高中数学必修一《基本初等函数测试题》
高一数学必修一第二章《基本初等函数Ⅰ》测试 附有答案!
高一第二章《基本初等函数Ⅰ》测试一、选择题： 1．若32a =,则33log 82log 6-用a的代数式可表示为（ ）()A a －2 ()B 3a －(1+a )2 ()C 5a －2 ()D 3a －a 22．下列函数中，值域为(0,)+∞的是（ ）()A 125xy -= ()B 11()3xy -= ()C y =()D y = 3． 设1a >，实数,x y 满足()xf x a =，则函数()f x 的图象形状大致是（4．世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个（）()A 新加坡（270万） ()B 香港（560万） ()C 瑞士（700万）()D 上海（1200万）5．已知函数l o g (2)a y a x =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是 （ ）()A （0，1） ()B （0，2） ()C （1，2） ()D [2，+∞)6．函数lg (1)(01)()1lg() (10)1x x f x x x-≤<⎧⎪=⎨-<<⎪+⎩，则它是（ ）()A 偶函数且有反函数 ()B 奇函数且有反函数 ()C 非奇非偶函数且有反函数 ()D 无反函数 二、填空题：7．函数()1log 15.0-=x y 的定义域是 .8．化简⨯53xx 35xx ×35xx = .9．如图所示，曲线是幂函数y x α=在第一象限内的图象，已知α分别取11,1,,22-四个值，则相应图象依次为 .10．定义在(0,)+∞上的函数对任意的,(0,)x y ∈+∞，都有()()()f x f y f xy +=，且当01x << 上时，有()0f x >，则()f x 在(0,)+∞上的单调性是 . 三、解答题：（.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.） 11．（Ⅰ）求x x x x f -+--=4lg 32)(的定义域； （Ⅱ）求212)(x x g -=的值域．12．若()1log 3,()2log 2x x f x g x =+=，试比较()f x 与()g x 的大小.13．已知函数2()(0,0)1bxf x b a ax =≠>+.（1）判断()f x 的奇偶性； （2）若3211(1),log (4)log 422f a b =-=，求a ，b 的值.14．已知函数()x f 满足()()()1,01log 12≠>--=-a a xx a a x f a ， （Ⅰ）求()x f 的解析式并判断其单调性；(Ⅱ)对定义在()1,1-上的函数()x f ，若()()0112<-+-m f m f ，求m 的取值范围；（Ⅲ）当()2,∞-∈x 时，关于x 的不等式()04<-x f 恒成立，求a 的取值范围.参考答案（仅供参考）：ABADCB ， 7(1,2)， 8、1， 9、C4,C2,C3,C1 10单调递减， 11．（Ⅰ）{243}x x x ≤<≠且 （Ⅱ）(0,2] 12．f (x)-g(x)=log x 3x-log x 4=log x 43x.当0<x<1时，f(x)>g(x);当x=34时，f(x)=g(x);当1<x<34时，f(x)<g(x);当x>34时，f(x)>g(x). 13解：（1）()f x 定义域为R ，2()()1bxf x f x ax --==-+，故()f x 是奇函数. （2）由1(1)12b f a ==+，则210a b -+=.又log 3(4a -b )=1，即4a -b =3. 由{21043a b a b -+=-=得a =1，b =1.14． （Ⅰ） 21()()1xxa f x a a a =-- …………………2′证明在(1,1)-上单调递增 ……………………………………4′（Ⅱ）判断函数()f x为奇函数，22111111111m m m m m -<-<⎧⎪-<-<⇒<<⎨⎪-<-⎩…4′（Ⅲ）[2(1,2 ………………4′。
2023年新版高一数学必修一基本初等函数高考真题含详细答案
基本初等函数1．（高考（安徽文））23log 9log 4⨯=（ ）A ．14 B ．12C ．2D ．4 2．（高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间()0,+∞上为增函数旳是（ ）A ．()ln 2y x =+B ．1y x =-+C ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．1y x x=+3．（高考（重庆））设函数2()43,()32,xf x x xg x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>{|()2},N x R g x =∈<则M N 为 （ ）A ．(1,)+∞ B ．(0,1) C ．(-1,1) D ．(,1)-∞4．（高考（天津））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数旳为（ ）A ．cos 2y x =B ．2log ||y x =C ．2x x e e y --= D ．31y x =+5．（高考（四川））函数(0,1)xy a a a a =->≠旳图象也许是6．（高考（山东））函数21()4ln(1)f x x x =+-+（ ） A ．[2,0)(0,2]- B ．(1,0)(0,2]- C ．[2,2]-D ．(1,2]-7．（高考（广东））(函数)下列函数为偶函数旳是（ ）A ．sin y x =B ．3y x =C ．x y e =D ．21y x =+8．（高考（安徽文））设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-旳定义域;则AB =（ ）A ．(1,2)B ．[1,2]C ．[,)12D ．(,]129．（高考（四川理））函数1(0,1)x y a a a a=->≠旳图象也许是10．（高考（江西理））下列函数中,与函数3x（ ）A ．y=1sin xB ．y=1nxxC ．y=xe xD ．sin xx二、填空题11．（高考（上海））方程03241=--+x x 旳解是_________.12．（高考（陕西））设函数发,0,()1(),0,2xx x f x x ,则((4))f f =_____13．（高考（北京））已知()(2)(3)f x m x m x m =-++,()22xg x =-.若,()0x R f x ∀∈<或()0g x <,则m旳取值范围是________.14．（高考（北京））已知函数()lg f x x =,若()1f ab =,则22()()f a f b +=_________.15．（高考（上海春））函数224log ([2,4])log y x x x=+∈旳最大值是______.16．（高考（江苏））函数x x f 6log 21)(-=旳定义域为____.三、解答题17．（高考（上海文理））已知函数)1lg()(+=x x f .(1)若1)()21(0<--<x f x f ,求x 旳取值范围;(2)若)(x g 是以2为周期旳偶函数,且当10≤≤x 时,有)()(x f x g =,求函数)(x g y =])2,1[(∈x 旳反函数.基本初等函数参照答案一、选择题1.【解析】选D 23lg 9lg 42lg 32lg 2log 9log 44lg 2lg 3lg 2lg 3⨯=⨯=⨯= 2.（高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间()0,+∞上为增函数旳是（ ）A ．()ln 2y x =+B ．1y x =-+C ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．1y x x=+解析:A.()ln 2y x =+在()2,-+∞上是增函数.3.．