现金流讲义量的等值换算
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CH现金流量流量的等值换算实用PPT课件
资金经过一定时间的增值后的资金值，是现值在未来时点上的 等值资金，以F表示。
第17页/共50页
§2 现金流量的等值换算 一、资金等值概念 5.等年值
分期等额收付的资金值，以A表示。
第18页/共50页
§2 现金流量的等值换算 一、资金等值概念 6.等差递增（减）年值
现金流量逐期等差递增（减）时相邻两期资金的差额，以G表 示。
A A A AA
0 1 2 3 …m m+1 m+2 … m+n-1 m+n
第38页/共50页
§2 现金流量的等值换算 二、资金等值换算公式 2.等额序列现金流量等值换算 ⑤先付年金—预付年金，指在每期期初有等额款项收付的现金流。
永序年金
期限无限长的年金，即无穷等额序列现金流，它没有终值。
(1 i)n 1 1 (1 i)n
例题4-6：某工程需投资1000万元，预计年投资收益率为15%，问每年末至少应等额回 收多少资金，才能在5年内将全部投资收回？
A
P
i(1 (1
i)
i)n n
1
P(
A
/
P,
i,
n)
1000(
A
/
P,15%,5)
298.3万元
第33页/共50页
§2 现金流量的等值换算 二、资金等值换算公式 2.等额序列现金流量等值换算
F
A
(1
i)n i
1
A(F
/
A,i, n)
1000(F
/
A，8%,3)
3246万元
第29页/共50页
§2 现金流量的等值换算 二、资金等值换算公式 2.等额序列现金流量等值换算
②偿债基金公式
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§2 现金流量的等值换算 一、资金等值概念 5.等年值
分期等额收付的资金值，以A表示。
第18页/共50页
§2 现金流量的等值换算 一、资金等值概念 6.等差递增（减）年值
现金流量逐期等差递增（减）时相邻两期资金的差额，以G表 示。
A A A AA
0 1 2 3 …m m+1 m+2 … m+n-1 m+n
第38页/共50页
§2 现金流量的等值换算 二、资金等值换算公式 2.等额序列现金流量等值换算 ⑤先付年金—预付年金，指在每期期初有等额款项收付的现金流。
永序年金
期限无限长的年金，即无穷等额序列现金流，它没有终值。
(1 i)n 1 1 (1 i)n
例题4-6：某工程需投资1000万元，预计年投资收益率为15%，问每年末至少应等额回 收多少资金，才能在5年内将全部投资收回？
A
P
i(1 (1
i)
i)n n
1
P(
A
/
P,
i,
n)
1000(
A
/
P,15%,5)
298.3万元
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§2 现金流量的等值换算 二、资金等值换算公式 2.等额序列现金流量等值换算
F
A
(1
i)n i
1
A(F
/
A,i, n)
1000(F
/
A，8%,3)
3246万元
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§2 现金流量的等值换算 二、资金等值换算公式 2.等额序列现金流量等值换算
②偿债基金公式
2020年咨询工程师(投资)考试《方法与实务》讲义教程-第六章现金流量分析
2020年咨询工程师（投资）考试《方法与实务》讲义教程-第六章现金流量分析第六章现金流量分析本章考情分析：本章是咨询实务考试最传统、最基础的章节。
所有考生必须全部掌握，而且必须非常熟练。
本章中的“现金流量图”、“A、P、F三者关系互推“、”净现值“、”静态投资回收期”、”内部收益率”等知识不仅需要掌握，而且要深入骨髓式的熟练才行。
本章在历年考试中，并不会涉及到单独的题目，但本章所学习的计算方法是做”财务分析”及”经济分析”的基础。
考生朋友一定要课后去练习，熟练到一定程度，速度就能上来，切记“眼高手低”，感觉懂了，不练习，其实还差得很远，后面遇到财务分析计算就会“蒙圈“。
一、资金时间价值与等值换算1.现金流量与现金流量图（1）现金流入量（或正现金流量）：指在某一时点上，流入项目的货币，记为CI t，包括营业收入、补贴收入、回收固定资产余值和回收流动资金等。
