2015新人教版小学数学三年级下册 第八单元 数学广角-搭配(二)简单的排列问题
人教版小学数学三下第八单元《搭配二》排列问题 教学设计
重点：经历简单事物的排列和组合的过程，然后进行排列体会数学思想和方法
难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的简单数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。
5.学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：情境激趣、导入新课。
教师活动（教学环节中呈现的学习情境、提出
驱动性问题、学习任务类型等）
师：同学们，我们班收到了校长室的一份邀请函，邀请孩子们参加6月份校长有约活动，可以和校长面对面聊天、吃饭、畅所欲言，孩子们非常开心、都很期待参加。
学生活动：
学生先观察、再独立思考、独立完成。
完成后在小组中相互交流，集体订正。
再全班汇报。
学生独立思考。
全班汇报，说明自己思考的方法：先将可以做个位数的数确定，再和其他的四个数进行排列。
学生独立思考。
全班汇报，
设计意图：
及时反馈，发现问题，针对有问题学生进行帮助，进一步加深学生对知识和方法的应用，培养学生的有序方法的应用意识，使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2.学情分析（分析学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与发展需求、发展路径等。）
学生在前两年的数学学习中，已经接触了一点排列与组合知识。学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数与组合数。如果用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。
这部分内容的活动性和操作性都比较强，可以采取学生动手实践，小组合作学习的方式教学。教师要把握好教学要求，这里只要学生能根据实际问题采用罗列、连线的方式，找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关,不要提高要求。教师教学语言中尽量避免出现排列、组合这些术语，也不要跟学生解释。
三年级数学下册第八单元数学广角—搭配(二)教案新人教版
第八单元数学广角——搭配（二）单元教学总述本单元的主要内容有稍复杂的排列问题、搭配问题、稍复杂的组合问题。
排列与组合是组合数学的基础，而且在日常生活中应用比较广泛。
学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经初步接触了简单的排列与组合的内容，在此基础上，本单元的内容与难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂。
本单元的3个例题都呈现了多种解决问题的方法和策略，通过让学生动手写一写、画一画、连一连等活动，帮助学生学会用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，并在学习过程中体会有序、全面思考的分类讨论方法，进而培养学生有序、全面思考的能力。
1.使学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握找出事物的排列数与组合数的方法，发展有序、全面思考问题的能力。
2使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。
3.探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
重点：能正确找出事物的排列数与组合数。
难点：有序、全面地思考问题。
课时教学设计教学设计表排列与每个数字的位置有关作同学们玩掷硬币游戏，把一枚硬币连续掷两次，试列出各种可能的排列。
要不重复、不遗漏地写出所有排列结果，可以通过树状图展示掷硬币的结果。
如下图：排列共有4种情况：正正、正反、反正、反反。
反在教学中，注意培养学生的数学思维能力，围绕“怎样做才能不重复、不遗漏”教学设计表感知有序思考在解决搭讨论后，汇报：①固定上装，每件上装都可以搭②固定下装，件尝试用符号或字母独立实践操作，按顺序连线尝试计算，得出结论：＝39种，连线略用自己喜欢的方式探究问题的答案，并汇报结独立完成，全班订正。
4.用偏旁“讠”“氵”和部首“十”“舌”“每”组成汉字。
能组成(6)个汉字。
分钟） 教师个人补充意见：搭配问题有序思考3＋3＝6(种)或3×2＝6(种)一共有6种穿法。
人教部编版小学三年级数学下册第八单元《数学广角——搭配（二）》教学设计
⼈教部编版⼩学三年级数学下册第⼋单元《数学⼴⾓——搭配（⼆）》教学设计第⼋单元数学⼴⾓——搭配（⼆）（总4课时）教材解析:本单元是教学有关搭配的知识，教材上安排了三个例题：例1，要求学⽣⽤4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题；例2，通过两件上⾐、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；例3，通过求4⽀球队的⽐赛（每两个队赛⼀场即单循环）次数，教学组合问题。
从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学⽣今后学习概率统计的基础，更是⽇常⽣活中应⽤⽐较⼴泛的数学知识。
学⽣在⼆年级上册“数学⼴⾓”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相⽐就更加系统全⾯，难度稍有提升，不仅数据加⼤了，⽽且问题情况也更加复杂：例1，与⼆年级相⽐，不仅元素（排列的数字）要多1个，⽽且增加的是0这个特殊的元素；例2的数据也由原来的两件上⾐与两件下装变成两件上⾐与三件下装；例3与⼆年级相⽐，素材不同，⽽且多了⼀个元素。
另外，在⼆年级时，主要是让学⽣通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和⽅法，⽽本单元则给出了更简洁、更抽象的表达⽅式，旨在进⼀步培养学⽣有序、全⾯思考问题的能⼒。
