第1课时 比例的意义(1)
青岛版数学六年级(下册)第1课时 比例的意义、基本性质
——比 例
比例的意义、基本性质
青岛版数学六年级（下）
1. 在具体情境中，理解比例的意义和基本性 质。
2. 会应用比例的基本性质正确判断两个比能 否组成比例。
3. 在探索比例基本性质的过程中，进一步提
【重点】 理解比例的意义和基本性质。
【难点】 判断两个比能否组成比例。
一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机 飞行路程与时间的比，求出比值。
我们算算看。
外项 外项 和 差 积 商 我发现两个外项 16 4 20 12 64 4 的积等于两个内 2 32 34 30 64 16 项的积。
这是不是一个规律?我们来验证一下。
40∶2 = 60∶3
两个外项的积:40×3=120 两个内项的积:60×2=120
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 这是比例的基本性质。
(3)表中的数据能组成比例吗?请写出几个。
340 ∶ 1＝680 ∶ 2 680 ∶ 2＝1020 ∶ 3
1020 ∶ 3＝1360 ∶ 4 1360 ∶ 4＝3400 ∶ 10
教材第37页“自主练习”第2题
下列各比中，哪两个能组成比例?请把组成的比例 写出来。
6 ∶ 9 2.8 ∶ 4
14 ∶ 20
2400∶3= 2400÷3 = 800
一辆货车两天运输大麦
第一天 第二天
芽情况如右表。
运输次数
2
4
运输量（吨） 16
32
从你图能中提你出知什道么了问哪题些？信息？
运输量和运输次数的比各是多少?它们有什么关系?
第一天运输量和 第二天运输量和运
运输次数的比是: 输 次 数 的 比 是 :
16∶2。
《比例的意义和基本性质》教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计1.《比例的意义和基本性质》教学设计1第一课时比例的意义教学内容:比例的意义（教材第40页的内容）教学目标:1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:1、认识比例，理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
教具准备:情景图、多媒体课件、习题卡。
教学过程:一、导入出示课题：比例看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系？【设计意图：通过复习比单关的有关知识。
唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。
】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。
今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？师：相机板书：3：5=2.7=4.5？今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？板书完整课题：比例的意义二、揭题示标。
预设：生：1、比例的意义是什么？生：2、比例的意义有什么作用？（师趁机板书在黑板右上角）【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。
同时培养了学生的问题意识。
】本节课我们就来完成这两个目标：三、自主探索出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。
你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。
自学指导：1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象？3、把你的发现尝试用算式写下来。
（5分钟后，期待你精彩的分享）【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。
人教版数学六年级下册教案：第四单元第1课时比例的意义
人教版数学六年级下册教案：第四单元第1课时比例的意义教案：人教版数学六年级下册第四单元第1课时——比例的意义一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版数学六年级下册第四单元的第一课时，主要涉及比例的意义。
教材通过生动的实例，引导学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
难点在于如何引导学生运用比例解决实际问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题引入本节课的学习：“小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。
请问，他们两个人买的水果数量之间是否存在某种关系？”2. 自主探究：让学生独立思考，观察小明和小华购买的水果数量，引导学生发现比例的奥秘。
学生可以通过举例来说明他们发现的比例关系。
3. 小组交流：学生分组进行交流，分享自己发现的比例关系，并讨论比例的定义和基本性质。
通过小组交流，学生可以进一步理解和巩固比例的概念。
4. 讲解与示范：我通过PPT展示比例的定义和基本性质，并进行讲解和示范。
同时，利用教学卡片和实际例子，让学生直观地感受比例的应用。
5. 随堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
例如，给出两个比例，让学生求解缺失的数值；或者给出一个实际问题，让学生运用比例解决。
6. 板书设计：在黑板上书写比例的定义和基本性质，以及一些典型的例子，方便学生随时查阅和复习。
7. 作业设计：布置一些相关的作业题，让学生回家后进行练习。
例如，给出一些实际问题，让学生运用比例解决；或者设计一些创新性问题，激发学生的思考。
作业题目：1. 小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。
2023六年级数学上册二比和比例1比第1课时比的意义说课稿冀教版
作业反馈：
1. 对学生计算比值的结果进行检查，指出计算错误的地方，并要求学生更正。对于正确计算比值的学生，给予肯定和鼓励。
2. 对学生比较比大小的结果进行检查，指出比较方法错误的地方，并要求学生更正。对于正确比较比大小 students,给予肯定和鼓励。
2. 情境教学法：教师创设生活情境，让学生在实际情境中感受比的概念，提高学生运用比解决实际问题的能力。
3. 合作学习法：学生分组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的数学建模能力。
教学手段：
