肥乡区七年级数学上册5.1认识一元一次方程5.1.2认识一元一次方程教案新版北师大版
七年级数学上册5.1认识一元一次方程(第1课时)教学设计(新版)北师大版【教案】
第五章一元一次方程1．认识一元一次方程（一）一、学生起点剖析学生在小学时期已学过等式、等式的基天性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了剖析简单数目的关系，并依据数目关系列出方程、求解方程、查验结果的过程。
对方程已有初步认识，但并无学习“一元一次方程”正确的理性的观点。
二、学习任务剖析本节从风趣的“猜年纪”游戏下手，经过对五个熟习的实质问题的剖析，学生联合已有知识，能得出一元一次方程。
在此过程中，学生渐渐领会方程是刻画现实世界、解决实质问题的有效数学模型.本节的要点：学生在实质问题中剖析、找到等量关系 , 正确列出方程，并总结所列方程的共同特色，归纳出一元一次方程的观点。
本节的难点：由特别的几个方程的共同特色归纳一元一次方程的观点。
三、教课目的1、在对实质问题情境的剖析过程中感觉方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式归纳一元一次方程的观点，并在归纳的过程中体验归纳方法；3、使学生在剖析实质问题情境的活动中领会数学与现实的亲密联系。
四、教课过程设计环节一：阅读章前图内容 1：请一位同学阅读章前图中对于“丟番图”的故事。
（大概1分钟）丢番图（Diophantus ）是古希腊数学家．人们对他的平生事迹知道得极少，但流传着一篇墓志铭表达了他的平生：坟中埋葬着丢番图，多么令人吃惊，它忠实地记录了其所经历的人生旅途．上帝恩赐他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡子，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年以后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．伤心只实用数学研究去填补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第126题目的：经过阅读章前图中的故事，激发同学们探究丟番图年纪的兴趣，从而指引学生通过列方程解决问题，感觉利用方程能够解决实质问题，感觉方程是刻画现实世界有效地模型。
成效：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年纪是多少呢？教师借1机也提出问题：用什么方法能够求解丟番图的年纪呢？紧接着表现内容2。
5.1.2认识一元一次方程
河北肥乡第二中学七年级数学导学案 1主备人：课型：新授课课题：5.1.2认识一元一次方程学习目标：1．体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.2．理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.学习重点：利用等式的性质解元一次方程学习重点：利用等式的性质解元一次方程学习方法：自主探究，合作交流，分组展示学习过程一、复习引入（自主学习5分钟）1．叫方程.2．叫一元一次方程.3．你能写出一个一元一次方程吗？4．[练一练]请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：（1）、小明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________（2）、x的1.5倍加上14等于20，可列出方程。
二、探索新知（自主探究合作交流10分钟）（一）实验如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？（二）归纳等式的两个性质⒈等式的两边都加上或都减去，所得结果仍是等式。
⒉等式的两边都乘以或都除以同一个的数或式，所得结果仍是等式。
三、解方程（分组展示15分钟）例⒈利用等式的性质解下列方程：⑴ x + 2= 5；⑵ 3=x - 5.解：解：例⒉解下列方程：⑴ - 3x = 15 ；⑵3n-– 2 = 10.解：解：检验方法：把求出的解代入原方程，看看左右两边是否。
四当堂练习：（小试牛刀10分钟）1．解方程（1）x-9=8 (2).5-y=-16解：解：(3).3x+4=-13 (4). 5132=-x解：解：2.小明编了一道数学题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数。
你猜我几岁?请你求出小明的年龄。
五、本节课的学习，你有什么收获和困惑？六、布置作业1．课本P134习题5.2 知识技能1。
七年级数学上册《认识一元一次方程》教案、教学设计
4.学生的情感态度。初中生对新鲜事物充满好奇，但也可能因为遇到困难而产生挫败感。在教学过程中，应注重激发学生的学习兴趣，及时给予鼓励和支持，帮助他们建立自信心，形成积极向上的学习态度。
1.学生对方程概念的理解程度。大部分学生可能对方程的认识仅限于等式的平衡性，对于一元一次方程的解法和应用还不够熟悉，需要通过具体例子的引导和解释来帮助他们理解。
2.学生的数学思维能力。七年级学生正处于抽象逻辑思维的发展阶段，他们需要通过具体操作和形象思维来辅助理解和解决问题，因此在教学中应注重形象与抽象的结合，逐步引导学生向更高层次的数学思维过渡。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握一元一次方程的概念及其解法是本章节的重点。学生需要从具体的实例中抽象出一元一次方程的一般形式，并学会运用基本的解法步骤进行求解。
-重难点突破设想：通过生活实例引入一元一次方程，如购物找零、年龄问题等，让学生在实际问题中发现方程的模型，进而理解方程的含义。在教学过程中，逐步引导学生从特殊到一般，从直观到抽象，最终掌握一元一次方程的解法。
-设想实施：利用交互式白板、教学软件等现代教学工具，设计互动性强、形象直观的课件，让学生在视觉和操作上更好地理解一元一次方程的解法。
3.实施分层次教学，关注学生的个体差异。针对不同学生的学习能力和学习风格，设计不同难度的问题和练习，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-设想实施：准备基础、提高、拓展三个层次的问题和练习，让学生自主选择适合自己水平的任务，同时提供个别辅导，帮助学习有困难的学生克服困难。
河北省邯郸市肥乡区七年级数学上册 5.1 认识一元一次
内容 ：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：130页
环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义
内容1哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.
