湘教版七年级数学下学期期末复习(二)

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湘教版初中数学第二学期七年级下册期末考试数学试卷及答案解析

湘教版初中数学第二学期七年级下册期末考试数学试卷及答案解析一．选择题（共10小题）1．下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（）A ．B ．C ．D ．2．π、227 3.1416，0. 中，无理数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图，AB ∥CD ，∠ABK 的角平分线BE 的反向延长线和∠DCK 的角平分线CF 的反向延长线交于点H ，∠K ﹣∠H=27°，则∠K=（）A ．76°B ．78°C ．80°D ．82°（第3题）（第5题）（第9题）4．点P （x ﹣1，x +1）不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．把图中的一个三角形先横向平移x 格，再纵向平移y 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x +y （）A ．是一个确定的值B ．有两个不同的值C ．有三个不同的值D ．有三个以上不同的值6．在3，0，﹣2四个数中，最小的数是（）A ．3B ．0C ．﹣2 D7．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A ．向上平移了3个单位B ．向下平移了3个单位C ．向右平移了3个单位D ．向左平移了3个单位 8．若是方程组的解，则（a +b ）•（a ﹣b ）的值为（） A ．﹣353 B ．353C ．﹣16D ．16 9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A ．被调查的学生有60人B ．被调查的学生中，步行的有27人C ．估计全校骑车上学的学生有1152人D ．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°10．如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）A ．（0，0）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，2）二．填空题（共8小题）11．已知：（x 2+y 2+1）2﹣4=0，则x 2+y 2= ．12．如果点A 的坐标为（3，5），点B 的坐标为（0，﹣4），那么A 、B 两点的距离等于．13．规定用符号[m ]表示一个实数m 的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3．按此规定]的值为． 14．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD= 度．15．如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为个单位．16．若不等式（a ﹣3）x ≤3﹣a 的解集在数轴上表示如图所示，则a 的取值范围是．17．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行分钟遇到来接他的爸爸．18．在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位……依此类推，第n步的走法是：当n被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是三．解答题（共6小题）19．计算：（1）解不等式组并在数轴上把解集表示出来；（2）解方程组．20．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．21．典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=，b=；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？22．填空并完成以下证明：已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD，∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥．（）∴∠BAP=．（）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=﹣∠1，∠4=﹣∠2，∴∠3=（等式的性质）∴AE∥PF．（）∴∠E=∠F．（）23．一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元．在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高．请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？参考答案解析一．选择题（共10小题）1．C．2．B．3．B．4．D．5．B．6．C．7．A．8．C．9．C．10．D．二．填空题（共8小题）11．1．1213．4．14．102．158．16．a＜3．17．50．18．（672，2019）三．解答题（共6小题）19．计算：（1）解不等式组并在数轴上把解集表示出来；（2）解方程组．