《线段、射线和直线》重难点点拨
线段、直线和射线》教案
线段、直线和射线》教案线段、直线、射线》教案一、教学目标知识与技能1.使学生认识线段、射线和直线,能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系与区别。
2.能画指定长度的线段,学会用字母表示线段。
过程与方法通过观察、操作研究活动,让学生经历线段、直线和射线的形成过程。
情感、态度和价值观培养学生间合作的精神,体会到数学知识与实际生活紧密联系,能够感受到生活中处处有数学。
二、学情分析四年级的同学整体水平比较平均,研究气氛浓厚,大部分同学研究惯良好,研究积极性高,能较好地完成研究任务。
但不足的地方就是研究比较浮躁,两极分化的现象比较突出。
不少同学在研究上好胜心强,乐于研究,勇于克服研究上的困难,思维活跃,有较好的研究惯,有较有成效的研究方法;但也有不少同学厌倦研究,畏惧困难,或是研究方法不当,或是研究惯较差,作业不能及时上交,书写不规范,积年累月,致使研究基础薄弱。
3、重点难点重点:线段、直线和射线的认识及其基本特征。
难点:直线、射线和线段之间的区别和联系。
4、教学过程一、创设情境，激发兴趣师:同学们,今天老师请来了一位客人和大家一起上课,你们猜他是谁?好,我们先来听一首歌(放歌曲),好了,猜到了吗?生推测。
(XXX)出示课件,XXX图片师:对。
那XXX手中有一件特别厉害的武器你们知道是什么吗?师:对啦,金箍棒。
现在,就让XXX带着他的金箍棒和我们一起走进今天的课.我们共同来认识（线段、射线和直线）。
二、探究体验，经历过程一)认识线段1.引出线段,激趣导入师:同学们看,今天XXX来了,而且是两位。
想想这是西游记里的什么故事？（真假美猴王）对，真假美猴王，为辨真假,两个XXX各显本领。
今天这节课，我们就一起来当一当“XXX佛祖”，一辨真假。
师:瞧!XXX甲变出了自己的得意兵器，一根长3厘米的金箍棒。
XXX乙呢?他当然也绝不逞强,变出了一根长1厘米的金箍棒。
诶，同学们，如果要我们用数学的眼光来看这两根金箍棒，请问它是我们学过的什么呢？（线段）是的，早在二年级我们就一起初步认识了线段，像这样一段拉紧的线，我们就可以看作是一条（线段），那么在我们的身边有哪些物体可以算作是线段呢?好，你来。
线段直线射线的教材解读
《线段、直线、射线》教材解析《线段、直线、射线》这一教学内容是人教版小学数学四年级上册，第二单元起始课，教材第38至39页。
下面我将从以下五个方面对教材进行解析：一、教材的地位、作用及前后联系。
二、教材编写意图分析。
三、学情分析。
四、教学目标及重、难点。
五、教学实施的思考。
一、教材的地位、作用及前后联系。
《线段、直线、射线》是人教版四年级上册“角的度量”这个单元的起始课，这部份内容是在学生初步认识了线段和角的基础上进行教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是几何图形最基本的组成单位，是今后进一步认识三角形、长方形等几何图形和进一步学习几何形体知识的基础。
二、教材编写意图分析。
小学数学新课标强调学生学习的主体性、自主性和独立性。
学生需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。
可见数学学习离不开个体的体验。
所以，这一小节的内容，教材分为了两个个层次编排，第一个层次，联系生活实际，通过实验，让学生观察从小孔射出的手电筒的光线，直接描述了什么是射线和直线。
并进一步指出“射线只有一个端点可以向一端无限延伸”“直线没有端点，可以向两端无限延伸”。
第二个层次，让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别？从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识。
线段、直线、射线是一组比较抽象的图形，学习直接感知有一定的困难。
教材中安排的生活情境，主要是让学生从现实情境中抽象出线段、直线和射线，然后通过操作体会到它们都是“直直的”，并用自己的语言描述出三个图形的特征。
然后组织学生对线段、射线与直线进行比较，体会它们之间的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。
三、学情分析。
四年级的学生，学习比较积极但还不够稳定，知识和思维还是有一定的局限性的，但操作口述能力比较强。
针对这一年龄特点，我认为应注重学生对形状的直观感受，联系实际生活，创设问题情境，采用设疑诱导法、启发式谈话法、直观演示法、操作发现法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主学习活动中，经历过程获得新知。
线段、射线和直线的认识中,直线概念建立是儿童学习的难点,为什么？怎么突破？
教学时不能仅靠观察得出结论，应让学生通过动手操作，帮助学生积累经验。教师要精心设计学生的操作活动，让每一个学生都有参与的机会。每人带一根线，四人小组活动，比一比线的长短，然后再组与组比，再全班比，让学生在活动中理解自己手中的线只是直线的一部分，直线是无限长的概念。
在练习中我还设计了猜一猜的游戏，以谜语归纳总结三线，“有始有终”，打一线的名称，学生很快猜到是线段，并让学生说出线段的特点。“有始无终”是射线，让学生说出射线的特点。“无始无终”是直线，从而认识直线没有端点，是无限长的。抽象的内容具体化，枯燥的知识更具有趣味性了，自然而然的学生就加深了对教学重点的认识，对教学难点的理解了。
