山东建筑大学《CADCAM》第四章线框讲义曲面建模
第4章 机械CADCAM建模技术
几何建模过程
CAD/CAM技术
几何建模的基础知识 几何信息
几何信息是指物体在空间的形状、尺寸及位置的描述 几何信息包括点、线、面、体的信息
只用几何信息表示物体并不充分，常会出现物体表示的 二义性
五个顶点用两种不同方式连接，表达两种不同的理解
几何信息必须与拓扑信息同时给出
CAD/CAM技术
拓扑信息
构造立体几何表示法简称 CSG 法，用布尔运算将简单的 基本体素拼合成复杂实体的描 述方法，通过有序的二叉树记 录
CSG 表示法只说明了形体怎样 构造，没有指出新实体的顶点坐 标、边、面的任何具体信息，故 形体的CSG表示只是一种过程性表 示，或称为非计算模型
CSG树
－
U
CSG 法简洁，生成速度快，处理方 便，无冗余信息。 信息简单，数据结构无法存贮物体
• 边 一维几何元素，形体相邻面的交界 • 环 有序、有向边组成的封闭边界 外环的边按逆时针走向，内环的边按顺 时针走向 • 面 二维几何元素，是形体上的一个有 限、非零的单连通区域。面由一个外环 和若干内环包围而成，具有方向性，一 般用外法矢方向作为正方向
•
壳 构成一个完整实体的封闭边界，是形成封闭的单一连通空间的一组 面的结合。一个连通的物体有一个外壳和若干个内壳构成 • 体 三维几何元素，是由若干个面包围成的封闭空间。几何造型的最终 结果就是各种形式的体
四面体面表
表面号 F1
组成棱线 E1 E2 E3
面循环链表前 指针 0
面循环链表后 指针 F2
F2
F3 F4
E2
E3 E1
E5
E4 E4
E6
E6 E5
F1
F2 F3
F3
CADCAM课后习题答案
第一章绪论1、什么是CAD、CAM、CAPP？什么是CAD/CAM集成？答：CAD (Computer Aided Design System)是指以计算机为辅助手段来完成整个产品的设计过程、分析和绘图等工作。
CAD的功能包括：概念设计、结构设计、装配设计、曲面设计、工程图样绘制、工程分析、真实感和渲染、产品数据接口。
CAM( Computer Aided Manufacturing System) 通过计算机与生产设备直接的或间接的联系，完成从生产准备到成品制造整个过程的活动。
狭义的CAM指NC数控程序编制，包括：刀具路径规划、刀位文件生成、刀具轨迹仿真及NC代码生成。
CAPP（Computer Aided Process Planning）借助计算机根据设计阶段的信息，人机交互的或自动完成产品加工方法的选择和工艺过程的设计，称为CAPP。
CAPP的功能包括：毛坯设计、加工方法选择、工艺路线制定、工序设计、刀夹量具设计等。
CAD产生的图纸直接被CAPP，CAM 以及以后的CIMS所利用，这就是CAD/CAM集成。
2、一般所说的CAD/CAM过程链主要包括哪些内容？答：CAD/CAM过程链是一个串行的过程链，在此过程链中包括从市场需求到产品整个的产品生产过程，具体包括：1）市场需求2）产品设计（任务规划、概念设计、结构设计、施工设计）3）工艺设计（毛坯设计、工艺路线设计、工序设计、刀夹量具设计）4）加工装配（NC编程、加工仿真、NC加工、检测、装配、调试）3、CAD/CAM集成方案有哪几种？答：1）通过专用数据接口实现集成2）利用标准格式接口文件实现集成3）基于统一产品模型和数据库4）基于产品数据管理（PDM）的系统集成4、CAD/CAM的发展趋势如何？答：1）CAD/CAM系统的集成化方向发展（CIM）2）并行工程3）智能化CAD/CAM系统4）虚拟产品开发5）网络化CAD/CAM第二章CAD/CAM系统的支撑环境1、CAD/CAM系统应具备哪些基本功能答：1）交互图形输入及输出功能。
2024年《CADCAM软件技术应用CAA》教学讲义教案
2024年《CADCAM软件技术应用CAA》教学讲义教案一、教学内容本讲义基于2024年《CADCAM软件技术应用》CAA课程，主要涉及教材第四章“CADCAM软件的曲面设计与加工”内容。
详细内容包括曲面设计基本原理、曲面建模方法、曲面加工策略以及CADCAM软件在实际工程中的应用案例。
二、教学目标1. 理解曲面设计的基本原理，掌握曲面建模方法。
2. 学会运用CADCAM软件进行曲面加工编程，提高加工精度和效率。
3. 培养学生的实际操作能力，使其能够将CADCAM技术应用于工程实践。
三、教学难点与重点1. 教学难点：曲面建模方法的选择与应用、曲面加工策略的制定。
