第2章 平面连杆机构素材

消去，整理后得：
n2 p 2 1 m2 n cos( i 0 ) n cos( i 0 ) cos( i 0 ) ( i 0 ) 2p p
为简化上式，再令:

n P0 n , P 1 p
n 2 p 2 1 m2 , P2 2p
曲柄摇杆机构
⑤选定A，设曲柄为l1 ，连杆为l2 ，则: ,A C1=l2- l1 => l1 =( A C2－A C1)/ 2 A C2= l1+l2 ⑥以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得： l1 =EC2/ 2
2.曲柄滑块机构
已知 K ，滑块行程 H ，偏距 e ， 设计此机构 。 ①计算:θ ＝180°(K-1)/(K+1); ②作C1 C2 ＝H ③作C1P⊥C1C2，作C2P使
则有: cos( i 0 ) P0 cos( ( i 0 ) ( i 0 ) P2 i 0 ) P 1 cos
上式中有P0、P1、P2、0 及0 五个待定参数。若将连架 杆AB和CD的五组对应转角分别上式，五个方程组可以求出五 个待定参数P0、P1、P2、0及0 。然后代入公式,可求得m、n、 p的值，最后根据实际情况确定连架杆AB的长度l1，则其余三 构件的长度l2、l3和l4就可完全确定了。
2.4.1 按给定的行程速比系数K设计四杆机构 1. 曲柄摇杆机构
已知：CD杆长，摆角及K， 设计此机构。步骤如下： ①计算θ＝180°(K-1)/(K+1); ②任取一点D，作等腰三角形 腰长为CD，夹角为; ③作C2P⊥C1C2，作C1P使
∠C2C1P=90°－θ,交于P; ④作△P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。
关键知识点
1、铰链四杆机构的基本型式、应用及其演化； 2、平面四杆机构有曲柄的条件、急回运动及行程速比系数、压力角和 传动角、死点位置； 3、用图解法分别按行程速比系数K、连杆预定位置设计四杆机构；解 析法按两连架杆预定对应位置设计四杆机构；用实验法按两连架杆多 对对应位置和预定轨迹设计四杆机构。
①构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。 ②产生动载荷（惯性力），不适用于高速的场合 。 ③设计复杂，难以实现精确的轨迹。 在平面连杆机构中最常用、最基本的是四杆机构
本章重点内容是介绍四杆机构。
平面四杆机构的基本型式是铰链四杆机构；其它四杆机构都 是由它演变得到的。 连杆 名词解释： 曲柄 连架杆—与机架相联的构件； 连杆—不与机架相联的构件,连杆作平面运动. 连架杆 运动副 曲柄—能作360°整周回转的连架杆； 摇杆 摇杆—不能作整周回转的连架杆； 周转副—能作360°相对回转的运动副；
位置 实验法设计四杆机构 1→2 下表给出了两连架杆六组对 2→3 应转角关系。用实验法求解: 3→4 1) 首先在一张纸上取固定轴 A 的 位置，作原动件角位移φi 2)任意取原动件长度AB
φi
位置 φi ψi 15∘ 10.8∘4→5 15∘ 15.8∘ 15∘ 12.5∘5→6 15∘ 17.5∘ 15∘ 14.2∘6→7 15∘ 19.2∘
按给定连杆的2个或3个位置设计四杆机构
a) 已知：连杆BC的长度 lBC 和它的三个位 置，试设计该铰链四杆机构。
有唯一解。
b) 给定连杆两组位置
有无穷多组解。
图2-28 按给定连杆位置设计铰链四杆机构
2.4.3
按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构
1．解析法
在图2-29所示的铰链四杆机构中，已知两连架杆AB和CD的对应转 角i=（i），求各构件的长度l1、l2、l3和l4。 建立坐标系如图所示，可写出以下矢量方程式：
γ min位置一定是：主动件与机架共线两处之一。
3 . 机构的死点位置
摇杆为主动件，且连杆与曲柄两 次共线时，有γ ＝0,此时机构不 能运动.称此位置为：“死点”
避免措施： 两组机构错开排列，如火车 轮机构; 靠飞轮的惯性（如内燃机、缝 纫机等）。
事物都是一分为二的也可以利用死点进行工作：飞机起落架、 钻床夹具等。
图2-13 机车车轮联动机构
特例：反平行四边形机构 其运动特点是两曲柄的角速度 大小不等、中，若两连架杆均为摇杆，则该机构称为双摇 杆机构。
图2-14 为港口用鹤式起重机
图2-15 汽车前轮转向机构
2.2 铰链四杆机构的曲柄存在条件
图2-16所示的铰链四杆机构中，设连架杆1为曲柄，连架杆3为 摇杆。下面反推出机构中各杆的相对长度之间的关系。 则由△AC2D可得：三角形任意两边之和大于第三边 l1+ l2 ≤ l 3 + l4 则由△AC1D可得： l3≤(l2 – l1)+ l4 → l1 + l3 ≤ l2 + l4
A C B
D
飞机起落架
图2-7 夹紧装置
2.1.2
双曲柄机构
在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，则该机构称为双 曲柄机构。 作用：将等速回转转变为等速或变速回转。 应用实例：如叶片泵、惯性筛等。
旋转式叶片泵
惯性筛中的双曲柄机构
特例：平行四边形机构 特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动
实例：图2-10天平机构
2.3 铰链四杆机构的演化
2.3.1 改变构件的形状和运动尺寸
图2-18 曲柄滑块机构的演化
2.3.2
取不同的构件为机架
图2-19曲柄滑块机构
图2-21牛头刨床的摆动导杆机构
图4-20 回转导杆机构
图2-22自卸卡车翻斗机构
图2-23 手动抽水机
2.3.3
扩大转动副
2.4 平面四杆机构的设计
若两连架杆的起始角 0=0=0°，则式则成为:
cosi P 0 cos i P 1 cos i i P 2
式中只有P0、P1及P2、三个待定参数，所以该机构最多满 足两连架杆AB和CD的三组对应转角1、1 ，2、2和3、3。 若仅给定连架杆组对应转角1、1 和2、2，则方程组中只 能得到两个方程，P0、P1、P2三个参数中的一个可以任意给定， 所以有无穷个解。欲使其有确定的解，可以添加其他的附加条 件。
难
点
1、平面四杆机构设计；
2、平面四杆机构最小传动角的确定。
本章教学内容
2.1 铰链四杆机构的基本型式、特性及应用 2.2 铰链四杆机构的曲柄存在条件 2.3 铰链四杆机构的演化 2.4 平面四杆机构的设计
总 结
2.1 铰链四杆机构的基本型式、特性及应用
定义：若干刚性构件由低副（转动、移动）连接组成 的平面机构，称为平面连杆机构。 特点：有一作平面运动的构件，称为连杆。 应用实例： 特点：
当曲柄作匀速转动时，摇杆往复摆动的平均速度是不一样 的，这种特性称为急回特性。
图2-4 曲柄摇杆机构的急回运动 极位夹角: 曲柄AB与连杆BC两次共线位置所夹的锐角，称为 极位夹角，用 表示。
为了表示急回特性的急回程度，可用行程速比系数K 表示，即
K v2 C1C2 / t2 t1 1 180 v1 C1C2 / t1 t2 2 180
（2-1）
当给定行程速比系数K 时，将式(2-1)整理后，可得极位夹 角 的计算公式：
K 1 180 K 1

