直接插入排序算法-课件·PPT
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C++各类排序算法介绍PPT课件
}
r[i]=x;
qksort(r,t,j-1);
2021/2/10
qksort(r,j+1,w);
21
}
– 算法评价 • 时间复杂度 – 最好情况（每次总是选到中间值作枢轴） T(n)=O(nlog2n) – 最坏情况（每次总是选到最小或最大元素 作枢轴）T(n)=O(n² )
T(n)=O(n²)
• 根据“寻找”插入位置的方法不同，插入法可分为：直 插排序、二分插入排序、希尔排序。
• (1) 直接插入排序
– 若将一个未排序的元素L[i]插入到已排序的具有i-1个 元素的序列的适当位置，步骤如下：
• a. 从右向左顺序搜索已排序的序列，若已排序序 列中的元素比L[i]大，则后移一个位置，直至找到 一个元素L[j-1](0≤j-1≤i-1)的关键字值比L[i]的关键 字值小；
• 希尔排序可提高排序速度，因为 – 分组后n值减小，n² 更小，而T(n)=O(n² )，所 以T(n)从总体上看是减小了 – 关键字较小的记录跳跃式前移，在进行最后一 趟增量为1的插入排序时，序列已基本有序
• 增量序列取法 – 无除1以外的公因子 – 最后一个增量值必须为1
2021/2/10
14
关键字小，则可分别对这两部分记录进行排序，以达到 整个序列有序。 关键字通常取第一个记录的值为基准值。
– 排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟快速排序，附设两 个指针i和j，设基准值记录rp=r[s]，x=rp.key
• 初始时令i=s,j=t
• 首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录， 并和rp交换
9.3 交换排序
• (0) 基本思想：
– 两两比较待排序的数据元素的关键字，如果发生逆序， 则交换之，直到全部对象都排好序为止。
第10章 排序 PPT课件
清华大学出版社
概述
数据结构（C++版）
排序算法的存储结构
从操作角度看，排序是线性结构的一种操作，待排序 记录可以用顺序存储结构或链接存储结构存储。
假定1：采用顺序存储结构，关键码为整型，且记录 只有关键码一个数据项。
int r[n+1]; //待排序记录存储在r[1]~r[n]，r[0]留做他用
假定2：将待排序的记录序列排序为升序序列。
i = 6 18 10 15 21 25 25* 18
10 15 18 21 25 25*
r[0]的作用? 暂存单元 43;+版）
关键问题(1)如何构造初始的有序序列？
解决方法：
将第1个记录看成是初始有序表，然后从第2个记录起 依次插入到这个有序表中，直到将第n个记录插入。 算法描述：
学号 0001 0002 0003 …
姓名 王军 李明 汤晓影
…
高数 85 64 85 …
英语 68 72 78 …
思想品德 88 92 86 …
清华大学出版社
概述
数据结构（C++版）
排序的基本概念
单键排序：根据一个关键码进行的排序； 多键排序：根据多个关键码进行的排序。
学号 0001 0002 0003 …
算法描述：
r[0]=r[i]; j=i-1; while (r[0]<r[j]) {
r[j+1]=r[j]; j--; }
r[0]有两个作用：
1. 进入循环之前暂存了r[i] 的值，使得不致于因记录 的后移而丢失r[i]的内容；
2. 在查找插入位置的循环 中充当哨兵。
清华大学出版社
插入排序
姓名 王军 李明 汤晓影
直接插入排序
哨兵的作用
哨兵的作用
算法中引进的附加记录R称监视哨或哨兵(Sentinel)。 哨兵有两个作用： ①进入查找(插入位置)循环之前，它保存了R[i]的副本，使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容； ②它的主要作用是：在查找循环中"监视"下标变量j是否越界。一旦越界(即j=0)，因为R.可以和自己比较， 循环判定条件不成立使得查找循环结束，从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环判定 条件"j>=1")。 注意： ①实际上，一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)均可称为哨兵。 【例】单链表中的头结点实际上是一个哨兵 ②引入哨兵后使得测试查找循环条件的时间大约减少了一半，所以对于记录数较大的文件节约的时间就相当 可观。对于类似于排序这样使用频率非常高的算法，要尽可能地减少其运行时间。所以不能把上述算法中的哨兵 视为雕虫小技，而应该深刻理解并掌握这种技巧。
