初中数学《丰富的图形世界》单元测试
初中数学《丰富的图形世界》单元测试(含答案)
初中数学《丰富的图形世界》单元测试一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）1.下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．如图，其主视图是（）（D）（B）（C）（A）１6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）２7.()（A）（B）（C）（D）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：３４第10题图 构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．A ． 5B ． 6C ．7D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π-（C ）π、、235- (D)235-、、π11、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.12、如图1所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） 13、圆锥的侧面展开图是（ ）A 、三角形B 、矩形C 、圆D 、扇形 14、下列图形中，属于棱柱的是（ ）15、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（ ）图1A、4个B、5个C、6个D、7个16、如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱？答：……（）A、6条B、12条C、18条D、24条17、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）18、下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）19、如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）二、填空题（每小题3分，共18分）第二部分：填空题５1、如图2所示的几何体由_____个面围成，面与面相交成_____条线，其中直的线有_____条，曲线有_____条.图2 10题图2、用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是_____，图乙中截面的形状是_____.3、将一个有底无盖的长方形盒子沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开_____条棱。
丰富的图形世界单元测试题
丰富的图形世界测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个正确的. 1．下列判断正确的有（ ）①长方体是棱柱、正方体不是长方体；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体． Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 2．下列不属于立体图形的是（ ）Ａ．圆 Ｂ．三棱柱 Ｃ．长方体 Ｄ．圆锥3．如图3所示，关于图形中的几何体，下列叙述不正确的是（ ）Ａ．四个几何体中面数最多的是图④ Ｂ．图②有四个面是平的Ｃ．图①由一个面围成，这个面是曲的 Ｄ．图中只有一个顶点的几何体是图③ 4．下列立体图形中，有六个面的是（ ） Ａ．五棱柱 Ｂ．六棱柱 Ｃ．三棱柱 Ｄ．四棱柱 5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）6．一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（ ） A 、长方形 、圆、长方形 B 、 长方形、长方形、圆 C 、 圆、长方形、长方形 D 、 长方形、正方形、圆 7．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（ ） A 、 圆柱 B 、 圆锥 C 、 球 D 、 正方体 8．正方体的截面不可能是（ ）A 、 四边形B 、 五边形C 、 六边形D 、 七边形9．如图，该物体的俯视图是 （ ）A 、B 、C 、D 、②③ 图3Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（）A、4个B、5个C、6个D、7个11、下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）12、如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱？答：……（）A、6条B、12条C、18条D、24条二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13、用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是________，不能截出圆的几何体是________，有可能截出正方形的几何体是_________．14、如果一个六棱柱的侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为__________．15、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。
七年级数学第一章丰富的图形世界单元测验(北师版含答案)
第一章丰富的图形世界知识点:本章知识网络1.2展开与折叠练习卷一、填空题1．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫__________．2．将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________．3．将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_____________________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于_______________．4．长方体共有________________个顶点______________个面，其中有___________对平面相互平行．5．球面上任一点到球心的距离__________．6．如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形共____个．7．如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为______，体积为__________．8．用一个宽2cm，长3cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________．答案1．圆柱圆锥2．矩形3．高圆柱的底面周长4．8 6 3 5．相等6．7 7．52 24 8．61.3截一个几何体练习卷一、填空题1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．2．如图2，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．4．一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________．5．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．6．一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________．二、选择题7．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆8．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球9．小明看到了“实验楼”三个字，而且能看到该楼所有的门窗，则小明看到的图是（）A．俯视图; B．左视图; C．主视图; D．都有可能10．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆一、判断题1．用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）2．用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）3．用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）4．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）二、选择题1．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）2．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）答案1．圆2．矩形3．三角形4．俯视图5．7 6．正方形7．D 8．C 9．C 10．D 1．×2．×3．×4．√二、1．C 2．D1.4、从不同方向看观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.二、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？___________________三、如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是A ．3;B ．4;C ．5;D ．6四、如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？