（高考（重庆文））设函数2()43,()32,xf x x xg x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>{|()2},N x R g x =∈<则M N 为 （ ）A ．(1,)+∞ B ．(0,1)C ．(-1,1)D ．(,1)-∞【答案】:D 【解析】:由(())0f g x >得2()4()30g x g x -+>则()1g x <或()3g x >即321x -<或323x ->因此1x <或3log 5x >;由()2g x <得322x -<即34x <因此3log 4x <故(,1)MN =-∞4.（高考（天津文））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数旳为（ ）A ．cos 2y x =B ．2log ||y x =C ．2x xe e y --=D ．31y x =+【解析】函数x y 2log =为偶函数,且当0>x 时,函数x x y 22log log ==为增函数,因此在)2,1(上也为增函数,选B.5.（高考（四川文））函数(0,1)xy a a a a =->≠旳图象也许是[答案]C [解析]采用特殊值验证法. 函数(0,1)xy a a a a =->≠恒过(1,0),只有C 选项符合. 6. （高考（山东文））函数21()4ln(1)f x x x =-+（ ） A ．[2,0)(0,2]- B ．(1,0)(0,2]- C ．[2,2]-D ．(1,2]-解析:要使函数)(x f 故意义只需⎩⎨⎧≥-≠+040)1ln(2x x ,即⎩⎨⎧≤≤-≠->220,1x x x ,解得21≤<-x ,且0≠x .答案应选B. 7.（高考（广东文））(函数)下列函数为偶函数旳是（ ）A ．sin y x =B ．3y x =C ．x y e =D ．2ln 1y x =+解析:D.()()()22ln 1ln 1f x x x f x -=-+=+=.8.（高考（安徽文））设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-旳定义域;则AB =（ ）A．(1,2)B ．[1,2]C ．[,)12D ．(,]12【解析】选D {3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-,(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=9.（高考（四川理））函数1(0,1)x y a a a a=->≠旳图象也许是[答案]C [解析]采用排除法. 函数(0,1)xy a a a a =->≠恒过(1,0),选项只有C 符合,故选C. 10.（高考（江西理））下列函数中,与函数3x定义域相似旳函数为 （ ）A ．y=1sin xB ．y=1nxxC ．y=xe xD ．sin xxD 【解析】 函数3y x=旳定义域为()(),00,-∞+∞,而答案中只有sin xy x=旳定义域为()(),00,-∞+∞.故选D.二、填空题11.（高考（上海文））方程03241=--+x x 旳解是_________.[解析] 0322)2(2=-⋅-xx ,0)32)(12(=-+xx,32=x ,3log 2=x . 12.（高考（陕西文））设函数发,0,()1(),0,2x x x f x x ,则((4))f f =_____解析:41(4)()162f ,((4))(16)164f f f13.（高考（北京文））已知()(2)(3)f x m x m x m =-++,()22xg x =-.若,()0x R f x ∀∈<或()0g x <,则m 旳取值范围是________. 【解析】首先看()22xg x =-没有参数,从()22xg x =-入手,显然1x <时,()0g x <,1x ≥时,()0g x ≥,而对,()0x R f x ∀∈<或()0g x <成立即可,故只要1x ∀≥时,()0f x <(*)恒成立即可.当0m =时,()0f x =,不符合(*),因此舍去;当0m >时,由()(2)(3)0f x m x m x m =-++<得32m x m --<<,并不对1x ∀≥成立,舍去;当0m <时,由()(2)(3)0f x m x m x m =-++<,注意20,1m x ->≥,故20x m ->,因此30x m ++>,即(3)m x >-+,又1x ≥,故(3)(,4]x -+∈-∞-,因此4m >-,又0m <,故(4,0)m ∈-,综上,m 旳取值范围是(4,0)-.14.（高考（北京文））已知函数()lg f x x =,若()1f ab =,则22()()f a f b +=_________.【解析】()lg ,()1f x x f ab ==,lg()1ab ∴= 2222()()lg lg 2lg()2f a f b a b ab ∴+=+==15.（高考（上海春））函数224log ([2,4])log y x x x=+∈旳最大值是___5___.16.（高考（江苏））函数xx f 6log 21)(-=旳定义域为____.1266000112log 0log 620<x >x >x >x x x x -≥≤≤⎧⎧⎧⎪⎪⇒⇒⎨⎨⎨⎩⎪⎪⎩⎩三、解答题18．（高考（上海文理））已知函数)1lg()(+=x x f .(1)若1)()21(0<--<x f x f ,求x 旳取值范围;(2)若)(x g 是以2为周期旳偶函数,且当10≤≤x 时,有)()(x f x g =,求函数)(x g y =])2,1[(∈x 旳反函数.[解](1)由⎩⎨⎧>+>-01022x x ,得11<<-x . 由1lg)1lg()22lg(0122<=+--<+-x x x x 得101122<<+-x x 由于01>+x ,因此1010221+<-<+x x x ,3132<<-x . 由⎩⎨⎧<<-<<-313211x x 得3132<<-x (2)当x ∈[1,2]时,2-x ∈[0,1],因此)3lg()2()2()2()(x x f x g x g x g y -=-=-=-== 由单调性可得]2lg ,0[∈y . 由于y x 103-=,因此所求反函数是xy 103-=,]2lg ,0[∈x。
高一数学基本初等函数精选测试题
基本初等函数练习卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、函数1213log (1)(1)y x x -=++-的定义域是()A ．(－1,0)B ．(－1,1)C ．(0,1)D ．(0,1]2、下列函数在(0，＋∞)上是增函数并且是定义域上的偶函数的是( )A ．23y x = B ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．y ＝ln xD ．y ＝x 2＋2x ＋33、已知x x f 26log )(=，则=)8(f （ ）A.34 B. 8 C. 18 D.21 4、已知函数e 1,1,()ln ,1,x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩那么f (ln 2)的值是( )A ．0B ．1C ．ln(ln 2)D ．25、函数x y a =与log (0,1)a y x a a =->≠且在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D6、设a ＝log 0.50.6，b ＝log 1.10.6，c ＝1.10.6，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．b ＜a ＜cD ．