共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。
难点
由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
教学用具
PPT
教学环节
说明
二次备课
课程讲授
环节一：阅读章前图
内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）
内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）
1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？
2、你对方程有什么认识？
3、列方程解决实际问题的关键是什么？
认识一元一次方程
教学目标
1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；
2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；
3、使学生在分析实际问题情境的活 动中体会数学与现实的密切联系。
重点
学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特 点，归纳出一元一次方程的概念 。
(5) 2x-5x+1=0 ( ) (6)xy -1=0 ( )
(7)2m-n ( ) (8) ( )
内容3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
小 结
师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）
作业布置
习 题5.1
当堂检测
1. 如果 =8是一元一次方程，那么m =.
课后反思
2.下列各式中，是方程的是（只填序号）
①2x=1②5 -4=1③7m-n+1④3(x+y)=4
5.1.2认识一元一次方程(教案)
一、教学内容
本节课选自《数学》七年级上册第五章第一节第二部分“5.1.2认识一元一次方程”。教学内容主要包括以下方面：
1.一元一次方程的定义：引导学生理解一元一次方程的概念，即形如ax+b=0（a≠0）的方程。
2.一元一次方程的解法：介绍解一元一次方程的步骤，包括移项、合并同类项、化简等。
3.举例说明一元一次方程在实际问题中的应用：通过列举生活中的实例，让学生体会一元一次方程解决实际问题的过程。
4.练习题：设计具有代表性的习题，巩固学生对一元一次方程的理解和运用。
5.总结一元一次方程的特点和解题方法：引导学生总结本节课所学内容，培养学生的归纳总结能力。
二、核心素养目标
1.培养学生数学抽象能力：通过认识一元一次方程的概念，让学生从实际问题中抽象出数学模型，提高数学抽象思维。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是形如ax+b=0（a≠0）的方程。它在解决实际问题中具有重要作用，可以帮助我们找到未知数x的值。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将实际问题转化为一元一次方程，并通过解方程解决问题。
在实践活动和小组讨论中，我发现学生们对于一元一次方程的应用有了更深入的理解，但也暴露出了在解方程过程中的一些问题，如移项和合并同类项时容易出错。为此，我打算在下一节课中增加一些针对性的练习，强化学生们在这方面的掌握。
另外，我也注意到，在小组讨论过程中，有些学生参与度不高，可能是因为他们对这个话题的兴趣不足或者是不善于表达自己的观点。针对这个问题，我会在以后的教学中更加关注学生的个体差异，尽量让每个学生都能参与到课堂讨论中来，提高他们的学习积极性。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的主要任务是让学生了解一元一次方程的概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步认识一元一次方程，并在解决实际问题的过程中体验到方程思想的重要性和应用价值。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但对于一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握一元一次方程的相关知识。
同时，学生对于实际问题的解决方法还不够成熟，需要教师在教学中给予引导和培养。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念、性质和解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程思想解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中发现规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
4.实践操作法：教师引导学生动手操作，加深对一元一次方程的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的相关知识点。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为课堂练习和拓展的内容。
3.的黑板：提前准备好黑板，以便于教师在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题情境，引导学生发现实际问题中存在等量关系，从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（15分钟）教师讲解一元一次方程的定义、性质和解法，让学生初步认识一元一次方程。
3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程解决。
七年级数学第五章认识一元一次方程教案
七年级数学第五章认识一元一次方程教案第一篇：七年级数学第五章认识一元一次方程教案.七年级数学第五章一元一次方程全章教案5.1：《认识一元一次方程》第一课时一：教学目标1、知识与技能：①理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；②会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。
2、过程与方法：①经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。
②经历对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义，感受数学与生活的联系。
3、情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。
二：教学重点：一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。
三：教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，这是难点二。
四：教学方法：1页.本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。
同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。
