六年级上册数学培优(六)-比和比的应用
六年级数学上册 《比的应用》培优提升练习及答案
六年级数学上册 《比的应用》培优提升练习及答案 第1关 练速度1.（1）实验小学男生人数与女生人数的比是7:8，表示把全班人数分成15份，男生人数占（ ）份，女生人数占（ ）份，男生人数占全班人数的（ ）（ ），女生人数占全班人数的（ ）（ ）。
（2）水是由氢元素与氧元素按1：8的质量比混合而成的。
108千克水中含氢元素 （ ）千克，氧元素（ ）千克。
（3）已知a:b ＝3：2当a ＋b ＝60时，a ＝（ ），b ＝（ ）；当a －b ＝60时，a ＝（ ），b ＝（ ）；当a ＝60时，b ＝（ ）；当b ＝60时，a ＝（ ）。
2.某班35人到面积分别是60m ²、80m ²的校园实践基地去栽树，若按面积分配人员，则这两块基地各应安排多少人？3.一杯糖水中糖与水的质量比是1：99，现有糖0.9kg ，可以配制多少千克这样的糖水？4.如图，阴影部分是一个直角三角形，它的周长是60厘米，面积是多少平方厘米？5.一块长方形菜地的面积为60m ²，其中的25种了西红柿，余下的种黄瓜和青豆，已知青豆的面积与黄瓜的面积的比是2：3，青豆和黄瓜的面积各是多少？第2关 练准确率6.选择题。
（1）六（2）班男生与女生的人数比是5：4，则全班可能有（ ）人。
A.48B.42C.45（2）甲、乙、丙三个人分水果，方案A 是按2：3：4分配，方案B 是按3：4：5分配，那么乙分得的水果数量（ ）A.按A 方案分得多B.按B 方案分得多C.两种方案分得一样多7.（1）小方这次期中考试，语，数，英三科的成绩比是7：9：8，这三科的平均分是88分，则数学考了（ ）分。
（2）一个周长是72厘米的等腰三角形，相邻两边的比是2：5，则腰长是（ ）厘米。
（3）在一道减法算式中，被减数、减数和差的和是192，减数与差的比是7：9，被减数是（ ），减数是（ ）。
8.把一根绳子按7：3：2截成甲、乙、丙三段已知甲段比内段长20米，这根绳子全长多少米？三段绳子各长多少米？9.李伯伯的果园有苹果树、桃树和梨树一共1500棵，其中苹果树的棵数与桃树的比是5：6，桃树的棵数与梨树的比是3：2。
六年级上册数学比的应用题
六年级上册数学比的应用题【正文】在六年级上册的数学学习中，比的应用题是一个非常重要的内容。
通过比的应用题的学习，我们不仅可以加深对比的概念的理解，还可以锻炼我们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本文将从几个不同的角度，以及一些常见的应用场景来介绍数学比的应用题。
一、比的定义和概念在开始解答比的应用题之前，我们首先应该对比的概念和定义有一个清晰的了解。
比是一种数值关系的表示方法，通常用一个冒号“:”来表示。
比的计算方法是将被比较数值的两个数相除得到一个比值。
比如，如果要比较两个数a和b的大小关系，我们可以计算它们的比值a:b，这个比值可以是一个整数或者一个分数。
二、比的应用场景：长度、重量和数量比较在实际生活中，比的应用体现得非常广泛，特别是在长度、重量和数量比较方面。
比如，我们可以通过比较不同长度的线段，来判断它们的大小关系。
在做实验时，我们也经常会遇到需要比较重量的问题，此时也可以通过比的方法来解决。
此外，比的应用还可以帮助我们比较不同物品的数量，比如在购物时，我们可以通过比较产品的价格和数量来做出最优选择。
三、比的应用题解题方法解决比的应用题的方法有很多种，下面将结合不同的应用场景来介绍一些常见的解题方法。
1.长度比较：当我们需要比较不同线段的长度时，可以通过计算比值，或者将线段放在一起进行比较，来得出结果。
例如，有A线段长12cm，B线段长8cm，我们可以计算它们的比值，即12:8，得到结果为3:2，说明A线段比B线段长3/2倍。
2.重量比较：在比较不同物体的重量时，可以使用天平来进行比较。
将物体分别放在天平的两边，观察哪边倾斜的更多，即可判断它们的重量关系。
另外，也可以通过比较不同物体的重量与已知物体的重量之比来解决问题。
3.数量比较：解决数量比较的问题时，可以利用已知条件进行计算。
例如，假设有一个盒子里有6个红球和8个蓝球，我们可以计算红球与蓝球的比值，即6:8，可以进一步化简为3:4，说明红球和蓝球的数量比为3:4。
人教版六年级上册数学比和比的应用(课件)(共23张PPT)
本讲聚焦
1、比和分率的互化及应用 2、 抓不变量（总量、部分量）解题
PA R T. 0 2
比和分率的互化
2 例题4：①张伯伯家的菜地共800平方米，准备 5 用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种 黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
西红柿：800 2 32（0 平方米） 5
张明: 李萍 5 : 6 10 :12 李萍 : 大锤 4 : 3 12 : 9
10 12 9 31
620 9 180(元) 31
答:王大锤捐款180元。
综合巩固 ⑦希望小学四、五、六年级准备为学校图书馆捐书，计划捐 2500 本。四年级有 350 人， 五年级有 440 人，六年级有 460 人。按人数分配，各年级应捐书多少本？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
原来 现在
已修：未修：总=3：5：8 =15：25：40 已修：未修：总=9：11：20=18：22：40
每份 24÷（18-15）=8（人） 总长度： 8×40=320（人） 答:这条路总长度是320千米。
PA R T. 0 3
解析:不管已修和未修的长度怎么样 变化，总长度始终一样，总和没有 发生变化。
乙原来 3×20=60（人）
答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。
练习 4：①李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费 140 元，其中电费占整个费用的 4 ， 7
水费与煤气费的比是 1：3，李惠家水费、电煤气费各付多少元？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发 生变化。
原来修了总长的:
3
（3+5）=
3 8
(完整)六年级数学比和比的应用题