（2）现金流出量（或负现金流量）：指在某一时点上，流出项目的货币，记为CO t，包括建设投资、流动资金、经营成本等。
（3）净现金流量：指同一时点上的现金流入量与现金流出量之差（或其代数和），记为NCF t（或CI t－CO t）。
（4）现金流量图1.0点代表1期初的现金流量。
2.第N年、第N年末、第N＋1年初指同一个时点N。
2.资金时间价值与资金等值（1）资金时间价值概念资金时间价值在商品货币经济中有两种表现形式：利润和利息。
影响利率的因素：1）利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。
2）利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。
3）风险越大，利率也就越高。
4）通货膨胀对利率的波动有直接影响。
5）借出资本的期限长短。
（2）单利与复利1）单利法即仅对本金计息，对所获得的利息不再计息。
计算公式：F＝P（1＋n×i）2）复利法不仅本金计息，而且先前周期的利息在后继周期也要计息。
计算公式：F＝P（1＋i）n（3）名义利率与有效利率在复利计算中，利率周期通常以年为单位，此时利率周期与计息周期可能相同，也可能不同。
现金流量及其等值计算
为本金。经过一段时间之后，储户可在本金之 外再得到一笔利息，这一过程可表示为：
F=P+I
式中: F——本利和 P——本金 I——利息
利率几个习惯说法的解释： “利率为8%”——指：年利率为8%，一年计息一次。
“利率为8%，半年计息一次”——指：年利率为8%， 每年计息两次，或半年计息一次，每次计息的利率为4%。
1项目计算期 1.3确定项目计算期时应注意的问题
（1）项目计算期不宜定的太长
（2）计算期较长的项目多以年为时间单位
对于计算期较短的行业项目，如油田钻井开发项目、高科技产业 项目等，由于在较短的时间间隔内现金流量水平有较大变化，这类项 目不宜用“年”做现金流量的时间单位，可根据项目的具体情况选择 合适的计算现金流量的时间单位。
1.2 现金流量图的绘制 现金流量图是表示项目系统在计算期内各时间点的现金流
入和现金流出状况的一种图示。
①现金流量图的构成：横轴（代表时间） 时点（代表时间单位） 纵向箭线（代表现金流量的性质） 金额（代表现金流量的大小）
②绘制方法（第一步，绘制时间坐标；第二步绘制现金流 量箭线）
01
23
金 额
45
3.5.2 利率（或利息率、利润率等）概念
利率：一定时期内（一年、半年、月、季度，即一 个计息期），所得的利息额与借贷金额(本金)之比。
利率＝期利息 本金
100%
， 即， i R期 P
上式表明，利率是单位本金经过一个计息周期后的 增殖额。 （年利率、半年利率、月利率，……）
如果将一笔资金存人银行，这笔资金就称
2）、复利：以本金与累计利息之和为基数 计算利息，即“利滚利”。
➢ 例：本金100元,三年后本利和为 (i=10%，单位：元)
F=P+I
式中: F——本利和 P——本金 I——利息
利率几个习惯说法的解释： “利率为8%”——指：年利率为8%，一年计息一次。
“利率为8%，半年计息一次”——指：年利率为8%， 每年计息两次，或半年计息一次，每次计息的利率为4%。
1项目计算期 1.3确定项目计算期时应注意的问题
（1）项目计算期不宜定的太长
（2）计算期较长的项目多以年为时间单位
对于计算期较短的行业项目，如油田钻井开发项目、高科技产业 项目等，由于在较短的时间间隔内现金流量水平有较大变化，这类项 目不宜用“年”做现金流量的时间单位，可根据项目的具体情况选择 合适的计算现金流量的时间单位。
1.2 现金流量图的绘制 现金流量图是表示项目系统在计算期内各时间点的现金流
入和现金流出状况的一种图示。
①现金流量图的构成：横轴（代表时间） 时点（代表时间单位） 纵向箭线（代表现金流量的性质） 金额（代表现金流量的大小）
②绘制方法（第一步，绘制时间坐标；第二步绘制现金流 量箭线）
01
23
金 额
45
3.5.2 利率（或利息率、利润率等）概念
利率：一定时期内（一年、半年、月、季度，即一 个计息期），所得的利息额与借贷金额(本金)之比。
利率＝期利息 本金
100%
， 即， i R期 P
上式表明，利率是单位本金经过一个计息周期后的 增殖额。 （年利率、半年利率、月利率，……）