【分析】（1）先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可；（2）①+②得出4x=12，求出x，把x=3代入①求出y即可．【解答】解：（1）∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1，在数轴上表示为：；（2）∵①+②得：4x=12，解得：x=3．把x=3代入①得：6﹣y=7，解得：y=﹣1，∴原方程组的解是．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．20．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可（2）求出△ABC中BC边上的高，进而可得出结论．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．A′（0，4）B′（﹣1，1），C′（3，1）；（2）如图，P（0，1）或（0，﹣5））．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21．典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=20%，b=12%；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？【分析】（1）根据“15～40”的百分比和频数可求总数，进而求出b和a的值．利用总数和百分比求出频数再补全条形图；（2）用样本估计总体即可；（3）首先设甲组得x分，则乙组得（110﹣x）分，由题意得不等关系：甲组得x分≥乙组得x分×1.5，根据不等关系列出不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）总人数：230÷46%=500（人），100÷500×100%=20%，60÷500×100%=12%；500×22%=110（人），如图所示：（2）3500×20%=700（人）；（3）设甲组得x分，则乙组得（110﹣x）分，由题意得：x≥1.5（110﹣x），解得：x≥66．答：甲组最少得66分．【点评】此题主要考查了扇形统计图与条形统计图，以及一元一次不等式的应用，正确读图，能从图中得到正确的信息是解决问题的关键．22．填空并完成以下证明：已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD，∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥CD．（同旁内角互补两直线平行）∴∠BAP=∠APC．（两直线平行内错角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=∠BAP﹣∠1，∠4=∠APC﹣∠2，∴∠3=∠4（等式的性质）∴AE∥PF．（内错角相等两直线平行）∴∠E=∠F．（两直线平行内错角相等）【分析】根据平行线的性质和判定即可解决问题；【解答】解：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥CD．（同旁内角互补两直线平行）∴∠BAP=∠APC．（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=∠BAP﹣∠1，∠4=∠APC﹣∠2，∴∠3=∠4（等式的性质）∴AE∥PF．（内错角相等两直线平行）∴∠E=∠F．（两直线平行内错角相等）故答案为CD，同旁内角互补两直线平行，∠APC，两直线平行内错角相等，∠BAP，∠APC，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等；【点评】本题考查平行线的性质和判定、熟练掌握平行线的判定和性质是解决问题的关键．23．一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元．在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高．请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？【分析】本题在劳力和原料两个限制条件下，设出生产小熊小猫的个数分别为x和y，可列出关于x和y的两个不等式，由总售价为2200元还可以列出关于x和y的一个等式，三个式子结合就可以求出x和y看符合不符合条件，求出答案．【解答】解：设小熊和小猫的个数分别为x和y，总售价为z，则z=80x+45y=5（16x+9y）①根据劳力和原材料的限制，x和y应满足15x+10y≤450，20x+5y≤400化简3x+2y≤90（1）及4x+y≤80（2）当总售价z=2200时，由①得16x+9y=440（3）（2）•9得36x+9y≤720（4）（4）﹣（3）得20x≤720﹣440=280，即x≤14（A）得（5）（3）﹣（5）得，即x≥14（B）综合（A）、（B）可得x=14，代入（3）求得y=24当x=14，y=24时，有3x+2y=90，4x+y=80满足工时和原料的约束条件，此时恰有总售价z=80×14+45×24=2200（元）答：只需安排生产小熊14个、小猫24个，就可达到总售价为2200元．【点评】本题考查理解题意能力以及对于多个量进行分析根据数据列出不等式以及等式．本题要根据劳力和原料列出不等式，根据要达到的售价可列出等式．。