五：教学过程：Ⅰ、创设情境，引出课题创设情境：老师活动：同学们，今天我们要认识数学王国里的几位新朋友。
认识新朋友，可也别忘了我们的老朋友。
看，老朋友来了！(1)1+2=3(2)5=7-2(3)3+b=2b+1(4)4+x=7(5)2x-2=6 同学们，你们还认识它们吗？能叫出他们的名字吗？如果觉得有困难，就小组讨论一下学生活动：讨论说出等式，方程的概念。
老师活动：好，再和老朋友加深一下印象。
判断下列各式是不是方程（1）-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()（４）χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()（７）2a +b()（8）x=4（）学生活动：积极判断老师活动：同学们能不能总结一下“方程”这位老朋友的特征？学生活动：判断方程的两要素：①有未知数②是等式老师活动：看，这边有两位小朋友在玩猜年龄的游戏，瞧瞧去！老师活动：引导学生看投影仪（课本130页），并思考怎样算年龄。
七年级数学上册 5.1.1 认识一元一次方程教案 北师大版(2021学年)
七年级数学上册5．１．1 认识一元一次方程教案（新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学上册 5.１.１认识一元一次方程教案(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
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课题：5。
１.1认识一元一次方程教学目标：1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型．2．通过观察,归纳一元一次方程的概念，理解方程的概念.３.在分析实际问题情境的活动中，体验数学与现实生活的密切联系，认识数学的生活价值，培养学生学习数学的兴趣.教学重点与难点:重点:一元一次方程的概念和解法.难点:准确把握一元一次方程的概念；用尝试、检验的方法解决实际问题。
课前准备:多媒体课件.教学过程:一、情景创设，导入新课活动内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事．（大约1分钟)丢番图(Diophanｔus）是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少,但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平:坟中安葬着丢番图, 多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子, 可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补, 又过四年,他也走完了人生的旅途.—－出自《希腊诗文选》(The Grｅｅk Antholｏｇy)第１２6题你能列方程求出丢番图去逝的年龄吗?处理方式：通过阅读章前图中的故事,激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题,感受利用方程可以解决实际问题,感受方程是刻画现实世界有效地模型．设计意图：七年级学生年龄较小,对游戏还比较感兴趣,上课的一开始采用这种形式，能吸引他们的注意力,为顺利完成本节课的教学打下了良好的基础．紧接着呈现活动活动内容２．活动内容2:阅读本章学习目标:感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型.掌握等式的基本性质，能解一元一次方程.能用一元一次方程解决一些简单的实际问题．在探索一元一次方程解法的过程中,感受转化思想．处理方式：学生通过阅读,目标明确了,学习更有针对性．尤其是认识了“转化思想”的重要性.设计意图:通过阅读学习目标,学生了解了本章知识的学习内容共有两部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解决一些简单的实际问题.学生对于本章知识的学习和数学思想有一个整体的概念．二、合作交流,探究新知活动内容1:阅读本节课的学习目标:1.进一步认识方程及其解的概念．2．通过观察,归纳一元一次方程的概念．3．会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程.处理方式:学生通过阅读,目标明确了,学习更有针对性.设计意图：通过阅读学习目标,学生了解了本节知识的学习内容共有三部分:进一步认识方程及其解的概念.通过观察，归纳一元一次方程的概念。
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方程两边同时乘- 3，得
n= - 36.
如：解方程(2).
同学甲： 解：方程两边同时加上2，得：
整理得 .
方程两边都乘以-3，得
n=-36.
同学乙：解：方程两边同时加上2，得：
.
整理得 .
方程两边都除以，得
n =-36.
如：例1(1)+2=5的解为=3
学生检验过程： 代=3入原方程
（1）x+ 2 = 5；（2）3 =x- 5.
解：（1）方程两边同时减去2，得
x+ 2 - 2 = 5 - 2.
x= 3.
补充：解下列方程：（3）–y+3=5； （4）6-m=-3
例2解下列方程：
（1）- 3x= 15；（2）- - 2 = 10.
内容2：：下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由
3+2=5.
所以 =3为原方程的解.
正确方法：代=3入原方程
左边=+2=3+2=5， 右边=5，
因为 左高
内容：
1、还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？
解方程2x- 5 = 21
解：两边同时加上5，得
2x- 5+5= 21+5
于是2x= 26
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.
新课导入
环节二：情境引入（实践操作，演示天平称量过程）
内容1：在老师的协助下，学生实际操作用天平称量物体.
课 程 讲 授
环节三：利用等式基本性质解一元一次方程
内容1：例1解下列方程：
认识一元一次方程
课题
5.1.2认识一元一次方程
课型
教学目标
1、借助直观对象理解等式性质；
2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；
3、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能。
重点
掌握利用等式性质解一元一次方程
难点
掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能
教学用具
教学环节
说 明
二次备课
复习
环节一：回顾等式的基本性质：
得x=13
2、你能解方程5x= 3x+ 4吗？
小结
本课内容
作业布置
1、习题5.2；
2、探索等式基本性质1的变化特点，思考：能否理解为左右移项
板书设计
（1）若x=y，则5+x=5+y
（2）若x=y，则5-x=5-y
（3）若x=y，则5x=5y
（4）若x=y，则
(5)若，则bx=by
（6）若2x（x-1）=x， 则2（x-1）=1
解：（1）方程两边同时除以- 3，得
化简，得x= - 5.
（2）方程两边同时加上2，得
- - 2 + 2 = 10 + 2.