2017-2018学年湖北省武汉市洪山区七年级上期中考试数学试卷
洪山区2017-2018学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列各对数中，互为相反数的是（ ）A . 与B . 与C . 与D .与2、下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．5a 2﹣4a 2=1D ．5a 2b ﹣5ba 2=0 3、过度包装既浪费资源又污染环境。
据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ）。
A :B :C:D :4、个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为( ) A .x 2－5x ＋3B .−x 2＋x －1C .－x 2＋5x -3D .x 2-5x －13 5、按照一定规律排列的个数：、、、、、、，若最后三个数的和为-384，则为（ ） A : 7B : 9C : 10D : 116、有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图,则|c -a |-|a +b |-|b -c |的值为（ ） A .2a -2c +2bB .0C .-2cD .2a7、如图,在长方形ABCD 中,放入6个长度相同的小长方形,BH =6cm ,设小长方形的宽QE =xcm 则图形 BQEFGH 的周长为（ ）cmA .24-xB .24+2C .24+xD .24+3x8、某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务,实际上该班组每天比计划多生产10个零件,结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件,若该班组需完成零件的生产任务为x 个,则根据题意得规定的时间为（ ）22322-3（）--3（）-3233-2（）2-52-5（）9、下列去括号或添括号：①x -3(x 2y -2x -1)=x -3x 2y +6b +1②5xy -[3x 2y -(2xy 2-1)]=5xy -3x 2y -2xy 2-1 ③-2x -y -a 2+1=-(2x -a 2)一(-1+y )④3 ab - 5 ab 2 + 2a 2b -2+ a 2b 2 = 3 ab - [ 5ab 2-(2a 2b -2 ) - a 2b 2 ]中正确的有（ ）个 A .1B .2C .3D .410、小惠在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示1的点与表示-3的点重合,若数轴上A 、B 两点之间的距离为2018(A 在B 的左侧),且A 、B 两点经上述折叠后重合,则A 点表示的数为（ ） A .-1010 B .-1009C .-1008D .1008二、填空题（每题3分，共18分）11、的相反数的倒数是13、数轴上点M 表示有理数-2,将点M 向右平移1个单位长度到达点N ,点E 到点N 的距离为4,则15、某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树(6a -3b )棵,七(1)班植树a 棵,七(2)班植树的棵数比七(1)的两倍少b 棵,七(3)班植树的棵数比七(2)班的一半多1棵,则七(4)班的植树棵数为 棵(用含a ,b 的式子表示)16、如图,在数轴上A 点表示数a ,B 点表示数b ,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a 、b 满足|a +3|+(b +3a )2=0.点P 从A 点以3个单位每秒向右运动,点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运三、解答题(共8小题,共72分）17、(本题8分)小明靠勤工俭学的收入支付生活费,下面是小明一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元)++1-23(1) 在一周内小明有多少结余?(2) 照这样,一个月(按30天计算)小明能有多少结余?18、计算或化简(共3小题,每题4分,共12分)（1）(2)（3）19.(本题8分)今年国庆、中秋小长假期间,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发,向东走了6千米到超市买东西,然后又向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里。
(1)若以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来；（2)问超市A 和外公家C 相距 千米。
(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量(精确到0.1升)20.(本题8分)观察下面三行数: -3,9,-27,81,-243,…① 0,12,-24,84,-240,…② 3,-9,27,-81,243,…③(1) 第①行数的第n 个数为 ；第②行数的第n 个数为 ； (2) 第③行数的第n 个数为 ；21(-4)(-)-(-)(-17)32÷⨯223222223[()]4()82(1)39333-⨯-+-÷-⨯-÷-⨯-222(3)3(2)a ab a ab ---+(3) 取每行数的第7个数,计算这三个数的和。
21、(本题6分)先化简,再求值。
已知,先化简再求值:22、(本题8分)已知:,(1) 求4A -(2B +3A )的值;(2) 当x 的取任意数值,2B -A 的值是一个定值时,求的值23、(本题10分)为了丰富工会活动,某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球,某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价80元,乒乓球每盒定价20元,“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一:买一副乒乓球拍送一盒乒乓;方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现。
某客户要到该商场购买乒乓球拍20副,乒乓球x 盒(x >20且为整数)(1) 若该客户按方案一购买,需付款 元(用含x 的代数式表示):若该客户按方案二购买,需付款 元(用含x 的代数式表示)(2) 若x =30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3) 当x =30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法。
24、(本题12分)已知多项式2x 4y 2-3x 2y -x -4,次数是b ,3a 与b 互为相反数,在数轴上,点A 表示数a ,点B 表示数b 。
214()02x y +++=222253[22(2)5]2xy xy xy x y xy x y ----+-22321A x xy x =+--21B x xy =--3714125125y A B +-(1) 数轴上A 、B 之间的距离记什作|AB |,定义:|AB |=|a -b |.设点C 在数轴上对应的数为x ,当|CA |+|CB |=12时,直接写出x 的值(2) 有一动点P 从点A 出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动,当运动了2017次时,求点P 所对应的有理数。
(3)若小蚂蚁甲从点A 处以1个单位长度/秒的速度向左运动,同时小蚂蚁乙从点B 处以2单位长度/秒的速度也向左运动,丙同学观察两只小蚂蚁运动,在它们刚开始运动时,在原点0处放置一颗饭粒,乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t 秒,求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t .2017—2018学年度第一学期期中调考七年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）D D B C B A B C A A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.32； 12. tanks; 13. 3或-5； 14.-5； 15.3212a b --； 16.85或245三、解答题（共8小题，共72分） 17题（本题8分）解：（1）+15+（-8）+（+10）+（-12）+0+（-10）+（+20）+（-7）+（+15）+（-9）+（+10）+（-8）+（+17）+（-12）=21（元）答：在一周内小明有21元结余；…… ……5 分 （2）21÷7×30=90（元）答：一个月内（按30天计算）小明能有90元结余．…… ……8分 18题：计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分）（1）52-（2）4（3）2125a ab - 19题（本题8分）解：（1）点A 、B 、C 如图所示：…… 3 分（2）AC=|6-（-4.5）|=10.5（千米）…… ……5 分．（3）6+1.5+12+4.5=24（千米）， 24×0.08=1.92≈1.9（升）．答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．…… 8 分 20题（本题8分）（1）n （-3）；n（-3）+3…… 4 分 （2）-n（-3）…… 6分 （3）（3）（-3）7+[（-3）7+3]+[-（-3）7]=-2187+3=-2184．…… 8 分解（1）4A -（2 B +3A ）=A-2B=5xy-2x+1． ……3分（2）2B-A=-5xy+2x-1∵当x 的取任意数值，-5xy+2x-1的值是一个定值,即-5x(y-25)-1的值是一个定值, ∴y-25=0 ∴2=5y 2B-A=-1 ……5分 37+125y A 14125-B=8125-7125（2B-A ）=325……8分 23题.（本题10分）解：（1）．方案一费用：20x+1200…（2分） 方案二费用：18x+1440…（4分）（2）当x=30时，方案一：20×30+1200=1800（元） …（6分） 方案二：18×30+1440=1980（元）所以，按方案一购买较合算．…（8分）（3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球． 则20×80+20×10×90%=1780（元）…（10分）②甲继续向左运动，乙向右运动，即t＞3时，此时OA1=2+t，OB1=2t-6，则可得方程2+t=2t-6，解得t=8．答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间为43秒或8秒．………12分。