湘教版7年级数学下册第2章小结与复习

第2章小结与复习【学习目标】系统掌握本章的基本概念．【学习重点】多项式的乘法及乘法公式．【学习难点】整式的混合运算．行为提示：这些知识很重要，温故而知新．行为提示：看书独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．学习笔记：情景导入生成问题知识结构图：整式的乘法（a －b ）2＝a2－2ab ＋b2完全平方公式（a ＋b ）2＝a2＋2ab ＋b2自学互研生成能力1．计算：(1)[(－3a 2b 3)3]2； (2)(2x －3y)2·(3y －2x)4·(2x －3y)3；解：(1)原式＝729a 12b 18；(2)原式＝(2x －3y)2[－(2x －3y)]4·(2x －3y)3＝(2x －3y)9；(3)(－81)10×(－92)9×(91)10×(21)8×92. 解：原式＝(9×9)10×(－2×91)9×(91)10×(21)8×92＝910·910×(－2)9×(91)9×(91)10×(21)8×92 ＝－4.2．有理数x 、y 满足条件|2x －3y ＋1|＋(x ＋3y ＋5)2＝0，求代数式(－2xy)2·(－y 2)·6xy 2的值．解：由题意，得x ＋3y ＋5＝0，2x －3y ＋1＝0，解得y ＝－1，x ＝－2，∴(－2xy)2·(－y 2)·6xy 2＝4x 2y 2·(－y 2)·6xy 2＝－24x 3y 6＝－24×(－2)3×(－1)6＝192.3．若x m＋2n ＝16，x n ＝2(x ≠0)，求x m ＋n 的值．解：∵x m＋2n ＝16，∴x m ·(x n )2＝16，∵x n ＝2，∴x m ＝4， ∴x m ＋n ＝x m ·x n ＝4×2＝8.1．计算：(3x ＋2y)(2x ＋3y)－(x －3y)(3x ＋4y)．解：原式＝6x 2＋9xy ＋4xy ＋6y 2－3x 2－4xy ＋9xy ＋12y 2＝3x 2＋18xy ＋18y 2.2．先化简，再求值．(1)5x(2x ＋1)－(2x ＋3)(5x －1)，其中x ＝3.解：原式＝10x 2＋5x －10x 2＋2x －15x ＋3＝－8x ＋3，当x ＝3时，原式＝－8×3＋3＝－21.学习笔记：行为提示：按照要求做，养成良好的习惯，你距离成功就不远了．及时总结所学知识，养成梳理知识的良好习惯，受益终身．(2)(x ＋2y)2－(x －2y)2－(x ＋2y)(x －2y)－4y 2，其中x ＝－2，y ＝21. 解：原式＝x 2＋4xy ＋4y 2－x 2＋4xy －4y 2－x 2＋4y 2－4y 2＝－x 2＋8xy.当x ＝－2，y ＝21时，原式＝－(－2)2＋8×(－2)×21＝－12.1．化简．(2x ＋3y)2－(4x －9y)(9y ＋4x)＋(2x －3y)2.解：原式＝4x 2＋12xy ＋9y 2－16x 2＋81y 2＋4x 2－12xy ＋9y 2＝－8x 2＋99y 2.2．用简便方法计算．(1)2 0002－4 000×1 999＋1 9992；解：原式＝2 0002－2×2 000×1 999＋1 9992＝(2 000－1 999)2＝1；(2)999×1 001.解：原式＝(1 000－1)(1 000＋1)＝1 000 000－1＝999 999.3．已知a ＋b ＝3，ab ＝－12，求①a 2＋b 2，②a 2－ab ＋b 2，③(a －b)2.解：①原式＝(a ＋b)2－2ab ＝32－2×(－12)＝33；②原式＝(a ＋b)2－3ab ＝32－3×(－12)＝45；③原式＝(a ＋b)2－4ab ＝32－4×(－12)＝57.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一幂的运算性质与单项式乘法知识模块二多项式乘法知识模块三乘法公式的运用课后反思查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

