湖北技能高考数学模拟试题及解答二十
2023年最新湖北省技能高考-数学部分
2023年数学部分(90分)四、选择题(本大题共8小题，每小题 5分，共40分)在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选、错选或多选均不得分。
19. 设集合A={0,1,2,3}, B={a,1,2,3}. 若A=B, 则a=A. 0B. 1C. 2D. 320. 指数函数y=aˣ，y=bˣ，y=cˣ，y=dˣ在同一坐标系中的图像如图所示，则a，b，c，d的大小关系是A. a>b>c>dB. b>a>d>cC. c>d>a>bD. d>c>b>a21. 下列函数中定义域和值域均为R的是A. f(x)= tanxB. f(x)=3ˣC. f(x)=lnxD. f(x)=x³22.某种粮仓是圆柱和圆锥的组合体(如图所示). 已知圆柱的直径为6m，高为 3m，圆锥的高为1m，则这个粮仓的容积为A. 20πm³B. 30πm³C. 40πm³D. 50πm³23.若不等式|x-1|<a的解集是（-1,3），则实数a=A. 1B. 2C. 3D. 424. 中国传统扇面文化有着极其深厚的底蕴，折扇通常可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.当扇形的圆心角约为138°时，扇面称为“美观扇面”. 若扇形的半径为 30 cm，则美观扇面的弧长约为A. 23πcmB. 33πcmC. 43πcmD. 53πcm25. 地震的里氏震级的计算公式为M=lgA-lgA₀，其中A表示地震的最大振幅，A₀表示“标准地震”的振幅.假设在一次地震中，测震仪测得A=10，A₀=0.001，则该地震的震级为里氏A. 4级 B. 5级 C. 6级 D. 7级26. 已知函数 f (x )=cos(π−x)+sin(2π−x)sin(π+x)+cos(2π+x)，给出下列三个论断：以其中两个论断作为条件，余下一个论断作为结论，得出正确命题的个数为A. 0B. 1C. 2D. 3五、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)把答案填在答题卡相应题号的横线上。
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一） 一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选，错选或多选均不得分。
1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为(0°，90°)； ③若ac >bb ，则a >b . A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。
2.直线3x +√3y −5=0的倾斜角为A 、π6B 、π3C 、5π6 D 、2π3答案：D 考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。
3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列{3n +5}是以5为公差的等差数列；③(−x +2)(2x −3)>0的解集为(32，2).A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③ 答案：B 考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。
4.下列函数中为幂函数的是①y =x 2；②y =2x ；③y =x −12；④y =−1x ；⑤ y =1x 2. A 、①②⑤ B 、①③⑤ C 、①④⑤ D 、②③④答案：B 考查幂函数的定义。
5.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)是增函数的是 A 、y =x 2 B 、y =−1x C 、y =sinx D 、y =1x答案：B 考查函数奇偶性和单调性的判断。
6.等差数列{a n }中，a 3=8，a 16=34，则S 18=A 、84B 、378C 、189D 、736答案：B 考查等差数列通项公式及前n 项和公式的运用。
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。
(完整版)湖北技能高考数学模拟试题及解答二十
湖北技能高考数学模拟试题及解答二十一、选择题：（共6小题，每小题5分，共计30分）1、下列结论中正确的个数为（）①自然数集的元素，都是正整数集的元素；②a能被3整除是a能被9整除的必要条件；③不等式组{ 3−x<1x+3<5的解集是空集；④不等式｜2ｘ-1｜≤3的解集为（-∞，2〕A、4B、3C、2D、1答案、C2、函数f(x)=√x+3x—2的定义域为（）A、⦋-3,+∞)B、（ -∞,2)∪（2,+ ∞）C、⦋-3，2）∪（2，+ ∞ )D、⦋-3,2）答案、C3、下列函数在定义域内为偶函数的是（）1 , 2A、f(x)=(x+1)(x−1)B、f(x)＝x １２C、f(x)＝２x２－x＋１D、f(x)=x−１答案、A4、下列结论中正确的个数为( )①函数f(x)＝(１２)−ｘ为指数函数②函数f(x)＝x３在⦋0，+∞）内为增函数③函数f(x)＝log１２x在（0，+∞)内为减函数④若log１２x<0则x的取值范围为（-∞，1 )A、4B、3C、2D、1答案、B5、角382o15'的终边落在第（）象限。