2017-2018学年武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷及答案
10、下列说法中正确的是（） ．①若 m 满足 m m 0 ，则 m 0 ；②若 a b b a ，则 b a ；③若 | a || b | ，则 (a b) (a b) 是正数； ④若三个有理数 a，b，c 满足 A、1
|a| |b| |c| | abc | =1． 1 ，则 a b c abc
1 16、有理数 a，b 满足 ab 0 ， a b 0 ，7a＋2b＋1＝－ b a ，则 2a b (a b) 的值为__________． 3
三、计算题（17 题每题 4 分，18 题每题 4 分，共 20 分） 17、计算： （1）4－（－5）+（－6） ；
8、已知 M 是 6 的相反数，N 比 M 的相反数小 2，则 M N 等于（ A．4 B．8 C．－10
） ．
D．2 ） ．
9、如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a 、 b ，则下列结论正确的是（ A． a b 0 C．
1 1 0 a b
B． ab 0 D．
1 1 0 a b
20、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单 位：千米）为：+12，-5，+2，+4，-9，+14，-2，+12，+8，+5． （1）问收工时距Ａ地多远？ （2）若每千米路程耗油 0.15 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？
21、若 (m 4) x2 m 7 4m 0 是关于 x 的一元一次方程，求 m2 2m 1 的值．
xP 10 4
∴当
14 17 t 时 3 2
点 P 在点 T 的左边，点 Q 在点 T 的右边
湖北省武汉市洪山区2020-2021学年度第一学期期中调研考试 七年级数学试卷(含答案)
七年级数学试卷第1页（共6页）2020—2021学年度第—学期期中调苗考忒七年级数学试卷本试卷共6页，24题.全卷满分12。
分，考试用时12。
分钟. 第I 卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在普盾卡上将正确答案的标号涂黑・ ,丄这四个数中，最小的数是（ ）・21.在一2, —1.5, 0 B. -1.52.如图，表示互为相反数的两个点是（B. B 与 D-43.下列计算中，正确的是（ C. 0C DY --------- ♦--------- ♦ --------- 4 -------- 1 --------•2-10 12 3第2题图)・A. 3a —9a=i ）aB. -ab 2~ -b 2a=0 3 34.下列说法中，正确的是（）・A. 一军的系数是一23 3B. 一4%, 3ab, 5 是多项式一4a 2b+3ab~5 的项 C. 单项式口2胪的系数是°,次数是5号竺是二次二项式5-下列由等式的性质进行的变形，正确的是（D. A.右a=b,则6+々=方一6 C.若"=冷,则Q = bc. a 3—a 2=a D. -7(a+b)= —7。
+76B. 若 则 x=y D.若乎土则E&小军的妈妈买了一种股票，每股I 元，下表记录了-周内该股屛 数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数）的涨跌的情5｛仃 邮价是（）. ,’師煉程为;°- '4.7 Jr 〜7.某药店在甲工厂以每包。
元的价格买进了 41盒口罩，又在乙工厂以每包的价格买进了同样的59盒口罩.如果以每包啰元的价格全部卖出这种;两）C.不盈不亏D.盈亏不能號 8.下列说法，①若m>n>0.则臨>/；②若m<n<0,则1<1; m n③若Q 、»互为相反数，则/+胪=0；④若a+b<09 ab>09 K\a+2b\^a+2b- a>0» bVO,且S|V|5|,则 a+6=|a| —16|. 其中错误说法的个数是（）・B. 3C. 2D. 19-如图，长方形ABCD 中，AB=3BC,且48=9cm,以点X 为 成的延长线于点〃，则阴影部分的面积等于（）.A.(—K +9) cm 2& （35"18）湖 C. （9/+9）泗 ,。
2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含答案)
2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本卷共5页，24题，满分120分.考试用时120分钟.2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息.3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效.4.认真阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1.在1，-2，0，-3这四个数中，最小的数是（）.A.0B.-B.-3C.1D.-22.下列各组单项式中，是同类项的是（）.A.22x y -和2xy B.2x y 和2x zC.2mn 和4nmD.ab -和abc3.交通运输部消息：2023年中秋，国庆假期全国发送旅客总量累计4.58亿人次，日均发送人次.将用科学记数法表示为（）.A.55.727710⨯ B.65.727710⨯ C.75.727710⨯ D.85.727710⨯4.下列每组两个数中，互为相反数的是（）.A.-5与()5+- B.()3--与3- C.234-与234⎛⎫- ⎪⎝⎭D.24-与2(4)-5.下列计算正确的是（）.A.325a b ab+= B.22523a a -= C.277a a a += D.222242a b a b a b-=-6.下列去括号运算正确的是（）.A.()a b a b ---=- B.()2222a b c a b c +-=+-C.()5151a b a b --=-+ D.()34344a b c a b c--=--7.下列说法正确的是（）.A.单项式ab 的系数是0，次数是2 B.多项式2435a b ab -+-的项是24a b -，3ab ，5C.单项式3232a b -的系数是-2，次数是5D.12xy -是二次二项式8.数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简式子a b c a c b +--+-的结果为（）.A.222a b c +-B.2cC.2aD.22a b+9.20个棱长为cm a 的小正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）.A.22100cm aB.2260cm aC.2230cm aD.2210cm a 10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数.例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：10472730⨯+⨯=），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（）天.图1图2A.510B.511C.513D.520第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上.11.若气温为零上10℃，记作10+℃，则气温为零下3℃，记作__________℃.12.用四舍五入法取近似数，则7.9853精确到百分位是__________.13.若23a b -=，则式子245a b --的值为__________.14.某商品每件成本为a 元，按成本增加50%定价，现由于库存积压，按定价打七折出售，现在每件商品的利润为__________元.15.一块三角尺的形状和尺寸如图所示.如果6cm a =，圆孔的半径1cm r =，三角尺的厚度0.2cm h =，则这块三角尺的体积V =__________3cm （用含π的式子表示）.16.下列结论：①若0a b +>，0ab >，则0a >，0b >；②若1ab =-，则0a b +=；③若a bc <<，则a b b c a c -+-=-；④若10a -<<，则231a a a a>>>.其中正确的是__________（填写序号）.三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17.（本题满分8分）计算：（1）()()478+--+-；（2）()8.9 4.77.5---+.18.