【北师大版】2019年秋七年级数学上册教案：2.7_第1课时_有理数的乘法法则1
北师七年级数学上册《2.7有理数的乘法》教案(1)
2.7有理数的乘法（第一课时）没有比脚更长的路，没有比头更高的山，没有比自我教育更好的大学。
知识与技能：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。
过程与方法：会进行有理数的乘法运算。
情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。
前置准备：1.说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？-3，-1，6.5，-3/2，8，7/92.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿＿。
3.如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？4.如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？自主学习：探究有理数乘法法则。
（1）5+5+5+5=＿＿＿＿=＿＿m （2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=＿＿＿＿＿=＿＿m（3）自学课本74页前三自然段。
合作交流：议一议：（-3）*4=＿＿猜一猜：（-3）*（-2）=＿＿（-2）*6=＿＿（-2）*（-6）=＿＿（-5）*2=＿＿（-5）*（-2）=＿＿（-1.5）*5=＿＿（-1.5）*（-2）=＿＿（-8）*0=＿＿（-7）*（-4）=＿＿通过这几个题目的解决，进一步体会负数中负号的意义。
归纳总结：有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得＿＿，异号得＿＿，绝对值＿＿＿。
（2）任何数与0相乘，＿＿＿＿。
例题解析：探究二：什么是倒数？多个有理数相乘的法则？计算1：（1）2/3×0.2 （2）12×（-3）（3）（-1.2）×（-3）（4）（-8/3）×（-1/2）（5）（-7/6）×0分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。
计算2：（1）2×1/2 （2）6/7×7/6 （3）（-8/3）×（-3/8）（4）（-4）×（-1/4）总结：（1）什么是倒数？（2）正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿ 0＿＿＿＿＿。
北师大版数学七年级上册2.7.1有理数的乘法优秀教学案例
1.培养学生对数学学科的兴趣，使学生感受到数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的热情。
2.通过对有理数乘法的学习，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
3.注重培养学生的团队合作精神，使学生在小组合作中学会尊重他人、倾听他人意见，形成良好的合作氛围。
4.通过对本节课的学习，使学生树立正确的价值观ห้องสมุดไป่ตู้认识到只有通过努力学习和实践，才能掌握知识，实现自身价值。
3.鼓励学生自主学习：鼓励学生在课后自主探究，发挥自己的潜能，提高学习能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过生活情境的创设，使学生能够直观地感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生思考和探究，激发学生的求知欲望。通过问题的提出和解决，让学生在实践中理解和掌握有理数乘法的运算规则。
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：通过展示一些实际问题，如购物时找零、计算物体面积等，引导学生思考如何用数学知识解决问题。
2.激发学生兴趣：通过设置一些有趣的数学谜题或小游戏，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
3.回顾已有知识：复习有理数的加减法、乘除法等基本运算，为学生学习有理数的乘法做好铺垫。
（二）讲授新知
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的运算规则，能够熟练进行有理数的乘法运算。
2.能够运用有理数乘法解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.通过实例的分析，使学生理解有理数乘法中符号的判断方法，能够正确判断有理数乘法的符号。
4.培养学生运用数学语言表达问题、分析问题和解决问题的能力。
三、教学策略
北师大版七年级数学上册《有理数的乘法(第1课时)》教学教案
二、例题：
三、小结：
促进了学 生的表达 与交流，为 后续学习 打下基础。 课件展示 归纳使知 识更系统 化，便于学 生记忆。
理数的乘
（raciprocal），也称这两个有理数互为倒数 教师追问：同学们你知道怎样求一个的道数吗? 1.非零整数——直接写成这个数分之一 2.分数——把分子、分母颠倒位置即可 带分数要化成假分数，小数化为分数再求
法法则解 决两个例 题，且明确 倒数的定 义在有理 数范围内
例 2：（3）（-4）×5 ×（-0.25）（从左向右依次运算）
仍有意义。
(4)（ 3）（ 5）（ 2）
5
6
[(3 5)] (2) 56
1 (2) 2
1
根据上面例题，教师提问：几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？ 有一个因数为 0 时，积是多少？ 积的符号又负数的个数确定，若是奇数，结果为负， 若是偶数，结果为正 有一个因数为 0 时，积是 0 3、出示课件： 试一试 ： 教师鼓励学生主动解决问题
加法法则引出有理数的乘法来解决了一些实际问题。
1、培养学生的动态观察 、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、
减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
学习 2、在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的
目标 灵活处理。使学生感受到折 线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。
1、11 8 1 (1) 4 22 2
11 8 1 4 22 2
1 2
2、0×（-3） ×（-4） ×（-5） ×（-6）
=0
几个有理数相乘有一个因数为 0 时，积是 0
课堂 1、两个数的积为正，那么这两个数（ C ）