A、四B、三 C 、二 D、一答案、D6、等差数列｛a ｎ｝中，若a １=14且a ｎ＋１－a ｎ=则a ７=( ) A 、74 B 、94 C 、114 D 、134 答案、D二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分）7、已知︱a ⃗ ︱=2, ︱b ⃗ ︱=1,〈a ⃗ ,b ⃗ 〉=60 o ，则a ⃗ ·b ⃗ = 。
答案、1 。
8、已知点A （2，3），点B （x ，-3）且｜A B ｜=62，则x =________ ，线段AB 的中点坐标为________。
答案、8或-4 （5，0）或（-1，0）9、设点P 的坐标为(-5,3),点Q 的坐标为（-3，1）则直线PQ 的斜率为_______，倾斜角为_______。
答案、-1 3π410、在x 轴的截距是3，在轴的截距是-2的直线方程是________。
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题文化综合数学部分1-20套参考答案
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.D 21.B 22.C 23.B 24.D五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 101 -5 26.]2,0031-（），（Y27.100 28.cm 2六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：由任意角的直角函数的定义得m=-1,21cos ,23sin -=-=αα， 原式==---ααααcos sin 3sin cos(2)原式===+--+-++6sin3cos 4tan6cos 6sin )66sin()32cos()42tan()63cos(62-sin πππππππππππππππ）（30. （1）设点A （x, y ）则AB =(1-x, 1-y) 又AB (-7,10)b 2-a 3==ϖϖ所以⎩⎨⎧=--=-10171y x 解得⎩⎨⎧-==98y x 点A （8，-9）（2）)4,3(+--=+λλλb a ϖϖ又)(b a ϖϖλ+∥AB所以2871030--=--λλ解得32-=λ （3）)4,3(μμμ--=-b a ϖϖ因为⊥-)(b a ϖϖμAB所以⋅-)(b a ϖϖμAB 01040721=-+-=μμ 解得1761=μ31.（1）直线1l 的方程可化为0224=+-a y x ，则直线21与l l 的距离 105724)1(222=+--=a d 解得4或3-==a a(2)解析：设过点P 的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0,圆心到该直线的距离等于半径即113212=++--k k k 解得43=k 求得切线方程为2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.C 20.B 21.C 22.C 23.D 24.C 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 212- 26. 27. 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)解析：原式=434tan )6sin (3cos 4tan 3cos 4tan6sin)4tan()6sin(32cos()47tan()312cos()43tan()62sin(=-----=--+-+--++-+--+πππππππππππππππππππππ）(2) 原式=1tan 1tan 4cos sin cos 2sin 4-+=-+αααααα由已知得3tan -=α代入原式=30.(1)182)(62)(652616=+=+=a a a a S 解得45=a(2)1254-=a S ①1265-=a S ② 由②-①得565653即2a a a a a =-= 因为{}n a 为等比数列，所以356==a a q 31.(1)联立21与l l 的方程可得交点坐标（-1，3）由题意可设直线l 的方程为03=+-a y x将交点坐标代入即可得6=a 即所求直线方程为063=+-y x (2)因为直线与圆相切，所以圆心P(-3,4)到直线的距离等于半径 即222543=-+-==r d 故圆的标准方程为8)4()3(22=-++y x 转化为一般方程为0178622=+-++y x y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第三套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25. 32-31-26. 27.(2,-6) 28.