找一些生活中的载体，让学生从身边的、常见的、能感受的现象中发现熟悉的图形，为他们认识抽象图形提供直观支撑。如公路上的斑马线、手电筒射出的光线、火车铁轨向两端无限延伸等。
在教学北师大版小学数学四上《线的认识》一课时，对直线的教学我以学生们熟知的孙悟空人物引入，孙悟空的武器是什么？金箍棒有什么特点？这是学生生活中熟知的，金箍棒的特点要多大就多大，可以无限的大下去。这一在生活中很难具体找到的现象，借助学生对金箍棒形象的认知，轻松引入了直线这一概念，直线就具有和金箍棒一样的特性，直直的，没有端点，可以向两端无限延伸。从而突破了直线这一概念的认知难点。
线段、射线、和直线中，直线概念建立是儿童学习的难点，为什么？怎样突破?
线段、射线、直线都是比较抽象的平面图形，直线没有端点，可以向两端无限延伸，学生理解比较困难，因为生活中他们看见的直线是“有限的”,学生从小听的、看的、摸的、画的、学的皆是把线段称作直线，当他们初学平面几何时要修补和重建个人的认知结构,平面几何中的直线图形画不全，看不全，只能凭想象得到．图中的能见部分是直线自身的一部分，直线、线段在图上的能见部分均用线段表示,由于学生原认知结构在新认知结构没重建成前产生的思维定势的负迁移，自然会产生直线与线段的混淆不清，因此，直线概念建立是儿童学习的难点。
线段、射线、直线知识点总结及习题
M O a线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1） 点的记法：用一个大写英文字母（2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图：记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母（3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO（4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：BA BAlB AaMOBAkB A名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB（或线段BA）（字母无序）线段a 两方有界两个有射线射线AB(字母有序)一方有界，一方无限一个无直线直线AB（或直线BA）（字母无序）直线l 两方无限无无知识点4、直线的基本性质（重点）（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质，并能够区分它们。
教材通过直观的图形和具体的实例，引导学生探究线段、射线、直线的性质，从而让学生更好地理解和掌握这些概念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何概念有一定的了解。
但线段、射线、直线这三个概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：线段、射线、直线的定义和性质。
2.难点：射线和直线的特点，以及如何区分它们。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过直观的图形和实例，让学生直观地感受线段、射线、直线的特点。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探究，从而深入理解线段、射线、直线的性质。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于直观演示。
2.准备问题卡片，用于引导学生思考和探究。
3.准备小组讨论的模板，用于合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如拉链、射箭等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们有什么区别？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现线段、射线、直线的定义和性质，让学生直观地感受它们的特点。
同时，教师通过提问，引导学生思考和探究：线段、射线、直线有什么共同的特点？它们有什么区别？3.操练（10分钟）教师提出一些有关线段、射线、直线的问题，让学生动手操作，如画一条线段、射线或直线，测量线段的长度等。
初中初一数学上册《线段射线直线》教案、教学设计
4.鼓励学生主动探索、积极思考，培养他们勇于克服困难的品质。
5.布置课后作业，巩固课堂所学，为下一节课做好准备。
五、作业布置
为了巩固节课所学内容，培养学生的自主学习能力，特布置以下作业：
1.请同学们结合课本内容，复习线段、射线和直线的定义、性质及表示方法，并用自己的话进行简要总结。
2.完成课后练习题，包括以下类型：
a.填空题：填入适当的数学符号或语言，描述线段、射线和直线的性质。
b.选择题：从给定选项中选出正确答案，涉及线段、射线和直线的应用问题。
c.解答题：运用线段、射线和直线的知识，解决实际问题，如测量距离、确定方向等。
3.创作一幅以线段、射线和直线为主题的几何图形，要求富有创意，能体现所学知识。
3.引入线段、射线和直线的概念，告诉学生今天我们将要学习这些基本的几何概念，并探讨它们的性质和应用。
（二）讲授新知，500字
1.教师结合课本，讲解线段、射线和直线的定义，强调线段有两个端点、长度有限；射线有一个起点，向一个方向无限延伸；直线无端点，双向无限延伸。
