小学数学解决问题的一般步骤及方法-
小学数学“问题解决”教学模式的四个环节
小学数学“问题解决”教学模式的四个环节【中图分类号】g623.5“问题解决”是指在一定的问题情境中，要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系，创造一种教学中问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激发起学生积极、主动的思维活动，再经过教师启发和帮助，通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动，从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。
“问题解决”既是数学教学的目的，又是数学教学的方法与手段。
“问题解决”的教学模式，是以问题为中心组织教学，学生在一个充满问题的未知领域内，通过问题的不断发现、提出，不断分析、研究，不断质疑、解决，不断应用、拓展，从而提高解决问题的能力。
一、贴近生活，创设情境，发现问题，提出问题教师要根据学生的实际情况和教材内容发生、发展和深化的过程，贴近学生的生活，创设良好的问题情境。
小学生的年龄特点与数学知识高度抽象和逻辑严密的特点，决定了小学生学习数学的艰难性。
如果我们能从知识背景出发组织教学，就能充分发挥知识的正迁移作用，使学生弄清知识间的内在联系，促进学生化难为易地学。
在教学中，我们可以从以下几个方面入手，创设问题的情境，让学生在这些情境中学会发现问题和提出问题。
第一，贴近生活找数学，使学生意识到数学源于生活。
现实生活中存在着大量的数学问题，我们可以结合教学内容将其引入课堂。
从学生熟悉的生活经验入手，引入到现实生活中进行“再创造”活动。
第二，给数学找个“原型”，把常识提练为数学，促进学生对知识的理解。
第三，依托知识背景进行学习，促进学生的知识迁移发展。
例如在教学“梯形面积的计算”时，老师只说了一句话：“这儿有一个梯形的纸板，要求它的面积，谁能用所学的知识帮助老师解决这个问题？”学生为了帮助老师解决这个问题，就通过独立思考和实践操作，自觉地进入了第二个环节自主探索阶段。
第四，调用生活经验在创造中学数学，发展学生的创造思维。
抓准新旧知识的最佳切入点，因势利导，设置问题情境，引起学生认知冲突，可有效地激发学生的学习兴趣和主动探究的欲望。
小学数学教案：解决问题的四步骤
小学数学教案：解决问题的四步骤1. 引言在小学数学的教学过程中，帮助学生掌握解决问题的方法和技巧是至关重要的。
本篇文档将介绍解决问题的四个基本步骤，帮助教师和家长指导孩子们有效地应对各类数学问题。
2. 步骤一：理解问题正确理解问题是解决问题的第一步。
在这一步中，学生需要仔细阅读和分析问题，确保他们完全理解题目的要求。
这包括弄清楚已知条件、未知量以及需要求解的内容。
示例：一个果园里有12棵苹果树，每棵树上有6个苹果。
问这个果园里共有多少个苹果？3. 步骤二：制定计划一旦学生理解了问题，接下来就是制定一个解决方案。
在这一步中，他们需要思考并确定使用哪些数学运算或方法来解决问题，并且制定一个详细计划。
示例：首先我们可以使用乘法来计算每棵苹果树上的总苹果数，即12（棵树）x 6（每棵树上的苹果数）= 72（总苹果数）。
4. 步骤三：执行计划一旦学生制定了解决方案，接下来就是实际执行计划。
他们需要按照计划进行相关的数学运算，并得出最终的答案。
示例：使用上述计算公式，将12乘以6，得到72。
因此，这个果园里共有72个苹果。
5. 步骤四：检查答案最后一步是检查答案的准确性。
在这一步中，学生需要回顾整个问题，并用不同的方法或途径对答案进行验证。
示例：学生可以使用反向思维来验证答案是否正确。
如果我们将每棵树上的苹果数除以总苹果数（即6÷12），得到的结果应该是1。
通过简单计算可以发现：6除以12等于0.5，这与之前得出的结论相矛盾。
因此，我们需要重新思考和核对我们的解题过程。
结论通过掌握解决问题的四个步骤：理解问题、制定计划、执行计划和检查答案，小学生能够更加系统和有序地解决各类数学问题。
教师和家长可以引导学生在解题过程中遵循这些步骤，提高他们的问题解决能力和数学思维水平。
如何快速解决小学数学应用题以及解题思路
如何快速解决小学数学应用题以及解题思路小学数学应用题是很多小朋友失分最多的题，但其实，小学数学的知识点也不是很多，所以，平时家长们可以多让孩子读题目，理解题意。
这里给大家分享一些小学数学应用题的解题思路，希望对大家有所帮助。
小学数学应用题解题思路1、简单应用题(1) 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