六、解答题（本大题共3小题，共40分） 29.(1)原式=3tan 4cos 23sin )34tan(44-cos 2)33sin(ππππππππα---=--++-+）（ =（2）解析由34tan ,53cos 2354sin 54)sin(=-=∴∈-==+ααππαααπ），（又得 原式==-αααcos tan sin 230.(1)因为{}n a 为等差数列，所以⎩⎨⎧=+=+1045342a a a a可转化为⎩⎨⎧=+=+532211d a d a 解得⎩⎨⎧=-=341d a故95291010110=⨯+=d a S (2)因为{}n b 为等比数列，⎩⎨⎧==162652a a所以27253==a a q解得3=q 2a 1= 故132-⨯=n n b31.(1)圆的方程可转化为03213222=+-+++k k y x y x由0)321(4914222>+--+=-+k k F E D可得1或5<>k k (2)圆心（2，-1）到直线0434=+-y x 的距离354)1(324=+-⨯-⨯=d3==r d 所以直线与圆相切2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第四套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.B 21.D 22.B 23.B 24.D 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25.13426.]322,1，（）（Y 27. 28.12π六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.(1)解析：原式=02200002260cos 30sin 3tan 4sin )60720cos()30720sin()34(tan )46(sin ++=+-++--+-ππππππ= (2)由已知得94cos sin 31cos sin =-=+-αααα两边平方得 原式=αααααααcos sin sin tan tan )cos (sin 2=--= 30.(1)1),(b a +=+λλλϖϖ 因为a b a ϖϖϖ⊥+)(λ 所以-1得0)(==⋅+λλa b a ϖϖϖ(2)b ϖ因为∥c ϖ所以1262-=⨯-=k2251032,cos -=⋅--=⋅⋅>=<b a b a b a ϖϖϖϖϖϖ因为],0[,π>∈<b a ϖϖ 所以43,π>=<b a ϖϖ31.（1）直线0723=--y x 得斜率为23 则与之垂直直线得斜率为32-点斜式方程为)3(324+-=-x y 即0632=-+y x （2）点P(1，0) 因为直线与圆相切所以1)5(211222=++⨯==r d故圆的标准方程为1)1(22=+-y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第五套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.B 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B 五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25.-7 0 26.]6，3（）3，2（Y 27 .3 28 .六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.原式12332)3(023130cos 23tan 2cos6cos2sin 3tan2cos 23tan )23cos()64cos()22sin()34tan(222-=--+-=--+-=-+++-+--++πππππππππππππππ（2）原式αααααααα2222cos tan sin )cos (tan tan )cos (sin -=-=-⋅⋅--⋅=30.(1)因为{}n a 为等差数列，所以44543233b a a a a ==++ 即442a b = 242416a b = 所以44=a 84=b(2){}n a 为等差数列 11=a 4314=+=d a a 所以1=d故n d n a a n =-+=)1(1 {}n b 为等比数列 11=b 8314==q b b 所以2=q故1112--==n n n qb b 31.(1)直线平分圆即直线过圆心（1，2）点斜式方程)1(212-=-x y 即032=+-y x (2)因为直线与圆相切 所以圆心（0，3）到直线032=+-y x 的距离 55353320=+⨯-==r d 故圆的标准方程为59)3(22=-+y x 转化为一般方程为0536622=+-+y y x2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第六套）参考答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.D （两直线重合） 20.D 21.B 22.B 23.C 24.B （生活常识，冰水共存实例。
湖北省技能高考第一次月考数学试卷