（本题满分8分）计算：（1）()12454239⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；（2）2342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭.19.（本题满分8分）先化简，再求值：()22222342a b ab ab a b ⎡⎤---⎣⎦，其中1a =-，12b =.20.（本题满分8分）下图为武汉市地铁2号线行程表的一部分，国庆节期间，学生小波从虎泉站出发，在地铁上参加志愿服务活动.如果规定向东为正，向西为负，当天小波的乘车站数按先后顺序依次记录如下：+4，-3，+6，-8，+9，-2，-7，+1，-5.当小波从A 站出站时，结束本次志愿服务活动.（1）请通过计算说明A 站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，问这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为多少千米？21.（本题满分8分）已知多项式A 与多项式B 的和为21225x y xy ++，其中2357B x y xy x =-++.（1）求多项式A .（2）当x 取任意值时，式子()23A A B -+的值是一个定值，求y 的值.22.（本题满分10分）（1）一个两位数十位上的数字是a ，个位上的数字是b .把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数.计算原数与新数的和，这个和能被11整除吗？请说明理由；（2）一个四位数的千位与个位的数字均为m ，百位与十位的数字均为n ，这个四位数能被11整除吗？请说明理由.23.（本题满分10分）观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：-3，9，-27，81，…；第二行：-6，6，-30，78，…；第三行：2，-10，26，-82，….解答下列问题：（1）每一行的第5个数分别是_______，_________，___________：（2）第一行中的某三个相邻数的和为-1701，试求这三个数；（3）取每行数的第n 个数，记其和为m ，直接写出这三个数中最大的数与最小的数的差（用含m 的式子表示）.24.（本题满分12分）已知数轴上A ，B 两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足()212200a b ++-=.（1）直接写出a 和b 的值；（2）若点C表示的数为4，点M，N分别从A，B两处同时出发相向匀速运动，点M的速度为5个单位长度/秒，点N的速度为3个单位长度/秒，设两点运动时间为秒：时，求出此时的值；①当点M在A，C之间，且CM BN②当点N运动到点A时，立刻以原来的速度返回，到达点C后停止运动；当点M运动到点B时，立刻以原来速度返回，到达点A后再次以相同速度返回向B点运动，如此在A，B之间不断往返，直至点N停止运动时，点M也停止运动.求在此运动过程中，M，N两点相遇时的值.七年级数学答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCCDDCDABA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.-312.7.9913.114.0.05a13.()3.60.2π-16.①②③三、解答题（共8题，共72分）17.解：（1）原式4783=+-=；…………4分（2）原式8.9 4.77.5 3.3=-++=…………8分（若计算结果错误，酌情给步骤分）18.解：（1）原式27362415=-+=；………………4分（2）原式948849=-⨯⨯=-……………………8分（若计算结果错误，酌情给步骤分）19.解：原式()222222342a b ab ab a b ab =--+=………………6分当1a =-，12b =时，原式14=-……………………8分（若计算结果错误，酌情给步骤分）20.略21.略22.解：（1）它能被11整除，理由如下：1010a b b a +++…………1分()111111a b a b =+=+………………3分()a b +Q 是整数，∴它能被11整除………………5分（2）这个四位数能被11整除，理由如下：100010010m n n m +++………………6分1001110m n =+…………7分()119110m n =+………………9分()9110m n +Q 是整数，∴这个四位数能被11整除………………10分23.解：（1）-243，-246，242；………………3分（2）解：设相邻的三个数依次为a ，3a -，9a ，则………………4分391701a a a -+=-，解得243a =-………………5分∴这三个数为-243，729，-2187………………6分（3）当n 为奇数时，差为()26m --；当n 为偶数时，差为()29m +………………10分24.（1）12a =-，20b =；……………………3分（2）①解：依题意得，点M 表示的数为125t -+………………4分当点M 在A ，C 之间时，()4125CM t =--+，3BN t =……………………6分()41253t t ∴--+=，解得2t =………………7分②N 点运动时间共计()()3216316s +÷=当点M 与点N 第一次迎遇时，两点运动总路程为AB 之间的距离32，()()32534s t =÷+=；当点M 与点N 第二次迎遇时，两点运动总路程为3个AB 之间的距离96，()()965312s t =÷+=；当点M 与点N 第一次同向相遇时，点M 比点N 多运动1个AB 之间的距离32，()()325316s t =÷-=；综上所述，M ，N 两点相遇时的值为4，12，16.………………2分。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。
湖北省武汉市洪山区2017-2018年七年级上学期数学期中试题(无答案)
洪山区2017~2018学年度上学期期中调研考试七年级数学试卷考试时间∶120分钟 试卷总分∶100分姓名 分数一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在实数－1、0、－2、|－3|中，最小的实数是（ ） A ．－1 B ．0 C ．－2 D ．|－3|2．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．－5与＋(－5)B ．－(－3)与|－3|C ．432-与2)43(-D ．－42与(－4)23．下列各组的两项是同类项的是（ ） A ．ab 2与21-a 2bB ．xy 2与x 2y 2C ．x 3与y 2D ．3xy 2与－5y 2x4．某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为（ ）A ．63×103B ．0.63×105C ．6.3×104D ．6.3×105 5．计算5x －3y －(2x －9y )结果正确的是（ ） A ．7x －6y B ．3x －12y C ．3x ＋6y D ．9xy6．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（ ）cm A ．4a ＋16 B ．2a ＋16 C ．4a ＋13 D ．3a ＋157．若多项式2x 2－3y －4的值为2，则多项式6x 2－9y －10的值是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．128．已知A 、B 两地相距x 千米，一辆大汽车速度是40 km /h ，从A 地开出2个小时后，又从A 地开出另一辆小汽车．已知小汽车的速度比大汽车的速度快，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，则小汽车从A 地到B 地行驶的时间是（ ）小时 A ．3840+x B ．3840-x C ．3440-x D ．3440+x 9．下列去括号或添括号：① a －2(ab －2b ＋1)＝a －2ab ＋2b －1 ② 3xy －5x 2y －2xy 2＋1＝3xy －[5x 2y －(2xy 2－1)] ③ －2x －y －a 2＋1＝－(2x －1)－(a 2＋y )④ 3ab －[5ab 2－(2a 2b －2)－a 2b 2]＝3ab －5ab 2＋2a 2b －2＋a 2b 2 其中正确的有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为a ，点A 与原点O 的距离为b （b ＞a ），则所有满足条件的点B 与原点O 的距离的和为（ ） A ．4b B ．2b C ．2b －2a D ．2a ＋2b题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．21-的相反数的倒数是___________12．已知一个多项式2x 2y 3－3xy 2－2，则这个多项式的次数是___________13．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为6，则点E 表示的有理数为___________ 14．某校组织若干师生进行社会实践活动，若学校租用40座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是____________15．已知a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|b ＋c |＋|a ＋c |－|b －a |－2|a ＋b ＋c |的结果是____________16．对于三个数a 、b 、c 的最小的数可以给出符号来表示，我们规定min {a ，b ，c }表示a 、b 、c 这三个互不相等的数中最小的数．