1. 多媒体教学：利用多媒体课件和动画，生动形象地展示比的定义和计算过程，吸引学生的注意力，提高教学效果。
例题4：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了40分钟后停车，停车时离目的地还有10千米。求汽车行驶的总路程。
解答：40分钟 = 2/3小时，汽车以60千米/小时的速度行驶了2/3小时，所以行驶的路程为 60千米/小时 × 2/3小时 = 40千米。停车时离目的地还有10千米，所以汽车行驶的总路程为 40千米 + 10千米 = 50千米。
5. 数学情感：培养学生对数学的兴趣和自信心，使学生在学习过程中感受到数学的乐趣，激发学生学习数学的内在动力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点：
（1）比的定义：两个数相除，叫做两个数的比。
（2）比号、前项、后项的概念：比号是表示比的两数相除的符号“∶”，前项是比号前面的数，后项是比号后面的数。
（3）比值的计算方法：比值是前项除以后项所得的商，即比值=前项÷后项。
第1课时 比例的意义——2025学年六年级下册数学人教版
1.3∶2.6 ＝1.3÷2.6 ＝ 0.5
8∶18
＝
8÷18
＝
4 9
0.9∶1.5 ＝ 0.9÷1.5 ＝ 0.6
哪两个比的 比值相等？
探究新知
国旗长5m， 宽10 m。
3
国旗长2.4m， 宽1.6m。
国旗长60cm， 宽40cm。
你们想不想知道这些国旗的长和宽分别是多少？
国旗长5m， 宽10 m。
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例
1.比例的意义和基本性质 第 1 课时 比例的意义
复习导入
1.什么是比？比各部分的名称是什么？
两个数的比表示两个数相除
；
15 ∶10＝
3 2
前比后 比 项号项 值
2.求下面各比的比值。
36∶72
1.3∶2.6
8∶18
0.9∶1.5
36∶72 ＝ 36÷72 ＝0.5
和
1 4
不能组成比例
1：1 = 1：1 23 46
（答案不唯一）
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
不能 不能
能，2∶30＝8∶120
400
800
能，5∶400＝10∶800
（教材P41 练习八T2）
4.下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的 比例写出来。
（1）4，5，12和15
（2）2，3，4和5
4∶5＝12∶15
不能组成比例
（答案不唯一）
（3）1.6，6.4，2和5
（4）12，13
，1 6
的比值是否相等。
比和比例相同吗？有什么区别？
形式不同 ：
意义不同 ：
比由两个数组成，比例由四个数组成 。 比表示两个数相除，比例表示两个比相等 的式子。
第1课时 比例的意义【教案】
本单元是六年级下册的重点单元。
本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。
比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，并为学生的进一步学习打下坚实的基础。
比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。
比例的意义是学习正比例、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解,牢固掌握;比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及解决问题的效率。
正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，对学生代数思维的发展十分有益。
比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。
教科书重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象与建模过程，使学生经历知识的发现、抽象、表征、建模的过程，更好地理解知识的本质，促进学生对基础知识的建构。
教科书还重视用直观形象的图形或图象来揭示知识的本质属性，帮助学生更好地体会知识的内涵。
学生在学习比例这一单元时，已经学习了比、除法的意义和分数的意义,以及分数的基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算方法等，这些都是学习本单元内容的基础知识。
比例是小学阶段数与代数部分最后一单元学习的内容,这部分内容的特点是应用性强、综合性强、内容情境不新，但采用新的思维方式和数学模型，需要学生在较高水平层面上学习。
1.重视概念的理解，让学生经历概念的形成过程。
本单元有许多重要的基础性概念，如比例的意义、比例的基本性质、比例尺、正比例的意义、反比例的意义等。
这些概念揭示了数学中的重要规律或关系，并且与解比例等技能或用比例解决问题密切相关。
因此，教学中不仅仅需要记住概念，更重要的是要理解这些概念，并能正确地加以应用，同时提升对概念掌握的水平。
2.让学生充分经历和体会解决问题的全过程，积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。
人教版数学六年级数学下册教案 比例的意义和基本性质
第一课时比例的意义和基本性质【教材分析】比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。
这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。
本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。
学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
【教学目标】1. 使学生理解并掌握比例的意义和基本性质。
2. 学习判定两个比是否组成比例的方法。
3. 在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识和主动探究的精神，感受数学与生活的联系。
【教学重点】理解并掌握比例的意义和基本性质。
【教学难点】判定两个比是否组成比例的方法。
【教法与学法】引导交流，合作探究【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习引入1. 什么叫做比？2. 什么叫做比值？3. 求下面各比的比值，下面哪些比的比值相等？12∶16 4.5∶2.710∶6小结：4.5∶2.7 和10∶6 这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。