(2) 解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。
读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。
从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。
如果发现错误，马上改正。
2、复合应用题(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
( 7 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第五单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第五单元《解决问题的策略》知识点01：用列表法解决两数之和与两数之差问题列表法解决问题的一般策略：1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。
2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系知识点02：多种策略解决归一（总）问题解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。
考点01：归一问题1．农具厂15天生产农具1500件，照这样计算，一年(365天)共生产农具（）A．100件B．3650件C．365件D．36500件【答案】D【完整解答】1500÷15×365=100×365=36500（件）故答案为：D.【思路引导】此题属于归一应用题，先求出每天生产的农具数量，用工作总量÷工作时间=工作效率，然后用每天生产的数量×一年的时间=一年生产的农具数量，据此列式解答. 2．做蛋糕的王师傅5分钟能做15个双层小蛋糕，照这样的速度，他1小时能做个双层小蛋糕。
【答案】180【完整解答】解：1小时=60分钟15÷5×60=3×60=180（个）故答案为：180。
【思路引导】用15除以5求出每分钟做的个数，然后用每分钟做的个数乘60即可求出1小时能做的个数。
3．（2022四上·柯桥期末）明明用电脑打一篇文章，他12分钟能打360个字。
（1）照这样的打字速度，明明打一篇150个字的文章需要多少分钟？（只列式不解答）（2）如果用算式“360÷12×25”解决问题，那么这个问题是：。
【答案】（1）解：150÷（360÷12）（2）25分钟可以打多少字？【思路引导】此题主要考查了归一应用题，每分钟的打字速度是不变的，据此列式解答。
小学数学—解决问题的两种分析方法
简单应用题
例
课 堂 教 学 过 程
教 学
（1） 二（1）班有 21 名女生，男生比女生多 5 名。男生有几名？ （2） 一本练习本的单价是 0.5 元，一支钢笔的价钱是练习本的 8 倍，买一 支钢笔要用多少钱？
练习： 1、二（1）班有女生 20 名，女生比男生少 5 名。男生有几名？ 内 2、果园里有 12 棵杏树，72 棵梨树，梨树是杏树的多少倍？ 容 3、甲、乙两地相距 400 千米，一辆汽车以每小时 50 千米的速度从甲地开往乙地， 需要多长时间？
例：一项工程，由甲工程队修建，需要 12 天，由乙工程队修建，需要 20 天，两 队共同修建需要多少天？
2、一项工程，甲、乙合做 6 天可以完成。甲独做 18 天可以完成，乙独做多少天 可以完成？
3、加工一批零件，单独一人做，甲要 10 天完成，乙要 15 天完成，，丙要 12 天 完成。如果先由甲、乙两人合做 5 天后，剩下的由丙 1 人做，还要几天完成？
4
工资？
7、李阿姨把 4000 元存入银行，为期 5 年，年利率是 2.88%，存款的利息按 5%的 税率纳税。到期时，李阿姨可得税后利息和本金一共多少元？
8、三个小队共植树 210 棵，第一小队植了总数的 比为 2:5，这三个小队各植树多少棵？
2 ，第二小队与第三小队植树的 5
1 3 9、一本小说分上下两册，下册为 154 页，上册的 比下册的 少 5 页。求上册有 3 7 多少页？
练习 3、一列客车以每小时 90 千米的速度从甲站出发，4 小时可到达乙站，有一 列货车从乙站开出，6 小时可以到达甲站。如果两车同时从两地相向发车，几小时 后两车相遇？
三、工程问题：
2
基本关系式：
工作效率 × 工作时间 = 工作总量 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率
各阶段数学解题技巧方法总结
各阶段数学解题技巧方法总结小学数学解题方法1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。