算法描述
算法描述
Python代码实现 C/C+ve-C实现 JAVA实现 C#实现
谢谢观看
直接插入排序
一种最简单的排序方法
01 简介
03 过程实例
目录
02 哨兵的作用 04 算法描述
基本信息
直接插入排序（Straight Insertion Sort）是一种最简单的排序方法，其基本操作是将一条记录插入到已 排好的有序表中，从而得到一个新的、记录数量增1的有序表。
简介
引言 基本思想
基本思想
每一趟将一个待排序的记录，按其关键字的大小插入到已经排好序的一组记录的适当位置上，直到所有待排 序记录全部插入为止。
待排序记录 R1，R2，…，Rn–1, Rn 第一步：R1 第二步：(R1 ), R2 第三步：(R1, R2), R3 …… 第 j步：(R1，R2，…，Rj–1), Rj …… 第 n步: (R1，R2，…，Rn–1), Rn． 例：j=5
数据结构(c言版)课件_第八章_排序_(严蔚敏、吴伟民编_清华大学出版社)
算法描述
算法评价
时间复杂度
记录移动次数
最好情况：0
最坏情况：3(n-1)
比较次数： n1 (n i) 1 (n2 n)
i 1
2
T(n)=O(n²)
空间复杂度：S(n)=O(1)
Ch8_6.c
堆排序
堆的定义：n个元素的序列(k1,k2,……kn)，当且仅当 满足下列关系时，称之为堆
增量序列取法 无除1以外的公因子 最后一个增量值必须为1
8.2 交换排序
冒泡排序
排序过程
将第一个记录的关键字与第二个记录的关键字进行比较，若 为逆序r[1].key>r[2].key，则交换；然后比较第二个记录与第 三个记录；依次类推，直至第n-1个记录和第n个记录比较为 止——第一趟冒泡排序，结果关键字最大的记录被安置在最 后一个记录上
二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76
Ch8_3.c
希尔排序特点
子序列的构成不是简单的“逐段分割”，而是将相隔某个增 量的记录组成一个子序列
希尔排序可提高排序速度，因为 分组后n值减小，n²更小，而T(n)=O(n²),所以T(n)从总体 上看是减小了
关键字较小的记录跳跃式前移，在进行最后一趟增量为1 的插入排序时，序列已基本有序
9776
7163
6257 13
4390 27
3308
38
9173 76
7267 13
6350 27
49 30
49
927 13
7360 27
65 30
65
9370 76
2977 30 76
3初0 9第7 第 第 第 第 第 始一二三四五六 关趟趟趟趟趟趟 键 字
24种插入法
24种插入法24种插入法是一种优化排序算法，它的基本思想是将一个列表分为已排序区间和未排序区间，每次从未排序区间取出一个元素，插入到已排序区间的正确位置，使已排序区间保持有序。
在这个过程中，相邻元素的比较和交换次数都很少，所以可以提高排序的效率。
此外，24种插入法还有一些变体，可以根据不同情况选用相应的插入法，达到更好的排序效果。
以下是24种插入法的详细介绍：1. 直接插入排序直接插入排序是最简单的插入法，它将未排序元素插入到已排序区间合适的位置。
时间复杂度为O(n²)，空间复杂度为O(1)。
2. 折半插入排序折半插入排序是对直接插入排序的优化，它采用二分查找的方式找到插入位置。
时间复杂度为O(n²)，空间复杂度为O(1)。
3. 希尔排序希尔排序是一种针对直接插入排序的改进，它将列表按照一定步长分组，每个子列表采用直接插入排序，随着步长逐渐缩小，最终变为一组，完成排序。
时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。
4. 二路插入排序二路插入排序是对直接插入排序的改进，它采用两个指针，在有序区间之前和之后分别插入未排序元素。
时间复杂度为O(n²)，空间复杂度为O(1)。
5. 多关键词插入排序多关键词插入排序是针对多关键词排序的优化，它将排序条件拆分为多个关键词，分别进行插入排序。