一、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、 比和除法、分数的联系：二、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
三、化简比与求比值的区别1、 求比值 （前项除以后项的商叫做比值。
比值是一个数） 方法：整数比或者小数比求比值，可以把它写成分数形式（后项前项），再把它约分，约成最简分数或整数。
这个结果就是比值。
练习：14:35 120:30 0.25:2 1.8:2.4 方法：分数比，可以把它看成分数除法来做，求得的结果就是比值。
58 ∶56 14：7152、 化简比 （最后结果是一个比，且是前项和后项只有公因数1，而不是一个数）方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值转化为最简整数比。
（比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
）练习： 14:35 120:30 0.25:2 1.8:2.4 58 ∶56练习一1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。
2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）。
3、4÷5=（ ）∶（ ）=()()4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。
客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。
六年级上册数学比的应用
六年级上册数学中的“比的应用”是关于比例和百分比的深入学习
以下是一些关于“比的应用”的常见问题和解答：
1.什么是比？
答：比是两个数量之间的关系，表示它们之间的相对大小。
例如，如果一个数是另一个数的两倍，那么这两个数之间的比是2:1。
2.什么是比例？
答：比例是两个比之间的关系。
例如，如果一个数是另一个数的两倍，那么这两个数之间的比例是2:1。
3.什么是百分比？
答：百分比是一个数相对于另一个数的比例。
例如，如果一个数是另一个数的50%，那么这个数就是另一个数的50%。
4.如何解决比的应用问题？
答：解决比的应用问题通常需要找出比例关系，然后使用这个比例关系来解决问题。
例如，如果一个数是另一个数的两倍，那么我们可以使用这个比例关系来找出两个数之间的关系。
5.什么是单位“1”？
答：单位“1”是一个用于表示整体或总量的概念。
在比的应用中，我们通常将整体或总量看作单位“1”，然后使用比例关系来解决问题。
6.如何找出单位“1”？
答：找出单位“1”通常需要仔细阅读题目，理解题目中的关系和条件，然后根据题目中的信息来找出单位“1”。
以上是关于“比的应用”的一些常见问题和解答。
希望对你有所帮助！。
专题05《比的意义、性质和应用题》六年级数学上册
（2023年秋季班苏教版六上）知识拓展考点培优讲练知识点一：比的意义、各个部分的名称1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2.在两个数的比中，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。
比的后项不能是0。
知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
知识点三：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。
先求每份是多少，再求几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。
利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
A．4∶3B．3∶4【变式1－4】（2017•东台市模拟）桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（A．黄花、蓝花的总数比红花多20%B．三种花的总数是蓝花的6倍C．红花比黄花多买了10盆D．黄花和蓝花的数量比为3∶5【变式6－1】（2023•石河子）29．保洁阿姨用84消毒液与水按1∶80的比配制成消毒水对地面进行消毒，配制40毫升的消毒水需要()毫升84消毒液，()毫升水。
【变式6－2】（2023•洛阳）30．一个长方体的棱长总和是240厘米，它的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。
【变式6－3】（2023•淅川县）31．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)
总共10份，5份刚好占一半 即1800的一半900
所以这个三角形是直角三角形
根据三角形中最大角所占的分率来判断：
最大角所占分率 = 1 2
最大角所占分率 > 1 2
最大角所占分率 < 1 2
三角形是 直角 三角形 三角形是 钝角 三角形 三角形是 锐角 三角形
牛刀小试
在三角形中，三个角的度数之比是2 ：3 ：4，那么它是 （ 锐角 ）三角形。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
则甲、乙、丙三个数的比是 8 : 6 : 15 ，若它们的平均数是29，
甲 路程比： 7
：乙 :6
时间比： 10 : 9 速度比：(7÷10) : (6÷9) 7 : 2 =21 : 20
10 3
3、甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水 的比是2：9 ，乙瓶中盐与水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶盐 水混合在一起，则盐水中盐与水的比是多少？
法①： 甲、乙瓶容积相等 看作单位“1”
比和比的应用
本讲聚焦
1、比的意义、化简比及求比值 2、按比分配、化连比 3、等积式转化比 4、求复合比
PA R T. 0 1
01 化简比、求比值
比的意义： 两数的比就是两数相除。除得的商叫比值，比值 可以用分数、小数或整数表示。
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