例如min {－5，1，－3}＝－5，若min {－1，－2，3}＝x ，min {21-，32-，23-}＝y ，则x 3y 2的值是____________三、解答题（共7题，共72分）17．（本题6分）今年某校为落实区教育局“互联网＋教育”——“享受学堂′135′生态重构”教学模式，决定七年级教学实行“电子学案导学、微课自主学习”．童威同学都认真完成每天电子导学案中的自学检测检测题来评价自己自主学生的情况，下表是童威同学一周内五天检测题成绩变化（上周末检测题成绩为85分，“＋”表示分数比前一天高出部分，“－”表示比前一天低于的部分）星期 一 二 三 四 五 分数变化 －5 ＋10 －12 ＋14 －2问：(1) 求本周内童威同学检测题成绩最高分与最低分的差 (2) 计算这5次检测题平均成绩18．（本题8分）计算下列各题(1) )30()31(32)4(-⨯--÷- (2) 83)34()1(|232|8)32()23(32322⨯-⨯-+-÷+-⨯---19．（本题8分）化简下列各题(1) 2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －2xy )－4x 2y (2) 2a 2b ＋2ab －[3a 2b －2(－3ab 2＋2ab )]－4ab 220．（本题8分）先化简，再求值已知(x ＋31)2＋|y ＋3|＝0，求2(x 2－2xy )－2[x 2－2x 2y ＋(xy ＋21x 2y )]‘21．（本题10分）已知含字母a 、b 的代数式4[a 2＋2(b 2＋ab －2)]－4(a 2＋2b 2)－2(ab －a －1) (1) 化简代数式(2) 小红取a 、b 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b 的值等于多少？(3) 聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b 取一个固定的数，无论字母a 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b 的值是多少呢？22．（本题10分）在今年国庆期间，为满足节日市场需求，丰富市民的菜篮子，我市某乡A、B两村盛产蔬菜，A村有蔬菜200吨，B村有蔬菜300吨．现将这些蔬菜全部运动C、D两个蔬菜市场，已知C蔬菜市场需240吨、D蔬菜市场需260吨．从A村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和20元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨10元和12元．设从A 村运往C蔬菜市场的蔬菜重量为x（吨）(1) 请用x的代数式表示①从A村运往D蔬菜市场的蔬菜重量为________________吨②从B村运往D蔬菜市场的蔬菜重量为________________吨(2) 请用x的代数式表示运往后两村所需的总费用23．（本题12分）认真阅读下面的材料，完成有关问题材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5－3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5、－3在数轴而对应的两点之间的距离，|5|＝|5－0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离(1) 满足|x－3|＋|x＋1|＝6的x的值是___________(2)|x－3|＋|x＋1|的最小值是___________(3) 已知数轴上点A、B在数轴上分别表示有理数－8、4，若点A、点B和点P（点P在原点）同时向右运动，它们的速度分别为4、2、2个长度单位/分，问：多少分钟后P点分别到点A、点B的距离相等？。
东湖高新区2017-2018年七年级上学期期中考试数学调研检测卷
东湖高新区2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷七年级数学试卷一 . 选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.如果水位升高5m 时水位变化记作＋5m ，水位不升不降时水位变化记作0m ，那么水位下降3m 时水位变化记作（ ）A . ＋3mB . －3mC . 3mD . －13m 2.把（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（ ）A ．﹣5＋3﹣2＋7B ．5﹣3﹣2﹣7C ．5＋3﹣2﹣7D ． 5﹣3﹣2＋73.超市里一袋食盐的净含量是 g ，表示这袋食盐的重量范围在495g ～ 505g 之间，如果某种药品的保存温度为 ℃，那么下列温度符合保存要求的是（ ）A ．＋2 ℃B ．﹣2 ℃C ．21 ℃D ．17 ℃4.下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A ． 与B ．与 C ． 与 D ． 与5.十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元.这里的800000亿元用科学计数法表示为（ ）A ． 元B ． 元C ． 元D ． 元6.下列说法中，正确的是（ ）A ． 是单项式B ． 不是单项式C ． 的系数为D ． 的次数为7.下列各组等式中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8.若 是关于x 的方程 的解，则a 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．9.下列各组等式变形中，不一定成立的是（ ）A ．如果 ，那么B ．如果 ，那么C ．如果 ，那么D ．如果 ，那么10.下列说法中，正确的个数是（ ）①两个三次多项式的和一定是三次多项式；②如果 且 ，那么 ；③若 是大于 的负数，则 ；④如果xyz 0，那么 的值为7或-1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二 . 填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11. 的相反数是_____，绝对值是_____，倒数是_____.12.买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球一共需要_______________元.13. 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，设购买了甲种奖品x 件，依题意列方程得_______________.14.如果方程 是关于x 的一元一次方程，则a 的值为_______________.15.如果 、 、 ，那么 、、 、 的大小关系是_____________________(请用“ ”连接).16.观察下列等式：， ， ，以上三个等式两边分别相加得： ，通过观察，用你发现的规律计算_____ . 三 . 解答题(共9小题，共72分)17.计算（共2小题，每小题4分，共8分）(1) (2)18.计算（共2小题，每小题4分，共8分）(1) (课本第75页第3题)(2)(课本第75页第4题) .19. (课本第26页第9题)（本题8分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；(2)这8筐白菜一共多少千克？-2.5-2-21-0.52-31.520. (课本第69页例9)（本题8分）先化简，再求值.求，其中21.（本题8分）数轴上A、B、C三点对应的数分别是、、，若，为最大的负整数，且.(1)请在数轴上标出A、B、C三点的大致位置；(2)化简.22.（本题10分）有一张边长为厘米的大的正方形纸片，在它的四个角上各减去一个边长为厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体（如图）.（第22题图）(1)当厘米时，请用含的式子表示这个无盖长方体的体积；(2)在(1)的条件下，当厘米时求无盖长方体的体积；(3)当厘米时，要将这张正方形纸片折成一个无盖的正方体，求此时正方体的体积.23. (课本第24页探究)（本题10分）通过学习绝对值，我们知道的几何意义是数轴上表示数在数轴上的对应点与原点的距离. 如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离．，即表示在数轴上对5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，，即表示5、3应的两点之间的距离. 一般地，点A、B在数轴上分别表示数、，那么A、B之间的距离可表示为．请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：(1)数轴上表示2和4的两点之间的距离是__________；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是___________.(2)点A、B、C在数轴上分别表示数、、，那么A到点B、点C的距离之和表示为_______________(用含绝对值的式子表示)；满足的的值为_________.(3)试求的最小值.24.（本题12分）已知多项式的次数为，常数项为，、分别对应着数轴上2的A、B两点.(1)____，____，并在数轴上画出A、B两点；(2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；(3)数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A.求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q对应的数.。
七年级上学期数学期中考试试卷(真题)
元且甲种药材比乙种药材多买了 2 千克，则甲种药材买了
千克.