同时培养学⽣学习数学的兴趣和⽤数学⽅法解决问题的意识。
单元⽬标知识与技能：使学⽣经历寻找复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的⽅法，发展有序、全⾯思考问题的能⼒。
过程与⽅法：使学⽣经历“数学化”的过程，能⽤⽐较简洁、抽象的⽅式时⾏表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。
情感态度价值观：探索解决问题的有效策略，感受数学在⽣活中的⼴泛应⽤，增强学习数学的兴趣。
教学建议:“数学⼴⾓—搭配（⼆）“主要是向学⽣介绍简单的排列、组合知识，培养学⽣的数学思想和⽅法，使学⽣感受到数学知识在实际⽣活中的应⽤价值。
排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，⽽且也是⽇常⽣活中应⽤⽐较⼴泛的数学知识。
三年级数学下册第8章数学广角_搭配第1课时简单的排列课件新人教版
都是用4个数字组成没有重复 数字
的两位数，为什么结果不同 呢？
十个 13 17 19
十个 31 37 39
都是用4个数字组成没 有
重复数字的两位数，
为什
么结果不同呢？
十个 十个
十个 十个
71 73 79
91 93 97
10 13 15
30 31 35
十个 50 51 53
3×4＝12
能组成12个没 有重 复数字的两位 数。
1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
2
4
3
9
6
8
23 43 93 26 46 96 28 48 98
2.
两个数码孔可以分别为0～9
中的
一个数字，你知道这个密码
箱可
以设置多少种不同的密码吗
？
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
10×10＝100 这个密码箱可以设置100种不同的密码。
再换一个数字 ……
十个 13
这样按顺序写
，就能不重不 漏。
17
1 9 你是怎样写的
？
用0、1、3、5能组成多 少个
没有重复数字的两位数
十 个？ 十 个 十 个
10 13 15
30 31 35
50 51 53
十位相同，个位不同的两位数 各有
能3个组，成所9个以没一有共重有复9个数两字位的数两。位数 。
这节课你有什么收获 ？
课本第104页练习二十二第2,9题。
再见
91 93 97
十位相同，个位不同的两位 数各
能组有成31个2个，没所有以重一复共数有字12的个两两位数。 位数。
小学三年级下册数学《数学广角——搭配(二)》教学设计
小学三年级下册数学《数学广角——搭配(二)》教学设计教学内容：小学数学人教版三年级下册101页第八单元数学广角———搭配（二）例1教学目标：1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和惯．2、让学生经历从众多表示排列的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．教学重点：有序地找出简单事件的排列数教学难点：掌握固定法、数形结合的方式找出简单事件的排列数教具准备：多媒体课件、卡片、卡纸、磁钉教学过程一、创设情景、导入新课1.师：介绍三只小羊：懒洋洋，名如其羊，爱吃蛋糕，爱睡懒觉，不爱运动，不爱动脑。
XXX：草原三剑客，单纯善良，健壮鲁莽，正义勇敢。
XXX：羊村小英雄，性格活波，机智可爱，有勇有谋。
设计意图：让学生了解羊羊们的人物特点，并引导教育孩子们向喜羊羊研究。
）2.出示村长慢羊羊被XXX抓走图片师：一天，XXX在野外遇到了村长慢羊羊，XXX抓走了村长，不生：准备好了。
设想意图：创设情境，激起孩子们的乐趣）3.师：它们来到青青大草原，发现大门被锁住了，需要密码才能打开。
出示青青草原大门、密码锁和密码的线索。
生：密码是由1、2、3组成的一个两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，密码可能有多少种？设想意图：让学生回忆二年级上册，搭配例1的解答办法。
）4.出示懒洋洋可怜巴巴，两眼泪花的图片。
师：首先派出XXX闯关，看到XXX这可怜巴巴，两眼泪花的模样，你能帮助懒洋洋闯关成功，拿到打开青青草原的钥匙吗？生：能。
5.师：让学生在纸上写一写。
同学们总共有多少种？找个同砚回答，并说出解题思路，老师板书。
课件展示xxxxxxxx3132共6种。
出示XXX对同学们的帮助表示感谢的图片。
师：哇，你们真的是太棒了!设想意图：表现XXX不爱动脑的性情特点;激起同砚们匡助懒洋洋闯关的热情。
)22、自立探究（一）出示狼堡图片，密码锁以及密码的线索。
人教版三年级数学下册第八单元教案八 数学广角——搭配(二)
八数学广角——搭配(二)本单元主要内容是简单的排列、组合，排列与组合是组合数学的基础。
教材首先选取学生熟悉的事例，学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，利用直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现数形结合思想，同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点；教材还通过让学生写一写、画一画、连一连等活动，帮助学生学习如何展示思维过程和思考结果。
一方面帮助学生学会用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，体会并理解抽象的数学方法。
另一方面，在学习活动中体会有序、全面思考的分类讨论方法，培养学生有序、全面思考问题的能力。
第1课时简单的排列教材第101页第1题及相关内容。
1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2．经过探索简单事物排列规律的过程，培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的信心。
重点：经历探索简单的排列规律的过程。
