电功率最值问题
2024年中考物理【热点.重点.难点】 -专题15 电功和电功率(原卷版)
专题15电功和电功率2023年考点与往年变化不大，考法上更加注重对学生能力的考查，在生活生产实例中运用物理知识解决问题。
如：电功率的计算式P=UI及推导式的应用焦耳定律的公式及简单应用画出部分家庭电路图三线插头电功率的定义式P=W/t的应用动态电路中电功率的最值问题仍是高频考点，占分比较重；利用电能表的主要参数计算电能练习使用测电笔寻找家庭电路断路的故障点家庭电路中各用电器的连接方式触电防护也是必考点，一般结合生活中的现象进行考查；另外还有结合其他知识点综合考查，与内能的结合，与欧姆定律等的结合考查。
预测今年中考考点不会变化太大，考点还是会延续之前的考点。
考查方式会进一步突出对能力的考查，即用所学知识解决问题，情景设置上更加新颖、贴近生活、加入最近科技信息，考有所依，学有所用。
（建议用时：20分钟）一、单选题1．（2023·江苏南京·模拟预测）如图甲所示电路，电源电压恒定，灯泡标有“8V”的字样，闭合开关S，滑动变阻器的滑片在A点时，电压表1V的示数为12V，图乙是滑动变阻器的滑片从A点移到最右端的过程中，电压表2V的示数与滑动变阻器连入电路阻值之间变化关系的图像，在这一过程中，下面分析正确的是（）A．灯泡的额定功率为16W B．灯泡正常发光时的电阻为4ΩC．电路消耗的最大功率为10W D．2min电路至少做功1200J2．（2023·江苏盐城·三模）家庭照明使用的灯泡已经经过三个阶段的发展，图甲是白炽灯，图乙是节能灯，图丙是LED灯。
光通量是指光源在单位时间内所发出的光量，它是衡量灯的光亮度的重要指标，单位用LM。
光效即发光效率，是指一个光源所发出的光通量和所消耗的电功率之比，可用LM/W表示（一般家庭使用的白炽灯15LM/W、节），30W节能灯与某白炽灯发光亮度相同，该白炽灯能灯50LM/W、LED90110LM/W的电功率是（）A．15W B．50W C．80W D．100W 3．（2023·江苏常州·二模）关于电能表、家庭电路和安全用电，下列说法正确的是（）A．图示电能表只能在220V的电路中使用，负载用电器的最大功率不超过2200W B．图示电能表表盘转动300转，表明电路消耗电能0.5kW•hC．家庭电路中插座与各用电器之间是并联，只有大功率用电器才使用三脚插头D．用电器不慎起火后，应立即用水灭火，使用测电笔时手不能接触笔上任何金属体4．（2023·江苏无锡·二模）在“估测用电器的实际功率”的综合实践活动中，小明先断开家中所有用电器，只让图甲所示空调工作3min，测得电能表指示灯闪烁120次。
最大功率问题
第一题如图所示，已知电源电动势E=5V，内阻r=2Ω，定值电阻R1=0.5Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0~10Ω.求：(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？答案解：(1)根据,当电流最大时，电阻消耗的功率最大，故当滑动变阻器短路，即时，电阻消耗的功率最大；电阻消耗的最大功率是(2)对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大；将电阻与电源等效成电源，故当时，滑动变阻器消耗的功率最大；滑动变阻器消耗的最大功率为(3)当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，故当时，电源的输出功率最大；电源输出最大功率是答:(1)当滑动变阻器的阻值为零时，电阻消耗的功率最大，最大功率是2W ；(2)当滑动变阻器的阻值为时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是2.5W ；(3)当滑动变阻器的阻值为时，电源的输出功率最大，最大功率是。
解析: (1)根据，当电流最大时，电阻消耗的功率最大；(2)对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大；将电阻与电源等效成等效电源考虑；(3)当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大。
例1：如图1，R 1=10Ω，R 2的阻值范围为0—50Ω，电源电压为12V 恒定不变。
求：（l ）滑片P 从a 端到b 端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围。
（2）滑片P 从a 端滑到b 端的过程中，R 1的功率的变化范围。
解析： （l ）当P 在a 端时，只有R 1接人电路， 电压表的示数等于电源电压12V 此时电流表的示数 1.2A 10Ω12V ===1R U I 当P 在b 端时，R 1与R 2串联，R 总 = R 1 + R 2=10Ω＋50Ω= 60Ω 电流表的示数： .2A 0Ω12V 06总===' R U I 此时电压表的示数：U' = I' R 1 = 0.2A ×10Ω= 2V所以电压表的变化范围是12V —2V ，电流表的变化范围是l.2A —0.2A 。
巧解初中物理电学中的“最值”问题
0.