2. 教学重点：CADCAM软件在曲面设计与加工中的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、黑板、粉笔。
2. 学具：计算机、CADCAM软件、教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示实际工程中的曲面设计案例，引导学生思考曲面设计在实际工程中的应用。
2. 理论讲解（15分钟）讲解曲面设计基本原理、曲面建模方法、曲面加工策略等理论知识。
3. 例题讲解（20分钟）结合教材例题，详细讲解曲面建模和加工的操作步骤，强调注意事项。
4. 随堂练习（20分钟）布置随堂练习，让学生运用CADCAM软件进行曲面建模和加工操作，巩固所学知识。
5. 互动讨论（10分钟）六、板书设计1. 曲面设计基本原理2. 曲面建模方法参数化曲面非参数化曲面3. 曲面加工策略粗加工精加工4. CADCAM软件应用案例七、作业设计1. 作业题目：利用CADCAM软件完成一个简单的曲面设计与加工任务。
2. 答案：曲面建模和加工操作步骤，具体可根据学生实际完成情况进行评分。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生课后深入了解曲面设计与加工技术在其他领域的应用，提高学生的创新能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 例题讲解的详细程度3. 随堂练习的设计与实施4. 作业设计的内容与答案5. 课后反思及拓展延伸的深度一、教学难点与重点的确定参数化曲面与非参数化曲面的区别和适用场景。
《机械CADCAM》形成性考核一课程实验4曲面建模
《机械CADCAM》形成性考核一课程实
验4曲面建模
机械CADCAM形成性考核一课程实验4曲面建模
实验目标
本实验旨在掌握机械CADCAM课程中的曲面建模技术，通过实践操作提升学生的设计能力和实际应用能力。
实验内容
1. 理解曲面建模的基本概念和原理；
2. 研究曲面建模的常用工具和方法；
3. 实施曲面建模实验，包括以下步骤：
- 根据给定的设计要求，确定曲面建模的具体方法；
- 运用相应的CAD软件进行曲面建模操作；
- 调整曲面参数以达到设计要求；
- 完成曲面建模实验报告。
实验要求
1. 必须独立完成实验，不得寻求他人协助；
2. 实验过程中遵守实验室安全规定，注意操作安全；
3. 实验报告需包括实验目的、实验步骤、关键参数设置、实验结果、心得体会等内容；
4. 实验报告字数不少于800字。
实验评分
本实验将根据实验报告的完整性、实验操作的准确性和实验结果的合理性对学生进行评分。
同时，还将考察学生的独立思考能力和实际操作能力。
参考资料
1. 《机械CADCAM基础教程》；
2. 《机械设计与制造基础》。
---
注意：本内容仅供参考，具体实验要求以教师布置和课程大纲为准。
CADCAM 第四章 线框、曲面建模
缺点：所描述的仅是形体的外表面，无法表示零
件的立体属性，也无法指出所描述的物体是实心还 是空心。在应用上仍缺乏表示上的完整性。
放样面
截面曲线
注意： (1)截面线需保证其光滑性。 (2)用户需按截面线摆放的方位 顺序拾取曲线。 (3)用户拾取曲线时需保证截面 线方向的一致性
曲面边界
网格面
由特征线组成横坚相交线就叫作网格曲线。以这些 网格曲线为骨架，蒙上自由曲面生成的曲面称之为 网格曲面。
注意： (1)拾取的每条u向曲线与所有v向曲线都必须有交点 (2)拾取的曲线应当是光滑曲线。
第二节 线框建模
线框建模的实例
一、线框建模的原理
线框建模的组成：点、直线、圆弧、二次曲线
线框建模的原理：
线框模型是由一系列的点、直线、圆弧及某些二 次曲线组成，描述的是产品的轮廓外形。线框建
模的数据结构是表结构。
顶点信息：每个顶点的编号和坐标 计算机存储的信息 棱边信息：每一棱边起点和终点的
编号
实体平面
把通过特征生成的实体表面剥离出来而形成一个 独立的面 操作步骤： 点击菜单“应用”+“曲面生成”+“实体表面”
第三节
一、曲面建模的原理
外 表 面 分解 组 成 面
曲面建模
定义
拼接
连接
基 本 面
顶点信息 计算机存储的信息 棱边信息 面素信息：面号、组成面素的线号 及线数
二、曲面建模的特点 优点：
2、直纹面：给定两条相似的曲线，它们具有相同 的次数和相同的节点矢量，将两条曲线上对应点 用直线相连，便构成了直纹面。