2.通过示例和图示，让学生直观地理解线段、射线和直线的性质，如线段的长度、射线的延伸方向等。
（4）巩固拓展：设计不同难度的练习题，让学生在解决问题中巩固所学知识，提高应用能力。
（5）课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，强化重点知识，梳理知识结构。
4.评价与反馈：
-采用多元化的评价方式，如课堂提问、课后作业、小组讨论等，全面了解学生的学习情况。
-及时给予学生反馈，鼓励他们克服困难，提高学习信心。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，激发学生的学习兴趣和求知欲。
《线段直线射线》教学设计
《线段直线射线》教学设计一、教学目标1．基础知识：经历线段、射线、直线的认识过程。
进一步认识线段，认识射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别。
2．基本技能：通过“画一画”、“数一数”等活动，使学生感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3．基本思想：感受事物间相互联系的辨证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。
4．基本活动经验：培养观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。
四能：学会从数学角度发现问题，并运用生活常识归纳提炼，发展形象思维和抽象思维。
二、教学重难点教学重点：认识射线、直线的特征，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。
教学难点：弄清线段、射线、直线的联系与区别。
三、教具学具准备多媒体课件、学生ipad、练习纸、直尺四、教学过程（一）复习线段1．大家都看过《西游记》吗？孙悟空有一个神奇的宝贝-----金箍棒，可以随意的伸长缩短，如果把金箍棒缩短到老师手里的小棒这样端，我们可以把它看做数学里的什么线？2．线段有什么特点？（有两个端点，中间是一条直直的线，能量出它的长度）（二）教学射线、直线1．认识射线（1）如果孙悟空的金箍棒一端不变，另一端变长、变长，一直延伸下去，你能在刚才线段的基础上画出这根变长的金箍棒吗？（学生画，拍照投屏）展示学生的不同作品进行讲评，注意射线的特点师：那我们能量出它的长度吗？预设：不能，因为无限延伸到远处，有无限长，所以不能测量。
师总结：像这样只有一个端点，可以向一端无限延伸的线，我们把它叫做射线。
射线就可以用端点和射线上另一个点来表示边演示边在黑板上画射线AB射线BA，（板书：射线AB）（2）生活中你见过类似的射线吗?（学生先说，老师随着汇报课件出示一些生活中常见的可以看作射线的图片。
）【设计意图】利用视觉直观体验，抽象出射线、直线，通过画一画，拍照投屏，展示出学生出现的问题，更有利于学生掌握其特征。
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章的第一节内容。
本节内容主要让学生了解线段、射线和直线的定义及其性质，掌握它们的表示方法，并为后续学习几何图形打下基础。
教材通过生动的实例和丰富的图形，引导学生观察、思考、探索，从而掌握线段、射线和直线的基本概念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何图形有一定的了解。
但对于线段、射线和直线的定义及性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要借助图形和实例，让学生直观地理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。
三. 教学目标1.了解线段、射线和直线的定义及其性质。
2.能够正确表示线段、射线和直线。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.学会运用线段、射线和直线解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其性质。
2.难点：线段、射线和直线的表示方法。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过展示实物和图形，让学生直观地理解线段、射线和直线的概念。
2.采用引导发现法，引导学生观察、思考、探索，从而发现线段、射线和直线的性质。
3.采用实践操作法，让学生动手画图，巩固所学知识。
4.采用分组合作法，让学生分组讨论，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实物和图形，如直尺、射线枪等。
2.准备多媒体教学课件，包括线段、射线、直线的动画演示。
3.准备练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图形，引导学生观察、思考，让学生举例说明生活中常见的线段、射线和直线。
例如，教室里的地板砖可以看作是矩形，而地板砖的边可以看作是线段、射线或直线。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，展示线段、射线和直线的动画演示，让学生直观地了解它们的定义和性质。