6A，所以最小总电阻
Ｒ min
=
U Imax
=
9V 0. 6A
=
15Ω.
所以 Ｒ2 的 最 小 值 Ｒ2min = Ｒmin － Ｒ1 = 15Ω － 3Ω
= 12Ω.
作者简介： 侯利民（ 1997 － ） ，男，甘肃天水人，本科，中学一级教师，研究方向： 初中物理解题以及课堂教学方法的研究 .
电压表量程 0 ～ 3V. 为了不使电流表，
电压 表 损 坏，求 滑 动 变 阻 器 的 取 值
范围 .
思路点拨 （ 1） Ｒ1 和 Ｒ2 是串联关系； （ 2） 电流表测量串联电路中的电流，电压表测量
Ｒ1 两端的电压； （ 3） 电流表示数变大时，电压表示数也变大 .
解析 根据题意可知电路中最大电流是 Imax =
关键词： 初中电学； 滑动变阻器最值； 电功率最值
在初中物理教学中，发现大部分学生对电学内容 感到最头疼，尤 其 是 涉 及 到 应 用 欧 姆 定 律，电 功 率 来 解决“最值”问题，更是束手无策 . “最值”这一类题 型，就是依据 题 中 相 关 已 知 条 件，确 定 符 合 题 意 的 最 大值或最小值 .
路的总电阻
Ｒ总
=
U Imax
=
4. 0.
5V 5A
= 9Ω，所以滑动变阻器
的最小值 Ｒmin = Ｒ总 － Ｒ1 = 9Ω － 5Ω = 4Ω.
滑动变阻器取最大值时，电路中电流最小，Ｒ2 的
两端电压最大，但是不能超出电压表的量程 . 所以滑
动变阻器两端最大电压 Umax = 3V 时，Ｒ1 两端的电压 U1 = U － Umax = 4. 5V － 3V = 1. 5V.
人教版九年级物理电学专题之电功率极值和滑动变阻器取值范围讲解与强化训练48题有答案
人教版九年级物理电学专题之极值和取值范围强化训练48题有答案姓名：__________ 班级：__________一、滑动变阻器接入电阻的范围1.最大阻值：首先应先进行分析，若随着变阻器阻值的增大，各电表的示数在减小，则变阻器允许的最大阻值即为变阻器铭牌中标注的最大值；若串联电路中，有电压表并联在滑动变阻器两端，则应利用电压表的量程最大值、电路电流值，求变阻器允许的最大阻值，即Rmax=U电压表max/I2.最小阻值：应先确定电路中允许的电流最大值，确定的依据是：电流表的量程、滑动变阻器的铭牌、用电器的额定电流以及并联在用电器两端的电压量程，利用这四者分别求出每一条件下允许的最大电流，取四者中最小的，作为电路中允许的最大电流，然后再根据滑动变阻器之外的用电器两端电压、电源电压来计算滑动变阻器的最小阻值，即Rmin=(U电源-U额)/Imin二、电路的电流、电压的极值1.电路电流的极值：a.电路最大电流：依据电路中用电器的额定电流、电流表的量程来决定，取两者中的最小值作为电路的最大电流值；b.电路最小电流：依据滑动变阻器接入电路的最大阻值决定，此时电路中的总电阻最大，由I=U/R可知此时电路中电流为最小电流：Imin=U电源/R总最大2.用电器两端电压的极值a.最大电压：依据用电器的额定电压，电压表的量程来决定，取两者中的最小阻值作为用电器两端的最大电压值；b.一般是求滑动变阻器的最小电压，此时要根据滑动变阻器之外的用电器的额定电压或电压表的量程来决定，此时要注意电路安全问题，即要注意在变阻器之外的用电器在不超过其额定值及电压表量程的情况下来取最小电压。
三、电路、用电器消耗电功率的极值：根据电路、用电器中各自最大（小）的物理量即可求得。
1. 最大（小）电压、电流值，则有P=UI2.最大（小）电压值、电阻值，则有P=U²／R3．最大（小）电流值，电阻值，则有P=12R一、单选题（共32题）1.如图是小白同学所设计的四种发热器的电路，所用的电源电压相同，R1＞R2，四个电路中消耗的总电功率最大的是（）A. B. C. D.2.如图甲所示，R1的阻值是20Ω，滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象如图乙所示，则R2消耗的最大功率是（）A. 0.45WB. 0.50WC. 0.80WD. 0.90W3.如图所示，电源电压为4.5 V，电压表量程为“0～3 V”，电流表量程为“0～0.6 A”，滑动变阻器规格为“101 A”，小灯泡L标有“2.5 V 1.25 w”(灯丝电阻不变)。