湘教版数学七年级下册第二学期期末达标测试卷(含答案)

第二学期期末达标测试卷一、选择题(共10题，每题3分，共30分) 1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是( )2. 如图，AB ∥CD ，直线l 分别交AB ，CD 于E ，F ，∠1＝56°，则∠2的度数是( )A ．56°B ．146°C ．134°D ．124°(第2题) (第6题)3. 已知⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2是方程kx ＋2y ＝－2的解，则k 的值为( )A ．－3B ．3C ．5D ．－5 4. 下列运算正确的是( )A ．4a 2－2a 2＝2a 2B ．(a 2)3＝a 5C ．a 2·a 3＝a 6D ．a 3＋a 2＝a 55. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A ．x 2－1＝(x ＋1)(x －1)B ．2xy 2＝2x ·yC ．(－x －1)2＝x 2＋2x ＋1D ．x 2＋2x ＋2＝x (x ＋2)＋26. 如图，三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的，若点A ，D 之间的距离为1，CE ＝2，则BC ＝( ) A ．3 B ．1 C ．2 D ．不能确定7. 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是( )A ．(－3x －2)(3x ＋2)B ．(－a －b )(－b ＋a )C ．(－3x ＋2)(2－3x )D ．(3x ＋2)(2x －3)8. 某生物兴趣小组按照老师的安排去采集标本，该小组共10人交回的标本数为：3名同学每人5件，2名同学每人6件，4名同学每人7件，1名同学10件．同学们交回的标本件数的众数和中位数分别为( ) A ．众数4，中位数3 B ．众数7，中位数7 C ．众数7，中位数6 D ．众数7，中位数6.59. 为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，某校欲购进《论语》《弟子规》两种图书以供学生阅读．购买《论语》80本、《弟子规》130本，共需要3 040元；购买《论语》60本、《弟子规》150本，共需要2 700元．设《论语》的单价为x 元，《弟子规》的单价为y 元，可列方程组为( ) A.⎩⎨⎧60x ＋130y ＝3 040，80x ＋150y ＝2 700 B.⎩⎨⎧130x ＋80y ＝3 040，60x ＋150y ＝2 700 C.⎩⎨⎧80x ＋150y ＝3 040，60x ＋130y ＝2 700 D.⎩⎨⎧80x ＋130y ＝3 040，60x ＋150y ＝2 70010. 如图，点E 在CA 的延长线上，DE ，AB 交于点F ，且∠BDE ＝∠AEF ，∠B＝∠C ，∠EF A 比∠FDC 的余角小10°，P 为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足∠FQP ＝∠QFP ，FM 为∠EFP 的平分线．下列结论：①CE ∥BD ；②AB ∥CD ；③FQ 平分∠AFP ；④∠QFM ＝20°.其中结论正确的序号是( )A ．①②③④B ．①②③C ．②③D ．①④ 二、填空题(共5题，每题3分，共15分) 11. 已知2m ＝5，2n ＝6，则2m ＋n ＝________．12. 因式分解：a 3－25a ＝________．13. 已知一组数据3，4，1，a ，2，a 的平均数为2，则这组数据的中位数是________． 14. 如图，直线a ，b 都与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠5；③∠1＝∠4；④∠2＋∠3＝180°.其中能判定a ∥b 的条件是______________．(把你认为正确的序号填在横线上)3(第14题) (第15题)15. 如图，将三角形ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到三角形ADE .若∠CAE＝63°，∠E ＝71°，且AD ⊥BC ，则∠BAC 的度数为________°. 三、解答题(共8题，共75分) 16. (8分)(1)计算：①(2x 2)4－x ·x 3·x 4; ②(x －1)(x 2＋x ＋1)．(2)因式分解：①a 2(1－m )＋4(m －1); ②(x －y )2－4(x －y －1)．17. (8分)解方程组：(1)⎩⎨⎧y ＝2x ，3x ＋5y ＝26； (2)⎩⎨⎧x ＋2y ＝7，2x ＋y ＝2.18. (8分)先化简，再求值：(a－3b)2＋(2a＋2b)(a－3b)＋(a＋b)2.其中a＝b＋2.19. (8分)在如图所示的方格纸中，(1)作三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1；(2)说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的．20. (10分)如图，D是三角形ABC的边BC延长线上一点，连接AD，把三角形ACD绕点A顺时针旋转60°恰好得到三角形ABE，其中D，E是对应点．(1)若∠CAD＝18°，求∠BAC，∠EAC的度数；(2)若S三角形ABD＝9，S三角形ABE＝3，求S三角形ABC.21. (10分)为了提高学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：(1)经计算甲的平均成绩是8环，则a＝________；(2)甲成绩的中位数是______环，乙成绩的众数是______环；(3)已知甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，并判断甲、乙两名队员谁的成绩更为稳定．