时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。
6. 基数插入排序基数插入排序是对基数排序的优化，它使用插入法对每个桶内的元素进行排序，并合并桶内已排序的元素。
时间复杂度为O(dn)，空间复杂度为O(max)。
7. 大小插入排序大小插入排序是对多关键词排序的优化，它根据元素的大小关系建立排序树，对树进行遍历并插入已排序区间。
时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(nlogn)。
8. 块插入排序块插入排序是对桶排序的优化，它将待排序元素分为若干块，分别进行插入排序，再将已排序块合并。
2顺序表的插入运算
将新结点x插入L所指的顺序表的 第i个结点的位置上
void InsertList(SeqList *L,DataType x,int i) { int j;
if (L->length==MaxSize { ①表p空rin间tf已("表满空，间不已能满插，入不元能素插，入退元出素，退出运行。");
exit(0); }
3 插入运算的算法分析
平均情况：
表长为n的线性表中，在第i个位置插入一个新元素，元素后移
语句的执行次数为n-i+1。假设i是一个随机值，即在多次插入运算
中取值分布是均匀的，则概率 pi为 1 ，需要移动的元素平均次数
为： n1
pi(n i 1) =
i 1
1 n 1
n 1
n1
3 插入运算的算法分析
该算法的问题规模是表的长度n，基本语句是for循环中执行元 素后移的语句。 最坏情况：
当i=1时，即新插入的元素为表头结点，需要移动表中所有的 元素，元素后移语句将执行n次，这是最坏的情况，时间复杂度为 O(n)； 最好情况：
当i=n+1时，即新插入的结点为表尾结点，元素不需要执行后 移，这是最好的情况，时间复杂度为O(1)。
(n i 1) =
i 1
n 2
也就是说，在顺序表上实现插入操作，等概率情况下，平均要 移动表中一半的数据元素，算法的平均时间复杂度为O(n)。
谢谢学习
主讲教师：邹岚
1 插入运算的算法设计
插队前：
1
2
3
4
5
6
7
空闲空间
插队后：
1
2
3
4
5
6
7
数据结构排序PPT课件
—— 若待排序记录一部分在内存，一部分在外存， 则称为外部排序。
注：外部排序时，要将数据分批调入内存来 排序，中间结果还要及时放入外存，显然外 部排序要复杂得多。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
5.待排序记录在内存中怎样存储和处理？
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
Void BInsertSort (SqList &L) // 折半插入排序
{ for ( i=2；i<=L.length；++i )
{ L.r[0] = L.r[ i ]； // 将L.r [i] 暂存到L.r[0]
处理方式： ① 顺序排序 —— 数据间的逻辑顺序关系通过其物理
存储位置的相邻来体现，排序时直接移动记录； 适合数据较少的情况！
② 链表排序 ——数据间的逻辑顺序关系通过结点中 的指针体现，排序时只修改指针，不移动数据；
③ 地址排序 —— 数据存储在一段连续地址的空间， 构造一个辅助表保持各数据的存放地址（指针），排 序时先修改辅助表中的地址，最后再移动记录。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
4. 什么叫内部排序？什么叫外部排序？ —— 若待排序记录都在内存中，称为内部排序；
内部排序基本操作有两种： ◆ 比较两个关键字的大小；(比不可少的操作) ◆ 存储位置的移动。
i=8
0
1
2
3
4
注：外部排序时，要将数据分批调入内存来 排序，中间结果还要及时放入外存，显然外 部排序要复杂得多。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
5.待排序记录在内存中怎样存储和处理？
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
Void BInsertSort (SqList &L) // 折半插入排序