第4章 自由曲线与曲面建模
x = at3 + bt2 + ct + d y = et3 + ft 2 + gt + h
其中有8个系数可用来控制曲线的形状。
（7） 易于用矢量和矩阵表示几何量，从而简化了计 算。
曲线曲面 35
CAD/CAM
4.1.2 Hermite曲线
Hermite曲线是给定曲线段的两个端点坐标以 及两端点处的切线矢量来描述曲线。空间一 条三次参数曲线可以表示为：
曲线曲面 31
CAD/CAM
曲线和曲面的参数表示
在解析几何中，空间曲线上一点P的每个 坐标被表示成参数化u的函数：
同样在三维空间内一张任意曲面可用带参 数u、v的参数方程表示为：
曲线曲面 32
CAD/CAM
如下图所示，曲面有两族参数曲线r (u,vj)和r (ui,v)，通常简称u线和v线，u线 与v线的交点是r(ui,vj)。
曲线曲面 15
CAD/CAM
M文件
• clc
• clear
• [th,r]=meshgrid((0:5:360)*pi/180,0:. 05:1); %在极坐标系下设置一个 73×21的网格矩阵，
• [X,Y]=pol2cart(th,r); %转化为笛卡儿 坐标系%
• Z=X+i.*Y;
• F=abs((Z.^4-1).^(1/4)); • surf(X,Y,F); %显示曲面的立体图形
构造曲面的方法：首先通过一系列离散 点确定一组曲线（称为控制曲线），再由这 些曲线构造要求的曲面。
曲线曲面 26
CAD/CAM
第4章 自由曲线与自由曲面建模
cadcam4
线框造型的应用
线框造型主要用于二维绘图。 在其它的建模过程中，快速显示某些中间结果。 在许多CAD／CAM系统中将此种模式作为表
面造型与实体造型的辅助工具。
4.2 表面造型
表面造型是在线框造型基础上发展起来的、利 用形体表面描述物体形状的造型方法。
它通过有向棱边构成形体的表面，用面的集合 表达相应的形体。
交算法可以归为C（5，2）+ 5=15种。
布尔运算过程
(1)求交：参与运算的一个形体的各拓扑元素求交，求交的顺 序采用低维元素向高维元素进行。用求交结果产生的新元 素（维数低于参与求交的元素）对求交元素进行划分，形 成一些子元素。这种经过求交步骤之后，每一形体产生的 子拓扑元素的整体相对于另一形体有外部、内部、边界上 的分类关系。
CSG法的数据结构
一部分是连接体素以及由集合运算和几何变换 所生成子形体的二叉树的数据结构；
另一部分是描述这些体素位置和几何形状的数 值参数。
CSG法的优点
(1)数据结构比较简单，信息量小，易于管理； (2)每个CSG都和一个实际的有效形体相对应； (3)CSG可方便地转换成边界表示； (4)CSG树纪录了形体的生成过程，可修改形体生
操作比较复杂，要求操作者具备曲面建模的数学知识。
4.3 实体造型
4.3.1 基本概念 4.3.2 形体的表示模式 4.3.3 两大几何造型平台 4.3.4 实体造型技术
4.3.1 基本概念
形体的信息结构
形体在计算机 内通常采用五层信 息结构来定义，如 果考虑形体的外壳， 则为六层结构
形体的拓扑结构
(1)体 体是由封闭表面围成的有效空间。一个形体是欧氏三维 空间 (R3) 中非空、有界的封闭子集，其边界是有限个面的 并集。
CADCAM数控编程与实训——曲面造型
5.7 边 界 面
边界面是指在由已知曲线围成的边界区域上生成的曲面。可 通过单击“边界面”图标 激活该功能。 提示：已知曲线必须是首尾相连的封闭环。 三边面是指用3条空间曲线作边界生成的曲面。 四边面是指用5条空间曲线生成的曲面。 【操作实例16】 用起点坐标(30,30,50)、终点坐标(-30,30,30)、终 点坐标(-20,-20,10)、终点坐标(35,-25,20)、终点坐标(30,30,50)4 条首尾相连的直线生成四边面。 操作步骤如下： (1) 按要求先绘制5条直线； (2) 单击“边界面”图标 →【四边面】； (3) 分别拾取5条直线→右击结束，结果如图5.17所示。
教学要求：
通过学习，掌握直纹面、旋转面、扫描面、边界面、放样面、
网格面、导动面、等距面、平面和实体表面等曲面生成的方法， 树立作图的空间思维概念，学会对所生成的曲面进行分析和比较， 以选择对于特定零件的特定曲面最适合的曲面生成方式和方法， 以便切削加工出符合要求的零件。
5.1 直 纹 面
直纹面是指一根直线的两端点分别在两条曲线上匀速运动而
5.12 综合测试与指导
