习矩形的面积与周长时，可以将其画成图形，将其边长表示为数值，然后
用乘法、加法等数学运算来求出其面积与周长。
此外，在学习三角形的相似性质时，可以
结合图形来解决复杂的三角形相似问题，从而深入理解三角形的特性。
2. 统计图表分析
例如，当学习条形图时，可以将其画成长方形，用长方形的面积表示各个项目的数量，从而更加直观地比较两个项目之间的差异。
又如，在学习饼图时，可以将其看成一个圆形，用圆形的面积来表示各个部分的比例，从而更加准确地理解各个部分的占比。
除了帮助学生更好地理解数学问题之外，数形结合思想还可以帮助学生将抽象的数学
概念与实际问题结合起来，解决实际问题。
例如，在学习平均数时，可以通过将班上同学的身高画成柱状图，然后求出其平均值，从而更好地帮助学生理解平均数的概念。
此外，在学习速度、时间、距离等实际问题时，
可以通过对其进行图形化分析，从而更加直观地解决这些实际问题。
浅析初中数学教学中数形结合教学方法的意义
浅析初中数学教学中数形结合教学方法的意义摘要：数形结合教学法是初中数学解题中一种重要的数学教学方法，也是广大数学教师经常用到的教学方法。
在初中数学教材中，有很多知识在讲解过程中都运用到了数与形的有机结合。
本文比较全面地分析了数形结合在初中数学教学中的运用，从而提高课堂效率，培养学生的数学素质。
关键词：数形结合教学方法课堂效率初中数学思想方法是初等数学教育中的重要内容。
学生通过领悟一定的数学思想方法不仅能提高数学学习成绩，还能帮助学生树立科学的思维方式，形成正确的数学观，培养创造思维能力。
要实现中学数学教学的现代化，关键并非内容的现代化，重要的是数学教学手段的现代化和数学思想方法的现代化。
所以，增强数学思想方法的教学成为了数学教育现代化的重要环节。
一、初中数学教学中数形结合教学方法的意义1.有助于学生理解数学概念。
初中数学教材中的数学概念是对相关数学知识的高度浓缩与概括，是学生认识数学的基础。
初中数学内容最大的特点就是大部分定理或者推论等直接用文字阐述结论，而省略了相应的推算过程，从而导致了初中数学知识的抽象性。
也正是因为抽象性，使得数学看起来单调、枯燥、无味、难以理解。
比如：关于一次函数的对称问题：(1)（一点对称）若函数y=f(x)，对任意，满足f(a+x)=-f(a-x)，则函数y=f(x)的图象关于（a，0）中心对称。
(2)（两点对称）若函数y=f(x)的图象既关于点（a，0）对称，又关于点（b，0）对称（其中a≠b），则y=f(x)是周期函数，周期2[a-b]。
(3)（轴对称）若函数y=f(x)对任意满足f(a+x)=f(a-x)，则函数y=f(x)关于x=a对称。
(4)（轴轴对称）若函数y=f(x)的图象既关于直线x=a对称，又关于直线x=b对称（a≠b），则函数y=f(x)是T=2|b-a|的周期函数。
(5)（点轴对称）若函数y=f(x)的图象既关于点（a，0）对称，又关于直线x=b 对称（其中a≠b），则函数y=f(x)是周期T=4|b-a|的周期函数。
数形结合思想对初中数学教学的意义
数形结合思想对初中数学教学的意义一、引言数学是一门以逻辑思维和抽象推理为基础的科学，它的学习需要学生形成正确的数学思维方式和数学观念。
然而，在传统的数学教学中，往往侧重于数学的符号运算，缺乏对数学概念的形象和直观的理解，导致学生对数学的兴趣不高，学习效果有限。
而数形结合思想的提出，正是为了解决这一问题而诞生的。
本文将从数形结合思想的内涵、在初中数学教学中的应用和对学生数学学习的意义三个方面详细探讨。
二、数形结合思想的内涵数形结合思想是指在数学教学中，将数量和形状有机结合起来，通过观察、比较、分类等方式，使学生从形象、直观的角度认识和理解数学概念，培养学生的数学直觉和几何观念。
数形结合思想是一种根据学生的认知规律和心理特点，利用形状图形或实物模型辅助教学的方法，通过视觉形象的印象，启发学生的思维，促进学生对数学的理解。
三、数形结合思想在初中数学教学中的应用1.培养学生的兴趣。
数学教学往往让学生感到枯燥乏味，缺乏趣味性。
