《电路原理》第7-13、16章作业[1]

题12-5图
解：图示电路为对称Y－Y三相电路，故有 ，可以归结为一相（A相）电路的计算。
根据题意知 ，则负载端处的相电压 为
而线电流为
（电流表读数）
故电源端线电压 为
(1）令 ，则线电流 为
故图中电流表的读数为 。
（2）三相负载吸收的功率为
（3）如果A相的负载阻抗等于零（即A相短路），则B相和C相负载所施加的电压均为电源线电压，即 点和A点等电位，而
令 ，根据图（b）电路有
根据对称性可以写出
负载端的相电压为
故，负载端的线电压为
根据对称性可以写出
电路的向量图如题解12－1图（c）所示。
12-2已知对称三相电路的线电压 （电源端），三角形负载阻抗 ，端线阻抗 。求线电流和负载的相电流，并作相量图。
解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称Y－Y电路，如题解12－2图（a）所示。图中将三角形负载阻抗Z变换为星型负载阻抗为
题7-12图
解：
用加压求流法求等效电阻
7-17题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=0时开关S打开。求t0时的 ，并求t=2ms时电容的能量。
题7-17图
解：t>0时的电路如题图（a）所示。由图（a）知
则初始值
t>0后的电路如题解图（b）所示。当 时，电容看作断路，有
时间常数
利用三要素公式得
16-1求题16-1图所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。（注意：两图中任选一个）
（a）（b）
题16-1图
解：对(a)，利用观察法列出Y参数方程：
则Y参数矩阵为：
同理可列出Z参数方程：
则Z参数矩阵为：
列出T参数方程：将式2代入式1得：
则T参数矩阵为：
16-5求题16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。（注意：两图中任选一个）
Ⅱ：求iL(0+)：根据换路时，电感电流不会突变，所以有：
iL(0+)=iL(0-)=1A
Ⅲ：求iR(0+)和uL(0+)：0+时的等效电路如图(b1)所示。 换路后电感电压uL发生了跃变
7-8题7-8图所示电路开关原合在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2，求t0时电感电压 。
题7-8图
7-12题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合，求t0时的电容电压 。
电路在基波频率下发生串联谐振。故有
且
即
而三次谐波的阻抗为
的模值为
解得 为
故
（2）三次谐波时， 的阻抗角为
而
则
（3）电路消耗的功率P为
13-9题13-9图所示电路中 为非正弦周期电压，其中含有 和 的谐波分量。如果要求在输出电压 中不含这两个谐波分量，问L、C应为多少？
题13-9图
解：根据图示结构知，欲使输出电压u(t)中不含 和 的谐波分量，就要求该电路在这两个频率时，输出电压u(t)中的3次谐波分量和7次谐波分量分别为零。
第十一章“电路的频率响应”练习题
11-6求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？（注意：四图中任选两个）
（a）（b）（c）（d）
题11-6图
解：（a）(b)
11-7RLC串联电路中， ， ， ，电源 。求电路的谐振频率 、谐振时的电容电压 和通带BW。
11-10RLC并联谐振时， ， ， ，求R、L和C。
电容电流
t=2 ms时
电容的储能为
7-20题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t0时的电压 。
题7-20图
解：
用加压求流法求等效电阻
7-26题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t0时的 。
题7-26图
解：由图可知，t>0时
根据 ，可得
即
因此各支路电流相量为
（感性元件电流落后电压）
总电流
电路的功率因数为
第十章“含有耦合电感的电路”练习题
10-4题10-4图所示电路中（1） ， ， ；（2） ， ， ；（3） 。试求以上三种情况从端子 看进去的等效电感。
（a）
（b）
（c）
（d）
题10-4图
解以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感。
题解12－2图
令 ，根据一相（ A相）计算电路（见题解12－1图（b）中），有线电流 为
根据对称性可以写出
利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有
而
电路的相量图如题解12－2图（b）所示。
12-5题12-5图所示对称Y—Y三相电路中，电压表的读数为1143.16V， ， 。求：（1）图中电流表的读数及线电压 ；（2）三相负载吸收的功率；（3）如果A相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1）（2）；（4）如果A相负载开路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性线 ，则（3）、（4）将发生怎样的变化？