22. (10分)某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．若同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1 600名学生就餐；若同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2 000名学生就餐．(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐．(2)餐厅装修升级期间，每个大餐厅只能容纳原来就餐人数的40%，每个小餐厅只能容纳原来就餐人数的30%，若同时开放7个餐厅，能否供1 800名学生同时就餐？请说明理由．23. (13分)如图①，点F，G分别在直线AB，CD上，且AB∥CD.5(1)问题发现：若∠BFE＝40°，∠CGE＝130°，则∠GEF的度数为________．(2)拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE之间有怎样的数量关系？并说明理由．(3)深入探究：如图②，∠BFE的平分线FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点P，试探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论．答案一、1.A 2.D 3.B 4.A5．A【点拨】x2－1＝(x＋1)(x－1)符合因式分解的定义，选项A符合题意．6．A7.B8.D9.D10．A【点拨】①因为∠BDE＝∠AEF，所以CE∥BD，结论①正确；②因为CE∥BD，所以∠B＝∠EAF.因为∠B＝∠C，所以∠EAF＝∠C，所以AB∥CD，结论②正确；③因为AB∥CD，所以∠AFQ＝∠FQP.因为∠FQP＝∠QFP，所以∠AFQ＝∠QFP，所以FQ平分∠AFP，结论③正确；④因为FM为∠EFP的平分线，所以∠MFP＝12∠EFP＝12∠EF A＋12∠AFP.因为∠AFQ＝∠QFP，所以∠QFP＝12∠AFP，所以∠QFM＝∠MFP－∠QFP＝12∠EF A.因为AB∥CD，所以∠EF A＝∠FDC.又因为∠EF A比∠FDC的余角小10°，所以∠EF A＝(90°－∠FDC)－10°，所以∠EF A＝40°，所以∠QFM＝20°，结论④正确．综上所述：正确的结论有①②③④.二、11.3012.a(a－5)(a＋5)13.1.514.①②④15．82【点拨】因为三角形ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到三角形ADE，所以∠ACB＝∠E＝71°，∠BAD＝∠CAE＝63°.因为AD⊥BC，所以∠CAD＝90°－∠ACB＝90°－71°＝19°，所以∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝63°＋19°＝82°.三、16.解：(1)①原式＝16x8－x8＝15x8.②原式＝x3＋x2＋x－x2－x－1＝x3－1.(2)①原式＝a2(1－m)－4(1－m)＝(1－m)(a2－4)＝(1－m)(a＋2)(a－2)．②原式＝(x－y)2－4(x－y)＋4＝(x－y－2)2.717．解：(1)⎩⎨⎧y ＝2x ，①3x ＋5y ＝26，②把①代入②，得3x ＋10x ＝26，解得 x ＝2，将x ＝2代入①，得y ＝2×2＝4，所以方程组的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝4.(2)⎩⎨⎧x ＋2y ＝7，①2x ＋y ＝2，②①＋②，得3x ＋3y ＝9，所以x ＋y ＝3，③ ①－③，得y ＝4，②－③，得x ＝－1，所以方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝4.18．解：原式＝(a －3b )2＋2(a ＋b )(a －3b )＋(a ＋b )2＝[(a －3b )＋(a ＋b )]2 ＝(2a －2b )2＝4(a －b )2.因为a ＝b ＋2，所以a －b ＝2，所以原式＝4×22＝16. 19．解：(1)如图，三角形A 1B 1C 1即为所求．(2)先向右平移6格，再向下平移2格．(答案不唯一)20．解：(1) 因为把三角形ACD 绕点A 顺时针旋转60°恰好得到三角形ABE ，所以旋转角为60°，所以∠BAC ＝60°.易得∠DAE ＝60°.又因为∠CAD ＝18°，所以∠EAC ＝∠EAD －∠CAD ＝42°.(2)若S 三角形ABD ＝9，S 三角形ABE ＝3，由旋转可知S 三角形ACD ＝S 三角形ABE ＝3，所以S三角形ABC＝S 三角形ABD －S 三角形ACD ＝9－3＝6.21．解：(1)8(2)8；79 (3)乙的平均成绩为110×(6＋7＋9＋7＋9＋10＋8＋7＋7＋10)＝8(环)，所以乙成绩的方差为110×[(7－8)2×4＋(9－8)2×2＋(10－8)2×2＋(6－8)2＋(8－8)2]＝1.8，因为甲和乙的平均成绩都是8环，而甲成绩的方差小于乙成绩的方差，所以甲的成绩更为稳定．22．解：(1)设1个大餐厅可供x 名学生就餐，1个小餐厅可供y 名学生就餐，依题意，得⎩⎨⎧x ＋2y ＝1 600，2x ＋y ＝2 000，解得⎩⎨⎧x ＝800，y ＝400.答：1个大餐厅可供800名学生就餐，1个小餐厅可供400名学生就餐． (2)能．理由如下：800×5×40%＋400×2×30%＝1 840(名)，因为1 840＞1 800，所以同时开放7个餐厅，能供1 800名学生同时就餐． 23．解：(1)90°(2)∠GEF ＝∠BFE ＋180°－∠CGE .理由如下：如图，过点E 作EH ∥AB ，所以∠FEH ＝∠BFE . 因为AB ∥CD ，EH ∥AB ，所以EH ∥CD ，所以∠HEG ＝180°－∠CGE ，所以∠GEF ＝∠FEH ＋∠HEG ＝∠BFE ＋180°－∠CGE .(3)∠GPQ ＋12∠GEF ＝90°.。