而数形结合思想的应用，可以通过丰富多样的形象图片、实物模型等，激发学生对数学的兴趣，使学生在观察和比较中寻找规律，从而主动参与数学学习。
2.帮助学生理解抽象概念。
初中数学的一些概念相对抽象，如平行线、垂直线等。
通过引入实物模型或几何图形，可以让学生直观地感受抽象概念所包含的属性，从而更好地理解和应用这些概念。
3.培养学生的空间想象能力。
数形结合思想的应用，可以帮助学生培养空间想象能力。
例如，在学习立体几何时，可以通过制作纸板模型、拼装积木等方式，让学生从多个角度观察和理解几何体的特点，提高学生的空间想象力。
4.促进学生的思维发展。
数学教学不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。
数形结合思想的应用，可以引导学生从不同角度观察问题，从而激发学生的思维，培养学生的逻辑思维能力、创造思维能力和解决问题的能力。
四、数形结合思想对学生数学学习的意义1.增强学生的数学自信心。
通过数形结合思想的应用，学生可以从形象、直观的角度理解数学概念，为后续学习打下坚实的基础，提高学生的自信心。
初中数学教学中数形结合思想的应用分析
初中数学教学中数形结合思想的应用分析
一、数形结合思想的内涵
数形结合思想是数学教学中一种重要的思想，它指的是将数学中的数字和图形结合起来进行分析和推理，以求解数学问题。
它要求学生不仅要掌握数学的计算方法，而且要能够把数学的概念、定理和方法应用于实际问题中。
二、初中数学教学中数形结合思想的应用
1. 利用数学图形来进行数学解决问题。
在数学教学中，学生可以利用数学图形来解决问题，如通过图形可以更容易地确定函数的性质，求解几何问题，分析数学模型等。
2. 利用图形来解释数学概念。
利用图形来解释数学概念，可以更好地让学生理解数学概念，如可以利用图形来解释比例、比率、比值、百分比等概念，以及比例的性质等。
3. 利用图形来求解数学问题。
学生可以利用图形来求解数学问题，如通过图形可以更容易地求解几何问题，比较数学模型的优劣等。
4. 利用图形来理解数学模型。
学生可以利用图形来理解数学模型，如可以利用图形来理解线性函数、指数函数、双曲线等数学模型，以及它们的特性等。
三、结论
数形结合思想是初中数学教学中一种重要的思想，它要求学生不仅要掌握数学的计算方法，而且要能够把数学的概念、定理和方法应用于实际问题中。
浅谈初中数学教学中数形结合思想的运用
浅谈初中数学教学中数形结合思想的运用在初中数学教学中，数形结合思想是一种有效的教学方法，通过将抽象的数学概念与具象的图形相结合，可以提高学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
数形结合思想可以帮助学生形成直观的概念。
数学中有很多抽象的概念，如平行线、垂直线、三角形等，在单纯的文字描述下，学生很难真正理解其含义。
而通过图形的描绘和展示，学生可以更直观地感受到这些概念所代表的几何形状和关系，从而更容易掌握和记忆。
数形结合思想可以帮助学生理解和应用数学知识。
在解决数学问题时，数形结合思想可以帮助学生将问题抽象成几何图形，从而更好地进行分析和推理。
在解决平面几何中的证明问题时，通过画图可以帮助学生找到问题的关键点、线索和方法，推导出正确的结论。
数形结合思想还可以帮助学生学会如何将抽象的数学概念应用到实际生活中，提高他们的问题解决能力和实际应用能力。
数形结合思想可以培养学生的空间思维能力。
在数学学习中，空间思维是非常重要的能力之一。
通过数形结合，在几何形状的转换、相似性、对称性等方面的学习中，可以培养学生的空间想象力和观察能力，提高他们的空间思维能力。
这种能力的培养对于学生解决几何问题和应用数学知识至关重要。
数形结合思想可以激发学生的探究兴趣和创新思维。
通过观察和分析几何图形的特征，学生可以自主发现一些规律和问题的解法，培养他们的探究和创新思维。
在数学教学中，老师可以引导学生思考问题，并鼓励他们尝试不同的解决方法，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
数形结合思想在初中数学教学中的运用具有重要的意义。