答案一、图1 俯视图 主视图 左视图图2 左视图 俯视图 主视图图3 俯视图 左视图 主视图二、左视图 俯视图 主视图三、C 四、是七年级数学第一单元测试题一、填空题（每空1分，共24分）1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______.2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________.3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）.4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形.5．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________.6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）.7．能展开成如图所示的几何体可能是____________.8．如图中，共有____个三角形的个数，_____个平行四边形，_____个梯形.9．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________.10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、是球体的有 ；11．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） ；第6九 第71-112．棱柱的侧面是，分为棱柱和棱柱；13．如图1-1中的几何体有个面，面面相交成线；14．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体形状；二、选择题（每小题3分，共36分）1．如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是（）A. 三棱锥B. 圆锥体C. 棱锥体D. 六面体2. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是A．梯形 B.五边形 C.六边形 D．圆3.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为 ( )A． B． C． D．4.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是……( )A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④5.从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（）A、2001B、2005C、2004D、20066.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )7．下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C、正方体的各条棱都相等D、棱柱的各条棱都相等8．下列立体图形中，有五个面的是（）A、四棱锥B、五棱锥C、四棱柱D、五棱柱9．将一个正方体截去一个角，则其面数（）A、增加B、不变C、减少D、上述三种情况均有可能10．直棱柱的侧面都是（）(A)正方形 (B)长方形 (C)菱形 (D)五边形11．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（）A B C DA B C D12．如图中是正方体的展开图的有（ ）个A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个三、解答题（每小题5分，共40分）1．下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
第一章 丰富的图形世界单元测试卷(含答案)
第一章丰富的图形世界单元测试卷(含答案)Chapter 1: Rich World of Shapes Unit TestPart 1: Multiple Choice (12 ns)1.Which of the following is the net of a triangular prism。
(A。
B。
C。
or D)2.If the shape on the left is folded to form a cube。
whichcube is correct。
(A。
B。
C。
or D)3.If the net of a cube is shown as below。
what number is opposite to 0 after it is folded into a cube。
(A。
B。
C。
or D)4.Figure 1 XXX。
If it is cut as shown in Figure 2.which ofthe following nets correctly shows all the cut lines。
(A。
B。
C。
or D)5.Among the four geometric shapes shown below。
howmany of them have different front and top views。
(A。
B。
C。
or D)6.Which of the following geometric shapes has a circularfront view。
(A。
B。
or D)7.The left view of a triangular prism is shown below。
Which one is it。
(A。
B。
or C)8.The solid figure made up of six small cubes is shown below。
Which of the following is its top view。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面几何体从正面看得到的平面图形，哪一个和其他有明显的不同( )A. B. C. D.2、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.3、下列几何体中，不完全是由平面围成的是（）A. B. C. D.4、下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）A. B. C. D.5、下面几何体的截面图可能是圆的是（）A.正方体B.圆锥C.长方体D.棱柱6、某物体如图所示，它的主视图是( )A. B. C. D.7、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A. B. C. D.8、某几何体如下图所示，则下列选项的四个图形中是其展开图的是（）A. B. C. D.9、把正方体的六个面分别涂上白，黄，蓝，红，紫，绿六种不同的颜色，将上述大小相同，颜色分布一样的，四个正方体，拼成一个平面放置的长方体，如图所示，则正方体中与白色面相对的面的颜色是（）A.黄色B.蓝色C.紫色D.绿色10、下列所述物体中，是球体的是（）A.铅笔B.打足气的自行车内胎C.乒乓球D.电视机11、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱12、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A. B. C. D.13、下列几何体中，截面不可能是三角形的是（）A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥14、下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A. B. C. D.15、下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知BC是圆柱的底面直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5πcm2，该圆柱的侧面积是________cm2．17、一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3.18、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为________.19、一个正方体的六个面上分别涂有红、白、黄、绿、蓝、紫六种不同的颜色，其中红、白、黄、绿、蓝、紫，分别代表的是数字﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6中的一个数，如图是这个正方体的三种放置方法，若三个正方体下底面所标颜色代表的数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc=________ ．20、如图是一正方体的表面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为________.21、如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为________．（π取3.14）22、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图1:________,图2：________,图3：________.23、图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：特殊网图结点数（V） 4 6 9 12网眼数（F） 1 2 4 6边数（E） 4 7 12 ☆表中“☆”处应填的数字为________；根据上述探索过程，可以猜想V，F，E之间满足的等量关系为________；如图2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为________．