教师板书：4.5∶2.7＝10∶6二、课堂导学（一）自主体验、合作探究1. 比例的意义（课件演示：比例的意义）（1）出示例1．（指导学生观察教材40页图）教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？但不管大小，它178们的长与宽的比值分别是多少？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是都相等）（2）教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式2.4：1.6＝1.560：40＝1.5所以2.4：1.6＝60：40（3）揭示意义：像2.4：1.6＝60：40；6：4＝15：10这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。
（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
关键：两个比相等（4）练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
六年级下册数学教案-第4单元 第1课时 比例的意义 人教新课标
六年级下册数学教案-第4单元第1课时比例的意义人教新课标教学目标知识与技能1. 理解比例的意义，能根据比例写出两个比值相等的比。
2. 能根据比例的意义，辨识成正比例的量和成反比例的量。
过程与方法1. 通过实际情境，让学生体会比例在生活中的应用，培养学以致用的能力。
2. 通过小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学规律的欲望。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学重点与难点教学重点1. 理解比例的意义，能根据比例写出两个比值相等的比。
2. 能根据比例的意义，辨识成正比例的量和成反比例的量。
教学难点1. 理解比例的意义，特别是比例中的比值相等的概念。
2. 能在实际情境中辨识成正比例的量和成反比例的量。
教学方法1. 讲授法：讲解比例的概念和意义。
2. 演示法：通过实际操作，展示比例的应用。
3. 小组讨论法：让学生在小组内讨论，共同解决实际问题。
教学过程一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的比例现象，如身高与体重的关系，速度与时间的关系等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。
2. 提问：你们知道什么是比例吗？比例有什么意义？二、新课导入（15分钟）1. 讲解比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。
2. 通过实例，让学生理解比例的意义。
例如，如果有两个长方形，一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，另一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，那么这两个长方形的长宽比是相等的，即10:5=20:10。
3. 引导学生思考：在生活中，还有哪些现象可以用比例来描述？三、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，每组讨论一个实际问题，如身高与体重的关系，速度与时间的关系等。
2. 每个小组汇报讨论结果，共同总结成正比例的量和成反比例的量的特点。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生复述比例的概念和意义。
2. 提问：如何辨识成正比例的量和成反比例的量？五、作业布置（5分钟）1. 课后练习：完成教材第4单元第1课时的课后练习题。
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第4单元比例
1.比例的意义和基本性质
第1课时比例的意义
【教学目标】
知识目标：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。
能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。
情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
【教学重难点】
重点：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。
难点：正确的判断两个比能否组成比例。
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)
二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）
师:画面上出现了三幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)
师:那我们就可以将这两个比用等号连接。
(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。
(把定义补充完整)。
这就是比例的意义(把
课题板书完整)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比)
(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。
)
师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上,然后汇报。
教师板书)
师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答) 师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?
从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。
从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。
三、拓展应用
总结：小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。
小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。
请问:谁说的对?
四、作业布置
完成做一做。
【板书设计】
比例的意义
2.4 ：1.6=60 ：40
=40
60设计者： xxx 时间 ：2020年 文档类型： word
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