备战2021中考物理高频重难点考点专题解读与训练专题17电学极值与范围的计算含解析
、
随 着 建 筑业 的蓬 勃 发 展 。 筋 混 凝 土 结 构 也 已 经 变 得 日趋 复 杂 和 力 和 抗 渗 问题 有 比较 正 确 的认 识 ， 工缝 处 理方 法 合 理 、 学 ， 不 应 钢 施 科 就 庞大 ， 致使 现 浇结 构 的施 工 缝 留设 问 题更 加 难 以 避 免 。 因 此 对 于 施 工 当对 施 工 缝 设 置 做 过 多 的 限制 。 工 缝 的 问题 ． 施 主要 是 应 该 对 施 工 缝 的处 理 方 法 需 要 认 真 研 究 ． 慎从 事 。 谨 缝 问题 ， 国 规范 都 做 了详 细 规 定 。 各 （ ） 格 控 制 施 工 缝 留 设 位 置 的 正确 ２严 我 国《 凝 土 工 程 施 工 及 验 收 规 范 》 合 考 虑 了剪 力 较小 和 便 于 混 综 施 工 两 方 面的 因 素 ， 混 凝 土 梁 、 、 、 等 的 施 工 缝 留设 位 置 和 处 对 板 柱 墙 现 浇 混 凝 土 施 工 缝 是 保 证 结 构 构件 质 量 、 证 结 构 整 体 性 和 安 全 保 理 方 法 做 了具 体 的规 定 ＿ 第 ４４１ 指 出 ， 施 工缝 处 继 续 浇 筑 混 凝 性 的重 要 因素 之 一 。 据 构 件 类 型 及 受 力 的 不 同 状况 （ 矩 或 剪 力 等 ） ｌ 】 。 ．．９条 在 根 弯 处 极 上时 ， 符 合 下 列 规 定 ： 浇 筑 的混 凝 土 抗 压 强 度 不 应 小 于 １ Ｍｐ ； 对 混凝 土 施 工 缝 的位 置 又 不 同 的要 求 ， 理 不 好 ． 易 成 为 结 构 的 薄 应 已 ． ａ ２ 对结 构 抗 剪 （ 别 是 抗 震 ） 防 渗 漏 极 为 不 利 。 因此 认 为施 工 特 和 应 清 除 已 硬 化 混 凝 土 表 面 上 的水 泥 薄 膜 、 动 石 子 和 软 弱 土 层 ． 加 弱 部 位 ， 松 并 其 严 以 充分 湿 润 和 冲 洗 干 净 ， 不 得 积 水 ； 浇 筑 混 凝 土 前 ， 先 在 施 工 缝 缝 不能 随 意设 置 ， 位 置 必 须 在 混 凝 土 浇 筑 之 前 确 定 ． 格 控 制 施 工 且 在 宜 处 铺 一层 水 泥 浆 或 水 泥 砂 浆 ： 凝 土 应 细 致 捣 实 ． 混 使新 旧 混 凝 土 紧 密 缝 留设 位 置 的正 确 ｆ。 １ ｑ ２对施 工缝 危 害性 的两 种 看 法 ． 结 合 。 的 《 凝 土 结 构 施 工 质 量 验 收 规范 》 新 混 已经 把 施 工 缝设 置 要求 划 种 看 法认 为 ， 由于 施 工 缝 的存 在 ， 混 凝 土 有 一 道 天 然 的缝 隙 ， 使 出 ， 归入 《 凝 土 结 构施 工 指南 》 ， 为 指 导 性 意 见 。 国 的 《 筑 抗 混 中 作 我 建
电学电功率最值及范围计算(最新整理)
计算题之电学复习（最值与范围问题）1.某兴趣小组探究串联电路中电阻消耗的电功率与电流的关系，电路如图甲所示．滑动变阻器滑片P 从最右端向最左端移动的过程中，R 1的U﹣I图象如图乙所示．求：（1）R 1的阻值；（2）电路消耗的最大功率；2.如图所示，电源电压为6V ，小灯泡标有“4V 1.6W”的字样，定值电阻R=20Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有“0～20Ω，1A”字样．求：（1）小灯泡的电阻为多大？（2）若只闭合S ，S 1时，要使电路消耗的功率最小，此时滑动变阻器的滑片应向哪端移动？