题目 1、按如图5.37所示给定的尺寸，用曲面造型方法生成三维曲
面立体图。 提示：侧面上的半圆曲面可用直纹面的【点+曲线】方式生成，
因此要先在半圆的圆心绘制一个点。 2、按如图5.38所示给定的尺寸，用曲面造型方法生成三维图
形。 提示：用直纹面、平面和平移等功能。
本章小结
“实体表面”没有功能图标，要激活它必须在主菜单中选取。 实体表面生成后，可以通过“线架显示”观察已经生成的曲面。 生成的实体表面，具有用其他方法生成的面同样的属性(如进行面 的编辑、镜像等)。
5.11 曲面造型实例
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常用建模方法的比较与应用
几何建模中表示物体形态常用方法
建模方式
应用范围局限性Fra bibliotek线框建模 表面建模
画二、三维线框图
艺术图形；形体表面显示； 数控加工
不能表示实体； 图形会有二义性
不能表示实体
物性计算；有限元分析； 实体建模 用集合运算构造形体
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二、几何建模技术的发展
线表
实
框面
体
模模
模
型型
型
20世纪70年代末，实 体造型(Solid Model) 技术逐渐成熟并实用 化。所谓实体造型是 通过简单体素的几何 变换和并、交、差集 合运算生成各种复杂 形体的建模技术。实 体模型能够包含较完 整的形体几何信息和 拓扑信息。是CAD技术 发展史上的第二次技 术革命
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建模技术是将现实世界中的物体及其属性转化为计算机内部 可数字化表示、分析、控制和输出的几何形体地方法。
建模技术是产品信息化的源头，是定义产品在计算机内部 表示的数字模型、数字信息及图形信息的工具，他为产品 设计分析、工程图生成、数控编程、数字化加工与装配中 的碰撞干涉检查、加工仿真、生产过程管理等提供有关产 品的信息描述与表达方法，是实现计算机辅助设计与制造 的前提条件，也是实现CAD/CAM一体化的核心内容。
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3、正则集合运算
具有良好边界的形体定义称为正则形体。
正则形体没有悬边、悬面或一条边有两个以上 的邻面
通过形体布尔运算实现简单形体组合 形成新的复杂形体是常用方法
两个实体进行普通布尔运算产生的结果并 不一定是实体
正则集合运算与普通集合运算关系：
式中 * 、* 分别* 为正则交、正则并和正则差
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二、几何建模技术的发展
线 框 模 型
几何建模技术产生 于20世纪60年代。 初始阶段．人们主 要采用线框结构构 造三维形体，被称 之为线框模型 (Wireframe Model)。 它仅包含物体的顶 点和棱边的信息。
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二、几何建模技术的发展
线表 框面 模模 型型
到了20世纪70年代 出现了表面模型， 它在线框模型的基 础上增加了面的信 息，使构造的形体 能够进行消隐、生 成剖面和着色处理。 这可以称为第一次 CAD技术革命。
拓扑信息反映三维形体中各几何元素的数量及其相互之间的 连接关系
对于两个形状和大小不一的实体的拓 扑关系恰好可能是等价的。典型的例 子是立方体和圆柱体。这两个实体的 几何信息是不同的，其拓扑信息是等 价的
拓扑关系允许三维实体随 意的伸张扭曲，两个形状 和大小不一样的实体的拓 扑关系可能是等价的
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2、形体
形体在计算机内采用六层拓扑结构进行定义
顶点 边的端点，为两条或两条以上边的交点， 顶点不能孤立存在于实体内或面和边的内部。 边 一维几何元素，形体相邻面的交界 环 有序、有向边组成的封闭边界 外环的边按逆时针走向，内环的边按顺时针走 向 面 二维几何元素，是形体上的一个有限、非零 的单连通区域。面由一个外环和若干个内环包 围而成，具有方向性，一般用外法矢方向作为 正方向 壳 构成一个完整实体的封闭边界，是形成封闭 的单一连通的一组面的结合。一个连通的物体 有一个外壳和若干个内壳构成 体 三维几何元素，是由若干个面包围成的封闭 空间。几何造型的最终结果就是各种形式的体。