七年级下册湘教版教版数学期末总复习教案及练习试卷

(图 1-2 )（一）本章知识结构图:一般情况相交线与平行线邻补角邻补角互补相交两条直线对顶角相交成直角垂线第三条所截两条直线被对顶角相等（二）例题与习题：-、对顶角和邻补角：1.如图所示，/1和/2是对顶角的图形有（）平移同位角、内错角、同旁内角个个 2. 如图1-1 ,直线AR CD EF 都经过点O, 图中有几对对顶角。

DFE.一一 . 一 ................................................................................................. 一 ■一c图如图1-2 ,若/ AOBW / BO 久一对邻补角，OD 平分/ A OB11—1OE 在/BOCft 部，并且/ BO=- ZCOE /DO=72°。

2D3. 求/ COE 勺度数。

（） O第二课时二、垂线：已知：如图，在一条公路l的两侧有A、B两个村庄.<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P,同时修建车站国必、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，（保留作图的痕迹）.并在后面的横线上用一句话说明道理. ________________ . ________________________<2>为方便机动车出行，AM计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路，你能帮助AM节省资金，设计出最短的道路吗，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理. _______ .三、同位角、内错角和同旁内角的判断1.如图3-1 ,按各角的位置，下列判断错误的是（）（A） /1与/2是同旁内角（B） /3与/4是内错角（C） /5与/6是同旁内角（D） /5与/8是同位角2.如图3-2 , 与/ EF幽成内错角的是,与/FEB构成同旁内角的是 ______图3-1C A3囱3图4-6第三课时四、平行线的判定和性质：1 .如图 4-1 ,若/ 3=7 4,贝U //;若 AB// CD,则/ =/ 。

湘教版数学七年级下册期末知识点复习各章节典型例题

湘教版数学七年级下册期末知识点复习各章节典型例题第一章有理数1. 将下列有理数按从小到大的顺序排列：-2，5/3，-1.5，1解：-2，-1.5，5/3，12. 计算下列各式的值：（1）-0.4 + 1/5 （2）3.6 - 2.7解：（1）-0.4 + 1/5 = -0.4 + 0.2 = -0.2（2）3.6 - 2.7 = 0.9第二章整式与分式1. 计算下列各式的值：（1）3a - 2b，a=4，b=-1 （2）2x^2 -3y + 1，x=-2，y=3解：（1）3a - 2b = 3(4) - 2(-1) = 12 + 2 = 14（2）2x^2 - 3y + 1 = 2(-2)^2 - 3(3) + 1 = 8 - 9 + 1 = 02. 约分：（1）8a^2b/12ab （2）16x^3/24x^2解：（1）8a^2b/12ab = (8/12) * (a^2b/ab) = 2/3（2）16x^3/24x^2 = (16/24) * (x^3/x^2) = 2/3x第三章代数式的计算1. 计算下列代数式的值：（1）a^2 - 3a，a=2 （2）2x^2 + 4x + 1，x=-1解：（1）a^2 - 3a = 2^2 - 3(2) = 4 - 6 = -2（2）2x^2 + 4x + 1 = 2(-1)^2 + 4(-1) + 1 = 2 + (-4) + 1 = -12. 化简下列代数式：（1）2x + 3y - x + 4y （2）5a^2 -2a + 3a^2 - a解：（1）2x + 3y - x + 4y = x + 7y（2）5a^2 - 2a + 3a^2 - a = 8a^2 - 3a第四章一次函数1. 已知y = 2x + 3，求当x = -1时y的值。

解：将x = -1代入方程y = 2x + 3，得到y = 2(-1) + 3 = 12. 画出函数y = 3x - 2的图像。

湘教版七年级数学下册期末复习课件全套PPT文档113页

46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百扎特
湘教版七年级数学下册期末复习课件全套
11、获得的成功越大，就越令人高兴。野心是使人勤奋的原因，节制使人枯萎。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树，先有根茎，再有枝叶，尔后花实，好好劳动，不要想太多，那样只会使人胆孝懒惰，因为不实践，甚至不接触社会，难道你是野人。(名言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但常看常新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福。我爱自己，我用清洁与节制来珍惜我的身体，我用智慧和知识充实我的头脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。农夫不会播下一粒玉米，如果他不曾希望它长成种籽；单身汉不会娶妻，如果他不曾希望有小孩；商人或手艺人不会工作，如果他不曾希望因此而有收益。-- 马钉路德。

湘教版七年级数学下专题复习试卷(二)整式乘法和因式分解(含答案)