比如：数学中的相遇问题。
通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。
像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。
长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具用过后要好好保存，可以重复使用。
这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。
2、图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。
比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。
有的题目，图画出来了，结果也就出来的;有的题，图画好了，题意学生也就明白了;有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
例1：把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分钟(图略)思维方法是：图示法。
思维方向是：锯几次，每次用几分钟。
思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次，需要多少分钟。
小学数学解决问题的步骤与方法
小学数学解决问题的步骤与方法数学作为一门基础科学，不仅培养了学生逻辑思维能力，还能促进他们解决实际问题的能力。
在解决数学问题时，学生需要有一定的方法和步骤来引导他们思考和解决问题。
本文将探讨小学数学解决问题的步骤与方法，以帮助学生提高解决问题的能力。
一、理解问题解决数学问题的第一步是理解问题。
学生应该仔细阅读题目，明确题目所要求的是什么。
在理解问题时，学生可以进行以下几个方面的思考：1.审题：学生需要读懂题目中的文字和图形，理解问题所涉及的概念和条件。
对于不熟悉的概念，学生可以在课本上或者其他参考资料中找到相关的知识点进行学习。
2.总结：学生可以将问题中已知的条件和需要求解的未知量进行总结，并尝试用自己的话重新描述问题。
这有助于帮助学生将问题梳理清楚，明确下一步的解题思路。
二、制定解题计划在理解问题之后，学生需要根据已知条件和问题的要求来制定解题计划。
解题计划可以包括以下几个方面的内容：1.确定解题方法：根据题目的要求，选择合适的解题方法。
常见的解题方法包括列方程、画图、模型等。
学生可以根据题目的特点来决定使用哪种方法。
2.整理信息：将已知条件和需要求解的未知量整理出来，并选择合适的数学工具和公式进行计算。
3.制定步骤：将解题过程分为若干个步骤，并按照顺序进行解题。
每一步的解题思路和方法应该清晰明确，便于学生按部就班地解决问题。
三、执行解题计划在制定好解题计划之后，学生需要按照计划一步步地执行解题思路。
1.运用数学知识：根据所学的数学知识，运用相关的概念、公式和技巧来解决问题。
在解决问题的过程中，学生应该注重运算的准确性和规范性，避免出现不必要的错误。
2.注意步骤：按照之前制定的步骤，依次展开解答过程。
对于每一步，学生需要明确自己所要执行的操作，并确保每一步的运算符合数学规律和逻辑。
四、检查答案在解决完问题后，学生需要对答案进行检查，确保答案的正确性。
1.反思解题过程：学生可以回顾自己的解题思路和方法，分析解题过程中可能出现的错误和不足之处。
小学数学解决问题的一般步骤及方法-
小学数学解决问题的一般步骤及方法如何才能减轻学生的学习负担，提高教师的教学效率，关键是提高学生解决问题的能力。
我从多年的教学实践中总结出了解决问题的过程及方法。
一、解决问题的一般步骤（二）耐心分析，明确数量关系（三）通过画图，构建模型无论高低年级的小学生，解决问题的呈现形式用图会更直观而有趣地表达题意。
学生一看通俗易懂，非常喜欢，乐于解决。
图中可以更清晰看出各种数量关系，已知量与未知量先求什么，再求什么，而不是只限于文字的想象，所以教师应培养学生的作图能力，这也是更快、更准确解决问题的重要手段。
（四）列式解答，别忘检验根据以上分析的数量关系，列出算式，算出结果，这只是初步把问题解决，是否正确呢？需要进一步的检验，检验的习惯是提高学生解决问题的能力的重要保障。
检验的方法有多种：1.估算法。
估计结果是否符合题意，如果数据结果与实际差距太大，就要反思解答过程及计算。
2.代入法。
把已得出的数据结果当做已知条件，根据题目中的数量关系代入题中，看最后的结果是否是另一个条件中的数据，如果与已知条件相符就是正确的，反之是错误的。
3.寻找其他方法。