同时，教师引导学生发现线段、射线和直线的共同特点和不同之处。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，每组选择一种线段、射线或直线，用直尺和射线枪进行实际操作，画出相应的图形。
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《线段、射线和直线》重难点点拨
一、课程目标
1．了解直线、射线和线段等概念的区别．
2．理解射线及其端点，线段及其端点、延长线等概念．
3．掌握射线、线段的表示方法．
4．通过几何语言和几何识图能力的训练，逐步熟悉几何语句．准确区别直线、射线和线段的几何图形．
二、重点、难点分析
重点：线段、射线的概念及表示方法．
难点：直线、射线、线段的区别与联系．掌握射线、线段的相关文字、图形及符号语言，是进一步学习角的概念以及线与线之间的关系的基础．
1．射线和线段的共性体现在它们都是直线的一部分，并且都是直的．射线与线段的差异体现在以下方面：射线只有一个端点，线段有两个端点；射线是不可度量的，而给定的线段有相应的长度．2．直线、射线、线段都是平面上点的集合．直线、射线线段的表示具有共同点，即均可用两个大写英文字母或一个小写英文字母表示．
3．给定直线上的两点O、A，要认识射线OA与射线AO的区别，给定线段AB，要会区分“延长AB”
与“延长BA”的区别．
三、知识要点
（一）线段
1、线段的概念
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．这两点叫做线段的端点．如：长方体、正方体的棱等就是线段．
2．线段的表示方法
线段有两种表示方法：如图，A、B为端点的线段，可以记作线段AB或线段BA；也可以记作线段．
3．线段的画法
（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．
（2）以后我们说“连结AB ”就是指画以A、B为端点的线段．说明：“连结”是几何的专用名词，专指画出两点间的线段的意思．
（二）射线
1.射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点．
如图，直线上的一点O和它一旁的部分就是一条射线，点O就是这条射线的端点．
2．射线的表示方法
学生活动：学生阅读课本第13页，射线的表示方法这一自然段，并在练习本上表示一条射线，并注（1）用射线的端点和射线上的另一点表示，但端点字母要写在前面．如图，记作：射线OA．
（2）射线也可以用一个小写字母表示．如图：记作射线．注意“射线”两个字要写在的前面．
3．射线的画法
如图，画射线OA 一要画出射线端点O ；二要画出射线经过点A，并向OA一旁延伸的情况．请同学们说出：射线AB 与射线BA的端点，并画出这两条射线．
（三）直线、射线、线段的区别与联系
联系：射线和线段都是直线的一部分，射线向另一个方向延伸就得到直线，线段向两方无限延伸就可以得到直线；直线、射线、线段都有“直”的特征；它们都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示．区别：直线和射线都没有长短，而线段有长度；直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，它们都没有尽头，而线段有尽头；表示直线的两个大写字母可以是直线上的任意两点，两个字母的顺序可以随意排放，表示线段必须用表示两个端点的字母来表示，对字母的排放顺序没有要求，用两个字母表示射线时，表示端点的字母必须写在前面．
四、典例解析
例1如图，直线a和射线OA能相交的是谁？为什么？
解：直线a和射线OA能相交的是(B)，因为射线向一方是无限延伸的，所以(B)图中的直线a和射线OA是能相交的．
例2下列说法正确的是（）
A．线段AB和线段BA表示的是同一条线段
B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C．直线AB和直线BA表示的是两条直线
D．点M在直线AB上，则点M在射线AB上
分析：线段AB和线段BA表示的是同一条线段；直线AB与直线BA表示的也是同一条直线；射线AB的端点为A，它向点B的方向无限延伸，射线BA的端点为B，它向点A的方向无限延伸，因此，射线AB与射线BA不是同一条射线；因为射线是直线的一部分，所以在直线AB上的点M不一定在射线AB上．
答案：A.
例3如图：点A、O、B在一条直线上，指出图中共有几条射线？能用图中的字母表示的射线有哪几条？
答：共有六条射线．可以用图中的字母表示的射线有四条：射线OA、射线OB、射线AO(或叫射线AB)、射线BO(或叫射线BA)．图中还有二条射线你能指出来吗？
说明：同一条射线可以有不同的表示形式．图中射线AO也可记作射线AB，它们表示同一条射线．
例4如图，在线段AB上取一点C时，共有几条线段？在线段AB上取两点C、D时，共有几条线段？在线段AB上取三个点C、D、E时，共有几条线段？
解：在线段AB上取一点C时，线段总数S1=1+2=3(条)，在线段AB上取两点C、D时，线段总数S2=1+2+3=6(条)，在线段AB上取三点C、D、E时，线段总数S3=1+2+3+4=10(条)
说明：通过本例，发现规律：
在一条线段上共有n个点(包括最长线段的两个端点)，那么在这个图形上共有线段总数S n=
(1)
2
n n
（条）.
例5按下列语句画出图形：
连结A、B两点作线段AB；作射线AB；作射线BA；作直线AB．解：如图所示．
说明：通过此题让学生进一步理解直线、线段、射线间的关系．。