难点：培养学生全面地、有序地思考问题的意识。
多媒体课件、数字卡片。
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、3能写几个两位数？刚把问题说完，小动物们就纷纷举手说能写成两个数：13和31。
接着猴博士又加上两个数字0和5，问：“用0、1、3、5能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写4个，小熊说能写8个，小狗说能写9个。
那么到底能写几个呢？这类问题就是我们今天要学习的内容。
1．稍复杂的排列问题。
课件出示教材101页例1。
师：请同学们试着写一写，用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数，如果你觉得直接写有困难，可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生活动，教师巡视。
师根据巡视情况指出：有的同学重复写了，有的同学漏写了，有的是有序排列，有的是无序排列。
师：怎样排列才能做到不重不漏呢？课件展示方法。
方法一：十个1 01 31 5十位上是1，可以摆出10，13，15十个3 03 13 5十位上是3，可以摆出30，31，35十个5 05 15 3十位上是5，可以摆出50，51，53方法二：选0、1可以组成10；选0、3可以组成30；选0、5可以组成50；选1、3可以组成13和31；选1、5可以组成15和51；选3、5可以组成35和53。
《简单的搭配问题》-新版人教版数学三年级下册第八单元数学广角精品PPT教学课件
三、知识运用
3. 妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈 一束鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（ 12）种搭 配方法。
感谢你的阅览
Thank you for reading
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A1
A2
B1
B2
B3
二、探究新知
我用A表每示条上连装线，表B示表1示种下穿装法。。
A1
A2
一共有6种穿法。
B1
B2
B3
二、探究新知
搭配要（ 有序），才能 不重复、不遗漏。
A1
A2
B1
B2
B3
三、知识运用
1. 下面的早餐有（ 8 ）种不同的搭配。
饮料和点心只能各选1种。
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
我先选定上装，再搭配 不同的下装。
一共有多少种穿法？
一共有6种穿法。
二、探究新知
我先选定下装，再搭配 不同的上装。
一共有多少种穿法？
一共有6种穿法。
二、探究新知
我用 表示上装， 表示下装。
绿色圃中学资源网 绿色圃中学资源网
二、探究新知
每件上装可以与3件下装搭配， 这样就有3种穿法……
一共有6种穿法。
数学广角——搭配（二）
简单的搭配问题
一、复习旧知
排一排，有哪些不同的 排法？再读一读。
不怕辣
二、探究新知
一共有多少种穿法？
绿色圃中学资源网 绿色圃中学资源网
每次上装和下装只能各穿1件。
二、探究新知
一共有多少种穿法？
人教版三年级数学下册第八单元《数学广角——搭配(二)》同步教学设计
1.理论介绍：首先，我们要了解排列与组合的基本概念。排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序；组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但与顺序无关的所有可能的选择。它们在解决实际问题中有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有3件上衣和2ห้องสมุดไป่ตู้裤子，我们如何用排列与组合的方法找出所有可能的搭配呢？通过这个案例，我们可以看到如何运用所学知识解决实际问题。
在学生小组讨论环节，我发现大家对于排列与组合在实际生活中的应用有很多自己的想法。这让我感到很高兴，因为这意味着他们已经能够将所学知识运用到实际生活中去。不过，我也发现有些学生在表达自己的观点时不够自信，今后我需要多给予这些学生鼓励和支持，提高他们的自信心。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了排列与组合的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对排列与组合的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——搭配（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过衣服搭配的问题？”比如，你们有3件上衣和2件裤子，可以有多少种不同的搭配方式呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索搭配的奥秘。
三年级数学搭配教学教案
篇一：2015人教版三年级下册数学广角搭配(二)教学设计数学广角———搭配教学内容：义务教育教科书(人教版)数学三年级下册101页例2搭配问题。
教学目标：1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．教学重点：有序地找出简单事件的排列数教学难点：有序地找出简单事件的排列数教具准备：多媒体课件、衣服卡片、早餐食品卡片教学过程：一、创设情景、导入新课（课件出示）同学们，“六一”节快要到了，小欣代表我们学校去参加县里面举办的我的中国梦演讲比赛。
可是，小欣遇到了麻烦事，她有一件牛仔上衣、一件t恤；两条裙子、一条裤子，怎么样穿搭配才好呢？为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮小欣吗？二、合作探究，学习新知（课件出示）：一件牛仔上衣、一件t恤；两条裙子、一条裤子) 哪位同学能来介绍一下小欣都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)你会建议小欣穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）2．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？3．小组讨论交流，教师巡视指导。