此时消耗最小功率是多少W ？（3）若电流表的测量范围为0～0.6A ，电压表的测量范围为0～3V ，当只闭合S 与S 2时，在不损坏用电器的前提下，求滑动变阻器的取值范围．3.如图电路，电源电压和小灯泡电阻不变，小灯泡L 标有“12V6W”字样，滑动变阻器的最大阻值24Ω，当开关S 1、S 2都闭合，小灯泡L 正常发光，电流表的示数为0.8A ．求（1）R 1的阻值和通电5min 电流通过R 1做的功（2）当S 1、S 2都断开时，求小灯泡功率的变化范围．4.如图示电路中，电源电压不变，小灯泡L 标有“2.5V 1.25W”字样，变阻器R 的最大阻值为40Ω，闭合开关，当滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω时，小灯泡L 恰好正常发光．求：（1）电源电压：（2）小灯泡在此电路中的最小功率．（图表）5.如图甲电路所示，电源电压保持不变，小灯泡标有“6V 6W”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙，当小灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为3V ，求：（1）小灯泡正常发光时的电阻（2）电源电压（3）当电流表的示数为0.7A 时，小灯泡的电功率（4）当电压表的示数为2V 时，滑动变阻器通电10s所消耗的电能．6．图甲是小灯泡L 中的电流随它两端电压变化的图象．将小灯泡L 接入图乙所示的电路中，电源两端电压为4V 且不变，电阻R 的阻值为40Ω．求：（1）只闭合开关S ，小灯泡L 实际消耗的电功率P ．（2）闭合开关S 和S 1，电流表的示数I ．7. 5月初，小明家中的电能表示数为，电能表的部分参数及6月初的示数如图所示，下列说法正确的是（ ）A．电能表是测量用电器消耗电功率的仪表B．小明家5月初至6月初消耗的电能是1200kW•hC．小明家所有用电器同时工作，总功率不得超过4.4kWD．若电能表转盘在10min内转过300转，则用电器的总功率为1kW（综合）8.如图所示，L是标有“6V 1.8W”字样的小灯泡，R是定值电阻，断开开关S2，闭合开关S1和S3，灯泡正常发光，电流表的示数为0.40A．（1）求灯泡正常发光时，1min内灯泡消耗的电能．（2）求定值电阻R的阻值．（3）断开开关S1和S3，闭合开关S2，改变电源电压，使灯泡正常发光，求电路的总功率．9．如图所示，L是标有“6V2.4W”字样的小灯泡，R是定值电阻．断开开关S2，闭合开关S1和S3，灯泡正常发光，电流表的示数为0.6A．则：（1）灯泡正常发光时，1min内灯泡消耗的电能．（2）定值电阻R的阻值．（3）断开开关S1和S3，闭合开关S2，要使灯泡仍正常发光，电源电压应增加到多大？此时电路中消耗的总功率为多大？10．如图所示，灯L上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响），电阻R1=20Ω．求：（1）灯泡的电阻；（2）当开关S1闭合，S2、S3都断开时，灯L正常发光，电源电压；（3）开关S1、S2、S3都闭合，且滑片P在b端时，电流表的示数为2.4A，滑动变阻器R2的最大阻值；（4）当开关S1断开，S2、S3都闭合，且滑片P 在a、b间中点时，在1min内滑动变阻器产生的热量．11．小慧家新买一个电热水壶的铭牌如表所示，请完成：表：电热水壶名牌热水壶容量 5.0L额定电压220V加热时功率880W频率50Hz（1）电热水壶烧水过程，是将电能转化为 能的过程．（2）计算电热水壶正常工作时，通过的电流是多少？（3）计算电热水壶正常工作时的电阻是多少？（4）在额定电压下，用此电热水壶将初温为20'C的3kg水煮沸，用时20min，计算电热水壶的效率是多大？[气压为1个标准大气压，水的比热容c水=4.2x103J/（kg℃），水的密度ρ水=l.0×103kg/m3．12．某电热壶铭牌上标有“220V 1000W”字样，当其正常工作时，把质量为2kg、温度为30℃的水加热到80℃，用时10min【c水=4.2×103J/（㎏•℃）】．求加热过程中，（1）水吸收的热量；（2）电热水壶烧水过程中消耗的电能；（3）电热壶烧水的效率．。