术革命
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三、三维建模技术基础
1、三维形体的几何信息和拓扑信息 2、形体 3、正则集合运算
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1、三维形体的几何信息和拓扑信息 形体的表达建立在几何信息和拓扑信息的处理基础上
三维形体的表达
几何信息 物体在三维欧氏空间中的形
状、位置和大小。包括有关
点、线、面、体的信息。
拓扑信息 拓扑信息是指一个物体的拓
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第四章 三维几何建模技术
学习内容：
➢几何建模 ➢线框建模 ➢曲面建模 ➢实体建模 ➢特征建模
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一、几何建模
第一节 基本概念
平面图形
实体造型
建模
几何建模
几何建模系统
人对事物的认识
↓ 计算机对事物的认识
计算机以一定 的数据结构形 式对几何实体
加以描述
能够定义、描述、 生成几何实体， 并能交互编辑 的系统
0
sin45 cos45
0
100202//22
2/2 0
2/2 0 0 1
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（3）对x轴作对称变换，其变换矩阵为：
1 0 0
T3
0
1
0
0 0 1
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（4）顺时针方向旋转45度，即作旋转变换。其 变换矩阵为：
cos45 T4 sin45
0
sin45 cos45
0
100
扑元素（顶点、边和表面）
的个数、类型以及它们之间
的关系，根据这些信息可以
确定物体表面的邻接关系。
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几何信息
只用几何信息 表示物体并不 充分，常会出 现物体表示的 二义性
物体表示的二义性
五个顶点用两 种不同方式连 接，表达两种 不同的理解
几何信息必须和拓扑信息同时给出
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拓扑信息
2/2 2/2 0
2/2 2/2 0
0
0 1
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（5）反向平移x=1，回到直线原来的位置，即作平 移变换。其变换矩阵为：
1 0 0
T5
0
1
0
1 0 1
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则图形对直线x+y-1=0的对称变换矩阵T为：
T T1 T2 T3 T4 T5
0 1 0
1
0
0
1 1 1
精品
山东建筑大学《CADCAM》第四章线框曲面 建模
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作业
例二：试推导相对直线x+y-1=0对称的符合变换矩阵。
（1）向左平移x=1，使该直线通过原点，即作平移变
换。
1 0 0
T1
0
1
0
1 0 1
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（2）逆时针旋转45度，使直线与x轴重合。即 作旋转变换。
cos45 T2 sin45
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二、几何建模技术的发展
线表 框面 模模 型型
参
实 体 模 型
数 化 实 体 建
模
针对于尺寸驱 动问题，参数 化实体建模理 论的提出，是 CAD技术发展 史上的第三次 技术革命
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二、几何建模技术的发展
线表 框面 模模 型型
实 体 模 型
参 数 化 实 体 建 模
变 当实体的几何拓 量 扑关系及尺寸约 化 束关系较复杂时， 的 参数驱动难以驾 造 驭，提出了变量 型 化造型技术，这 技 是CAD技术发展 术 史上的第四次技