湘教版七年级数学（下）专题复习卷（二）整式乘法和因式分解一、选择题（30分）1、定义一种新运算☆，其规则为a ☆b =11a b+，根据这个规则，计算2☆3的值是（）A ．56；B ．15； C ．5； D ．6； 2、计算(x 2-3x +n )(x 2+mx +8)的结果中不含x 2和x 3的项，则m 、n 的值是（）A ．m =3，n =1；B ．m =0，n =0；C ．m =-3，n =-9；D ．m =-3，n =8；3、下列式子的变形式因式分解的是（）A ．x 2-5x+6=x (x -5)+6；B ．x 2-5x+6= (x -2) (x -3)；C ．(x -2) (x -3)=x 2-5x+6；D ．x 2-5x+6=(x +2) (x +3)；4、若22323()2ab c M a b c -=g ，则M 等于（） A ． 23abc -； B ．32abc -； C ．22232a b c -； D ．23abc ； 5、下列运算中正确的是（）A ．3a 2-a 2=2；B ．(a 2)3=a 5；C ．a 3·a 6=a 9；D ．(2a 2)2=2a 4；6、若2x 2+3y 2+4x -18y +29=0，则x+y 的值为（）A ．4；B ．-2；C ．-4；D ．2；7、已知长方形的两边长分别为a -b 何a -2b ，则它的面积为（）A ．a 2-2ab+2b 2；B ．a 2-3ab -2b 2；C ．a 2-3ab+2b 2；D ．a 2+3ab+2b 2；8、-(2x -y )(2x+y )是下列哪个多项式因式分解的结果（）A ．4x 2-y 2；B ．4x 2+y 2；C ．-4x 2-y 2；D ．-4x 2+y 2；9、下列各式可以用完全平方公式因式分解的是（）A ．a 2-2ab+4b 2；B ．4m 2-m +14；C ．9-6y+y 2； D ．x 2-2xy -y 2； 10、已知a 2+2a =1，则代数式2a 2+4a -1的值为（）A ．0；B ．1；C ．-1；D ．-2；二、填空题（24分）11、分解因式：a 3-a = .12、分解因式：3x 2-6x +3= .13、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式是。

湘教版七年级下册数学精品教学课件第3章因式分解小结与复习 (2)

2
解：因为 x2 － y2 ＝ ( x ＋ y )( x － y ) ＝－1，
x＋y＝ 1，
2
所以 x － y ＝－2.
4. 如图，100 个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最里面一个小正方形没有画阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为 100 cm，向里依次为 99 cm，98 cm，…，1 cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？
二、提公因式法 1. 一般地，多项式的各项都含有的因式，叫做这个
多项式各项的_公__因__式___，简称多项式的_公__因__式___. 2. 公因式的确定： (1)系数：取多项式各项整数系数的最大公约数； (2)字母：取多项式各项相同的字母； (3)各字母的指数：取次数最最低的．
3. 定义：逆用乘法对加法的_分__配___律，可以把 _公__因__式__写在括号外边，作为积的一个_因__式__，这种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法.
3.注意事项：有公因式时，应先提出_公__因__式__.
考点一因式分解与整式乘法的关系
例1 判断下列各式变形是不是因式分解，并说明理由： (1) a2 - 4 + 3a = ( a + 2 )( a - 2 ) + 3a；不是 (2) ( a + 2 )( a - 5 ) = a2 - 3a - 10；不是 (3) x2 - 6x + 9 = ( x - 3 )2；是 (4) 3x2 - 2xy + x = x( 3x - 2y )2. 不是
＝ ( 3a＋b )( b －a ). (2) 原式＝ ( 3m ＋ 3n ＋ m － n )( 3m ＋ 3n － m ＋ n)

数学：2.4《第二章复习》课件(湘教版七年级下)