c ＜a ＜b 7、函数（为自然对数的底数）对任意实数、，都有（ ）A. B. C. D. 8、已知幂函数()f x 的图象经过点（4,2）, 则下列命题正确的是（ ）A. ()f x 是偶函数B. ()f x 是单调递增函数C. ()fx 的值域为R D. ()f x 在定义域内有最大值9、若y=log a (2-ax)在[0,1]上是减函数,则a 的取值范围为( ) (A)(0,1) ( B)(1,2) (C)(0,2) (D)(1,+∞)10、已知函数2()1,()43x f x e g x x x =-=-+-，若有()()f a g b =，则b 取值范围（ ）()()()f x y f x f y =+()()()f x y f xf y =()()()fx y fx fy +=+()()()f x y f x f y +=y x e ()xf x e=yxyxyxy xA. 22,22⎡⎤-+⎣⎦B. (22,22)-+C. []1,3D. ()1,311、函数y ＝e|－ln x |－|x －1|的图象大致是( )12、给出幂函数①f(x)=x ；②f(x)=x 2；③f(x)=x 3；④f(x)=x ；⑤f(x)=1x． 其中满足条件f 12()2x x +>12()()2f x f x + (x 1＞x 2＞0)的函数的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、当a ＞0且a ≠1时，函数f (x)=a x －2－3必过定点 . 14、函数652-+-=x x y 的单调增区间是15、已知函数2()f x x bx c =++，对任意x R ∈都有(1)()f x f x +=-,则(2)f -、 (0)f 、(2)f 的大小顺序是 ．16.下列说法中：① 若2()(2)2f x ax a b x =+++（其中[21,4]x a a ∈-+）是偶函数，则实数2b =； ② 20132013)(22-+-=x x x f 既是奇函数又是偶函数；③ 函数()()43ln 2--=x x x f 的减区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,23；④ 已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意的,x y R ∈都满足()()()f x y x f y y f x ⋅=⋅+⋅，则()f x 是奇函数。
(完整版)必修1第二章基本初等函数测试题
必修1 第二章 基本初等函数测试题一、选择题（每题5分，共35分）1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）A ．2x y = B ．x x y 2= C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且 D ．x a a y log =2．下列函数中是奇函数的有几个（ ） ①11x x a y a +=- ②2lg(1)33x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．函数y x =3与y x=--3的图象关于下列那种图形对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y x = D ．原点中心对称4．已知13x x-+=，则3322x x -+值为（ ）A .B .C .D . -5．函数y = ）A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]3 6．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ） A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.70.70.76log 6<< C ．0.760.7log 660.7<< D . 60.70.7log 60.76<<7．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ）A ．3ln xB ．3ln 4x +C ．3x eD ．34xe + 二、填空题（每题5分，共25分）1．985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 。
2．化简11410104848++的值等于__________。
3．计算：(log )log log 2222545415-++= 。
4．已知x y x y 224250+--+=，则log ()x x y 的值是_____________。
5．方程33131=++-xx的解是_____________。
三、解答题1．已知),0(56>-=a a x 求x x xx a a a a ----33的值。
高中数学必修1基本初等函数测试题及答案1
必修1第二章基本初等函数(1)一、选择题: 1.3334)21()21()2()2(---+-+----的值（ ） A 437B8C －24D －8 2.函数x y 24-=的定义域为（ ）A ),2(+∞B (]2,∞-C (]2,0D [)+∞,1 3.下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是（） A ||x y =B x y 2log =C 31x y =D x y 5.0=4.函数x x f 4log )(=与x x f 4)(=的图象（）A 关于x 轴对称B 关于y 轴对称C 关于原点对称D 关于直线x y =对称5.已知2log 3=a ，那么6log 28log 33-用a 表示为（）A 2-aB 25-aC 2)(3a a a +-D 132--a a6.已知10<<a ，0log log <<n m a a ，则（）A m n <<1B n m <<1C 1<<n mD 1<<m n7.已知函数f (x )=2x ,则f (1—x )的图象为（）A BC D 8.有以下四个结论①l g(l g10)=0②l g(l n e )=0③若10=l g x ,则x=10④若e =ln x,则x =e 2,其中正确的是（） A.①③B.②④C.①②D.③④9.若y=log 56·log 67·log 78·log 89·log 910,则有（）A.y ∈(0,1)B.y ∈(1,2)C.y ∈(2,3)D.y =110.已知f (x )=|lgx |,则f (41)、f (31)、f (2)大小关系为（）A.f (2)>f (31)>f (41)B.f (41)>f (31)>f (2)C.f (2)>f (41)>f (31)D.f (31)>f (41)>f (2)11.若f (x )是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数,且f （lg x ）>f (1),则x 的取值范围是（）A.(110，1)B.(0，110)(1，+∞)C.(110，10)D.(0，1)(10，+∞)12.若a 、b 是任意实数，且a >b ,则（）A.a 2>b 2B.a b <1C.()lg a b ->0D.12a ⎛⎫ ⎪⎝⎭<12b⎛⎫ ⎪⎝⎭ 二、填空题:x y O x y O x y O x y O13.当x ∈[-1,1]时，函数f (x )=3x -2的值域为14.已知函数⎩⎨⎧<+≥=-),3)(1(),3(2)(x x f x x f x 则=)3(log 2f _________. 15.已知)2(log ax y a -=在]1,0[上是减函数，则a 的取值范围是_________16．若定义域为R 的偶函数f （x ）在［0，＋∞）上是增函数，且f （21）＝0，则不等式 f （l og 4x ）＞0的解集是______________．三、解答题:17.已知函数x y 2=（1）作出其图象；（2）由图象指出单调区间；（3）由图象指出当x 取何值时函数有最小值，最小值为多少？18.已知f (x )=log a 11x x+-(a >0,且a ≠1） （1）求f (x )的定义域（2）求使f (x )>0的x 的取值范围.19.已知函数()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠在区间[1，7]上的最大值比最小值大12，求a 的值。
基本初等函数练习题与答案
5.