（17）已知多项式 xm1 2x 8 是关于 x 的二次三项式，则 m3＝
.
（18）若方程 kx k1 2 0 是关于 x 的一元二次方程，则 k
.
三、解答题：共 54 分.解答应写出文字说明 blabla…….
青竹湖湘一初一第一学期期中数学试卷第 2 页 共 6 页
（19）计算（每小题 4 分，共 8 分）. （Ⅰ） 2 5 (1 1 ) 6 ( 3).
6 2 17 2
（Ⅱ） 14 (2) ( 1) 9 . 3
（20）（每小题 4 分，共 8 分）
（Ⅰ）先化简，再求值： 1 x 2(x 1 y) ( 3 x 1 y) ，其中 x 2, y 2 .
（B） 20
（C）28
（D） 28
（5）当 x 分别等于 1 或 1 时，代数式 x4 7x2 1 的两个值的关系是（
）
（A）相等
（B）互为相反数
（6）单项式 x2 yz 2 的系数、次数分别是（
（C）互为倒数 ）
（D）无法确定
（A）0,2
（B）1,5
（7）下列说法正确的是（ ）
（A） x2 x3 是五次多项式
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价（单位：元）
12
10
5
数量（单位：件）
x
如果计划一等奖奖品买 x 件，买 50 件奖品的总数是 y 元.
（Ⅰ）请把表格填写完整；
（Ⅱ）用含 x 的代数式表示 50 件奖品所需总费用；
（Ⅲ）若一等奖奖品买 10 件，则校团委共花费多少元？
（23）已知：A＝ 2a2 3ab 2a 1，B＝ a2 ab 1
2017-2018第一学期七年级数学期中测试题
2017——2018学年度第一学期阶段性测试初一数学试卷选择题（每题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣32．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A．B．C．D．3、11月2日我市一天的最高气温是12℃，最低气温是－1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A.－13℃B.－11℃C.13℃D.11℃4．下列各组式子中说法正确的是（）A．3xy与﹣2yz是同类项B．5xy与6yx是同类项C．2x与x2是同类项D．2x2y与2xy2是同类项5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q6．如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，07、(2)x x y--的运算结果为 ( )A. －x+yB. －x－yC.x－yD.3x－y8．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣19、下列计算正确的是 ( )A. 22a b ab+= B. 2232x x-= C. 770mn mn-= D. 2a a a+=10．多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．2二.填空题（每题3分，共24分）11．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到212000000，其中212000000用科学记数法表示为．12．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体13．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2017的值是．14. 一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为15．现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a 米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是。
2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）解方程3x+时，去分母正确的解是（）A．3x+4x﹣2＝3﹣3x﹣3B．18x+4x﹣1＝18﹣3x﹣1C．18x+4x﹣2＝18﹣3x+3D．18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣32．（3分）如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OE是∠COB的平分线，∠EOC和∠AOC互余，当∠BOE＝50°时，∠AOB的度数是（）A．160°B．140°C．120°D．110°4．（3分）下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣4b+b＝﹣3b D．a2b﹣ab2＝05．（3分）数学老师在如图所示的木板上写了关于x的两个方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，则a的值为（）A．B．C．2D．﹣26．（3分）如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．7．（3分）一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为xkm，则由题意列出的方程正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的（）倍．A．B．C．D．9．（3分）如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝a，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC 的平分线，∠MON的度数（）A．180°﹣2a B．C．D．10．（3分）如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余②∠EOF与∠GOF互补③∠DOE与∠DOG互补④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）代数式2﹣3x与x﹣6互为相反数，则x的值为．12．（3分）一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大30°，则这个角度数为度．13．（3分）如图，已知∠BOC在∠AOB内部，∠AOB与∠BOC互余，OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，则∠COD＝．14．（3分）某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级（2）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成组．15．（3分）如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段12cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为cm．16．（3分）在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图中，点M表示﹣1，点N表示3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．对点A进行如下操作，先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个得长度得到点B，若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算18．（8分）解下列一元一次方程：3x﹣＝3﹣19．（8分）如图，点C、D是半圆弧上的两个动点，在运动过程中保持∠COD＝90°（1）如图1，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是；（2）如图2，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，①直接写出∠AOD的度数为，∠BOC的度数为；②求出∠EOF的度数．20．（8分）列一元一次方程解应用题2017年9月，小军顺利升入初中，准备购买若干个创意PU笔记本，甲、乙两家文具店创意PU笔记本标价都是每个6元，甲文具店的销售方案是：购买创意PU笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买创意PU笔记本的数量超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售．乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意PU笔记本，一律按标价的80%出售．（1）若设小军要购买x（x＞5）个创意PU笔记本，请用含x的代数式分别表示小军到甲文具店购买所需的费用元；到乙文具店购买所需的费用元．（2）小军购买多少个创意pu笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同？21．（8分）已知∠ABC＝∠DBE，射线BD在∠ABC的内部．（1）如图1，已知∠ABC═90°，当BD是∠ABC的平分线时，∠ABE的度数为．（2）如图2，已知∠ABE与∠CBE互补，∠DBC：∠CBE＝1：3，求∠ABE的度数；（3）如图3，若∠ABC＝45°时，直接写出∠ABE与∠DBC之间的数量关系是．22．（10分）LED照明灯是利用第四代绿色光源LED做成的一种照明灯具，该灯具具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，起耗电量仅为相同光通量白炽灯的20%，某商场计划购进甲、乙两种型号的LED照明灯共1200只，这两种照明灯的进价，售价如下表所示．甲型号LED照明灯乙型号LED照明灯进价（元/只）3060售价（元/只）4075（1）求出该商场怎样进货，才能使总进价恰好为48000元；（2）求出该商场怎样进货，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED 照明灯的总进价的30%，并求此时的利润．（利润用科学记数法表示）．23．（10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为13，点B对应的数为b，点C在点B的右侧，长度为5个单位的线段BC在数轴上移动，（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；（2）线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在AC﹣OB＝AB？