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自我复制能力最强的细胞是A.网织红细胞B.定向祖细胞C.前体细胞D.造血干细胞E.淋巴细胞站线高柱信号机的建筑接近限界为mm。阀门控制系统组成？脊神经共有A.28对B.29对C.30对D.31对E.32对下列解决经营者背离股东目标的措施中，最佳解决办法是()。A、股东获取更多信息，对经营者进行分面监督B、股东聘请注册会计师对企业进行全部审计C、采用激励计划，给经营者现金奖励或股票期权，鼓励经营者采取符合股东利润最大化的行动D、监督成本、激励成本和偏离股东目标的损失之腔癌在临床上常表现为型、型、型三种。下列不属于电信业务经营许可证的发证机关的是。A.国务院信息产业主管部门B.邮局C.省电信管理机构D.直辖市电信管理机构精神发育迟滞的患病率约为A.0.01%B.0.05%C.0.5%D.1%E.5% 健脾丸的功用是。A.健脾和胃，消食止泻B.健脾消痞C.消痞除满，健脾和胃D.消食和胃E.分消酒湿，理气健脾销售的超过保质期限的食品是卫生法律关系客体中的A.人B.行为C.物.胃B.十二指肠及空肠上部C.空肠D.回肠E.回盲部生活史中仅有滋养体期的原虫A.溶组织内阿米巴B.蓝氏贾第鞭毛虫C.杜氏利什曼原虫D.阴道毛滴虫E.弓形虫申领文物保护工程资质证书，应当具备的条件不包括。A.有取得文物博物专业技术职务的人员B.取得中级以上技术职务证书和职业健康证书C.有从事文物保护工程所需的技术设备D.法律、行政法规规定的其他条件反映HBV感染最直接、特异的指标是A.HBsAgB.HBeAgC.HBxAgDNA多聚酶E.HBVDNA 在检测细胞因子和可溶性黏附分子中，ELISA常用A.直接法B.间接法C.捕获法D.夹心法E.竞争法矿业工程是大型综合性建设项目，除了生产系统复杂外，还具有的特点。A.施工组织简单B.工程投资大C.建设周期长D.组织关系复杂E.对环境影响小根据状态方程，比较同温同压下干、湿空气密度的差异。头颈部DSA检查不能将导管置于A.颈动脉B.椎动脉C.锁骨下静脉D.锁骨下动脉E.右头臂动脉犁煤器抬落到一定位置后，操作停止按钮停不下的原因是什么？人体寄生虫包括A.线虫、吸虫、绦虫B.吸虫、绦虫、原虫C.原虫、线虫、节肢动物D.原虫、蠕虫、节肢动物E.蠕虫、绦虫、节肢动物关于FIM的陈述不正确的是()A．FIM确是一个可靠、客观、实用的指标B．FIM是一项专利C．FIM可用来预测患者的未来结果D．FIM评定包括入院时FIM总分、FIM中位数、出院平均FIM分数E．FIM还未得到国际公认王某欠赵某50万元货款，王某一直借故不还。赵某无奈之下，打听到王某隔日将会携带大量现金到A地进行买卖交易。第二天，赵某喊了几个朋友一起在王某去A地的路上将王某拦截，强行夺走王某随身携带的现金并现场清点共45万元。接着赵某等人逼王某写下大致内容为王某已还赵某货款45万元急性肾衰竭并发心力衰竭的患者，最有效的治疗措施是A.强心治疗B.利尿治疗C.扩血管治疗D.透析治疗E.镇静治疗是物流中一种特殊的、综合的活动形式，是物流的一个缩影或在某一范围内物流全部活动的体现。手轮式的开启机构是由首轮、螺杆组成的，开启后能重复使用.A.正确B.错误胎儿娩出后4分钟，产妇出现大量阴道流血，最可能的原因是A.胎盘植入B.宫颈裂伤C.子宫收缩乏力D.胎盘部分剥离E.凝血功能障碍视空间失认的表现是A.颜色匹配错误B.形状辨认错误C.环境音辨认错误D.方向辨认错误E.面容辨认错误班氏与马米微丝蚴的比较哪一项是重要的A.头间隙B.尾核C.大小D.体核E.上述综合特点动物光敏性皮炎专发于什么皮肤A．黑色B．白色C．棕色D．黄色伤寒侵犯A.胃B.空肠C.回肠D.结肠E.全食管电化学探头法测定水中溶解氧时，所用的电极分两种类型，它们分别是和患者男，62岁，痰中带血丝2周，无发热，伴刺激性咳嗽。X线胸片如下图。应诊断为A.右上肺结核并肺门淋巴结增大B.肺动脉高压C.右肺中心型肺癌D.右肺脓肿E.升主动脉瘤现病史应除外A.发病情况B.病变过程C.诊治情况D.现在症状E.预防接种情况建筑构件按燃烧性能分为哪几类，各有何特点？未包装的器械，在103.5kPa蒸气压力及121℃温度下，灭菌的标准时间通常是A.3分钟B.8分钟C.10分钟D.15分钟E.20分钟二级分行不得对近三年以来新增小企业贷款不良率超过的一级支行转授小企业增量授信（含小企业简式快速信贷业务）审批权。A.2％（含）B.2.5％（含）C.2％（不含）D.2.5％（不含）某公司2012年销售收入为100万元，税后净利4万元，发放了股利2万元，净经营资产为70万元，金融资产为10万元（均为可动用金融资产），预计2013年销售收入为150万元，计划销售净利率和股利支付率与2012年保持一致，若该净经营资产周转率预计保持2012年水平，则2013年外部融资需要量为先天缺失或错位萌出的牙常见是A.上颌中切牙B.下颌第二乳磨牙C.上颌第三磨牙D.下颌中切牙E.上颌第二前磨牙分隔心脏左、右心房的解剖结构是。A.房间隔B.膈肌C.三尖瓣环D.二尖瓣环E.室间隔正中神经返支损伤，拇指则出现。A.不能屈曲B.不能内收C.不能外展D.不能对掌E.不能伸拇