解：(1)
(2) ， 故相位差为 ，即两者同相位。
8-9已知题8-9图所示3个电压源的电压分别为 、 、 ，求：
（1）三个电压的和；（2） 、 ；（3）画出它们的相量图。
题8-9图
解： 的相量为
， ，
(1)应用相量法有
即三个电压的和
(2) V
(3)相量图解见题解8-3图
8-16题8-16图所示电路中 。求电压 。
题9-19图
解：本题为戴维宁定理与最大功率传递定理的应用
1.求戴维宁等效电路
9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为： ， （感性）； ， （感性）； ， （容性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。
题9-25图
解：根据题意画电路如题解9-25图。设电源电压为
所以，该电路的输入阻抗 为
第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题
7-1题7-1图（a）、（b）所示电路中开关S在t=0时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。
（a）（b）
题7-1图
解(a):
Ⅰ：求uC(0-)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路，故iC=0，由图可知：uC(0-)=10V
11-14题11-14图中 ， 。求下列条件下，电路的谐振频率 ：
（1） ；（2） 。
题11-14图
第十二章“三相电路”练习题
12-1已知对称三相电路的星形负载阻抗 ，端线阻抗 ，中性线阻抗 ，线电压 。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。
解：按题意可画出对称三相电路如题解12－1图（a）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A相）电路的计算。如图(b)所示。
若在 处1H电感与电容C发生串联谐振，输出电压的3次谐波 ，由谐振条件，得
若在 处1F电容与电感L发生并联谐振，则电路中7次谐波的电流 ，电压 ，
由谐振条件，得
也可将上述两个频率处发生谐振的次序调换一下，即在 处，使L与C 发生并联谐振，而在 处，使 与C发生串联谐振，则得
第十六章“二端口网络”练习题
题12-6图
第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题
13-7已知一RLC串联电路的端口电压和电流为
试求：（1）R、L、C的值；（2）3的值；（3）电路消耗的功率。
解：RLC串联电路如图所示，电路中的电压 和电流 均为已知，分别含有基波和三次谐波分量。
(1)由于基波的电压和电流同相位，所以，RLC
（a）（b）
题7-29图
解：（1）分段求解。 在 区间，RC电路的零状态响应为
时
在 区间，RC的全响应为
时
在 区间，RC的零输入响应为
(3)用阶跃函数表示激励，有
而RC串联电路的单位阶跃响应为
根据电路的线性时不变特性，有
第八章“相量法”练习题
8-7若已知两个同频正弦电压的相量分别为 ， ，其频率 。求：（1） 、 的时域形式；（2） 与 的相位差。
题10-17图
解首先作出原边等效电路如解10-17图所示。
其中，
又根据最大功率传输定理有
当且仅当 时， 电阻能获得最大功率
此时，
此题也可以作出副边等效电路如b),当 时，即
电阻能获得最大功率
10-21已知题10-21图所示电路中 ， ， ， ， ， 。求R2为何值时获最大功率？并求出最大功率。
题10-21图
题9-4图
解：求解XC
若XC=-0.878Ω时,同理可解得I1=4.799A,I2=1.404A。
9-17列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知 ， 。
（a）
（b）
（c）
（d）
题9-17图
9-19题9-19图所示电路中R可变动， 。试求R为何值时，电源 发出的功率最大（有功功率）？
，
因此， 时，电路的初始条件为
t>0后，电路的方程为
设 的解为
式中 为方程的特解，满足
根据特征方程的根
可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为
式中 。由初始条件可得
解得
故电容电压
电流
7-29RC电路中电容C原未充电，所加 的波形如题7-29图所示，其中 ， 。求电容电压 ，并把 ：（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写出。
题8-16图
解：
即
第九章“正弦稳态电路的分析”练习题
9-1试求题9-1图所示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。
（a）（b）
（c）（d）
题9-1图
解：（a）Z=1+ =1+ =
Y= = = = S