因数和倍数教学案例（青岛版五年级上册）
青岛版小学数学五年级上册《因数与倍数》教学设计
因数与倍数教学内容:青岛版五年级上册第126页回顾整理——总复习第4课时。
教学目标：1.巩固因数与倍数的特征与联系，加深对概念的理解，建立一个条理、清晰、系统的知识网络；建立一定的数感，能对一些数做出正确判断。
3.运用归纳、类比、猜想的数学思维，培养学生合情推理的能力。
3.在合作交流活动中，感受到学习的快乐，体验数学和日常生活密切相关。
教学重难点：教学重点：系统掌握2、3、5的倍数的特征、奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。
教学难点：能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
教具、学具准备：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知1．游戏导入。
课件出示：根据条件猜一猜老师的年龄。
（1）我今年三十多岁。
（2）我的年龄不是2的倍数，却是3的倍数。
（3）我的年龄里有因数11。
教师指名让学生说一说是如何判断的？要准确猜出老师老师的年龄，我们用到了哪一单元的知识？（板书：因数与倍数）2．回顾整理本单元的知识点。
（1）任意出示一个数。
问：怎样判断一个数是不是2、3、5的倍数？判断一个数是不是2、5的倍数与是不是3的倍数的区别是什么？学生自由汇报对2、3、5的倍数的特征的理解，说说出示的这个数分别是不是2、3、5的倍数。
强调的落点：一个数是不是2、5的倍数关键看这个数的个位，而3的倍数关键看这个数各个数位上的和是不是3的倍数。
（2）判断一个数是奇数，还是偶数关键是什么？学生回答奇数、偶数的特征后，明确把自然数分为奇数和偶数，二者区别在于这个数是不是2的倍数。
（3）根据因数的个数，自然数可以分为哪几类？如何把一个合数分解质因数？学生回答后，感悟因数与质数、合数及分解质因数的关系。
把一个合数分解成几个质因数相乘的形式，学生自由选择自己喜欢的分解方法。
教师小结：质疑：“自然数中，除了质数就是合数”，这句话对吗？（学生回答，让学生说一说自己的想法。
）3.构建知识网络根据刚才汇报交流，请你们用自己喜欢的方法（如表格、树枝图、画图等），对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，合作形成小组学习成果。
小学数学青岛版五年级上册因数倍数教学案例
小学数学青岛版五年级上册三回顾整理课《因数和倍数》案例展示及分析（一）教学内容分析本专题是整个主题单元学习的汇总和提升，为了完成任务，要求学生能把前三节所学的内容进行提炼和综合，从而掌握获取数学信息的技巧。
为了不限制学生的思维，笔者不再限局于某一主题，而是以“因数倍数回顾整理”为一大主题，下设若干学生自选的小课题，以自主探究、合作探究的方式尝试整理知识结构，通过交流讨论整理知识过程中遇到的问题，进一步完善认知结构，最后对认知结构进行自评和互评。
（二）教学目标1整理因数和倍数及相关概念，能根据概念间的联系系统整理。
2体会知识间的联系，发展数学学习兴趣。
3经历整理与复习的过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力。
（三）教学重难点【教学重点】1理解因数和倍数的相关概念，根据概念间的内在联系系统整理。
2发展学生数学学习兴趣和数学素养。
【教学难点】1学习整理知识的方法，提高学生整理知识、归纳知识的能力。
（四）教学方法合作探究法、归纳整理法、形象记忆法。
（五）教学过程（一）创景导入，用多媒体再现复习内容师：老师想说两个数，今天咱们班来了36个同学，4个同学为一组。
你们能用咱们学过的知识说一说这是两个什么样的数吗？生1：能被2整除的数。
生2：它们之间既有倍数关系，也有因数关系。
生3：它们都是偶数。
师：关于整除，除了倍数、因数、偶数，咱们还学过哪些相关的知识？生1：合数、质数生2: 5的倍数、3的倍数的特征。
师：这么多知识点之间有联系吗？现在看不出这些知识之间的联系，怎么办？生：整理师：对，可以对这些概念进行整理。
（二）整理知识，沟通联系。
师：要想清楚地表示出这些概念之间的联系，你用什么方式进行整理？谁愿意来说说你的想法？生1.可以整理成知识串。
生2.可以整理成表格。
生3.可以整理成树形图。
师.这样吧，咱们以小组为单位，对这些知识进行整理，整理之前有几点要求，请看屏幕。
（课件出示合作要求: 1井井有条，小组确定一种方式，将这些知识点进行整理，并表示出它们之间的联系。
《因数和倍数》(教案)五年级上册数学青岛版
《因数和倍数》（教案）五年级上册数学青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性。
在《因数和倍数》这一章节中，我希望让学生掌握因数和倍数的概念，理解它们之间的关系，并能够运用这一概念解决实际问题。
教学目标：1. 理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 能够运用因数和倍数的概念解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点与重点：1. 教学难点：求一个数的因数和倍数，以及理解因数和倍数之间的关系。
2. 教学重点：掌握求一个数的因数和倍数的方法，能够运用这一概念解决实际问题。
为了使教学更加生动有趣，我准备了一些教具和学具。
教具包括黑板、粉笔、多媒体课件等；学具包括练习本、彩笔、小卡片等。
一、引入新课通过一个实际问题引入新课：“小明的妈妈买了5个苹果，小明想吃3个，妈妈又能拿出几个苹果？”让学生思考并解答，引导学生发现5的因数有1、5、2、4，而3只能由1和3相乘得到，从而引出因数和倍数的概念。