1
3x 3x 3x 3x 3, x 1 1 3x
6.
x
|
x
1
,y
|
y
0,
且y
1
2x
1
0,
x
1
；
y
1
8 2 x 1
0, 且y
1
2
2
7. 奇函数 f (x) x2 lg(x x2 1) x2 lg(x x2 1) f (x)
84 411
212 222
212 (1 210 )
3. 2 原式 log2 5 2 log2 51 log2 5 2 log2 5 2
4. 0 (x 2)2 ( y 1)2 0, x 2且y 1， logx ( yx ) log2 (12 ) 0
4．若函数
f
(x)
1
m ax 1
是奇函数，则 m
为__________。
5．求值：
2
27 3
2log2 3
log2
1 8
2 lg(
3
5
3
5 ) __________。
三、解答题
1．解方程：（1） log4 (3 x) log0.25 (3 x) log4 (1 x) log0.25 (2x 1)
log a
(1
1 a
)
②
log a
(1
a)
log a
(1
1 a
)
③ a1a
必修一基本初等函数单元练习题(含答案)
《函数》周终训练之阳早格格创做一、采用题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1.已知集中A ＝{x |x ＜3}，B ＝{x |2x -1＞1}，则A ∩B ＝() A.{x |x ＞1}B.{x |x ＜3}C.{x |1＜x ＜3} D.∅2、已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，正在共一坐标系下，函数y ＝f(x)的图像与曲线x ＝1的接面个数为()．A ．0个B ．1个C ．2个D ．0个或者1个均有大概 3设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，，≤则1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A ．1516B ．2716-C ．89D ．184．推断下列各组中的二个函数是共一函数的为（ ） （1）39-)(2+=x x x f ，-3)(t 3)(≠-=t t g ；（2）11)(-+=x x x f ，)1)(1()(-+=x x x g ；（3）x x f =)(，2)(x x g =； （4）x x f =)(，33)(x x g =．A.（1），（4）B. （2），（3）C. （1）D. （3）5.函数f (x )＝ln x －1x的整面天圆的区间是()A.(0,1)B.(1，e)C.(e,3)D.(3，＋∞) 6.已知f＋1)＝x ＋1，则f(x)的剖析式为（ ）A ．x 2B ．x 2＋1(x ≥1)C ．x 2－2x ＋2(x ≥1)D ．x 2－2x(x ≥1) 7．设{}=|02A x x ≤≤，{}B=y|12y ≤≤，下列图形表示集中A 到集中B 的函数图形的是( )8.函数的递减区间是（ ）A ．(－3，－1)B ．(－∞，－1)C ．(－∞，－3)D ．(－1，－∞)9.若函数f(x)＝是奇函数，则m 的值是（ ）A ．0B ．C ．1D ．210.已知f (x )＝314<1log 1.a a x a x x x -+⎧⎨⎩（），，≥是R 上的减函数，那么a 的与值范畴是()A.(0,1)B.(0，13)C.[17，13)D.[17，1)⎪⎩⎪⎨⎧<≤-+≤≤-=02,630,2)(22x x x x x x x f 的值域是（ ）A. RB. ),1[+∞C. ]1,8[-D.]1,9[-12.定义正在R 的奇函数f (x )正在[0，＋∞)上单调递减，且f (12)＝0，则谦脚f (log 14x )＜0的x 的集中为( )A.(－∞，12)∪(2，＋∞)B.(12，1)∪(1,2)C.(12，1)∪(2，＋∞)D.(0，12)∪(2，＋∞)二、挖空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.函数23()311x f x x x=++-的定义域是______.14、若30.530.5,3,log 0.5a b c ===，则a ，b ，c 的大小闭系是 15、函数()22231mm y m m x --=--是幂函数且正在(0,)+∞上单调递减，则真数m 的值为. 16.若1122(1)(32)a a --+<-，则a 的与值范畴是________．三、解问题(共5个大题，17,18各10分，19,20,21各12分，共56分)17、供下列表白式的值（1）;)(65312121132ba ba b a ⋅⋅⋅⋅--（a>0,b>0） （2）21lg 4932-34lg 8+lg245.18、设集中或0|{},30|{≤=<-<=x x B a x x A }3≥x ，分别供谦脚下列条件的真数a 的与值范畴：(1)φ=⋂B A ； (2)B B A =⋃.19．已知二次函数谦脚且．(1)供的剖析式；(2) 当时，没有等式：恒创造，供真数的范畴．20．汽车战自止车分别从A 天战C 天共时启出，如下图，各沿箭头目标（二目标笔曲）匀速前进，汽车战自止车的速度分别是10米/秒战5米/秒，已知100AC =米.（汽车启到C 天即停止）（1t 秒后，汽车到达B 处，自止车到达D 处，设,B D 间距离为y ，试写出y 闭于t 的函数闭系式，并供其定义域.（2）通过几时间后，汽车战自止车之间的距离最短？最短距离是几？ 21.已知函数2()1ax bf x x +=+是定义正在(-1,1)上的奇函数，且52)21(=f . (1)供函数()f x 的剖析式；(2)推断函数()f x 正在(-1,1)上的单调性并用定义说明；(3)解闭于x 的没有等式2(-1)()0f x f x . 《函数》周终训练问案1-5CBAAB 6-10 CDADC 11-12 CD13、1-,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 14、 b a c >> 15、 2 16、23(,)3217、（1）本式=.100653121612131656131212131=⋅=⋅=⋅-+-+--b a b aba ba b a（2）本式=21（lg32-lg49）-34lg821+21lg245=21 (5lg2-2lg7)-34×2lg 23+21 (2lg7+lg5)=25lg2-lg7-2lg2+lg7+21lg5=21lg2+21lg5=21lg(2×5)= 21lg10=21.18.解：∵}30|{<-<=a x x A ∴}3|{+<<=a x a x A（1）当φ=⋂B A 时，有⎩⎨⎧≤+≥330a a ，解得0=a …………5分（2）当B B A =⋃时，有B A ⊆，所以3≥a 或者03≤+a ，解得3≥a 或者3-≤a …………10分19、解：（1）设2()=++(0)f x ax bx c a ≠，由题意可知：22(+1)+(+1)+-(++)=2a x b x c ax bx c x ；=1c整治得：2++=2ax a b x =1=-1=1a b c ⎧⎪∴⎨⎪⎩2()=-+1f x x x ∴…………5分 （2）当时，恒创造时：恒创造；令,则∴…………10分20、解：（1）通过t 秒后，汽车到达B 处、自止车到达D 处，则所以22125(1680)125[(8)16]y BD t t t ==-+=-+定义域为[0,10]…………6分（2）2125[(8)16]y t =-+，[0,10]t ∈∴当8t =时，min 12516205y =⨯=问：通过8205米. …12分21.