检验时可以用不同的方法解答，比较两种方法所得出的结果是否一致。
以上是在我们解决问题的一般步骤。
在实际的解决问题过程中，要具体问题具体分析。
二、解决问题的方法掌握解决问题的一般步骤是前提，还要掌握解答问题的方法。
解决问题的方法很多，比如消元法、替代法等，在实际问题中，可能两种或两种以上的综合运用，要掌握各种方法，随问题中的条件灵活运用，不能生搬硬套。
（一）消元法所谓消元法是对要求两个或两个以上未知数的应用题，必须想方设法消去一个未知数，求出另一个未知数，最后再求出消去的那个未知数。
我们由浅入深地来分析此类型的方法。
例1.甲乙二人去商店买练习本和笔记本，甲买了5个练习本和6个笔记本，共花了9.5元。
乙买了5个练习本和7个笔记本，共花了10.7元，求每个练习本多少钱？分析：此题有两个未知数，要想求每个练习本多少钱，可以消除一个未知数，也就是利用甲乙二人花钱的差，先求出一个笔记本的价钱，此题关键是数控量关系：（5个练习本+7个笔记本）-（5个练习本+6个笔记本）=1个笔记本解：（1）乙比甲多买几个笔记本？7-6=1（个）（2）1个笔记本多少钱？10.7-9.5=1.2（元）（3）6个笔记本多少钱？6×1.2=7.2（元）（4）5个练习本多少钱？9.5-7.2=2.3（元）（5）1个练习本多少钱？2.3÷5=0.46（元）（二）替代法什么是替代法呢？题中给出两个或两个以上未知数量的关系。
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小学数学解决问题的一般步骤及方法
如何才能减轻学生的学习负担，提高教师的教学效率，关键是提高学生解决问题的能力。
我从多年的教学实践中总结出了解决问题的过程及方法。
一、解决问题的一般步骤
（二）耐心分析，明确数量关系
（三）通过画图，构建模型
无论高低年级的小学生，解决问题的呈现形式用图会更直观而有趣地表达题意。
学生一看通俗易懂，非常喜欢，乐于解决。
图中可以更清晰看出各种数量关系，已知量与未知量先求什么，再求什么，而不是只限于文字的想象，所以教师应培养学生的作图能力，这也是更快、更准确解决问题的重要手段。
（四）列式解答，别忘检验
根据以上分析的数量关系，列出算式，算出结果，这只是初步把问题解决，是否正确呢？需要进一步的检验，检验的习惯是提高学生解决问题的能力的重要保障。
检验的方法有多种：
1.估算法。
估计结果是否符合题意，如果数据结果与实际差距太大，就要反思解答过程及计算。
2.代入法。
把已得出的数据结果当做已知条件，根据题目中的数量关系代入题中，看最后的结果是否是另一个条件中的数据，如果与已知条件相符就是正确的，反之是错误的。
3.寻找其他方法。
检验时可以用不同的方法解答，比较两种方法所得出的结果是否一致。
以上是在我们解决问题的一般步骤。
在实际的解决问题过程中，要具体问题具体分析。
二、解决问题的方法
掌握解决问题的一般步骤是前提，还要掌握解答问题的方法。
解决问题的方法很多，比如消元法、替代法等，在实际问题中，可能两种或两种以上的综合运用，要掌握各种方法，随问题中的条件灵活运用，不能生搬硬套。
（一）消元法
所谓消元法是对要求两个或两个以上未知数的应用题，必须想方设法消去一个未知数，求出另一个未知数，最后再求出消去的那个未知数。
我们由浅入深地来分析此类型的方法。
例1.甲乙二人去商店买练习本和笔记本，甲买了5个练习本和6个笔记本，共花了9.5元。
乙买了5个练习本和7个笔记本，共花了10.7元，求每个练习本多少钱？
分析：此题有两个未知数，要想求每个练习本多少钱，可以消除一个未知数，也就是利用甲乙二人花钱的差，先求出一个笔记本的价钱，此题关键是数控量关系：（5个练习本+7个笔记本）-（5个练习本+6个笔记本）=1个笔记本
解：（1）乙比甲多买几个笔记本？7-6=1（个）
（2）1个笔记本多少钱？10.7-9.5=1.2（元）
（3）6个笔记本多少钱？6×1.2=7.2（元）
（4）5个练习本多少钱？9.5-7.2=2.3（元）
（5）1个练习本多少钱？2.3÷5=0.46（元）
（二）替代法
什么是替代法呢？题中给出两个或两个以上未知数量的关系。
可以用一个未知数量替代它的未知数量，使数量关系化繁为简，数量关系单一了，也就可以解?Q问题了。
例题：一个运输队大货车运6次，小货车运7次，共运蔬菜45吨。
大货车运3次相当于小货车运4次的运货量，求大小货车每次各运多少吨？
分析：由“大货车运3次相当于小货车运4次的运货量”，以小货车每次的运货量作为一份，用小货车替代大货车。
解：（1）大货车运6次，相当于小货车运货：4×（6÷3）=8（次）
（2）小货车每次运货：45÷（8+7）=3（吨）
（3）大货车每次运货：（45-7×3）÷6=4（吨）。