24、如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆________g．25、如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则从上面看到的该几何体的形状图的面积是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．27、如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．28、若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．29、某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．求此图形的体积．30、将如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到两个什么几何体？说出它们的名称．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、C5、B6、A7、A8、A9、B10、C11、A12、A13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第一章 丰富的图形世界 达标测试卷(含答案)北师大版(2024)数学七年级上册
第一章丰富的图形世界达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列几何体为圆柱的是（）A B C D2.图1是由5个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面看它得到的形状图是（）A B C D图1 图2 图33.下列图形绕虚线旋转一周能够得到图2所示的几何体的是（）A B C D4. 把图3所示的三棱柱表面展开，得到的展开图可能是（）A B C D5. 往图4所示的一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形图4 图5 图66. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，其展开图如图5所示，那么在该正方体中与“绿”字所在面的相对面上的汉字是（）A．低B．碳C．发D．展7. 图6是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（）A B C D8.下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱的底面是八边形9. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1~6六个数字，如图7是我们能看到的三种情况，请你判断数字4对面上的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．1图7图810. 将图8所示的无盖正方体沿①、②、③、④边剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 用一个平面去截一个球，无论怎样切截，截面形状都是_______.12. 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，这个现象用数学知识解释为______________.13. 如图9所示的几何体是由________个面围成，面与面相交成________条线，其中直的线有________条，曲线有________条.图9 图1014. 图10是由4个相同的棱长为1的小正方体组成的几何体，则从上面看它的平面图形的面积是______.15. 如图11是一些几何体的展开图，它们的几何体的名称从左到右依次是______________.图11 图1216.一个立体图形由若干个完全相同的小立方块搭成，如图12是分别从正面、左面、上面看这个立体图形得到的形状图．这个立体图形由 _____________个小立方块搭成．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）如图13所示是一个正六棱柱.（1）填写下表：（2）若该正六棱柱所有侧棱长的和为72 cm，底面的边长为5 cm，求该正六棱柱的所有侧面的面积和.图1318.（8分）如图14，小明同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中的阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补画一个，使之可以折叠成正方体，请你把所有的画法都补上，在图上用阴影注明.图14 备用图19.（8分）小明用一个平面去截图15所示的几何体.（1）写出几何体截面形状的名称，①__________，②___________，③___________.（2）除了上述三个截面形状外，还有其他互不相同的截面形状吗? 请分别再写出一个.图1520.（8分）如图16是一张长方形纸片，AB长为4 cm，BC长为6 cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，（1）得到的几何体是__________；这个现象用数学知识解释为 ______________；（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）图16②①③21. （10分）图17是由棱长都为2 cm的6个小立方块搭成的简单几何体．图17（1）请在下面的方格中画出该几何体从三个方向看到的形状图；从正面看从左面看从上面看（2）根据形状图求简单几何体的表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_________个小立方块.22.（12分）现有如图18所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．图18（1）若将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体的展开图的是 _______．（填序号）（2）图A，B分别是图18所示的长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．（3）图18所示的长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个展开图，并求出它的外围周长．附加题（20分，不计入总分）一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示.（1）该几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成.（2）当该几何体用最多的小立方块搭成时，将该几何体的形状固定好.①求该几何体的体积；①若将该几何体表面涂上油漆，求所涂的油漆面积.（山西左丁政）第一章丰富的图形世界达标测试卷参考答案答案速览一、1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10. A二、11. 圆12. 线动成面13. 4 6 4 214. 3 15. 圆锥圆柱16. 9三、解答题见“答案详解”答案详解三、17. 解：（1）填表如下：（2）该正六棱柱的所有侧面的面积的和为（72÷6）×5×6=360（cm2）.18. 解：如图1所示.图119.解：（1）圆长方形梯形（2）有，不唯一，如：还有三角形，椭圆，拱形门，如图2所示.图2几何体顶点数棱数面数正六棱柱___12_____18_______8____三角形拱形门椭圆20. 解：（1）圆柱面动成体（2）分两种情况：①绕AB所在直线旋转一周：V=π×62×4=144π（cm3）；②绕BC所在直线旋转一周：V=π×42×6=96π（cm3）．所以形成的几何体的体积是144π cm3或96π cm3．21. 解：（1）如图3所示.从正面看从左面看从上面看图3（2）简单几何体的表面积为2×（5+3+4）×2×2=96（cm2）.（3）222. 解：（1）①②③（2）图B的外围周长为4×6+4×4+6×3=58.（3）外围周长最大的表面展开图如图4所示，外围周长为8×6+4×4+3×2=70.图4附加题：解：（1）观察图形可知，最少的情形有2+3+1+1+1+1=9（个）小立方块，最多的情形有2+3+3+3+3+1=14（个）小立方块（如图所示）.（2）①该几何体的体积为33×14=378（cm3）.①露在外面的面有2×[6+6+（9+2）]=46（个），所涂的油漆面积为36×9=414（cm2）.。
北师大版七年级数学上册 第一章《丰富的图形世界》单元试卷(有答案)
