【必考题】初二数学下期中试题(及答案)

（1）依据被开方数即可计算得到结果；
（2）根据计算结果， 不一定等于a；
（3）原式利用得出规律计算即可得到结果．
【详解】
解：（1） ；
故答案为：4，0.8，3， ；
（2） 不一定等于a，
规律： ＝|a|；
（3） ＝|π﹣3.15|＝3.15﹣π．
【点睛】
此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键．
∴AB=2AC=4 cm，
由勾股定理得：BC= =6cm，
故选C．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据矩形的性质即可判断；
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD．
故选B．
【点睛】
本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃
C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃
10．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠CFE为（）
A．150°B．145°C．135°D．120°
11．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是 cm，则另一条直角边的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米
A． B． C． +1D．3
6．如图，将长方形纸片 折叠，使边 落在对角线 上，折痕为 且 点落在对角线 处．若 则 的长为（）
A． B． C． D．
7．有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为( )
A．∠BCA＝45°B．AC＝BD
C．BD的长度变小D．AC⊥BD
二、填空题
13．（1）计算填空： ＝， ＝， ＝， ＝
（2）根据计算结果，回答： 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？
（3）利用你总结的规律，计算：
14．一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣1，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为_________．
∴ ， ， ，
∴ ，则 为直角三角形，
设 ，则 ， ， ，
在 中，由勾股定理得： ，
即 ，
解得： ，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB，根据翻折不变性，可知△DAE≌△DBE，从而得到BD=AD，BE=AE，设CE=x，则AE=8-x，在Rt△CBE中，由勾股定理列方程求解．
【详解】
∵△CBE≌△DBE，
∴BD=BC=6，DE=CE，
在RT△ACB中，AC=8，BC=6，
20．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3，0),与y轴交于点(0，2)，不等式kx+b≥2解集是_______．
三、解答题
21．已知 是边 上的高，求 的长
22．如图，直线L：y＝﹣ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
【详解】
有1张桌子时有6把椅子，
有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，
有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，
∵多一张餐桌，多放4把椅子，
∴第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2．
∴y与x之间的关系式为：y＝4x＋2.
故选D．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律即可求得y与x之间的关系式．
（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为 ；爸爸自驾的速度为
（2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离 与离家的时间 的关系式为；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，离家的距离是
（3）当小亮和妈妈与他爸爸第 次相遇后，一直到全家会和为止， 为多少时小亮和妈妈与爸爸相距 ?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
15．比较大小：5 _____ ．
16．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，则△AFC的面积S为_____．
17．函数 的自变量x的取值范围是_________．
18．菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为_____．
19．如图，若▱ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，则AB＝________。
A． B．
C． D．
3．按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为( )
A．y＝6xB．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2
4．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）
作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示：
∴∠DAO+∠AOD=180°，
∴∠DAO=90°，
∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠OAB=∠DAC，
在△OAB和△DAC中，
∠AOB=∠ADC,∠OAB=∠DAC，AB=AC
∴△OAB≌△DAC（AAS），
∴OB=CD，
∴CD=x，
24．实数 在数轴上的位置如图所示，化简：
25．“五一”节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们离家的距离 与小亮离家的时间 的关系图，请根据图回答下列问题：
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据气温T如何随时间t的变化而变化图像直接可解答此题.
【详解】
A.根据图像4时气温最低，故A错误；B.最低气温为零下3℃，故B错误；C.0点到14点之间气温先下降后上升，故C错误；D描述正确.
【点睛】
本题考查了学生看图像获取信息的能力，掌握看图像得到有用信息是解决此题的关键.
二、填空题
13．（1）4083；（2）不一定=；（3）315﹣π【解析】【分析】（1）依据被开方数即可计算得到结果；（2）根据计算结果不一定等于a；（3）原式利用得出规律计算即可得到结果【详解】解：（1）；故答案为
解析：（1）4, 0.8，3， ；（2）不一定， = ；（3）3.15﹣π．
【解析】
【分析】
∴AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2，
∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，
故选C.
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理.
5．C
解析：C
【解析】
由题意可知，AC=1，AB=2，∠CAB=90°
据勾股定理则BC= m；
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
先根据直线y＝﹣x+b判断出函数图象,y随x的增加而减少，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．
【详解】
解：∵直线y＝﹣x+b，k＝﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵﹣2＜﹣1＜1，
∴y1＞y2＞y3．
故选：A．
【点睛】
本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时△COM≌△AOB，请直接写出此时t值和M点的坐标．
23．某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，
∴y=x+1（x＞0）.
故选A．
【点睛】
本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
观察可得，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2，由此即可解答.
∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，
又∵∠BAC=45°，
∴∠BFC=45°+15°=60°，
∴∠CFE=180°-∠BFC=120°
故选：D.
【点睛】
本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°.
11．C
解析：C
【解析】
如图，
∵∠C=90°，∠B=30°，AC=2 cm，
【必考题】初二数学下期中试题(及答案)
一、选择题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A． ；B． ；
C． ；D． ．
2．如右图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x的函数关系的图像大致是（）