小学数学6年级培优奥数讲义 第09讲-比的应用(教师版)
第09讲比的应用教学目标教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
知识梳理在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
典例分析考点一：简单的数比的应用我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例1、甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，甲、乙、丙三数的比是( )：( )：( )。
【解析】甲、乙两数的比：2：3乙、丙两数的比：4：5甲、乙、丙三数的比8：12：15答：甲、乙、丙三数的比是8：12：15。
例2、光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？【解析】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比 2：3二、三两组人数的比 4：5一、二、三组人数的比 8：12：15②总份数：8+12+15＝35③第一组：140×8/35＝32(人)④第二组：140×12/35＝48(人)⑤第三组：140×15/35＝60(人)答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
例3、甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？【解析】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的577+，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的433+，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的577+－433+＝8413。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级上册数学培优（六）——比和比的应用
姓名：________________ 一、填空题：
1、3：8=（ ）÷24 =
16
)
(= 24:（ ） 2、甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。
甲、乙、丙三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
3、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（ ）。
4、甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的
)()(，乙数占甲、乙两数和的)
()
(。
甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的
)
()
(。
5、某班男生人数与女生人数的比是4
3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。
女生人数是总人数的比是（ ）。
6、一本书，小明计划每天看7
2
，这本书计划（ ）天看完。
7、一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是
)()(米，每段是这根绳子的)
()
(。
8、王老师用180张纸订5个本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个
比的比值的意义是（ ）。
9、一个正方形的周长是5
8
米，它的面积是（ ）平方米。
10、89吨大豆可榨油3
1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
11、甲数的32等于乙数的5
2，甲数与乙数的比是（ ）。
12、把甲数的7
1
给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的
)()(，甲数比乙数多)
()
(。
13、甲数比乙数多41
，甲数与乙数比是（ ）。
乙数比甲数少
)
()
(。
14、在6 ：5 =1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。
15、一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的
（ ），水的重量占盐水的（ ）。
16、写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。
二、求比值: 24
∶
32
56
∶
1.4 0.15∶
2.5
三、化简比:
128:34 0.54:2.7 0.4米:60厘米
四、解决问题
1、一个三角形的内角度数的比是3:2:1，按角分这是个什么三角形？
2、一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？
3、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？
3，绿色球的个数与黄色球个数的4、纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的
4
比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
1，第二天栽了138棵，这时剩下的与5、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的
4
已栽的棵数的比是3：5。
这批树苗一共有多少棵？
6、学校计划绿化一块400m2的空地，先划出总面积的20%种树，剩下的按3：5种花和种草，种花的面积有多大？
7、一个直角三角形的周长24厘米，三条边的长度比是3:4:5。
它的面积是多少平方厘米？
8、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7，长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？
. .。