七年级数学(北师大版)上册第一章《丰富的图形世界》单元试卷(有答案)时间：100分钟满分：120分班级____________姓名____________成绩________________一．选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）1.如图所示，属于棱柱的有( )A.2个 B．3个 C．4个 D.5个2.将图的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是（）3.图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（）A．40×40×70 B．70×70×80C．80×80×80 D．40×70×804.若过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图的几何体，则其表面展开图正确的为（）5.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）6. 如图（1）是放置的一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到的图形如图（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（）7.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认 B．真 C．复 D．习8.如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.9.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个 C.6个D．7个10.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④ C. ①②④D．①②③④11.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( )A．B．C． D．12.，用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的( )A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同D．各种视图都相同二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13.雨滴从空中落下、流星从空中划过，这些现象都给我们以_____的形象；汽车的雨刷摆动、将教室前的投影幕展开，这些现象给我们以_____的形象；硬币在桌面上快速旋转、向玻璃杯中注水水面的上升，这些现象给我们以______的形象.14.若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=___，y=____.15.图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有_____个面，_____条棱.16．沿图示的箭头方向用平面去截图中的三个几何体，截面的形状依次为____、_____和_____.17．三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……由此可推测n棱柱有____个面、____ 个顶点、____条棱. 18．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为.三．解答题（共7小题共60分）19．（6分）如图所示的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．20.（6分）如图所示是一个工件的示意图，请你画出从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形.21.（8分）小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.(1)共有种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图.22.（8分）如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米(π取3.14)？23. （8分）如图所示是一张铁皮.（1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.24．（12分）.如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝，y＝；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置.25.（12分）把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:如图所示,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?2019-2020学年度山东省滕州市鲍沟中学七年级数学(北师大版)上册第一章《丰富的图形世界》单元试卷参考答案13．点动成线线动成面面动成体14．x=5，y=3．15．7 14 16．正方形长方形椭圆17．(n＋2) 2n 3n18．4π或π19.20.解：从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形如图21. 解：(1)4 (2)答案不唯一，如图.22．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(立方厘米).(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是 3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方厘米).23. 解：（1）该铁皮的面积为（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）. （2）能做成一个长方体盒子，如图所示 其体积为3×1×2=6（m3）. 24. 解：(1)12 8 (2)y(3)点N 在与DC 相对的棱上，点M 的位置有两种情况，如图甲、图乙所示.25解：由题图可知:红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,故长方体下底面的颜色从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中颜色对应花的朵数可知,长方体的下底面共有17朵花.。
第1章《丰富的图形世界》单元测试试卷及答案(2)
北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》单元测试试卷及答案（2）【本检测题满分:100分,时间:90分钟】 一、选择题（每小题3分,共30分）1.在棱柱中（） A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行,且各侧棱也互相平行2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）3.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）4.将一个正方体沿着某些棱剪开,展成一个平面图形,至少需要剪的棱的条数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.85.下列图形中,不是三棱柱的表面展开图的是（ ）6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图,这个立体图形是由一些相同的小正方A B DC体构成,这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.78.如图所示的几何体中,从上面看到的图形相同的是（）8题图A.①②B.①③C.②③D.②④9.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体,这个几何体从正面看到的形状图是（）9题图10.如图,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分,共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.11题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去____（填序号）.13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形,这个几何体可能是（写出3个即可）.14.若几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,则该几何体是 .15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,其从正面和从左面看到的形状图如图所示,则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块,至多需要块正方体木块.15题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）16题图17.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形,最多搭成个.18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形?请对应填空.①：_____________;②：_____________;③：_____________;④：_____________;⑤：_____________.18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图,请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面,3点在左面,几点在前面?（2）如果5点在下面,几点在上面?19题图20.（6分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.20题图21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图.21题图22.（7分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.22题图23.（7分）如图,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分）,但是由于疏忽少画了一个,请你给他补上一个,使之可以组合成正方体,你有几种画法,在图上用阴影注明.23题图24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图,若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为5,求的值．