北师大版数学七年级上册2.7.1有理数的乘法教案
2.7有理数的乘法教学目标：知识与技能：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。
过程与方法：会进行有理数的乘法运算。
情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。
教学重点：能熟练的进行有理数乘法运算。
教学难点：能熟练的进行有理数乘法运算。
教具：多媒体。
教法：启发诱导法。
学法：总结归纳法。
教学过程：一课堂引入小丽沿着一条直线散步。
中午12时她恰好跑到A处。
(规定：①向右为正。
②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。
情景1:小丽一直以每小时2km 的速度向跑,那么下午3时小丽在什么位置?结果：下午3时小丽应在A点的右边6km处。
列式：（＋２）×（＋３）＝＋６情景2:小丽一直以每小时2km的速度向左（右）跑,那么上午9时小丽在什么位置?结果：上午9时小丽应在A点的左边6km处。
列式：（＋２）×（－３）＝－６结果：上午9时小丽应在A点的右边6km处。
列式：（－２）×（－３）＝＋６处理方式：学生在观察多媒体图片的基础上，结合正负数知识独立完成。
设计意图：通过问题情景的创设，引入了本课的课题，激发了学生学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性。
二探究新知交流收获（＋２）×（＋３） = ＋ 6 （－２）×（＋３）= － 6（＋２）×（－３） = － 6 （－２）×（－３）= ＋ 6请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：(1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？处理方式：学生口答。
教师点拨引导。
设计意图：引导学生通过观察，探究并推出有理数乘法法则。
同时培养学生的观察能力和语言表达能力。
有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
三课堂练习用“＞”“＜”“＝”号填空.(1)（ -4）×(-7 ) 0 (2)（ -5）×(+4) 0 (3) 0× (－37) 0 (4)（+ 7）×(－8 ) （-7）×（- 1 ）设计意图：通过练习，结合前面探究过程中得到的法则，进一步巩固计算有理数乘法的步骤，特别是符号的确定。
北师大版七年级上册数学教案：2.7.1有理数的乘法
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数乘法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（3）有理数乘法在实际问题中的应用：学生在将数学知识应用于实际问题时可能遇到的难点。
-抽象出实际问题中的数学关系，建立数学模型。
-将实际问题中的数量关系转化为有理数乘法运算。
举例说明：
-教学重点：以乘法运算为例，讲解正数乘以正数、负数乘以负数、正数乘以负数、零与任何数相乘的结果，强调乘法交换律、结合律和分配律在有理数乘法中的应用。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了有理数的乘法。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和总结。
具体内容包括：
-有理数乘法的定义及计算法则。
-乘法交换律、结合律和分配律在有理数乘法中的应用。
北师大版数学七年级上册2.7.1有理数的乘法教案 (1)
教学设计课题：《有理数乘法》（第一课时）科目：数学教学对象：初一学生课时：一课时一、教学内容分析本节选自华东师范大学出版社初中数学七年级上册第二章第七节第一课时，是在学生了解了有理数概念、数轴、相反数、绝对值、有理数的加减法的基础上进一步学习和探索有理数乘法的有关知识，由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而，它是进一步学习有理数除法、乘方的基础，也是以后学习实数运算，代数式的运算，解方程（组）以及函数知识的基础。
本节课是在引入了负有理数以及学过有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础之上的。
因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数乘法运算转化为小学算术的乘法运算。
学好这部分内容，对提高学生的数形结合，数学表示，语言表达，抽象概括，类比能力有重要作用，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
二、教学目标知识与技能：1．理解掌握有理数的乘法法则．2．会进行有理数的乘法运算．过程与方法：1．通过有理数乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力．情感态度与价值观：逐步形成积极参与、合作交流的主体意识和主动探索、勇于发现的科学精神，使学生养成乐于了解数学、应用数学的学习态度。
三、学习者特征分析七年级学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，因此我将采用探究式教学法为主，讲练结合法为辅展开教学。
四、教学策略选择与设计在本节课的教学中主要指导学生自主探究——合作交流——主动总结——自我提高.改变学生被动接受的学习方式,倡导学生自主参与,积极互动,主动地获取新知识,培养学生数形结合,分类讨论的数学思想方法.根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，让每个学生都动口、动脑，动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则，学会自主参与，勇于探索，合作交流的学习方式，培养学生良好的学习品质，并使学生从中体会学习的兴趣。
北师大版七年级数学上册《2.7有理数乘法》教案
《有理数的乘法1 》课时教学设计
教学目标设计
教学策略设计
4、补充例题：
5、引入有理数的倒数定义：
你们会算吗？
(1) （2）
有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
6
7、小挑战：计算（-4）×5 ×（-0.25）的结果是 ？
请快速判断下列各式中积的符号
（－１）×２×３×４＝ ;
（－１）×（－２）×３×４＝ ;
（－１）×（－２）×（－３）×４＝ ;
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝ ;
（－１）×（－2）×（－３）×（－４）×０＝ . .