如果将一笔资金存人银行，这笔资金就称
2）、复利：以本金与累计利息之和为基数 计算利息，即“利滚利”。
➢ 例：本金100元,三年后本利和为 (i=10%，单位：元)
第二章现金流量的等值换算
工程经济学
第二节 现金流量图
第二章现金流量的等值换算
一、现金流量的概念
1） 现金流量
现金流量是指将一个独立的经济项目（或投资项目、技 术方案等）视为一个独立的经济系统的前提下，在一定时期 内的各个时间点（时点）上实际发生的资金流出或资金流入 称为现金流量。
现金流入（CIt）——指投资方案在一定 时期内所取得的收入。 现金流出（COt）——指投资方案在一 定时期内支出的费用。 净现金流量（NCFt）——指同一时点上 发生的现金流入与现金流出的代数和
解：上式可得：
AF(1ii)n110(0 16 6% % 5)11.7（ 4 万元
第二章现金流量的等值换算
3）资金回收公式 如期初一次投资数额为P，欲在n年内将投资全部收回， 则在利率为i的情况下，求每年应等额回收的资金。 也即已知P，i，n，求A＝？
0 123
P
i A F(1i)n 1
FP(1i)n
第二章现金流量的等值换算
第三节 资金等值计算公式
一、资金等值的概念
“资金等值”是指在时间因素的作用下，在不同的时 间点上绝对值不等的资金而具有相同的价值。
在考虑资金时间价值的情况下，不同时间点的等量资 金的价值并不相等，而不同时间点发生的不等量的资金则 可能具有相等的价值。
决定资金等值的因素是：①资金数额；②金额发生的
……
n -1 n
A =?
A
P
i(1i)n (1i)n 1
第二章现金流量的等值换算
例：若某工程项目投资1000万元，年利率为8%，预 计5年内全部收回，问每年年末等额回收多少资金？
解：由上式可得：
AP(1 i( 1i )n i) n110[8 (0 1 % 08 1% (85 % )1 5] )25 .4（ 06 万
第二节 现金流量图
第二章现金流量的等值换算
一、现金流量的概念
1） 现金流量
现金流量是指将一个独立的经济项目（或投资项目、技 术方案等）视为一个独立的经济系统的前提下，在一定时期 内的各个时间点（时点）上实际发生的资金流出或资金流入 称为现金流量。
现金流入（CIt）——指投资方案在一定 时期内所取得的收入。 现金流出（COt）——指投资方案在一 定时期内支出的费用。 净现金流量（NCFt）——指同一时点上 发生的现金流入与现金流出的代数和
解：上式可得：
AF(1ii)n110(0 16 6% % 5)11.7（ 4 万元
第二章现金流量的等值换算
3）资金回收公式 如期初一次投资数额为P，欲在n年内将投资全部收回， 则在利率为i的情况下，求每年应等额回收的资金。 也即已知P，i，n，求A＝？
0 123
P
i A F(1i)n 1
FP(1i)n
第二章现金流量的等值换算
第三节 资金等值计算公式
一、资金等值的概念
“资金等值”是指在时间因素的作用下，在不同的时 间点上绝对值不等的资金而具有相同的价值。
在考虑资金时间价值的情况下，不同时间点的等量资 金的价值并不相等，而不同时间点发生的不等量的资金则 可能具有相等的价值。
决定资金等值的因素是：①资金数额；②金额发生的
……
n -1 n
A =?
A
P
i(1i)n (1i)n 1
第二章现金流量的等值换算
例：若某工程项目投资1000万元，年利率为8%，预 计5年内全部收回，问每年年末等额回收多少资金？
解：由上式可得：
AP(1 i( 1i )n i) n110[8 (0 1 % 08 1% (85 % )1 5] )25 .4（ 06 万
现金流量的等值换算
(F/A，i，n) 2、偿债基金公式 已知: F,i,n 求: A
A=F* ──i ─= F* (A/F，i，n) (1+i)n-1
当 F=1 : 单位资金终值的等额值（偿债基金系数）
(A/F，i，n)值可查表得到
编辑ppt
17
3.资金回收公式 已知:i，n，P 求: A = ? A = P*i*(1+i)n/[(1+i)n-1] = P*(A/P，i，n) (A/P，i，n) 一般可查表得到 当 P = 1 时：单位资金的现值等额值（资金回收系数）
i*(1+i)n ─────
(1+i)n-1
编辑ppt
18
4、年金现值公式 已知:i，n，A 求: P = ?