（2-2）
由以上分析可知：平面连杆机构有无急回特性取决于有无 极位夹角 ， 越大，K 值越大，急回程度越显著，但机构运 动的平稳性也越差。因此在设计时，应根据其工作要求，恰 当地选择K值，在一般机械中1<K<2。
l1 l2 l4 l3
将上式分别向x及y轴投影， 可得如下两个代数方程：
l1 cos( i 0 ) l 2 cos i l 4 l3 cos( i 0 ) l1 sin( i 0 ) l 2 sin i l3 sin( i 0 )
2 .
压力角和传动角
压力角的定义是：从动件上所受驱动力方向（不计重力、摩擦 力和惯性力）与该力作用点绝对速度方向之间所夹的锐角，用 表示。
图2-5
压力角与传动角
传动角的定义是：与压力角互为余角的角称为传动角，用 来表示，即 =90-，显然 值越大（即越小）越好， 理想情况是 =90。 为了保证机构传力性能良好，通常对传动角的最小值min加以 限制，即应使 min≧ 称为许用传动角，一般机械中，推荐 =40-50。 γmin出现的位置： 当∠BCD≤90°时， γ＝∠BCD 当∠BCD>90°时， γ＝180°- ∠BCD 当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin
如取
l l1 l l 1, 2 m, 3 n, 4 p l1 l1 l1 l1
，代入上式可得：
cos( i 0 ) m cos i p n cos( i 0 ) sin( i 0 ) m sin i n sin( i 0 )
ψi
实验法设计四杆机构
3)任意取连杆长度BC，作 一系列圆弧Ki; 4)在一张透明纸上取固定轴D，作角位移ψi 5) 取一系列从动件长度作同心圆弧。 6) 两图叠加，移动透明纸，使Ki与DDi 的交点Ci 落在同一圆弧上。
2.4.4
按给定的运动轨迹设计四杆机构
1． 实验法
连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。
摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。
三种基本型式： （1）曲柄摇杆机构
特征：若两连架杆中一杆为曲柄，另一杆为摇杆时，此机构称 为曲柄摇杆机构
作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。
应用举例
图2-2 雷达调整机构
图2-3 缝纫机的踏板机构
2.1.1 ． 曲柄摇杆机构的三个特性 1 ．急回运动
B, C点的轨迹为圆弧; 其余各点的轨迹为一条 封闭曲线。 设计目标 : 就是要确定一组杆 长参数, 使连杆上某点的轨迹满 足设计要求。