若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由．24．（12分）已知，如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，∠AOC与∠BOD互补，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度数；（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AON的度数不变；②∠MON的度数不变．其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值．（3）如图3，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？，若不变，求出其度数；若变化，说明理由．2018-2019学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：方程两边都乘以6，得：18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1），去括号，得：18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣3，故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3．【解答】解：∵∠EOC和∠AOC互余，∴∠AOE＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠AOB＝140°．故选：B．【点评】本题考查了角度的计算，角度的计算转化为角度的和或差，理解互余的定义是关键．4．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣4b+b＝﹣3b，正确；D、a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．5．【解答】解：①方程两边同乘以6得：3（x+a）＝2（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝2a﹣2，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝2a﹣2，解得：a＝2．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．6．【解答】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．【解答】解：设第一个隧道的长度为xkm，则第二个隧道的长度为（2x+1.5）km，依题意，得：+＝．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．【解答】解：根据题意：AC＝2BC，得：AB＝BC，又DA＝2AB，则DB＝DA+AB＝3AB，又AC＝2BC＝2AB．则AC是线段DB的倍．故选：A．【点评】能用同一条线段表示两条线段，从而找到它们的关系．9．【解答】解：∵∠AOC和∠BOC互补，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠AOM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+﹣90°＝α，故选：B．【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠AOC 的大小．10．【解答】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOC，∠GOB＝∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE与∠BOG互余，故正确；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝∠BOC+∠BOD＝∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF与∠GOF互补，故正确；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE与∠DOG不互补，故错误；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正确，【点评】本题考查了余角和补角的定义及性质，角平分线定义，角的和差计算，准确识图是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：根据题意可得：2﹣3x+x﹣6＝0﹣3x+x＝6﹣2﹣2x＝4x＝﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．12．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝4（90°﹣x）﹣30°，解得x＝50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．13．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，∴∠BOD＝35°，∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°∴∠BOC＝20°，∴∠COD＝35°﹣20°＝15°，故答案为15°．【点评】本题考查了余角的定义和角平分线的定义，灵活运用方可解答．14．【解答】解：根据题意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴该班可分成8组，【点评】此题考查了一元一次方程方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．15．【解答】解：根据题意对折点可能是点A，也可能是点B，分两种情况．①点A是对折点，则剪断后最长线段应该是2AP＝PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴绳子原长为（6+9）×2＝30②点B是对折点，则剪断后最长线段是2BP＝12∴BP＝6而AP＝PB∴AP＝4∴绳子原长为（6+4）×2＝20故答案为20或30．【点评】本题考查的是线段长度的相关计算，对每种情况全面思考是正确解决本题的关键．16．【解答】解：设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣4+x＝2，解得：x＝．所以点A表示的数是．故答案为：【点评】本题考查了规律型，数轴以及解一元一次方程，根据互为基准变换点的定义找出a+b＝2是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．【解答】解：＝﹣4+（﹣4）﹣9×（﹣）＝﹣4+（﹣4）+6＝﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．【解答】解：9x﹣（x﹣1）＝9﹣（2x﹣1），9x﹣x+1＝9﹣2x+1，9x﹣x+2x＝9+1﹣1，10x＝9，x＝．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19．【解答】解：（1）∵∠COD＝90°，∴∠COA+∠DOB＝90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE＝∠COA，∠DOF＝∠DOB，∴∠COE+∠DOF＝（∠COA+∠DOB）＝45°，∴∠EOF＝45°+90°＝135°，故答案为：135°；（2）①∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+x，∠BOC＝180°﹣x，故答案为：90°+x；180°+x；②∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOD＝45°+x，∠BOF＝∠BOC＝90°﹣x，∵∠EOF＝180°﹣∠AOE﹣∠BOF，∴∠EOF＝45°．【点评】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．20．【解答】解：（1）甲文具店购买所需的费用：6×5+6×70%×（x﹣5）＝4.2x+9；乙文具店购买所需的费用：6×80%×x＝4.8x．故答案为：4.2x+9；4.8x．（2）根据题意可得：4.2x+9＝4.8x解得，x＝15答：小军购买15个创意pu笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同．【点评】本题考查了列代数式和一元一次方程的应用．题目难度不大．理解两个店不同的销售方案是解决本题的关键．21．【解答】解：（1）∵∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝45°，∵∠DBE＝∠ABC＝90°，∠DBC+∠CBE＝∠DBE，∴∠CBE＝45°．∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．（2）∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE，∵∠DBC：∠CBE＝1：3，∴设∠DBC＝α，∠CBE＝3α，∴∠ABD＝3α，∠ABE＝3α+α+3α＝7α，∵∠ABE与∠CBE互补，∴7α+3α＝180°，∴α＝18°，∴∠ABE＝126°；（3）∠ABE+∠DBC＝90°．理由：∵∠DBE＝∠ABC＝45°，∴∠ABE+∠DBC＝∠ABC+∠CBE+∠DBC＝∠ABC+∠DBE＝90°．故答案为：∠ABE+∠DBC＝90°．【点评】本题考查了角的和差关系及角的相关计算．通过观察图形，把∠ABE+∠DBC转化为∠ABC+∠DBE是解决本题的关键．22．【解答】解：（1）设购进甲型号LED照明灯x只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣x）只，才能使总进价恰好为48000元．根据题意得：30x+60（1200﹣x）＝48000，解得：x＝800，∴1200﹣x＝1200﹣800＝400．答：购进甲型号LED照明灯800只，乙型号LED照明灯400只，才能使总进价恰好为48000元．（2）设购进甲型号LED照明灯y只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣y）只，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，根据题意得：（40﹣30）y+（75﹣60）（1200﹣y）＝[30y+60（1200﹣y）]×30%10y+15（1200﹣y）＝9y+18（1200﹣y）解得：y＝900，∴1200﹣y＝1200﹣900＝300．