解:(1)由题可知：(0)01120()25f a b f =⎧=⎧⎪⇒⎨⎨==⎩⎪⎩∴2()1xf x x =+…………2分(2)函数()f x 正在(1,1)-上单调递加，说明:令1211x x -<<< ∴12122212()()11x x f x f x x x -=-++12122212()(1)(1)(1)x x x x x x --=++∵1211x x -<<<∴120x x -<22121210,10,10x x x x ->+>+> ∴12()()0f x f x -<即12()()f x f x <∴函数()f x 正在(1,1)-上单调递加…7分 (3)由已知:2()(1)(1)f x f x f x <--=-由(2)知()f x 正在(1,1)-上单调递加∴221-151102111x xx x x ⎧<⎪-+-<<⇒<<⎨⎪-<-<⎩∴解集为15{|0}2x x -+<<………12分。
高中数学必修基本初等函数单元测试题含参考答案
高中数学必修基本初等函数单元测试题含参考答案Last revised by LE LE in 2021高一数学单元测试题 必修1第二章《基本初等函数》班级 姓名 序号 得分一．选择题．（每小题5分，共50分）1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m nm na a+= B ．11mma a =C ．log log log ()a a a m n m n ÷=-D ．43()mn =2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( )A ．(1,2)B ．(2,2)C ．(2,3)D ．2(,2)33．已知幂函数()y f x =的图象过点(2,2，则(4)f 的值为 （ ）A ．1B ． 2C ．12D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ）A ．122lg xx x >> B ．122lg xx x >> C ．122lg x x x >> D ．12lg 2x x x >>5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ）A ．(3,4)B ．(2,5)C ．(2,3)(3,5)D ．(,2)(5,)-∞+∞6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ）A ．减少1.99%B ．增加1.99%C ．减少4%D ．不增不减7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ）A ．0B ．1C ．2D ．38． 函数()lg(101)2x xf x =+-是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既奇且偶函数D ．非奇非偶函数 9．函数2log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ）A ．(1,)+∞B ．(2,)+∞C ．(,1)-∞D ．(,0)-∞10．已知2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(1,2)D ．[2,)+∞11．计算：459log 27log 8log 625⨯⨯= ．12．已知函数3log (0)()2(0)x x x >f x x ⎧=⎨≤⎩，， ,则1[()]3f f = ．13．若3())2f x a x bx =++，且(2)5f =，则(2)f -= ． 14．若函数()log (01)f x ax a =<<在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3倍，则a = ．15．已知01a <<，给出下列四个关于自变量x 的函数：①log x y a =，②2log a y x =， ③31(log )ay x = ④121(log )ay x =．其中在定义域内是增函数的有 ． 三．解答题（6小题，共75分） 16．(12分)计算下列各式的值：（Ⅰ）4160.253216(22)4()849-+-⨯．（Ⅱ）21log 32393ln(log (log 81)2log log 12543++++-17．求下列各式中的x 的值(共15分，每题5分)1)1x (ln )1(<- 0231)2(x1<-⎪⎭⎫⎝⎛-1.a 0a ,1)3(212≠>⎪⎭⎫⎝⎛>--且其中x x a a18．(共12分)（Ⅰ）解不等式2121()x x a a--> (01)a a >≠且．（Ⅱ）设集合2{|log (2)2}S x x =+≤，集合1{|()1,2}2x T y y x ==-≥-求S T ，S T ．19．（ 12分） 设函数421()log 1x x f x x x -⎧<=⎨≥⎩．（Ⅰ）求方程1()4f x =的解．（Ⅱ）求不等式()2f x ≤的解集．20．（ 13分）设函数22()log (4)log (2)f x x x =⋅的定义域为1[,4]4,（Ⅰ）若x t 2log =,求t 的取值范围；（Ⅱ）求()y f x =的最大值与最小值，并求出最值时对应的x 的值．21．（14分）已知定义域为R 的函数12()22x x bf x +-+=+是奇函数．（Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）证明函数()f x 在R 上是减函数；（Ⅲ）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围．22.已知函数)1a (log )x (f x a -= )1a 0a (≠>且， （1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性。
必修一基本初等函数练习题(含详细答案解析)
