反比例函数试题一
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反比例函数试题一
1.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4;当x=-1时,y=5 。求出y与x的函数解析式。
2.已知y与2t成反比例,t与x+1成反比例。
(1)试证明y是x的一次函数;
(2)若当x=1时,y=2,当x=2时,y=1,求当y=5时,x的值是多少。
3.由欧姆定律可知,电压不变时,电流I与电阻R成反比例。已知电压不变,电阻R=12.5Ω时,电流I=0.2A 。
(1)求I与R的函数解析式。
(2)当R=5Ω时,求电流I。
4.若反比例函数y=k/x(k≠0)与一次函数y=2x-4的图象都过点A(m,2)。求(1)点A 的坐标。
(2)求反比例函数的解析式。
5.函数y=(a+2)x a²-5
是反比例函数,求a的取值范围。
6.已知反比例函数y=a/x(a≠0)的图象,在每一象限内,y随x的增大而减小,则一次函数y=ax+a的图象经过哪些象限?
7.如图所示,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k<0,x<0)的图象上,点P(m,n)是函数y=k/x(k<0,x<0)的图象上异于B的任意一点,过点P 分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F。
(1)设矩形OEPF的面积为S1,判断S1与点P的位置是否有关;
(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积,剩余面积记为S2,写出S2与m的函数关系,并标明m的取值范围。