此时利润为（40﹣30）×900+（75﹣60）×300＝13500＝1.35×104（元）．答：该商场购机900只甲型号LED照明灯，300只乙型号LED照明灯，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，此时的利润为1.35×104元．【点评】本题考查了一元一次方程及应用、科学记数法．题目难度不大，理解题意列出方程是关键．23．【解答】解：（1）由题意得：∵A对应的数为：13B对应的数为：bC对应的数为：b+5∴AC＝13﹣（b+5）OB＝b∵AC＝OB13﹣（b+5）＝b，解得：b＝4．答：线段AC＝OB，此时b的值是4．（2）由题意得：①当B在线段AO上时∴AC＝13﹣（b+5）OB＝bAB＝13﹣b∴AC﹣OB＝AB∴13﹣（b+5）﹣b＝（13﹣b），解得：b＝1②当B在线段AO延长线上时∴AC﹣OB＝AB13﹣（b+5）+b＝（13﹣b），解得：b＝﹣3．答：若AC﹣0B＝AB，满足条件的b值是1或﹣3．【点评】本题考查了数轴的三要素，以及数轴上两点之间的距离，根据距离列出等式求未知数．24．【解答】解：（1）∵∠AOC与∠BOD互补，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠BOC＝65°，∴∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠COD＝115°；（2）②正确，∠MON的度数为90°不变；理由如下：∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON+∠BOM＝（∠AOB+∠COD）＝×50°＝25°，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝25°+65°＝90°，故②正确，∠MON的度数为90°不变；（3）∠POQ的大小不变为135°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝65°，∴∠COE＝∠BOF＝110°﹣65°＝45°，∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝90°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+115°＝135°，故∠POQ的大小不变为135°．【点评】本题主要考查了角的有关计算以及角平分线的定义等知识，熟练掌握角平分线的定义是解决问题的关键．。
2017年湖北省武汉市洪山区七年级下学期数学期中试卷与解析答案
2016-2017学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣42．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠3=∠2 B．∠1=∠2 C．∠B=∠D D．∠B=∠13．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±25．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣2），（2，﹣2），（2，1），则第四个顶点为（）A．（2，﹣5）B．（2，2） C．（3，1） D．（﹣3，1）6．（3分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A．120°B．130°C．140° D．150°7．（3分）下列各数：、1.414、0.、、中，其中无理数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）如图，AB∥CD，∠P=35°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）A．165°B．145°C．135° D．125°9．（3分）比较实数：2、、的大小，正确的是（）A．＜2＜ B．2＜＜ C．＜＜2 D．2＜＜10．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F 之间满足的数量关系是（）A．∠E=∠F B．∠E+∠F=180°C．3∠E+∠F=360°D．2∠E﹣∠F=90°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是．12．（3分）已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB 平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为．13．（3分）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积．14．（3分）把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′=40°，则∠C′FE=°．15．（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是．16．（3分）如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA 的度数为．三、解答题（共7题，共52分）17．（8分）求值或计算：（1）求满足条件的x值：x2﹣8=0（2）计算：﹣﹣．18．（6分）如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）∠AGE=∠CGD （）∴∠CGD+∠AHF=180°∴CE∥BF （）∴∠BEC+∠B=180°∵∠BFC+∠BFD=180°∠BEC=∠BFC（已知）∴∠B=∠BFD （）∴AB∥CD∴∠A=∠D．19．（6分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2（1）求证：AB∥CD（2）若∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，求∠C的度数．20．（8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为（﹣2，﹣2）（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）过点D作直线DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标．21．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（﹣1，4）、（﹣4，﹣1）、（1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC（1）请画出平移后的，并写出的坐标（2）若在第四象限内有一点M（4，m），是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．22．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=α，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD=β（1）如图，若MP⊥CD，α=120°，则∠BMP=；（2）如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP=；（3）如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、E、P均在坐标轴上，A （0，3）、B（﹣4，0）、P（0，﹣3），点C是线段OP（不包含O、P）上一动点，AB∥CE，延长CE到D，使CD=BA（1）如图，点M在线段AB上，连MD，∠MAO与∠MDC的平分线交于N．若∠BAO=α，∠BMD=130°，则∠AND的度数为（2）如图，连BD交y轴于F．若OC=2OF，求点C的坐标（3）如图，连BD交y轴于F，在点C运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．2016-2017学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．2．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠3=∠2 B．∠1=∠2 C．∠B=∠D D．∠B=∠1【解答】解：A、∠3=∠2可知AB∥CD，不能判断AD∥BC，故A错误；B、∠1=∠2不能判断AD∥BC，故B错误；C、∠B=∠D不能判断AD∥BC，故C错误；D、当∠B=∠1时，由同位角相等，两直线平行可知AD∥BD，故D正确．故选：D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．4．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±2【解答】解：A、负数没有平方根，故A错误；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故B正确；C、（﹣2）2的平方根是±2，故C错误；D、8的立方根是2，故D错误．故选：B．5．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣2），（2，﹣2），（2，1），则第四个顶点为（）A．（2，﹣5）B．（2，2） C．（3，1） D．（﹣3，1）【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．设点D的坐标为（m，n），∵点A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（2，1），AB=2﹣（﹣3）=5，DC=AB=5=2﹣m=5，解得：m=﹣3；BC=1﹣（﹣2）=3，AD=BC=3=n﹣（﹣2），解得：n=1．∴点D的坐标为（﹣3，1）．故选D．6．（3分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A．120°B．130°C．140° D．150°【解答】解：过点B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，∵∠A=100°，∠1+∠2=∠ABC=150°，∴∠2=50°，∴∠C=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°，故选B．7．（3分）下列各数：、1.414、0.、、中，其中无理数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：是无理数，故选：A．