九年级物理中考电功率-图像类极值问题专题
电功率极值范围值类问题专题图像类找极值1．小峰同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，设计了如图-1所示的电路，电源电压恒定不变，他将滑动变阻器R2的滑片从最右端移到最左端的过程中，根据实验数据绘制了如图-2所示的图像，电压表测量的是___________两端的电压，电路的总功率最大值为___________W，滑动变阻器R2的最大阻值为___________Ω。
2．如图所示电路，电源电压不变，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化如图乙所示。
则定值电阻R为______Ω；在滑片P滑动过程中，滑动变阻器消耗的最大功率为______W。
3．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U 与电流表示数I的关系图象如图乙所示，下列判断正确的是（）A．R1的阻值为15ΩB．滑片在a端时，电压表示数为4VC．电源电压为6V D．R1电功率的最小值为3.6W4．如图甲所示的电路中，1R为定值电阻，2R为滑动变阻器，电源电压不变。
闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P 从最左端移动到最右端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则2R的最大阻值为_______ ，电源电压为_______V，电路的最大总功率为_______W。
5．在如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示，已知R1的电阻为5Ω，则电源电压为________ V，滑动变阻器的最大电阻为________ Ω，滑动变阻器R2消耗的最大功率为________ W。
6．如图a所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图像如图b所示，电源电压为______V；滑片滑动过程中电路的最大总功率为______W。
专题48 电路最小值问题-决战中考2019物理压轴题、高频题、高分值题解题技巧(解析版)
考点扫描☆名师点拨一、考点解析电学最值问题，是电学计算题类题目中常见的一种类型，也是难度较大的计算题类型，在近几年中考试题中出现的频率很高，同时也给考生带来恐惧和压力。
现就电学最值问题概述如下：1.地位：电学最值考题一般属于电学计算题，经常出现在压轴题中，分值较高，难度属于中等偏上。
2.常见类型：电学最值问题基本上分为最大值问题、最小值问题和变化范围问题三个类型。
二、考点分类与解析解题思路：无论是哪种最值问题，都离不开所学理论知识和计算方法。
拿到考题考生首先要看清题目给出的条件和问题，分析属于哪种最值问题，然后再插手计算。
最小值问题：常见的是求电路电流最小值、最小功率和最小电热等问题。
解此类问题，一定要分清在什么情况下出现最小值，电路出现最小值时具有什么特点，从哪个角度入手进行计算。
思路与（1）相同。
考点剖析☆聚焦高频高频考点：最小值问题【典例】（2017•贵港）如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，电流表示数为1.5A；当S断开，滑片P滑到变阻器中点时，电压表示数为9V，则滑动变阻器的最大阻值为Ω；若电压表量程为0﹣15V，断开开关S，灯泡的最小功率为W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。