二、自主学习让学生自主阅读教材，理解因数和倍数的定义，并尝试求出10以内的几个数的因数和倍数。
三、合作交流四、课堂练习出示一些练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和讲解。
五、巩固知识通过多媒体课件展示一些生活中的实际问题，让学生运用因数和倍数的概念解决，如：“一家三口去公园，门票每人4元，带50元够吗？”六、课堂小结板书设计：因数和倍数1. 因数：能整除一个数的数2. 倍数：一个数的整数倍3. 求一个数的因数：从1开始，依次除以自然数，直到商为1为止4. 求一个数的倍数：用这个数分别乘以自然数，直到积大于等于这个数为止作业设计：1. 求出10以内的每个数的因数和倍数，并填写在练习本上。
2. 运用因数和倍数的概念，解决一些实际问题，如：“一家四口去公园，门票每人8元，带100元够吗？”课后反思及拓展延伸：课后，我反思本节课的教学效果，发现大部分学生能够掌握因数和倍数的概念，但在解决实际问题时，部分学生仍存在困难。
五年级上册数学教案-《因数与倍数(一)》青岛版
五年级上册数学教案-《因数与倍数（一）》青岛版教学内容本节课主要介绍因数与倍数的概念，让学生理解并掌握一个数的因数是什么，倍数是什么，以及它们之间的关系。
课程内容将围绕因数与倍数的定义、性质、求解和应用进行展开。
教学目标1. 理解并掌握因数与倍数的概念。
2. 学会求解一个数的因数和倍数。
3. 能够运用因数与倍数的知识解决实际问题。
教学难点1. 因数与倍数的定义及其相互关系。
2. 求解一个数的因数和倍数的方法。
3. 因数与倍数在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备PPT、教学视频等教学资源。
2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
教学过程1. 引入新课：通过一个简单的例子，让学生初步了解因数与倍数的概念。
2. 讲解新课：详细讲解因数与倍数的定义、性质和求解方法。
通过PPT、教学视频等教学资源，让学生更加直观地理解因数与倍数的概念。
3. 课堂练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
4. 应用环节：通过一些实际问题，让学生运用因数与倍数的知识解决问题。
5. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 《因数与倍数（一）》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思。
作业设计1. 让学生求解一些数的因数和倍数。
2. 让学生运用因数与倍数的知识解决实际问题。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够理解并掌握因数与倍数的概念，学会求解一个数的因数和倍数，以及运用因数与倍数的知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生理解因数与倍数的相互关系，以及它们在实际问题中的应用。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，确保他们能够真正掌握所学知识。
重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了学生从初步接触到深入理解因数与倍数的全过程，包括引入新课、讲解新课、课堂练习、应用环节和总结。
教学过程的设计直接影响到学生对知识的吸收和应用能力。
因数与倍数(教学设计)-五年级上册数学青岛版
因数与倍数（教学设计）一、教学目标1.知道什么是因数和倍数，能够正确给出一个数的因数和倍数。
2.能够正确运用因数和倍数的概念解决实际问题。
3.练习口算和心算加减乘除的能力。
二、教学步骤1. 概念引入通过举例子的方式引入因数和倍数的概念，让学生了解什么是因数和倍数。
•因数：如果一个数除以另一个数的余数为0，那么这个数就是另一个数的因数。
•倍数：如果一个数乘以另一个数等于另一个数的整数倍，那么这个数就是另一个数的倍数。
2. 因数的计算方法教师通过演示让学生掌握因数的计算方法，例如：•因数的个数是有限的。
•因数的个数一般是奇数个，只有完全平方数的因数个数是偶数个。
•小于一个数的因数都是这个数的因数。
3. 倍数的计算方法教师通过演示让学生掌握倍数的计算方法，例如：•一个数的倍数可以用这个数乘以自然数得出。
•一个数的倍数一般是无限个。
4. 练习让学生进行小组练习，根据给出的数字计算出对应的因数和倍数。
教师可以在黑板上列出一些数字，让学生完成练习后口头上报答案。
5. 实际应用通过一些有趣的实际问题展示因数和倍数的应用，让学生学会用因数和倍数解决实际问题。
例如：小明要用纸盒装糖果，每个纸盒可以装8颗糖果，如果他有56颗糖果，他最少要准备多少个纸盒呢？6. 总结让学生总结今天所学的内容，强化记忆。
三、教学重点1.因数的概念和计算方法。
2.倍数的概念和计算方法。
3.如何正确应用因数和倍数解决实际问题。
四、教学难点学生在应用因数和倍数解决实际问题时，需要进行口算和心算加减乘除运算，对一些运算难度较大的学生来说，可能存在困难。
五、教学评估教师可以通过小组练习和课堂实践问题的解答情况，评估学生对因数和倍数的掌握程度。
六、教学扩展对于掌握良好的学生，教师可以介绍进一步的因数和倍数应用知识，例如最大公因数和最小公倍数的计算方法。
五年级上册数学教案-《因数与倍数(三)》 青岛版
五年级上册数学教案-《因数与倍数（三）》青岛版教学内容本节课将继续深入探讨因数与倍数的概念，重点讲解如何找出一个数的所有因数，以及如何判断一个数是否为另一个数的倍数。
通过本节课的学习，学生将掌握因数与倍数的求法，并能够灵活运用到实际问题中。