必修一基本初等函数练习题（含详细答案解析）一、选择题1．对数式log32－(2＋3)的值是()．A．－1 B．0 C．1 D．不存在1．A解析：log32－(2＋3)＝log32－(2－3)－1，故选A．2．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝log a x的图象是()．A B C D2．A解析：当a＞1时，y＝log a x单调递增，y＝a－x单调递减，故选A．3．如果0＜a＜1，那么下列不等式中正确的是()．A．(1－a)31＞(1－a)21B．log1－a(1＋a)＞0C．(1－a)3＞(1＋a)2D．(1－a)1+a＞13．A解析：取特殊值a＝21，可立否选项B，C，D，所以正确选项是A．4．函数y＝log a x，y＝log b x，y＝log c x，y＝log d x的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是()．A．1＜d＜c＜a＜bB．c＜d＜1＜a＜bC．c＜d＜1＜b＜aD．d＜c＜1＜a＜b4．B解析：画出直线y＝1与四个函数图象的交点，它们的横坐标的值，分别为a，b，c，d的值，由图形可得正确结果为B．(第4题)5．已知f (x 6)＝log 2 x ，那么f (8)等于( )． A ．34 B ．8 C ．18 D ．21 5．D6．如果函数f (x )＝x 2－(a －1)x ＋5在区间⎪⎭⎫⎝⎛121 ，上是减函数，那么实数a 的取值范围是( )．A ． a ≤2B ．a ＞3C ．2≤a ≤3D ．a ≥36．D7．函数f (x )＝2－x －1的定义域、值域是( )． A ．定义域是R ，值域是RB ．定义域是R ，值域为(0，＋∞)C ．定义域是R ，值域是(－1，＋∞)D ．定义域是(0，＋∞)，值域为R7．C＋∞)．8．已知－1＜a ＜0，则( )．A ．(0.2)a ＜a⎪⎭⎫⎝⎛21＜2aB ．2a ＜a⎪⎭⎫⎝⎛21＜(0.2)aC ．2a ＜(0.2)a ＜a⎪⎭⎫⎝⎛21D ．a⎪⎭⎫⎝⎛21＜(0.2)a ＜2a8．B9．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧+-1 log 1≤413＞ ，，)(x x x a x a a是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a 的取值范围是( )．A ．(0，1)B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛310，C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡3171，D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡171，9．C解析：由f (x )在R 上是减函数，∴ f (x )在(1，＋∞)上单减，由对数函数单调性，即0上是减函数，为了满足单调区间的定义，f (x )在(－∞，1］上的最小值7a －1要大于等于f (x )在［1，＋∞)上的最大值0，才能保证f (x )在R 上是减函数．10．已知y ＝log a (2－ax )在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )． A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(0，2) D ．［2，＋∞)10．B解析：先求函数的定义域，由2－ax ＞0，有ax ＜2，因为a 是对数的底，故有a ＞0且若0＜a ＜1，当x 在［0，1］上增大时，2－ax 减小，从而log a (2－ax )增大，即函数 y ＝log a (2－ax )在［0，1］上是单调递增的，这与题意不符.若1＜a ＜2，当x 在［0，1］上增大时，2－ax 减小，从而log a (2－ax )减小，即函数 y ＝log a (2－ax )在［0，1］上是单调递减的．所以a 的取值范围应是(1，2)，故选择B ． 二、填空题11．满足2－x ＞2x 的 x 的取值范围是 ．11．参考答案：(－∞，0)． 解析：∵ －x ＞x ，∴ x ＜0．12．已知函数f (x )＝log 0.5(－x 2＋4x ＋5)，则f (3)与f (4)的大小关系为 ． 12．参考答案：f (3)＜f (4)．解析：∵ f (3)＝log 0.5 8，f (4)＝log 0.5 5，∴ f (3)＜f (4)． 13．64log 2log 273的值为_____．14．已知函数f (x )＝⎪⎩⎪⎨⎧，≤ ，，＞，020log 3x x x x 则⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛91f f 的值为_____．15．函数y ＝)－(34log 5.0x 的定义域为 ．16．已知函数f (x )＝a －121+x，若f (x )为奇函数，则a ＝________． 解析：∵ f (x )为奇函数，三、解答题17．设函数f (x )＝x 2＋(lg a ＋2)x ＋lg b ，满足f (－1)＝－2，且任取x ∈R ，都有f (x )≥2x ，求实数a ，b 的值．17．参考答案：a ＝100，b ＝10．解析：由f (－1)＝－2，得1－lg a ＋lg b ＝0 ①，由f (x )≥2x ，得x 2＋x lg a ＋lg b ≥0 (x ∈R )．∴Δ＝(lg a )2－4lg b ≤0 ②．联立①②，得(1－lg b )2≤0，∴ lg b ＝1，即b ＝10，代入①，即得a ＝100．18．已知函数f (x )＝lg (ax 2＋2x ＋1) ．(1)若函数f (x )的定义域为R ，求实数a 的取值范围； (2)若函数f (x )的值域为R ，求实数a 的取值范围．18．参考答案：(1) a 的取值范围是(1，＋∞) ，(2) a 的取值范围是[0，1]． 解析：(1)欲使函数f (x )的定义域为R ，只须ax 2＋2x ＋1＞0对x ∈R 恒成立，所以有⎩⎨⎧0 ＜440a －a ＞，解得a ＞1，即得a 的取值范围是(1，＋∞)； (2)欲使函数 f (x )的值域为R ，即要ax 2＋2x ＋1 能够取到(0，＋∞) 的所有值．②当a ≠0时，应有⎩⎨⎧0 ≥440a －a ＝＞Δ⇒ 0＜a ≤1．当x ∈(－∞，x 1)∪(x 2，＋∞)时满足要求(其中x 1，x 2是方程ax 2＋2x ＋1＝0的二根)．综上，a 的取值范围是[0，1]．19．求下列函数的定义域、值域、单调区间： (1)y ＝4x ＋2x +1＋1； (2)y ＝2＋3231x －x ⎪⎭⎫⎝⎛．19．参考答案：(1)定义域为R ．令t ＝2x (t ＞0)，y ＝t 2＋2t ＋1＝(t ＋1)2＞1， ∴ 值域为{y | y ＞1}．t ＝2x 的底数2＞1，故t ＝2x 在x ∈R 上单调递增；而 y ＝t 2＋2t ＋1在t ∈(0，＋∞)上单调递增，故函数y ＝4x ＋2x ＋1＋1在(－∞，＋∞)上单调递增．20．已知函数f(x)＝log a(x＋1)，g(x)＝log a(1－x)，其中a＞0，a≠1．(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；(2)判断f(x)－g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)求使f(x)－g(x)＞0成立的x的集合．20．参考答案：(1){x |－1＜x＜1}；(2)奇函数；(3)当0＜a＜1时，－1＜x＜0；当a＞1时，0＜x＜1．(2)设F(x)＝f(x)－g(x)，其定义域为(－1，1)，且F(－x)＝f(－x)－g(－x)＝log a(－x＋1)－log a(1＋x)＝－［log a(1＋x)－log a(1－x)］＝－F(x)，所以f(x)－g(x)是奇函数．(3)f(x)－g(x)＞0即log a(x＋1)－log a(1－x)＞0有log a(x＋1)＞log a(1－x)．。
基本初等函数测试题及答案