P = A*[(1+i)n-1]/i/(1+i)n = A*(P/A，i，n) (P/A，i，n) 查表得到
当 A = 1 时：连续投入单位资金的现值（年金现值系数） (1+i)n-1 ───── i*(1+i)n
方法一：按20%的年收益率计算
投资200万元5年后应获得F1=200(F/P,20%,5)=498(万元) 实际收益F2=25(F/A,20%,5)+250=436(万元) F1 >F2 此项投资没有达到20%的收益率。 方法二：按20%的年收益率计算
若实际收益所需要的投资为P
P=25(P/A,20%,5)+250(P/F,20%,5)=175.25(万元)
编辑ppt
13
第二节 现金流量的等值换算
一、几个概念
1、资金等值：指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值 不等的资金可能具有相等的价值。 2、资金等值换算:利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算 成另一时点的等值金额。 3、时值 4、现值：资金现在的价值，用P表示。 5、终值：资金在未来某一时点上的价值，用F表示。 6、系列年金：发生在或折算为所研究的时间序列每个期末
A=F* ──i ─= F* (A/F，i，n) (1+i)n-1
当 F=1 : 单位资金终值的等额值（偿债基金系数）
(A/F，i，n)值可查表得到
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17
3.资金回收公式 已知:i，n，P 求: A = ? A = P*i*(1+i)n/[(1+i)n-1] = P*(A/P，i，n) (A/P，i，n) 一般可查表得到 当 P = 1 时：单位资金的现值等额值（资金回收系数）
i*(1+i)n ─────
(1+i)n-1
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4、年金现值公式 已知:i，n，A 求: P = ?
P = A*[(1+i)n-1]/i/(1+i)n = A*(P/A，i，n) (P/A，i，n) 查表得到
当 A = 1 时：连续投入单位资金的现值（年金现值系数） (1+i)n-1 ───── i*(1+i)n
方法一：按20%的年收益率计算
投资200万元5年后应获得F1=200(F/P,20%,5)=498(万元) 实际收益F2=25(F/A,20%,5)+250=436(万元) F1 >F2 此项投资没有达到20%的收益率。 方法二：按20%的年收益率计算
若实际收益所需要的投资为P
P=25(P/A,20%,5)+250(P/F,20%,5)=175.25(万元)
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13
第二节 现金流量的等值换算
一、几个概念
1、资金等值：指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值 不等的资金可能具有相等的价值。 2、资金等值换算:利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算 成另一时点的等值金额。 3、时值 4、现值：资金现在的价值，用P表示。 5、终值：资金在未来某一时点上的价值，用F表示。 6、系列年金：发生在或折算为所研究的时间序列每个期末
CH4 现金流量流量的等值换算PPT课件
江苏科技大学 经济管理学院 School of E&M, JUST
《工程经济学》
§1 资金的时间价值
四、名义利率与实际利率 5.名义利率与实际利率的换算
r 表示名义利率，一年中计息次数m，则一个计息周期的利 率为：r/m。 则一年后本利和为
F P(1 r )m m
利息： IFPP(1r)mP m
THE BEST-RUN BUSINESSES RUN SAP 管 理 成 就 未 来
工程经济学
江苏科技大学经济管理学院
SAP China 2001, Title of Presentation, Speaker Name 1
教学要求
教学目的：了解资金的时间价值概念； 掌握现金流量的等值换算；
重点难点：掌握现金流量的等值换算； 教学方法：讲授法；互动教学法；
《工程经济学》
§1 资金的时间价值
四、名义利率与实际利率 2.实际利率
计算利息时实际采用的有效利率。
江苏科技大学 经济管理学院 School of E&M, JUST
《工程经济学》
§1 资金的时间价值