高三中职第一次月考数学试卷姓名班级评分一、单选题(8×5=40)1.已知集合A={x｜-2<x<4} ，B={x∈N|-1<x<5}，则A∩B=()A {x｜-1<x<4} B={x1-2<x<5}c{0.1.2.343 D{0.1.2.3}2.下列关系中.①0∈∅②{0}=∅③2∉{(2.3)}④√20.25∉Q⑤{2.3}⊆{2.3}正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.不等式（1-x)(x+3)>-5的解集为（)A(-2.4) B(-∞，-2)U(4，+∞)C(-4.2) D(- ∞，-4)U(2，+∞)4关于x的不等式x²+ax+c<0的解集为{x｜-3<x<4}，则a和c的值分别为（）A-1，-12 B 1,-12 C-1.12 D 1,125不等式｜13-12x｜<1的解集为（）A (-∞, -43）∪（83,+∞）B（-43,83）C（-∞，-83）∪（43，+∞）D（-83，43）6下列四组函数中为同一函数的是（）A y=x+1和y=(x+1)(x-1）/x-1B y=x+1和y=(√x)2+1Cy=x+1和y=√x2+177+1Dy=x+1和y=-√−x7下列函数中.在其定义域内为非奇非偶函数且为增函数的是（）A y=-2x+1B y=2x3C y=7x+1D y=1x−18已知集合A={x｜x²-3x+2=0} ，B={x｜mx-4=0}若B⊆A 则M的取值集合为（）A {-2.4} B{2.4} C{0.2.4} D{0.-2.-4}二、填空题(4×5=20)9 已知集合A={(x，y)|x+y=3，X∈N，Y∈N}用列举法表示A=10 函数f（x）=√4−｜x｜/x²+3x+2的定义城用区间表示为11 已知函数f(x)=ax⁵+bx³+cx-19(abc≠0)若f(2)=29 则f(-2)=若f(a)=12则实数a=12已知函数f(x)={2x²+4x<03x−6x≥0三、解答题：(2×15=30)13解答下列问题：已知集合A={x｜｜x-2｜<3 }，B={x｜(3-2x)²<25}（1）求集合A与B（8）（2）求C A B (7)14解答下列问题：（1）已知关于x的不等式｜x-a｜<b的解集为（-2、4)解不等式ax²+bx-18>0 （8'）（2）已知一次函数y=f(x）在[-1，7]上为减函数且最大值为8，最小值为-16求f （3）的值。
技能高考数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 2πC. 3.14D. 0.1010010001…2. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(a) = 3，则a的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -13. 下列各点中，在直线2x + 3y - 6 = 0上的是（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (3, 2)D. (2, 3)4. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 22C. 23D. 245. 若复数z = a + bi（a，b∈R）满足|z - 3i| = |z + 2i|，则z的实部a为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 下列各函数中，单调递增的是（）A. y = -x^2B. y = 2xC. y = x^2D. y = 2^x7. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 若等比数列{an}的首项a1 = 1，公比q = 2，则第5项an的值为（）A. 32B. 16C. 8D. 49. 已知不等式2x - 3 > 5，则x的取值范围为（）A. x > 4B. x < 4C. x ≥ 4D. x ≤ 410. 若向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，则向量a·b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(3)的值为______。
12. 若等差数列{an}的首项a1 = 5，公差d = -3，则第10项an的值为______。
13. 复数z = 2 - 3i的模为______。
14. 若直线y = kx + b与圆x^2 + y^2 = 1相切，则k^2 + b^2的值为______。
2020年技能高考文化综合数学部分1-20套参考答案