教学目标1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的所有因数及判断一个数是否为另一个数的倍数的方法。
2. 培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点1. 如何找出一个数的所有因数。
2. 如何判断一个数是否为另一个数的倍数。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于讲解因数与倍数的概念及求法。
2. 学生自备纸笔，用于记录课堂笔记和完成练习。
教学过程1. 导入：通过回顾上节课所学内容，引导学生复习因数与倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：教师通过PPT课件，详细讲解如何找出一个数的所有因数，以及如何判断一个数是否为另一个数的倍数。
讲解过程中，结合具体例题，让学生跟随教师的思路进行学习。
3. 课堂练习：教师布置一些练习题，让学生独立完成。
练习题包括找出一个数的所有因数，以及判断一个数是否为另一个数的倍数。
学生在练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 小组讨论：学生分成小组，互相交流讨论课堂所学内容，巩固因数与倍数的求法。
教师参与其中，引导学生正确理解和运用知识。
5. 课堂小结：教师对本节课所学内容进行总结，强调因数与倍数的概念及求法。
同时，提醒学生注意在实际问题中灵活运用所学知识。
6. 课后作业布置：教师布置一些课后作业，让学生回家后独立完成。
作业内容主要包括找出一个数的所有因数，以及判断一个数是否为另一个数的倍数。
板书设计1. 因数与倍数的概念2. 如何找出一个数的所有因数3. 如何判断一个数是否为另一个数的倍数作业设计1. 找出下列数的所有因数：12、20、302. 判断下列数是否为另一个数的倍数：15是否为5的倍数，18是否为6的倍数，24是否为8的倍数课后反思本节课通过讲解因数与倍数的概念及求法，让学生掌握了找出一个数的所有因数以及判断一个数是否为另一个数的倍数的方法。
五年级上册数学教案6.1 因数和倍数_青岛版
五年级上册数学教案 6.1 因数和倍数_青岛版第六单元团体操表演——因数与倍数■教材分析初本单元知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及步认识了因数和倍数的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。
在学习本单元之前，学生已经学习了整数的认识、整数四则混合运算等知识。
本单元的主要教学内容是：2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数。
通过本单元的学习，学生经历探究数的有关特征的活动，认识因数和倍数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探究过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
这里倍数与因数以及质数与合数分解质因数都是本单元的重点。
本单元的教材的编写的主要特点：1.借助生活素材，引入对抽象知识的学习。
因数和倍数，2、3、5的倍数特征，质数与合数，分解质因数都属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。
为此，教材选取了具有现实性的生活素材，如球操比赛、舞蹈表演、团体操表演等，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。
2.注意对学生进行探究方法的指导。
在学习2、5、3的倍数特征，质数和合数等内容时，教材为学生提供了探究规律方法的指导。
比如：在研究2、5、3的倍数的特征时，运用了列举法和百数表；在探究质数和合数的概念时引入摆棋子等，这些方法有利于学生有效的开展探究活动。
3.改变实验教材的编排结构，使知识更系统。
本次编写为了使知识更系统、连贯，将因数和倍数和2、5、3的倍数的特又是5的倍数的数的特征、寻找6的倍数的特征等题目。
因数与倍数(教案)-五年级上册数学青岛版
因数与倍数（教案）五年级上册数学青岛版我今天要分享的教学内容是五年级上册数学青岛版中的《因数与倍数》。
我们将深入探讨这个概念，理解它的含义，并学会如何应用它。
我的教学目标是让学生掌握因数与倍数的概念，能够找出一个数的因数和倍数，并理解它们之间的关系。
我也希望学生能够通过这个问题解决实际生活中的问题，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
在教学难点与重点上，我会重点讲解如何找出一个数的因数和倍数，并让学生通过实际例子理解这个概念。
我会特别强调因数与倍数之间的关系，让学生理解它们是相互依存的。
为了顺利进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等教学工具，以及练习题和答案。
1. 引入：我会通过一个实际例子引入因数与倍数的概念，让学生初步了解它们。
2. 讲解：我会详细讲解因数与倍数的定义，如何找出一个数的因数和倍数，并通过例题让学生加深理解。
3. 练习：我会让学生进行随堂练习，找出一些数的因数和倍数，并解决实际问题。
5. 作业：我会设计一些作业题目，让学生进一步巩固因数与倍数的概念。
1. 找出20的因数和倍数。
答案：20的因数有1、2、4、5、10、20，倍数有20、40、60、80、100等。
2. 一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，这个数是什么？答案：这个数是1。
课后反思及拓展延伸：通过这节课的教学，我会反思学生的掌握情况，对教学方法进行调整，以便更好地让学生理解因数与倍数的概念。