四、名义利率与实际利率 3.关系
单利计息时，名义利率与实际利率是一致的；按复利计息时， 则不同。
江苏科技大学 经济管理学院 School of E&M, JUST
《工程经济学》
§1 资金的时间价值
一、资金时间价值
注意：资金增值的实质在于资金在运动过程中同劳动相结合 而创造了价值，闲置的资金不会产生时间价值。
资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
江苏科技大学 经济管理学院 School of E&M, JUST
Fn P(1i)n
《工程经济学》
§1 资金的时间价值
四、名义利率与实际利率 5.名义利率与实际利率的换算
r 表示名义利率，一年中计息次数m，则一个计息周期的利 率为：r/m。 则一年后本利和为
F P(1 r )m m
利息： IFPP(1r)mP m
THE BEST-RUN BUSINESSES RUN SAP 管 理 成 就 未 来
工程经济学
江苏科技大学经济管理学院
SAP China 2001, Title of Presentation, Speaker Name 1
教学要求
教学目的：了解资金的时间价值概念； 掌握现金流量的等值换算；
重点难点：掌握现金流量的等值换算； 教学方法：讲授法；互动教学法；
《工程经济学》
§1 资金的时间价值
四、名义利率与实际利率 2.实际利率
计算利息时实际采用的有效利率。
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《工程经济学》
§1 资金的时间价值
四、名义利率与实际利率 3.关系
单利计息时，名义利率与实际利率是一致的；按复利计息时， 则不同。
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《工程经济学》
§1 资金的时间价值
一、资金时间价值
注意：资金增值的实质在于资金在运动过程中同劳动相结合 而创造了价值，闲置的资金不会产生时间价值。
资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
江苏科技大学 经济管理学院 School of E&M, JUST
Fn P(1i)n
第2章 现金流量及等值计算
第二章 现金流量及其等值计算
第一节 现金流量及其分类
一、现金流量的概念
1.现金流量的定义
所谓现金流量（Cash Flows，CF）,是特定经济系统（可 以是一个工程项目、一个企业，也可以是一个地区或一个部 门）在某一时点发生了使用权或所有权转移的现金或其等价 物（如短期国库券、商业本票、可转让定期存单、银行承兑 汇票等）的数量。
（二）相对尺度
相对尺度包括利率、盈利率或收益率。是单位时间内（通 常为一年）所获得的利息、盈利额或收益额。与投入资金的比 率，也称资金报酬率，是用百分数表示的相对指标。
1.收益率（投资收益率 ）
是指项目的净收益与总投资的比率，
表达式为：
投资收益率=
净收益 总投资
100%
净收益是项目投产后的年销售收入减去年经营成本（不包 括固定资产折旧）及应缴纳的税金后的余额。对企业来说， 就是年利润与年折旧之和。
应当指出，资金只有参与了生产流通领域的运动才能产生 增值，“闲散”、“呆滞”的资金时不能增值的。换句话说， 资金呆滞就会造成一定的经济损失，这是一种不可忽视的机会 损失。
二、衡量资金时间价值的尺度
（一）绝对尺度
绝对尺度包括利息、盈利或净收益。利息反映了借贷资金 的增值；盈利或净收益反映了资金投入生产流通领域的增值。
现金流量图是用横坐标表示时间，纵坐标表示现金流量 的坐标图。如后面图所示。
现金流量图的画法与规定如下:
①先画一条水平直线为横坐标，即时间轴，等分成若干间隔， 每一间隔代表一个计息周期，可以是年、月、日等。直线 自左向右表示时间的延续。时间轴上的点称为时点，0代表 项目寿命期的开始，即第一年年初，1代表第一年年末即第 二年年初，余此类推。
5万元
1万元
第一节 现金流量及其分类
一、现金流量的概念
1.现金流量的定义
所谓现金流量（Cash Flows，CF）,是特定经济系统（可 以是一个工程项目、一个企业，也可以是一个地区或一个部 门）在某一时点发生了使用权或所有权转移的现金或其等价 物（如短期国库券、商业本票、可转让定期存单、银行承兑 汇票等）的数量。
（二）相对尺度
相对尺度包括利率、盈利率或收益率。是单位时间内（通 常为一年）所获得的利息、盈利额或收益额。与投入资金的比 率，也称资金报酬率，是用百分数表示的相对指标。
1.收益率（投资收益率 ）
是指项目的净收益与总投资的比率，