【考查角度】欧姆定律的应用、电功率的计算。
【解析】（1）当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，灯泡L与R的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的特点和欧姆定律表示出电流表的示数；当S断开，滑片P滑至中点时，灯泡L与R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点得出等式得出电阻之间的关系，然后联立等式即可求出滑动变阻器的最大阻值和灯泡的电阻；（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，根据欧姆定律求出电压表的示数，然后与电压表的示数相比较确定电路中的最小电流，根据P=I2R求出灯泡的最小功率。
专题15 电学范围与极值的计算(解析版)
专题15 电学范围与极值的计算电学有关“极值”、“范围”的问题在近几年中考中频繁出现，也是电学中的重点考查知识，多呈现在选择题填空题、综合应用题中，主要考查有滑动变阻器、电表仪器及用电器规格等引起的滑动变阻器的变化范围、电流、电压的极值及电路消耗电功率的极值问题。
一、电学范围计算：电路中用电器往往有额定电压或额定电流限制、电压表和电流表有量程限制、滑动变阻器有最大电流限制，当电路发生动态变化时，电流、电压表示数、滑动变阻器接入电路的电阻或电功率等物理量出现范围（或极值）问题。
例题1 （2021黑龙江）（多选）如图所示的电路中，电源电压为4.5V 且保持不变，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3V ，小灯泡标有“3V 1.2W ”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有 “20Ω 1A”字样。
闭合开关，在保证电路元件安全情况下，下列说法正确的是（ ）A ．电压表的示数变化范围是1.5～3VB ．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15ΩC ．小灯泡的最小功率是0.6WD ．电路总功率变化范围是1.2～1.8W【答案】AB 。
【解析】当小灯泡正常发光时，电路中的电流L L L 1.2W ==0.4A 3VP U I =，电流表量程0～0.6A ，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ，为保证电路元件安全，电路中最大电流I max =I L =0.4A ，此时灯泡两端的电压最大，为U Lmax =3V ，电压表示数最小为U Rmin =U-U Lmax =4.5V-3V=1.5V ，即滑动变阻器接入阻值最小，为min min m 1.5V =3.750.4AR ax U R I ==Ω，电路消耗的最大功率Pmax=UImax=4.5V ×0.4A=1.8W ；灯泡的电阻为L L L 3V ==7.50.4A U R I =Ω，滑动变阻器的最大电阻R max=20Ω，灯泡与滑动变阻器串联，根据串联正比分压可知，滑动变阻器分得的最大电压max max Lmin Lmin Lmin L 208==7.53R R U U U U R Ω=Ω，U=4.5V ，所以，max 88= 4.5 3.3V 3V 1111R U U V =⨯≈>所以滑动变阻器不能全部接入电路，当电压表示数为3V 时，滑动变阻器两端的电压最大，考点透视迷津点拨与点对点讲为U Rmax =3V ，此时灯泡两端的电压最小，为U Lmin =U-U Rmax =4.5V-3V=1.5V ，电路中的电流最小，为Lmin min L 1.5V ==0.2A 7.5U I R =Ω，灯泡的最小功率P Lmin =U Lmin I min =1.5V ×0.2A=0.3W ，电路消耗的最小功率P min =UI min =4.5V ×0.2A=0.9W ，滑动变阻器接入的最大阻值为max max min 3V =150.2A R U R I ==Ω，综上可知，电压表的示数变化范围是1.5～3V ，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15Ω，小灯泡的最小功率是0.3W ，电路总功率变化范围是0.9～1.8W ，A 、B 正确，C 、D 错误。