4．汇报。
找学生来回答他们的搭配过程。
(1) 先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。
(2) 先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。
人教版数学三年级下册第八单元 数学广角--搭配(二)课件
探索新知
十个
13 17 19
十个
31 37 39
十个
71 73 79
十个
91 93 97
十位相同，个位不同的两位数各 有3个，所以一共有12个两位数。
探索新知
用0、1、3、5能组成多少个 没有重复数字的两位数？
探索新知
用0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？
把十位上是1的 两位数写完，十 位上再换一个数 字……
71 73 79
十个
91 93 97
十个
10 13 15
十个
30 31 35
十个
50 51 53
3×4＝12
能组成12个没有重 复数字的两位数。
3×3＝9
能组成9个没有重复 数字的两位数。
因为十位上不能是0。
探索新知
1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
3
2
6
4
8
9
探索新知
1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
2 简单的搭配问题
课件PPT
学习目标
1、通过观察、操作、实验等活动使学生初步 掌握有序搭配的方法与策略。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中体 验数学方法的多样化和最优化，具有初步 的符号感和数学思考。
3、让学生体验到生活中处处有数学知识，培 养学数学、用数学的兴趣。
情景导入
排一排，有哪些不同的 排法？再读一读。
2
3
23
4
6
26
9
8
28
探索新知
1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
2
3
4
6
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简单的排列问题
一、情境引入
两个数码孔可以分别为0～9中的 一个数字，你知道这个密码箱可 以设置多少种不同的密码吗？
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
二、探究新知
用1、3、7、9能组成多少个 没有重复数字的两位数？
二、探究新知
用1、3、7、9能组成多少个 没有重复数字的两位数？
十 个 1
把十位上是1的两 位数写完，十位上 再换一个数字……
十 个 1 3 1 7 1 9
这样按顺序写， 就能不重不漏。
你是怎样写的？
二、探究新知
用0、1、3、5能组成多少个 没有重复数字的两位数？
十 个 1 0 1 3 1 5
十 个 3 0 3 1 3 5
十 个 5 0 5 1 5 3
十位相同，个位不同的两位数各有 3个，所以一共有9个两位数。 能组成9个没有重复数字的两位数。
2 4 9
3 6 8
23 26
43 46
28
48
三、知识运用
1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
2 4 9 3 6 8 23 26 43 46 93 96
28
48
98
三的 一个数字，你知道这个密码箱可 以设置多少种不同的密码吗？
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
十 个 1
我先选一个数字 写在十位上。
二、探究新知
用1、3、7、9能组成多少个 没有重复数字的两位数？
十 个 1 1 1 3
3 7 9 1
把十位是1的两位数写完， 十位上再换一个数字……
二、探究新知
用1、3、7、9能组成多少个 没有重复数字的两位数？
十 个
十 个
十 个
十 个
1 3 1 7 1 9
3 1 3 7 3 9
7 1 7 3 7 9
9 1 9 3 9 7
十位相同，个位不同的两位数各 有3个，所以一共有12个两位数。
能组成12个没有重复数字的两位数。
二、探究新知
用0、1、3、5能组成多少个 没有重复数字的两位数？
二、探究新知
用0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？
我先选一个数字 写在十位上。 十位上不能是0。
能组成12个没有重复 数字的两位数。
能组成9个没有重复 数字的两位数。
因为十位上不能是0。
三、知识运用
1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
3 2 4 9 6 8
三、知识运用
1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
2 4 9
3 6 8
23 26
28
三、知识运用
1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
二、探究新知
都是用4个数字组成没有重复数字 的两位数，为什么结果不同呢？
二、探究新知
都是用4个数字组成没有 重复数字的两位数，为什 么结果不同呢？
十 个
十 个
十 个
十 个
十 个
十 个
十 个
1
1
3
7
3
3
1
7
7
7
1
3
9
9
1
3
1
1
0
3
3
3
0
1
5
5
0
1
1
9
3
9
7
9
9
7
1
5
3
5
5
3
3×4＝12
3× 3＝ 9
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
10×10＝100 这个密码箱可以设置100种不同的密码。
四、布置作业
作业：课本第104页练习二十二，第1～3题。