2020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第一套）参考答案四、选择蛆（本大题共6小题，每小题6分，共30分）24. D 共20分）19.C 20. D 21.B 22.C 23.B 五、填空JB （本大息共4小题，每小题5分,25.101-526.(-l,0)U(0,2]27.10020^328. 3 cm?六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.（1）解析：由任意角的直角函数的定义得m=-l.sin …乎,5土龙-1cos a-sin « ~4~-V3 sin a-cosasin ( - 2^- + — ) cos(3^- + —) tan(-2^- + —) sin —cos —tan — l ⑵原式=------------6-----------6—___= 6 6 4 = 一必cos(-2^- - y ) sin(6^- + cos-ysin-^-30. (1)设点 A (x,y)则 427=(l-x, 1-y)又 J27 = 3a - 2b = (-7, 10)所以 I 」* = — m\X = 8 点 A (8, -9)11 - y = 10 ly = -9(2) a + Ab = (-3 - A, A + 4)又(a + Ab) // AB2 所以一 30 - 102 = -72 一 28解得人=--3(3) 3 — pb = (// - 3,4 — //)因为(善-pb) ± AB所以(歹-泌)•泅=21 - 7〃 + 40 - 10〃 = 0解得〃=君31. （1）直线*的方程可化为4x - 2y + 2a = 0,则直线*与％的距离ba-(-1)17-75…d=I,!=—解得a=3或a=-4VF7F io⑵解析：设过点P的直线方程为Y-3=k(x-2)即kx-v-2k+3=O,圆心到该直线的距离等于半径即I k-\-2k+3|=1解得k=3求得切线方程为3x-4y+6=o或乂-2=07F7T42020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分（第二套）参考答案四、选择蛆（本大题共6小题，每小题6分，共30分）19.C20.B21.C22.C23.D24.C五、填空JS（本大题共4小息，每小题5分，共20分）2六、解答题(本大题共3小题，共40分)29.(1)解析：原式=sin(2)+—)-tan(-3^-+—)cos(2^+—)sin(-^+—)6436cos(-12^-+—)+tan(7^--—)tan(-^-—)344・7T7171,7T y.sin---tan—cos—(-sin—)6436,,一—兀*兀.兀4cos---tan—-tan—344,.4sin a+2cos a4tan a+I(2)原式=--------------------=--------------sin a-cos a tan a-15由已知得tan a=-3代入原式=230.⑴S6=匝尹=匝y=18解得为=4⑵2Sq=为一1①2S5=%-1②由②@得2%=&一为即％=3选因为札｝为等比数列,所以q=—=3为31.⑴联立*与】2的方程可得交点坐标（-1.3）由题意可设直线1的方程为3x-尸+a=0将交点坐标代入即可得a=6即所求直线方程为3x-*+6=0（2）因为直线与圆相切，所以圆心P（-3,4）到直线的距离等于半径3+4-5|厂即d===i-----=——L=2V2故圆的标准方程为(x+3)2+(*-4)2=8转化为一般方程为/+*2+6*-8*+17=02020年湖北省普通高等学校招生中职毕业生技能高考模拟试题数学部分(第三套)参考答案四、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)19.A2O.C21.B22.B23.C24.A五、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共20分)125.-j--|26.(-2,-l)U(-l,0]27.(2,-6)28.1°六、解答题(本大题共3小题，共40分)29.(1)原式=sin(3a+—)-V2cos(-4^+—)+tan(-4^)=-sin—-V2cos—-tan—343343 3够1=24,4-334(2)解析由sin(4+a)=；得sin q=—^•又a c(勿，3))「•cosa=-—,tana=y3原式=--cos a=20tan-a30.⑴因为&,｝为等差数列，所以卜+，=4丹+为=1°a.+2d= 2[a,=—4可转化为71解得[|q+3d=5"=310x9故§0=10.+—~d=952•a6⑵因为如｝为等比数列，2=所以。
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（含答案解析）
3 1)0 + (lg 2 1)2 lg2 5 ________
4
2
【答案】94 【命题分析】此题主要考查指数与对数的综合运算，涉及分数指数幂、0 次幂、 负整数指数幂、代分数的处理、商的对数运算法则，运算量适中但注意点较多很 容易出错，需要考生有较强对运算实力及专注解题的好习惯。
10. 二次函数 f（x）与 x 轴交点为（-1,0 ）和（2,0），与 y 轴的交点为（0,5）， 则该函数的解析式为_______________（用一般式表示）
质区别，知晓前 n 项和与第 n 项之间的关系。既能按常规逐一求项的办法解决，
又能使用连续求和办法解决。
6. 对任意实数 a，b，c，给出下列命题：
①“ a b ”是“ ac bc ”充要条件；
②“ a 5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