2019年高考物理专题复习：电源最大功率问题的几种解法
电源最大功率问题的几种解法关于学习的“三部曲”，西方有的学者总结为”3W ”，就是“1.是什么(What) 2.为什么(Why) 3.怎么样(How)”。
中国学者总结为“知其然知其所以然和举一反三”。
把它用到物理学习上，就是说，首先要知道某个知识，还要知道这个知识为什么是这样的，最后，还有应用这个知识解决问题。
但是，有的人知其然不知其所以然，照本宣科，死记硬背，套用公式，就会造成错误。
本文以电源最大输出功率问题为例加以说明。
关于电源最大输出功率问题，1980年代的教科书上有这个实验，以后没有了。
高考也以计算题考过，全国卷考过，江苏卷考过，上海卷考过，每题都不同。
可见此问题的重要。
本文从基本问题谈起。
一、电源最大输出功率问题的基本问题如下图所示，电源电动势为E=6V ，内阻为=r 2Ω，外电路接一滑动变阻器R ，求电源输出功率最大的条件及其值。
【解法1】公式法电源输出功率为R I p 2==22)(r R RE +=r Rr R E 4)(22+- 当Ω==2r R 时，电源输出功率最大值为W rE p m 5.442==. 【解法2】图象法根据R I p 2==22)(r R RE +=2)2(36+⋅R R 作出R p -图象如下：PR0.511.522.533.544.550123456789101112131415161718192021PR从图象可以看出，当Ω=2R 时，电源输出功率最大值为W p m 5.4=. 【解法3】求导数法电功率表达式：22()E P R R r =+，根据求导公式2'')'(vuv v u v u -=，得导数：=)('R P 4222)()(2)(r R r R R E r R E ++⋅-+⋅=42)()()(r R R r r R E +-⋅+⋅，当r R =时，导数的分子为零，即此时有极大值，将Ω==2r R 代入P 式得最大值W p m 5.4)22(2622=+⨯=. 二、变式如下图所示，电源电动势为E=6V ，内阻为=r 2Ω，外电路接一滑动变阻器R 和一定值电阻Ω=5.00R ，求:（1） 滑动变阻器的功率最大的条件及其最大值。
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电功率的最值问题
1.图示电路中，电源电压不变，灯L上标有“18V18W”的字样，电压表所选量程为0~15V，电流表所选量程为0~3A．当开关S闭合、滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯L正常发光，电流表示数为
2.5A；
当开关S断开、滑动变阻器的滑片P移到距a端3
4
ab长度时，电压表
示数为15V．则在保证电路各元件安全的情况下，断开开关S，移动
滑片P的过程中，灯L的最小功率为（）
A．0.5W B．3.75W
C．5W D．6.48W
2.把标有“6V3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（）
A．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变大
B．电路的总功率最大值为10.8W
C．小灯泡的电功率最小值为0.75W
D．滑动变阻器允许调节的范围是18~60
ΩΩ。