基本初等函数测试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有下列各式： ①na n ＝a ；②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0＝1；③44333x y x y +=+; ④6－22＝3－2.其中正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．32．函数y ＝a |x |(a >1)的图象是( )3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是( ) A ．y ＝3－x B ．y ＝－2x C ．y ＝ D ．y ＝x 12>4．三个数log 215，,2－1的大小关系是( )A ．log 215<<2－1B ．log 215<2－1<C ．<2－1<log 215 D ．<log 215<2－1 5．已知集合A ＝{y |y ＝2x ，x <0}，B ＝{y |y ＝log 2x }，则A ∩B ＝( ) A ．{y |y >0} B ．{y |y >1} C ．{y |0<y <1} D ．∅6．设P 和Q 是两个集合，定义集合P －Q ＝{x |x ∈P 且x ∉Q }，如果P ＝{x |log 2x ＜1}，Q＝{x |1<x <3}，那么P －Q 等于( )A ．{x |0＜x ＜1}B ．{x |0＜x ≤1}C ．{x |1≤x ＜2}D ．{x |2≤x ＜3}7．已知0<a <1，x ＝log a 2＋log a 3，y ＝12log a 5，z ＝log a 21－log a 3，则( ) A ．x >y >z B ．x >y >x C ．y >x >z D ．z >x >y 8．函数y ＝2x －x 2的图象大致是( )￥9．已知四个函数①y ＝f 1(x )；②y ＝f 2(x )；③y ＝f 3(x )；④y ＝f 4(x )的图象如下图：则下列不等式中可能成立的是( )A ．f 1(x 1＋x 2)＝f 1(x 1)＋f 1(x 2)B ．f 2(x 1＋x 2)＝f 2(x 1)＋f 2(x 2)C ．f 3(x 1＋x 2)＝f 3(x 1)＋f 3(x 2)D ．f 4(x 1＋x 2)＝f 4(x 1)＋f 4(x 2)10．设函数121()f x x =，f 2(x )＝x －1，f 3(x )＝x 2，则f 1(f 2(f 3(2010)))等于( ) A ．2010 B ．2010211．函数f (x )＝3x 21－x ＋lg(3x ＋1)的定义域是( )\12．(2010·石家庄期末测试)设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2e x －1， x <2，log 3x 2－1， x ≥2. 则f [f (2)]的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．给出下列四个命题：(1)奇函数的图象一定经过原点；(2)偶函数的图象一定经过原点； (3)函数y ＝lne x 是奇函数；(4)函数13y x =的图象关于原点成中心对称.其中正确命题序号为________．(将你认为正确的都填上) 14. 函数12log (4)y x =-的定义域是 .15．已知函数y ＝log a (x ＋b )的图象如下图所示，则a ＝________，b ＝________.￥16．(2008·上海高考)设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，若当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝lg x ，则满足f (x )>0的x 的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数f (x )＝log 2(ax ＋b )，若f (2)＝1，f (3)＝2，求f (5)．.18．(本小题满分12分)已知函数12()2f x x =-.(1)求f (x )的定义域；(2)证明f (x )在定义域内是减函数． 19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2x －12x ＋1.(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f (x )在(－∞，＋∞)上是增函数． 20．(本小题满分12分)已知函数()223(1)mm f x m m x +-=--是幂函数, 且x ∈(0，＋∞)时，f (x )是增函数，求f (x )的解析式．21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝lg(a x －b x )，(a >1>b >0)． (1)求f (x )的定义域；…(2)若f (x )在(1，＋∞)上递增且恒取正值，求a ，b 满足的关系式． 22．(本小题满分12分)已知f (x )＝⎝⎛⎭⎫12x －1＋12·x . (1)求函数的定义域； (2)判断函数f (x )的奇偶性； (3)求证：f (x )>0.*参考答案答案速查：1-5 BCDBC 6-10 BCACC 11-12 CC 1.解析：仅有②正确．答案：B2.解析：y ＝a |x |＝⎩⎪⎨⎪⎧a x ，x ≥0，a －x ，x <0，且a >1，应选C.答案：C3.答案：D4.答案：B5.解析：A ＝{y |y ＝2x ，x <0}＝{y |0<y <1}，B ＝{y |y ＝log 2x }＝{y |y ∈R }，∴A ∩B ＝{y |0<y <1}．(答案：C6.解析：P ＝{x |log 2x <1}＝{x |0<x <2}，Q ＝{x |1<x <3}，∴P －Q ＝{x |0<x ≤1}，故选B.答案：B7.解析：x ＝log a 2＋log a 3＝log a 6＝12log a 6， z ＝log a 21－log a 3＝log a 7＝12log a 7. ∵0<a <1，∴12log a 5>12log a 6>12log a 7. 即y >x >z . 答案：C8.解析：作出函数y ＝2x 与y ＝x 2的图象知，它们有3个交点，所以y ＝2x －x 2的图象与x 轴有3个交点，排除B 、C ，又当x <－1时，y <0，图象在x 轴下方，排除D.故选A.答案：A|9.解析：结合图象知，A 、B 、D 不成立，C 成立．答案：C 10.解析：依题意可得f 3(2010)＝20102，f 2(f 3(2010)) ＝f 2(20102)＝(20102)－1＝2010－2，∴f 1(f 2(f 3(2010)))＝f 1(2010－2)＝(2010－2)12＝2010－1＝12010. 答案：C11.解析：由⎩⎪⎨⎪⎧1－x >03x ＋1>0⇒⎩⎪⎨⎪⎧x <1x >－13⇒－13<x <1. 答案： C12.解析：f (2)＝log 3(22－1)＝log 33＝1，∴f [f (2)]＝f (1)＝2e 0＝2. 答案：C13.解析：(1)、(2)不正确，可举出反例，如y ＝1x ，y ＝x －2，它们的图象都不过原点．(3)中函数y ＝lne x ＝x ，显然是奇函数．对于(4)，y ＝x 13是奇函数，而奇函数的图象关于原点对称，所以(4)正确．答案：(3)(4)14.答案：(4,5]【15.