【答案】设点 P 关于直线 的对称点为 P (x ,y ),则点 PP
111
1
的中点 M 在对称轴 上,且 PP1⊥ .……………………………………………………1
y
1
1
(
1)
1且
x
1
2
2
y
1
1
2
0
………………………………3
x 2 2
2
2
1
2 19 解得 x , y ……………………………………………………………1
【答案】 【命题分析】此题主要考查二次函数解析式的求法，题目涉及考虑到学生不层面 的基本功，可以使用二次函数的几种不同形式进行求解，让考生在初中的基础上， 能熟练将三种基本形式的使用做到灵活转换，同时对学生化简的基本功进行一次 检测，可能有考生会将 5 进行约分
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湖北技能高考数学模拟试题及解答二十
一、选择题：（共6小题，每小题5分，共计30分）
1、下列结论中正确的个数为（）
①自然数集的元素，都是正整数集的元素；
②a能被3整除是a能被9整除的必要条件；
③不等式组{ 3−x<1
x+3<5
的解集是空集；
④不等式｜2ｘ-1｜≤3的解集为（-∞，2〕
A、4
B、3
C、2
D、1
答案、C
2、函数f(x)=√x+3
x—2
的定义域为（）
A、⦋-3,+∞)
B、（ -∞,2)∪（2,+ ∞）
C、⦋-3，2）∪（2，+ ∞ )
D、⦋-3,2）
答案、C
3、下列函数在定义域内为偶函数的是（）1 , 2
A、f(x)=(x+1)(x−1)
B、f(x)＝x １２
C、f(x)＝２x２－x＋１
D、f(x)=x−１
答案、A
4、下列结论中正确的个数为( )
①函数f(x)＝(１
２)
−ｘ
为指数函数
②函数f(x)＝x３在⦋0，+∞）内为增函数
③函数f(x)＝log
１
２
x在（0，+∞)内为减函数
④若log
１
２
x<0则x的取值范围为（-∞，1 )
A、4
B、3
C、2
D、1
答案、B
5、角382o15'的终边落在第（）象限。
A、四
B、三 C 、二 D、一
答案、D
6、等差数列｛a ｎ｝中，若a １=
14且a ｎ＋１－a ｎ=则a ７=( ) A 、74 B 、94 C 、114 D 、134 答案、D
二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分）
7、已知︱a ⃗ ︱=2, ︱b ⃗ ︱=1,〈a ⃗ ,b ⃗ 〉=60 o ，则a ⃗ ·b ⃗ = 。
答案、1 。
8、已知点A （2，3），点B （x ，-3）且｜A B ｜=62，则x =________ ，线段AB 的中点坐标为________。
答案、8或-4 （5，0）或（-1，0）
9、设点P 的坐标为(-5,3),点Q 的坐标为（-3，1）则直线PQ 的斜率为_______，倾斜角为_______。
答案、-1 3π4
10、在x 轴的截距是3，在轴的截距是-2的直线方程是________。
答案、2x-3y-6=0
三、解答题：
11、(1)求值:sin (-11π6
)·cos 7π3+tan(-15π4) （6分） 答案、原式= sin π6 ·cos π3+ tan π4 ----------（ 4 分） =
21x 2
1+1 ----------（ 5 分） =45 ----------（ 6 分） (2)化简：sin (180°+α)+tan (−α)+tan (α+180°)
tan α+cos (180°+α)+cos α （6分）
答案、原式=
a a a a a cos cos tan tan tan sin +-+--α ----------（ 4 分 =a
a tan sin - ----------（ 5 分） = −cos α ----------（ 6 分）
12、(1) 写一个圆心为（1，−2），半径为3的圆的一般方程。
（5分）
（2）已知圆的方程为x 2+y 2
-6y=0,求出圆心到直线x+y-1=0的距离。
（7分） 答案、（1）圆的标准方程：（x-1）2+(y+2)2=9（3分）圆的的一般方程为：
x 2+y 2-2x+4y-4=0（5分）
(2)圆心为（0，3）（2分）圆心到直线的距离d=2（7分）
13、某小型自来水厂的蓄水池中存有400吨水，水厂每小时向蓄水池中注入自来水60吨，若蓄水池向居民不间断的供水，且t 小时内供水量为120t 6（0≤t ≤24）。
（1）、供水开始几小时后，蓄水池中的水量最少？最小水量为多少吨？（6分）
（2）、若蓄水池的水量少于80吨，就会出现供水紧张问题，试问在一天24小时
内，哪个时间会出现供水紧张情况，说明理由。
（6分）
答案、（1）设蓄水池中的水量为y(吨)，则 y=400+60t-120t 6=60(t -6)2+40, （0≤t ≤24）。
---（5分） 当t=6时，y 最小=40 ---（6分）
所以开始6小时后，蓄水量最小，为40吨。
---（6分）
（2）y<80,即400+60t-120t 6<80,令x=t 6,(0≤x ≤12） ---（3分） 可得x 2-12x+32<0,解得4<x<8 ---（4分）
即4<t 6<8,解得38<t<3
32 ---（5分） 所以从38小时至332小时这一时段内会出现供水紧张情况。
---（6分）。