同时，我会鼓励学生在日常生活中运用这个概念，解决实际问题，培养他们的实践能力。
对于拓展延伸，我可以让学生进一步研究其他数的因数和倍数，探索它们之间的关系。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节是我需要重点关注的。
如何引入因数与倍数的概念，让学生对其有一个直观的理解。
讲解因数与倍数的定义，以及如何找出一个数的因数和倍数，这是教学的重点。
再次，如何通过练习和随堂练习巩固学生的理解，以及如何设计作业题目，让学生能够将所学知识应用到实际问题中。
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因数和倍数教学案例（青岛版五年级上册）
概念整理归纳
一、因数和倍数
1. 因数、倍数的意义：如果a×b=c（a、b和c是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2. 一个数它的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。
最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
3. 1的因数只有1；任何自然数都有因数1；除1以外的整数，至少有2个因数。
4.因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
5.因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。
（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。
）
二、2、5、3的倍数的特征
1.在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数是奇数。
0是最小的偶数。
2.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数
3.5的倍数的特征：个位上是0或者5的数
4.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数
5.如果一个数的末两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除；如果一个数的各位上的数的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。
三、质数和合数
1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2.自然数的分法（1）质数、合数、1（2）偶数、奇数
3.1不是质数也不是合数
4.2是唯一的偶质数，除了2以外，其余的质数都是奇数
5.质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数和合数，最小的
质数是2，最小的合数是4
6.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数
8.会用短除法分解质因数 *（注意：要把质因数相乘形式写在等号右边，商不能是1，例21＝3×7）
12如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
9.每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
10.用短除法分解质因数时，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式，得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止。
然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
典型例题
例1．48的约数有哪几个？20以内3的倍数有哪几个？
分析：要求48的全部约数，必须包括1和它本身，这是容易出错的，3的倍数有无限多个，这里要注意题目的限制条件，应该在20以内去找，此时3的倍数的个数是有限的．
解：48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，共10个
20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18，共6个．
例2．在下面的□里填数字，使这个数既能被5整除，又能被3整除．
50□0；2□□5；11□2□．
分析：要使填出的数能被5整除，则个位数字应该为0或者为5；要使填出的数能被3整除，则各位数字之和必须是3的倍数．解：题目的答案可以是：
第一个：5010，5040，5070．
第二个：2115，5415，2715……．
第三个：11025，11520，11820……．
例3．从0、4、5、7四个数中，任意选三个数组成同时能被2、3、5整除的三位数．
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分析：能同时被2和5整除的数，个位数一定是0；能被3整除的数，各个数位上数字之和一定是3的倍数．所以可知，这个三位数的个位数是0，同时各数位数字之和是3的倍数．
由于个位数是0，因此只要十位与百位的数字之和是3的倍数就行了．这四个数中的两数之和只有（4＋5＝）9和（5＋7＝）12是3 的倍数．
例4．在方框里填上适当的数使它能同时被2、3整除．
415□
分析：这个数要能被2整除，则个位上可以填0、2、4、6、8，但是同时又要能被3整除，因此四个数位上的数字的和能被3整除，而4＋1＋5＝10，所以个位数字只能是2或8，即方框里可以填2或8．。