它可以帮助学生形成直观的概念，理解和应用数学知识；培养学生的空间思维能力；激发学生的探究兴趣和创新思维。
教师在教学中应该积极运用数形结合思想，提供多样的图形材料和实例，创设丰富的情境，激发学生的学习兴趣，并培养他们的数学思维。
学生也应积极配合，主动观察和思考，通过数形结合思想，不断提高自己的数学素养和解决问题的能力。
新课标理念下初中数学教学中数形结合思想应用思考
·199·初中阶段是学生培养思维能力的关键阶段，相比于小学阶段来说，初中阶段的学习内容要更难一些，知识点也更为复杂。
针对于这一阶段的学习知识的掌握存在很高的难度，抽象化的内容和知识比较多。
因此，数形结合思想是非常适合于这一阶段的教学活动。
在初中阶段数学教学的过程中，采用数形结合的方法开展相关的教学活动，可以帮助学生更好地理解比较难和比较抽象化的教学内容，进而提升学生的数学学习效果。
由此可见，探讨在初中数学教学过程中应用数形结合思想的方法和措施的重要意义。
一、数形结合的概念所谓的树形结合主要指的是将抽象的数字与具体的几何图形相结合，将抽象化的数学内容变得更加直观和具体，主要有以“数”化“形”、以“形”變“数”和“数”“形”结合三种类型。
二、在初中数学教学过程中应用数形结合思想的意义（一）化抽象为具体数学学科本身就是一门比较抽象化的学科，也正是因为其自身具备抽象化的特点，因此在学习时具备很高的难度。
如今，教师在课堂教学的过程中应用数形结合思想，将抽象的数学学习与图形相结合，达到了化抽象为具体的目的地，让学生能够更加直观准确的了解所要学习的内容。
同时也能够应用一系列更为简单的方法来解决数学问题，进而降低了数学的学习难度，提升了学生的学习兴趣。
（二）提高学生的数学分析能力在数学教学的过程中应用数形结合思想，可以让学生掌握正确分析数学问题和解决数学问题的方法和技巧，进而提高学生的数学分析能力和问题解决能力。
相比于传统的教学环境下的死记硬背的教学方式以及固化的教学方式，这种数形结合的新型的教学方式的应用更能够激发学生的数学学习兴趣。
三、新课标理念下在初中数学教学过程中应用数形结合思想的方法和措施（一）转变教学观念，创新教学模式若想在初中数学教学过程中更好的应用数形结合思想，首先应该做的就是转变教师传统的教学观念。
受中国大环境应试教育的影响，很多教师在开展数学课堂教学活动的过程中，都会存在教学思想过于陈旧的问题。
“数”“形”结合总相宜——谈“数形结合”思想在初中数学中的应用
｜
＝
｜ 。
／ ；
ｘ ＝ ５
ｆ ／ ＼ ／
图２
３ ． “ 数 形 结 合 ” 能
陶 台学 生情 操
、
“ 数 形结 合 ” 思想 在数 学 教学 中 的意 义和 作 用
在数学 发展进程 中， 数和形常常结合在一起 ， 在 内容 上 相互 联 系 ， 在 方法 上 相 互 渗 透 ， 在 一 定 条 件 下 相互转化。数形结合在初中数学教学 中具有举足轻 重 的意 义 ， 加 强 数 形 结合 对 提 高 学 生 的 思 维 能力 、 激 发学生的学 习兴趣等都具有重大作用 。在有关“ 数” 的研究 中安排适 当的几何背景 ， 数就会不显得空洞 、 抽象 ； 在“ 形” 的学 习中 ， 运用代数 方法 研究几何 ， 抓 住题 目中固有的本质属性与内在联 系，形 的问题就 迎刃而解 ， 且解法简捷。
学科 建 设
０
¨ 数” ‘ ‘ 开 兰 ’ ’ 结 合 总相 宜
一
谈“ 数 形 结合 ” 思想 在 初 中数 学 中的应 用
■ 林 巧 燕
通 过 将 抽 象 的数 学 语 言 与 直 观 的 图 形 结 合 起 来， 关键是代数问题与几 何图形之 间的转化 ， 以“ 形” 为手段 ， “ 数” 为 目的 ， 使抽象 的问题直观化。
／
１
＜ ＼
＼ｌ
／ ＼ ．
５ １
／ ＼ ／＼ ／ 、
４
１
／ ＼
５
／＼６ ／
＼ ／ ＼
１ ０ １ ０
在 解数 学 题 时 ， 经 常会 遇 到 一 类 题 型 ， 题 目给 的条件很抽象 ， 看似简单 ， 但容易出错 。如果选择合 适 的图 形作 为研 究 对 象 ， 把 的效果 。 ［ 案例 １ ］ 在实数范 围内， 方 程