8．（3分）如图，AB∥CD，∠P=35°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）A．165°B．145°C．135° D．125°【解答】解：延长AB交DP于点E．∵AB∥CD，∴∠BEP=∠D=100°，∴∠ABP=∠BEP+∠P=100°+35°=135°．故选C．9．（3分）比较实数：2、、的大小，正确的是（）A．＜2＜ B．2＜＜ C．＜＜2 D．2＜＜【解答】解：∵2=＜，∴2＜，∵＜=2，∴＜2，∴＜2＜．故选：A．10．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F 之间满足的数量关系是（）A．∠E=∠F B．∠E+∠F=180°C．3∠E+∠F=360°D．2∠E﹣∠F=90°【解答】解：过点E作EN∥DC，∵AB∥CD，∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴设∠ABE=x，则∠EBF=2x，设∠CDE=y，则∠EDF=2y，∵2x+2y+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°．故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是144．【解答】解：∵一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，∴5x+18+6﹣x=0，解得x=﹣6∴a=（6+6）2=144．故答案为：144．12．（3分）已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB 平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为﹣1．【解答】解：∵线段AB平移至EF，即点A平移到E，点B平移到点F，而A（1，﹣2），B（﹣1，2），E（2，a），F（b，3），∴点A向右平移一个单位到E，点B向上平移1个单位到F，∴线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，∴﹣2+1=a，﹣1+1=b，∴a=﹣1，b=0，∴a+b=﹣1+0=﹣1．故答案为：﹣1．13．（3分）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积8．【解答】解：如图，线段AB扫过的图形为平行四边形ABB′A′，则S▱ABB′A′=6×3﹣×4×2﹣×2×1﹣×4×2﹣×2×1=8，故答案为：8．14．（3分）把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′=40°，则∠C′FE= 110°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠BGD′=∠AEG=40°，由折叠的性质得，∠DEF=∠D′EF=（180°﹣40°）=70°，∴∠C′FE=∠EFC=180°﹣∠E=DEF=110°故答案为：110．15．（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（﹣1，1）．【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2017÷3=672…1，故两个物体运动后的第2014次相遇地点的是：第一次相遇地点，即物体甲行的路程为12×1×13=4，物体乙行的路程为12×1×23=8；此时相遇点F的坐标为：（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．16．（3分）如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA 的度数为50°．【解答】解：如图，设∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x，∵EF∥GH，∴∠2=∠3，在△ABC内，∠4=180°﹣∠ACB﹣∠1﹣∠3=180°﹣∠ACB﹣2x，∵直线BD平分∠FBC，∴∠5=（180°﹣∠4）=（180°﹣180°+∠ACB+2x）=∠ACB+x，∴∠DBA=180°﹣∠3﹣∠4﹣∠5=180°﹣x﹣（180°﹣∠ACB﹣2x）﹣（∠ACB+x）=180°﹣x﹣180°+∠ACB+2x﹣∠ACB﹣x=∠ACB=×100°=50°．故答案为：50°．三、解答题（共7题，共52分）17．（8分）求值或计算：（1）求满足条件的x值：x2﹣8=0（2）计算：﹣﹣．【解答】解：（1）方程整理得：x2=16，解得：x=±4；（2）原式=3+4﹣6=1．18．（6分）如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）∠AGE=∠CGD （对顶角相等）∴∠CGD+∠AHF=180°∴CE∥BF （同旁内角互补，两直线平行）∴∠BEC+∠B=180°∵∠BFC+∠BFD=180°∠BEC=∠BFC（已知）∴∠B=∠BFD （等角的补角相等）∴AB∥CD∴∠A=∠D．【解答】解：∵∠AGE+∠AHF=180°（已知），∠AGE=∠CGD （对顶角相等），∴∠CGD+∠AHF=180°，∴CE∥BF （同旁内角互补，两直线平行），∴∠BEC+∠B=180°，∵∠BFC+∠BFD=180°，∠BEC=∠BFC（已知），∴∠B=∠BFD （等角的补角相等），∴AB∥CD，∴∠A=∠D，故答案为：对顶角相等，同旁内角互补，两直线平行，等角的补角相等．19．（6分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2（1）求证：AB∥CD（2）若∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，求∠C的度数．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB=∠GNM=90°，∴AE∥FG，∴∠A=∠2；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠1，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=30°．20．（8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为（﹣2，﹣2）（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）过点D作直线DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标．【解答】解：（1）由题意可得，建立平面直角坐标系，如右图所示，则A点的坐标为（﹣3，0），B点的坐标为（0，0），D点的坐标为（1，﹣3），E 点的坐标为（﹣4，2）；（2）如右图所示，直线DF∥AC交y轴于点F，则点F的坐标为（0，﹣1）．21．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（﹣1，4）、（﹣4，﹣1）、（1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC（1）请画出平移后的，并写出的坐标（2）若在第四象限内有一点M（4，m），是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；A′（4，5）、B′（1，0）、C′（6，2）；（2）存在．=5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×2×5∵S△A′B′C′=25﹣﹣3﹣5=，=S△A′OB′+S△MOB′∴S四边形A′OMB′=×1×5+×4×（﹣m）=﹣2m，∴﹣2m=，解得m=﹣，∴M（4，﹣）．22．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=α，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD=β（1）如图，若MP⊥CD，α=120°，则∠BMP=150°；（2）如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP=60°+β；（3）如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠C=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∵MP⊥CD，∴∠CMP=90°﹣∠C=90°﹣60°=30°，∴∠BMP=180°﹣∠CMP=180°﹣30°=150°；（2）∵AD∥BC，∴∠ASC=∠BCP=α，∴∠BMP=∠PCM+∠P=α+β．故答案为：（1）150°；（2）α+β；（3）∵AD∥BC，∴∠BCP=180°﹣∠ADP=180°﹣α，在△CMP中，∠CMP=180°﹣∠BCP﹣∠MPD=α﹣β，∴∠BMP=180°﹣∠CMP=180°﹣（α﹣β）=180°﹣α+β．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、E、P均在坐标轴上，A（0，3）、B（﹣4，0）、P（0，﹣3），点C是线段OP（不包含O、P）上一动点，AB∥CE，延长CE到D，使CD=BA（1）如图，点M在线段AB上，连MD，∠MAO与∠MDC的平分线交于N．若∠B AO=α，∠BMD=130°，则∠AND的度数为α+25°（2）如图，连BD交y轴于F．若OC=2OF，求点C的坐标（3）如图，连BD交y轴于F，在点C运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．【解答】解：（1）如图1中，作NG∥AB．∵AB∥CD，NG∥AB，∴AB∥NG∥CD，∴∠ANG=∠BAN，∠DNG=∠NDC，∵∠NAB=∠BAO，∠NDC=∠MDC，∴∠AND=∠ANG+∠DNG=∠BAO+∠MDC，∵∠BAO=α，∠MDC=180°﹣∠BMD=180°﹣130°=50°，∴∠AND=α+25°，故答案为α+25°；（2）如图2中，∵AB∥CD，∴△AFB∽△CFD，∴=，∵AB=CD，∴AF=FC，∵OC=2OF，设OF=a，则OC=2a，FC=AF=3a，OA=4a，∴4a=3，∴a=，∴OC=2a=，∴C（0，﹣）；（3）结论：的值不变．理由如下：如图2中，∵AB∥CD，AB=CD，∴∠ABF=∠D，∠AFB=∠DFC，∴△AFB≌△△CFD，∴AF=FC，设OF=m，则AF=3﹣m，OC=3﹣m﹣m=3﹣2m，∴===2，∴的值不变．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。