{ for ( i=2；i<=L.length；++i )
{ L.r[0] = L.r[ i ]； // 将L.r [i] 暂存到L.r[0]
处理方式： ① 顺序排序 —— 数据间的逻辑顺序关系通过其物理
存储位置的相邻来体现，排序时直接移动记录； 适合数据较少的情况！
② 链表排序 ——数据间的逻辑顺序关系通过结点中 的指针体现，排序时只修改指针，不移动数据；
③ 地址排序 —— 数据存储在一段连续地址的空间， 构造一个辅助表保持各数据的存放地址（指针），排 序时先修改辅助表中的地址，最后再移动记录。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
4. 什么叫内部排序？什么叫外部排序？ —— 若待排序记录都在内存中，称为内部排序；
内部排序基本操作有两种： ◆ 比较两个关键字的大小；(比不可少的操作) ◆ 存储位置的移动。
i=8
0
1
2
3
4
《直接插入排序》课件
插入排序、冒泡排序和选择排序之间的比较。 除了直接插入排序，我们还可以学习其他很多排序算法。
感谢观看！
1 信息
更多信息和算法请访问 我们的网站。
2 学习
访问我们的课程和图书 来提升你的技能。
3 代码
查看我们的代码库，学 习更多关于算法和数据 件
欢迎来到这个课件！在这个课件里，我们将会学习关于直接插入排序的一些 基础知识。
什么是直接插入排序？
简介
直接插入排序是一种简单 的排序算法。
适用场景
通常用于对少量元素进行 排序。
核心思想
通过不断比较和移动元素， 将一个无序的数列变为有 序。
工作原理
1
已排序的元素
从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。
2
寻找插入位置
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描。
3
后移元素
如果被扫描的元素（已排序）大于新元素，将该元素后移一位。
4
插入新元素
重复步骤 3 直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。将新元素插入到该位 置后。
示例代码
Java 代码
在 Java 中实现直接插入算法。 我们可以通过使用上述代码实现直接插入排序。
时间复杂度
1 最好情况
2 最坏情况
时间复杂度为 O(n)。
时间复杂度为 O(n²)。
直接插入排序的时间复杂度取决于排序数据的初始顺序。
总结
优点
简单而有效，适用于排序少量元素。
缺点
时间复杂度为平方级别，不适合排序大量元素。
思考
你认为还有哪些实际应用可以使用直接插入排序？
常见的排序算法
几种排序算法的比较
感谢观看！
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3 代码
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欢迎来到这个课件！在这个课件里，我们将会学习关于直接插入排序的一些 基础知识。
什么是直接插入排序？
简介
直接插入排序是一种简单 的排序算法。
适用场景
通常用于对少量元素进行 排序。
核心思想
通过不断比较和移动元素， 将一个无序的数列变为有 序。
工作原理
1
已排序的元素
从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。
2
寻找插入位置
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描。
3
后移元素
如果被扫描的元素（已排序）大于新元素，将该元素后移一位。
4
插入新元素
重复步骤 3 直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。将新元素插入到该位 置后。
示例代码
Java 代码
在 Java 中实现直接插入算法。 我们可以通过使用上述代码实现直接插入排序。
时间复杂度
1 最好情况
2 最坏情况
时间复杂度为 O(n)。
时间复杂度为 O(n²)。
直接插入排序的时间复杂度取决于排序数据的初始顺序。
总结
优点
简单而有效，适用于排序少量元素。
缺点
时间复杂度为平方级别，不适合排序大量元素。
思考
你认为还有哪些实际应用可以使用直接插入排序？
常见的排序算法
几种排序算法的比较