小结：多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，
当负因数有奇数个时，积为 ；
当负因数有偶数个时，积为 ；
只要有一个因数为0，积就为 。
8、学生练习：
完成课时分层学案63、64页：习题
二、课堂小结：
（1）有理数乘法法则、注意事项；
（2）乘积为1的两个有理数互为倒数，0没有倒数。
三、作业布置：
完成课时分层B 本31、32页：第16课时
四、课后记：
对于有理数乘法的学习，学生总体掌握情况良好，从作业反馈来看，主要问题在符号运算上易出错，常常忘记写负号，在后面的学习中还要反复强调。
);38()83(-⨯-).31()3(-⨯-。
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则进行计算。
教材通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中体会和理解有理数乘法的规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加法、减法、除法，对负数的概念也有了一定的了解。
但学生在处理有理数乘法时，可能会受到正负数乘法规律的干扰，对有理数乘法的法则理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际计算，发现和总结有理数乘法的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中发现和总结有理数乘法的规律。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则。
2.教学难点：理解有理数乘法的规律，能够运用乘法法则进行计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入有理数的乘法，引导学生发现和总结乘法规律，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，鼓励学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数乘法的PPT，包括实例、习题和教学环节。
2.教学素材：准备一些有关有理数乘法的习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔。
七. 教学过程利用PPT展示实例：小明买了一本书，原价是8元，因为打折，小明用了6.4元买到了这本书。
请同学们思考，小明买了这本书的几折？让学生回答问题，引导学生思考有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）教师引导学生总结有理数的乘法法则。
通过PPT展示有理数的乘法法则，让学生跟随PPT一起朗读。
有理数的乘法法则：（1）同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2．7有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则
1．经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数的乘法法则．
2．能熟练进行有理数的乘法运算．
3．会利用有理数的乘法解决实际问题．
一、情境导入 1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×23
，……，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．
2．计算下列各题：
(1)5×6； (2)3×16； (3)32×13
； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27
. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．
二、合作探究
探究点一：有理数乘法法则的运用
计算：
(1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)；
(3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0；(5)(－13)×14
. 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.
解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；
(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；
(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54；
(4)(－6)×0＝0；
(5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112
. 方法总结：两数相乘，积的符号由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.
探究点二：求一个数的倒数
【类型一】 直接求某一个数的倒数
(1)－34； (2)223
；(3)－1.25; (4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答．
解：(1)－34的倒数是－43
； (2)223＝83，故223的倒数是38
； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45
； (4)5的倒数是15
. 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．
【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题
已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m
－cd ＋|m |的值． 解析：根据相反数和倒数的概念，可得a 与b 、c 与d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．
解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴(1)当m ＝6时，原式＝06
－1＋6＝5；(2)当m ＝－6
时，原式＝
－6
－1＋6＝5.故
a＋b
m－cd＋|m|的值为5.
方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代数式进行计算．探究点三：有理数乘法的应用性问题
小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了3天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，
粉刷的面积是150m2.最后结算工钱时，有以下几种方案：
方案一：按工算，每个工100元；(1个工人干1天是一个工)；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．
请你帮小红家出主意，选择哪种方案付钱最合算(最省)?
解析：根据有理数的乘法的意义列式计算．
解：第一种方案的工钱为100×3×5＝1500(元)；
第二种方案的工钱为4800×30%＝1440(元)；
第三种方案的工钱为150×12＝1800(元)．
答：选择方案二付钱最合算(最省)．
方法总结：解此题的关键是根据题意列出算式，计算出结果，比较得出最省的付钱方案．
三、板书设计
本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了教学效率．在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念．本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力．。