24题图25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处,一只蚊子在正方体的顶点B处,如图所示,现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子,那么它所走的最短路线是怎样的,在图上画出来,这样的最短路线有几条?25题图参考答案1.D 解析：对于A,如果是长方体,不止有两个面平行,故错;对于B,如果是长方体,不可能所有的棱都平行,只是所有的侧棱都平行,故错;对于C,如果是底面为梯形的棱柱,不是所有的面都是平行四边形,故错;对于D,根据棱柱的定义知其正确,故选D．2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下,可知答案选B.3.A4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来,发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边）,正方体总共12条棱,∴12－5=7（条）, ∴至少所需剪的棱为7条．5.D 解析：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面,上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面,故均能围成三棱柱,均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时,两个三角形重合为同一底面,而另一底面没有,故D不能围成三棱柱．6.A 解析：A可以通过旋转得到两个圆柱,故本选项正确;B可以通过旋转得到一个圆柱,一个圆筒,故本选项错误;C可以通过旋转得到一个圆柱,两个圆筒,故本选项错误;D可以通过旋转得到三个圆柱,故本选项错误．7.D8.C 解析:①从上面看到的图形是一个没圆心的圆,②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆,④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆,答案选C.[9.C 解析:从物体正面看,左边1个正方形,右边1列,上下各一个正方形,且左右正方形中间是虚线.10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色,白色的对面是蓝色,红色的对面是黑色.11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知,应剪去1或2或6,答案不唯一．13.圆锥,三棱柱,三棱锥等14.圆柱解析：几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,符合这个条件的几何体只有圆柱．15.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体,最多有12块正方体;第二层最少有2块正方体,最多有4块正方体,故总共至少有6块正方体,至多有16块正方体．16. C 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行,所以从上面看到的形状图是C17.4 解析：如图,用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状,所以最多搭成4个等边三角形．18.D,E,A,B,C19.解：（1）如果1点在上面,3点在左面,那么2点在前面.（2）如果5点在下面,那么2点在上面.20.解：几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.20题图21.解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：21题图22.解：从正面、左面看到的形状图如图所示：22题图23.解：画图如图所示,共有四种画法.23题图24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面,其中面“”与面“3”相对,面“”与面“－2”相对,面“”与面“10”相对, 则,,,解得,,．故．25.分析：欲求从点A到点B的最短路线,在立体图形中难以解决,可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图所示,我们都有这样的实际经验,在两点之间,走直线路程最短,因而沿着从点A到点B的虚线走,路程最短,然后再把展开图折叠起来.25题图（1）解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线. 在正方体上,像这样的最短路线一共有六条,如图所示。
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初中数学
第一章丰富的图形世界
单元测试
（答题时间100分钟，满分100分）
一、填空题（每空2分，共36分）
1.圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面.
2.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______.
3.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____.
4.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________.
5.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱.
6.圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述).
7.圆柱体的截面的形状可能是________________________.（至少写出两个，可以多写，但不要写错）
8.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图
和俯视图如图所示，这样的几何体最少要
_____个立方块，最多要____个立方块.
9.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____.
10.写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________.
二、选择题（每题3分，共24分）
11.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.棱柱
12.棱柱的侧面都是（）
A.三角形
B.长方形
C.五边形
D.菱形
13.圆锥的侧面展开图是（）
A.长方形
B.正方形
C.圆
D.扇形
14.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）
A.长方形、圆、长方形
B.长方形、长方形、圆
C.圆、长方形、长方形
D.长方形、长主形、圆
15.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
16.正方体的截面不可能是（）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
17.如图，该物体的俯视图是（）
A. B. C. D.
18.下列平面图形中不能围成正方体的是（）
A. B. C. D.
三、解答题（共40分）
19.指出下列平面图形是什么几何体的展开图（
6
分）
B
20.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
请你画出它的主视图与左视图（8分）.
21.将下列几何体分类，并说明理由（8分）.
24
1
3
2
A
C
22.画出下列几何体的三视图（9分）.
23.已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积。
（9分）
选作题：
一、选择题：（每小题4分）
1.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）
（A
（
（C ） （D ）
俯视图：等边三角形
左视图：长方形
主视图：长方形
2.在下面的图形中是正方体的展开图的是（）
（A）（B）（C）（D）
3.下列平面图形中不能围成正方体的是（）
A. B. C. D.
二、（10分）探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形
①按图示规律填写下表：
②按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？
参考答案
一、填空题
1．2，1，1； 2．棱，侧棱； 3．12边； 4．E F V -+ 5．2+n ，n 2，n ； 6．一个长方形和两个圆形；
7．圆、抛物线、长方形、正方形，椭圆形、梯形，只需2个即可； 8．9，13； 9．3，4； 10．球、正方体、正三棱锥；只需2个 二、选择题
11．D ； 12．B ； 13．D ； 14．A ； 15．C ； 16．D ； 17．C ；18．A ； 三、解答题
19．依次为：A 长方体；B 圆锥； C 圆柱； 20．主视图和左视图依次为： 21．理由是：
（1）按平面分：正方体，长方体，三棱锥； （2）按曲面分：圆柱，圆锥，球；其他分法， 合乎理由的酌情给分； 22．
23．（1）这个几何体的名称是三棱锥； （2）任意一种图形： （3）2123410cm =⨯⨯ 选作题： 一、选择题 1．D ； 2．B ； 3．A ；
主视图
左视图
俯视图
二、
（2）需要n
4个棋子；（3）第20个正方形需要80个棋子.。