解析：由图象过点(－2,0)，(0,2)知，log a (－2＋b )＝0，log a b ＝2，∴－2＋b ＝1，∴b＝3，a 2＝3，由a >0知a ＝ 3.∴a ＝3，b ＝3.答案：3 316.解析：根据题意画出f (x )的草图，由图象可知，f (x )>0的x 的取值范围是－1<x <0或x >1.答案：(－1,0)∪(1，＋∞)17.解：由f (2)＝1，f (3)＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧ log 22a ＋b ＝1log 23a ＋b ＝2⇒⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ＋b ＝23a ＋b ＝4⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－2.∴f (x )＝log 2(2x －2)，∴f (5)＝log 28＝3. 18.·∵x 2>x 1≥0，∴x 2－x 1>0，x 2＋x 1>0， ∴f (x 1)－f (x 2)>0，∴f (x 2)<f (x 1)． 于是f (x )在定义域内是减函数． 19.解：(1)函数定义域为R .f (－x )＝2－x －12－x ＋1＝1－2x 1＋2x ＝－2x －12x ＋1＝－f (x )，所以函数为奇函数．(2)证明：不妨设－∞<x 1<x 2<＋∞， ∴2x 2>2x 1.又因为f (x 2)－f (x 1)＝2x 2－12x 2＋1－2x 1－12x 1＋1＝22x 2－2x 12x 1＋12x 2＋1>0，∴f (x 2)>f (x 1)．%所以f (x )在(－∞，＋∞)上是增函数． 20.解：∵f (x )是幂函数， ∴m 2－m －1＝1， ∴m ＝－1或m ＝2， ∴f (x )＝x－3或f (x )＝x 3，而易知f (x )＝x －3在(0，＋∞)上为减函数，f (x )＝x 3在(0，＋∞)上为增函数． ∴f (x )＝x 3.21.解：(1)由a x －b x >0，得⎝⎛⎭⎫a b x >1.∵a >1>b >0，∴ab >1，…∴x >0.即f (x )的定义域为(0，＋∞)．(2)∵f (x )在(1，＋∞)上递增且恒为正值， ∴f (x )>f (1)，只要f (1)≥0， 即lg(a －b )≥0，∴a －b ≥1.∴a ≥b ＋1为所求22.解：(1)由2x －1≠0得x ≠0，∴函数的定义域为{x |x ≠0，x ∈R }．(2)在定义域内任取x ，则－x 一定在定义域内． f (－x )＝⎝⎛⎭⎫12－x －1＋12(－x )＝⎝⎛⎭⎫2x 1－2x ＋12(－x )＝－1＋2x 21－2x ·x ＝2x ＋122x －1·x .而f (x )＝⎝⎛⎭⎫12x －1＋12x ＝2x ＋122x －1·x ，∴f (－x )＝f (x )． ∴f (x )为偶函数．(3)证明：当x >0时，2x >1，∴⎝⎛⎭⎫12x －1＋12·x >0. 又f (x )为偶函数， ∴当x <0时，f (x )>0. 故当x ∈R 且x ≠0时，f (x )>0.。
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《第一次测试：函数》 1 下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ） A 2x y = B x x y 2
= C )10(log ≠>=a a a y x a 且 D x
a a y log =
2．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 （ ）
A ．2-≥b
B ．2-≤b
C ．2->b
D ． 2-<b
3．如果偶函数在],[b a 具有最大值，那么该函数在],[a b --有
（ ） A ．最大值 B ．最小值 C ．没有最大值 D ． 没有最小值
4．函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是 （ ）
A ．]8,3[
B ． ]2,7[--
C ．]5,0[
D ．]3,2[-
5．函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则 （ ）
A ．21
->k B ．21
-<k C ．0>b D ．0>b
6．定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则
（ ）A ．)2()2()3(f f f << B ．)2()3()2(f f f <<
C ．)2()2()3(f f f <<
D ．)3()2()2(f f f << 7 三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ） A 60.70.70.7log 66<< B 60.7
0.70.76log 6<< C 0.760.7log 660.7<< D 6
0.70.7log 60.76<<
8．函数2log 2-=x y 的定义域是
A ．),3(+∞
B ．),3[+∞
C ．),4(+∞
D ．),4[+∞
9．与方程221(0)x x y e e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为
A
．ln(1y =+ B
．ln(1y = C
．ln(1y =-+ D
．ln(1y =--
10．已知(3)4,1()log ,1a a x a x f x x x --⎧=⎨≥⎩＜，
是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围是
A ．(1，+∞)
B ．(-∞,3)
C ．3,35⎡⎫
⎪⎢⎣⎭ D ．(1,3)
11．设函数()log ()(0,1)a f x x b a a =+>≠的图象过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8) ，则a b +等于
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
：
12 函数1
218x y -=的定义域是______；值域是______
13．函数)(x f 在R 上为奇函数，且0,1)(>+=x x x f ，则当0<x ，
=)(x f .
14.函数2)23x (lg )x (f +-=恒过定点
15.若n 3log ,m 2log a a ==，则2n
3m a -=
16、已知函数)]91(f [f ,)0x (20)(x x log )x (f x 3则，，⎩
⎨⎧≤>=的值为
三。
、解答题 17 （1
）求函数2()log x f x -=的定义域 （2）求函数)5,0[,)31
(42∈=-x y x x 的值域
18．判断下列函数的奇偶性 ①x
x y 13
+=； ②x x y 2112-+-=； ③x x y +=4； ④⎪⎩⎪⎨⎧<--=>+=)0(2)0(0)0(222x x x x x y 。
19. 已知),0(56>-=a a x 求x x x
x a a a a ----33的值
1 34346002
2
++-++-
lg.lg lg lg lg.的值
20计算10001。