表达式为：
投资收益率=
净收益 总投资
100%
净收益是项目投产后的年销售收入减去年经营成本（不包 括固定资产折旧）及应缴纳的税金后的余额。对企业来说， 就是年利润与年折旧之和。
应当指出，资金只有参与了生产流通领域的运动才能产生 增值，“闲散”、“呆滞”的资金时不能增值的。换句话说， 资金呆滞就会造成一定的经济损失，这是一种不可忽视的机会 损失。
二、衡量资金时间价值的尺度
（一）绝对尺度
绝对尺度包括利息、盈利或净收益。利息反映了借贷资金 的增值；盈利或净收益反映了资金投入生产流通领域的增值。
现金流量图是用横坐标表示时间，纵坐标表示现金流量 的坐标图。如后面图所示。
现金流量图的画法与规定如下:
①先画一条水平直线为横坐标，即时间轴，等分成若干间隔， 每一间隔代表一个计息周期，可以是年、月、日等。直线 自左向右表示时间的延续。时间轴上的点称为时点，0代表 项目寿命期的开始，即第一年年初，1代表第一年年末即第 二年年初，余此类推。
5万元
1万元
4现金流的等值换算
利率
❖按照预计还款的期限（短）
期限
❖按照虚拟的超长期的期限（长）
因此期末要一次性还一大笔借（贷）款
气球贷续2
❖适用于哪一类人群
炒房 预期几年后有一大笔收入的
❖气球贷与提前还贷的区别？
——如何决策是否提前还贷？
气球贷续3 ——例题
5年期的气球贷款（按30年计算月供），适 用的基准利率是6.48％（若是按揭贷款可 下浮15％，则实际利率为5.5％）；若是30 年期的普通住房贷款，适用的基准利率则 为6.84％（下浮15％，则实际为5.8％）。 现在有一笔100万元的贷款，申请五年期的 气球贷。请问：1）每月的还款额是多少？ 2）五年末一次性还款多少？
第四章 现金流（资金）的等值换算 ——资本的时间价值
❖现金流（等值）计算的基础 ❖现金流的等值计算（换算） ❖利率的欺诈 ❖专题：贷款的偿还
4.1 现金流计算的基础
❖ 资本时间价值计算的基础
单利(Simple interest) 或复利(Compound interest)？
❖复利的威力
❖ 复利的假定
图标准递减型（与上页图相对应） 等差支付序列现金流量图
等差序列现金流等值计算
012 3
4
n
G 2G
3G
PG(1ii 2 ( )1 n i i)nn1
也可以计为：
(n-1)G
AG(1i[ 1 i ()n i)n in 1]1
PG ( P / G , i , n ) AG ( A / G , i , n ) 18
4.3.3 利率的骗局
❖ 1000元的家具跳楼价。12%单利，3年 付清，超低月供。
❖ 本利和=1000+1000*12%*3=1360 ❖ 每月付款=1360/36=37.78 ❖ 1000 = 37.78*PVA (r,36) ❖ r=1.767% ❖ APR =21.20% ❖ EAR =23.39%
❖按照预计还款的期限（短）
期限
❖按照虚拟的超长期的期限（长）
因此期末要一次性还一大笔借（贷）款
气球贷续2
❖适用于哪一类人群
炒房 预期几年后有一大笔收入的
❖气球贷与提前还贷的区别？
——如何决策是否提前还贷？
气球贷续3 ——例题
5年期的气球贷款（按30年计算月供），适 用的基准利率是6.48％（若是按揭贷款可 下浮15％，则实际利率为5.5％）；若是30 年期的普通住房贷款，适用的基准利率则 为6.84％（下浮15％，则实际为5.8％）。 现在有一笔100万元的贷款，申请五年期的 气球贷。请问：1）每月的还款额是多少？ 2）五年末一次性还款多少？
第四章 现金流（资金）的等值换算 ——资本的时间价值
❖现金流（等值）计算的基础 ❖现金流的等值计算（换算） ❖利率的欺诈 ❖专题：贷款的偿还
4.1 现金流计算的基础
❖ 资本时间价值计算的基础
单利(Simple interest) 或复利(Compound interest)？
❖复利的威力
❖ 复利的假定
图标准递减型（与上页图相对应） 等差支付序列现金流量图
等差序列现金流等值计算
012 3
4
n
G 2G
3G
PG(1ii 2 ( )1 n i i)nn1
也可以计为：
(n-1)G
AG(1i[ 1 i ()n i)n in 1]1
PG ( P / G , i , n ) AG ( A / G , i , n ) 18
4.3.3 利率的骗局
❖ 1000元的家具跳楼价。12%单利，3年 付清，超低月供。
❖ 本利和=1000+1000*12%*3=1360 ❖ 每月付款=1360/36=37.78 ❖ 1000 = 37.78*PVA (r,36) ❖ r=1.767% ❖ APR =21.20% ❖ EAR =23.39%